小学四年级数学知识点：运算律知识点_知识点总结

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北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。

既有加减又有乘除运算时，先算乘除后算加减。

如果有括号，要先算（）里的，再算[ ]里的，最后算括号外面的。

2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序，二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a+b=b+a 。

2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

用字母表示为：a×b=b×a三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。

2、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

运算定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，加数凑整更简便。

4、减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)（2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

乘四、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)2、应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

如;25X32=25X(8X4)=25X4X8 =100X8=8004、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。

苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结

用字母表示数,渗透了符号化思想。

符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。

举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。

16+24正好是40,先算比较简便。

29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。

易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。

在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。

要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总

四运算律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。

2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。

有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。

3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a +b =b +a 。

2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

用字母表示为a ×b =b ×a 。

3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。

三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。

用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。

2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。

易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。

知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。

同级运算最好办,从左到右依次算。

两级运算都出现,先算乘除后加减。

遇到括号更简单,先算里面后外面。

要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。

易错提示:减法和除法中不存在交。

小学四年级数学学习：运算律知识点_知识点总结

小学四年级数学学习：运算律知识点_知识点总结大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享运算律知识点，希望对大家有所帮助。

>>>运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。

用字母表示是:(a ×b )×c=a×(b×c).使用时机:当几个数相乘时, 如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+b) +c=a+ (b+c) 2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。

如用字母 a 、 b 表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a 。

1)上述规律可推广到更多个数相乘。

如:125×4×8×25=(125×8)×(25×4) =1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母 a 、 b 表示两个数,那么加法交换律用字母表示为: a+b=b+a。

3) 运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=(50+40) +(7+9) =90+16=106>>>练习题1. 用简便方法计算。

584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×25 36×15=（）2. 选一选。

(1)250×320的简便算法是()。

A. 250×300×20B. 250×4×80C. 25×8×40(2)37×25×40=37×(25×40)，这个算式是运用了()。

四年级数学上册章末复习(北师大版) 第四单元《运算律》(解析)

第四单元运算律知识点一：买文具-四则混合运算顺序（1）四则混合运算顺序在没有括号的算式里,当只有加、减运算或乘、除运算时,按从左到右的顺序进行计算,既有加、减运算,又有乘、除运算时,要先算乘、除,再算加、减。

（2）含有中括号的四则混合运算在一个算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

知识点二：运算律及其应用加法交换律用字母表示为 a＋b＝b＋a；加法结合律用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律用字母表示为 a×b＝b×a乘法结合律用字母表示为 (a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配律用字母表示为 (a+b) ×c=a×c+b×c1.在连加计算中,运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。

2.乘法结合律只适用于连乘运算,不可以在乘加或乘减运算中运用。

3.乘法分配律可以正用,也可以逆用。

如果a×c和b×c计算简便时,可以先算a×c和b×c,再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时,可以用(a＋b)×c来计算。

4.运用乘法分配律进行计算时,两个加数要分别与括号外的数相乘,然后再把两个积相加。

【易错典例1】（•嘉陵区期末）实践探究．【思路引导】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．【完整解答】解：乘数14个位上的4与326相乘,表示4×326的积是1304,十位上的1与326相乘,表示10×326的积是3260；【易错注意点】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．【易错典例2】（•洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．【思路引导】根据整数乘法的运算法则,第一个因数与第二个因数的个位相乘得：3438,所以第二个因数的个位为9,第一个因数的百位为3．原式为：382×29＝11078,完成竖式,并找到各汉字代表的数字．【完整解答】解：原式为：所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．故答案为：3；9；7；1；0．【易错注意点】本题主要考查凑数谜,关键根据整数乘法及加法的运算法则,找到合适的数,完成计算．【易错典例3】点A表示的数可能是算式（）的积．A．201×51B．199×45C．199×51【思路引导】根据题意,点A介于1与10000之间,且更接近10000；根据估算的计算方法,分别求出各个算式的结果,再进一步解答．【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000,等于10000,不符合题意；199×45≈200×45＝9000,接近10000,符合题意；199×51≈200×50＝10000,等于10000,不符合题意；故选：B．【易错注意点】考查了三位数乘两位数的估算,把两位数看作与它接近的整十整百数,然后再进一步解答．【易错典例4】（2018秋•单县期末）学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还要留40本作为备用．学校应买多少练习本？【思路引导】首先用发给每个班的练习本的数量乘班级的数量,求出发给15个班多少本练习本；然后用它加上备用的练习本的数量,求出学校应买多少练习本即可．【完整解答】解：144×15+40＝2160+40＝2200（本）答：学校应买2200本练习本．【易错注意点】此题主要考查了整数乘法的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是求出发给15个班多少本练习本．:考点1：带括号的混合运算（含较大数的除法）1．（2020春•江北区期末）把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（）12+6＝1836÷18＝220+2＝22A．36÷（12+6）+20B．20+36÷（12+6）C．36÷12+6+20D．36÷（12+6）+2【思路引导】根据题意,先算12+6＝18,再用36除以所得的和,最后再用20加上所得的商,据此解答。

四年级数学知识点总结[精华15篇]

四年级数学知识点总结[精华15篇]四年级数学知识点总结11、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的'高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

求出每一位商，余下的数必须比除数小。

3、商的变化规律：被除数和商的变化相同。

除数和商的变化相反。

商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

除数×商+ xxx = 被除数（被除数－xxx）÷商= 除数四年级数学知识点总结2(一)租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人;租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱?(1)比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5(条)……2(人)这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174(元)如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168(元)答：租4条大船和2条小船最省钱。

解决租船问题的策略：(1)根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜(2)再假设所有人都租便宜的`船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。

(3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。

(二)鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。

问鸡和免各有多少只?1用列举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：(1)假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚(2)这样与实际相差32-20=12只脚(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了(5)那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚(2)这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子(4)那么鸡应有10-6=4只四年级数学知识点总结31.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的'性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

四年级数学上册第四单元《运算律》知识点归纳及练习

第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。

1）上述规律可推广到更多个数相乘。

如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。

3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。

北师大版小学数学四年级上册第4单元40;运算律41;知识点整理

北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整理加法乘法名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律两个数相加，交换三个数相乘，先算前两个数相两个数的和与一个数相三个数相加，先算前两个数相加两个数相乘，交换乘加数的位置，和不乘或先算后两个数相乘，积不乘，可以先把它们分别与或先算后两个数相加，和不变。

数的位置，积不变。

变。

这个数相乘，再相加。

字母a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c 表示,3+5,×10=3×10+5×104+6=6+4 (4+8)+6=4+(8+6) 3×5=5×3 (2×4)×3=2×(4×3)实例,4+6,×8=4×8+6×8 62+53=53+62 (19+62)+38=19+(62+38)45×102=102×45 (7×4)×25=7×(4×25)385+276=276+385 (51+29)+91=51+(29+91) 296×200=200×296(40×3)×6=40×(3×6),46+54,×28=46×28+54×28125×9×8 ,25×125,×,8×4, ,80+4,×25 104×25 在简便计算题目中，=9×,125×8, =25×125×8×4 =80×25+4×25 =,100+4,×25=9×1000 =,25×4,×,125×8, =2000+100 =100×25+4×25 乘法的交换律与结合律=9000 =100×1000 =2100 =2500+100 加法的交换律和加法 =100000 =2600 往往是一起使用的, 125×9×8 157+78+322 554+249+146 的结合律在简便计算=,125×8,×9 44×25 34×72+34×28 35×99+35 =157+,78+322, =249+,554+146, 应用乘法分配律的应用可以=157+400 =249+700 =1000×9 =11×4×25=34×,72+28, =35×99+35×1 的过程中往往是一起=557 =949 =9000 =11×,4×25, =34×100 =35×,99+1, 正向用、反向用, =11×100 =3400 =35×100 使用的。

小学数学四年级下册知识点汇总

小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。

除法是乘法的逆运算。

6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。

（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。

（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。

5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。

5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。

÷5＝（4）不能作除数。

第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

运算律知识点归纳及练习

运算律知识点归纳及练习集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。

如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。

1）上述规律可推广到更多个数相乘。

如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。

3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题：73×25×4125×63×84×（25×93）12×125×5×832×125×2548×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。

北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点及常见题型练习

第四单元《运算律》知识点及常见题型练习基础知识总结:1.四则混合运算顺序：（1）没有括号的:只有加减法或者只有乘除法，从左到右按顺序计算；（2）没有括号的:既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；（3）有括号的:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2.运算律：（七种）（1）加法交换律：a+b=b+a(交换加数的位置)（2）乘法交换律：a×b=b×a(交换乘数的位置)（3）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加两种变形:a、把前两个数相加，再和第三个数相加b、把后两个数相加，再和第一个数相加（4）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相乘两种变形：a、把前两个数相乘，再和第三个数相乘b、把后两个数相乘，再和第一个数相乘（5）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）（6）连减：a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。

例如：388-75-25=388-（75+25）（7）连除：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b÷c=a÷c÷b一个数连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的积。

例如：700÷4÷25=700÷（4×25）常见题型练习：一、填空题。

1、混合运算的运算顺序:在一个没有括号的算式里,既有加、减法,又有乘、除法,要先算(),后算();在有小括号的算式里,要先算(),后算();既有小括号,又有中括号,要先算(),后算()。

新北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点总结(全)

（一）四则混合运算1.在一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。

2.在一个算式里，如果既有加、减运算，又有乘、除运算，要先算乘、除，再算加、减；如果有括号，要先算小括号里面的，要先算中括号里面的。

（二）加法交换律和乘法交换律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

用字母表示：a＋b=b＋a。

2.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。

用字母表示：a×b=b×a。

提醒：加法交换律或乘法交换律，结果相同，两个加数或乘数不变，只是交换了位置。

3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

①使用时机：当几个数相加时，如果其中的两个数相加能得到一个整十、整百或整千数就可以应用加法交换律和加法结合律进行简算。

加法结合律可以改变加法运算顺序。

连减运算：a－b －c=a－(b＋c)。

注意：加减同级运算，为了改变运算顺序而加括号或去括号时：“＋”在前，不变号；“－”在前，必变号。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。

①使用时机：当几个数相乘时，如果其中的两个数相乘能得到一个整十、整百或整千数就可以应用乘法交换律和乘法结合律进行简算。

乘法结合律可以改变乘法运算顺序。

数字如：25和4、75和4、125和8等。

连除运算：a÷b ÷c=a÷(b×c)。

注意：乘除同级运算，为了改变运算顺序而加括号或去括号时：“×”在前，不变号；“÷”在前，必变号。

5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结

北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。

如果既有加减又有乘除运算时，先算乘除，再算加减。

如果有括号，要先算括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序。

二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a+b=b+a。

2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

用字母表示为：a×b=b×a。

三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、应用加法运算律进行简便计算。

在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

运算定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，加数凑整更简便。

4、减法的运算性质：1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。

2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

四、乘法结合律和乘法分配律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

2、应用乘法运算律进行简便计算。

在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

例如，25×32=25×(8×4)=25×4×8=100×8=800.4、除法的运算性质：1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。

(旧知复习)第1讲四则运算与运算律(学生版)

2024年人教版数学四升五暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第1讲四则运算与运算律知识点01：.加、减法的意义和各部分间的关系1.加、减法的意义（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

（2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。

（3）减法是加法的逆运算。

2.加、减法各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和一另一个加数。

（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数差，被减数=减数+差。

（3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。

知识点02：.乘、除法的意义和各部分间的关系1.乘、除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。

（3）除法是乘法的逆运算。

2.乘、除法各部分间的关系（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3.有关0的运算（1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。

（2）注意：0不能作除数。

知识点03：括号1.四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2.有括号的混合运算的顺序（1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

小学四年级数学知识点：运算律知识点

小学四年级数学知识点：运算律知识点大伙儿有没有开始学习了呢?假如还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时刻开始了哦!接下来为大伙儿分享运算律知识点，期望对大伙儿有所关心。

内容：这部分内容是本单元的第一教时，教学加法的两条运算律——加法交换律和加法结合律。

加法交换律和加法结合律是运算中进行简便运算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行运算的思维素养，把握的好坏将直截了当阻碍学生今后的简便运算和运算速度。

这部分内容是在学生差不多学过的加法运算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。

目标：依照学生的生活体会和知识背景及本课的知识特点，我预设了如下的教学目标：(1)知识技能目标：利用学生周围的事件，组成贴近学生生活的教学内容，使学生明白得并把握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

使学生在学习用符号、字母表示自己发觉的运算律的过程中，初步进展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

(2)过程方法目标：通过学生的自主观看、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探究加法交换律和结合律的过程，并通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发觉并概括出运算律。

(3)情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的爱好和信心，初步形成独立摸索和探究问题的意识、适应。

【练习题】44+37+56163+49+26174+(137+326)249+402189+35+211+165483-236-64582-157-18265×5×215×23×436×2525×125×3235×22要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。

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