人教版四年级上册数学6.4 商的变化规律优秀教学设计
四年级上册数学教案-6.4 商的变化规律 ︳人教新课标
四年级上册数学教案-6.4 商的变化规律︳人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律进行计算3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律及其运用2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入a. 复习除法的基本概念b. 提问：在除法中，被除数、除数、商之间的关系是怎样的？c. 引出本节课的主题：商的变化规律2. 新课讲解a. 讲解商的变化规律b. 通过实例演示商的变化规律c. 引导学生观察、分析、归纳商的变化规律3. 练习a. 让学生独立完成练习题b. 讲解练习题，强调商的变化规律的应用4. 应用a. 解决实际问题b. 引导学生运用商的变化规律解决实际问题5. 总结a. 总结本节课的主要内容b. 强调商的变化规律的重要性五、作业布置1. 让学生完成课后练习题2. 让学生观察生活中的商的变化现象，并运用商的变化规律进行解释六、教学反思本节课通过讲解、演示、练习、应用等环节，让学生掌握了商的变化规律，并能运用这一规律进行计算。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维能力。
同时，要注重联系实际，让学生在实际问题中感受数学的魅力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
需要注意的是，本节课的教学内容较多，教学时间有限，因此在教学过程中要把握好教学节奏，确保学生能够充分理解和掌握商的变化规律。
此外，在课后作业的布置上，要注重培养学生的观察力和思考能力，让学生在实际生活中感受数学的价值。
总之，本节课的教学效果良好，学生能够较好地掌握商的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
在今后的教学中，我们将继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
重点关注的细节：教学过程中的“练习与应用”环节在“练习与应用”环节中，学生将通过完成练习题和解决实际问题来巩固和运用新学的知识。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。
二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学**惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
商的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
商的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为小学四年级上册数学“商的变化规律”。
通过学习，学生将掌握除法运算中商的变化规律，并能够运用该规律解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解除法运算中商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用商的变化规律。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入新课- 利用PPT展示生活中的除法问题，引导学生回顾除法运算的基本概念。
- 提问：在除法运算中，被除数、除数和商之间有什么关系？2. 探究新知- 让学生分组讨论，观察并发现除法运算中商的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书商的变化规律。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握商的变化规律。
3. 实践应用- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 针对不同层次的学生，设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
4. 总结反馈- 让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
- 教师点评，对学生的学习情况进行反馈，给予鼓励和指导。
板书设计：1. 商的变化规律2. 正文：- 商的变化规律：在除法运算中，被除数不变，除数增加（或减少）若干倍，商相应减少（或增加）若干倍。
- 实例演示：如，24÷6=4，24÷12=2，24÷24=1。
- 练习题：设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于商的变化规律的题目。
2. 提高练习：设计一些实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律解决。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
四年级上册数学教案-第六单元 商的变化规律 人教版
四年级上册数学教案-第六单元商的变化规律人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，掌握商不变的性质。
2. 培养学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 商不变的性质3. 应用商的变化规律解决问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律、商不变的性质。
2. 教学难点：运用商的变化规律解决问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解商的变化规律和商不变的性质。
2. 演示法：通过实例演示商的变化规律。
3. 练习法：设计练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用复习导入的方式，让学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（15分钟）（1）商的变化规律a. 讲解商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。
b. 通过实例演示商的变化规律，让学生直观地理解。
（2）商不变的性质a. 讲解商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
b. 通过实例演示商不变的性质，让学生直观地理解。
3. 练习（10分钟）设计练习题，让学生运用商的变化规律和商不变的性质解决问题。
4. 小组讨论（10分钟）分组讨论，让学生在合作中进一步理解商的变化规律和商不变的性质。
5. 总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调商的变化规律和商不变的性质的重要性。
6. 课后作业（5分钟）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对商的变化规律和商不变的性质的理解程度。
2. 练习题完成情况：检查学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 小组讨论表现：评价学生在团队合作中的表现。
通过本节课的学习，学生应能掌握商的变化规律和商不变的性质，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
6.4《商不变的规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
6.4《商不变的规律》（教案）20232024学年数学四年级上册一、教学内容今天我们要学习的是四年级上册数学的第六章第四节《商不变的规律》。
我们将通过具体的例子来探究在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握商不变的规律，能够运用这一规律来简化计算过程。
三、教学难点与重点难点：理解商不变的规律，并能够灵活运用到实际计算中。
重点：掌握商不变的规律，并能够用它来简化计算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一个除法算式，比如100 ÷ 50 = 2，然后提问学生们，如果被除数和除数都乘以2，商会发生什么变化？2. 讲解：我会通过多个例子来解释商不变的规律，让学生们通过观察和思考，自己发现这个规律。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生们自己动手计算，并解释他们是如何运用商不变的规律来简化计算的。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出商不变的规律，并用具体的例子来解释这个规律。
七、作业设计作业题目：a. 200 ÷ 100b. 300 ÷ 150c. 400 ÷ 200答案：a. 2b. 2c. 2八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
一、教学内容的引入环节在教学内容的引入环节，我选择了通过具体的例子来引出本节课的主题——商不变的规律。
这个环节是非常关键的，因为它直接关系到学生们对于新知识的接受程度。
通过具体的例子，我可以让学生们直观地感受到商不变的规律，从而激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
二、教学过程的设计在教学过程的设计中，我注重了理论与实践的结合。
我不仅通过PPT展示了大量的例子，还让学生们自己动手进行计算，并解释他们是如何运用商不变的规律来简化计算的。
人教版四年级上册数学6.4 商的变化规律优秀教案
商不变的规律教学目标：1、学生通过观察能够发现并总结商不变的规律,能够灵活运用。
2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点：发现并总结商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行计算。
教学过程：一、情景引入“一天孙悟空从仙桃大会带回了很多桃子给花果山的孩儿们。
果山风景秀丽，鸟语花香。
猴王准备来分桃子。
猴王对着领头的猴子说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。
’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’同学们这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
你们知道谁是聪明的一笑吗？师：首先我们把把孙悟空三次分桃子情况整理一下，看看到底谁更聪明。
二、探究新知1.出示例8（3）6÷3= 2（个）60÷30 = 2（个）600÷300 =2（个）6000÷3000 = 2（个（1）计算出来，并仔细观察他们的变化情况。
（2）学生汇报是怎么变的？被除数除数商6 ÷ 3 = 2（个）60 ÷ 30 = 2（个）600 ÷ 300 = 2（个）6000 ÷ 3000 = 2（个）师：得出的商都没变，到底是谁在变？生：除数和被除数在变。
师：这节课我们的目的就是研究商不变的规律。
要想研究这个规律一个例题似乎说服力不够，文老师今天带来了另一个题2.出示例8（2）(元)3020师：这个图你们能看明白吗？讲的是什么？学生回答生：买2两支10元、4支20元。
师：标记坐标（10.2）、（20.4）、（30.6）、（40.8）当我买10支多少钱？你还看出了什么？生：每一支5元师：等下这个5元是怎么来的？生：10÷ 2=5、 20÷4=5.。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、复习和差变化规律，激发探究规律兴趣1.复习和的变化规律。
师：（出示 5 以内加法表）还记得这张表吗？你能从这张表中发现什么规律？师：（板书：从上往下，从下往上）还可以怎么看？还能发现哪些规律？小结：这是一年级上学期的一个表格，从不同的角度观察，我们会发现不同的和的变化规律。
【解读：从最简单的 5 以内加法表格的规律开始，降低找规律的难度，提高找规律的表达。
虽然也可以直接从积的变化规律入手，但是考虑到商的变化规律应该是加减乘除中的最后一个变化规律了，有必要在这节课让学生们完整地感悟和差积商之间的联系。
而且重要的不是发现规律，而是能够用简洁精炼准确的数学语言表达自己的发现。
】2. 复习差的变化规律。
师：（出示 20 以内退位减法表）这张表格中的规律你能说一说吗？师：横着看谁不变？竖着看谁不变？斜着看谁不变？师：在什么不变的情况下，一个数加 1，另一个数要减 1 呢？为什么？小结：从不同的角度观察，我们都能发现有一个数是不变的。
为什么其他两个数都发生了变化，而这个数可以不变呢？这里藏着的是差的变化规律。
【解读：差的变化规律和商的变化规律有着极其相似之处，它不仅能够为商的变化规律提供方法上的支撑，还能为商的变化规律的总结提供语言上的帮助。
】二、复习积的变化规律，探究商的变化规律1.复习积的变化规律。
师：（出示下图）快速口算，你能用一句话说一说你发现的规律吗？师：（出示下图）刚才我们是让乘法中的其中一个因数不变，现在我们让乘法中的积不变。
你能填出方框中的数吗？你能用一句话说一说规律吗？师：你觉得找规律的时候，先找到哪个数比较容易发现规律？师：你是怎么发现不变的数的呢？小结：这是我们刚刚学过的积的变化规律。
我们可以先找到不变的数，再找到变化了的数，然后分析变化了的数的变化特点，最后用准确的语言表达出来。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【2】篇〗教学内容：人教版四年级上册第93页例5教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重难点：重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学过程：一、创设情景，生成问题师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。
但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。
师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。
随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。
师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。
请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？生：算式不同，得数相同师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？（设计意图：“到底谁的'进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。
）二、探索交流，解决问题。
1、探索商不变的规律1）独立思考，自主探索。
教师巡视，了解学生学习状况。
（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。
）2）小组交流师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。
老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。
学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。
小组内互相补充，形成小组意见。
教师巡视，积极参与学生的讨论。
3）集体交流教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。
师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？组间质疑、辩论。
四年级上册数学教案-6.4商的变化规律及应用 ｜人教新课标(2014秋)
商的变化规律教学目标：1、探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
3、在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
教学重点：引导学生总结商的变化规律教学难点：理解和应用商的变化规律教学媒体及资源：课本、多媒体教学过程：一、问题引入1、复习积的变化规律比一比，算一算，看谁快2 = 60 =15× 20 = 30 × 5 =200 = 10 =积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
2、故事引入——从孙悟空与猪八戒的对话中，孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、合作探究1、要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）⑵、小结：除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？生回答，师小结：除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小相同的倍数⑷、板书规律，学生齐读在除法算式中，当除数不变时，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就同时扩大（或缩小）相同的倍数。
⑸、练习除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？2、商随被除数．．．变化而变化的规律教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。
（幻灯片出示题目，学生动手计算）学生汇报答案后，教师引导。
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）⑵、小结：被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？生回答，师小结：被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数⑷、板书规律，学生齐读在除法算式中，当被除数不变时，除数扩大（或缩小）多少倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
四年级数学上册人教版6.4 商的变化规律教学设计
商的变化规律一、教学目标1、创设具体情境，让学生通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上探讨商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。
2、通过数学活动，发展学生的观察、分析、抽象概括能力和数学表达能力。
3、让学生经历探索规律和发现规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。
二、教学重、难点重点：组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律难点：理解和运用商的变化规律三、教学准备PPT课件、实物展台、探究学习卡四、教学过程1、创设情境，激趣导入师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看（播放课件：第一幅，动画出现三个小王子并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）生：有。
2、探究新知，除数不变规律师：课件出示一个小公园某段时间卖出门票的记录表，请把表填完整。
师：列式、口算，你发现了什么？16÷8=160÷8=320÷8=师：引导学生从上往下和从下往上两个方向每两个算式去比较观察发现规律。
师：除数不变，应该是什么样的变化规律呢？生1：被除数乘以，商就乘几。
生2：被除数除以几，商就除以几。
师：你能总结概括成一句话吗？生3：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
3、探究新知，被除数不变规律师：除数不变的规律我们探究结束，那么被除数不变规律是怎么样的呢？口算下面一组除法算式，你发现了什么？200÷2=200÷20=200÷40=生1：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
生2：被除数不变，除数除以几，商就乘几。
生3：概括说就是被除数不变，除数乘几或除以几，商就除以几或乘几。
师：对比小结被除数不变规律和除数不变规律，加深学生记忆师：刚才我们通过了除数不变、被除数不变，大家想想等待我们的最后一关是关于什么的呢？生：商不变4、探究新知，商不变规律师：课件出示一个景区某段时间卖出门票的记录表，请把表填完整。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精推2篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗小学四年级数学教案《商的变化规律》教学目标学问与技能：1、同学通过观看，能够发觉并总结商的改变规律。
2、会敏捷运用商的改变规律。
3、培育同学用数学语言表达数学结论的力量过程与方法：使同学经受引导同学思索发觉商的`改变规律的过程，敏捷运用商的改变规律。
情感、看法和价值观：培育同学初步的抽象、概括力量及擅长观看、勤于思索、勇于探究的良好习惯。
重点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。
难点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。
教具教学过程老师导学一、故事导入支配老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
〔将数字板书在黑板上〕2、提问：老猴子运用了什么学问教育了小猴子？今日我们一起来讨论一下。
二、探究新知1、提问：观看数字，你发觉了什么？你怎么知道的？同学说方法，老师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发觉了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
〔扩大〕3、老师带着同学分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发觉了什么？5、同学商量，并发觉：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
〔老师板书〕6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发觉了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
〔缩小〕8、通过观看，谁能再给我们总结一下，你发觉了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍数，商不变。
板书课题：商的改变规律三、总结：提问：通过观看，我们发觉了除法里有商的改变规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们留意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=〔48×0〕÷〔12×0〕让同学推断。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板第【2】篇〗【教学目标】1、知识与技能学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律、会灵活运用商的变化规律。
培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
2、过程与方法使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
3、情感态度与价值观培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【教学重点】探究商不变的规律和运用规律进行一些除法运算。
【教学难点】引导学生自己发现并总结商的变化规律。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体【课时安排】1课时【教学过程】（一）故事导入师：同学们，喜欢看《西游记》吗？最喜欢西游记里的什么人物？谁最贪吃？一天，孙悟空拿来一些饼，猪八戒想去抢，孙悟空说：“我分给你吧，我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？”猪八戒说：“太少了！”孙悟空灵机一转说：“那我就给你80块饼，平均分20天吃完。
”猪八戒笑着说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”提问：你认为小猪说的有道理吗？同桌交流。
师；相信同学们学了今天的知识就会明白其中的道理。
（二）探究新知1、探索商不变的规律。
（1）观察下面两组算式，你发现了什么？你能照样子再写一组吗？8÷2＝480÷20＝4800÷200＝448÷24＝224÷12＝26÷3＝2小组比赛：比一比看谁写得又对又快。
（2）根据算式找出规律。
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4出示自学提纲，学生自主观察探究。
①从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？②再从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？（3）汇报交流：从上到下观察，你发现了什么？8÷2＝4（8×10）÷（2×10）＝4（8×100）÷（2×100）＝4被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。
四年级数学上册人教版6.4 商的变化规律教学设计
商的变化规律一、教学目标1、创设具体情境，让学生通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上探讨商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。
2、通过数学活动，发展学生的观察、分析、抽象概括能力和数学表达能力。
3、让学生经历探索规律和发现规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。
二、教学重、难点重点：组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律难点：理解和运用商的变化规律三、教学准备PPT课件、实物展台、探究学习卡四、教学过程1、创设情境，激趣导入师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看（播放课件：第一幅，动画出现三个小王子并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）生：有。
2、探究新知，除数不变规律师：课件出示一个小公园某段时间卖出门票的记录表，请把表填完整。
总价/元单价/元16816083208门票张数师：列式、口算，你发现了什么？16÷8=160÷8=320÷8=师：引导学生从上往下和从下往上两个方向每两个算式去比较观察发现规律。
师：除数不变，应该是什么样的变化规律呢？生1：被除数乘以，商就乘几。
生2：被除数除以几，商就除以几。
师：你能总结概括成一句话吗？生3：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
3、探究新知，被除数不变规律师：除数不变的规律我们探究结束，那么被除数不变规律是怎么样的呢？口算下面一组除法算式，你发现了什么？200÷2=200÷20=200÷40=生1：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
生2：被除数不变，除数除以几，商就乘几。
生3：概括说就是被除数不变，除数乘几或除以几，商就除以几或乘几。
师：对比小结被除数不变规律和除数不变规律，加深学生记忆师：刚才我们通过了除数不变、被除数不变，大家想想等待我们的最后一关是关于什么的呢？生：商不变4、探究新知，商不变规律师：课件出示一个景区某段时间卖出门票的记录表，请把表填完整。
人教版四年级上册数学6.4 商的变化规律优秀教学设计
《商的变化规律》教学目标：知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感态度价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、用于探索的良好习惯。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：引导学生自己发现总结商的变化规律教学准备：课件教学过程：一、口算比赛，并进行分类，导入课题。
师：同学们，我们班谁的口算能力最棒呢？比一比好吗？想出得数的同学可以马上站起来回答。
（课件出示口算题）6÷3 200÷2 16÷4 60÷30 320÷4 200÷20 6000÷3000 200÷40 160÷4 600÷300师：同学们的口算速度真快，仔细观察这些算式的商，你能根据商来给这些算式分一分类吗？我们到小组里去讨论一下，讨论好的学生坐好。
（小组讨论）师：同学们讨论好了，哪位同学来说一说你是怎么分类的呢？（商相同，商不同板书）师：这一组算式，商不变。
这一组算式商发生变化了。
那它们之中存在怎样的规律呢？这节课我们来学习商的变化规律。
（板书课题）（设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
）二、探究新知1、认识商不变的规律。
师：我们来看这组算式，你发现了什么？结合老师的问题同桌讨论。
（课件出示问题）（1）算式中，什么数没有变化，什么数变化了？（2）从上往下观察，怎么变化的？从下往上又是怎么变化的？（指生回答，师用彩笔标出变化的过程）师：谁能用一句话把发现的规律总结出来呢？（指生回答）（师总结并课件出示：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
）师：同学们，在这条规律中，乘或除以的数能是0吗？为什么？（指生回答）师：对了，那应该在规律中加上（0除外）。
四年级上册数学教案-6.4商的变化规律及应用 ｜人教新课标
四年级上册数学教案－6.4商的变化规律及应用一、教学目标根据人教新课标的要求，本节课旨在让学生掌握商的变化规律，并能将其应用于实际问题中。
具体教学目标如下：1. 知识与技能：使学生理解商的变化规律，掌握商的不变、扩大、缩小的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习精神，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 商的不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 商的扩大性质：被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。
3. 商的缩小性质：除数扩大或缩小几倍，商就缩小或扩大相同的倍数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握商的变化规律，并能将其应用于实际问题。
2. 教学难点：引导学生运用商的变化规律解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课通过一个生活实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
例如：小明和小红分别买了相同数量的糖果，小明每天吃4颗，小红每天吃2颗，问谁先吃完？引导学生思考，糖果的数量与每天吃的数量之间的关系，从而引出商的变化规律。
2. 探究新知（1）商的不变性质教师引导学生观察一些除法算式，如：8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 4 = 4，24 ÷ 6 = 4，32 ÷ 8 = 4等，让学生发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
（2）商的扩大性质教师引导学生观察一些除法算式，如：8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 2 = 8，24 ÷ 2 = 12，32 ÷ 2 = 16等，让学生发现被除数扩大或缩小几倍时，商就扩大或缩小相同的倍数的规律。
（3）商的缩小性质教师引导学生观察一些除法算式，如：8 ÷ 2 = 4，8 ÷ 4 = 2，8 ÷ 6 = 1……2，8 ÷ 8 = 1等，让学生发现除数扩大或缩小几倍时，商就缩小或扩大相同的倍数的规律。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板第【1】篇〗四基”①基础知识：掌握商随除数或被除数变化的规律。
②基本技能：运用商的变化规律进行简便运算，训练运算能力。
③基本思想：领悟函数思想。
④基本活动经验：通过计算观察比较，积累活动探究经验。
教学目标和重难点一、教学目标：①知识与技能目标：掌握商的变化规律，运用商的变化规律进行简便运算。
②过程与方法目标：通过计算观察比较，建立数感，提高运算能力，领悟函数思想，培养抽象，概括能力。
③情感态度和价值观目标：在具体的问题情境中，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的运算习惯。
二、教学重点：掌握商的变化规律，运用商不变的规律进行简便运算三、教学难点：理解商的变化规律教学过程①由问题导入新课教师活动：出示熊大熊二赵琳看书的：80页书分4天读完，800页书分40天读完，8000页书分400天读完。
提出问题谁每天读得最多学生活动：根据前面教师的提问独立思考，联系以前学过的知识得出一样多。
设计意图：好的导入，是成功的一半，这样的导入既能吸引学生的注意力，又能引出课题。
②探究新知，难点突破教师活动：随机出示除数不变，被除数不变，商不变的三组口算卡片，组织学生口算比赛并将算式分类，引导学生板演。
指导学生观察，提问除数不变的，被除数和商有什么变化规律。
再提问被除数不变的，除数和商有什么变化规律。
最后提问商不变的，被除数和除数怎样变化的。
学生活动：学生快速抢答后把九道算式分类，由学生代表上台板演。
通过自主观察，合作探索，小组交流得出算式间的变化过程，再总结规律。
结论：教师用不同颜色的彩笔标出变化过程，启发学生规范地说出除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数；被除数不变，除数乘一个数，商就除一个相同的数以及商不变规律。
设计意图：教师使用讲解法，直观地向学生展示变化过程，使学生通过表象的直观认识内化到自己的认知结构。
6.4 商的变化规律教案人教版 四年级上册数学
商的变化规律教学目标：1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变规律和商的变化规律。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。
教学重、难点：商的变化规律的理解、掌握及应用。
教学方法：探究学习法学情分析：“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容，教材内容主要分两部分,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律，商无规律的变化也得参与。
教学过程基本设计：课前预热：1、填空：（出示课件）2、复习积的变化规律师：第三单元我们学习了三位数乘两位数的乘法，知道因数变化，积也会发生变化，谁来说一说积有哪些变化规律？一、创设情境，导入新课师:这一单元我们学习了除法，大家猜想一下，如果被除数或者除数发生变化，商有没有变化规律呢？有什么变化规律呢？今天老师带大家进行快乐一课游，咱们一起去数学大世界的游乐园去玩一玩，你们想去吗？但是大家要用自己的智慧赢得机会，大家有信心吗？（出示课件）二、观察算式，找规律：课件出示：（体育用品店）1、师：这是体育用品店，从这个画面中你知道了哪些信息？学生找图中的信息2、学生列出算式，算出结果。
3、师：除号左边的叫什么？（被除数）除号右边的叫什么？（除数）等号后面的叫什么？（商）板书：被除数除数商师：看看这三个算式，哪些没变？哪些变了？当被除数没变的时候，除数和商是怎样变的？下面请同学们结合我的提示，完成导学单第一题出示提示：1、从上往下观察，任选两个算式比比看，除数和商分别发生了怎样的变化？2、从下往上看，任选两个算式比较，除数和商分别发生了怎样的变化？生汇报交流。
第（1）组算式教师一定要从引导学生按一定的顺序观察，根据学生的回答，要随机的引导学生弄清楚是拿谁与谁比，紧紧扣住谁没变？谁变了？怎样变的？在分组讨论中，教师深入小组，引导学生探究：讨论：是不是可以乘或除以任何数？师：综合这两个变化规律，你们能用一句话说一说，当被除数不便时，除数和商有什么变化吗？【在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）相同的数。
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《商的变化规律》
教学目标：
知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运
用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商
的变化规律。
情感态度价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、用
于探索的良好习惯。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：引导学生自己发现总结商的变化规律
教学准备：课件
教学过程：
一、口算比赛，并进行分类，导入课题。
师：同学们，我们班谁的口算能力最棒呢？比一比好吗？想出得数的同学可
以马上站起来回答。
（课件出示口算题）
6÷3 200÷2 16÷4 60÷30 320÷4 200÷20 6000÷3000 200÷40 160÷4 600÷300
师：同学们的口算速度真快，仔细观察这些算式的商，你能根据商来给这些
算式分一分类吗？我们到小组里去讨论一下，讨论好的学生坐好。
（小组讨论）师：同学们讨论好了，哪位同学来说一说你是怎么分类的呢？（商相同，商不
同板书）
师：这一组算式，商不变。
这一组算式商发生变化了。
那它们之中存在怎样的
规律呢？这节课我们来学习商的变化规律。
（板书课题）
（设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
）
二、探究新知
1、认识商不变的规律。
师：我们来看这组算式，你发现了什么？结合老师的问题同桌讨论。
（课件出示问题）（1）算式中，什么数没有变化，什么数变化了？
（2）从上往下观察，怎么变化的？从下往上又是怎么变化的？
（指生回答，师用彩笔标出变化的过程）
师：谁能用一句话把发现的规律总结出来呢？（指生回答）
（师总结并课件出示：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
）
师：同学们，在这条规律中，乘或除以的数能是0吗？为什么？（指生回答）师：对了，那应该在规律中加上（0除外）。
这就是商不变的规律。
（课件补上、生齐读规律）
2、商变化的规律
师：同学们，从刚才那一组算式中，我们发现了商不变的规律，那下面这组算式，商发生变化了，它是随着谁在变化呢？你们能把它们再分一分吗？同桌讨论。
（指生回答）（师板书并调整）
（1）除数不变，被除数与商的变化规律。
师：同学们，算式已经分好类了。
下面我们来看这一组算式。
你发现了什么？
结合老师的问题想一想？
1.算式中，什么数没有变化，什么数变化了？
2.从上往下观察，怎么变化的？从下往上又是怎么变化的？
师：我们发现了商是随着被除数的变化而变化的，那谁能用一句话来总结一下你发现的规律？（指生回答）（师总结并课件出示：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
）
师：同学们总结的很好，我们来齐读一边。
（生齐读）
（2）被除数不变，除数与商的变化规律。
师：上一组算式大家观察的很仔细，发现了其中的规律。
那这组算式里面又存在着怎么的规律，你能找出来吗？可以仿照刚才的方法，结合老师的问题同桌讨论。
1.算式中，什么数没有变化，什么数变化了？
2.从上往下观察，怎么变化的？从下往上又是怎么变化的？
（生讨论，师巡视）
师：哪位同学来说一说你发现的规律？
（指生回答，共同总结规律，课件出示：被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以或乘以几。
）
师：那除数乘或除以的这个数能是0吗？为什么？（指生回答：除数不能是0）
师：那我们在这个规律的后面应该加上0除外。
（课件出示）
师：我们自己读一读这条规律好吗？（生自由读）
3.总结规律
师：这节课，我们学习了三条规律，一条是商不变的规律，那商变化的规律包括两条。
一条是商随着被除数的变化而变化，另一条是商随着除数的变化而变化。
这就是我们这节课的主要内容。
大家齐读好吗？（课件出示规律）
应用练习
师：本节课学了这些商的变化规律，你能运用到我们的数学当中去吗？看一组练习。
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
（指生回答）
（同桌讨论，指生回答）
2.猴子分桃的故事
（设计意图：运用知识，解决生活中的实际问题，感知数学与生活的紧密联系。
)
3.判断：两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。
（）
4.在（）里填上适当的数，使计算简便。
（课本88页做一做第二题）
（学生在本上独立完成）。
四：总结
师：今天这节课我们一起学习了商的变化规律，你认为自己最大的收获是什么？（让生说一说）。