商的变化规律教案教学设计

商的变化规律

班级：四（一）执教者：丰琴

教学内容

人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化

规律，教材93页。

教学目标

1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除

数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规

律。

2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论

的能力。

教学重难点

重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法

通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调

动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商

的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学过程

一、复习导入

口算

看谁算的又快又准

80×2= 30×20= 6×2= 80×4= 90×20= 6×20= 40×4= 120×2= 6×200=

问题设疑

师：同学们，刚才的口算运用了我们学过的什么知识

生：积的变化规律。

师：谁能说说积的变化规律是怎么样的

生：一个因数不变，另一个因数乘或（除以）几（0除外），那么积也乘或除以几。

师:那么在除法中，商会不会也有这样的变化规律呢这就是我们这节课要来探讨学习的内容---(版述课题)《商的变化规律》

二、探究新知

商随除数变化而变化的规律

要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（一分钟后请同学公布答案）

教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么……（观察学生反应）

教师：在这一组题中，什么数没有发生变化什么数发生了变化学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点

学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系

学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数

学生：乘以。

教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数

学生：除以。

教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反

而除以几”，对不对

学生：对。

（结合幻灯片解说）

学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。

教师：如果除数乘以0呢比如200÷（20×0）可以吗

学生：不行。因为20×0=0，0不能做除数。

教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下怎么改

学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。

教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点

学生观察思考后回答。

学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。

教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说

学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。

教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话

学生归纳，教师补充并板书：

被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；

（用5分钟的时间让学生自己举例3倒除法算式验证这一规

律，并举例身边的实例来加以说明）

商随被除数变化而变化的规律

教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出

来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢同样，

我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）

学生汇报答案后，教师引导。

教师：从这道题中，你发现了什么谁能用刚才的方法找出这道

题中的规律

观察学生反应后，再提示。

教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大

和缩小的倍数，然后进行分析。

留时间给学生自主思考。

教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的

发现

学生总结，教师补充后板书：

除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。

三、巩固练习

先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出

下面两道题的商。

56÷2= 45÷9= 40÷5= 560÷2= 45÷3= 120÷5=

80÷8= 40÷20= 800÷40=

80÷16= 800÷20= 80÷40= 80÷4= 80÷20= 800÷4=

四、归纳总结

通过今天的学习，大家学会了什么数学知识

师生交流后总结：学习了商的变化规律，即：

被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。

被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。

除数不变，被除数乘几，商也乘几。

除数不变，被除数除以几，商也除以几。