《商的变化规律》教学设计
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商的变化规律教学设计
周村学区第一小学教育目标:
1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。
2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零)
3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。
教学重点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点:运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学方法:讲解、练习
教具:课件
教学设计:
一、情境—激趣
同学们,西游记中的孙悟空七十二变的本领十分厉害,他一会儿变成一只鸟飞上天,一会儿变成一条鱼游入水中,可无论他怎么变。二郎神总能一眼看出他的原形。数学知识也有这些变与不变的现象。这节课,我们来研究除法算式中商的变化规律。
板书课题:商的变化规律
二、合作交流,探究规律。
[探究被除数或除数不变时,商的变化规律]
1、把200颗糖平均分给2人、20人、40人,每人得几颗?
(教师根据学生的回答板书算式。)
师:观察这些算式,你有什么发现?
[预设]
生1:分的人越多,每人分到的就越少;反之,分的人越少,每人分到的就越多。
生2:被除数不变,除数扩大,商反而缩小;
生3:被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数;
师:也就是被除数不变,生:除数乘上(或除以)几,商反而除以(或乘上)几。(板书)
2、练习:(课件出示)根据规律计算。
160÷4=40
160÷40=
160÷20=
160÷16=
过渡:师:同学们好棒,不仅解决了问题,还发现了这么有价值的规律。
3、乐乐:我也带了些大白兔奶糖给大家分享,正好分给8个组而没有剩余,你们猜我带来了多少颗?(至少每组要4颗)
师:”瞧,乐乐给你们出了难题,能猜到吗?把你认为的可能用算式表示出来。
(学生动手写算式)
反馈:谁先来说一说?根据学生的回答板书算式。
28÷7=4(至少每个组要4颗)
56÷7=8
112÷7=16
……
师:根据这些算式,你又有什么发现?
[预设]
生1:我发现当除数不变时,商是随着被除数的变化而变化的。
生2:除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数。
(根据学生的回答完成板书规律)
[使学生通过观察,思考,能够发现并总结商的变化规律]
4、练习:(课件出示)根据规律计算。
24÷3=8
240÷3=
120÷3=
48÷3=
过渡:想一想:商会随着被除数、除数的变化而变化。
那什么情况下,商会保持不变呢?
我们带着这个问题进入第三关,来完成下面表格。
[探究商不变的规律]
5、出示下表:
被除数14 140 280 560 5600
除数 2 20 40 80 800
商
自学提示:
(1)填写表格;
(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?
被除数、除数、商的变化有什么样的规律呢?
(3)把第1栏到第2栏进行比较,被除数、除数和商的变化有什么规律?
第3栏到第4栏呢?
你能用一句话说说你的发现吗?
把第5栏到第4栏进行比较,被除数、除数和商的变化有什么规律呢?
8、小组汇报讨论结果,师引导学生用简明的语言概述;
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。这叫做商不变规律。
三、活动练习,拓展应用:
趣味练习:
猴王分桃
花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴王让一只小猴分桃子。猴王说:“给你4个桃子,平均分给2只猴吧。”小猴听了,连连摇头说:“太少了,太少了。”猴王又说:“好吧,给你40个桃子,平均分给20只猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子说:“那好吧,给你400个桃子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?” 小猴子连忙说:“好了、好了”!猴王听了哈哈大笑。
师:同学们,谁的笑是聪明的一笑?为什么?
生:猴王的笑是聪明的一笑,因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了,每只猴子还是分到2个桃子。
师:你能具体说说?吗?
教师根据学生说的板书:
6÷3=2(只)
60÷30=2(只)
600÷300=2(只)
师:对!虽然数字变了,但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑,要透过现象看本质。
[通过练习,进一步熟悉商的变化规律,特别是商不变规律,了解商不变的规律的应用价值。]
四、小结。
这节课你都学到了那些知识?说一说。
(1)被除数不变,商随着除数怎样变化?
(2)除数不变,商随着被除数怎样变化?
(3)商不变呢?
板书设计:
商的变化规律
(1)被除数不变:
除数扩大几倍,商就缩小几倍
除数缩小几倍,商就扩大几倍
(2)除数不变:
被除数扩大几倍,商就扩大几倍
被除数缩小几倍,商就缩小几倍
(3)商不变:
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。