《商的变化规律》教学设计

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商的变化规律教学设计

周村学区第一小学教育目标:

1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。

2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零)

3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。

教学重点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点:运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

教学方法:讲解、练习

教具:课件

教学设计:

一、情境—激趣

同学们,西游记中的孙悟空七十二变的本领十分厉害,他一会儿变成一只鸟飞上天,一会儿变成一条鱼游入水中,可无论他怎么变。二郎神总能一眼看出他的原形。数学知识也有这些变与不变的现象。这节课,我们来研究除法算式中商的变化规律。

板书课题:商的变化规律

二、合作交流,探究规律。

[探究被除数或除数不变时,商的变化规律]

1、把200颗糖平均分给2人、20人、40人,每人得几颗?

(教师根据学生的回答板书算式。)

师:观察这些算式,你有什么发现?

[预设]

生1:分的人越多,每人分到的就越少;反之,分的人越少,每人分到的就越多。

生2:被除数不变,除数扩大,商反而缩小;

生3:被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数;

师:也就是被除数不变,生:除数乘上(或除以)几,商反而除以(或乘上)几。(板书)

2、练习:(课件出示)根据规律计算。

160÷4=40

160÷40=

160÷20=

160÷16=

过渡:师:同学们好棒,不仅解决了问题,还发现了这么有价值的规律。

3、乐乐:我也带了些大白兔奶糖给大家分享,正好分给8个组而没有剩余,你们猜我带来了多少颗?(至少每组要4颗)

师:”瞧,乐乐给你们出了难题,能猜到吗?把你认为的可能用算式表示出来。

(学生动手写算式)

反馈:谁先来说一说?根据学生的回答板书算式。

28÷7=4(至少每个组要4颗)

56÷7=8

112÷7=16

……

师:根据这些算式,你又有什么发现?

[预设]

生1:我发现当除数不变时,商是随着被除数的变化而变化的。

生2:除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数。

(根据学生的回答完成板书规律)

[使学生通过观察,思考,能够发现并总结商的变化规律]

4、练习:(课件出示)根据规律计算。

24÷3=8

240÷3=

120÷3=

48÷3=

过渡:想一想:商会随着被除数、除数的变化而变化。

那什么情况下,商会保持不变呢?

我们带着这个问题进入第三关,来完成下面表格。

[探究商不变的规律]

5、出示下表:

被除数14 140 280 560 5600

除数 2 20 40 80 800

自学提示:

(1)填写表格;

(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?

被除数、除数、商的变化有什么样的规律呢?

(3)把第1栏到第2栏进行比较,被除数、除数和商的变化有什么规律?

第3栏到第4栏呢?

你能用一句话说说你的发现吗?

把第5栏到第4栏进行比较,被除数、除数和商的变化有什么规律呢?

8、小组汇报讨论结果,师引导学生用简明的语言概述;

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。这叫做商不变规律。

三、活动练习,拓展应用:

趣味练习:

猴王分桃

花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴王让一只小猴分桃子。猴王说:“给你4个桃子,平均分给2只猴吧。”小猴听了,连连摇头说:“太少了,太少了。”猴王又说:“好吧,给你40个桃子,平均分给20只猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子说:“那好吧,给你400个桃子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?” 小猴子连忙说:“好了、好了”!猴王听了哈哈大笑。

师:同学们,谁的笑是聪明的一笑?为什么?

生:猴王的笑是聪明的一笑,因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了,每只猴子还是分到2个桃子。

师:你能具体说说?吗?

教师根据学生说的板书:

6÷3=2(只)

60÷30=2(只)

600÷300=2(只)

师:对!虽然数字变了,但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑,要透过现象看本质。

[通过练习,进一步熟悉商的变化规律,特别是商不变规律,了解商不变的规律的应用价值。]

四、小结。

这节课你都学到了那些知识?说一说。

(1)被除数不变,商随着除数怎样变化?

(2)除数不变,商随着被除数怎样变化?

(3)商不变呢?

板书设计:

商的变化规律

(1)被除数不变:

除数扩大几倍,商就缩小几倍

除数缩小几倍,商就扩大几倍

(2)除数不变:

被除数扩大几倍,商就扩大几倍

被除数缩小几倍,商就缩小几倍

(3)商不变:

被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

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