《商的变化规律》教学设计

商的变化规律教学设计

周村学区第一小学教育目标：

1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。

2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零)

3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。

教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点：运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

教学方法：讲解、练习

教具：课件

教学设计：

一、情境—激趣

同学们，西游记中的孙悟空七十二变的本领十分厉害，他一会儿变成一只鸟飞上天，一会儿变成一条鱼游入水中，可无论他怎么变。二郎神总能一眼看出他的原形。数学知识也有这些变与不变的现象。这节课，我们来研究除法算式中商的变化规律。

板书课题：商的变化规律

二、合作交流，探究规律。

[探究被除数或除数不变时，商的变化规律]

1、把200颗糖平均分给2人、20人、40人，每人得几颗？

（教师根据学生的回答板书算式。）

师：观察这些算式，你有什么发现？

[预设]

生1：分的人越多，每人分到的就越少；反之，分的人越少，每人分到的就越多。

生2：被除数不变，除数扩大，商反而缩小；

生3：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数；

师：也就是被除数不变，生：除数乘上（或除以）几，商反而除以（或乘上）几。（板书）

2、练习：（课件出示）根据规律计算。

160÷4=40

160÷40=

160÷20=

160÷16=

过渡：师：同学们好棒，不仅解决了问题，还发现了这么有价值的规律。

3、乐乐：我也带了些大白兔奶糖给大家分享，正好分给8个组而没有剩余，你们猜我带来了多少颗？（至少每组要4颗）

师：”瞧，乐乐给你们出了难题，能猜到吗？把你认为的可能用算式表示出来。

（学生动手写算式）

反馈：谁先来说一说？根据学生的回答板书算式。

28÷7=4（至少每个组要4颗）

56÷7=8

112÷7=16

……

师：根据这些算式，你又有什么发现？

[预设]

生1：我发现当除数不变时，商是随着被除数的变化而变化的。

生2：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

（根据学生的回答完成板书规律）

[使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律]

4、练习：（课件出示）根据规律计算。

24÷3=8

240÷3=

120÷3=

48÷3=

过渡：想一想：商会随着被除数、除数的变化而变化。

那什么情况下，商会保持不变呢？

我们带着这个问题进入第三关，来完成下面表格。

[探究商不变的规律]

5、出示下表：

被除数14 140 280 560 5600

除数 2 20 40 80 800

商

自学提示:

（1)填写表格;

(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?

被除数、除数、商的变化有什么样的规律呢？

(3)把第1栏到第2栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？

第3栏到第4栏呢？

你能用一句话说说你的发现吗？

把第5栏到第4栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律呢？

8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。

三、活动练习，拓展应用：

趣味练习：

猴王分桃

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。

师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了，每只猴子还是分到2个桃子。

师：你能具体说说?吗？

教师根据学生说的板书：

6÷3=2（只）

60÷30=2（只）

600÷300=2（只）

师：对！虽然数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。

[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

四、小结。

这节课你都学到了那些知识？说一说。

（1）被除数不变，商随着除数怎样变化？

（2）除数不变，商随着被除数怎样变化？

（3）商不变呢？

板书设计：

商的变化规律

（1）被除数不变：

除数扩大几倍，商就缩小几倍

除数缩小几倍，商就扩大几倍

（2）除数不变:

被除数扩大几倍，商就扩大几倍

被除数缩小几倍，商就缩小几倍

（3）商不变:

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。