中考数学统计与概率复习ppt课件
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标准差.
第2部分│ 考点随堂练
1.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那 么这段时间最低气温的极差是( A )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．5 ℃
B．6 ℃
C．2 ℃
D．1 ℃
[解析] 从统计图中可以看出，最低气温的最大值是 6 ℃，最 小值是 1 ℃，所以极差是(6－1) ℃，即 5 ℃.
第2部分│ 考点随堂练
2．一组数据2,3,2,3,5的方差是( C )
A．6
B．3
C．1.2
D．2
[解析] 这组数据的平均数是3，所以这组数据的方差为： 1
s2=5 [2×(2-3)2+3×(3-3)2+(5-3)2]
＝1.2.
A．排球
B．乒乓球
C．篮球
D．跳绳
[解析] 参加篮球的有 35％，人数最多．
数据的收集│ 考点随堂练
2．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50
名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成
如图所示的频数分布直方图(注：15～20包括15，不包括20，
以下同)，请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是( D )
(2)20位同学的平均得分为8.75分； (3)扇形①的圆心角的度数＝(1－25%－40%－20%)×360°＝54°.
第2部分│ 数据的整理与分析
考点3 极差、方差、标准差
极差 一组数据中的最_大__数___据__减去最__小__数__据___所得的差称 为这组数据的极差． 定 一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的 义 __平__均__数____叫做方差．
考点随堂练
1.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名 考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分 析．在这个问题中总体是( C ) A．9万名考生 B．2000名考生 C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
[解析] 要了解的是考生的数学成绩，而不是考生，所以总体 是9万名考生的数学成绩．
第1部分： 第2部分： 第3部分：
数据的收集 数据的整理与分析 概率
第一部分：数据的收集
考点1 统计的相关概念与调查方式
总体
在统计中所考察的对象叫做总体
个体
在总体中抽取每个考察的对象叫做个体
样本
在总体中抽取一部分个体叫做样本
样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量
普查
对考察对象进行全面调查叫做普查
抽样调查 从总体中抽取部分个体进行的调查叫做抽样调查
考点2 统计图表
扇形统 用圆和扇形来表示__部__分___和___总__体___的关系，特点
计图 是能清楚地反映出各部分占总体的百分比．
条形统 计图
特点是能直观地表示各部分量的___数__量_______．
折线统 特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分
计图 量的___增__减__变__化__． 频数分 用各小长方形的面积表示相应各组的___频__率___，各
A．0.4 B．0.5 C．0.6
20 15
D．0.7
[解析] 根据直方图知：20～30次的频数为15＋20＝35，样本 容量为50. 所以20～30分数段的频率是35÷50=0.7．
第2部分│ 数据的整理与分析
第2部分 数据的整理与分析
第2部分│ 数据的整理与分析
考点1 平均数
第2部分│ 考点随堂练
应超过多少分？
解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)；
(2)80×10%＋75×40%＋50%·x＞83；解得x＞90.张三同学的总成绩是83 分，李四同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．
第2部分│ 数据的整理与分析 考点2 中位数和众数
将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的
1．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话
三个项目．按形象占 10%，知识面占 40%，普通话占 50%，计
算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
张三和李四两位同学的各项成绩如下表：
选手项目 形 象 知识面 普通话
张三
70
80
88
李四
80
75
x
(1)计算张三同学的总成绩；
(2)若李四同学要在总成绩上超过张三同学，则他的普通话成绩
布直方 小长方形面积和为_____1_____，小长方形的高与频
图 率成____正__比______．
说明
根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数 据.
数据的收集│ 考点随堂练
1.某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响 应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形 统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是( C )
定义 _数___(或处在最中间的两个数的__平__均_数____)，它是
中
一个位置的代表值．
位
先将数据按从大到小(或从小到大)排列，如果数据
数
求法
的个数是偶__数__个，取中间位置的两个数的平均数； 如果一组数据的个数是奇__数__个，取中间位置的一个
数．
众 定义 各个数据中出现次数_最__多_的数为众数．
数 注意 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.
1．科技活动兴趣小组 20 位同学在试验操作中的得分情况如下表： 求：(1)这 20 位同学试验操作得分的众数、中位数是多少？ (2)这 20 位同学试验操作得分的平均分是多少？ (3)将此次操作得分按人数制成如下图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度 数是多少？
方差
标准 差
求 数据 x1，x2，x3，…，xn，平均数为 x ，则方差 法 s2＝n1[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2]．
特 用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波 征 动性__越__大____，方差越小，波动性__越__小____． 一组数据的方差的__算__术__平__方__根___称为这组数据的
得分(分) 10 9 8 7 人数(人) 5 8 4 3
解：(1)根据表格可以看出，试验操作得分中，分数 9 出现的次数最多，出现了 8
次，故试验操作得分的众数是 9 分；由表格提供的信息可以看出，试验操作得分成 绩是按由大到小的顺序排列的，共 20 位同学，其中第 10 位，第 11 位同学操作成绩 的平均数就是试验操作得分的中位数，第 10 位，第 11 位同学的得分分别是 9 分，9 分，所以试验操作得分的中位数是 9 分；
第2部分│ 考点随堂练
1.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那 么这段时间最低气温的极差是( A )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．5 ℃
B．6 ℃
C．2 ℃
D．1 ℃
[解析] 从统计图中可以看出，最低气温的最大值是 6 ℃，最 小值是 1 ℃，所以极差是(6－1) ℃，即 5 ℃.
第2部分│ 考点随堂练
2．一组数据2,3,2,3,5的方差是( C )
A．6
B．3
C．1.2
D．2
[解析] 这组数据的平均数是3，所以这组数据的方差为： 1
s2=5 [2×(2-3)2+3×(3-3)2+(5-3)2]
＝1.2.
A．排球
B．乒乓球
C．篮球
D．跳绳
[解析] 参加篮球的有 35％，人数最多．
数据的收集│ 考点随堂练
2．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50
名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成
如图所示的频数分布直方图(注：15～20包括15，不包括20，
以下同)，请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是( D )
(2)20位同学的平均得分为8.75分； (3)扇形①的圆心角的度数＝(1－25%－40%－20%)×360°＝54°.
第2部分│ 数据的整理与分析
考点3 极差、方差、标准差
极差 一组数据中的最_大__数___据__减去最__小__数__据___所得的差称 为这组数据的极差． 定 一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的 义 __平__均__数____叫做方差．
考点随堂练
1.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名 考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分 析．在这个问题中总体是( C ) A．9万名考生 B．2000名考生 C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
[解析] 要了解的是考生的数学成绩，而不是考生，所以总体 是9万名考生的数学成绩．
第1部分： 第2部分： 第3部分：
数据的收集 数据的整理与分析 概率
第一部分：数据的收集
考点1 统计的相关概念与调查方式
总体
在统计中所考察的对象叫做总体
个体
在总体中抽取每个考察的对象叫做个体
样本
在总体中抽取一部分个体叫做样本
样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量
普查
对考察对象进行全面调查叫做普查
抽样调查 从总体中抽取部分个体进行的调查叫做抽样调查
考点2 统计图表
扇形统 用圆和扇形来表示__部__分___和___总__体___的关系，特点
计图 是能清楚地反映出各部分占总体的百分比．
条形统 计图
特点是能直观地表示各部分量的___数__量_______．
折线统 特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分
计图 量的___增__减__变__化__． 频数分 用各小长方形的面积表示相应各组的___频__率___，各
A．0.4 B．0.5 C．0.6
20 15
D．0.7
[解析] 根据直方图知：20～30次的频数为15＋20＝35，样本 容量为50. 所以20～30分数段的频率是35÷50=0.7．
第2部分│ 数据的整理与分析
第2部分 数据的整理与分析
第2部分│ 数据的整理与分析
考点1 平均数
第2部分│ 考点随堂练
应超过多少分？
解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)；
(2)80×10%＋75×40%＋50%·x＞83；解得x＞90.张三同学的总成绩是83 分，李四同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．
第2部分│ 数据的整理与分析 考点2 中位数和众数
将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的
1．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话
三个项目．按形象占 10%，知识面占 40%，普通话占 50%，计
算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
张三和李四两位同学的各项成绩如下表：
选手项目 形 象 知识面 普通话
张三
70
80
88
李四
80
75
x
(1)计算张三同学的总成绩；
(2)若李四同学要在总成绩上超过张三同学，则他的普通话成绩
布直方 小长方形面积和为_____1_____，小长方形的高与频
图 率成____正__比______．
说明
根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数 据.
数据的收集│ 考点随堂练
1.某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响 应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形 统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是( C )
定义 _数___(或处在最中间的两个数的__平__均_数____)，它是
中
一个位置的代表值．
位
先将数据按从大到小(或从小到大)排列，如果数据
数
求法
的个数是偶__数__个，取中间位置的两个数的平均数； 如果一组数据的个数是奇__数__个，取中间位置的一个
数．
众 定义 各个数据中出现次数_最__多_的数为众数．
数 注意 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.
1．科技活动兴趣小组 20 位同学在试验操作中的得分情况如下表： 求：(1)这 20 位同学试验操作得分的众数、中位数是多少？ (2)这 20 位同学试验操作得分的平均分是多少？ (3)将此次操作得分按人数制成如下图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度 数是多少？
方差
标准 差
求 数据 x1，x2，x3，…，xn，平均数为 x ，则方差 法 s2＝n1[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2]．
特 用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波 征 动性__越__大____，方差越小，波动性__越__小____． 一组数据的方差的__算__术__平__方__根___称为这组数据的
得分(分) 10 9 8 7 人数(人) 5 8 4 3
解：(1)根据表格可以看出，试验操作得分中，分数 9 出现的次数最多，出现了 8
次，故试验操作得分的众数是 9 分；由表格提供的信息可以看出，试验操作得分成 绩是按由大到小的顺序排列的，共 20 位同学，其中第 10 位，第 11 位同学操作成绩 的平均数就是试验操作得分的中位数，第 10 位，第 11 位同学的得分分别是 9 分，9 分，所以试验操作得分的中位数是 9 分；