加速度与v-t关系

运用此关系式处理问题需先明确研究过程 注意有的时候代入的是加速度，有的时 候代入加速度的绝对值。
vt vo at
例 题 1
汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，问经过10s后，其 速度达到了多少？
思路皆是已知两个量求第三个！
某汽车在水泥地面紧 急刹车时，加速度大小 是6m/s2，如果必须在 2s内停下来，则汽车原 来行驶的速度最高是多 少？
v0 1m/s vt 10m/s Δv 9m/s a(t=2s) 4.5m/s2
25m/s
5m/s
-20m/s
-10m/s2
矢量的正负只是人为规定的，不能说加速度 -4m/s -2m/s2 为负就一定减速 -1m/s -5m/s
速 度 变 化 量 算 法
⑴ 飞机起飞前在地面上滑行，可以在30s内， （2）汽车急刹车时，可以在3秒内速度由 速度由零增加到81m/s。那么，飞机起飞前 20m/s减小到2m/s。那么，汽车急刹车时的 的加速度为多少？ 加速度为多少？ （3）如图所示，小球在碰撞过程 3m/s 中，碰撞前后速度的大小不变， 已知该碰撞时间为0.1s，则该过程 中的速度变化量为多少，平均加 3m/s 速度为多少？
速度变化的快慢
思 是不是速度大的物体起步就快呢？ 考
“飓风2000”战斗机， 2450km/h
法拉利F2003 -GA赛车， 369km/h
思 考
如果他们 在同一起跑 线上，谁的 启动更快 呢？ 极速200km/h ，
极速11m/s 约为55.6m/s （启动快就是
速度增加得快） 极速380km/h， 约为105.6m/s
辨 析
以下对于加速度的认识中，哪些是对的 或者可以实现的？
A、物体的加速度变大，而速度却在变 A、物体的加速度很大，速度可以很小 小 B、物体的速度越大，则加速度也越大 B、物体有加速度且不变，则速度也不 C、物体的速度变化越大，则加速度越 变 大 C、物体的加速度逐渐减小到零，而其 D、速度变化量的方向为正，加速度方 速度逐渐增大后保持匀速 向为负 D、物体的加速度逐渐减小到零，而其 E、物体加速度的方向，就是物体速度 速度不断减小 方向 E、物体加速度为负值，而位移却不断 增大
练 习 2
高速公路的最高限速为180km/h。 设某人驾驶汽车正以此速度沿平直 高速公路行驶，该车刹车（汽车刹 车可视为匀减速直线运动），司机 的反应时间（从意识到应该刹车至 操作刹车的时间）约为0.5s，现要 求驾驶员从发现紧急情况到最后汽 车停下来所需的时间最为10.5s， 则刹车时加速度至少为多少？
△
v
△t
vt
△
v v0
v
△t
t
vt
v v0
t
分 析
v a t
vt 6
5 4 3
纵轴截距表示 初速度。
斜率就表示了 加速度。
v/m/s
△v
v0 2
1
t
0
1 2 3 4 5
vt v0 a t
t/ s
匀 变 速 直 线 运 动 公 式
末态的速度
运动过程对应的
时间
v t = v0 + a t
初态的速度 加速度
变 2.0 化 0.176 的 1.2 快 0 慢
启动的 快慢
△v/△t (m/s2) 10
加速度： 速度的变化量与 发生这一变化所用 时间的比值。
v a t
单 位 时 间 的 速 度 变 化 量
V初 (m/s)
V末 (m/s)
△v (m/s)
△t (s)
1.1
a (m/s2)
A. 博尔特 B. 奥迪汽车
练 习 一个作直线运动的质点，其v-t图像如图 2 所示，你准备怎么描述它的运动呢？
V(m/s)
5
t(s) O
1
运动方向看速度的正负
加速减速看v的绝对值
2
加速度只看v-t图的斜率
匀变速直线运动的v-t图像是一条直线
-5
S
S-t图像大致如下：
t
O 1 2
对 比
以下两图均表示质点运动，找出相同 点和不同点？
度为零时，加速度可以不为零。
思 加速、减速跟加速度的大小有关吗？ 速度的变化量是矢量还是标量？ 加速、减速是由两个物理量的方向决定的： 考 加速、减速跟加速度的正负有关吗？ 当 加速度是矢量还是标量？ 加速度与初速度方向相同时——加速；当 如何判断加速减速？ 加速度与初速方向相反时 加速度的方向如何定义？ ——减速。
0
11
11
10
0
0 2 300
55.6
105.6 8 300
55.6
105.6 6 0
28
600 5 30
2.0
0.176 1.2 0
C. 动车组 D. 爱玛电动车
E. 飞机匀速飞行
说一说： 速度大，加速度不一定大；加速度大， 是不是速度大的速度变化量就大？ 速度不一定大。 是不是速度大的加速度就大？ 加速度为零时，速度可以不为零；速 是不是速度变化量大的加速度就大？
V初 105.6 8 300
A. 博尔特 B. 奥迪汽车 C. 动车组
0 0 0 2 300
D. 爱玛电动
车
E. 飞机匀速飞行
速 度 的 大 小
△v (m/s) 11 55.6 105.6 6 0
△t (s)
速 度 的 变 化
1.1 28 600
5
30
O
2
4
6
t/s
观 察
小车的速度随时间怎样变化？小车做什 么样的运动？
t(s)
V甲
(m/s)
0 15 0
1 12 5
2 9 10
3 6 15
4 3 20
V乙
(m/s)
速度随时间均匀变化（即加速 度不变）——匀变速直线运动
图 像 与 理 论
匀加速直线运动
（a、v同向）
匀减速直线运动
（a、v反向）
v
S
O
t
O
t
思 考
一定要清晰s-t图和v-t图的区别！
速度始终反向
S A
加速度始终反向 v v同向
A
相遇
同速
O
t1
t2 B
t
O
t1
t2 B
t
正方向运动
负方向运动
斜率的正负代表运动方向。 纵坐标的正负代表运动方向。
斜率代表速度。
斜率代表加速度。
思 考
你能用图示法表示出2、3 两问中速度的变化量吗？
练 请大家讨论下列说法中指的是速度还是加速度 ? 习
1、汽车的加速性能是汽车的一个很重要的参数， 有人说，我这车好,启动快．
2：在百米赛跑中，我们常说某某同学素质好，有
很好的爆发力，起跑快，跑得更快．
3、赛车性能不佳，直线尾速太低；幸亏汽车急刹
车刹得“快”，才没有酿成事故……
图 像 上 的 加 速 度
S/m v-t图像上的斜率 4 代表加速度。 2 O
B
v/m· s-1
A
6
6
4 2
A
B
O 5 10 15 t/s 5 m· 10 v/ s-1 15 t/s 6 这两图在A、B两物体的加速度描述 该图如何描述加 哪张图在描述加速度方面更有效？ 上完全不同，不同在哪里？ 速度？ 4 2
练 一汽车以12m/s的速度行驶，关闭油 习 2的加速度做匀减速 门后以大小为 4m/s 1
运动，则2s后速度为_____；5s后速度 为______。
“刹车”有陷阱，物体与模型有区别
一质点以12m/s的速度运动，受到恒 力后以大小为4m/s2的加速度做匀减速 运动，则2s后速度为_____；5s后速度 为______。