博弈论男女约会问题

设想一男一女，他们各自选择是去看拳击还是去看芭蕾。男方想看拳击，女方爱看芭蕾。但对于他们来说更重要的是，男方处心积虑想和女方在一起，可女方却想

方设法躲着他。

（1）构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合上面的文字描述的偏好。

答：构造博弈收益矩阵如下表所示：

支付：（男，女）

（2）若女人先采取行动，将会发生什么？

答：若女子先行动，均衡是（芭蕾，芭蕾）。因为若女子选择拳击时，男子也一定会选择拳击，反而选择（芭蕾，芭蕾）的支付的与（拳击，拳击）的支付。

（3）此博弈中存在先动优势吗？

答：否，这个博弈中先动者有劣势。

（4）证明若参与人同时行动，则不存在纳什均衡。

答：（拳击，芭蕾）和（芭蕾，拳击）不是纳什均衡，因为男子会偏离这两个均衡；（芭蕾，芭蕾）和（拳击，拳击）也不是纳什均衡，因为女子会偏离这个均衡。