惠州市中考数学二模考试试卷

惠州市中考数学二模考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017七上·下城期中) 下列各组中．是同类项的是（）．

① 与；② 与；③ 与；④ 与．

A . ①②③

B . ①③④

C . ②③④

D . ①②④

2. （2分） (2019七上·长兴月考) 2的倒数是（）

A . 2

B . -2

C .

D .

3. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2020·昆明) 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）

A . 2～3

B . 3～4

C . 4～5

D . 5～6

5. （2分） (2012八下·建平竞赛) 下列说法，正确的是（）

A . 在△ABC中，，则有

B . 0.125的立方根是±0.5

C . 无限小数是无理数，无理数也是无限小数

D . 一个无理数和一个有理数之积为无理数

6. （2分）下列说法正确的是

A . 相等的圆心角所对的弧相等

B . 无限小数是无理数

C . 阴天会下雨是必然事件

D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k

7. （2分）(2019·安徽模拟) 若关于x的一元二次方程x2-2kx-k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）

A .

B .

C . 或

D . 或

8. （2分）(2019·安徽模拟) 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . ，

B . ，

C . ，

D . ，

9. （2分）(2019·安徽模拟) 如图，已知△ABC ， AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C ，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G ，那么的值为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2019·安徽模拟) 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h ，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B 地180km ．其中符合题意是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共5分)

11. （1分）计算： ________.

12. （2分）(2019·靖远模拟) 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为4，则k的值是________.

13. （1分）(2019·安徽模拟) 如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O的半径为6，则的弧长为________．（结

果保留π）．

14. （1分）(2019·安徽模拟) 如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合）．若点B关于直线MN的对称点B'恰好落在等边△ABC的边上，则BN的长为________cm．

三、解答题 (共9题；共65分)

15. （5分） (2019八下·余姚期末) 解下列各题:

（1）计算:

（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-1

16. （2分）(2019·江陵模拟) 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)

17. （5分） (2019七下·同安期中) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？

18. （11分）(2019·安徽模拟) 如图．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B （-1，4），C（-3，2），

（1）画△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）以O为位似中心，在第二象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得则△A2B2C2 ，画出△A2B2C2；

（3）△ABC的面积为________．

19. （10分）(2019·安徽模拟) 如图是2019年1月份的日历．任意选择图中的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不难发现，结果都是48

（1）请证明发现的规律；

（2）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，请判断他的说法是否符合题意．

20. （10分）(2019·安徽模拟) 如图，点P是圆O直径CA延长线上的一点，PB切圆O于点B ，点D是圆上的一点，连接AB ， AD ， BD ， CD ， PB=BC ．

（1）求证：OP=2OC；

（2）若OC=5，sin∠DCA= ，求BD的长．

21. （6分）(2019·安徽模拟) 甲、乙人5场10次投篮命中次数如图