数学_七年级上_有理数的乘法运算律(2)
2.7.2有理数的乘法(2)
七年级第二章第七节有理数的乘法（2）课型：新授课教学目标：1．认识有理数乘法中运算律的作用；2．理解有理数的乘法中，运用运算律的方法；3．掌握用乘法法则进行有理数乘法运算，用运算律简化计算的方法．教法与学法指导：本课是有理数乘法的进一步拓展．因为学生已经学习了有理数的乘法，因此在知识内容和教学方法上，采用“自主学习—合作探究—当堂达标”的模式进行教学，引导学生探究有理数的乘法运算律，并能正确运用乘法运算律简化计算．重点：用运算律简化有理数乘法运算．难点：会运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．课前准备：教师：多媒体课件，提前发放导学案．教学过程：一、创设情境，导入新课师：请同学们计算一4×8×125×25等于多少? （多媒体展示）（找两位学生黑板上板书）学生甲：4×8×125×25 学生乙：4×8×125×25=32×125×25 =（4×25）×（8×125）=4000×25 =100×1000=100000 =100000师：这两位同学做的都对吗?生：对．师：哪一种做法更简单？生：乙．师：你们能说出乙同学解题的依据吗?生：运用了乘法的交换律和结合律．师：好!乘法还有什么运算律？生：还有乘法分配律．师：在小学所学的运算中，乘法具有交换律、结合律和分配律，而现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗?这就是我们这节课探究的问题：(教师黑板板书) 有理数的乘法（2）设计意图：通过小学学习过的乘法运算律的复习，一方面让学生体会乘法运算律的简便性，另一方面为引入有理数乘法运算律做了铺垫，激发学生学习本节课的兴趣.二、目标展示师：看一下我们这节课的学习目标（多媒体展示）1．知道有理数乘法运算律；2．会用有理数乘法运算律简化乘法运算．三、自主学习，合作探究探究活动一：有理数乘法运算律师：为了解决这个问题，我们先来做一做以下题目．（多媒体展示，学生在导学案上解答）计算：(1)(-7)×8与8×(-7)；（-35）×（-109）与（-35）×（-109）． (2)[(-4) ×(-6)] ×5与(-4) ×[(-6) ×5]； [21×(-37)] ×（－４）与21×［(-37) ×（－４）］． (3)(-2)×[(-3)+(-23)]与(-2)×(-3)+(-2)×(-23) ； 5×[(-7)+(-54)]与5×(-7)+5 ×(-54)． 学生做完后，教师选其中一个学生的进行投影，让其他学生进行点评、纠错。
2.3有理数的乘法(2) ( 教案)
2.3.2有理数的乘法（教案）上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．计算下列各题，并比较计算的结果． （3） ()()1732333⎛⎫-⨯+=-⨯⎪⎝⎭=______； ()()()11323236133⎛⎫-⨯+=-⨯+-⨯=-- ⎪⎝⎭=______．你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论？归纳：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加．数学表达式： a × (b +c )= a ×b +a ×c ．根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算．2、分配律还可写成: ab +ac =a (b +c )， 利用它有时也可以简化计算．3、字母a 、b 、c 可以表示正数、负数，也可以表示零，即a 、b 、c 可以表示任意有理数．针对练习下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（2）［3×（-4）］×（-5）= 3×［（-4）×（-5）］；（3） 5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）； （4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] ． 典例解析：例2 计算：（1）()()512376-⨯-⨯；（2）12430235⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭；（3）4.99×（-12）．针对练习：计算：（1）(125)2(8)-⨯⨯-；（2）2763 ()()()35142 -⨯-⨯-⨯；例3、某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的1 2，14和15．请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？针对练习有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的1 3，第二天完成其中的27．问还剩多少页稿件需打字？完成例2和针对练习．完成例3和针对练习．掌握有理数乘法运算律，能运用乘法运算律简化运算．掌握有理数乘法运算，体会有理数乘法在生活中的应用．巩固提升1、3.14×2.5×4=3.14×（2.5×4）利用了乘法的（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律D．分配律2、完成练习．通过练习，掌握有理数乘运算律，运用运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力．1(1)⨯-3201320152014⨯⨯⨯()(201420142015有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．ab=ba．。
2.5有理数的乘法与除法(2) ——乘法运算律(课件)2024-2025学年苏科版数学七年级上册
分配律：(a+b)×c=a×c+b×c.
课堂检测
1．与-2的乘积为1的数是 -0.5
2.计算（-36）×（ + A．乘法交换律
；
）时，可以使运算简便的是
B．乘法分配律
C．加法结合律
( B )
D．乘法结合律
3.计算：
（1）(- ) ×(- 6 ) × ( -0.8 )
（2）(
) × ( -24 )
=3×10
=30
探究活动
下面黑板上三组算式的结果分别相等吗?把
，
， 中的数换成
其他的有理数，各组算式的结果仍相等吗?
（-3+5）×4
=2×4
=8
-3×4+5×4
=-12+20
=8
乘法分配律
（ a＋b）×c
=ac＋bc
讲授新课
事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在
有理数范围内仍然都适用.
(3)（
− ）
× （ − ）=1.
观察每题的结果，你有什么发现？
一般地，如果a×b=1, 那么a 和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数.
练习巩固
说出下列各数的倒数：
1
12
12
（1） 4； （2） ； （3） ； （4） .
3
33
17
解：(1)-4的倒数是 ;
(2)− 的倒数是−;
(3) 的倒数是 ;− 的倒数是 .
2.3.2 有理数乘法的运算律(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
10 =
3
问题3
下面是计算(
1 3
+
1 4
-
1 6
)×24的两种解法。
比较两种解法，说说它们有什么区别？
练一练 1.计算：
（1）
3 4
5
8；
【课本P52 随堂练习 第2题】
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
。
解：（1）
3 4
5
8
=
3 4
5
8
1.下面的式子乘积的符号为正的是 ( A ) A.(-2)×3×4×(-1) B.(-5)×(-6)×5×(-2) C.(-2)×(-2)×(-2) D.(-4)×(-5)×(-7)×0
2.计算 34×(-2)×12 的结果是 ( C )
A.
3 4
B.-
4 3
C.
-
3 4
D.
4 3
3.在计算(12
比如(-3)×5×(-2)，它的积的符号是什么呢?
探索新知
探究点1 多个有理数相乘
例1 计算：
(1) (4 )×5×(- 0.25) 解：(-4)×5×(- 0.25)
= [-(4×5)]×(- 0.25) = (-20) ×(- 0.25) = +(20×0.25)
=5
(2) (-35) ×(-56) × (-2) 解：( 3) ( 5) (2)
(-37
)×10×(
5 2
-
6 5
+
1 10
)
( 乘法交换律 )
=
(-37
2.2.1有理数的乘法(2)——运算律的运用 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
（＋25）×（－7.5）×（－0.04）.
解：原式＝7.5×（25×0.04）
＝7.5.
【变式 2】计算：1.25× − ×（－8）.
解：原式＝
× . ×
＝ ×
＝
知识点 3：有理数的乘法运算律——分配律
【例 3】计算：
（－24）×
②乘法结合律：( ab ) c ＝ a ( bc )；
③分配律： a ( b ＋ c )＝
ab ＋ ac .
的个数决
0
.
1. 计算：
（1）7×（－4）×（－5）＝
140 ；
（2）（－2）×3×（－4）×（－5）＝
（3）（－5）× − ×0×3.14＝
－120 ；
0 .
2. 观察算式（－4）× ×（－25）×28，在解题过程中，能使运算变
A. 24
2. 计算：
B. －24
C. 0
（1）（－3）×3×（－2）×（－1）＝
C ）
D. 8
－18
；
（2）（－5）×4×3×（－2）＝ 120 .
3. 表示 a ， b ， c 三个数的点在数轴上的位置如图所示，则
abc
＜
0.（填“＞”“＜”或“＝”）
4. 在－4，－2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是
＝− + −
＝−
10. 计算：（－8）×（－25）×（－0.02）.
解：原式＝－8×25×0.02
＝－4.
11. 计算： − ×（＋6）×（－10）× − .
7上1.13《有理数的乘法2》教学反思
1 教学反思
1.4.1 有理数乘法 《有理数乘法》课后我认真进行了课后反思，觉得成功的地方有以下几点：
（1） 课前采用复习小学里的乘法运算律起到承上启下的效果．
（2）课上设置疑问导入新课，让学生兴趣大增，迅速进入角色．
（3）问题设置环环相扣、层层递进，让不同的学生都有不同的收获．
（4）在整个过程中，师生互动良好，每一位同学都参与课堂教学，不同的学生在不同
的层面上都有不同程度的提高．
（5）本节的难点在于分配律的应用，尤其是含负号的分配律问题和逆用分配律灵活解题。
如计算：4.3657.13.2328.62.3514.3⨯--⨯
+⨯-）（．不能发现3.14，6.28，1.57之间加倍关系，从而逆用乘法分配律进行计算．
当然，课堂永远都是一个充满遗憾的地方，这堂课也不例外，主要有：
（1）在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义是由学生完成的，但教师的教学痕迹还是比较明显，可以更加开发一些；探究的程度不够．
（2）总体设计前轻后重，而且对学生字母表示数的掌握水平估计过高．
（3）对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高．。
2.3有理数乘法的运算律 (第2课时) 课件 (19张PPT)北师大版(2024)数学七年级上册
-120
1
120
2
-120
3
120
4
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是_____时，积为正；负因数的个数是_____时，积为负。
1. 有理数的乘法法则：
2. 小学学过乘法的哪些运算律：
两数相乘，同号得正，
任何数与 0 相乘，积仍为 0。
异号得负，并把绝对值相乘。
乘法交换律、结合律和分配律。
例1 计算
(1) (-4)×5×(-0.25)；
解：(1) 原式＝[-(4×5)]×(-0.25)
＝(-20)×(-0.25)
＝+(20×0.25)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同________相乘，再把积_____
两个数相乘，交换_____的位置，____相等
相加
这两
有理数乘法运算律
ba
a(bc)
ab＋ac
因数
个数
前两个
数
积
积
乘法对加法的分配律
1. 运用分配律计算 (-3)×(-4 + 2 - 3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是（ ）A. (-3)×4 - 3×2 - 3×3B. (-3)×(-4) - 3×2 - 3×3C. (-3)×(-4) + 3×2 - 3×3D. (-3)×(-4) + (-3)×2 + (-3)×(-3)
＝+5
有没有更加简便的方法？
探究1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.4.1有理数的乘法(第2课时)课件
归纳总结
利用交换律、结合律进行乘法运算时，优先结合具有以下 特征的因数：
①互为倒数； ②乘积为整数或便于约分的因数.
能力提升
计算：（1）（-7）×8×（-1
2 7
）×（-0.125）；
（2）(－
3 4
)×(9－1
1 3
合作讨论
课上老师出了这样一道计算题，小明看到之后立马举手，
表示“我会，这道题简单”，然后在黑板上快速写出了他的解
答过程，如下所示：
(－12)×(
32－
1 4
＋
1 6
)
解:
原式＝－12×
2 3
? －__12×
1 4
? _＋_12×
1 6
你赞同小明的 做法吗？你还有
其他答案吗？
＝－8－3＋2Байду номын сангаас
＝－11＋2
－5).
解：(1)原式=-9； (2)原式=-2.
课堂小结 1.乘法运算律的语言表述； 2.乘法运算律的符号表示； 3.乘法运算律的应用.
作业布置 课本P33 练习题
＝－9
正确解法：
注意事项 1.不要漏掉符号，
(－12)×(
2 3
－
1 4
＋
1 6
)
2.不要漏乘！
＝(_－_1_2)_×_32
＋(－12)×(－
1 4
)＋(_－_1_2)_×_61_
＝－8＋3－2
＝-7
课堂练习
（3）100×(-3)×(-5)×0.01； （4）(-4)×(-5)×(-0.25).
×[(－15)
有理数的乘法(2)学案
有理数的乘法（2）学案年级：七年级 学科：数学 执笔：吴达辉 审核：内容：有理数的乘法（2） 课型：新授 时间：2011年 月 日 学习目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
2、会进行有理数的乘法运算。
3、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定；正确运用运算律，使运算简化 学习难点：正确运用运算律，使运算简化一、无师自通：1、利用自学时间预习课本P 44-47，将重点内容及未弄懂的知识在课本上做上记号；2、试一试：计算（1）、（-0.5）×（+1）×（-0.75）×(-6) ×(-4)（2）、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-321853（3）、12300.423⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭二、探究活动：1、小组合作将“无师自通”中大家的解答进行小组合作交流，各组进行归纳发言，同学们整理记录：2、小组合作·掌握重难点【活动一】1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较左右式子的计算结果：（1）（－7）×8 8×（－7）[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]5×[（－3）+（－7）] 5×（－3）+ 5×（－7）（2）（－53）×（－910）（－910）×（－53）[12×（－73）]×（－4）12×[（－73）×（－4）]（-6）×[12+（－73）] （-6）×12+（-6）×（－73）2、请以小组为单位，相互检查，合作交流：1）仔细观察上面的式子与结果，有什么共同特点？把你的发现相互交流交流. ＿＿＿＿2）它们分别反映了怎样的运算率？猜想在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3）你能用字母表示吗？通过上面这几组题目你有什么感受？请进行归纳总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积＿＿＿＿。
人教版七年级数学上册1.有理数乘法的运算律及其应用(第2课时)课件
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
4．下列计算中，错误的是( C ) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×＋15×－12＝6 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6
33
解：1＋12×1＋14×1＋16×…×1＋210×1－13×1－15×1－17×…×1－211 ＝32×54×76×…×2210×23×45×67×…×2201＝32×23×54×45×76×67×…×2210×2201 ＝1×1×1×…×1＝1.
课堂小结
1.乘法交换律:
数的范围已扩充 到有理数.
D．b>0，c>0
10．计算：(－4)×－115×(－0.25)×23＝__－__45___.
11．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(2019－2020)＝_－__1___.
12．若 a＋b＋c>0，且 abc<0，则 a、b、c 中负数有__1__个．
30
13．用简便方法计算： (1)(－9)×31289＋(－8)×－31289； 解：原式＝31289×(－9＋8)＝－31289. (2)(－12.5)×－67×(－4)； 解：原式＝－(12.5×4)×67＝－50×67＝－4267.
27
= 71 (9) 2 (9)
27
=
639
(
2) 3
= －639 2
3
21
典例精练
4．下面是小强和小刚两位同学在求 711156×(－8)的值时，各自的解题过程，请 你阅读后回答下面的问题．
七年级数学上册《有理数的乘法2》课堂教学实录 新人教版
七年级数学上册《有理数的乘法2》课堂教学实录 新人教版1.4.4 有理数的乘法（2）（一）创设情境，导入新课[师]我们来看看课前延伸的第1，2，3题，分别类似于我们小学里学过的那些运算律？[生]第1题运用的是乘法交换律，第2题运用的是乘法结合律，第3题运用的是乘法的分配律．[师]前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？〖评析〗创设情境，回忆小学里的乘法交换律和结合律、分配律，让学生感受引入了负数后运算律是否成立，非常简洁明了，激发学生的求知欲．（二）合作交流，解读探究[师]现在，我们再来看这几道题．（1）);6(5-⨯ 5)6(⨯- ；（2）[])5()4(3-⨯-⨯ ；[])5()4(3-⨯-⨯ ；（3）[])7(35-+⨯；)7(535-⨯+⨯．[生]讨论与活动．（以同桌两人一组进行讨论，并把它们运算的结果及发现的内容写在黑板上与全班同学分享）[师]很好，刚才几组同学都表现得非常好，当然下面的很多同学也都做得不错．从你们所运算的结果，我们共同发现了有理数也满足了乘法运算律．[生]微笑点头.[师] 1．有理数的乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即ba ab =．(a ,b ,c 为任意有理数)2．有理数的乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即()()bc a c ab =．(a ,b ,c 为任意有理数)3．有理数的乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．即a (b +c )=ab +ac (a ,b ,c 为任意有理数)（注意“逆向”问题）；也可以这样表示：)(c b a ac ab +=+，你们觉得要注意什么呢?[生1] 在运用乘法分配律进行计算时，应注意符号．[生2]可以进行变形从而简化运算.[师]总结你们的发言,具体的注意事项有：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”．（2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号．（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律．（4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律．[生]知道了.[师]下面我们一起来看几道例题.例1 计算：（1））（））；（（598.4252322130-⨯+-⨯． [生]第(1)题直接运用乘法分配律进行计算.第(2)题直接计算,但注意符号为负.[师]动动脑筋,第(2)题有更简单的方法吗？[生]迫不及待的说，我知道，把4.98变形为（5-0.02），再用乘法的分配律进行计算，这是小学里学过的简便计算．[师]太好了.（1）直接运用乘法分配律，注意符号；（2）中这两个数直接相乘，计算量较大，若稍加变形，把4.98变形为（5-0.02）再利用乘法分配律，计算量就少多了；解：（1）原式=7122015523032302130=+-=⨯+⨯-⨯（2）原式=（5-0.02）⨯（-5）=5 ⨯（-5）+0.02 ⨯（-5）=-25+0.1=-24.9． 〖评析〗这部分的内容比较简单，老师要通过实例帮助学生理解和消化，让学生从感性的层面体验适当变形后用分配律，能够简化计算．也可以让学生自己举例加以理解．[师]我们再来看这道例题, 例2 312133211331 13⨯-+-⨯-+⨯-）（）（）（）（ 请你们观察后寻找解题方法.[师]请生1,生2到黑板上来板演解题过程,其余同学在自己的本子上做.[生1]解：法一：原式=133393653104365391313391365313-=-=+-=+--=-+-）（ .13113]321322[13]32131231[13]31232131[13]2[-=⨯-=-⨯-=-++⨯-=+-+⨯-=）（）（）（）（）（）（）（）（解：法二：原式生 [师]这两位学生用了不同解法．法（一）：直接做题,先乘除，后加减；法（二）用简便方法，很显然第(2)种方法简单.你们能帮我总结一下吗?[生]在进行有理数乘法运算时，可以反向运用分配律，逆用乘法分配律[师]在学习了上面这些内容后,让我们接受更大的挑战吧.例3 计算： 4.3657.13.2328.62.3514.3⨯--⨯+⨯-）（[师]这是一题较繁的计算题，能不能直接进行简便计算?[生]不能.[师]那怎么解决呢?直接进行计算?[生]我仔细观察后发现3.14，6.28，1.57之间加倍关系，所以可以逆用乘法分配律进行计算．31410014.32.188.8114.32.186.462.3514.32.1814.36.4614.32.3514.34.362114.33.23214.32.3514.3-=⨯-=+⨯-=++⨯-=⨯--⨯+⨯-=⨯⨯--⨯⨯+⨯-=）（）（）（）（解：原式[师]他回答得太好了!让我们为他的精彩回答鼓掌.[生]鼓掌.〖评析〗本问题主要考察学生乘法分配律的灵活运用，同时考察学生发现规律的能力，因为问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论．（三）应用迁移，巩固提高计算：（1）)71(535-⨯⨯ ； （2）()())25(45-⨯-⨯-；（3）)711(1587-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（4）30151109⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （5）711615×(－8) ； （6）5.2)56.2(5.3)56.2(456.2⨯-+⨯-+⨯- [师] 请6名同学板演，并由他们讲解每步的根据和目的，以及书写的规范化．[师]纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．〖评析〗当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．（四）总结反思，拓展升华[师]通过本节课的学习,你懂得了那些知识?[生1]本节课我们学习了有理数乘法的运算律，并能正确运用乘法运算律进行简化计算．[生2] 在计算中,有时将算式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题．[生3]在运用有理数乘法运算律时，要注意审题，从而达到简便而准确．[师]好，今天就到这儿，请大家记好今天的作业，谢谢！【课后提升】请大家记好今天的作业：课后提升【基础平台】1．计算：(1)(－4201)×1.25×(－8)； (2)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)； (3)－65×2.4×53； (4)(97－65 +43 －187)×36；(5)－43×(8－131－0.04)； (6)711615×(－8) ． 2．计算：34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-． 3．已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值． 4．若a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值．5．判断下列方程的解是正数、负数、还是0．(1)4x =－16； (2)－3x =18； (3)－9x =－36；(4)－5x =0．6．(1)当a ＞0时，a 与2a 哪个大？(2)当a ＜0时，a 与2a 哪个大？。
数学七年级上册《有理数的乘法(2)》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计
教师引学生根据已有的知识进行解答，得出几个乘，其
中有一个因数为0的特殊规律.
学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____.
五、课堂练习（8分钟）
课本32练习
六、课堂小结（3分钟）
有理数的乘法中可以运用哪些运算律？
七、作业布置（2分钟）
教师自行安排
八、当堂检测（7分钟）
1. 选择题
(1)五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）．
A．0 B．2 C．4 D．0，2或4
(2)x和5x的大小关系是（）．
A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能
2、计算
（1）
（2）(-4)×7×(-1)×0×(-0.25)
教学后记（反思成败、总结经验）：板书设计：
1.4.1有理数的乘法（2）
1、积的符号与负因数的个数之间的关系.
2、多个不是0的数相乘运算步骤.
3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.。
1.4.1有理数的乘法(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第二课时），内容包括：有理数乘法的运算律、利用运算律简化乘法运算.2.内容解析本节课内容主要是乘法的运算律及其简单应用.运算律主要用于简化运算，在整个代数内容的学习中，运算律都占有重要地位.例如，整式加减法，就是根据加法交换律与加法结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据及时分配律.为将来后学的学习打好基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (运算能力）(2)掌握乘法的分配律，并能灵活地运用. (运算能力）2.目标解析有理数乘法的运算律包括交换律、结合律和分配律恰当地运用有理数乘法的运算律，可以使乘法运算变得简洁.有理数乘法的三条运算律，通常需要综合和同时使用，还可以从正、反两个方向应用，进而可以使有理数乘法运算更快捷、更准确特别是乘法的分配律，要通过一定量题目的训练，让学生体会运用乘法运算律的必要性.三、教学问题诊断分析在前面两个有理数乘法的学习中，已经知道有理数的乘法运算分两个步骤：一、确定符号；二、把绝对值相乘，和有理数加法类似先确定符号再计算绝对值，和小学学过的乘法只算数不一样，但学生符号感意识淡薄，确定符号能力有待提高在具体的问题情境中，对于如何确定符号，学生会感到困难.运算律小学也学过，但在有理数中运用也是难点，也有个符号问题.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.四、教学过程设计（一）复习回顾一、有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考：(1)若a ＜0,b ＞0，则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0，则ab 0 ;(3)若ab ＞0，则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0，则a 、b 应满足什么条件？二、多个有理数相乘的运算规律1.几个非零的数相乘：几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（二）自学导航观察归纳4×(5)=____，(5)×4=____; 6×(2)=____，(2)×6=____;即4×(5)=(5)×4; 6×(2)=(2)×6.[2×(3)]×(5)=__________=____，2×[(3)×(5)]=_______=____.即[2×(3)]×(5)=2×[(3)×(5)]思考：上面每组运算分别体现了什么运算律？【归纳】一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：(ab)c=a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略， 如a ×b 可以写成a ·b 或ab.（三）考点解析例1.计算：(1)(4)×23×(0.25)×(32); (2)24×(－96)×0.75×(－148).分析：根据算式中数的特征以及运算律的作用，选择合适的乘法运算律简化计算.解：(1)原式=(4×14)×(23×32)=1;(2)原式=(24×34)×(96×148) =18×2=36.【迁移应用】1.在(0.125)×(2)×(8)×5=[(0.125)×(8)]×[(2)×5]中，运用了( )A.分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律2.计算：(1)(4)×(23)×(25); (2)1.5×0.5×(100)×23； (3)(3)×(115)×(13)×(2011).解：(1)原式=(4×25×23)=2300;(2)原式=(32×23)×(0.5×100)=1×50=50; (3)原式=(3×13)×(115×2011)=1×4=4.（四）自学导航观察归纳5×[3+(7)]=___________=_____，5×3+5×(7)=__________=_____;即5×[3+(7)]=5×3+5×(7)；[2+(4)]×(3)=__________=___，2×(3)+(4)×(3)=________=___.即[2+(4)]×(3)=2×(3)+(4)×(3).思考：上面每组运算体现了什么运算律？【归纳】乘法分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 字母表达：a(b+c)= ab+ac（五）考点解析例2.利用乘法的运算律进行计算：(112+1456)×(36)解：原式=(112)×(36)+14×(36)56×(36) =39(30)=24.【迁移应用】1.计算(1256+512724)×24的结果是( )A.2B.3C.4D.52.利用乘法的运算律进行计算：34×(81130.04). 解：原式=34×8(-34)×43(-34)×0.04=6(1)(0.03)=6+1+0.03=4.97.例3.计算：(1)(4)×(8)×(316)(6)+6×23； (2)34×(32)3×13.解：(1)原式=32×316+6+4=6+6+4=4;(2)原式=3(6)1=3+61=2.例4.计算：5×313+2×313+(6)×313.解：原式=[5+2+(6)]×313=9×103=30.【迁移应用】计算：(1)99×1845+99×(15)99×835； (2)13×230.34×27+13×(13)57×0.34. 解：(1)原式=99×(184515835)=99×10=990;(2)原式=(23+13)×(13)+(27+57)×(0.34)=13+(0.34)=13.34.例5.计算：(991516)×32.解法1：解：原式=[(99)+(1516)]×32=3168+(30)=3198.解法2：解：原式=[(100)+116]×32=3200+2=3198.【迁移应用】计算：(1)999×(15); (2)(12557)×(15); (3)492425×(5).解：(1)原式=(10001)×(15)=15000+15=14985;(2)原式=(125+57)×15=25+17=2517;(3)原式=(50125)×5=(25015) =24945. 例6.计算：11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.解：原式=12×(113)+12×(1315)+12×(1517)+…+12×(1202112023)=12×(113+1315+1517+…+1202112023) =12×(112023)=12×20222023=10112023【迁移应用】计算：11×4+14×7+17×10+…+161×64. 解：原式=13×(114)+13×(1417)+13×(17110)+…+13×(161164)=13×(114+1417+17110+ (161164)=13×(1164)=13×6364=2164例7.有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示：求这30筐白菜的总质量.解：25×30+4×(0.8)+6×(+0.6)+3×(0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(0.3)+5×(+0.3)=750+(3.2)+3.6+(1.5)+1.6+2+(1.2)+1.5=752.8(kg).答：这30筐白菜的总质量是752.8kg.【迁移应用】某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：(5035)×30+7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(1)+5×(2)=450+21+12+3+0410=472(元).答：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了472元钱.（六）小结梳理五、教学反思。
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律课件
情境导入
1. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘，积仍为 0.
2. 小学学过乘法的哪些运算律： 乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
探究新知
1 有理数乘法的运算律
合作探究
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× -5 ＝ 30 . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ -24 ＋ 54 ＝ 30 .
3
＝
1
2，
1
2
；
② [(-2)×3]×(-4)＝ (-6) ×(-4)＝ 24 ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× 12 ＝ -24 .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结 果分别相等吗？你能发现什么？
知识要点 一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
乘法交换律 a×b＝b×a； 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c).
3
1 2
，用乘法分配律计算过程正确的是(
A
)
A.
(-2)×3
+
(-2)×
1 2
B.
(-2)×3
-
(-2)×
1 2
C.
2×3
-
(-2)×
1 2
D.
(-2)×3
+
2×
1 2
2. 计算：
(1)(25)(17)4； (2) 12
(2)
1 2
(2)；
解：(1)(25) (17) 4 25 417 10017 1700.
5
0
7 8
华师大版数学七年级上册《有理数乘法的运算律》教学设计2
华师大版数学七年级上册《有理数乘法的运算律》教学设计2一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是华师大版数学七年级上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握有理数乘法的运算律，并能够灵活运用。
教材通过引入日常生活中的实例，引导学生探究有理数乘法的运算规律，从而让学生理解并掌握有理数乘法的运算律。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经掌握了有理数的基本概念和加减乘除的运算方法，但对有理数乘法的运算律理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生从生活实例中发现问题，探究问题，解决问题，从而加深对有理数乘法运算律的理解。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的运算律，并能够熟练运用。
2.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维，使学生能够从生活中发现数学问题，运用数学知识解决问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解并掌握有理数乘法的运算律。
2.教学难点：让学生能够灵活运用有理数乘法的运算律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活实例，让学生在实际情境中感受数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生主动发现问题，探究问题，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，让学生在讨论中相互学习，共同进步。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.实例材料：收集与有理数乘法相关的日常生活实例。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示几个与有理数乘法相关的日常生活实例，引导学生关注生活中的数学问题。
2.呈现（10分钟）展示收集到的实例材料，让学生观察并思考其中的数学问题。
引导学生发现有理数乘法的运算律，并总结出规律。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，尝试运用所学的运算律解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示适量的练习题，让学生独立完成。
有理数乘法的运算律及运用课件第二课时2024年人教版数学七年级上册
能 力 提 升 题
下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
（-24）×（
解:
原式= （-24）×
=-8-18 +4-15
=-41+4
=-37.
+
-24×
-
）
+24×
-24×
巩固练习
能 力 提 升 题
正确解法：
（-24）×（
=
-24×
+
-
+
24×
-
-
）
24×
+
24×
____ ____ _____ ____
=-8+18-4+15
=-12+33
=21.
特别提醒：
1.正确确定积的符号.
2.不要漏乘.
当堂检测
1.在计算1.25×（
基 础 巩 固 题
）×（-8）= 1.25×（-8）×（-
= [1.25×（-8）] ×（-
）中，应用了乘法（
C. +
D
）
D. -
典例示范
例2
计算：−
×
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的
条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解
题，即将
拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算. Nhomakorabea
2.3《有理数的乘法第2课时》北师大版七年级数学上册教案
第二章有理数及其运算7有理数的乘法第2课时一、教学目标1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力.2.掌握有理数乘法的运算律.3.能正确运用乘法运算律简化运算.4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣.二、教学重难点重点：掌握有理数乘法的运算律.难点：能正确运用乘法运算律简化运算．三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习引入】教师活动：教师出示练习，并提问，引导学生回顾有理数乘法的计算方法，为探究有理数乘法的运算律奠定基础.算一算：(1)(–7)×2＝(2)(–5)×(–3)＝(3)8×(1–4)＝(4)0×(–12)＝师：想一想它们是如何计算的呢？预设答案：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，结果仍然是0.追问：我们之前学过哪些乘法的运算律？预设答案：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位学生独立完成计算，思考并回答问题.通过复习有理数乘法的计算方法，以及之前学过的整数乘法的运算律，为接下来探究有理数乘法的运算律奠定基础..置，积不变.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.提问：引入负数后，这些运算律是否还成立呢？环节二 探究新知【探究】计算下列各题，并比较它们的结果.(1)(–7)×8=8×(–7)=(2)[(–4)×(–6)]×5(–4)×[(–6)×5](3)思考：你发现了什么？预设答案：第(1)组：(–7)×8＝8×(–7)把两个有理数的位置交换，乘积不变.第(2)组：[(–4)×(–6)]×5＝(–4)×[(–6)×5]＝三个有理数相乘，不管是先乘前两个数，还是先乘后两个数，乘积不变.第(3)组：＝＝一个有理数乘上两个有理数的和，结果等学生独立计算，观察后思考并交流反馈..通过计算并观察算式的特点，找到算式中蕴含的特点与规律，为接下来将乘法的运算律拓展到有理数范围做铺垫.于这个有理数分别去乘这两个有理数，然后再把积相加.【小组合作】(1)在有理数运算中，乘法的交换律，乘法的结合律，乘法对加法的分配律还成立吗？请你们换一些数试试吧；(2)全班展示交流.【归纳】预设答案：乘法的这些运算律在有理数范围内同样适用.乘法交换律：两个有理数相乘，交换乘数的位置，积不变.乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个有理数相加，或者先把后两个有理数相加，积不变.乘法对加法的分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别同这两个有理数相乘，再把积相加.用字母表示乘法的运算律如下：乘法交换律：ab ＝ba 乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )乘法对加法的分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac教师提醒学生要注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略.【做一做】计算：(1)；(2).预设答案：(1)解：原式＝＝20＋(–9)＝11.(2)解：原式＝学生小组合作，互相换一些数再计算，并反馈.归纳有理数范围内的乘法的运算律.学生独立计算.通过应用所学的运算律进行计算，巩固学生对运算律的掌握程度，培养学生应用所学知识解决问题的能力.＝＝.环节三 应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再在小组内交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例1如何计算？分析：可以将写成，然后利用乘法对加法的分配律进行简化运算.答案：解：原式例2计算，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是( )A.B.C.D.分析：乘法对加法的分配律为：a (b ＋c )＝ab ＋ac答案：A认真观察并思考.观察后思考，说一说.通过讲解一些变式练习，让学生灵活掌握运算律的使用场景，加深对乘法对加法的分配律的理解和掌握.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.在计算中，应用了乘法( )A ．交换律B ．结合律C ．结合律和分配律D ．交换律和分配律答案：A2.算式–25×14+1×14–39×(–14)＝(–25＋18＋39)×14是逆用了( )A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法对加法的分配律答案：D 3.计算.(1)；(2)；(3)；(4).答案：解：＝＝(–1)×(–5)＝5.解：＝＝15–10＝5.解：＝＝自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.＝–9＋24＝15.解：＝＝＝.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：学生尝试归纳总结本节所学内容及收获.回顾知识点，形成知识体系，养成回顾梳理知识的好习惯.环节六布置作业教科书第54页习题2.11第1、3题.学生课后自主完成.加深认识，深化提高.。
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4
2
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说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性
质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法 分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应 用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、 迅速、准确解答习题.
练习
❖ 1. 98×0.875+98×1/8
❖ 2. 0.7×4/9+2-43--×15+5/9×0.7+15×1/4 3. 4×(-3)+3×(-3)-2×(-3)+7×(-3)
(2)(-6)x5 -30
(3)[3x(-4)]x(-5) 60
(4)3x[(-4)x(-5)] 60
通过计算发现了什么？
５x(-6)=(-6)x5 [3x(-4)]x(-5)=3x[(-4)x(-5)] 也就是乘法的交换律、结合律在有理数的乘法中
仍然成立。
4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba
造应用分配律的条件解题，即将 7115 拆分成一个整数与一 个分数之差，再用分配律计算. 16
解：原式
(72-
1 )×
16
(- 8)
72×
(- 8)
+
(-
1 ) ×
16
(- 8)
- 576+
1 2
- 575 1
2
练习2
89 ❖ 99--9-×--1-0-
31--8-- ×（-19） 19
17-9---×（-10） 10
2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用
它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、 b、c可以表示任意有理数。
拆数后再正向运用乘法分配律
例2、计算： 7115 × (- 8) 16
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应
用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创
（用分配律）
3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(一、三项结合起来运算）
4、(（-7用.2分5配)律×1）9＋5－14 ×19 5、(－－34 )×（8－－43－0.04)
(用分配律）
计算 3 （8 11 0.16).
4
3
(1 1 1)12 462
60 (1 1 1 1 ) 234
计算：例如： (-3)⊕ 4＝2 （－3）× 4＋1＝－23
试计算：① 3⊕（－5）
②3 ⊕(-5) ⊕(-6) ③3 ⊕[(-5) ⊕(-6)]
小结：
1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别
同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac
2、注意点
(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉 及两种运算。 (2)、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有 时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、 b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以 简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用， 而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简 便、迅速、准确解答习题.
4.(-23)×25-6×(-25-)+18×25 +25
5. 6.
((-+130170)×0)(×317(13-07-1312)×+ 15272-0×.1227
)-2.41×(-
4 7
)+6×(- 4 )
7
例4.某校体育器材室共有60个篮球.一天课
外活动,有3个班级分别计划借篮球总 数的1 , 1和 1.请你算一算,这60个篮
23 4
球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如
果不够,还缺几个?
练习
王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲 种股票卖价1200元，盈利20％，乙种股票卖价 也是1200元，但亏损20%.问王先生这两种股票 合计是盈还是亏？盈了,赚多少?亏了,赔多少?
知识拓展
若a,b是有理数，定义一种新运算： a ⊕ b=2ab+1
4
9
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
12 [( 3) ( 4)]
4
9
=
12 ( 3) 12 ( 4)
4
9
探索：任意选择三个你喜欢的有理数（至少
有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，
并比较结果．
(□＋○)×◇ □×◇＋○×◇
结论
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律： a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
a(b+c+d)=ab+ac+ad
练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？
1、（-－210）×1.25×(-8) (二、三项结合起来运算）
2、（－79 －－56 ＋－34 －－178）×36
分配律：a×（b+c）=a×b+b×c
4、[29×（- －56 ）] ×（-12）=29 ×[（- －56 ） ×（-12）]
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加法交换律：a+b＝b+a
你注意到了吗
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而 分配律要涉及两种运算。
5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后
两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc).
计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）
解：原式= 5×（-4） 解：原式= 15+（-35）
=-20
=-20
（3）12 [( 3) ( 4)]
4
9
（4） 12 ( 3) 12 ( 4)
逆向运用乘法分配律
例3、计算：
(- 1)× (-5 1) + 0.25×(-3.5) +(- 1) × 2
4
2
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，
所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式 (- 1)× (-5 1) +(- 1)× 3.5 +(- 1)× 2
4
24
4
(- 1)× (-5 1 + 3.5+ 2)
1、乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0． 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的
个数决定： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;
（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
计算下列各题：
(1)5x(-6) -30
(4（ ) 24）（1 3 1 5） 3468
练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
乘法交换律：a×b=b×a
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、（-6）×[ －23 +（- －12）]=（-6）× －23 +（-6）×（- －12）