摩擦力突变问题
小专题3.3 摩擦力的动态与突变问题（解析版）
第二章相互作用——力小专题3 摩擦力的动态变化与突变问题【知识清单】１.静摩擦力力的大小与压力，随着发生变化，处于平衡状态的物体所受静摩擦力大小可以通过来确定。
2.滑动摩擦力的大小与压力，与物体运动速度大小、接触面的大小。
3.静摩擦力存在一个最大值即最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小与压力，两物体间同样压力的情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力的大小。
静摩擦力突变为滑动摩擦力与时的临界状态是；滑动摩擦力突变可能为静摩擦力的临界状态是。
【答案】1.无关引起运动趋势的外力变化平衡条件 2.成正比无关 3.成正比略大一些静摩擦力达到最大静摩擦力相对速度减小到零时【考点题组】【题组一】静摩擦力的动态变化1.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N．现撤去F1保留F2．则木块在水平方向受到的合力为（）A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向左D．零【答案】D【解析】木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有f=F1-F2=10-2=8N；物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于8N；撤去F1后，外力为2N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，D正确。
2.如图所示，某人为执行一项特殊任务，须从椭球形屋顶半中间位置开始向上缓慢爬行，他在向上爬行的过程中（）2题图A．屋顶对他的支持力变小B．屋顶对他的支持力变大C．屋顶对他的摩擦力变小D．屋顶对他的摩擦力变大【答案】BC【解析】由该人受力及平衡条件可知，屋顶对他的支持力等于重力沿垂直于屋顶切线的分力，屋顶对他的静摩擦力等于重力沿屋顶切线方向上的分力，故BC正确。
3.如图所示，质量均为m的物体A和物体B，用跨过光滑定滑轮的轻质细绳相连，A置于倾角θ=30°的固定斜面上，处于静止状态。
现用水平力F作用在物体B上，缓慢的拉开一小角度，物体A一直保持静止，此过程中A所受的摩擦力A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减少后增大D．先增大后减少【答案】A【解析】对A研究可知，原来细线的拉力大小等于B的重力，即T=mg＞mgsinθ，A原来所受的摩擦力沿斜面向下，当用水平向右的力F缓慢拉物体A，细线的竖直分力大小等于A的重力，所以细线所受拉力的大小一定增大，A所受的摩擦力增大4.如图所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A＇点，在这过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由下面哪个图表示【答案】A【解析】分析如图所示，由于缓慢圆柱体缓慢转动，由平衡条件知f=mgsinθ，因θ先减小后增大，所以f先减小后增大，故B、D错误；又因角度随时间均匀变化，由三角函数知识知，在θ随时间均匀变化时，sinθ随时间的变化率先增大后减小，故C错误，A正确。
摩擦力突变
摩擦力突变的临界问题蔡战琴摩擦力是互相接触的物体间发生相对滑动或有相对滑动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体间相对滑动的力，有滑动摩擦力和静摩擦力之分。
摩擦力属于被动力，即没有独立自主的大小和方向，要看物体受到的主动力及运动状态而定，从而处于“被动”地位。
这样实际问题中因为它的应变性，从而产生一些摩擦力突变的临界问题。
摩擦力的突变（如从有到无，从无到有或方向改变，由静到动或由动到静等），又会导致物体的受力和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，若对摩擦力的产生、性质和特点不够理解，没掌握方法，很难分析出临界态，挖出隐含条件，稍不留神就错了。
这种问题是高中物理的一大难点。
滑动摩擦力的产生条件是同时具备：①接触面粗糙，②有正压力，③有相对运动，这样就必然存在滑动摩擦力。
其大小与正压力N 成正比，即f =μN ，方向与相对滑动方向相反；静摩擦力的产生条件是：①接触面粗糙，②有正压力，③有相对运动趋势。
大小范围是0＜f ≤f max ，其中最大静摩擦力f max 与接触面间的弹力N 成正比，一般稍大于．．．滑动摩擦力，有时也用滑动摩擦力近似代替。
方向与相对滑动趋势方向相反。
静摩擦力大小和方向一般据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律计算得到。
方向的确定还经常用假设法：假设接触面绝对光滑，此时物体的运动状态是否与给定状态相矛盾，若此时物体发生了相对运动，则证明静摩擦力存在，而且此时物体发生相对运动的方向就是相对运动趋势的方向。
它的特点可以概括为“按需施给”，但同时必须注意方向总与接触面相切，总在接触面这个平面内，不可能变成其它方向；大小受最大静摩擦力限制，不可能超过最大静摩擦力。
现在通过例题，来看一看这类临界问题。
例1．长木板OP 的O 端有固定转动轴，P 端放一个重G 的物块，物块与木板间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力视为f m =μN ），将P 端缓慢．．提起，使木板倾角α由0逐渐增大，设木板足够长，则铁块受到的摩擦力f 随角度α的变化图线可能正确的是右图中的哪一个（ ）分析：开始，物体跟长木板相对静止，由于长木板缓慢提起，上面的物块可看作速度恒为零而保持静止，则由力平衡便得静摩擦力f =Gsin α，随角度α的增大而增大，并且f —α图线是正弦曲线的相应部分，但静摩擦力受最大静摩擦力的限制，不能无限制增大，当增大到最大静摩擦力，想再增大就无能为力了。
高中物理突变实例
高中物理中常见的几种“突变”实例数学中有“连续函数和分段函数”，生物中有“遗传和突变”，同样物理现象中也有“连续变化和突然变化”。
“连续变化”的物理过程适合人的认知过程，容易接受；而“突然变化”的物理过程对人的思维要求较高，理解起来不容易。
下面，介绍高中物理中常见的几种“突变”实例，以抛砖引玉。
一、“摩擦力”突变【实例1】 如图甲所示，物体放在粗糙木板上，木板可绕M 端自由转动，若将其N 端慢慢抬起，物体所受的摩擦力f ，木板与地面夹角为θ，则物体所受摩擦力f 的大小随θ的变化图线是图乙中的（ ）【分析】当00=θ时，物体没有相对运动的趋势，不受静摩擦力，即0=f .当000θθ≤<时，即静摩擦力f 达到最大值m f 之前，θsin mg f =当0090≤<θθ时，物体开始滑动的瞬间，静摩擦力突然变为滑动摩擦力，其值为θμμcos f mg N ==，并且滑动摩擦力f 滑小于最大静摩擦力m f .即在0θ角处摩擦力发生由静摩擦力到滑动摩擦力的“突变”.故图乙中C 为正确答案.【点拨】对摩擦力，首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，“静摩擦力”对应“相对运动趋势”，“滑动摩擦力”对应“相对运动”；其次要知道影响静摩擦力大小和滑动摩擦力大小的因素，f=uF N 只能计算滑动摩擦力大小。
二、与绳子有关物理量的突变2.1“绳子拉力”突变【实例2】如图所示，一条轻弹簧OB 和一根细绳OA 共同拉住一个质量为m 的小球，平衡时细绳OA 是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细绳OA ，则在刚剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是_________，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于_________，若将弹簧改为一根细绳，则在OA 线剪断瞬间，绳OB 的弹力大小是________，小球加速度方向与竖直方向夹角等于__________。
图甲【分析】细绳未剪断前，小球所受重力，弹簧的拉力和细绳的拉力是平衡的，即重力与弹簧的拉力的合力是沿水平方向向右，大小θtan 1mg F T =。
2-1-4-考点强化：摩擦力的突变问题
解析显隐
解析 推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，而FfA由0均匀增大到2.5 N。推 力F由2.5 N增大到5 N，FfA＝2.5 N。推力F由5 N增大到6 N，A处于运动状态，FfA＝ μG＝2 N，D正确。答案 D
11
@《创新设计》
目录
备选训练
2.(2013·全国新课标Ⅱ卷，15)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F
4
@《创新设计》
目录
课堂互动
分析摩擦力突变问题的三点注意
(1)题目中出现“最大”、“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有 时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变 化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 (2)静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。 存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和 运动性质的分界点。
2
@《创新设计》
目录
课堂互动
2．常见类型 1.“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合 力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和 方向将发生突变。 2.“静—动”突变或“动—静”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能 保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 3.“动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦 力方向发生“突变”。
5
@《创新设计》
目录
高一物理思想方法：摩擦力的突变问题
Contents Page
思想方法： 摩擦力的突变问题
1.方法指导 2.例证突破
3.方法总结
4.备选训练 5.真题演练
基础课
目录
1.方法指导
1．问题特征
当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，
摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突
变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其
由上述分析知：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，
滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.
答案 C
审题视角
FN ③
1).建立木板及铁块的运动模型 2). ① 到②过程中铁块受力怎样？ 转动到③位置后，铁块受力又怎样？ 自己分析一下！
Ff
②
α=θ ①
mg
解析显隐
目录
5.真题演练
Ff
F’f
转解析
目录
【【解备析选】训设练木3】板与长水直平木面板间的夹上角表增面大的到一θ端时放，有铁一块铁开块始，滑木动板,显由然水当平α<位θ时, 铁置块缓与慢木向板上相转对动静(即止木.由板力与的水平平衡面条的件夹知角,铁α变块大受)到，的另静一摩端擦不力动的，大如小图为所Ff
＝示m．gs则inα铁;当块α受≥θ到时的铁摩块擦与力木F板f随间角的度摩α的擦变力化为图滑象动下摩图擦中力可;设能动正摩确擦的因是数为μ， 由(设滑最动大摩静擦摩力擦公力式等得于，滑铁动块摩受擦到力的.滑) 动摩擦力为Ff＝μmgcosθ.
(2013·全国新课标Ⅱ卷，15)如图7，在F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一
定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0).由此可求出( )
摩擦力突变问题
专题五 摩擦力突变问题说明：物体在几个含有摩擦力作用下处于平衡，当其中一个或几个力突变时，摩擦力也将随之改变。
此类问题处理方法：受力分析列平衡方程加以计算和讨论。
1．（单选）水平桌面上有一个重200 N 的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用10 N 、30 N 、70 N 的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．15 N 、30 N 、40 NB ．10 N 、30 N 、40 NC ．0、0、40 ND ．15 N 、40 N 、40 N2. （单选）在水平面上有一木块受到两个推力处于静止状态，其中116N F =，26N F =。
若撤去力1F ，则（ ）A ．木块受到合力大小为6N ，方向向左B ．B ．木块受到合力大小为16N ，方向向左C ．木块受到的摩擦力大小为10N ，方向向右D ．D ．木块受到的摩擦力大小为6N ，方向向右3. （单选）木板与水平面之间夹角α，发现α=30和α=45时物块A 与木板之间的摩擦力相等，则物体A 与木板之间的动摩擦因数大小为（ ） A.21 B.22 C.23 D.3 4. （单选）把一重为G 的物体，用一个水平的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图)，从t ＝0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图中的哪一个( )5. （单选）如图所示物体在水平力F 作用下静止在斜面上，斜面静止．若稍许增大水平力F ，而物体和斜面仍能保持静止时（ ）A. 斜面对物体的静摩擦力一定增大B. 斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大C. 地面对斜面的静摩擦力一定增大，斜面对物体支持力一定增大D. 斜面对物体的静摩擦力和地面对斜面的静摩擦力都不一定增大6. （单选）物块m 位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F 的作用处于静止状态，如图所示，若撤去力F ，则( )A ．物块将沿斜面下滑B.物块所受摩擦力的方向不变C ．物块将继续保持静止状态D ．物块所受摩擦力的大小不变7.（单选）如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F 的大小由零逐渐增大的过程中（箱子未离开地面）。
第5讲 摩擦力的突变问题(解析版)
第5讲摩擦力的突变问题(解析版)摩擦力是我们日常生活中常见的物理现象之一，它广泛应用于各行各业。
本文将通过对摩擦力的解析，探讨摩擦力的突变问题，帮助读者更好地理解这一现象。
一、摩擦力的基本概念摩擦力是物体接触表面间的相互作用力，它阻碍物体间的相对运动。
根据运动状态的不同，摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力指的是当物体相对静止时，两个接触表面间的摩擦力。
静摩擦力的大小与物体间的压力有关，通常由静摩擦系数与垂直于接触面的压力之积决定。
动摩擦力是指当物体相对运动时，两个接触表面间的摩擦力。
动摩擦力通常小于静摩擦力，其大小由动摩擦系数与垂直于接触面的压力之积决定。
二、摩擦力的突变问题在实际应用中，我们常常面临一个问题，即当物体处于一定状态时，突然改变其状态后，摩擦力是否会发生突变。
下面我们通过实例来解析这个问题。
例1：一个质量为m的物块放置在光滑的水平面上，另一物块质量也为m，放置在上面。
此时，两物块间的接触面粗糙，动摩擦系数为μ，求上面物块脱离下面物块的条件。
解析：首先，根据牛顿第二定律，上面物块受到的摩擦力为f=μmg，向下受到的重力为mg，由于物块受到的重力与摩擦力相等，所以上面的物块不会脱离下面的物块。
然而，当我们突然改变上面物块的状态，例如向下拉一下，那么上面物块将失去与下面物块的接触，此时摩擦力发生了突变。
例2：将一个物块放置在一个斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，静摩擦系数为μs，动摩擦系数为μk。
求斜面倾角超过多少度时，物块将开始下滑。
解析：首先，当斜面与水平面的夹角小于90度时，物块受到的重力可以分解为垂直于斜面的分力mgcosθ和平行于斜面的分力mgsinθ。
如果物块处于静止状态，那么摩擦力f=μsmgcosθ向上，与mgsinθ平衡。
当斜面倾角超过一定程度时，物块将开始下滑。
此时，动摩擦力f=μkmgsinθ向上，小于mgsinθ，不再平衡。
因此，斜面倾角超过arctan(μk)时，物块开始下滑。
摩擦力的突变情景归类探析
摩擦力的突变情景归类探析摩擦力是指两个物体间接触时由于相互运动而产生的力。
当两个物体相互摩擦时，摩擦力的大小和方向也会发生改变。
在实际生活中，经常会出现一些突变的情况，这些情况会对摩擦力产生影响，本文将对这些情况进行归类探析。
一、静摩擦力与动摩擦力的突变静摩擦力是指物体在静止时所受到的摩擦力，动摩擦力是指物体在运动时所受到的摩擦力。
当物体受到外力作用时，它可能会从静止状态转变为运动状态，这时摩擦力也会发生变化。
具体来说，当物体受到的外力小于或等于静摩擦力时，物体将保持静止状态，此时摩擦力等于静摩擦力；当物体受到的外力大于静摩擦力时，物体将会开始运动，而此时摩擦力会突变为动摩擦力，其大小会比静摩擦力小。
举个例子，我们可以将一个木块放在水平面上，然后用手对它施加一个力，当这个力小于木块所受到的静摩擦力时，木块将保持静止；当施加的力大于静摩擦力时，木块将开始运动，并且此时摩擦力会突变为动摩擦力，其大小会比静摩擦力小。
二、材料和表面状况的突变物体与物体表面的接触面对摩擦力也会产生影响，当表面状况突变时，摩擦力也会发生相应变化。
比如当一个磨光的金属球在光滑的表面上运动时，其摩擦力很小；然而当这个金属球在硬币状的表面上运动时，由于表面粗糙度的增加，摩擦力也会增加。
另外，材料的种类也会决定摩擦力的大小，例如木头与铁的静摩擦力要小于铁与铁的静摩擦力。
这是因为木头的摩擦系数比铁小。
三、温度的突变温度对摩擦力的影响也是非常显著的。
当温度升高时，物体表面的原子和分子运动速度加快，导致摩擦力减小；反之，当温度降低时，物体表面的分子和原子运动速度会减缓，导致摩擦力增加。
比如将一块金属板放在冰上，加压后会因为摩擦力而将冰破开；然而，当把金属板放在冰上，将加热后的金属板放在冰上就不易破开冰了，这是因为温度的升高会减小与冰的摩擦力。
四、速度的突变速度的变化也会对摩擦力产生影响，具体来说，当物体的运动速度发生突变时，摩擦力也会随之改变。
2025高考物理总复习摩擦力的突变问题
推力F＝FN＝kt，开始物体沿墙面竖直向下滑动，Ff＝μFN ＝μkt，为正比例函数，当Ff增加到大于G时，物体开始减 速，Ff继续增大，当速度减为零时，物体静止，此时摩擦 力为静摩擦力，大小等于物体的重力且不再变化，故选B。
4.“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作 用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发 生改变。
跟踪训练
1.如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够 长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)， 则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列 选项图中的(沿斜面向上为正方向，g＝10 m/s2)
第二章
相互作用
微 点 突
摩擦力的突变问题
破
2
目标 1.知道摩擦力突变的几种情况。
要求 2.会分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。
分析摩擦力突变问题的方法 1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等 关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变 化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即 为临界状态。 2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对 运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的 临界状态。 3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。
√A.传送带的速度为4 m/s
B.传送带底端到顶端的距离为14 m C.v0<v1 D.煤块在0～2 s内所受摩擦力方向
一直沿传送带向下
第5讲 摩擦力的突变问题(解析版)
第5讲摩擦力的突变问题1．（2021·全国）如图，一根细绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系有一重物，另一端与粗糙水平地面上的一个物块相连。
开始时物块静止于M处，当物块被向左移至N处后仍可保持静止。
分别用T M、T N表示物块在M和N处时绳内张力的大小，f M、f N表示物块在M 和N处时物块与地面间摩擦力的大小，则（）A．T M＝T N，f M＞f N B．T M＝T N，f M＜f NC．T M＜T N，f M＞f N D．T M＜T N，f M＝f N【解答】解：对于重物，根据平衡绳子的拉力大小等于重物的重力大小，不变化，即T M＝T N故CD错误；对于物块，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平衡，在水平方向上Tcosθ＝f从N处移动到M处时，绳子与水平方向的夹角变小，绳子拉力不变，则摩擦力变大，即f M＝f NA正确，B错误。
故选：A。
2．（2020·北京）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。
实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。
水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图象如图乙所示。
下列说法正确的是（）A．实验中必须让木板保持匀速运动B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数【解答】解：A、动摩擦力大小与是否匀速直线运动无关，故A错误；B、图乙曲线是拉力F随时间的变化曲线，故B错误；C、由图乙可知，开始物块受到棉线拉力和长木板给的静摩擦力平衡，一直到拉力峰值10N左右，此时最大静摩擦力约为10N；之后物块与长木板相对滑动，物块受动摩擦力和棉线拉力平衡，由图乙知动摩擦力大小7N左右，最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C正确；D、图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦力大小，f＝μF N＝μmg，m未知，故求不出动摩擦因数，故D错误。
故选：C。
一.知识总结1.静摩擦力的有无及方向的判断方法静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，这时的相对不是相对地面，而是该静摩擦力的施力物体与受力物体间的“相对”。
高中物理的变化问题之摩擦力的突变-高三课堂从有效到高效的探讨(共9张PPT)
三：从学生能力的训练和形成上看
摩擦力作为一种常见的力，可以出现在高中涉及到力的所有章节，有关摩擦 力的题目会涉及到平衡思想，动力学基本思想，动态分析能力，多过程定性 分析等能力。这样的一些基本的，但是又贯穿整个高中物理能力需要学生多 练，多思考，形成能力。
设计构想
一：学生在课堂上有选择性的听课 二：高三题目综合性的显著提升，让学生感到吃力
二：从高考命题上看
(2019年全国Ⅰ卷，19题）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮，一 细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块，另一端与斜面上的物块相连，系统处于静止状态，现用水 平向左的拉力缓慢拉动，直至悬挂的细绳与竖直方向成45°，已知M始终保持静止，则在此 过程中（ ）。
A: 水平拉力的大小可能保持不变
B: M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C:M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D: M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
2019年全国Ⅲ卷20题
(2017年全国Ⅲ卷，25题）如图，两个滑块 A和 B的质量分别为 mA=1kg和 mB=5 kg，放在静止 于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 μ 1=0.5；木板的质量为 m=4kg， 与地面间的动摩擦因数为 μ 2=0.1。某时刻 A、 B两滑块开始相向滑动，初速度大小均 为 v 0=3m/s。 A、 B相遇时， A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力 加速度大小 g=10m/s 2。求: (1)B与木板相对静止时，木板的速度 (2)A,B开始运动时，两者之间的距离
3.传送带模型 三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带 顶端都以v0的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都 是0.5，下列说法正确的是( ) A．若v0≥1 m/s，则物块A先到达传送带底端 B．若v0≥1 m/s，则物块A、B同时到达传送带底端 C．若v0＜1 m/s，则物块A达传送带底端
谈谈高中物理摩擦力的“突变”问题
谈谈高中物理摩擦力的“突变”问题作者：刘礼坤来源：《速读·中旬》2018年第10期当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点。
我在高中物理教学中总结出几种常见的摩擦力“突变”的类型如下。
一、“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
【典例1】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图示，其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（）。
A.10N，方向向左B.6N，方向向右C.2N，方向向右D.0解析：当物体受F1.F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受摩擦力的大小为8N，可知最大静摩擦力fmax≥8N.当撤去F1后，F2=2N二、“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
【典例2】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角α变大），另一端不动，如图所示。
则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
解析：设木板与水平面间夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当α三、“动—静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。
【典例3】如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，取g=10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）。
摩擦力的突变问题
摩擦力的突变问题1.静摩擦力的突变问题静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值.静摩擦力为零的状态是方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值是物体恰好保持相对静止的临界状态.2.滑动摩擦力的突变问题滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的正压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面发生变化或接触面受到的正压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化. 例 传送带以恒定的速率v ＝10 m /s 运动，已知它与水平面成θ＝37°，如图13所示，PQ ＝16 m ，将一个小物体无初速度地放在P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q 点的时间为多少？(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图13①传送带逆时针转动；②小物体无初速度地放在P 点.答案 4.3 s解析 由于传送带逆时针转动，小物体无初速度地放上时，相对于传送带向上运动，受沿斜面向下的滑动摩擦力，做加速运动，mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma ，a ＝10 m/s 2.设到Q 点前小物体与传送带同速，v 2＝2ax 1x 1＝10020m ＝5 m x 1<PQ ，所用时间为t 1＝v a＝1 s. 因mg sin 37°>μmg cos 37°，故此后小物体继续做匀加速运动，加速度大小为a ′，则a ′＝mg sin 37°－μmg cos 37°m＝2 m/s 2. 设再经过t 2时间小物体到达Q 点，则有12a ′t 22＝PQ －x 1 解得，t 2＝11 s 故t ＝t 1＋t 2＝(1＋11) s ≈4.3 s。
摩擦力突变的四大类型及其特征
技法点拨一、静静突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态（或相对静止状态），当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态（或相对静止状态），则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
例1.如图所示，一个物体放在粗糙的水平面上，在水平推力F 1、F 2的作用下处于静止状态，已知F 1=3N ，F 2=8N ，当撤去推力F 2后，物体受到的合力为（）A.3N ，方向水平向右B.8N ，方向水平向右C.2N ，方向水平向左D.零解析：在水平方向上物体受推力F 1，F 2和摩擦力F f ，物体静止，由平衡条件得：F 1+F f -F 2=0，解得：F f =5N ，因为静摩擦力小于等于最大静摩擦力，所以物体与地面间的最大静摩擦力大于等于5N ，当撤去推力F 2时，只剩下推力F 1，此时物体在水平方向上受推力F 1与静摩擦力，物体静止，处于平衡状态，所以物体所受合力为0。
故选D 。
二、动静突变在摩擦力和其他力的作用下突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
例2.把一重为G 的物体，用一个水平的推力F =kt （k 为恒量，t 为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（左下图），从t =0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图中的哪一个？（）丁丁丁丁ABCD解析：由于最开始支持力比较小，最大静摩擦力小，所以物体下滑，即F f =μF N ，F=kt 说明支持力随时间增加，即滑动摩擦力先与时间成正比变化。
到后期静摩擦力超过重力，则物体就会减速到零，即最后静摩擦力等于重力，所以答案为B 。
三、静动突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力。
例3.长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动，另一端不动（即木板与地面的夹角α变大），则木块受到的摩擦力f随角度α变化的图象符合实际的是图中的（）π2π2π2π2A B C D解析：本题为涉及摩擦力的渐变和突变问题，我们分阶段研究：①初始木板处于水平位置，此时有α＝0，f ＝0；②从木板开始转动到木块与木板发生相对滑动前，木块所受的是静摩擦力，由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，由平衡条件可知，f 静＝mg sin α，因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化；③木块相对于木板刚要滑动时达到临界状态，此时木块所受的静摩擦力为最大静摩擦力f max ，随着α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足f max >f 滑；④木块相对于木板开始滑动后，f 滑＝μmg cos α，则木块所受的滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化；⑤最后，α＝900，f ＝0。
2025年高考物理总复习专题05 摩擦力的突变问题(附答案解析)
第1页（共18页）2025年高考物理总复习专题05摩擦
力的突变问题
模型归纳1．摩擦力的突变问题
四类突变图例分析“静—静”
突变
在水平力F 作用下物体静止于斜面上，F 突然增大时物体仍保持静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静—动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F 从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突
变”为滑动摩擦力
“动—静”
突变
滑块以v 0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
高一物理——共点力平衡(五)绳杆及摩擦力突变问题
高一物理新授课学案共点力平衡（五）-绳杆模型和摩擦力突变探究1：绳杆弹簧模型1．“活结”与“死结”模型(1)“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，如图甲所示。
(2)“死结”两侧的绳因打结(或“系住”)而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小一般不相等如图乙所示。
2．“活杆”与“死杆”模型(1)“活杆”：即轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。
如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
(2)“死杆”：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。
如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物。
滑轮对绳子的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即“死杆”弹力的方向可以沿杆的方向，也可以与杆成任意夹角。
例1、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC 对C 端的支持力； (3)轻杆HG 对G 端的支持力。
例2、.如图所示，某同学通过绳子绕过滑轮组A 、B 将一重物缓慢吊起的过程中(滑轮与绳的重力及摩擦均不计)，下列说法正确的是( )A ．地面受到的压力先变小后变大B ．地面受到的压力越来越大C ．人对绳的拉力越来越大D ．动滑轮A 对绳子的压力先变大后变小例3、如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O 点，P 为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P 点，另一端拴接一个套在大环上质量为m 的小球，小球静止，弹簧与竖直方向的夹角θ为30°，重力加速度为g ，则下列选项正确的是( )A ．小球所受弹簧的弹力大小等于3mgB ．小球所受弹簧的弹力大小等于mgC ．小球所受大圆环的支持力大小等于12mgD ．大圆环对小球的弹力方向一定沿OQ 指向圆心O探究2：摩擦力的突变问题类型(一) “静→静”突变问题物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
静—静“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变便时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生“突变” 例如：在水平力F 作用下，物体静止于斜面上，突然增大时物体仍静止和所受静摩擦力的大小和方向将凸变例4．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即1F 、2F 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图，其中N F 101=，N F 22=，若撤去1F ，则木块受到的摩擦力为（ ）A ．10N ，方向向左B ．6N ，方向向右C 2N ，方向向右D ．零静—动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力 例如：放在粗糙水平面上的物体作用，在其上面的水平力F 从零逐渐增大，某时刻物体开始滑动物体受地面的摩擦力，由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力例2：把一重为G 的物体，用一个水平的推力kt F =（k 为恒量，t 时间）压在竖直平整的墙上（如图甲所示），从t =0开始物体所受的摩擦力f 随t 的变化关系是图中的（ ）动—静“突变”在摩擦力和其他力作用下做减速运动的物体，突然停止滑动时固体将不是无摩擦力作用或滑动摩擦力突变为静摩擦力 例如：滑块以v o 冲上斜面后做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力一、 静静突变例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。
另一端不动，则木块受到摩擦力f 随角度α的变化关系图象是（甲）中的（ ）甲tfttfGtf乙FfπB O 2/πfC O 2/πfD O2/πfα甲乙1F 2F练习：如图乙在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F 拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f 随拉力F 的大小变化的图象正确的是（ ）动—动“突变”某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向改变了，则滑动摩擦力的方向发生了突变。
例如：水平传送带的速度v 1＞v 2块所受滑动摩擦力的方向向右当传送带突然被卡住不动时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左例3、传送带以恒定的速率s m v /10=运动，已知它与水平面成37=θ，如图所示，m PQ 16=将一个小物体无初速度地放在P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为5.0=μ，问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q 点的时间为多少？2 s二、 摩擦力有无判断例5、水平皮带传输装置如图所示，1O 为主动轮，2O 为从动轮。
当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后停止滑动，直到传送到目的地B 端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中P 、Q 两处（在1O 、2O 连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（）① 在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力，P 处皮带受向上的滑动摩擦力。
② 在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力。
P 处皮带受向下的静摩擦力。
③ 在CB 段物体不受静摩擦力，Q 处皮带受向下的静摩擦力。
④ 在CB 段物体受到水平向右的静摩擦力，P 、Q 两处皮带始终受向下的静摩擦力。
A ．①③B 、①④C ②③D 、③④习题：37PQ甲乙FF fF fF fF fAB1O 2O CPQ1.（2002卷）如图4物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力F b=5 N、F C=10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。
以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小则（）A．f1=5N，f2=0，f3=5N B．f1=5N，f2=5N，f3=0C f1=0，f2=5N，f3=5N D．f1=0，f2=10 N，f3=5 N2.（2001夏季广东河南卷）物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。
C A、B之间的摩擦力为零。
D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。
3.（2012·浙江理综）如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。
细绳的一端与物体相连。
另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。
物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。
关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2）.下列说法正确的是（）A 斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上D.斜面对物体支持力为4.9N，方向垂直斜面向上4.(2014 江苏卷）如图，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。
A、B 间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为12μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现对A施加一水平拉力F，则（）A．当F < 2μmg时，A、B 都相对地面静止 B 当F =52mgμ时，A的加速度为13gμC 当F > 3 μmg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过12g μ5．（2014·济南期末）如图X35，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列正确的是()图X35A．物块A先到达传送带底端 B 物块A、B同时到达传送带底端C 传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上图4D 物块A下滑过程中相对传送带的位移小于物块B下滑过程中相对传送带的位移6. （2014·武汉11月调研）如图X46所示，在光滑的水平面上放着质量为M的木板，在木板的左端有一个质量为m的木块，在木块上施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是()图X46A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大 B 若仅增大木块的质量m，则时间t增大C．若仅增大恒力F，则时间t增大 D 若仅增大木块与木板间摩擦因数，则时间t增大7. （2014·浙江金丽衢十二校期末）如图X33所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2 kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g取10 m/s2，以下说法正确的是()图X33A 此时轻弹簧的弹力大小为20 NB 当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2，方向向左C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2，方向向右D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为08．如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）A. A受到的静摩擦力一直增大 B B受到的静摩擦力先增大，后保持不变C. A受到的静摩擦力是先增大后减小 D B受到的合外力一直增大9.如图所示，两物块A、B套在水平光滑的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置绕过CD中点的轴OO'匀速转动，已知A的质量小于B的质量，下列说法正确的是（）A 物块A的速度大于物块B的速度 B．物块A的角速度大于物块B的角速度C 物块A的向心加速度大于物块B的向心加速度 D．若增加装置的转速，物块A将向B移动10．（多选）如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．B受到的静摩擦力一直增大B．A受到的静摩擦力一直增大C A、B受到的合外力之比不变D A受到的合外力一直在增大11．如图所示，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，甲、乙两小物体质量相同，它们与盘之间的最大静摩擦力都是F fm，两物体间连一细线，此线过圆心。
甲到圆心距离r1，乙到圆心距离r2，且r2＞r1，两物体随圆盘一起以角速度ω做匀速转动。
下述所取ω值范围已保证甲和乙对圆盘无滑动，则：A．无论ω取何值，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心B．ω取不同值时，甲、乙受静摩擦力都可能指向圆心，也可能背向圆心C．ω取不同值时，甲所受静摩擦力始终指向圆心；而乙受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D ω取不同值时，甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心；而乙受静摩擦力始终指向圆心11.一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m，已知A、B的质量分别为20kg，30kg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5。
现有一水平推力F作用于B上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2m时，水平推力F的大小为( ) A．350N B 300N C．250N D．200N12．如图所示，A，B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m1=10kg，m2=20kg，A、B之间，B 与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。
一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37度。
今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小？（取g=10m/s2，sin37度=0.6，cos37度=0.8）13.劲度系数为200N/m，一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，已知A、B的质量分别为30kg，40kg，现用一水平推力F作用于B物体上，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.4。
使它缓慢的向墙壁一侧移动，取g=10m/s²，当移动0.50m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为多少？14.如图，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2)．(1)若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；(2)若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小．15.如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？16．如图，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。