《信号与系统》精彩试题及问答详解

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2012年度教学质量综合评估测验卷

《信号与系统》试题

注：1、开课学院：信息工程学院学院。 命题组：电子信息教研组

2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。

3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。

4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。

20分）

1、下列说法不正确的是（ ）。 A 、一般周期信号为功率信号。

B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C 、ε(t )是功率信号；

D 、e t 为能量信号

2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a

at δδ1

)(=

C 、)(d )(t t εττδ=⎰∞

- D 、)()-(t t δδ= 3、)

2)(1()

2(2)(-++=

s s s s s H ，属于其极点的是（ ）。

A 、1

B 、2

C 、0

D 、-2 4、If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω) Then[ ] A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) *b F 2(j ω) ] B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) - b F 2(j ω) ] C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) + b F 2(j ω) ] D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) /b F 2(j ω) ]

5、下列说法不正确的是（ ）。

A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k →∞时，响应均趋于0。

B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。

C 、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k →∞时，响应均趋于∞。

D 、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k →∞时，响应均趋于0。

本试卷共4页，本页为第1页

6、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为（ ）

A 、偶函数

B 、奇函数

C 、奇谐函数

D 、都不是 7、系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)

该系统时，不产生失真的是（ ） A 、f(t) = cos(2t) + cos(4t) B 、f(t) = sin(2t) + sin(4t) C 、f(t) = sin2(4t)

D 、f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)

8、已知某LTI 连续系统当激励为)(t f 时，系统的冲击响应为)(t h ，零状态响应

(a)

(b)

10

-10

π

5

-5

00ω

ω

|H (j ω)|

θ(ω)5-5

为)(t y zs ，零输入响应为)(t y zi ，全响应为)(1t y 。若初始状态不变时，而激励为)(2t f 时，系统的全响应)(3t y 为（ ）。

A 、)(2)(t y t y zs zi +

B 、()2()zi y t f t +

C 、)(4t y zs

D 、)(4t y zi 9、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)

1(2)(k z z

z H --=，问若要使该系

统稳定，常数应k 该满足的条件是（ ）。

A 、5.15.0<

B 、5.0>k

C 、5.1

D 、+∞<<∞-k 10、已知信号)]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε

则)]1()2

1

()[21()(--+-=t t t f t f εε的波形是（ ）。

二、填空题（每小题2分，共10小题，共20分） 11、信号

)

3π

cos()4πsin()(t t t f +=的基本周期是 。

12、求积分dt

)t ()t (212-+⎰

∞

∞

-δ的值为 。

本试卷共4页，本页为第2页

13、已知信号的频谱函数是）

）00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)

为 。

14、若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 。

15、设)(t x 绝对可积，其拉普拉斯变换X(s)为有理拉氏变换， X(s)在21=s ，

22-=s 有两个极点，则)(t x 是 （选填：左边信号、右边信号或者

双边信号）。

16、信号)()1()(t u t t f +=的拉氏变换为 。

17、已知)

21(2

323)(22<<+-+=

z z z z z X ，则=)(n x 。

18、无失真传输系统)1(2)(-=t e t r ，其冲激响应为=)(t h 。 19、为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 。

20、系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt )

t (de )t (r =

，则该系统

为 。（是否线性、时不变、因果？）

三、综合题（60分）

21、（本题10分）

信号)t (u e )t (f t -=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

22、（本题10分）

若连续信号)t (f 的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样

)nT

t ()t (n s

T ∑∞

-∞

=-=

δδ。

（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）

（2）求连续信号)t (f 经过冲激抽样后)t (f s 的频谱)(F s ω；（5分）

（3）画出)(F s ω的示意图，说明若从)t (f s 无失真还原)t (f ，冲激抽样的s T 应该满足什么条件？（2分）

本试卷共4页，本页为第3页