数学八年级上册第1章分式1.3.3整数指数幂的运算法则课件 湘教版

n
=
an bn
(b≠0，n是正整
数).
探究
思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数 幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数) 这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形.
探究
探究
探究
由此可以得出：
am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
⑦
探究
思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意 整数的情形？
（2）
-2 -3
y
.
4
3x
答案：5 y3 4x3
答案：27x12 y6
小结与复习
整数指数幂的运算公式： am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
注意点
1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可 以是任意整数.
答：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数 时都成立.
由于对于a≠0，m，n都是整数，有
am an
= am·
a-n
= am+(-n) =am-n
因此同底数幂相除的运算法则被包含
在公式⑦中.
am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， ⑦
由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有
n
a b
= (a ·
2.注意对于负指数和零指数时，a≠0，b≠0的条件.
结束
⑧
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
⑨
例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1）a7 ·a-3；
（2）(a-3)-2；
（3）a3b(a-1b)-2.
解 （1） a7·a-3 = a7+(-3) = a4.
（2）(a-3)-2 = a(-3)×(-2) = a6 .
（3） a3b(a-1b)-2
= a3b·a2b-2
= =
a3+2b1+(-2) a5b-1 =
a5 b
注意：最后结果一 般不保留负指数， 应写成分式形式.
例2 计算下列各式：
（1）23xx3-y1-y2 ；
（2）
2x y
-3
.
解
（1）
2x3 y-2 3x-1 y
=
2 3
x 3-(-1)y -2-1
=
2 3
xபைடு நூலகம்
4
y-3
=
2x4； 3y3
本课节内容 1.3
整数指数幂
——1.3.3 整数指数幂 的运算法则
说一说
正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n(m，n都是正整数)； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数).
am an
= a m-n (a≠0，m，n都
是正整数，且m＞n)；
a b
（2）
-3
2x
y
y 3
=
2x
= y3
(2x)3
= y3
8x3
练习
1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1） a a3 ;
（2）(a)3 (a1)2;
（3） (a)2 1 ;
（4）a-5(a2b-1)3；
答案：a4
答案： a 答案：a2
答案：ab3
2. 计算下列各式：
（1）
5x-1 y4； 4x2 y
b-1)n
= an· ( b-1)n
= a n·
b-n
=
an bn
.
因此分式的乘方的运算法则被包含在 公式⑨中.
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数) ⑨
所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：
am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
⑦
(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，