北 京 四 中
北京四中广外校区简介
北京四中广外校区简介北京四中广外校区是北京市第四中学的分校，位于北京市朝阳区广渠路。
作为一所历史悠久的学校，广外校区自1973年开设以来，以其卓越的教育品质和丰富的文化内涵闻名于京城。
广外校区占地面积广阔，拥有现代化的教学设施和优质的教育资源。
学校配备了宽敞明亮的教室、实验室、多功能厅和图书馆，提供良好的学习环境和资源支持。
此外，学校还拥有专业的体育场馆，如篮球场、足球场和网球场，为学生提供全面的体育锻炼和活动空间。
广外校区以培养优秀人才为目标，注重培养学生的综合素质。
学校设有丰富多样的学科课程，包括语言学习、科学、文学、历史、艺术和体育等。
教师队伍由经验丰富、富有激情的教育专家组成，他们致力于激发学生的学习兴趣和提高他们的学术能力。
此外，广外校区重视学生的实践能力和团队合作精神培养。
学校举办各类社团活动和竞赛，提供学生参与社会实践和交流的机会。
学生可以参与学校的学生会、艺术团队、科技团队和体育俱乐部，培养领导力和团队合作精神。
在校园文化建设方面，广外校区致力于传承和弘扬中华优秀文化。
学校组织丰富多彩的文化活动，如春节晚会、艺术展览和文化节，为学生提供了了解、体验中国传统文化的机会。
作为一所备受推崇的学府，北京四中广外校区以其优良的教育质量和培养学生成才的成果赢得了社会各界的认可和赞誉。
校区始终坚持以学生为中心的教育理念，培养了一大批优秀的学子，他们不仅在学术上取得了优异的成绩，还在社会各个领域展现了出色的才华和领导力。
总之，北京四中广外校区是一所充满活力和朝气的学校，注重学术和个人发展的全面性，以优良的教育质量和独特的校园文化吸引了无数学子前来学习。
这里是培养未来领袖和社会精英的摇篮，为学子们的未来铺就了坚实的基础。
海淀区重点高中名单
海淀区重点高中名单海淀区是北京市中心城区之一，也是北京市教育资源最为丰富的区域之一。
作为北京市教学质量最高的几个区之一，海淀区在高中教育方面也是备受关注。
在海淀区，有一些高中备受学生和家长的追捧，这些高中不但拥有优秀的师资力量和教育资源，更有良好的教学氛围和一流的教育水平，本文就为大家详细介绍海淀区重点高中名单。
一、北京市第二十四中学海淀分校北京市第二十四中学海淀分校是一所综合性公办重点中学，它隶属于北京市教育委员会管辖，位于海淀区田村路31号。
学校建校于2008年，经过多年的教学实践，已经形成了一支教学实力强大的师资队伍，拥有现代化的教学设施和设备，培养了大批具有创新精神和实践能力的高素质人才。
二、北京市第十三中学北京市第十三中学是一所具有悠久历史的公办重点中学，它位于北京市海淀区中关村南大街。
学校办学历史可以追溯到1933年，是北京市最早成立的十三所中学之一，也是北京市最大的中学之一。
学校拥有完善的课程设置、规范的教学管理和优秀的师资力量，深受广大学生和家长的信赖和好评。
三、北京市第八中学北京市第八中学位于北京市海淀区北太平庄路2号，是一所具有一百多年办学历史的公办重点中学。
学校拥有一批优秀的教师和二十多个专业教研组，建立了完善的课程体系和教育评价机制，为每一位学生提供了充足的发展空间和个性化教育，培养了大批优秀的人才。
四、北京市第四中学北京市第四中学是一所工、理、贸、文多学科齐全、特色鲜明、质量优良、名声卓著的公办重点中学，学校位于海淀区西三环北路，办学历史可以追溯到1913年。
学校拥有一支高素质的教师队伍和现代化的教学设施，建立了严格的教学管理和评估机制，是一所极具发展潜力和实力的学校。
五、北京市第十四中学北京市第十四中学是一所具有良好声誉的公办重点中学，学校位于海淀区马连洼南路。
学校自1994年成立以来，凭借卓越的办学实力和良好的社会声誉，一直被广大学生和家长所青睐。
学校拥有优秀的师资力量、现代化的教学设施、先进的教学管理和评估机制，培养了一批批优秀人才。
最新-北京市门头沟初中排名详情 精品
北京市门头沟初中排名详情学区房、重点校，这是众多家长多少年的一个噩梦，不能说一入重点校，孩子的人生前途就可无限开挂，但不能否认，重点校的师资、教学资源、教学设备，真就是你四五流中学所望尘莫及的！不管你是有娃没娃，孩子吃奶还是小学生，只要想让孩子在北京上学，这些重点校你必须都要了解下，因为，一入学门深似海，等到孩子真正上了小学，马上小升初了你才开始要准备，恐怕就已经晚了。
本文将重点介绍一下前10名。
北京市第四中学创建于1907年，初名顺天中学堂；1912年，更名为京师公立第四中学校；1928年，改名为北平市市立第四中学校；1949年改名北京市第四中学；2019年增设国际部；2019年与北海中学合并。
截至2019年9月，北京市第四中学高中部共有近30个班级，学生数1153人；截至2019年，北京市第四中学初中部共有20余个班级，学生数1200余人。
2、*附中中国人民大学附属中学，简称*附中，是一所全日制完全中学。
该校成立于1950年，是一所享誉中外的著名中学，多次荣登美国马里兰大学研究所公布的中国高中排行榜排名首位。
中国人民大学附属中学先后被授予北京市高中示范校、全国劳技教育先进校、全国现代教育技术示范校等称号，2019年被评为全国教育系统先进集体。
拥有中国人民大学附属中学分校，以及开展国际课程的*附中西山学校等多家知名分校。
截至2019年，学校有本部和*北校区两个校区，设有高中部、初中部、国际部三个教学序列，在校学生4500余人。
3、北师大实验中学北京师范大学附属实验中学创建于1917年，前身为师大女附中。
学校是北京市首批示范性高中，中国教育部和北京师范大学进行中学教育改革的实验基地。
截止2019年年底学校有高中32个教学班，初中23个教学班，在校学生2453人；外国留学生107人。
4、北京二中北京市第二中学，简称北京二中，是北京市示范高中，前身是清朝左翼宗学，创建于1724年。
学校处在北京市的中心区域，坐落在北京市东城区内务部街，师资雄厚，教学设施先进、全面，在社会上拥有良好声誉。
2011年北京中学排名
北京市创新园中学 北京新桥外国语学校 北京市新源里中学 北京市第二一四中学 北京市石景山区实验中学 北京市力迈学校 北京市外国语学校 北京市垡头中学 延庆四中 北京市房山区南梨园中学 北京市大兴区第三中学 北京市房山区房山第二中学 北京市房山区房山第三中学 北京市昌平区陈庄中学 北京市怀柔区第一中学 北京市燕山向阳中学 北京市二一四中学 北京市第二十一中学 北京市雨田实验中学 北京市顺义区北石槽中学 北京市怀柔区长哨营满族中 北京市陈经纶中学分校 北京市私立北方中 北京市第十九中学 北京市一佳高级中学 北京市顺义区仁和中学 北京市第三十一中学 北京市方致实验学校 北京石油学院附属中学 北京市第十二中学分校 北京市顺义区天竺中学 北京市密云县穆家峪中学 北京市房山第四中学 北京市皮革工业学校 北京信息工程学院附属中 北京市第一七七中学 北京陈经纶中学 北京市昌平区北七家中学 北京教育学院附属中学 北京西藏中学 北京市第一零九中学 北京市延庆县新华民族中学 八十中学体育运动学校 北京市东高地外国语学校 北京市楼梓庄中学 北京市昌平区第六中学 北京市海淀实验中学
北京市昌平区北七家中学 北京市诚明高级中学 北京市密云县第三中学 北京市三里屯一中 北京市月坛中学 北京市中桥外国语学校 北京161中学 北京市顺义区李遂中学 北京市怀柔区渤海中学 北京市第一六六中学 北师大二附中 北京市第五十七中学 北京市石景山区实验中学 北京市私立汇佳学校 北京市第一一九中学 北京爱乐学校 北京市清华志清中学 北京一七一中学 北京第二十五中学 北京市房山区长沟中学 北京市私立新亚中学 北京市昌平区第二中学 北京市第十八中学 北京师范大学第二附属中学 北京市怀柔区第一中学 八十中学体育运动学校 中国人民大学附属中学 北京市房山区南梨园中学 北京市顺义区天竺中学 北京市北英中学 北京市玉渊潭中学 北京市房山区岳各庄中学 北京市第三中学 北京市怀柔区杨宋中学 北京市大兴区青云店中学 北京信息工程学院附属中 北京市延庆县第二中学 北京市鲁迅中学 北京市陈经纶中学分校 北京市房山区交道中学 北京市通州区永乐店中学 北京市大兴区垡上中学 北京市密云县第六中学 北京市第五十中学分校 北京市文汇中学 北京市东直门中学 北京市时代中学
2010年北京重点中学高考成绩综合排名
区6.13中519 517 280
重7.35中516 515 558.1 280
点8.铁二中509 505 537 380
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人大附中2010年保送生34人，保送北大清华共31人，其中北京大学19人，清华大学12人。
十一学校2010年保送生11人，保送北大清华共8人，其中北京大学3人，清华大学5人。
北京四中2010年保送生8人，保送北大清华共8人，其中北京大学5人，清华大学3人。
北师大二附中2010年保送生6人，保送北大清华共4人，其中北京大学2人，清华大学2人。
（所有数据为网上高招咨询中两校的工作人员提供。）
二、西城面临的问题和挑战
西城高中多，但是房价为全市最高，无人买得起，导致常住人口外流。
初中毕业生源正以全市最快的速度逐年减少，这也是今年西城应届生人数过少的原因。
而考生总人数过少必然会影响高分考生的人数。
每年中考录取率已达95%以上，中招录取率为全市最高。
一、师资
RDF、十一学校等，主力教师早已抓住历史机遇大换血，在学校担当先锋的教师85%以上都是从全国各地聘请来的名师！北京土著教师由于历史原因，很多能力不济，可能与北京市长期的闭关锁市有关，这些老师，很多是首师大毕业的（北京市中下等学生一般考取这所学校），甚是还有很多中专和高中生当老师，这些老师，你就是给他月薪十万，国家主席接见，也出不了什么大成果。而RDF、十一等学校，博士硕士一大堆，全国名师遍校走。
北师大实验中学2010年保送生5人，保送北大清华共4人，其中北京大学1人，清华大学3人。
北京市第四中学2024-2025学年高三上学期期中测试数学试卷
北京市第四中学2024-2025学年高三上学期期中测试数学试卷一、单选题1．已知全集R U =，集合{}240A x x =-<，{}1B x x =≥，则()U A B ⋂=ð（）A ．()1,2B ．()2,2-C ．(),2∞-D ．()2,1-2．不等式111xx >-的解集为（）A ．(0,)+∞B ．(1,)+∞C ．(0,1)D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭3．已知边长为2的正方形ABCD 中，AC 与BD 交于点E ，则AE BC ⋅=（）A ．2B ．2-C ．1D ．1-4．已知函数()23f x x x=--，则当0x <时，()f x 有（）A ．最大值3+B ．最小值3+C ．最大值3-D ．最小值3-5．设,a b R ∈，则“a b >”是“22a b >”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β的终边关于y 轴对称.若2cos 23α=，则cos β=（）A ．19B ．19-C D ．7．近年来，人们越来越注意到家用冰箱使用的氟化物的释放对大气臭氧层的破坏作用.科学研究表明，臭氧含量Q 与时间t （单位：年）的关系为0e ta Q Q -=，其中0Q 是臭氧的初始含量，a 为常数.经过测算，如果不对氟化物的使用和释放进行控制，经过280年将有一半的臭氧消失.如果继续不对氟化物的使用和释放进行控制，再．经过n 年，臭氧含量只剩下初始含量的20%，n 约为（）（参考数据：ln 20.7≈，ln10 2.3≈）A ．280B ．300C ．360D ．6408．已知函数()1,2,xx x af x x a +≤⎧=⎨>⎩，若()f x 的值域为R ,则实数a 的取值范围是（）A ．(,0]-∞B ．[0,1]C ．[0,)+∞D ．(,1]-∞9．已知0a >，记sin y x =在[],2a a 的最小值为a s ，在[]2,3a a 的最小值为a t ，则下列情况不可能的是（）A ．0a s >，0a t >B ．0a s <，0a t <C ．0a s >，0a t <D ．0a s <，0a t >10．已知在数列{}n a 中，1a a =，命题:p 对任意的正整数n ，都有12nn n a a a +=-．若对于区间M 中的任一实数a ，命题p 为真命题，则区间M 可以是（）A ．()3,4B ．()2,3C ．3216,115⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．832,311⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题11．已知复数5i2iz =-，则z =.12．已知函数()33log ,0,,0.x x f x x x >⎧=⎨<⎩若()()273f f a =，则a =.13．已知幂函数y x α=的图像经过()0,0A ，()1,1B ，()1,1C -，()4,2D 中的三个点，写出满足条件的一个α的值为.14．在ABC V 中，1tan 4A =，3tan 5B =.（1）C ∠=；（2）若ABC V，则最短边的长为.15．以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ϕ组成的集合：对于函数()x ϕ，存在一个正数M ，使得函数()x ϕ的值域包含于区间[],M M -.例如，当()31x x ϕ=，()2sin x x ϕ=时，()1x A ϕ∈，()2x B ϕ∈.给出下列命题：①“函数()f x A ∈”的充要条件是“t R ∀∈，关于x 的方程()f x t =都有实数解”；②“函数()f x B ∈”的充要条件是“()f x 既有最大值，也有最小值”；③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()()f x g x B ⋅∈，则()g x B ∈；④若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +∉.其中，正确命题的序号是.三、解答题16．已知函数()sin cos cos sin f x x x ωϕωϕ=+，其中0ω>，π2ϕ<.记()f x 的最小正周期为T ，()2f T =.(1)求ϕ的值；(2)若()f x 与x 轴相邻交点间的距离为π2，求()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.17．在ABC V 中，2cos 2c A b a =-.(1)求C ∠的大小；(2)若c =，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得ABC V 存在，求AC 边上中线的长.条件①：ABC V 的面积为条件②：1b a -=；条件③：1sin sin 2B A -=.注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.18．已知函数()()2121ln 22f x x x x x =+--.(1)求()f x 的单调区间；(2)若关于x 的不等式()f x x a '<-+有解，求实数a 的取值范围.19．已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左顶点为A ，C 的长轴长为4，焦距为过定点(),0T t （2t ≠±）作与x 轴不重合的直线交C 于P ，Q 两点，直线AP ，AQ 分别与y 轴交于点M ，N .(1)求C 的方程；(2)是否存在点T ，使得OM ON ⋅等于定值13？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由.20．已知函数()e xf x x ax =-，R a ∈.(1)当e a =时，求曲线=在点1,1处的切线方程；(2)若函数()f x 是单调递增函数，求a 的取值范围；(3)当0a ≥时，是否存在三个实数123x x x <<且()()()123f x f x f x ==？若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由.21．已知集合{}1,2,3,,A n =⋅⋅⋅，其中*N n ∈，1A ，2A ，…，m A 是A 的互不相同的子集.记i A 的元素个数为i M （1,2,,i m =⋅⋅⋅），i j A A 的元素个数为ij N （1i j m ≤<≤）.(1)若4n =，3m =，{}11,2A =，{}21,3A =，13231N N ==，写出所有满足条件的集合3A （结论不要求证明）；(2)若5n =，且对任意的1i j m ≤<≤，都有0ij N >，求m 的最大值；(3)若给定整数7n ≥，3i M ≤（1,2,,i m =⋅⋅⋅）且对任意1i j m ≤<≤，都有1ij N =，求m 的最大值.。
北京市第四中学科技特长生招生简章
北京市第四中学科技特长生招生简章一、招生范围北京市第四中学科技特长生招生范围包括市属、区属及其他学校，包括在校生、应届毕业生和往届毕业生。
二、招生计划北京市第四中学科技特长生每年招收30名左右学生。
三、招生条件1. 具有强烈的科学兴趣和科学探索精神；2. 数学、物理、化学等相关学科成绩优异；3. 具有一定的科技创新能力和实践能力；4. 具备较好的团队协作能力和组织能力；5. 遵守学校各项制度和规定，无不良学业记录及生活纪律处分。
四、选拔程序1. 笔试：主要测试学生的科学素养和科技创新能力；2. 面试：主要考察学生的科技兴趣和创新能力，以及团队协作能力和组织能力。
五、招生政策1. 学校将根据考生的笔试和面试成绩，结合学业成绩、综合素质等情况，从高到低择优录取；2. 招生工作实行“公开、公平、公正”的原则，择优录取。
六、学习环境学校建有一流的科技实验室和科技创新评台，提供良好的学习环境和条件。
学校将安排专门的科技教师指导科技特长生的学习和科技创新活动。
七、教育理念学校秉承“以德育人、以科育人、以艺育人、以体育人”的办学理念，注重学生的科学素养和科技创新能力的培养，努力打造全面发展的优秀科技特长生。
总结：北京市第四中学科技特长生招生简章明确了招生范围、招生计划、招生条件、选拔程序、招生政策、学习环境和教育理念等内容，为广大科技爱好者提供了一个展示自我的评台。
学校注重学生的科学素养和科技创新能力的培养，致力于打造全面发展的优秀科技特长生。
个人观点：北京市第四中学的科技特长生招生简章体现了学校对学生全面发展的重视，注重培养学生的科学素养和科技创新能力，这对提高学生的综合素质和未来的发展具有重要意义。
希望更多的学生可以抓住这一机会，展现自己的科技才华，为未来科技的发展做出贡献。
以上是针对北京市第四中学科技特长生招生简章的全面评估和观点共享，希望能对您有所帮助。
北京市第四中学科技特长生招生简章为广大科技爱好者提供了一个展示自我的舞台，为他们提供了更多的机会和资源，以便他们能够更好地发展自己的科技特长，并为未来科技的发展做出更大的贡献。
北京市第四中学2024~2025学年上学期九年级期中考试数学试卷
北京市第四中学2024~2025学年上学期九年级期中考试数学试卷一、单选题1．下面四个标志中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．方程220x x -=的根是（）A ．2x =B ．0x =C ．2x =-，=0D ．=2，=03．若()13,A y -，()22,B y -，()33,C y 为二次函数()21y x =+图象上的三点，则1y ，23,y y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<4．二次函数()()57y x x =-+的图象的对称轴是（）A ．直线1x =-B ．直线1x =C ．直线2x =D ．直线6x =5．如图，AB 为⊙O 直径，点,C D 在⊙O 上，如果70ABC ∠=︒，那么D ∠的度数为（）A ．20︒B ．30︒C ．35︒D ．70︒6．2024年北京第一季度GDP 约为1.058万亿元，第三季度GDP 约为1.167万亿元，设2024年北京平均每季度GDP 增长率为x ，则可列关于x 的方程为（）A ．()21.0581 1.167x -=B ．()1.05812 1.167x +=C ．()21.0581 1.167x +=D ．()21.1671 1.058x -=7．如图是一个钟表表盘，若连接整点2时与整点10时的B 、D 两点并延长，交过整点8时的切线于点P ，若切线长2PC =，表盘的半径长为（）A ．3BC ．D ．8．某农场用篱笆围成饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的篱笆（不包括门）总长为12m ，现有四种方案（如图）中面积最大的方案为（）A 方案为一个封闭的矩形B 方案为一个等边三角形，并留一处1m 宽的门C 方案为一个矩形，中间用一道垂直于墙的篱笆隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门D 方案为一个矩形，中间用一道平行于墙的篱笆隔开，并在如图所示的四处各留1m 宽的门A ．B ．C ．D ．二、填空题9．在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线23y x 向上平移1个单位，得到的抛物线表达式为．10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为BC 延长线上一点，∠A=50°，则∠DCE 的度数为．11．抛物线y ＝x 2－5x ＋6与y 轴交点的坐标是．12．如图，,PA PB 分別切⊙O 于,A B 两点，点C 为AB 上一点，过点C 作⊙O 的切线分别交,PA PB 于,M N 两点，若PMN 的周长为10，则切线长PA 等于．13．已知22310a a -+=，则代数式()()233a a a -++的值为．14．“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面．已知截面的半径为10cm ，开口AB 宽为12cm ，这个水容器所能装水的最大深度是cm ．15．二次函数()20y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，图象过点()1,0-，对称轴为直线2x =，抛物线与y 轴交点在()0,1A 和()0,2B 之间（不与A B 、重合）．下列结论：①0abc >；②93a c b +>；③40a b +=；④当0y >时，15x -<<；⑤a 的取值范围为2155a -<<-．其中正确结论有（填序号）16．如图，在直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，D 是AC 上一点，10BD =，AB CD =，则BC 的最大值为．三、解答题17．解下列方程：(1)23610x x -+=；(2)()233x x x -=-．18．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC V 的三个顶点的坐标分别为()1,1A -，()3,1B -，()1,4C -．将ABC V 绕着点B 顺时针旋转90︒后得到11A BC V ．(1)请在图中画出11A BC V ；(2)线段BC 旋转过程中所扫过的面积是______（结果保留π）．19．如图，D 是等边三角形ABC 内一点，将线段AD 绕点A 顺时针旋转60︒，得到线段AE ，连接CD ，BE．(1)求证：AEB ADC ≌ ；(2)连接DE ，若96ADC ∠=︒，求BED ∠的度数．20．已知关于x 的一元二次方程()22840x k x k +--=．(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个根小于3，求k 的取值范围．21．已知：如图，O 及O 外一点P ．求作：直线PB ，使PB 与O 相切于点B．李华同学经过探索，想出了两种作法．具体如下（已知点B 是直线OP 上方一点）：作法一（如图1）作法二（如图2）①接OP ，作线段OP 的垂直平分线，交OP 于点A ；②以点A 为圆心，以AO 的长为半径作A ，A 交O 于点B ；③作直线PB ，则直线PB 是⊙O 的切线．①连接OP ，交O 于点M ，过点M 作OP 的垂线MN ；②以点O 为圆心，以OP 的长为半径作弧，交直线MN 于点Q ；③连接OQ ，交于点B ；④作直线PB ，则直线PB 是的切线．证明：如图1，连接OB ，PO 为A 直径，∴90PBO ∠=︒．（______）∴PB OB ⊥，∵OB 是O 的半径，∴直线PB 是O 的切线．证明：……请仔细阅读，并完成相应的任务：(1)“作法一”中的“依据”是指______；(2)请写出“作法二”的证明过程．22．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y x bx c =++的图象经过()0,2A -，()2,0B 两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)填写表格并在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；x⋅⋅⋅1-01212⋅⋅⋅y⋅⋅⋅2-0⋅⋅⋅(3)若一次函数y mx n =+的图象也经过,A B 两点，结合图象，直接写出不等式2x bx c mx n ++<+的解集．23．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，点D 在AB 上，DE EB ⊥．(1)求证：AC 是BDE V 的外接圆的切线；(2)若2AD =，AE =，求EC 的长．24．如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部O 处，以点O 为原点，水平方向为x 轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线2(20)y a x k =-+的一部分，山坡OA 上有一堵防御墙，其竖直截面为ABCD ，墙宽2BC =米，BC 与x 轴平行，点B 与点O 的水平距离为28米、垂直距离为6米．已知发射石块在空中飞行的最大高度为10米(1)求抛物线的解析式；(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙；25．如图1，线段AB 及一定点,C P 是线段AB 上一动点，作直线CP ，过点A 作AQ CP ⊥于点Q ，已知7cm AB =，设,A P 两点间的距离为cm x ，,A Q 两点间的距离为1cm y ，,P Q 两点间的距离为2cm y ．小明根据学习函数的经验，分别对函数12,y y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程：第一步：按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了1y 、2y 与x 的几组对应值．/cm x 00.30.50.81 1.52345671/cmy 00.280.490.7911.481.872.372.612.722.762.782/cmy 00.080.090.0600.290.73 1.82 3.03 4.20 5.33 6.41第二步：在同一平面直角坐标系xOy 中，描出表中各组数值所对应的点()()12,,,x y x y ，并画出函数12,y y 的图象．解决问题：(1)在给出的平面直角坐标系中（图2）补全函数2y 的图象；(2)结合函数图象，解决问题：当APQ △中有一个角为30︒时，AP 的长度约为______cm ．26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()2240y ax a x a =-≠．(1)当1a =时，求抛物线的顶点坐标；(2)已知()11,M x y 和()22,N x y 是抛物线上的两点．若对于15x a =，256x ≤≤，都有12y y <，求a 的取值范围．27．已知，如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，45ABC ∠=︒，点D 在BC 的延长线上，点E 在CB 的延长线上，DC BE =，连接AE ，过C 作CF AE ⊥于F ，CF 交AB 于G ，连接DG ．(1)求证：AEB ACF ∠=∠；(2)用等式表示CG ，DG 和AE 的数量关系，并证明．28．对于平面直角坐标系xOy 内的直线l 和点P ，若点A 关于l 作轴对称变换得到点1A ，点1A 关于点P 作中心对称变换得到点2A ，我们则称点2A 为点A 关于直线l 和点P 的“正对称点”．已知()1,0B -，()2,0C ，(1)写出B 关于y 轴和点C 的“正对称点”的坐标______；(2)已知点()112,02C m m ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭，存在过原点O 的直线1l ，使得点B 关于直线1l 和点1C 的“正对称点”在直线2:l y x b =+上，求b 的取值范围；(3)已知点H 是直线1x =上的一点，且点H 的纵坐标小于0，()3,0C ，E 点在以C 为圆心1为半径的圆上，对于直线6x =上的点()6,F h ，以F 为圆心，1为直径作圆F ，若圆F 上存在点B 关于直线OH 和点E 的“正对称点”，直接写出h 的取值范围．。
北京朝阳区重点初中排名
【导语】作为帝都教育⼒量新锐，近两年朝阳区动作不断，优质教育集团不断崛起，分校处处开花。
朝阳区有哪些重点初中？这些⽜校如何排名？以下是为⼤家准备的相关内容，希望对⼤家有所帮助！ 北京初中排名: 第⼀档次 1.*附中:继04、05两年*附中骄⼈的⾼考成绩后，06年*附再创辉煌，600分以上全年级460⼈左右，重点⼤学升学率98%. 2.北京四中:400⼈左右。
四中考⽣由于只有*附中的⼀半，平均⽔平⽆校能敌，但分数主要密集于600-650之间，⽽*附培养了强中之强的王牌近卫军，⼏个实验班分数集中于650分以上，考上清华北⼤⼈数多出于此王牌近卫军。
四中第⼀地位只能拱⼿相让. 3.师⼤实验中学:300⼈左右。
整体⽔平发挥正常，仍稳居全市第三的位置，但由于考⽣分数普遍偏⾼，导致实验中学的部分考⽣未能上线第⼀志愿，⽂科班重点⼤学升学率96%，理科班94%. 4.师⼤⼆附中:300⼈左右，师⼤⼆附中⽂科之强，可从⽂科600分70多⼈，多于*附的50余⼈看出，⽂理综合位列第四，重点⼤学升学率94%左右，直逼实验中学，与其⼏乎不相上下. 第⼆档次 5.北⼤附中:260⼈左右，整体发挥⼀般，跟往年的差别较⼩。
与前⾯4所第⼀档顶尖学校相⽐就太中规中矩，第四的地位被师⼤⼆附中取代. 6.⽜栏⼭⼀中:230⼈左右，但和⼏年前接连出理科状元纵向⽐较，整体发挥⼀般偏上. 7.北京⼋中:出了711分的北京市理科状元，但整体发挥不较前些年，600分以上全年级220⼈左右，与北⼤附中并列第四的地位被师⼤⼆附中、⽜栏⼭⼀中取代. 8.北京⼆中:200⼈左右，整体发挥正常。
分析很久之前北京⼆中在全市的地位可谓相当，但经过⼏年的发展，⼆中的地位渐渐被众多⽰范⾼中取代，⼆中，这所⽼牌已与⼈们⼼⽬中的光辉形象渐渐远去，但相信再经数年，⼆中的地位会突破东城第⼀. 9.清华附中:200⼈左右，出了海淀理科状元. 第三档次 10.师⼤附中、⾸师⼤附中(海淀)、汇⽂中学、⼀零⼀中学、潞河中学、北京⼋⼗中:600分以上150-200⼈不等。
北京最好的十所中学
北京最好的十所中学北京作为中国的首都，教育资源十分丰富，拥有众多优秀的中学。
在这里，笔者将为大家介绍北京最好的十所中学。
1. 北京四中：北京四中创办于1905年，是中国历史最悠久的中学之一。
学校设有高中、初中和小学部，是全国乃至全球知名的重点中学之一。
2. 北京市第会议五中学：该校成立于1980年，位于北京市海淀区西三环中路，是一所省级示范性普通高中。
学校师资力量雄厚，拥有一批优秀的教学团队。
3. 北京师范大学附属实验中学：该校成立于1953年，是一所实验性教育学校，在北京市高中教育中影响广泛。
学校与北京师范大学紧密合作，拥有优秀的师资力量和教学资源。
4. 北京市第一中学：该校成立于1917年，是中国较早建立的寄托人民教育希望的中学之一，也是阅读推广中心示范学校。
学校在文化艺术和体育项目上也有出色的表现。
5. 北京外国语大学附属中学：该校成立于1959年，是一所面向海外侨胞的中学。
学校拥有优质的师资力量和教学资源，师生均有相当的国际化背景。
6. 北京市第一实验中学：该校成立于1958年，是一所以实验为主的中学。
学校在教学方法和课程设置上具有创新性和先进性。
7. 北京市实验二中：该校成立于1958年，是一所以科技和实验教学为主的中学。
学校在科技和实验领域战绩斐然，在机器人和化学等竞赛中屡获佳绩。
8. 清华大学附属中学：该校成立于1952年，是一所强势的重点中学。
学校是清华大学的附属学校，师资力量和教学资源雄厚。
9. 北京大学附属中学：该校成立于1960年，是一所强势的中学。
学校是北京大学附属学校，为学生提供了优质的教学资源和学术环境。
10. 燕京学堂：该校成立于2005年，是一所非赢利性教育机构。
学校的特点是注重学生自主发展和学习兴趣的培养，不设班级，不进行分班考试，每位学生都有个性化的教育方案。
以上十所中学分别具有不同的办学理念和特色，但在师资力量、教学标准、课程设置和学术成就等方面都表现出色，是北京最好的中学之一。
北京初中排名
之马矢奏春创作
北京市重点初中前十名列表（初中排名）1、北京四中（西城区）2、人年夜附中（海淀区）3、北师年夜实验中学（西城区）4、北京二中（东城区）5、北年夜附中（海淀区）6、北京80中（向阳区）7、北京八中（西城区）8、北京五中（东城区）9、师年夜附中（宣武区）10.师年夜二附中（西城区）以下是十名以外的学校（初中排名）北京101中（海淀）汇文中学（崇文）首师年夜附中（海淀）景山学校（东城）北京15中（宣武）育英中学（海淀）北京12中（丰台）北京161中（西城）育才中学（宣武）北京35中（西城）北京22中（东城）八一中学（海淀）北京13中（西城）苹果园中学（石景山）牛栏山一中（顺义）潞河中学（通州）北京10中（丰台）北京14中（宣武）北京十一学校（海淀）年夜峪中学（门头沟）北京171中（东城）东直门中学（东城）密云二中（密云）八年夜处中学（石景山）北京工业年夜学附中（向阳）陈经纶中学（向阳）北京66中（宣武）北京109中（崇文）南方交年夜附中（海淀）北京55中（崇文）北京25中（崇文）崇文门中学（崇文）北京159中（西城）北京63中（宣武）北京156中（西城）北京31中（西城）鲁迅中学（西城）北京19中（海淀）西城区外语学校（西城）。
2021年北京海淀区重点小学排名学校汇编
【导语】幼升⼩不过是未来进⼊优质中学的跳板，家长、学⽣的真实⽬的是紧紧瞄准⾼考的。
因此幼升⼩既要看⼩学，更多的是还要看可能进⼊的初中、⾼中学校，这样就使得幼升⼩择校、升学变得更迷乱⽽复杂了。
在这种形势下，家长要及时关注各种升学资讯，今天为各位分享了2021年北京海淀区重点⼩学排名学校汇编，欢迎⼤家的关注。
中关村第⼀⼩学 北京市海淀区中关村第⼀⼩学,拥有117个教学班，5000余名学⽣，近300名教职员⼯的规模办学的⼤校。
2010年中关村⼀⼩与北宫门⼩学合并，北宫门⼩学更名为“中关村⼀⼩党校部”，已不再是⼀校三址，⽽是由最初的⼀处校址发展成为⼀校四址。
2003年成⽴国际部，具有招收境内外外籍学⽣的资格，并与美国，英国，加拿⼤、⽇本、韩国等国家的学校建⽴了友好学校。
学校有特级教师1⼈，学校有中学⾼级教师5⼈，北京市青年⾻⼲教师5⼈，区学科带头⼈区⾻⼲教师22⼈。
学校校园环境优美，教育教学设施先进。
⼀⽀师德⾼尚，业务精良的⼲部教师队伍带动学校教育、学科教学⾛在市区乃⾄全国之⾸。
⼀、发展⽬标 “⽴⾜北京，辐射全国，⾛向世界”是学校发展总⽬标；“育⼈为本、⽴⾜未来、服务社会”为办学宗旨；“尊重差异，开发潜能，⼀切为了孩⼦的健康发展”为办学思想；“⾃主发展，不断创新，追求卓越，创国内⼀流，国际知名的品牌学校”为办学⽬标。
⽤爱⼼、诚⼼、细⼼和耐⼼换取家长的放⼼已成为每⼀位教师⼯作的座右铭，⽤⾼尚的师德、精湛的师技、博⼤的师爱换取学⽣们的快乐成长已成为每⼀位教师永恒的追求。
学校为学⽣的全⾯发展加个性特长提供发展空间，成⽴了100多个兴趣⼩组，开发了航模、舰模、车模、定向越野，机器⼈，计算机编程，数学思维训练、⾯塑、京剧、电⼦琴、健美操、篮球、排球、⾜球，跆拳道、围棋等特⾊课程。
学校有200余⼈的管乐队，60余⼈的男童声合唱队，180余⼈的合唱队，80余⼈的舞蹈队，60余⼈的京剧队，40余⼈的健美操队，30余⼈的跆拳道队。
盘点北京市重点中学之一：北京四中
盘点北京市重点中学之一：北京四中北京四中，毋庸置疑，从长期表现看是北京市第一强校。
当然，长期表现不代表短期表现和中期表现，这几年在人大附和实验的紧逼下，不像以前那样无人比肩了。
颇有些走下神坛的感觉。
仔细研究一下四中在恢复高考后的发展史，就会发现四中的崛起是多种因素相互作用的结果。
四中最牛的时候是从80年代末开始一直持续到21 世纪初的十几年的时间。
表现在于每年高考平均雄踞北京市榜首，每年考入北大清华的人数高居榜首。
尤其是考入北大清华的人数，在90 年代中后期达到登峰造极的地步，有些年份接近200人，请注意是接近200人，但从未超过200 人，有些四中校友自夸每年有200人以上进入北大清华是不符合实际情况的。
但这个成绩也是足够牛的了。
从恢复高考到80 年代末，北京四中并不是像其后十几年那样牛。
实验，人大附，北大附和清华附等学校还是和四中有一拼的。
比如，四中校友网站上一位老校长的回忆文章中提到，1985年四中高考平均分北京市第八，落后实验多少多少分。
人大附中的网站介绍校史的文章也介绍本校恢复高考头几年每年考入北大清华科大都有100多人，这个数据在恢复高考头几年相当的惊人。
如果以上来源属实的话，可以看出四中在80 年代末之前并不占太大优势，甚至是劣势。
这里顺便说一句，人大附中为何把科大放在和北大清华并列的地位。
首先，科大本身是一所相当牛的学校，其理科实力当年全国数一数二。
只是由于地理位置的原因，渐渐被北大清华落下了。
直到90年代中期，很多省市的科大高考调档线和北大清华是处在同一水平的。
第二，当年全国曾有学好数理化，走遍全国都不怕之类的重视理科的口号。
科大作为可以和北大在理科上一竞高低的牛校，在当时全国中学生中的地位那是相当的高。
第三，人大附地处中关村科学院，很多中科院的子弟，其父母辈就是科大毕业的，上父母的母校也是很好的选择。
实验中学文革前也曾以每年北大30人，清华30人和科大30人为荣了好长一段时间，也可算作一个佐证了。
2013北京幼升小：西城区小学名单及小升初派位中学、择校详情
2013北京幼升小：西城区小学名单及小升初派位中学、择校详情2013北京西城区幼升小，西城区小学名单，西城区各小学小升初派位中学详情，以及这些小学、中学的评价，择校攻略等。
海淀区幼升小，2013北京海淀区幼升小西城区各小学小升初派位中学详情，以及西城区小学名单，2013北京西城区幼升小。
海淀区幼升小择校攻略。
2013北京幼升小：新西城区重点小学最新排名择校建议新西城区幼升小择校建议：新西城区一流一类小学最新排名（共4所）：1.北京实验二小：北京市教育理念最先进——京城中与景山、史家、中关村一、北师大实验附小、北京大学附小、府学、北京小学、光明小学同处巅峰;校园建筑的现代部分华盖京城之首;教育质量、师资水平在全国堪称最佳翘楚;毕业生、在校生均可深入社会、政治、经济、科技、教育等领域最高层，其基础教育社会主导话语权少有对手;雄冠京城影响力历久弥新，长盛不衰。
北京官宦上层主流群体的“集体母校”。
这是新西城区的重点小学。
2。
育民小学：西城区争议最大的小学。
教育质量最牛的小学之一，招生、选拔、考试独辟蹊径，教师压力大，学生负担也较大，很多举措往往有惊人之举，是一所不甘寂寞也不会寂寞的小学，也是一所在教学、管理、改革上非常勇敢的小学，个性十足棱角分明。
很多在社会上的竞赛总能出类拔萃，很多时候获奖人数比例为最高，是一所教育质量有口皆碑的小学，西城区的又一面教育的旗帜。
想进这所学校要么孩子有千里挑一的潜质，要么有社会高阶的渠道。
3。
北京小学本部：原宣武区最好的小学，北京4大名小之一，全寄宿制管理，是北京市最好的寄宿制小学。
生源质量高、师资水平高、教育教学独特，口碑极佳，毕业的学生多数进入市、区级重点中学。
4。
黄城根小学：红色的传统、良好的口碑、特殊的地位、最好的亲戚（四中）使这所小学成为西城最热门的小学之一，也是西城区择校非常困难的小学，但在软实力、生源上与实验二小、育民还是有一定差距的。
这里是新西城区重点小学的最新排名新西城区幼升小择校建议：新西城区一流二类小学最新排名（共7所）：4。
择校必看!西城第一梯队初中详解!
择校必看！西城第一梯队初中详解！全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一、四中西城区第一中学简称四中，创办于1950年，是一所享誉中外的重点学校。
学校占地面积广阔，校园环境优美，设施齐全，师资力量雄厚。
四中在教育教学上一直秉承“德才兼备，全面发展”的办学理念，培养了大批学术杰出的学生。
学校还注重学生的品德培养，通过各种活动和课程，帮助学生形成正确的人生观和价值观。
四中在升学率、就业率等方面也具有明显的优势，是西城区一所非常值得家长信赖的学校。
二、十中西城区第十中学简称十中，创建于1961年，是一所以素质教育为特色的学校。
学校注重综合素质培养，努力培养学生的创新意识、团队合作能力和社会责任感。
十中教学设施先进，教学条件优越，师资力量雄厚。
学校积极引进国外优质教育资源，开设了多种国际课程，提供了更广阔的学习机会。
十中在学科竞赛、科技创新等方面拥有丰富的经验和成果，是一所备受家长和学生青睐的学校。
三、七中西城区第七中学简称七中，创建于1958年，是一所具有深厚历史积淀的学府。
学校以全面素质教育为目标，倡导“真、善、美”的教育理念，力求培养学生的道德品质和审美情趣。
七中拥有一支优秀的教师队伍，注重师生之间的互动与交流，为学生提供了良好的学习环境。
学校设施齐全，教学设备先进，注重实践教学，培养学生的动手能力和创新意识。
七中在艺术教育、体育教育等方面也有很高的水平，是一所具有综合实力的学校。
通过以上的介绍，相信各位家长已经对西城第一梯队初中有了初步的了解。
在选择初中学校时，家长要考虑学校的综合实力、特色教育、师资力量等方面，结合孩子的兴趣和特长，选择最适合孩子的学校。
希望各位家长能够根据孩子的具体情况做出明智的选择，为孩子的未来发展打下坚实的基础！【择校必看！西城第一梯队初中详解！】。
第二篇示例：择校是每个家庭的重要选择，选择一所合适的学校对孩子的未来影响深远。
在北京西城区，有许多优秀的初中学校，其中最受欢迎的就是西城第一梯队初中。
北京中学排名
北京中学排名在北京，中学教育资源丰富，学校众多，而中学排名一直是家长和学生们关注的焦点。
一所好的中学，往往意味着更好的师资力量、教学质量、学习氛围以及更高的升学机会。
接下来，让我们一起了解一下北京的中学排名情况。
首先，名列前茅的是人大附中。
这所学校以其卓越的教学成果和优秀的师资队伍而闻名。
人大附中注重培养学生的综合素质，不仅在学术方面成绩斐然，在艺术、体育等领域也有出色的表现。
学校拥有丰富的课程设置，能够满足不同学生的兴趣和需求。
每年都有大量的毕业生考入国内外顶尖大学，是众多学子梦寐以求的学府。
其次，北京四中也是备受瞩目的名校之一。
四中一直以来都秉持着严谨的治学态度，注重学生的基础知识和思维能力的培养。
学校的教师团队教学经验丰富，教学方法独特，能够激发学生的学习热情。
在学科竞赛方面，北京四中的学生也屡获佳绩，展现出了出色的学术水平。
再者，北师大附属实验中学也是北京中学中的佼佼者。
该校在教育教学方面有着深厚的积淀，注重实验教学和创新能力的培养。
学校为学生提供了丰富的实践机会，让学生在实践中探索知识，提高解决问题的能力。
同时，学校还非常重视学生的心理健康和品德教育，培养出了一批又一批全面发展的优秀学生。
除了以上几所学校，清华附中、北大附中、十一学校等也都在中学排名中占据着重要的位置。
清华附中依托清华大学的优质资源，在科技教育方面独具特色；北大附中则注重培养学生的自主学习能力和创新精神；十一学校以其多样化的课程体系和个性化的教育模式受到广泛好评。
然而，需要指出的是，中学排名并不是衡量一所学校好坏的唯一标准。
每所学校都有其独特的教育理念和教学风格，适合不同类型的学生。
有些学校可能在学术方面表现突出，而有些学校则在艺术、体育或者其他特长培养方面更具优势。
此外，学校的地理位置、校园环境、硬件设施等因素也会对学生的学习和生活产生影响。
对于家长和学生来说，在选择中学时，不能仅仅依据排名，还需要综合考虑自身的需求和学校的特点。
北京四中道元班加试内容
北京四中道元班加试内容一、简介北京四中道元班是北京市第四中学的特色班级，以培养学生的道德修养和综合素质为目标，注重培养学生的思辨能力和创新精神。
为了选拔优秀的学生加入道元班，学校设立了加试环节，以进一步筛选出适合该班级的学生。
二、加试内容1. 学科测试加试内容包括语文、数学、英语三个学科的测试。
测试题目旨在考察考生的基础知识掌握程度和解决问题的能力。
具体题型包括选择题、填空题、计算题等。
每个科目的测试时间为60分钟。
2. 创新思维能力测试创新思维能力是道元班非常看重的一个方面。
该项测试主要通过开放性问题来考察考生的创造力和解决问题能力。
考生需要在限定时间内回答一系列与日常生活或社会热点相关的问题，并给出自己独特而有创意的观点。
3. 面试环节面试环节是加试过程中最重要也最关键的一部分。
面试将由道元班的教师和学校的领导组成的面试委员会进行。
面试主要考察考生的综合素质、思维能力、表达能力和团队协作意识等方面。
在面试中，考生需要回答一系列与学业、兴趣爱好以及个人发展规划相关的问题。
同时，还会组织一些小组活动，考察考生在团队合作中的表现和沟通能力。
4. 体育测试体育测试是为了了解考生的身体素质和运动能力。
测试项目包括跑步、跳远、引体向上等。
通过体育测试可以评估考生的身体素质和运动能力水平。
三、加试要求1. 学科测试要求学科测试主要考察考生对基础知识的掌握程度。
要求考生具备扎实的语文、数学和英语基础知识，并能够熟练运用所学知识解决问题。
2. 创新思维能力测试要求创新思维能力测试旨在考察考生的创造力和解决问题能力。
要求考生具备广泛而深入的思维，善于发现问题，并能够提出创新的解决方案。
3. 面试要求面试环节主要考察考生的综合素质和个人发展规划。
要求考生具备较强的表达能力和思维能力，能够清晰地陈述自己的观点和想法。
同时，还需要展现出良好的团队合作意识和沟通能力。
4. 体育测试要求体育测试主要考察考生的身体素质和运动能力。
玉泉区最好的10个中学
玉泉区最好的10个中学玉泉区是中国北京市的一个区，拥有众多优质的中学。
下面是玉泉区最好的十所中学。
1. 北京市第四中学作为玉泉区的一所重点中学，北京市第四中学以其优秀的教学质量和卓越的学术成果而闻名。
学校注重培养学生的学术能力和综合素质，拥有一支优秀的教师队伍和完善的教学设施。
2. 玉泉中学玉泉中学是玉泉区的一所综合性中学，也是该区域的一所重点中学。
学校注重学生的全面发展，提供高质量的教育资源和优良的学术环境。
3. 北京市第五中学作为北京市教育系统的重点中学之一，北京市第五中学在玉泉区享有很高的声誉。
学校为学生提供广泛的学科选择和丰富的课外活动，并注重培养学生的领导能力和团队合作精神。
4. 玉泉实验中学玉泉实验中学是一所以实验教学为特色的中学。
学校注重培养学生的实践能力和创新精神，提供丰富的实验设备和实验课程，帮助学生在学科研究方面取得突破性的成果。
5. 玉泉第二中学作为玉泉区的一所优秀中学，玉泉第二中学以其严谨的学风和卓越的教学水平而闻名。
学校提供全面的学科教育和个性化的辅导，帮助学生在学术和综合素质方面取得优异成绩。
6. 北京市玉泉中学北京市玉泉中学是玉泉区的一所知名中学，具有悠久的历史和丰富的教学经验。
学校致力于培养学生的文化素养和社会责任感，提供多样化的教育资源和活动。
7. 玉泉外国语学校玉泉外国语学校是一所专注于外语教育的中学。
学校拥有国际化的教育理念和优秀的外籍教师团队，提供高质量的英语教学和跨文化交流机会。
8. 北京市玉泉育英学校作为玉泉区的一所私立中学，北京市玉泉育英学校以其优秀的教学水平和严格的管理而受到社会的普遍好评。
学校注重培养学生的品德修养和创新能力，提供个性化的教育方案和专业的辅导。
9. 玉泉中学实验学校玉泉中学实验学校是一所以实验教学为特色的中学。
学校提供丰富的实践机会和实验课程，培养学生的科学研究能力和创新思维。
10. 北京市玉泉第一中学北京市玉泉第一中学是玉泉区的一所历史悠久的中学，拥有优秀的师资力量和高水平的教学质量。
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北京四中学习要求： 1、了解什么是凸透镜，什么是凹透镜，了解透镜的焦点、焦距。
2、通过观察凸透镜和凹透镜对光的作用，了解凸透镜对光的会聚作用、凹透镜对光的发散作用。
3、保持住对自然界的好奇，主动领略自然现象的美好与和谐。
知识内容：1、透镜的类型：透镜是玻璃制成的，表面是球面的一部分。
透镜按其厚薄的形状可分为两类：凸透镜和凹透镜。
如图甲所示：中间厚，边缘薄的透镜叫凸透镜；如图乙所示：边缘厚中间薄的透镜叫凹透镜。
2、焦点和焦距：凸透镜：凸透镜能使平行光线会聚成一点F，这一点叫凸透镜的焦点。
凸透镜两侧各有一个焦点，且对称。
焦点到凸透镜中心的距离f叫焦距。
凸透镜两侧焦距相等。
如图所示。
凹透镜：凹透镜能使平行的光线通过凹透镜后变得发散，且这些发散光线的反向延长线相交在一点F，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫凹透镜的虚焦点。
如图所示。
3、透镜的作用：凸透镜对光线有会聚作用。
如平行的光线经过凸透镜后会聚到焦点上，如图所示；放在焦点上的光源发出的光射向凸透镜，经过凸透镜后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光，如图所示。
注意：凸透镜对光线有会聚作用，并不一定会聚到一点，而是指光线通过凸透镜的光线比原来的入射光线沿原方向传播更靠近，使它的光束变窄，如图所示。
凹透镜对光线有发散作用。
它是指光线通过凹透镜后。
比原来的入射光线沿原方向传播下去更远离，使经过它的光束变宽，如图所示。
4、透镜中的三条特殊光路：透镜中有三条特殊光路：其一是过透镜中心的光线不改变传播方向。
二是平行的光线经凸透镜后过焦点，经凹透镜后光线的反向延长线过焦点。
其三是过焦点的光线经凸透镜后平行；入射光线的正向沿长线过凹透镜的焦点，光线经凹透镜后平行。
如图所示。
典型例题例1 画出图中入射光线通过透镜后的传播方向。
分析：应根据透镜对光线的作用特点进行作图；（甲）图中是凸透镜，平行的光线经凸透镜后通过焦点，则通过凸透镜焦点的光线经凸透镜必平行；对于（乙）图来说，平行的光线经凹透镜后发散，这些发散光线的反向延长线通过虚焦点，则射向凹透镜的光线，如果其延长线通过虚焦点，经凹透镜后必平行。
答案：如图所示。
例2找一个如图所示的容器（如碗），加满水放在冰箱中完全冻结后取出，然后把碗略热一下，取出冰块后你便有了一块冰透镜，以太阳作光源，看看它是否有会聚作用，能用它取火吗？分析：本题主要考查了凸透镜的识别和作用，中间厚，边缘薄的叫凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，碗中的水结冰后，成为中间厚，边缘薄的凸透镜，它对光线有会聚作用。
答案：有会聚作用，能用它取火。
例3 给你两个凸透镜，欲使一束平行光经过两镜后仍为平行光，两凸透镜如何放置？试画出光路图。
分析：平行光射向第一个凸透镜会聚在它的焦点上，而经过第二个凸透镜后，又能变为平行光，显然入射到第二个透镜的光线是由第二个凸透镜的焦点发出的，第一个透镜的右焦点与第二个透镜的左焦点重合。
答案：如图所示例4 在图所示的方框中各有一个透镜，图中画出了光线通过透镜前后的传播方向，请在方框中填入适当的透镜。
分析：在图（A）中，平行光线经过透镜后，变得发散，所以框中应是凹透镜；图（B）中平行光线经过透镜后交于一点，即变得会聚，所以框中应是凸透镜；图（C）中，会聚光线经过透镜后成了平行光线，即变得发散了，所以框中应是凹透镜；图（D）中，发散光线经过透镜后变为会聚光线，框中应是凸透镜。
答案：如图所示练习题 1、下面光路图中错误的是（）2、在图中的虚框内画出适当的透镜。
3、一只发光的小灯泡放在凸透镜的焦点上，L1和L2是由小灯泡发出的两条光线，请画出它们经过透镜后的光线，如图4、找一个如图（1）所示的容器（如冰淇淋盒）按例2所述方法做两个冰块，然后按图（2）所示的方法叠放在一起。
这样，在冰块内就形成了一个呈凸透镜形的空气层，仍然以太阳作光源，看看这种透镜对光会聚还是发散，试说明原因。
（1）（2）练习题答案1、答案：D2、答案：如图所示：3、答案：如图所示：4、分析：上一个冰块是凹透镜，对光线有发散作用。
下面的冰块也是凹透镜同样对光线具有发散作用，它对由第一块冰块过来的光线进一步发散。
所以整个装置对光线有发散作用。
相当于把上、下两块冰的位置对调组成的透镜，边缘厚、中间薄，即成了凹透镜，因此，它应该对光线有发散作用。
答案：对光线有发散作用，因为两块冰的组成相当于凹透镜。
北京四中探究凸透镜的成像规律学习要求：1．理解凸透镜的成像规律。
2．在探究活动中，锻炼提出问题的能力。
体验科学探究的全过程和方法。
学习从物理现象中归纳科学规律的方法。
3．激发出对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，勇于探究日常用品中的物理原理。
乐于参与观察、试验、制作等科学实践。
知识内容：凸透镜成像的规律：典型例题例1 下列关于实像与虚像的说法中，正确的是（）A、虚像是人的幻觉，实像是有实际光线进入人眼；B、虚像就是影子，实像是由实际光线形成的亮斑；C、实像能在光屏上呈现，虚像则不能；D、光线经折射后总是成实像，虚像则不能。
分析：此题易错选A、B或D，产生错解的原因是不能正确区分虚像与实像，虚像是由光线的反向延长相交而成的，不能在光屏上显示，但可用眼睛观察到，因而选项A说法错误；影子的形成是由于光的直线传播形成的阴影区，不是虚像，选项B说法错误；光折射后可以成实像也可成虚像，如用放大镜观察到的物体正立、放大的虚像，选项D说法错误；由于实像是由实际光线会聚而成的，能在光屏上显示，所以选项C说法是正确的。
答案：C。
例2一个物体到凸透镜的距离是30cm时，在光屏上得到一个放大的实像，若把物体沿凸透镜的主轴移到距凸透镜45cm处，则成像的情况是（）A、放大的实像；B、缩小的实像；C、等大的实像；D、上述三种情况都可能。
分析：凸透镜成像的性质与物质距有关，由第一次成倒立、放大的实像可知＜＜2，即＜30cm＜2，由此可见判断焦距的范围是15cm＜＜30cm，当物距为45cm时，物距肯定大于焦距，但由于焦距在15cm和30cm之间变化，所以三种情况就都有可能。
答案：D。
例3测绘人员绘制地图时，常常需要在高空的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离为（）A、100mm以外；B、50mm以内；C、略大于50mm；D、恰为50mm分析：航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物距较远，相当于从无限远处入射的光线，它所成像在焦点附近且稍大于焦距。
答案：C。
例4凸透镜的焦距为，将一个物体从距透镜5处逐渐移动到离透镜1.5处，在此过程中物体和它的像的距离变化是（）A、逐渐减小；B、逐渐增大；C、先逐渐减小后逐渐增大；D、先逐渐增大后逐渐减小。
分析：在凸透镜成像的情况中，当物体的位置发生移动时，像的位置也随之移动，像与物是朝同一方向移动的，当物体从很远处逐渐靠近凸透镜一倍焦距时，另一侧的像也逐渐远离凸透镜到二倍焦距以外；当物体由很远处移到离凸透镜二倍焦距处，物体移动的速度大于像移动的速度；物体从二倍焦距到凸透镜一倍焦距处时，物体移动的速度小于像移动的速度，所以当物体离凸透镜为二倍焦距时，像也离凸透镜为二倍焦距，这时像与物之间的距离最短为4，其余的实像与物之间的距离均大于4，因此将物体从距离透镜5处移到离透镜1.5处时，物体和它的像的距离是先减小后增大。
答案：C。
例5物体从距凸透镜12cm处移动到距凸透镜20cm处，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立、放大的像，由此可知此凸透镜的焦距可能是（）A、11cm；B、12cm；C、20cm；D、以上都不对。
分析：由凸透镜成像的幻灯机原理可知，当＜＜2时，即物体位于1倍焦距到2倍焦距之间时，成一个倒立、放大的实像，因此焦距应小于12cm。
答案：A。
练习题1、有一焦距为10cm的凸透镜，将物体从离凸透镜30cm处沿主光轴移到距透镜20cm处，这个过程中所成的像（） A、始终是正立、放大的实像； B、始终是倒立、放大的实像；C、离透镜越来越远，像变大；D、离透镜越来越近，像变小。
2、若有一物体从距离凸透镜6倍焦距的地方，沿主光轴移到距离凸透镜3倍焦距的地方，则（） A、像距变大，像变大； B、像距变大，像变小； C、像距变小，像变大； D、像距变小，像变小。
3、物体离凸透镜12cm，在凸透镜另一侧20cm处成一个放大的实像，该凸透镜的焦距大约是（） A、12cm＜＜20cm； B、10cm＜＜12cm；C、6cm＜＜10cm；D、20cm＜＜26cm。
4、在研究凸透镜成像的实验中，先在光屏上得到一个缩小倒立的实像，要想在光屏上再得到一个放大、倒立的实像，透镜不动，将物体靠近透镜，则（）A、光屏应靠近透镜；B、光屏应远离透镜；C、光屏不动；D、无法判断。
5、小明拿着一个直径比较大的放大镜伸直手臂观看远处的物体，可以看到物体的像，下面说法中正确的是（） A、射入眼中的光一定是由像发出的； B、像一定是虚像； C、像一定是倒立的；D、像一定是放大的。
6、在“研究凸透镜成像”的实验中，点燃的蜡烛分别放在a、b、c、d四个不同的位置，如图所示，其中蜡烛放在处所得到的实像最小，放在得到正立的虚像；在处的成像规律就是幻灯机的原理。
7、有A、B、C三块凸透镜，现用这三块透镜做成像实验，当保持各透镜跟烛焰距离相等的条件下，得到如下表的实验记录，由此可知A、B、C三个凸透镜的焦距关系为（）A、＞＞；B、＞＞；C、＜＜；D、＜＜。
练习题答案1、分析：由凸透镜成像规律及照相机原理可知，当物距在2倍焦距以外运动时，所成的像始终为倒立、缩小的实像，但物距越小，像越大，像距越大。
答案：C。
2、分析：物距由6变为3，物距始终大于2，所以都是成倒立、缩小的实像，但是物距减小了，由凸透镜成像规律可知，这时像距变大，像也会变大，但总是小于原物体。
答案：A。
3、分析：在透镜另一侧成像，则该像一定是实像，且为放大的像，则物距在一倍焦距到二倍焦距之间，像距大于二倍焦距，所以12cm大于一倍焦距，小于二倍焦距，即焦距应大于6cm，20cm应大于二倍焦距，焦距应小于10cm。
答案：C。
4、分析：成缩小的像时，像距小于二倍焦距；成放大的像时，像距大于二倍焦距。
因此应增大像距。
答案：B。
5、分析：放大镜为短焦距凸透镜，当伸直观看远处的物体时，人眼将在一倍焦距以外，也就是像距大于1倍焦距，所以成的像一定是倒立的实像。
答案：C。
6、分析：对凸透镜成像规律的考查是命题的热点，首先明确物距与焦距的关系来判断物与像的大小、虚实、倒正；其次从一倍以外，物距越小则像越大，且物距在2以内成放大的实像，所以a点像最小；d点成虚像；c点成倒立放大的实像。
答案：a d c7、分析一：设物体距透镜距离为，则根据A成像的性质可以判定：＜＜2，经数学变形可得：＜＜①根据B成像的性质可以判定：＞2，经数学变形可得：＜②根据C成像的性质可以判定：＜，经数学变形可得：＞③比较①②③可知：＞＞。