中考数学函数总复习习题1

中考数学函数总复习习题

[典型例题与练习]

平面直角坐标系

例1（1）已知a

（2） 若点P(a ，b)在第四象限，则点Q(b ，-a)在第______象限． （3）若点M ( 1 + a ，2b – 1 ) 在第二象限，则点 N ( a - 1，1 - 2b ) 在第 象限.

（4） 已知坐标平面内点A(m ，n)在第四象限，那么点B(n ，m)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 例2 已知点M （3x + 2, -x - 2）在第三象限，则x 的取值范围为 .

例3 已知点( 2m , m – 4 )在第四象限，且m 为偶数，则m 的值是 . 例4 如果点A(m ，n)在第三象限，那么点B(0，m + n)在 ( )

(A)x 轴正半轴上 (B)x 轴负半轴上 (C)y 轴正半轴上 (D)y 轴负半轴上 例5 已知点Q （2m 2 + 4, m 2 + m + 6）在第一象限的角平分线上，则m = . 例6 （1） 点A(-1，2)关于y 轴的对称点的坐标是 _______；点A 关于原点的对称点的坐标是________．

（2） 已知点A (a , -7), B ( 5, b ), 若A ﹑B 两点关于x 轴对称， 则a = ，b = .

（3） 若点P (m ，2)与点Q (3，n )关于原点对称，则m 、n 的值分别是 、 .

（4） 将一张坐标纸折叠一次，使得点 (0，2) 与 (-2，0) 重合，则点(2

1

，

0)与_______重合． （5）已知a < 0，那么点P ( - a 2 - 2, 2 – a ) 关于x 轴的对称点P ’在第 象限.

（6） 点(-1，4)关于坐标原点对称的点的坐标是 ( ) (A) (-1，-4) (B) (1，-4) (C) (1，4) (D) (4，-1) （7） 点P (2，-3)关于y 轴的对称点的坐标是( ).

（A ）(2，3) （B ）(-2，-3) （C ）(-2，3) （D ）(-3，2) 例7 （1）点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为3、到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是 ( ) (A) (-l ，3) (B) (-3，1) (C) (3，-1) (D) (1，3)

（2） 点P 坐标为 ( 2 - a ，3a + 6 )，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是( ).

（A ）(3，3) （B ）(3，-3) （C ）(6，-6) （D ）(3，3)或(6，-6)

例8 如图：如果“士”所在位置的坐标为 (-1，-2)， “相” 所在位置的坐标为(2，-2)，那么，“炮”所在位置的坐标为________．

例9题图

例9 ★★ 在上面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：

(1) 先画出△ABC 向下平移5格后的△111C B A ，再画出△ABC 以点0为旋转中心，沿顺时针方向旋转ο90后的△222C B A ；

(2) 在与同学交流时，你打算如何描述(1)中所画的△222C B A 的位置?

例10 ★★ (1)请在如图所示的方格纸中，将△ABC 向上平移3格，再向右平移6格，得△111C B A ，再将△111C B A 绕点1B 按顺时针方向旋转ο90，得 △212C B A ，最后将△212C B A 以点2C 为位似中心放大到2倍，得△233C B A ；

(2) 请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C 、1C 、2C 的坐标分别为：点C(_____)、点1C (_____)、 点2C (_____)．

函数及其图象 例11 （1） 在函数y =

2

1-x 中，自变量x 的取值范围是__________．

（2）(苏州市xx) 函数y =3-x 中自变量x 的取值范围是________． （3）(常州市xx) 在函数y =

2

1

+x 中，自变量x 的取值范围是_______． （4）(山东省潍坊课改实验区xx) 函数y =1

1-x 自变量x 的取值范围是

______．

（5） 在函数y =

4

1-x 中，自变量x 的取值范围是 ( )

(A) x≥4 (B) x≤4 (C) x>4 (D) x<4 （6） 函数y=

1

-x x

中，自变量x 的取值范围是 ( ) (A) x≥o (B) x>0且x≠l (C) x>O (D)x≥o 且x≠1

例12（1） 已知y = 32

1

x x +-，当x = 3 时，y = ，当 x = 时，y = .

（2） 已知 y = -3x + 2，当 y = 4时，x = .

例13 已知 函数 y = 5x + 2，不画图象，判断点 (-2, -8)、(-1, 3)、(-2

5

,0)、

(0,2

5

)在不在这个函数图象上.

例14（1） 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过l0t 时，水价为每吨1．2元；超过l0t 时，超过的部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水xt(x>10)，应交水费y 元，则y 关于x 的关系式是 。

（2）公民的月收入超过1000元时，超过部分须依法缴纳个人

所得税，当超过部分在500元以内(含500元)时税率为5％，那么公民每月所纳税款y(元)与月收入z(元)之间的函数关系式是 ，（不用写出自变量取值范围）.某人月收人为1360元，则该人每月应纳税 元． （3）等腰△ABC 周长为l0cm ，底边BC 长为ycm ，腰AB 长

为xcm ． ①写出y 关于x 的函数关系式；②求x 的取值范围；③求y 的取值范