重庆大学(自动控制原理)课后复习资料,考研的必备

第一章绪论重点：1．自动控制系统的工作原理；2．如何抽象实际控制系统的各个组成环节；3．反馈控制的基本概念；4．线性系统（线性定常系统、线性时变系统）非线性系统的定义和区别；5．自动控制理论的三个基本要求：稳定性、准确性和快速性。

第二章控制系统的数学模型重点：1.时域数学模型--微分方程；2.拉氏变换；3.复域数学模型--传递函数；4.建立环节传递函数的基本方法；5.控制系统的动态结构图与传递函数；6.动态结构图的运算规则及其等效变换；7.信号流图与梅逊公式。

难点与成因分析：1.建立物理对象的微分方程由于自动化专业的本科学生普遍缺乏对机械、热力、化工、冶金等过程的深入了解，面对这类对象建立微分方程是个难题，讲述时2.动态结构图的等效变换由于动态结构图的等效变换与简化普遍只总结了一般原则，而没有具体可操作的步骤，面对变化多端的结构图，初学者难于下手。

应引导学生明确等效简化的目的是解除反馈回路的交叉，理清结构图的层次。

如图1中右图所示系统存在复杂的交叉回路，若将a点移至b点，同时将c点移至d点，同理，另一条交叉支路也作类似的移动，得到右图的简化结构图。

图1 解除回路的交叉是简化结构图的目的3. 梅逊公式的理解梅逊公式中前向通道的增益K P 、系统特征式∆及第K 条前向通路的余子式K ∆之间的关系仅靠文字讲述，难于理解清楚。

需要辅以变化的图形帮助理解。

如下图所示。

图中红线表示第一条前向通道，它与所有的回路皆接触，不存在不接触回路，故11=∆。

第二条前向通道与一个回路不接触，回路增益44H G L -=，故4421H G +=∆。

第三条前向通道与所有回路皆接触，故13=∆。

第三章 时域分析法重点：1. 一、二阶系统的模型典型化及其阶跃响应的特点；2. 二阶典型化系统的特征参数、极点位置和动态性能三者间的相互关系；3. 二阶系统的动态性能指标（r t ，p t ，%σ，s t ）计算方法；4. 改善系统动态性能的基本措施；5. 高阶系统主导极点的概念及高阶系统的工程分析方法；6. 控制系统稳定性的基本概念，线性定常系统稳定的充要条件；7. 劳斯判据判断系统的稳定性；8. 控制系统的误差与稳态误差的定义；9. 稳态误差与输入信号和系统类型之间的关系；10. 计算稳态误差的终值定理法和误差系数法；11. 减少或消除稳态误差的措施和方法。

难点及分析：1. 二阶典型化系统的特征参数、极点位置和动态性能三者间的相互关系由图1，并结合下面的基本公式，可说明这三者间的关系。

峰值时间d p t ωπ=，上升时间d r t ωθπ-=，调整时间n n s t ζωζω43~=， 最大超调量%%10021⨯=--ζζπσe图1 极点位置）（21S S 与特征参数n ωζ、的关系2. 控制系统稳定性的基本概念 系统稳定性涉及平衡状态的稳定性和运动稳定性两个不同概念，可通过下面两图加以区别。

图2示意平衡状态的稳定性；图3示意运动稳定性。

图2平衡状态稳定性示意图3运动稳定性示意图2左边的锥体表示稳定的平衡态，右边的锥体则表示不稳定的平衡态。

图3表示当扰动撤消后，锥体可平衡在多种不同的状态，究竟平衡在什么状态，不仅与系统自身特性有关还与初始状态有关，这是运动稳定性研究的问题。

也是非线性系统与线性定常系统差异点之一。

由于线性定常系统只有一个平衡点，平衡状态稳定性与运动稳定性是同一个问题。

3.控制系统的误差与稳态误差的定义控制系统中误差定义为系统的给定与系统输出之差，即图4中ce-=。

r但在讨论给定R和扰动N各自单独作用所产生的误差时，极易混淆两者间的差异。

图5示出了这两种情况的差别，对于图5左边的结构图，误差e-=（因扰动单独作用时，=，对于图5右边的结构图，此时误差ccre-r。

）这两种情况下，误差计算的方法明显不同。

借此也可从物理概念上=说明，为消除扰动引起的稳态误差，G1（s）中应含有积分环节。

图4 扰动作用下的控制系统图5 给定和扰动单独作用时系统的不同表现形式第四章根轨迹分析法重点：1.特征方程与根轨迹方程；2.幅值条件和相角条件与根轨迹的关系；3.绘制根轨迹的基本规则；4.参数根轨迹；5.根轨迹与系统性能分析。

难点：系统零、极点在s 平面分布对系统输出响应的影响和根轨迹的准确画法。

解决办法：首先在一、二阶系统的时域分析时就引出极点在s 平面的分布对系统性能指标的影响，这给用极点配置设计系统打下了一定的基础。

其次在根轨迹一章里也特别强调零、极点在s 平面的分布对系统响应的影响，最后可以用MATLAB 画出准确的根轨迹。

这样就可以用根轨迹方法设计系统了。

第五章 频域分析法重点：1. 频率特性的基本概念2. 频率特性的几种表示方法及其相互关系；3. 典型环节和最小相位系统频率特性的特点；4. 幅角原理与Nyquist 稳定性判据的关系；5. Nyquist 稳定性判据的应用；6. 相对稳定性的概念与稳定裕量计算；难点及解决办法：1、频域分析与时域分析的内在联系用时域法分析系统，因为其变量是时间的函数，相关概念相当直观，学生容易接受。

而用频域法分析系统时，频域指标为何能反映系统的性能，学生往往难以理解。

其中的要点是时域分析的输入信号为1(t)、δ(t)等典型函数，这类函数均可通过富氏级数展开成一系列正弦函数。

相当于系统的输入量为不同幅值、不同频率的正弦函数同时作用到系统上，利用线性系统的叠加原理即可求出系统输出量。

说明频域分析与时域分析之间存在内在联系，因此两种分析法是不矛盾的。

2、开环频率特性与闭环响应之间的内在联系。

频域分析中常用开环频率特性讨论闭环系统的性能，对于初学者往往不注意其间的联系。

首先闭环特征方程式可表示为0)()(1=+s H s G ，再结合增益裕量和相位裕量的定义，可看出，开环频率特性与闭环响应之间确实存在一定内在联系。

第六章 控制系统的综合与校正重点：1. 超前和滞后校正装置的特点；2. 串联超前校正的原理与设计步骤；3. 串联滞后校正的原理与设计步骤；4. 反馈校正的设计原理；5. 复合控制的设计原理。

难点及解决办法：系统校正本是一个综合的工程问题，面对某些具体究竟选用那种校正方法，初学者无从下手。

用波德图设计系统。

难点在于不同系统所要求的期望波德图是不同的，而被控对象的波德图是一定的。

这样，确定校正环节的波德图就有一定难度，而且结果是不唯一的。

第七章 非线性控制系统重点：1. 非线性控制系统与线性控制系统差异；2. 非线性系统的描述函数分析法；3. 非线性系统的相平面分析法。

难点及解决办法：1、绘制非线性系统的描述函数或相轨迹是分析非线性系统的具体困难教材介绍的主要是手工绘制描述函数或相轨迹的方法，这涉及到不少的基本概念，是必须的，但具体应用时有不少的难度，也是难于深入学习的原因。

这需要借助计算机来辅助分析和设计。

第八章 线性离散系统重点：1. 信号采样与保持:2. 采样过程及其数学描述;3. Z 变换与Z 反变换；4. 离散系统的数学模型；5. 离散系统的稳定性与稳态误差。

难点及解决办法：1、采样定理的实际指导意义；采样定理给出的是选择采样频率s ω的指导原则，即B s ωω2≥，B ω为连续信号有效带宽。

讲述上，先要清楚连续信号离散化后的频谱及有效带宽的概念，再搞清带宽滤波器复现信号的原理，进而引出采样定理。

在此基础上，可从工程应用角度引伸说明如何根据系统的截止频率选择采样周期。

2、闭环离散系统的脉冲传递函数；由于系统的闭环脉冲传递函数取决于采样开关设置的位置，所以没有唯一的典型形式。

为掌握闭环脉冲传递函数带来一定的困难。

如下例，常发生)()(1)()(212z G z G z G z +=Φ的错误。

发生错误的原因是没有分清系统内的连续信号和离散信号，导致)(1s G 和)(2s G 错误的串联关系。

解决的要点是理解离散信号通过连续对象后输出的是连续信号，由此，按可连续信号处理得运算关系：[]*12C G N G C -=，再经Z 变换，即可得到正确的离散系统数学模型。

第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。

用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。

(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。

因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调节的控制系统。

在实际中应用广泛。

⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。

1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。

闭环控制系统常采用负反馈。

由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。

例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+（4）()2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++=（6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为一定的高度。

试说明该系统的工作原理并画出其方框图。

Q2题1-4图水位自动控制系统解答：(1) 方框图如下：⑵工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。

水箱是被控对象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。

当水箱水位高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低，当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大，进入流量增加，水位升高到给定水位。

1-5 图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。

水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液位的希望值Cr ）是给定量。