重庆大学(自动控制原理)课后复习资料,考研的必备

第一章绪论

重点：

1．自动控制系统的工作原理；

2．如何抽象实际控制系统的各个组成环节；

3．反馈控制的基本概念；

4．线性系统（线性定常系统、线性时变系统）非线性系统的定义和区别；

5．自动控制理论的三个基本要求：稳定性、准确性和快速性。

第二章控制系统的数学模型

重点：

1.时域数学模型--微分方程；

2.拉氏变换；

3.复域数学模型--传递函数；

4.建立环节传递函数的基本方法；

5.控制系统的动态结构图与传递函数；

6.动态结构图的运算规则及其等效变换；

7.信号流图与梅逊公式。

难点与成因分析：

1.建立物理对象的微分方程

由于自动化专业的本科学生普遍缺乏对机械、热力、化工、冶金等过程的深入了解，面对这类对象建立微分方程是个难题，讲述时

2.动态结构图的等效变换

由于动态结构图的等效变换与简化普遍只总结了一般原则，而没有具体可操作的步骤，面对变化多端的结构图，初学者难于下手。应引导学生明确等效简化的目的是解除反馈回路的交叉，理清结构图的层次。如图1中右图所示系统存在复杂的交叉回路，若将a点移至b点，同时将c点移至d点，同理，另一条交叉支路也作类似的移动，得到右图的简化结构图。

图1 解除回路的交叉是简化结构图的目的

3. 梅逊公式的理解

梅逊公式中前向通道的增益K P 、系统特征式∆及第K 条前向通路的余子式K ∆之间的关系仅靠文字讲述，难于理解清楚。需要辅以变化的图形帮助理解。如下图所示。

图中红线表示第一条前向通道，它与所有的回路皆接触，不存在不接触回路，故11=∆。

第二条前向通道与一个回路不接触，回路增益44H G L -=，故

4421H G +=∆。

第三条前向通道与所有回路皆接触，故13=∆。 第三章 时域分析法

重点：

1. 一、二阶系统的模型典型化及其阶跃响应的特点；

2. 二阶典型化系统的特征参数、极点位置和动态性能三者间的相互关

系；

3. 二阶系统的动态性能指标（r t ，p t ，%σ，s t ）计算方法；

4. 改善系统动态性能的基本措施；

5. 高阶系统主导极点的概念及高阶系统的工程分析方法；

6. 控制系统稳定性的基本概念，线性定常系统稳定的充要条件；

7. 劳斯判据判断系统的稳定性；

8. 控制系统的误差与稳态误差的定义；

9. 稳态误差与输入信号和系统类型之间的关系；

10. 计算稳态误差的终值定理法和误差系数法；

11. 减少或消除稳态误差的措施和方法。

难点及分析：

1. 二阶典型化系统的特征参数、极点位置和动态性能三者间的相互关系

由图1，并结合下面的基本公式，可说明这三者间的关系。 峰值时间

d p t ωπ=，上升时间d r t ωθπ-=，调整时间n n s t ζωζω43~=， 最大超调量%%10021⨯=--ζζπ

σe

图1 极点位置）（21S S 与特征参数

n ωζ、的关系

2. 控制系统稳定性的基本概念 系统稳定性涉及平衡状态的稳定性和运动稳定性两个不同概念，可通过下面两图加以区别。图2示意平衡状态的稳定性；图3示意运动稳定性。

图2平衡状态稳定性示意图3运动稳定性示意

图2左边的锥体表示稳定的平衡态，右边的锥体则表示不稳定的平衡态。图3表示当扰动撤消后，锥体可平衡在多种不同的状态，究竟平衡在什么状态，不仅与系统自身特性有关还与初始状态有关，这是运动稳定性研究的问题。也是非线性系统与线性定常系统差异点之一。由于线性定常系统只有一个平衡点，平衡状态稳定性与运动稳定性是同一个问题。

3.控制系统的误差与稳态误差的定义

控制系统中误差定义为系统的给定与系统输出之差，即图4中c

e-

=。

r

但在讨论给定R和扰动N各自单独作用所产生的误差时，极易混淆两者间的差异。图5示出了这两种情况的差别，对于图5左边的结构图，误差

e-

=（因扰动单独作用时，=，对于图5右边的结构图，此时误差c

c

r

e-

r。）这两种情况下，误差计算的方法明显不同。借此也可从物理概念上=

说明，为消除扰动引起的稳态误差，G1（s）中应含有积分环节。

图4 扰动作用下的控制系统

图5 给定和扰动单独作用时系统的不同表现形式

第四章根轨迹分析法

重点：

1.特征方程与根轨迹方程；

2.幅值条件和相角条件与根轨迹的关系；

3.绘制根轨迹的基本规则；

4.参数根轨迹；

5.根轨迹与系统性能分析。

难点：系统零、极点在s 平面分布对系统输出响应的影响和根轨迹的准确画法。

解决办法：首先在一、二阶系统的时域分析时就引出极点在s 平面的分布对系统性能指标的影响，这给用极点配置设计系统打下了一定的基础。其次在根轨迹一章里也特别强调零、极点在s 平面的分布对系统响应的影响，最后可以用MATLAB 画出准确的根轨迹。这样就可以用根轨迹方法设计系统了。

第五章 频域分析法

重点：

1. 频率特性的基本概念

2. 频率特性的几种表示方法及其相互关系；

3. 典型环节和最小相位系统频率特性的特点；

4. 幅角原理与Nyquist 稳定性判据的关系；

5. Nyquist 稳定性判据的应用；

6. 相对稳定性的概念与稳定裕量计算；

难点及解决办法：

1、频域分析与时域分析的内在联系

用时域法分析系统，因为其变量是时间的函数，相关概念相当直观，学生容易接受。而用频域法分析系统时，频域指标为何能反映系统的性能，学生往往难以理解。其中的要点是时域分析的输入信号为1(t)、δ(t)等典型函数，这类函数均可通过富氏级数展开成一系列正弦函数。相当于系统的输入量为不同幅值、不同频率的正弦函数同时作用到系统上，利用线性系统的叠加原理即可求出系统输出量。说明频域分析与时域分析之间存在内在联系，因此两种分析法是不矛盾的。

2、开环频率特性与闭环响应之间的内在联系。

频域分析中常用开环频率特性讨论闭环系统的性能，对于初学者往往不注意其间的联系。首先闭环特征方程式可表示为0)()(1=+s H s G ，再结合增益裕量和相位裕量的定义，可看出，开环频率特性与闭环响应之间确实存在一定内在联系。

第六章 控制系统的综合与校正

重点：

1. 超前和滞后校正装置的特点；

2. 串联超前校正的原理与设计步骤；

3. 串联滞后校正的原理与设计步骤；