高考物理电表内阻的几种测量方法

电表内阻的几种测量方法一、电流表内阻测量的方法灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。

它有三个参数：满偏电流g I 、满偏时电流表两端的电压g U 和内阻g r 。

一般灵敏电流表的g I 为几十微安到几毫安，g r 为几十到几百欧姆，g g g r I U =也很小。

将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。

练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。

本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。

1、利用两个电流表法测电流表的内阻两个电流表法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。

设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表1A 的内阻1r ，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。

（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。

（2）若选取测量中的一组数据来计算1r ，则所用的表达式=1r ，式中各符号的意义是： 。

器材（代号）与规格如下：电流表1A ，量程mA 10，内阻待测（约Ω40）；电流表2A ，量程A μ500，内阻Ω=7502r ；电压表V ，量程10V ，内阻Ω=k r 102电阻1R ，阻值约为Ω100；滑动变阻器2R ，总阻值约Ω50；电池E ，电动势V 5.1，内阻很小；电键K ，导线若干。

分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。

少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U 的测定，不能选量程是10V 的电压表。

因为电流表两端允许施加的最大电压约为V 4.0，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。

只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。

答案：将电流表2A 并联在电流表1A 的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器2R 采用分压接法；实验电路如图所示，其表达式1221I r I r =，式中1I 、2I 、1r 、2r 分别表示通过电流表1A 、2A 的电流和它们的内阻。

2、利用“加R ”法测电流表的内阻“加R ”法又叫“加保护电阻”法。

在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例2】某电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A. 待测的电流表1A （量程A 6.0）；B. 电压表1V （量程3V ，内阻约Ωk 2）；C. 滑动变阻器1R （最大电阻Ω10）；D. 定值电阻2R （阻值Ω5）；E. 电源E （电动势4V ）F. 电键S 及导线若干。

（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流表1A 内阻的表达式为：=A R 。

分析与解：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。

少数考生想到电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，量程为A 6.0，电流表上的最大电压为V 12.0，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。

只有极少数有“加R ”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为Ω5的定值电阻2R 与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V ），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。

故本题设计电路图如图所示；电流表1A 内阻的表达式为：2R I U R A -=。

3、半偏法这种方法教材中已做介绍。

中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。

此型号电流表的量程为A μ2000-，内阻约为Ω500，实验电路如图所示。

操作要点：按图1连好电路，2S 断开，1S 闭合，调节变阻器R ，使待测电流表G 的指针满偏。

再将2S 也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R '使电流表G的指针半偏。

读出电阻箱的示值R '，则可认为R r g '≈。

实验原理与误差分析：认为2S 闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为2GI 。

所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。

实际上2S 闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于2GI ，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。

为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值R R '≥100，从而使S 闭合前后电路中的总电流基本不变。

R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。

实验中所用电源电动势为8——12V ，变阻器的最大阻值为Ωk 60左右。

4、电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G '，可用与被测电流表相同型号的电流表。

电源可用V 5.1干电池，R 用阻值为Ωk 10的滑动变阻器，如图所示。

实验中，先将2S 断开，1S 接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表G 指针满偏，记下监控表G '的示值G I '。

再接通2S ，反复调节变阻器R 和电阻箱R '，使G 的指针恰好半偏，而G '的示值不变。

这时电阻箱R '的示值即可认为等于G 的内阻g r 。

这样即可避免前法造成的系统误差。

用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。

将开关1S 、2S 均接通，读出被测电流表G 的示值G I 、监控表G '的示值G I '、电阻箱的示值R '，则可根据G G G g I R I I r '-=')(计算出电流表G 的内阻。

5、代替法按图所示连接电路，G 为待测电流表，G '为监测表，1S 为单刀单掷开关，2S 为单刀双掷开关。

先将2S 拨至与触点1接通，闭合1S ，调节变阻器R ，使监测表G '指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。

再将单刀双掷开关2S 拨至与触点2接通，保持变阻器R 的滑片位置不变，调节电阻箱R '，使监测表G '恢复原来的示值，则可认为被测电流表G 的内阻等于电阻箱的示值。

用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。

6、电压表法原则上得知电流表两端的电压U 和通过它的电流I ，就可以利用I Ur g =计算出它的内阻。

但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是V 1.0，用J0408型电压表的3V 量程测量，指针才偏转一个分度。

这样因读数会引起很大的偶然误差。

所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。

可用如图所示电路，将待测电流表G 与电阻箱串联后再与电压表并联。

闭合开关S ，调节变阻器和电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出电压表的示数U 、电流表的示值I 和电阻箱的示值R '，则据I R I U r g '-=得出电流表的内阻。

电源要用2节干电池，电压表用3V 量程，用最大阻值为Ωk 1左右的变阻器。

7、用内阻、量程已知的电流表代替电压表按图连接电路，G 为待测内阻的电流表，G '为内阻、量程已知的标准电流表，E 为V 5.1的干电池一节，R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。

调节变阻器R ，使两电流表的指针均有较大的偏转。

读出电流表G '的示值G I '，设其内阻g r '；读出被测电流表G 的示值G I ，则据G g G g I r I r '⋅='可得出电流表G 的内阻值。

二、电压表内阻测量的几种方法电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。

因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。

1. 利用伏安法测量电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。

为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：A. 待测电压表（V 30-，内阻在Ω-k 5.45.3之间）；B. 电流表（mA 10-）；C. 滑动变阻器)500(Ω-；D. 电源（V 5.1的干电池两节）；E. 开关和若干导线。

利用伏安法I U R =，测量电压表示数U 和电流表示数I 即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值，为了满足多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻，应选用滑动变阻器分压式电路，电路如图所示。

2、利用“伏伏”法测电压表的内阻“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电压表测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。

设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例3】为了测量量程为3V 的电压表V 的内阻（内阻约Ω2000），实验室可以提供的器材有：电流表1A ，量程为A 6.0，内阻约Ω1.0；电压表2V ，量程为V 5，内阻约Ω3500；变阻箱1R 阻值范围为Ω-99990；变阻箱2R 阻值范围为Ω-9.990；滑动变阻器3R ，最大阻值约为Ω100，额定电流A 5.1；电源E ，电动势6V ，内阻约Ω5.0；单刀单掷开关K ，导线若干。

（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 的内阻的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。

（2）写出计算电压表V 的内阻V R 的计算公式为=V R 。

分析与解：多数考生解答此题，毫不犹豫地套用伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。

少数考生想到待测电压表的量程为3V ，内阻约Ω2000，电压表中的最大电流为A mA A I 0015.05.120003===，认为电流表不能准确测量，但由于创新能力差，也做不正确。

只有极少数有“伏伏”法新理念的考生才能做正确。

答案：（1）测量电压表V 的内阻的实验电路如图所示。

（2）电压表V 的示数U ，电压表2V 的示数2U ，电阻箱1R 的读数1r 。

根据欧姆定律，利用通过电压表的电流与通过电阻1R 的电流相等，算出电压表的电阻为U U Ur R V -=21。