五年级【数学(人教版)】实际问题与方程(第4课时)-4课后练习
2023年人教版数学五年级上册实际问题与方程教案与反思(推荐3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程教案与反思第【1】篇〗设计说明1．创设情境，引入新课。
数学教学中，教师要不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。
上课伊始，由学生喜欢的体育运动这一话题引入本节课的情境，拉近了课本与学生的距离，使学生产生浓厚的.学习兴趣。
2．重视解题方法的教学。
“授之以鱼不如授之以渔”，解决问题的教学，关键是理清思路，教授方法，启迪思维，提高解题能力。
因此在这节课的教学中，首先让学生观察图画，了解画面信息，接着组织学生小组交流，分析数量关系，讨论解决问题的方法。
在列方程解决问题的过程中，通过设计关键问题，层层深入引导学生讨论交流，使学生学会写设句，并根据题中的数量关系列出方程。
最后引导学生总结列方程解决问题的步骤，使学生对本节课的知识有一个系统的认识。
课前准备教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡学生准备练习卡片教学过程⊙创设情境，谈话导入师：同学们都喜欢什么体育运动？生：排球、乒乓球、篮球、足球……师：你知道吗？有一个小朋友叫小明，他跟你们一样，也非常喜欢体育运动，更是在学校的跳远比赛中破了纪录，你们想知道学校原来的跳远纪录是多少吗？这节课我们就来列方程解决这个问题。
(板书课题)设计意图：把学生感兴趣的话题引入到新知的学习中，通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，从而对本节课的知识产生探究欲望，这样的设计过渡自然、顺理成章。
⊙探究新知1．教学例1，出示情境图。
(1)写用字母x表示未知数的设句。
师：请同学们认真观察情境图并说说从中获取了哪些信息。
预设生1：小明的跳远成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
生2：这道题让我们求学校原跳远纪录是多少米。
师：应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？生：这道题要求学校原跳远纪录是多少米，应设学校原跳远纪录为xm。
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
5.2.4实际问题与方程方程-五年级数学上册课后分层作业(人教版)
1元＝10角，14元＝140角
10x＋5×（18－x）＝140
10x＋90－5x＝140
5x＋90＝140
5x＋90－90＝140－90
5x＝50
5x÷5＝50÷5
x＝10
18－10＝8（枚）
【点睛】此题属于鸡兔同笼，这类题用方程解答比较简洁，关键是找准数量间的等量关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
答：每支铅笔售价0.8元．
15．黄球14个，白球51个
【分析】设黄球有x个，白球的数量比黄球的4倍少5个，则白球有4x－5（个），依据黄球和白球一共有65个列出方程并求解即可。
【详解】解：设黄球有x个，则白球有4x－5（个），依据题意列方程如下：
4x－5＋x＝65
5x－5＝65
x＝14
白球的数量：4x－5＝4×14－5＝51（个）
4．新年活动要挂彩色气球，五（1）班有13人吹气球，男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球，男生有( )人，女生有( )人。
二、推断题
5．方程（5－ ）×5＝20的解为 ＝95。( )
6．x＝7是方程2x＋0.5x＝17.5的解。( )
7．已知长方形的长和宽，求周长用方程解简洁些。( )
100x÷100＝10000÷100
x＝100
答：4G网速是100兆/秒。
【点睛】列方程解决问题的关键是找到题目中的等量关系。
18．42千米
【详解】解：设货车每小时行x千米，
48×4.5＋4.5x＝405
216＋4.5x＝405
4.5x＋216﹣216＝405﹣216
人教新课标(秋)五年级数学上册《实际问题与方程(例4)》优质课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
简易方 程
实际问题与解方程 例4
课前复习： 速算简化：
5.6×x＝ 5.6x 1×x＝ x
2.5×56＋2.5×44 ＝ 250
3x＋5x ＝8x x＋3.8x ＝ 4.8x ax－bx ＝ (a-b)x
课前复习： 解方程：
13.2x＋9x ＝33.3
22.2x＝33.3 x＝1.5
x－0.8x ＝16
x＋2.4x＝5.1
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
方3.4x＝5.1法3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
一
x＝1.5
2.4x ＝ 2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积 是3.6亿平方千米。
巩固练习：
巩固练习：
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/12020/8/1Saturday, August 01, 2020
人教版数学五年级上册 第五单元《 实际问题与方程》 同步练习 (含答案)
《实际问题与方程》（同步练习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共12小题）1．王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。
若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程。
2．乐乐有65元零花钱，弟弟有y元零花钱，乐乐给弟弟8元之后两人的钱数就同样多了。
根据题意，可列方程为，解得y＝。
3．小芳身高1.5m，在与妹妹的合影中她的高度是5cm，妹妹在这张照片中的高度是3cm。
在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高为x米后可列式是，妹妹的身高是m。
4．五年级绘画兴趣小组有23名女生，比男生人数的2倍少7人，求男生人数列方程为。
（不解答）5．果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍。
如果设梨树的棵数为x，则可列方程为。
6．一本漫画书105页，芳芳每天看x页，看了5天，还剩页；当x＝15时，还剩页。
7．芳芳和明明两个同学玩猜数游戏。
一个人先想好一个数，另一个人猜。
芳芳说：“我想的这个数乘4再减去2等于10”，明明说：“我想的这个数先乘2再加上4也等于10。
”两人都马上猜出了结果，原来两人想的数一样。
他们想的数是，如果用学过的方程来解答，方程可以分别列成和。
8．如图，用方程表示数量关系为。
9．两地间的距离是300km。
甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。
甲车每小时行64km，乙车每小时行x千米。
请用方程表示等量关系：。
10．实验小学“献爱心”活动中，五年级捐的钱数是一年级的1.8倍，五年级比一年级多捐96元，一年级捐款多少元？题中的等量关系是；解：设一年级捐款x元，应列方程为。
11．在如图中描出长度是（150+x）的一段。
x＝。
12．水果店购进一批苹果，若卖2.4元/kg，就会亏40元；若把单价提到2.7元/kg，就会赚80元。
老板购买这批苹果一共用了元。
（建议用方程思维解题）二．选择题（共5小题）13．一个长方形的周长是180厘米，长比宽多30厘米，求长是多少厘米。
五年级【数学(人教版)】实际问题与方程(第2课时)-4课后练习
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x－16＝72
2x－16＋16＝72＋16
2x＝88
2x÷2＝88÷2
x＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
练习2.数学书第76页第7题。
解：设同心县的年平均降水量是xmm。
8x＋109＝2325
8x＋109－109＝2325－109
8x＝2216
8x÷8＝2216÷8
x＝277
答：同心县的年平均降水量是277mm。
练习3.数学书第76页第8题。
解：设大象最快能达到每小时xkm。
2x＋30＝1Leabharlann 02x＋30－30＝110－30
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
答：大象最快能达到每小时40km。
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
五
学期
上
课题
实际问题与方程（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版
学生信息
姓名
学校
班级
学号
课后练习
练习 1.数学书第75页第6题。
练习2.数学书第76页第7题。
练习3.数学书第76页第8题。
参考答案：（方法不唯一）
人教版小学五年级上册数学精品教学课件 第5单元 简易方程 1.用字母表示数 第4课时
【重点】 会运用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和一
个量，学会求简单的含有字母式子的值。 【难点】
找出字母的取值范围。
▪ 课堂导 入
填一填，说一说。
（1）一本练习本0.5元，买x本练习本需 0.5x 元。
（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千
米 （，3）t 一小块时正行方驶形3地50的t 边千长米a米。，它的周长是
(2)根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克
苹果？ 当a＝25时，120＋10a ＝120＋10×25 ＝120＋250 ＝370
答:商店一共有370 kg苹果。
2. 仓库有货物96 t，运走了12车，每车运b t。 (1)用式子表示仓库里剩下的货物吨数。
原有货物吨数 - 运走货物吨数 = 剩下货物吨数
4
原有的 - 倒出的 = 还剩的
1200 - 3x
一小杯果汁x g，3小杯 果汁总共3x g。
还剩(1200-3x) g。
列式：1200-3x
4
列式：1200-3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x=200, 1200-3x=1200-3×200=600 答：果汁还剩600 g。
(1)用式子表示这个商店里苹果的总质量。
原有苹果质量 ＋ 运来苹果质量 = 商店苹果总质量
120 kg ＋ 运来苹果10箱 × 每箱重a kg
120＋10a
（教材第58页“做一做”）
1.商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹 果，每箱重a kg。
(1)用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120＋10a
每棵树上有20个果子，有a棵树，一共
20a
有20a个果子。
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程4》
-举例：讲解方程5x + 10 = 3x + 20，强调等号两边的表达式相等，x为未知数。
（2）解方程的方法和步骤：重点教授学生运用等式的性质解方程，包括移项、合并同类项、化简等操作。
-举例：解方程2y - 5 = 3y + 1，引导学生将未知数y的项移到等式同一边，常数项移到另一边。
（3）实际问题与方程的应用：培养学生将实际问题转化为方程的能力，学会从文字描述中提取数量关系。
-举例：购物问题中，若小明有20元，购买一本书和一支笔共花费18元，求书和笔的价格。
2.教学难点
（1）等式的性质在解方程中的应用：学生往往难以理解等式性质在解方程过程中的运用，如加减同一未知数的系数、移项等。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于实际问题与方程的关联性有一定的理解，但在具体的解题过程中，仍然存在一些困难。特别是在从文字描述中抽象出方程这一环节，不少学生感到困惑。我意识到，这一点需要在今后的教学中进一步强化和引导。
在讲授方程的基本概念时，我尽量使用简单明了的语言和生动的例子，让学生们更容易理解。同时，通过小组讨论和实验操作，让学生在实践中掌握解方程的方法。这种教学方式取得了较好的效果，学生们在讨论和操作过程中积极投入，课堂氛围活跃。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学的应用意识。
-通过对购物问题、面积问题等实际案例的分析，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高将数学应用于解决现实问题的能力。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，提高方程求解技巧。
-在解方程的过程中，引导学生运用等式的性质，培养逻辑思维和推理能力，掌握方程求解的方法和技巧。
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程 实际问题与方程》教学设计(含教学反思)
第5单元简易方程第10课时实际问题与方程（1）【教学内容】教材P72例6。
【教学目标】1.初步理解和掌握列方程来解决一些简单的实际问题的步骤。
2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析观察和表达能力。
3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
【重点难点】重点：学会如何利用方程来解应用题。
难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
【学习过程】一、复习导入李强原来跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。
成绩提高了多少米？学生找出数量关系，独立列式解答。
师：这里大家是直接列式解答，其实还可以列方程解答，这节课就来学习如何用方程来解决问题。
（板书：实际问题与方程（1））二、探究新知课件出示教材P72例6。
1.阅读与理解。
师：从图中你能获得什么信息？【学情预设】已知小明成绩为4.21m，超过原记录0.06m。
求学校原跳远记录是多少。
2.分析与解答。
（1）自主尝试。
【学情预设】学生可能直接用算术法解答：4.21-0.06=4.15（m）师：还有没有其他方法呢？（2）探索用方程解题。
①找等量关系，列方程。
师：我们还可以列方程解答。
由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，大家找一找图中的等量关系，尝试列出方程。
学生尝试自己列出方程，小组交流，指名汇报。
【学情预设】预设1：根据“原纪录+超出部分=小明的成绩”列出方程：x+0.06=4.21。
预设2：根据“小明的成绩-原纪录=超出部分”列出方程：4.21-x=0.06 。
②解方程。
师：两种方法都是可行的，该如何求出x的值呢？学生独立解出方程，集体订正。
订正时强调解题格式，注意书写格式，最后不要忘记检验。
第二种方法可能在解方程时有些困难，老师及时予以引导。
3.强化与巩固。
完成教材P72“做一做”。
先说一说等量关系，再列方程解决。
三、巩固运用1.教材“练习十六”第2题。
五年级数学上册学案- 5.2 实际问题与方程 -人教新课标(2014秋)(含答案)2
实际问题与方程班级：组别：组号：姓名：实际问题与方程（例4）预习要求1．预习课本第78页例4，初步学会设一个未知数，会列方程解含有两个未知数的实际问题。
2．体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
☆温馨提醒：先找出题中数量间的相等关系，再列方程。
【旧知回顾】1．学校科技小组的男生人数是女生人数的3倍，设女生有X人，男生有（）人，男Array女生共有（）人，男生比女生多（2．4.5x＋x=( )5.8x－x=( )【合作探究】1．探一探（1）例4中有两个未知数，设谁为x比较合适，说出你的理由。
（2）在解法过程中运用了什么运算定律？（3）你在预习中碰到了什么问题？2．试一试（1）把回顾旧知的第1题改为：科技小组一共有32人，男生人数是女生人数的3倍，男生和女生各有多少人？①找出题中的关键句，写出等量关系式。
（A档）②假设谁为x呢？列出方程并解答。
（B档）（2）完成课本第78页“做一做”。
（B档）3．小结（1）用方程法解含用两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
（2）再根据题目中的等量关系列出方程并求解，还得检验结果是否正确。
【精练反馈】1．解下列方程。
（A档）13.2x＋9x=33.3 8x－3x=1055.4x＋x=12.8 x－0.36x=162．甲桶的油是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克油倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。
甲、乙两桶原来各有多少千克油？（用方程解）（B档）【课堂总结】通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？【拓展延伸】C档张叔叔给某个单位送100个花瓶，每个运费1.5元，如果运送途中有损坏，那么每损坏一个不但不给运费，还要赔偿这个单位损失15元，送完货，张师傅得到运费84元，他损坏了几个花瓶？（关系式：总钱数－赔偿的钱=得到的钱）【易错收集】【答案】【旧知回顾】1．3x 4x 2x2．5.5x 4.8x【合作探究】1.（1）设陆地面积为x比较合适，因为陆地面积是单位“1”，那么海洋面积就是2.4x。
《实际问题与方程第4课时》教学设计【人教版五年级数学上册】
《实际问题与方程》教学设计第4课时教学目标：1. 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c或x±(a+x)=b的方程的解法，会列上述方程解决的实际问题。
2. 让学生经历算法多样化的过程，加深对数量关系的理解，初步学会列方程解稍复杂的应用题。
培养比较、分析和类比学习的能力。
3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：掌握形如ax±bx=c或x±(a+x)=b的方程的解法，会列上述方程解决的实际问题。
教学难点：掌握含有两个未知数的方程的解法。
教学过程：一、新课导入师：你还记得我们昨天学习了什么新知识吗？生：我们昨天学习了列方程解决问题，知道了原来在解决问题里有时候可以找到两种数量关系，从而可以找到两种方法解决。
师：说得非常好，那我们今天来看看，又要解决什么问题呢？设计意图：帮助学生回忆列方程解决问题的方法，为下面的知识内容做知识基础。
二、探究新知师：观察图片，你了解到了哪些信息？要解决什么问题？生：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？师：你能写出等量关系式吗？生：海洋面积＋陆地面积=地球表面积。
师：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？生：设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。
师：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。
师：下面谁来列方程解决这个问题呢？生：解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5师：解方程的第一步（1+2.4）x=5.1，你知道这运用了什么运算定律？生：乘法分配律。
人教版小学五年级数学上学期第五单元《实际问题与方程(例4)》同步检测题及答案(含两套题)
人教版小学五年级数学上学期第五单元《实际问题与方程（例4）》同步检测题及答案1.直接写出结果。
3.5x＋2x＝ 6.2b－2b＝ 18x－11x－0.4x＝9.3t－4.8t＝ 7m－0.5m＝ 3.6x－1.9x＋x＝2.解方程，带☆的要检验。
4.7x－0.2x＝9 ☆8x＋5x＝20.83.看图列方程，并求出方程的解。
4.填一填。
（1）聪聪有x枚邮票，明明的邮票是聪聪的1.5倍，那么1.5x表示（），1.5x－x表示（）。
（2）红花是黄花的2.5倍，设黄花有x朵，则红花有（）朵，红花比黄花多（）朵，红花和黄花一共有（）朵。
5.停车场停了相同数量的三轮车和小轿车，两种车的轮子一共有154个，三轮车和小轿车各有多少辆？6.两个相邻偶数之和为98，这两个偶数分别是多少?7.姐姐比妹妹多折了多少个幸运星？8.幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分2块，那么多出16块；如果每人分4块，那么还缺20块，一共有多少个小朋友？一共有多少块糖果？参考答案1.5.5x 4.2b 6.6x 4.5t 6.5m2.7x2.x＝2 x＝1.6 检验略3.（1）x＋4x＝85 x＝17 （2）3x－x＝90 x＝454.（1）明明的邮票枚数明明比聪聪多的邮票枚数（2）2.5x 1.5x 3.5x5.设三轮车和小轿车各有x辆。
3x＋4x＝154 x＝226.设较小的一个偶数为x。
x＋x＋2＝98 x＝48 48＋2＝507.设妹妹折了x个。
x＋2x＝120 x＝40 40×2－40＝40（个）8.设一共有x个小朋友。
2x＋16＝4x－20 x＝18 18×2＋16＝52（块）人教版小学五年级数学上学期第五单元《实际问题与方程（例4）》同步检测题及答案1.解方程。
8.4x－x＝14.8 2.5x＋12.5x＝7.22.看图列方程，并解方程。
3.圣诞节快到了，芳芳买了相同数量的圣诞树和圣诞老人玩偶,共花了16.5元。
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程4》
标题：人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程4》一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决实际问题，理解方程在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索数学问题的热情。
二、教学内容1. 方程的解法：通过具体的实际问题，让学生掌握方程的解法，理解方程在实际生活中的应用。
2. 方程的应用：通过解决实际问题，让学生体会方程的价值，培养学生运用方程解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程解决，激发学生的求知欲。
2. 探索方程的解法（1）引导学生观察实际问题，发现其中的数量关系。
（2）引导学生用方程表示这些数量关系。
（3）指导学生解方程，找出未知数的值。
3. 方程的应用（1）通过一个实际问题，让学生运用方程解决问题。
（2）引导学生总结方程在实际生活中的应用。
4. 课堂小结对本节课的学习内容进行总结，让学生明确方程的解法及应用。
5. 课后作业布置一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，以及对方程解法的掌握情况。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对方程应用的理解程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对本节课知识的掌握程度。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
总之，本节课通过解决实际问题，让学生掌握方程的解法及应用，培养学生的逻辑思维能力，激发学生对数学的兴趣。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
重点关注的细节是“方程的解法与应用”。
这是本节课的核心内容，关系到学生能否理解和运用方程解决实际问题。
以下对这一细节进行详细补充和说明。
实际问题与二次函数--第4课时---如何巧建立直角坐标系
能力提升：某工厂的大门是一抛物线形水泥建 筑物，如图22-10，大门地面宽AB＝4米，顶部 C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的 汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8 米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆 汽车能否顺利通过大门？
能力提升：某工厂的大门是一抛物线形水泥建 筑物，如图22-10，大门地面宽AB＝4米，顶部 C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的 汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8 米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆 汽车能否顺利通过大门？
（方法一） 解：设该抛物线图像解析式为
y=a(x+ b/2a)²+(4ac-b2)/4a (a、b、c是常 数,a≠0)
（方法二） 解：设该抛物线图像解析式为
y=a(x-x1)(x-x2) (a是常 数,a≠0)
探究3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水
面6.5M时，水面宽52M，水面下降1M，水面 宽度增加多少？
都是2.5M，绳子自然下
垂呈抛物线状，身高
0.5M
2.5M
1M的小明距较近的那 棵树0.5M时，头部刚好 1M
接触到绳子，则绳子的
2M
最低点距地面的距离为？
试一试 如图，小明
的父亲在相距2M的两
棵树间拴了一根绳子，
给做了一个简易的秋千。
拴绳子的地方距地面高
都是2.5M，绳子自然下
垂呈抛物线状，身高
（0，6.5） C
B
（-26，0）
（26A，0）
解：设该抛物线图像解析式为 y=ax²+c (a、c是常数，a≠0)
∵我们选择A（26，0），C（0，6.5）两点代入y=ax²+c 中