湘教版数学八年级下册第一单元、第二单元测试题(各一套,附答案)

湘教版数学八年级下册第一单元测试题

（时间：120分钟 分值：120分）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A ．4，5，6

B ．2，3，4

C ．1，1，2

D ．1，2，2

2．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则它的最长边与最短边的比为( ) A ．3∶1 B ．2∶1 C ．3∶2 D ．4∶1 3) A ．3 B ．4 C ．5 D ．无法求出

第3题图第4题图

4 ) A.8

3

3mB 5PQ A.3B ．2 C ．3 D ．2 3

第5题图第6题图

6．，E ，AE ＝A ．1 7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12，BC ＝5，AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为( )

A ．2

B ．2.6

C ．3

D ．4

8．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

第7题图第8题图第10题图

9．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是()

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

10．如图，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD＝CD＝7，若点P到AC的距离为5，则点P 在四边形

A．0个B

11．在Rt

12．已知，．13

________________．

第13题图第14题图

14

线AB

15．

AB＝80.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．

第15题图第16题图

16

17．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC边上的高AD＝6cm，腰AB上的高CE＝8cm，则△ABC的周长等于________cm.

第17题图第18题图

18．如图，AB＝6，点O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，点P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝____________．

三、解答题(共66分)

19．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：EC∥AB.

20．(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，________________________________________________________________________

______________________．

求证：________．

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

21．(10分)如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.

(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；

(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．

22．(10分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F 在AC上，BD＝DF.求证：

(1)CF＝EB；

(2)AB＝AF＋2EB.

23．(10分)如图，一根长63的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑到点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′.

(1)求OB的长；

(2)当AA′＝1时，求BB′的长．

24．(10分)如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．

25．(12分)如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经测量AC＝10海里，AB＝6海里，BC＝8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？

参考答案与解析

1．C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D

10．A 解析：过点D 作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，垂足分别为E ，F .在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝10，BF ＝6×810＝4.8＜5；在△ACD 中，∵AD ＝CD ，∴AE ＝CE ＝5，DE ＝72－52＝26＜

5，则点P 在四边形ABCD 边上的个数为0个．故选A. 14．2 15.2.9

16．3π2＋1 解析：如图所示，∵无弹性的丝带从A 至C ，绕了1.5圈，∴展开后AB ＝1.5×2π3或33或37.

19．证明：∵CD 是AB 边上的中线，且∠ACB ＝90°，∴CD ＝AD ，∴∠CAD ＝∠ACD .(3分)又∵△ACE 是由△ACD 沿AC 边所在的直线折叠而成，∴∠ECA ＝∠ACD ，∴∠ECA ＝∠CAD ，∴EC ∥AB .(6分)

20．解：PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为点D ，E (2分) PD ＝PE (4分) 证明如下：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴∠PDO ＝∠PEO ＝90°.在△PDO 和△PEO 中，