数据结构第一章

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精品课件-数据结构教程(胡元义)-第1章

精品课件-数据结构教程(胡元义)-第1章
(4) 哈希(或散列)存储结构:此方法的基本思想是根据 数据元素的关键字通过哈希(或散列)函数直接计算出该数据元 素的存储地址。
第1章 绪论
顺序存储结构的主要优点是节省存储空间,即分配给数据 的存储单元全部用于存放数据元素的数据信息,数据元素之间 的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种存储结构可以 实现对数据元素的随机存取,即每个数据元素对应有一个序号, 并由该序号可以直接计算出数据元素的存储地址(例如对于数 组A其序号为数组元素的下标,数组元素A[i]可以通过*(A+i) 进行存取)。但顺序存储结构的主要缺点是不便于修改,对数 据元素进行插入、删除运算时,可能要移动一系列的数据元素。
第1章 绪论
(1) 分析阶段:分析实际问题,从中抽象出一个数学模 型。
(2) 设计阶段:设计出解决数学模型的算法。 (3) 编程阶段:用适当的编程语言编写出可执行的程序。 (4) 测试阶段:测试、修改直到得到问题的解答。 数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段,同时 涉及分析阶段和编程阶段的若干基本问题。此外,为了构造出 好的数据结构及其实现,还需考虑数据结构及其实现的评价与 选择。因此,数据结构课程的内容包括了如表1.1所示的数据 表示和数据处理方面所对应的3个层次。
第1章 绪论
1.2.2 存储结构 数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示方法,也即
数据的逻辑结构到计算机存储器的映像,包括数据结构中数据 元素的表示以及数据元素之间关系的表示。数据元素及数据元 素之间的关系在计算机中可以有以下四种基本存储结构:
(1) 顺序存储结构:借助于数据元素在存储器中的相对 位置来表示数据元素之间的逻辑关系。通常顺序存储结构是利 用程序语言中的数组来描述的。
第1章 绪论

数据结构第一章课后习题与答案

数据结构第一章课后习题与答案

第 1 章 绪 论(2005-07-14) -第 1 章 绪 论课后习题讲解1. 填空⑴( )是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵( )是数据的最小单位,( )是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项,数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶ 从逻辑关系上讲,数据结构主要分为( )、( )、( )和( )。

【解答】集合,线性结构,树结构,图结构⑷ 数据的存储结构主要有( )和( )两种基本方法,不论哪种存储结构,都要存储两方面的内容:( )和()。

【解答】顺序存储结构,链接存储结构,数据元素,数据元素之间的关系⑸ 算法具有五个特性,分别是( )、( )、( )、( )、( )。

【解答】有零个或多个输入,有一个或多个输出,有穷性,确定性,可行性⑹ 算法的描述方法通常有( )、( )、( )和( )四种,其中,( )被称为算法语言。

【解答】自然语言,程序设计语言,流程图,伪代码,伪代码⑺ 在一般情况下,一个算法的时间复杂度是( )的函数。

【解答】问题规模⑻ 设待处理问题的规模为n,若一个算法的时间复杂度为一个常数,则表示成数量级的形式为( ),若为n*log25n,则表示成数量级的形式为( )。

【解答】Ο(1),Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度,需要将低次幂去掉,将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由( )表示的,链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由( )表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C,D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素,其逻辑关系由存储位置(即元素在数组中的下标)表示;链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点,元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵ 假设有如下遗产继承规则:丈夫和妻子可以相互继承遗产;子女可以继承父亲或母亲的遗产;子女间不能相互继承。

数据结构第一章课后习题与答案资料

数据结构第一章课后习题与答案资料

数据结构第一章课后习题与答案资料1.什么是数据结构?答:数据结构是指数据对象以及数据对象之间的关系、操作和约束的一种逻辑结构。

它关注如何将数据以及数据之间的关系组织起来,以便更高效地进行操作和使用。

2.数据结构的分类有哪些?答:数据结构可以分为线性数据结构和非线性数据结构。

线性数据结构包括数组、链表、栈和队列;非线性数据结构包括树和图。

3.什么是算法?答:算法是指解决特定问题的一系列步骤和规则。

它可以描述为一个有限的指令集,用于将输入数据转换为输出结果。

4.算法的特征有哪些?答:算法具有以下特征:•输入:算法必须有输入,可以是零个或多个。

•输出:算法必须有输出,可以是零个或多个。

•有穷性:算法必须在有限步骤内结束。

•确定性:算法的每一步骤必须明确且无歧义。

•可行性:算法的每一步骤必须可行,即可以执行。

5.算法的时间复杂度是什么?如何表示时间复杂度?答:算法的时间复杂度是指算法执行所需的时间。

它通常用大O符号表示。

常见的时间复杂度有O(1)、O(n)、O(n^2)等。

6.算法的空间复杂度是什么?如何表示空间复杂度?答:算法的空间复杂度是指算法执行所需的额外空间。

它通常用大O符号表示。

常见的空间复杂度有O(1)、O(n)、O(n^2)等。

7.什么是数据的逻辑结构?答:数据的逻辑结构是指数据对象之间的关系。

常见的逻辑结构有线性结构、树形结构和图形结构。

8.什么是数据的存储结构?答:数据的存储结构是指数据在计算机内存中的表示方式。

常见的存储结构有顺序存储结构和链式存储结构。

9.顺序存储结构和链式存储结构有什么区别?答:顺序存储结构将数据存储在一块连续的内存空间中,可以随机访问元素,但插入和删除操作需要移动大量元素。

链式存储结构将数据存储在不连续的内存空间中,通过指针相连,插入和删除操作只需要修改指针,但访问元素需要遍历链表。

10.数组和链表的区别是什么?答:数组是一种顺序存储结构,元素在内存中连续存储,可以通过下标直接访问元素;链表是一种链式存储结构,元素在内存中不连续存储,通过指针相连。

数据结构第01章概论.ppt

数据结构第01章概论.ppt
高等学校精品课程
(第2版)
李云清 杨庆红 揭安全
人民邮电出版社
1
第一章 概述
什么是数据结构 数据类型和抽象数据类型
算法和算法分析
退出
第一章 概述
瑞士著名的计算机科学家Nicklaus Wirth在1976 年出版了一本书,书名为《算法+数据结构 = 程序设 计》,它正说明了数据结构在程序设计中的作用。程序 设计的实质即为计算机处理问题编制一组"指令",首先 需要解决两个问题:即算法和数据结构。算法即处理问 题的策略,而数据结构即为问题的数学模型。
退出
1.1.4数据的运算集合
对于一批数据,数据的运算是定义在数据的逻 辑结构之上的,而运算的具体实现就依赖于数据的 存储结构。
数据的运算集合要视情况而定,一般而言,数据的 运算包括插入、删除、检索、输出、排序等。
插入:在一个结构中增加一个新的结点。
删除:在一个结构删除一个结点。
检索:在一个结构中查找满足条件的结点。
98
I 79
F
(a)城市距离图
A
34
12
B
H9
8
C
G
31
21
E 10
D
I 79
F
(b)联通各城市最小生成树
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以上所举例子中的数学模型正是数据结构要讨论 的问题。因此,简单地说,数据结构是一门讨论"描述 现实世界实体的数学模型(非数值计算)及其上的操作 在计算机中如何表示和实现"的学科。
退出
综上所述
对于一个数据结构B=(K,R),必须建立从结点 集合到计算机某个存储区域M的一个映象,这个映象 要直接或间接地表达结点之间的关系R。数据在计算 机中的存储方式称为数据的存储结构。

数据结构(C语言版)第1章 绪论

数据结构(C语言版)第1章  绪论
数据结构(Data Structures) 数据结构
(C语言版 语言版) 语言版
主讲教师: 吴让仲 主讲教师:
Instructor: WU, RANGZHONG E-mail: wurangzhong@
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教材 (Text Book) 数据结构(C语言版 数据结构 语言版) 语言版
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逻辑结构的分类
数据的逻辑结构是本质,可以分为: 数据的逻辑结构是本质,可以分为: 线性结构和 线性结构和非线性结构 也可以分为 集合 结构中的数据元素除了同属于一种类型外,别无 结构中的数据元素除了同属于一种类型外, 其它关系. 其它关系. 线性结构 结构中的数据元素之间存在一对一的关系. 结构中的数据元素之间存在一对一的关系. 树型结构 结构中的数据元素之间存在一对多的关系. 结构中的数据元素之间存在一对多的关系. 图状结构或网状结构 结构中的数据元素之间存在多对 多的关系. 多的关系.
数据结构发展简史
作为独立课程国外1968年开始设立. 作为独立课程国外1968年开始设立. 1968年开始设立 1968年美国KNUTH教授开创了数据结构的最初 1968年美国KNUTH教授开创了数据结构的最初 年美国KNUTH 体系. 体系. 计算机专业的专业基础课. 计算机专业的专业基础课. 非计算机专业的主要选修课. 非计算机专业的主要选修课.
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数据结构课程的内容
数据结构是介于数学,计算机硬件和计算机软 数据结构是介于数学,计算机硬件和 数学 件之间的一门计算机科学与技术专业的核心课 是编译原理,操作系统,数据库, 程,是编译原理,操作系统,数据库,人工智 能等课程的基础.同时,数据结构技术也广泛 能等课程的基础.同时, 应用于信息科学,系统工程, 应用于信息科学,系统工程,应用数学以及各 信息科学 种工程技术领域. 种工程技术领域. 数据结构课程的先修课程有高级语言程序设计 和离散数学. 和离散数学

《数据结构》(C语言版) 第一章 绪论 习题及答案

《数据结构》(C语言版) 第一章 绪论 习题及答案

一、单选题1、______ 是数据的最小单位。

A、数据项B、表元素C、信息项D、数据元素2、以下说法不正确的是______。

A、数据可由若干个数据元素构成B、数据项可由若干个数据元素构成C、数据项是不可分割的最小标识单位D、数据元素是数据的基本单位3、数据结构是指 ______ 的集合以及它们之间的关系。

A、数据B、结构C、数据元素D、计算方法4、计算机所处理的数据一般具备某种内在联系,这是指 ______。

A、数据和数据之间存在某种关系B、元素和元素之间存在某种关系C、元素内部具有某种结构D、数据项和数据项之间存在某种关系5、在数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的 ______ 结构。

A、逻辑B、存储C、逻辑和存储D、物理6、数据的逻辑结构可以分为 ______ 两类。

A、紧凑结构和非紧凑结构B、动态结构和静态结构C、线性结构和非线性结构D、内部结构和外部结构7、数据的逻辑结构是指 ______ 关系的整体。

A、数据项之间逻辑B、数据元素之间逻辑C、数据类型之间D、存储结构之间8、以下是数据结构中 ______ 属非线性结构。

A、串B、栈C、队列D、平衡二叉树9、以下属于逻辑结构是 ______。

A、双链表B、单链表C、顺序表D、有序表10、以下不属于存储结构是______。

A、顺序表B、线性表C、邻接表D、单链表11、在计算机中存储数据时,通常不仅要存储各数据元素的值,而且还有存储 ______。

A、数据元素之间的关系B、数据元素的类型C、数据的处理方法D、数据的存储方法12、数据结构在计算机内存中的表示是指 ______。

A、数据的逻辑结构B、数据结构C、数据元素之间的关系D、数据的存储结构13、在数据的存储中,一个节点通常存储一个 ______。

A、数据结构B、数据元素C、数据项D、数据类型14、在决定选取任何类型的存储结构时,一般不多考虑 ______。

A、各节点的值如何B、节点个数的多少C、对数据有哪些运算D、所用编程语言实现这种结构是否方便15、数据在计算机的存储器中表示时,逻辑上相邻的两个元素对应的物理地址也是相邻的,这种存储结构称之为 ______。

数据结构第一章

数据结构第一章

1.3 算法的描述
(2) 空间效率 一个算法在执行过程中所占用的存储空间大小,称为空间效率或空 间复杂度。与时间复杂度类似,空间复杂度是指算法在计算机内执行 时临时占用的存储空间大小。算法的空间复杂度一般以数量级形式给 出。 提高算法空间复杂度的措施有原地工作和压缩存储。
1.3 .4算法的描述语言
1.3 算法的描述
例1.6 求下列4个程序段的语句频度 (a) i++; x=0; (b)for(i=1;i<=n;i++) x=x+1;
(c)for(i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=n;j++) x=x+1;
(d)for(i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=n;j++) for (k=1;k<=n;k++) x=x+1;
记录号 学号 980001 980002 姓名 吴承志 李淑芳 性别 男 女 专 业 计算机科学与技术 信息与计算科学 年级 98级 2001级 98级 9,10 1,2 2000级 6,7,8
1 2 3 4 5
990301
990302
刘 丽
张会友


数学与应用数学
信息与计算科学
99级
99级
98级
99级
数学与应用数学
2000级 2001级
2001级
姓名索引表
9
10
学生信息表
教学计划编排问题 案例2
问题: 如何通过计算机编排教学计划? 算法分析: 一个教学计划包含许多课程,在教学计划包含的许多课程之间,有些必须按规 定的先后次序进行,有些则没有次序要求。即有些课程之间有先修和后续 的关系,有些课程可以任意安排次序。这种各个课程之间的次序关系可用 一个称作图的数据结构来表示

数据结构第一章--绪论(严蔚敏版)

数据结构第一章--绪论(严蔚敏版)

解 T = (D, R ) D={A,B,a,b,c }
R是D上的关系的集合 是 上的关系的集合
A
B
a R={ P1,P2 } P1 ={<A,a>, <A,b>, <A,c>} P2 ={<B,a>, <B,b>, <B,c>}
b
c
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数可以表示为 a+bi 一个复数可以表示为 复数 C={a,b}
也可以表示成一个有序对 <a, b>
∴这里存在一种关系 P ={<a,b>} (只有一个有序对 只有一个有序对) 只有一个有序对
而R是C上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数的数据结构为 Complex= (C , R) 其中, 其中, C={a,b} R={ P } P ={<a,b>}
a b c
解 其数据结构可描述为 d e T = (D, R ) D是数据元素的集合 D={a,b,c,d,e} 是数据元素的集合
R是D上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
P ={<a,b>,<a,c>,<b,d>,<b,e>}
例2
一小组有a,b,c 三个学生,一个导师A 一小组有a,b,c 三个学生,一个导师A 和一个辅导员B 和一个辅导员B,此小组的数据结构如图:
48
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象: 数据对象:〈数据对象的定义〉 数据关系: 数据关系:〈数据关系的定义〉 基本操作: 基本操作:〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名 其中基本操作的定义格式为: 基本操作名(参数表) 基本操作名 初始条件:〈初始条件描述〉 初始条件: 操作结果:〈操作结果描述〉 操作结果

数据结构(C语言版) 第1章 绪论

数据结构(C语言版) 第1章 绪论
数据结构
理论课教材: 数据结构(C语言版) 严蔚敏 吴伟民 编著
第一章 绪论
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 学习数据结构的主要意义和要求 数据结构讨论的范畴 基本概念 抽象数据类型的表示和实现 算法和算法的度量
学习数据结构的主要意义和要求
意义:

数据结构和算法是计算机学科的两大支柱 数据结构是程序设计的基础 程序=算法+数据结构
存储结构分为: 顺序存储结构——借助元素在存储器中的相对位置来表示 数据元素间的逻辑关系 链式存储结构——借助指示元素存储地址的指针表示数据 元素间的逻辑关系 数据的逻辑结构与存储结构密切相关 逻辑结构
线性表
物理结构
顺序存储结构


链式存储结构
复合存储结构
h
h
元素1 1400
1345 元素2
链式存储
数据结构的形式定义为: 数据结构是一个二元组 Data_Structures = (D, S) 其中: D 是数据元素的有限集, S 是 D上关系的有限集。
数据元素的映象方法: 例用二进制位(bit)的位串表示数据元素
(321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
算法设计的要求
2. 可读性 算法主要是为了人的阅读与交流,其次才是为计算机执行,因此算法 应该易于人的理解;另一方面,晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以 调试。 3.健壮性 当输入的数据非法时,算法应当恰当地作出反映或进行相应处理,而
1536
元素3
1346
元素4

存储地址 1345 1346
存储内容 元素1 元素4
指针 1400 ∧

C++数据结构 第1章 栈(C++版)

C++数据结构 第1章  栈(C++版)

case '-':number[p]-=number[p + 1];break; case '*':number[p]*=number[p + 1];break; case '/':number[p]/=number[p + 1];break; } } bool can() //判断运算符的优先级别,建立标志函数 { if ((s[i]=='+'||s[i]=='-')&&symbol[p]!='(') return 1; if ((s[i]=='*'||s[i]=='/')&&(symbol[p]=='*'||symbol[p]=='/'))return 1; return 0; } main() { printf("String :");gets(s); s[strlen(s)]=')';symbol[p]='('; while (i<strlen(s))
main() { ("input a string(@_over):"); gets(s); printf("result=%d",comp(s)); system("pause"); return 0; }
栈的用途极为广泛,在源程序编译中表达式的计算、过程的嵌套调用和递 归调用等都要用到栈,下面以表达式计算为例子加以说明。 源程序编译中,若要把一个含有表达式的赋值语句翻译成正确求值的机器 语言,首先应正确地解释表达式。例如,对赋值语句 X=4+8×2-3; (式 11.1) 其正确的计算结果应该是17,但若在编译程序中简单地按自左向右扫描 的原则进行计算,则为:X=12×2-3=24-3=21 这结果显然是错误的。因此,为了使编译程序能够正确地求值,必须事先 规定求值的顺序和规则。通常采用运算符优先数法。 一般表达式中会遇到操作数、运算符和语句结束符等,以算术运算符为例, 对每种运算赋予一个优先数,如: 运算符:× ÷ + - 优先数:2 2 1 1 (语句结束符“;”的优先数为零) 在运算过程中,优先数高的运算符应先进行运算(但遇到括号时,应另作 处理)。按这样的规定,对式(11.1)自左向右进行运算时,其计算顺序就被 唯一地确定下来了。计算顺序确定后,在对表达式进行编译时,一般设立两个 栈,一个称为运算符栈(OPS),另一个称为操作数栈(OVS),以便分别存 放表达式中的运算符和操作数。编译程序自左向右扫描表达式直至语句结束, 其处理原则是: ①凡遇到操作数,一律进入操作数栈; ②当遇到运算符时,则将运算符的优先数与运算符栈中的栈顶元素的优先

数据结构(大专)第一章习题解答

数据结构(大专)第一章习题解答

数据结构(大专)第一章习题解答第一章绪论1.2 设计二次多项式ax2+bx+c的一种抽象数据类型,假定起名为QUAdratic,该类型的数据部分为三个系数项a、b和c,操作部分为:1.初始化数据成员a、b和c(假定用记录类型Quadratic定义数据成员),每个数据成员的默认值为0。

Qiadratic InitQuadratic(float aa=0, float bb=0, float cc=0);解:Quadratic InitQuadratic(float aa, float bb, float cc){Quadratic q;q·a=aa;q·b=bb;q·c=cc;return q;}2.做两个多项式加法,即使对应的系数相加,并返回相加结果。

解:Quadratic Add(Quadratic q1,Quadratic q2);{Quadratic q;q·a=q1·a+q2·a;q·b=q1·b+q2·b;q·c=q1·c+q2·c;retirn q;}3.据给定x的值计算多项式的值。

float Eval(Quadratic q,float x);解:float Eval(Quadratic q, float x){return(q·a*x*x+q·b*x+q·c);}4.计算方程ax2+bx+c=0的两个实数根,对于有实根、无实根和不是二次方程(即a= =0)这三种情况都要返回不同的整数值,以便调用函数做不同的处理。

int Root(Quadratic q, float& r1, float& r2);解:int Root (Quadratic q, float& r1, float& r2){if(q·a= =0) return –1;float x =q·b*q·b –4*q·a*q·c;if(x﹥=0){r1=(float) (-q·b+sqrt(x))/ (2*q·a);r2=(float) (-q·b-sqrt(x))/ (2*q·a);return 1;}elsereturn 0;}5.按照ax **2+bx+c的格式(x2用x **2表示)输出二次多项式,在输出时在注意去掉系数为0的项,并且当b和c的值为负时,其前不能出现加号。

《数据结构》课件第一章

《数据结构》课件第一章

程序步确定方法
关于复杂度数量级的表示方法
O(n) O(n) O(n)
C + O(n) C * O(n) O(n) * O(n)
顺序语句 一重循环 多重循环 条件判断
C
n m*n、m*n*l、 m*n*l*t …… Max( u, v) (u和v也可能是常数)
➢对于一个多项式的时间复杂度,只记它最高的幂次。
基本概念和术语(二)
➢ 数据结构:
✓ 结构是指数据间的关系。 ✓ 数据结构是指是相互之间存在某种特定关系的
数据元素的集合。(模型) ✓ 数据结构包括三个方面的内容 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构 ▪ 数据的运算
一个算法的设计取决于选定的逻辑结构, 算法的实现依赖于采用的存储结构
图书馆查询系统 人机对羿
➢ 算法最坏时间复杂度:算法在任何输入 实例上运行时间的上界。
算法的时间复杂度不仅仅依赖于问题的 规模,还取决于输入实例的初始状态
e.g 折半查找法 最好情况:1(x = n/2) 最坏情况:log2 n 一般来说,在普通应用场合中使用折半查找法 时,以最坏情况时的复杂度作为该算法的复 杂度
算法的空间复杂度分析
算法及算法复杂度分析
什么是数据结构
计算机加工处理的对象由纯粹的数值发展 到字符、图表、图象等各种具有一定结构 的数据。
用计算机解决一个具体问题的时候一般有 几个步骤:
❖ 从具体问题抽象出一个数学模型 ❖ 设计解决这个模型的算法(找到处理的对象
的特性和对象之间的关系) ❖ 编程、测试、得到最终解
良好的抽象思维能力
能够针对算法流程图逐一阐述出算法的 完整实现流程
关于流程图的介绍
每个流程图都有一个开始标记 每个流程图至少有一个结束标记 程序模块的确定——顺序语句 条件分支的画法 如何用“条件分支”来实现“循环”的

数据结构

数据结构

//加工型操作
E is
1 n 1 (n i 1) n 1 i 1
删除 1)在长度为 n 的线性表中删除一个结点的平均移动次数为:
E dl
1
n
(n i ) = (n-1)/2 i
1
n
时间复杂性为 O(n)。
2)假设删除第 i 个元素的概率为 , 则在长度为 n 的线性表中删除一个元素所需移动元素次数的期望值为:
3
第二章 1.线性表的抽象数据类型定义 ADT List{ 数据对象: D={ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系: R1={ <ai-1 ,ai >|ai-1 ,ai∈D, i=2,...,n } 基本操作: InitList( &L ) //初始化操作 DestroyList( &L ) //结构销毁操作 ListEmpty( L )、ListLength( L )、 PriorElem( L, cur_e, &pre_e )、 NextElem( L, cur_e, &next_e )、 GetElem( L, i, &e ) 、 LocateElem( L, e, compare( ) )、 ListTraverse(L, visit( )) ClearList( &L )、 PutElem( &L, i, &e )、 ListInsert( &L, i, e )、 ListDelete(&L, i, &e) }ADT List 2.顺序表适合 链表适合 3.线性表 插入 假设线性表中含有 n 个数据元素,在进行插入操作时,若假定在 n+1 个位置上插入元 素的可能性均等(等概率) ,则平均移动元素的个数为:

(严蔚敏)数据结构电子教案第一章

(严蔚敏)数据结构电子教案第一章
在计算机中的实现,它包括数据元素的表示和关系的表示。
形式化描述: D要存入机器中,建立一从D的数据元素到存储空间M单元
映象S ,D→M,即对于每一个d, d∈D,都有唯一的z∈M使S (D)=Z, 同时这个映象必须明显或隐含地体现关系R。
第19页,共80页。
存储结构
逻辑结构与存储结构的关系为: 存储结构是逻辑关系的映象与元素本身映象,是数据结构
问题规模N—对不同的问题其含义不同:
对矩阵是阶数;
对多项式运算是多项式项数; 对图是顶点个数; 对集合运算是集合中元素个数。
第38页,共80页。
有关数量关系计算
数量关系评价体现在时间——算法在机器中所耗费时间。 数量关系评价体现在空间——算法在机器中所占存储量。 关于算法执行时间 语句频度 算法的时间复杂度 数据结构中常用的时间复杂度频率计数 最坏时间复杂度 算法的空间复杂度
第22页,共80页。
1.3 算法
算法(Algorithm)定义 算法的特性 算法设计的要求
第23页,共80页。
算法(Algorithm)定义
定义: Algorithm is a finite set of rules which
gives a sequence of operation for solving a specific type of problem.
第1章 绪 论
[教学目标] 学习与数据结构有关的基本概念和基本方法。
[重点、难点] 数据结构(逻辑结构、存储结构),抽象 数据类(定 义、实现),算法(定义、设计要求、描述工具、复杂 度分析)。
[教学方法] 提出问题、分析问题、解决问题
第1页,共80页。
第1章 绪 论
1.1 数据结构的基本概念(定义)

数据结构(C语言版)_第1章 绪论

数据结构(C语言版)_第1章 绪论

2.算法的复杂性分析
算法运行所需要的计算机资源的量,需要的 时间资源的量称作时间复杂度,需要的空间 (即存储器)资源的量称作空间复杂度。
运行算法所需要的时间T写成输入规模n的函数, 记作T(n)。“规模”一般是指输入量的数目,比 如在排序问题中,问题的规模可以是定义为被排 序的元素数目。
算法的描述方法
算法可以用自然语言描述,但由于自然语言表 达算法容易产生二义性,人们常使用专用的算 法描述工具。
图1-6传统流程图符号
图1-7结构化流程图符号
【例1.5】分别用传统流程图和结构化流程图描 述一个算法。 【问题描述】分别用传统流程图和结构化流程 图描述下列问题:给定两个正整数m和n,求最大 公约数。 【分析】将数学中求最大公约数的辗转相除法 的求解过程进行分解,用标准的流程图基本符 号表示成图1-8(a)和(b)图。
表1-1 学生成绩信息表
学号
20120401 20120402 20120403 20120405
姓名
王伟 张译民 陈慧 李彩霞
性别
男 男 女 女
出生年月
1993/01 1993/08 1992/12 1993/05
数学
123 115 108 102
语文
98 108 114 113
英语
90 85 95 90
A
B逻辑结构图
线性结构
• 数据元素之间存在一对一的关系,称为线性结构。该 结构的特点是除第一个元素和最后一个元素外,其它 元素都有且只有一个直接前趋和直接后继。
• 如图1-2所示的线性结构是一种最常见、也是最简单 的数据结构,学生成绩管理系统的数据结构是线性结 构,另外仓库管理、教材管理等系统中处理的数据也 是线性结构。线性结构的基本操作有插入、删除及查 找等,具有线性结构的数据简称为线性表。

数据结构(从概念到算法)第一章 绪论

数据结构(从概念到算法)第一章 绪论
态)。
(2)可读性:算法的变量命名、格式符合行业规范,并在关键处给出注释,
以提升算法的可理解性。
(3)健壮性:算法能对不合理的输入给出相应的提示信息,并做出相应处
理。
(4)高执行效率与低存储量开销:涉及算法的时间复杂度和空间复杂度评
判。
算法设计的一般步骤
1.3.1算法定义与性质
算法设计出来后有多种表述方法,一般有如下几种描述工具:第一种是自然语
良好基础,数据结构与算法设计密不可分。算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
换言之,算法给出了求解一个问题的思路和策略。
一个算法应该具有以下 5 个特征。
(1)有穷性,即算法的最基本特征,要求算法必须在有限步(或有限时间)
之后执行完成。
(2)确定性,即每条指令或步骤都无二义性,具有明确的含义。
(3)可行性,即算法中的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次
成的集合,数据对象是数据的一个子集。实例说明如下。
由 4 个整数组成的数据对象: D1={20,- 30,88,45}
由正整数组成的数据对象: D2={1,2,3,…}
数据结构的基本概念
(5)数据结构。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素
的集合。数据元素之间的关系称为结构,主要有 4 类基本结构,如下图所示。
址,数据'C'的指针指向数据'D'的结点地址,具体如图所示。
数据结构的基本概念
上图数据元素存储的地址在整体上具有前后次序,但实际对单链表数据元素
所分配的存储空间是随机的。如下图 所示,数据元素'A'在物理存储地址上可能位
于数据元素'B'和'D'存储地址之后。
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8576 顺序线性表的基本操作时间限制:1000MS 内存限制:1000K提交次数:1714 通过次数:300题型: 编程题语言: 无限制Description编写算法,创建初始化容量为LIST_INIT_SIZE的顺序表T,并实现插入、删除、遍历操作。

本题目给出部分代码,请补全内容。

#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define OK 1#define ERROR 0#define LIST_INIT_SIZE 100#define LISTINCREMENT 10#define ElemTypeinttypedefstruct{int *elem;int length;intlistsize;}SqList;intInitList_Sq(SqList&L){// 算法2.3,构造一个空的线性表L,该线性表预定义大小为LIST_INIT_SIZE // 请补全代码}intLoad_Sq(SqList&L){// 输出顺序表中的所有元素inti;if(_________________________) printf("The List is empty!"); // 请填空else{printf("The List is: ");for(_________________________) printf("%d ",_________________________); // 请填空}printf("\n");return OK;}intListInsert_Sq(SqList&L,inti,int e){// 算法2.4,在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素e// i的合法值为1≤i≤L.length +1// 请补全代码}intListDelete_Sq(SqList&L,inti, int&e){// 算法2.5,在顺序线性表L中删除第i个位置的元素,并用e返回其值// i的合法值为1≤i≤L.length// 请补全代码}int main(){SqList T;int a, i;ElemType e, x;if(_________________________) // 判断顺序表是否创建成功{printf("A Sequence List Has Created.\n");}while(1){printf("1:Insert element\n2:Delete element\n3:Load all elements\n0:Exit\nPlease choose:\n");scanf("%d",&a);switch(a){case 1: scanf("%d%d",&i,&x);if(_________________________) printf("Insert Error!\n"); // 判断i值是否合法,请填空elseprintf("The Element %d is Successfully Inserted!\n", x);break;case 2: scanf("%d",&i);if(_________________________) printf("Delete Error!\n"); // 判断i值是否合法,请填空elseprintf("The Element %d is Successfully Deleted!\n", e);break;case 3: Load_Sq(T);break;case 0: return 1;}}}Input测试样例格式说明:根据菜单操作:1、输入1,表示要实现插入操作,紧跟着要输入插入的位置和元素,用空格分开2、输入2,表示要实现删除操作,紧跟着要输入删除的位置3、输入3,表示要输出顺序表的所有元素4、输入0,表示程序结束Sample Input11 211 3213Sample OutputA Sequence List Has Created.1:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:ExitPlease choose:The Element 2 is Successfully Inserted! 1:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:ExitPlease choose:The Element 3 is Successfully Inserted! 1:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:ExitPlease choose:The Element 3 is Successfully Deleted! 1:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:ExitPlease choose:The List is: 21:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:Exit时间限制:1000MS 内存限制:1000K提交次数:1007 通过次数:288题型: 编程题语言: 无限制Description编写算法,将两个非递减有序顺序表A和B合并成一个新的非递减有序顺序表C。

本题不提供代码,请同学们独立完成,所需子函数参考前面完成的内容。

Input第一行:顺序表A的元素个数第二行:顺序表A的各元素(非递减),用空格分开第三行:顺序表B的元素个数第四行:顺序表B的各元素(非递减),用空格分开Output第一行:顺序表A的元素列表第二行:顺序表B的元素列表第三行:合并后顺序表C的元素列表Sample Input51 3 5 7 952 4 6 8 10Sample OutputList A:1 3 5 7 9List B:2 4 6 8 10List C:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10时间限制:1000MS 内存限制:1000K提交次数:655 通过次数:285题型: 编程题语言: 无限制Description设有一顺序表A=(a0,a1,..., ai,...an-1),其逆顺序表定义为A'=( an-1,..., ai,...,a1, a0)。

设计一个算法,将顺序表逆置,要求顺序表仍占用原顺序表的空间。

本题不提供代码,请同学们独立完成,所需子函数参考前面完成的内容。

Input第一行:输入顺序表的元素个数第二行:输入顺序表的各元素,用空格分开Output第一行:逆置前的顺序表元素列表第二行:逆置后的顺序表元素列表Sample Input101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Sample OutputThe List is:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10The turned List is:10 9 8 7 6 5 4 3 2 18579 链式线性表的基本操作时间限制:1000MS 内存限制:1000K提交次数:762 通过次数:243题型: 编程题语言: 无限制Description编写算法,创建一个含有n个元素的带头结点的单链表L并实现插入、删除、遍历操作。

本题目提供部分代码,请补全内容。

#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define ERROR 0#define OK 1#define ElemTypeinttypedefstructLNode{int data;structLNode *next;}LNode,*LinkList;intCreateLink_L(LinkList&L,int n){// 创建含有n个元素的单链表LinkListp,q;inti;ElemType e;L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));L->next = NULL; // 先建立一个带头结点的单链表q = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));q = L;for (i=0; i<n; i++) {scanf("%d", &e);p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); // 生成新结点// 请补全代码}return OK;}intLoadLink_L(LinkList&L){// 单链表遍历LinkList p = L->next;if(___________________________)printf("The List is empty!"); // 请填空else{printf("The LinkList is:");while(___________________________) // 请填空{printf("%d ",p->data);___________________________ // 请填空}}printf("\n");return OK;}intLinkInsert_L(LinkList&L,inti,ElemType e){// 算法2.9// 在带头结点的单链线性表L中第i个位置之前插入元素e// 请补全代码}intLinkDelete_L(LinkList&L,inti, ElemType&e){// 算法2.10// 在带头结点的单链线性表L中,删除第i个元素,并用e返回其值// 请补全代码}int main(){LinkList T;inta,n,i;ElemType x, e;printf("Please input the init size of the linklist:\n");scanf("%d",&n);printf("Please input the %d element of the linklist:\n", n);if(___________________________) // 判断链表是否创建成功,请填空 {printf("A Link List Has Created.\n");LoadLink_L(T);}while(1){printf("1:Insert element\n2:Delete element\n3:Load all elements\n0:Exit\nPlease choose:\n");scanf("%d",&a);switch(a){case 1: scanf("%d%d",&i,&x);if(___________________________)printf("Insert Error!\n"); // 判断i值是否合法,请填空elseprintf("The Element %d is Successfully Inserted!\n", x);break;case 2: scanf("%d",&i);if(___________________________)printf("Delete Error!\n"); // 判断i值是否合法,请填空elseprintf("The Element %d is Successfully Deleted!\n", e);break;case 3: LoadLink_L(T);break;case 0: return 1;}}}Input测试样例格式说明:根据菜单操作:1、输入1,表示要实现插入操作,紧跟着要输入插入的位置和元素,用空格分开2、输入2,表示要实现删除操作,紧跟着要输入删除的位置3、输入3,表示要输出顺序表的所有元素4、输入0,表示程序结束Sample Input33 6 9314 12213Sample OutputPlease input the init size of the linklist: Please input the 3 element of the linklist: A Link List Has Created.The LinkList is:3 6 91:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:ExitPlease choose:The LinkList is:3 6 91:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:ExitPlease choose:The Element 12 is Successfully Inserted! 1:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:ExitPlease choose:The Element 3 is Successfully Deleted!1:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:ExitPlease choose:The LinkList is:6 9 121:Insert element2:Delete element3:Load all elements0:ExitPlease choose:8580 合并链表时间限制:1000MS 内存限制:1000K提交次数:471 通过次数:257题型: 编程题语言: 无限制Description设计一个算法将两个非递减有序链表A和B合并成一个新的非递减有序链表C。

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