最新高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)word版本
人教A版高中数学必修三练习：第一章 算法初步 单元质量评估 Word版含答案
温馨提示：单元质量评估(12019 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是( B )A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以产生不同的结果C.解决某一个具体问题算法不同,则结果不同D.算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施2.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可以分别写在不同的( A )A.处理框内B.判断框内C.输入、输出框内D.起、止框内3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程.从下列选项中选出最好的一种算法( C )A.第一步,洗脸刷牙.第二步,刷水壶.第三步,烧水.第四步,泡面.第五步,吃饭.第六步,听广播B.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭.第五步,听广播C.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭同时听广播D.第一步,吃饭同时听广播.第二步,泡面.第三步,烧水同时洗脸刷牙.第四步,刷水壶4.将51化为二进制数得( C )A.11001(2)B.101001(2)C.110011(2)D.10111(2)5.下列是流程图中的一部分,表示恰当的是( A )6.如图所示的程序框图,下列说法正确的是( D )A.该框图只含有顺序结构、条件结构B.该框图只含有顺序结构、循环结构C.该框图只含有条件结构、循环结构D.该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构7.如图所示的程序框图,其功能是 ( C )A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值8.(2018·哈尔滨高二检测)程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是 ( B )A.9B.8C.7D.69.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i= ( C )A.6B.7C.8D.910.下面的程序运行后的输出结果为( C )A.17B.19C.21D.2311.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n= ( A )A.4B.5C.2D.312.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是 ( A )A.z≤42?B.z≤20?C.z≤50?D.z≤52?二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.程序框图如图所示.若输出结果为15,则①处的执行框内应填的是x=3.14.如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是2.15.如图程序执行后输出的结果是990.16.用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为240.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)10x1(2)=y02(3),求数字x,y的值.【解析】因为10x1(2)=1×20+x×21+0×22+1×23=9+2x,y02(3)=2×30+y×32=9y+2,所以9+2x=9y+2且x∈{0,1},y∈{0,1,2},所以x=1,y=1. 18.(12分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数.【解析】(1)辗转相除法:779=209×3+152,209=152×1+57,152=57×2+38,57=38×1+19,38=19×2.所以779与209的最大公约数为19.(2)更相减损术:779-209=570,570-209=361,361-209=152,209-152=57,152-57=95,95-57=38,57-38=19,38-19=19.所以779和209的最大公约数为19.19.(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.【解析】算法如下:第一步,a1=1.第二步,i=9.第三步,a0=2×(a1+1).第四步,a1=a0.第五步,i=i-1.第六步,若i=0,执行第七步,否则执行第三步.第七步,输出a0的值.程序框图和程序如图所示:20.(12分)设计程序框图,求出××××…×的值. 【解析】程序框图如图所示:21.(12分)给出30个数:1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3……以此类推,要计算这30个数的和,现在已知该问题的算法的程序框图如图所示.(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句,使之能实现该题的算法功能.(2)根据程序框图写出程序.【解析】(1)该算法使用了当型循环结构,因为是求30个数的和,所以循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为“i≤30?”.算法中的变量p实质是表示参与求和的数,由于它也是变化的,且满足第i个数比其前一个数大i-1,第i+1个数比其前一个数大i,故处理框内应为p=p+i.故①处应填i≤30?;②处应填p=p+i.(2)根据程序框图,可设计如下程序:22.(12分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?(3)写出程序框图的程序语句.【解析】(1)由程序框图知,当x=1时,y=0;当x=3时,y=-2;当x=9时,y=-4,所以t=-4.(2)当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,…,当n=2 017时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1 009.(3)程序框图的程序语句如下:关闭Word文档返回原板块第- 11 -页共11页。
最新人教版高中数学必修3第一章三同步训练测评(a卷)(附答案)1
第一章 算法初步测评(A 卷)(总分：120分 时间：90分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下四个问题：①输入一个数，输出它的绝对值；②求函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≥0，x ＋1，x<0的函数值；③求面积为8的正方形的周长； ④求三个数中的最小数．其中，不需要条件语句描述算法的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：A 只有③不需要条件语句． 2．下面程序输出的结果是 M ＝10 N ＝M －8 M ＝M －N PRINT M ENDA ．10B ．8C ．2D ．－2 答案：B ∵M ＝10，∴N ＝10－8＝2，M ＝10－2＝8. 3．程序： a ＝12b ＝a MOD 10c ＝ABS(a －b)d ＝SQR(10*C) PRINT d ENDA ．10 B.－10 C ．－8 D ．6 答案：A ∵a ＝12，b ＝2，c ＝10， ∴d ＝10×10＝10.4．下图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值，若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则这样的x 的值有A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C由题意，当x≤2时，输出y＝x2，令y＝x2＝x，解得x＝0或1，适合题意；当2<x≤5时，输出y＝2x－3，令y＝2x－3＝x，解得x＝3，适合题意；当x>5时，输出y＝1x，令y＝1x＝x，解得x＝1或－1，不适合题意．所以适合题意的x的值有0,1,3三个．5．(2009福建高考，理6)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．2 B．4 C．8 D．16答案：C故S＝2时输出n＝8.6．读下列程序：INPUT xIF x<10THENP＝x*0.35ELSEP＝10*0.35＋(x－10)*0.7END IFPRINT P END若x ＝20，则其运行结果P 为A ．7B ．10.5C ．3.5D ．17.5 答案：B ∵20>10，∴P ＝10×0.35＋(20－10)×0.7＝10.5.7．(2009广东深圳高三第二次调研，理4)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50 kg 按0.53元/kg 收费，超过50 kg 的部分按0.85元/kg 收费，相应收费系统的流程图如下图所示，则①处应填A ．y ＝0.85xB ．y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85C ．y ＝0.53xD ．y ＝50×0.53＋0.85x答案：B 由框图可知，①处应填行李重量超过50 kg 时的费用， 故y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85.8．下图是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13，则？处的关系式是A ． y ＝x 3B ．y ＝3－xC ．y ＝3xD ．y ＝31x答案：C 输入的x 值为3时，得3－2＝1，则1－2＝－1，因为3－1＝13，所以y ＝3x.9．(2009山东济南第二次统考，理9)下面的程序框图所表示算法的运行结果是A．－3 B．－21 C．3 D．21答案：A程序共循环了6次，依次是i＝1，S＝1；i＝2，S＝－1；i＝3，S＝2；i＝4，S＝－2；i＝5，S＝3；i＝6，S＝－3；i＝7时，循环结束输出的S是－3.答案：D本程序共循环了5次，它们依次是j＝1，a＝1；j＝2，a＝3；j＝3，a＝1；j ＝4，a＝0；j＝5，a＝0.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案需填在题中横线上)11．把53化成四进制数得__________．答案：311(4)12．两个数102,238的最大公约数是__________．答案：34∵238＝2×102＋34,102＝34×3，∴102,238的最大公约数为34.13．(2009广东广州普通高中毕业班综合测试二，理11)阅读下图所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值为__________．答案：2或0由x2－4x＋4＝0⇒x＝2，结合程序框图，可以看出当输入2时，其输出结果为0；再由y＝x结合程序框图，可以看出当输入0时，其输出结果也为0.14．一个算法如下：第一步，S取值0，i取值1.第二步，若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步．第三步，计算S＋i并将结果代替S.第四步，用i＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步．第六步，输出S.则运行以上步骤输出的结果为__________．答案：36由程序可知该算法是计算1＋3＋5＋7＋9＋11的值，则输出结果为36.三、解答题(本大题共5小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分10分)画出解方程ax＋b＝0(a，b∈R)的算法程序框图．答案：解：解此方程时要讨论a是否为0，还要讨论b是否为0，因此要用条件结构框图来描述算法．＋ABS(x)＋1 IF ＝”；y答案：解：本条件语句是用来解决分段函数的求值的． 当x<－1时，y ＝x 2－1； 当x>1时，y ＝3x ＋3；当－1≤x ≤1时，y ＝|x|＋1，即求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1，|x|＋1，3x ＋3，x<－1，－1≤x ≤1，x>1的函数值．17．(本小题满分10分)古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向国内报告，如图所示，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？答案：解：由题图可知从左到右的五个烽火台，表示二进制数的自左到右五个数位，依题意知这组烽火台表示的二进制数是11011，改写为十进制为11011(2)＝1×24＋1×23＋1×21＋1×20＝16＋8＋2＋1＝27. 又27×1000＝27000，∴这组烽火台表示边境共有27000个敌人入侵．18．(本小题满分12分)请用算法语句描述下列算法流程图．答案：解：本框图的功能是对分段函数求值．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧12x －5，x>0，0，x ＝0，12x ＋3，x<0.程序如下：INPUT “x ＝”；x IF x>0 THENy ＝(1/2)*x －5 ELSEIF x<0 THEN y ＝(1/2)*x ＋3 ELSE y ＝0 END IF END IFPRINT “y ＝”；y END19．(本小题满分12分)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．答案：解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如下图所示．1/(k (kLOOP UNTIL。
新人教版高中数学必修3全册同步测试题及解析答案.doc
新人教版高中数学必修3 全册同步测试题及解析答案篇一:高一数学必修3全册各章节课堂同步习题（详解答案）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念班次姓名［自我认知］:1.下面的结论正确的是（）.A.一个程序的算法步骤是可逆的B. 一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2.下面对算法描述正确的一项是（）. A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3.下面哪个不是算法的特征（）A.抽象性B.精确性C. 有穷性D.唯一性4.算法的有穷性是指（）A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(lOmin)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法()A.S1洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是()A.从济南到北京旅游，先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2?l?0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c?a,b的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③［课后练习］:8.若f?x?在区间?a,b?内单调，且f?a??f?b??O,则f?x?在区间?a,b?内()A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：①；第三步：②;第四步：输出计算的结果.10.写出求1+2+3+4+5+6+7+100的一个算法.可运用公式l+2+3+?+n= 第一步①；第二步②;第三步输出计算的结果.11.写出Ix2x3x4x5x6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法. n（n?l）直接计算.21.1. 2程序框图［自我认知］:1 •算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、条件结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D .流程结构、循环结构、分支结构2 .程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框D.圆形框D.椭圆形框3.如图⑴、（2）,它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（）（1）33(2)3A.⑴n>1000 ? (2)n<1000 ?B.⑴n<1000 ?⑵n>1000 ?C.(Dn<1000?⑵n>1000 ?D. (l)n<1000 ?(2)n<1000?4.算法共有三种逻辑结构，即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构，下列说法正确的是()A.—个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合［课后练习］:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数3333C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列第5题图第6题图6.右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.m?O?B.x?O ?C.x?l ?D.m?l?7.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构?x2?l（x?0）8.已知函数f?x???，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图（x?0）?2x?l1.1.2程序框图（第二课时）［课后练习］:班次姓名1 . 如图⑴的算法的功能是.输出结果i=,i+2=.2.如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出s=.箭头a指向②处时，输出s=.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132,则判断中应填A、i>10? B、i>ll? C、i<ll?D、i>12? 4.如图⑶程序框图箭头b指向①处时，输出s=.箭头b指向②处时, 输出S= _________5、如图⑸是为求1-1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
高中数学(人教版A版必修三)配套单元检测：第一章 单元检测 AB卷 Word版含答案
第一章算法初步(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．()A．算法的起始与结束B．算法输入和输出信息C．计算、赋值D．判断条件是否成立2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是()A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1 B．2C．3 D．45．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是()INPUT xIF x>＝0THENy＝xELSEy＝－xEND IFPRINT yENDA．3 B．－3C．3或－3 D．06．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：(1)输出语句INPUT a，b，c(2)输入语句INPUT x＝3(3)赋值语句3＝A(4)赋值语句A＝B＝C则其中正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构()A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于()A．14 B．20C．30 D．559．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53C．55 D．10810．两个整数1 908和4 187的最大公约数是()A．51 B．43C．53 D．6711．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是()N＝0WHILE N<20N＝N＋1N＝N*NWENDPRINT NENDA．3 B．4 C．15 D．1912．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A．i>5 B．i≤4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．如果a＝123，那么在执行b＝a/10－a\10后，b的值是________．14．给出一个算法：根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.15．把89化为五进制数是________．16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．19．(12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1 (x ≥0)，2x 2－5(x <0)，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．20．(12分)用秦九韶算法计算f (x )＝2x 4＋3x 3＋5x －4在x ＝2时的值．21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．22．(12分)已知函数f (x )＝x 2－5，写出求方程f (x )＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．第一章 算法初步(A)1．B 2.D3．D [由赋值语句知选D.]4．D [初值，S ＝2，n ＝1.执行第一次后，S ＝－1，n ＝2，执行第二次后，S ＝12，n ＝3， 执行第三次后，S ＝2，n ＝4.此时符合条件，输出n ＝4.]5．C [该算法对应的函数为y ＝|x |，已知y ＝3，则x ＝±3.]6．A [(1)中输出语句应使用PRINT ；(2)中输入语句不符合格式INPUT “提示内容”；变量；(3)中赋值语句应为A ＝3；(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．]7．B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．]8．C [由题意知：S ＝12＋22＋…＋i 2，当i ＝4时循环程序终止，故S ＝12＋22＋32＋42＝30.]9．B [110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]10．C [4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.]11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式：第一次时，N ＝0＋1＝1；N ＝1×1＝1；第二次时，N ＝1＋1＝2；N ＝2×2＝4；第三次时，N ＝4＋1＝5；N ＝5×5＝25.故选A.]12．C [S ＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.]13．0.3解析 ∵a ＝123，∴a /10＝12.3又∵a \10表示a 除以10的商，∴a \10＝12.∴b ＝a /10－a \10＝12.3－12＝0.3.14．0解析 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4x ， x ≤0，2x ， x >0， ∴f (－1)＋f (2)＝－4＋22＝0.15．324(5)16．30解析 按照程序框图依次执行为S ＝5，n ＝2，T ＝2；S ＝10，n ＝4，T ＝2＋4＝6；S ＝15，n ＝6，T ＝6＋6＝12；S ＝20，n ＝8，T ＝12＋8＝20；S ＝25，n ＝10，T ＝20＋10＝30>S ，输出T ＝30.17．解 辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.18．解程序框图如下图：程序：S＝i＝1WHILE i<＝999S＝S＋i∧2i＝i＋2WENDPRINT SEND19．解程序框图：程序为：20．解f(x)改写为f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，∴v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v4＝33×2－4＝62，∴f(2)＝62.21．解程序如下：程序框图如下图：S ＝0M ＝0i ＝1DOINPUT xIF x>90 THENM ＝M ＋1 S ＝S ＋xEND IFLOOP UNTIL i>54P ＝S/MPRINT PEND22．解 本题可用二分法来解决，设x 1＝2，x 2＝3，m ＝x 1＋x 22. 算法如下：第一步：x 1＝2，x 2＝3；第二步：m ＝(x 1＋x 2)/2；第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m ；如果f(m)>0，则x 2＝m ，否则x 1＝m ；第四步：若|x 2－x 1|<0.001，输出m ，否则返回第二步．程序框图如图所示：第一章 算法初步(B) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．将两个数a ＝8，b ＝17交换，使a ＝17，b ＝8，下面语句正确一组是()2．运行如下的程序，输出结果为()A．32 B．33 C．61 D．633．表达算法的基本逻辑结构不包括()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．计算结构4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是() A．只需一个累乘变量和一个计数变量B．累乘变量初始值设为0C．计数变量的值不能为1D．画程序框图只需循环结构即可5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0C．1 D．3 6．，输出的结果是()a=1b=3A C．0,0 D．6,07．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22,22C．12，－12 D．－12,129．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．2 B．4 C．8 D．1610．时，则输入的x值的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()A．3 B．9 C．17 D．5112．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个13．读程序本程序输出的结果是________．14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S ＝1＋1002×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．16．如图是一个程序框图，则输出的S 的值是________________________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．19．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f (x )的算法的程序框图．20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．21．(12分)编写程序，对于函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x ＋3)3， (x <0)10， (x ＝0)(x －3)3. (x >0)要求输入x 值，输出相应的y 值．22．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B (起点)向A (终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．第一章 算法初步(B )1．B [先把b 的值赋给中间变量c ，这样c ＝17，再把a 的值赋给变量b ，这样b ＝8，把c 的值赋给变量a ，这样a ＝17.]2．D [本程序实现的是：求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.当n ＝61时，1＋3＋…＋61＝31(1＋61)2＝312＝961<1 000； 当n ＝63时，1＋3＋…＋63＝32(1＋63)2＝322＝1 024>1 000.] 3．D 4.A5．B [当i ＝1时，s ＝1×(3－1)＋1＝3；当i ＝2时，s ＝3×(3－2)＋1＝4；当i ＝3时，s ＝4×(3－3)＋1＝1；当i ＝4时，s ＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i ＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s 的值为0.]6．B [把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出a ，b.]7．D8．A [具体运行如下：(x ，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x －y ＝22，y －x ＝－22.]9．C [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S 、n 其值对应变化，执行时，S 与n故S ＝2时，输出n ＝8.]10．C [由程序可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x>0)⎝⎛⎭⎫12x －1 (x ≤0)， ∵y>1，∴①当x ≤0时，⎝⎛⎭⎫12x －1>1，即2－x >2，∴－x>1，∴x<－1.②当x>0时，x>1，即x>1，故输入的x值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]11．D[459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2，51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．]12．C13．33解析由题意知V＝34×2×2×3＝3 3.14．循环语句WHILE型UNTIL型15．a>300?16．63解析当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.故S＝63.17．解1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，∴194＝302(8)18．解算法如下：第一步：输入半径r和高h.第二步：计算底面积S＝πr2.第三步：计算体积V＝hS.第四步：计算侧面积C＝2πrh.第五步：计算表面积B＝2S＋C.第六步：输出V和B.程序框图如右图.19．解程序框图如下图所示：20．解程序如下：INPUT x ，n m ＝0N ＝0i ＝0WHILE i <nN ＝x *10^i ＋N m ＝m ＋N i ＝i ＋1WENDPRINT mEND21．解 程序如下： INPUT xIF x ＝0 THEN y ＝10ELSEIF x >0 THEN y ＝(x －3)^3 ELSE y ＝(x ＋3)^3 END IFEND IFPRINTyEND22．解 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8， 4<x ≤8，2(12－x )， 8<x ≤12.程序框图如下图．程序如下：。
高中数学人教a版高一必修三_第一章_算法初步_学业分层测评1_word版有答案
高中数学人教a 版高一必修三_第一章_算法初步_学业分层测评1_word 版有答案学业分层测评(一) 算法的概念(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米【解析】 算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.【答案】 B2．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是( )A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0 C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性【解析】 A 、B 、C 选项中的问题都可以设计算法解决，D 选项中的问题由于x 在R 上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．【答案】 D3．(2016·东营高一检测)一个算法步骤如下：S 1，S 取值0，i 取值1；S 2，如果i ≤10，则执行S 3，否则执行S 6；S 3，计算S ＋i 并将结果代替S ；S 4，用i ＋2的值代替i ；S 5，转去执行S 2；S 6，输出S .运行以上步骤后输出的结果S ＝( )A ．16B ．25C ．36D ．以上均不对【解析】 由以上计算可知S ＝1＋3＋5＋7＋9＝25.【答案】 B4．有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n .第二步，判断n 是否为2.若n ＝2，则n 满足条件；若n ＞2，则执行第三步． 第三步，依次从2到n －1检验能不能整除n ，若不能整除，则n 满足条件． 则上述算法满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数【解析】 根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n 是质数．【答案】 A5．下列各式中T 的值不能用算法求解的是( )A ．T ＝12＋22＋32＋42＋…＋1002B ．T ＝12＋13＋14＋15＋…＋150C ．T ＝1＋2＋3＋4＋5＋…D ．T ＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100【解析】 根据算法的有限性知C 不能用算法求解．【答案】 C二、填空题6．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：第一步，令x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2.第二步，若x 1＝x 2，则输出斜率不存在，结束算法；否则，________． 第三步，输出结果k .【答案】 k ＝y 1－y 2x 1－x 27．给出下列算法：第一步，输入x 的值．第二步，当x ＞4时，计算y ＝x ＋2；否则执行下一步．第三步，计算y ＝4－x .第四步，输出y .当输入x ＝0时，输出y ＝________．【解析】 因为0＜4，执行第三步，所以y ＝4－0＝2.【答案】 28．如下算法：第一步，输入x 的值．第二步，若x ≥0成立，则y ＝x ；否则执行下一步．第三步，计算y ＝x 2.第四步，输出y 的值．若输入x ＝－2，则输出y ＝________．【解析】 输入x ＝－2后，x ＝－2≥0不成立，则计算y ＝x 2＝(－2)2＝4，则输出y ＝4.【答案】 4三、解答题9．已知某梯形的底边长AB ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．【解】 算法如下：第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h .第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝（a ＋b ）×h 2的值． 第五步，输出结果S .10．设计一个解方程x 2－2x －3＝0的算法．【解】 算法如下：第一步，移项，得x 2－2x ＝3. ①第二步，①式两边加1，并配方得(x －1)2＝4. ②第三步，②式两边开方，得x －1＝±2.③ 第四步，解③得x ＝3或x ＝－1.第五步，输出结果x ＝3或x ＝－1.[能力提升]1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为( )A ．13B ．14 C.15 D ．23【解析】 ①洗锅盛水2分钟，②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)，⑤煮面条3分钟，共为15分钟．【答案】 C2．已知一个算法如下：第一步，令m ＝a .第二步，如果b ＜m ，则m ＝b .第三步，如果c ＜m ，则m ＝c .第四步，输出m .如果a ＝3，b ＝6，c ＝2，则执行这个算法的结果是________．【解析】 这个算法是求a ，b ，c 三个数中的最小值，故这个算法的结果是2.【答案】 23．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只． 【导学号：28750002】【解】 第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，①2x ＋4y ＝100.② 第二步，②÷2－①，得y ＝20.第三步，把y ＝20代入①，得x ＝10.第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20. 第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．4．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？【解】 法一 算法如下：第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步．第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．法二 算法如下：第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚．第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组．第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元．。
高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A汇编
高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)数学第一章测试题一．选择题1.下面的结论正确的是 （ ）A ．一个程序的算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境地运算下去的C 、完成一件事情的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=c S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4.右图输出的是A ．2005B ．65C ．64D ．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－x （第4题）C. B=A=3D. x +y = 06、下列选项那个是正确的（ ）A 、INPUT A;B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x 7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 8578、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么 在程序until 后面的“条件”应为（ ） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同 10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果 （ ）A ．甲大乙小B ．甲乙相同C ．甲小乙大D ．不能判断 二.填空题.11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是( 第12题)12、上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写： （1） ；（2） ；（3） 。
人教A版高中数学必修三试卷第一章测试.doc
第一章测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构解析通读四个选项知，答案D最为合理，应选D.答案 D2．下列赋值语句正确的是()A．M＝a＋1 B．a＋1＝MC．M－1＝a D．M－a＝1解析根据赋值语句的功能知，A正确．答案 A3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的()A．输出语句B．赋值语句C．条件语句D．循环语句解析由题意知，应选D.答案 D4．读程序其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是() A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同解析图甲中用的是当型循环结构，输出结果是S＝1＋2＋3＋ (1000)而图乙中用的是直到型循环结构，输出结果是S＝1000＋999＋…＋3＋2＋1.可见这两图的程序不同，但输出结果相同，故选B.答案B5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?解析阅读程序易知，判断框内应填m＝1？，应选D.答案D6．840和1764的最大公约数是()A．84 B．12C．168 D．252解析∵1764＝840×2＋84,840＝84×10，∴1764与840的最大公约数是84.答案A7．用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为()A．－57 B．220C．－845 D．3392解析f(x)＝(((((3x＋5)x＋6)x＋79)x－8)x＋35)x＋12 当x＝－4时，v0＝3；∴v1＝3×(－4)＋5＝－7；v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋79＝－57；v4＝－57×(－4)－8＝220.答案B8．1001101(2)与下列哪个值相等()A．115(8)B．113(8)C．114(8)D．116(8)解析先化为十进制：1001101(2)＝1×26＋23＋22＋20＝77，再化为八进制．∴77＝115(8)，∴100110(2)＝115(8)．答案A9．下面程序输出的结果为()A．17 B．19 C．21 D．23解析当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，判断条件9>＝8成立，跳出循环，输出S.答案 C10．(2010·福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()A．2 B．3C．4 D．5解析当i＝1时，a＝1×2＝2，S＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，S＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，S＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；由于34>11成立，故输出i＝4.答案 C11．以下求方程x5＋x3＋x2－1＝0在[0,1]之间近似根的算法是()A．辗转相除法B．更相减损术C．秦九韶算法D．二分法解析该算法是用二分法求方程近似根的程序表示．答案 D12．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A>0？，V＝S－T B．A<0？，V＝S－TC．A>0？，V＝S＋T D．A<0？，V＝S＋T解析月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足A>0，又月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T<0，所以V ＝S＋T，因此，第一空应填A>0？，处理框应填V＝S＋T.答案 C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上)13．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将结果化为8进制数，结果为________．解析101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1×20＝45，∴化为十进制数为45；又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)答案4555(8)14．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是______．解析这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1*（t-3）,∴c=0.7答案0.715.根据条件填空，把程序框图补充完整，求1～1000内所有偶数的和．①________，②________答案S＝S＋i i＝i＋216．阅读下面程序，说明该算法的处理功能________________ ________________________________________________________．答案求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)画出函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ π2x －5，(x ＞0)，0，(x ＝0)，π2x ＋3，(x ＜0)的流程图．解 流程图如图所示．18．(12分)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数．(1)72,168；(2)98,280.解 (1)用“更相减损术”168－72＝96，96－72＝24，72－24＝48，48－24＝24.∴72与168的最大公约数是24.(2)用“辗转相除法”280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6.∴98与280的最大公约数是14.19．(12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序，请回答问题：i＝1S＝0DOS＝i＋Si＝i＋1LOOP UNTIL i>＝99PRINT SEND(1)程序中是否有错误？请加以改正；(2)把程序改写成另一种类型的循环语句．解析(1)错误有两处：一处：语句i＝1应改为i＝2.二处：语句LOOP UNIIL i>＝99应改为LOOP UNTIL i>99.LOOP UNTIL i>99.(2)改为当型语句为：i＝2S＝0WHILE i<＝99S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND20．(12分)用秦九韶算法求函数f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1，当x＝3时的函数值．解f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时的值：v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283.∴当x＝3时，f(3)＝283.21．(12分)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．要求画出程序框图，并用基本语句编写的程序．解程序框图如下．程序如下． S ＝0k ＝1DOS ＝S ＋1/(k *(k ＋1)) k ＝k ＋1LOOP UNTIL k ＞99PRINT SEND22．(12分)求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x<2的值的程序框图如图所示．(1)指出程序框图中的错误之处并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，且回答下面提出的问题： 问题1，要使输出的值为7，输入的x 的值应为多少？问题2，要使输出的值为正数，输入的x 应满足什么条件？解 (1)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，(x ≥2)，－2，(x<2)是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应用条件结构，不应该是顺序结构．正确的算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，若x ≥2，则y ＝3x －2，否则y ＝－2.第三步，输出y.(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如下．问题1，要使输出的值为7，则3x －2＝7，∴x ＝3.即输入的x 的值应为3.问题2，要使输出的值为正数，则3x －2>0，∴x>23.又x ≥2，∴x ≥2.故当输入的x ≥2时，输出的值为正数．。
高一数学人教A版必修三练习第一章 算法初步1.1.2.2 Word版含解析
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一、选择题(每小题分，共分)
．下列四种说法中正确的有( )
①
任何一个算法都离不开顺序结构；②程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③循环体是指按照一定条件，反复执行某一处理步骤；④循环结构中有条件结构，条件结构中有循环结构．
．个．个
．个．个
解析：因为顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，所以①正确；在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法流程根据条件是否成立有不同的流向，因此②正确；根据循环体的定义知，③正确；④不正确．因为在条件结构中可以不含循环结构．综上分析知①②③正确，④不正确．故选.
答案：
．(·四川卷)执行如图所示的程序框图，输出的值为( )
．－
．－
解析：根据题中程序框图，可知＝，＝＋＝＜，＝＋＝＜，＝＋＝，＝＋＝＞，＝＝.故输出的值为.故选.
答案：
．(·天津卷)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为( )
．．
．．
解析：第一次执行，＝，＝－＝；第二次执行，＝，＝－＝；第三次执行，＝，＝－＝；第四次执行，＝，＝－＝，满足条件，则退出循环，所以输出的值为.故选.
答案：
．(·菏泽模拟)如图是求，，…，的乘积的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(
)
．＝(＋) ．＝＋
．＝．＝
解析：赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第项，即＝，故选.
答案：
二、填空题(每小题分，共分)
．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数后，输出的∈(，。
最新人教A版高中数学必修三第一章《算法初步》Word版含解析
第一章过关检测(时间:90分钟,满分:100分)知识点分布表一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句:(1)输出语句INPUT a,b,c(2)输入语句INPUT x=3(3)赋值语句3=A(4)赋值语句A=B=C其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3答案:A解析:(1)应为输入语句;(2)不能输入表达式;(3)不能变量赋值给常数;(4)不能连续赋值.2.以下程序中,输出时A的值是输入时A的值的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍答案:D解析:令初始值A=a,则A=2(a+a)=4a.3.如果用辗转相除法求168与72的最大公约数要做n次除法运算,那么n的值为()A.2B.3C.4D.5答案:A解析:因为168=72×2+24,72=24×3,所以应做2次除法,即可求出168与72的最大公约数为24.故选A.4.在四位八进制数中,能表示的最小十进制数是()A.585B.576C.584D.512答案:D解析:1 000(8)是四位八进制数中最小的,又1 000(8)=1×83=512,故选D.5.(2015安徽高考,文7)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为()A.3B.4C.5D.6答案:B解析:当a=1,n=1时,进入循环,a=1+,n=2;此时|a-1.414|>0.005,继续循环,a=1+=1+,n=3;此时|a-1.414|>0.005,继续循环,a=1+=1+,n=4;此时|a-1.414|≈0.003<0.005,退出循环,因此n的值为4.6.如图所示,该程序的输出结果为()。
高中数学人教a版高一必修三_第一章_算法初步_学业分层测评2_word版有答案
学业分层测评(二) 程序框图、顺序结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．算法的三种基本结构是( ) A ．顺序结构、流程结构、循环结构 B ．顺序结构、条件结构、循环结构 C ．顺序结构、条件结构、嵌套结构 D ．顺序结构、嵌套结构、流程结构 【解析】 由算法的特征及结构知B 正确． 【答案】 B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是( ) A ．处理框 B ．输入、输出框 C ．终端框D ．判断框【解析】 在算法框图中处理框具有赋值和计算功能． 【答案】 A3．如图1-1-6程序框图的运行结果是( )图1-1-6A.52 B ．32 C ．－32D ．－1【解析】因为a＝2，b＝4，所以S＝ab－ba＝24－42＝－32，故选C.【答案】 C4．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是()【解析】A项中，没有起始、终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c＝a2＋b2顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，赋值框中a2＋b2＝c错误，应为c＝a2＋b2，左右两边不能互换，所以D项不正确；很明显C项正确．【答案】 C5．程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1【解析】图形符号“Ｋ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.【答案】 B二、填空题6．如图1-1-7程序框图中，若R＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是________．图1-1-7【解析】因为R＝8，所以b＝4＝2.又a＝8，因此a＝4b.【答案】a＝4b7．阅读程序框图如图1-1-8所示，若输入x＝3，则输出y的值为________．图1-1-8【解析】输入x＝3，则a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝17－15＝2，y＝a×b ＝17×2＝34，则输出y的值为34.【答案】348．如图1-1-9所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m＝________．图1-1-9【解析】根据程序框图知，lg m＝2，故m＝100.【答案】100三、解答题9．写出求函数y＝2x＋3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图．【解】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图：10．如图1-1-10所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？【导学号：28750005】图1-1-10【解】将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此时y min＝2.故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.[能力提升]1．如图1-1-11所示的是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )图1-1-11A ．9B ．10C ．11D ．12【解析】 由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值， 所以3＋a 22＝7，得a 2＝11.故选C. 【答案】 C2．给出如图1-1-12程序框图：图1-1-12若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( ) A ．x ＝2 B ．b ＝2 C ．x ＝1D ．a ＝5【解析】 因结果是b ＝2，所以2＝a －3， 即a ＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.故选C.【答案】 C3．写出图1-1-13中算法的功能．图1-1-13【解】求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率k.4．“六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计一个程序，帮助售货员算账．已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次购买这三种糖果a，b，c千克，应收取多少元钱？写出一个算法，画出程序框图．【解】算法步骤如下：第一步，输入三种糖果的价格x，y，z.第二步，输入购买三种糖果的千克数a，b，c.第三步，计算Y＝xa＋yb＋zc.第四步，输出Y.程序框图如图所示：。
高一数学人教a版必修三练习：第一章_算法初步1_章末高效整合_word版含解析
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下面对算法描述正确的一项是()A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同解析：算法的特点：有穷性、确定性、顺序性、正确性、不唯一性与普遍性.答案： C2.如图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为()A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构解析：条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构，故选C.答案： C3.下面的程序：a＝1WHILE a＜100a＝a＋1WEND执行完毕后a的值为()A.99B.100C.101D.102解析：a＝99＋1＝100.答案： B4.下列语句中：①m＝x3－x2②T＝T×I③32＝A④A＝A＋2⑤a＝b＝4，其中是赋值语句的个数为()A.5B.4C.3D.2解析：①m＝x3－x2为赋值语句；②T＝T×I为赋值语句；③32＝A，因为左侧为数字，故不是赋值语句；④A＝A＋2为赋值语句；⑤a＝b＝4，因为是连等，故不是赋值语句.故赋值语句个数为3，故选C.答案： C5.阅读下列程序：A的值为()A.5B.6C.15D.120解析：执行赋值语句后A的值依次为2，6，24，120，故最后A的值为120.答案： D6.执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A.8B.5C.3D.2解析：运行过程如下：n＝4，s＝0，t＝1，k＝1，p＝1，k＝1＜n，p＝0＋1＝1，s＝1，t＝1，k＝1＋1＝2＜n，p＝1＋1＝2，s＝1，t＝2，k＝2＋1＝3＜n，p＝1＋2＝3，s＝2，t＝4，k＝3＋1＝4＜n不成立，所以输出p＝3.答案： C7.4 830与3 289的最大公约数是()A.13B.35C.12D.23解析：用辗转相除法，4 830＝3 289×1＋1 541，3 289＝1 541×2＋207，1 541＝207×7＋92，207＝92×2＋23，92＝23×4，所以23是4 830与3 289的最大公约数.答案： D8.下面进位制之间转化错误的是()A.101(2)＝5(10)B.27(8)＝212(3)C.119(10)＝315(6)D.31(4)＝62(2)解析：101(2)＝1×22＋0×2＋1＝5，故A对；27(8)＝2×8＋7＝23，212(3)＝2×32＋1×3＋2＝23，故B对；315(6)＝3×62＋1×6＋5＝119，故C对；31(4)＝3×4＋1＝13，62(2)＝6×2＋2＝14，故D错.答案： D9.某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是()A.i＞6？B.i＞7？C.i≥6？D.i≥5？解析：根据程序框图可知，该程序执行的是2＋22＋23＋24＋25＋26，所以判断框中应该填i＞6？.答案： A10.给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A.i≤30；p＝p＋i－1B.i≤29；p＝p＋i＋1C.i≤31；p＝p＋iD.i≤30；p＝p＋i解析：将p＝p＋i－1，p＝p＋i＋1，p＝p＋i依次代入执行框②处验证可知只有p＝p＋i符合给定的前五项，判断框①处代入i≤30验证正好符合30个数求和.答案： D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11.204与85的最大公因数是Ｗ.解析：∵204÷85＝2……34，85÷34＝2……17，34÷17＝2，204与85的最大公因数是17，故答案为17.答案：1712.已知多项式p(x)＝3x5＋9x4＋x3＋kx2＋4x＋11，当x＝3时值为1 616，则k＝Ｗ.解析：由秦九韶算法，得p(x)＝((((3x＋9)x＋1)x＋k)x＋4)x＋11.则当x＝3时，p(3)＝(((54＋1)×3＋k)×3＋4)×3＋11.＝(495＋3k＋4)×3＋11＝9k＋1 508＝1 616，所以k＝12.答案：1213.用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8当x＝5时的值的过程中v3＝Ｗ.解析：∵f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8＝((((5x＋2)x＋3.5)x－2.6)x＋1.7)x－0.8，∴v3＝((5x＋2)x＋3.5)x－2.6将x＝5代入得v3＝((5×5＋2)×5＋3.5)×5－2.6＝689.9.答案：689.914.对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如下图所示，则log 28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝ Ｗ.解析： log 28<⎝⎛⎭⎫12－2，由题图，知log 28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝3⊗4＝4－13＝1. 答案： 1三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分12分)如图是求1＋12＋13＋…＋1100的算法的程序框图.(1)标号①②处应分别是什么？ (2)根据框图用当型循环语句编写程序. 解析： (1)①k <101？(k ≤100？) ②s ＝s ＋1k(2)16.(本小题满分12分)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x <－1，|x |＋1，－1≤x ≤1，3x ＋3，x >1，编写一个程序求函数值.解析： 程序如下：f (x )＝2x 4＋3x 3＋5x －4在x ＝2时的值. 解析： f (x )改写为f (x )＝(((2x ＋3)x ＋0)x ＋5)x －4， ∴v 0＝2， v 1＝2×2＋3＝7， v 2＝7×2＋0＝14， v 3＝14×2＋5＝33， v 4＝33×2－4＝62， ∴f (2)＝62.18.(本小题满分14分)有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，觉得不过瘾，又多吃了一个.第二天照此办法，吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个？请写出算法步骤、程序框图和程序.解析： 算法如下：第一步，a 1＝1. 第二步，i ＝9.第三步，a 0＝2×(a 1＋1). 第四步，a 1＝a 0. 第五步，i ＝i －1.第六步，若i ＝0，执行第七步，否则执行第三步. 第七步，输出a 0的值. 流程图和程序如下：。
高一数学人教A版必修三练习第一章 算法初步1.3 Word版含解析
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题分，共分).数和的最大公约数是( )解析：＝×＋，＝×＋，＝×＋，＝×＋，＝×＋.答案：.计算机中常用十六进制，采用数字～和字母～共个计数符号，与十进制的对应关系如下表：例如用十六进制表示＋＝，则(×＋)×＝( )解析：(×＋)×用十进制可以表示为(×＋)×＝，而＝×＋，所以用十六进制表示为，故选.答案：.用秦九韶算法求多项式()＝－＋当＝的值时，需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为( )，，，，解析：()＝－＋＝(((())－))＋，所以需要次乘法运算和次加减运算.答案：进制数()，则不可能是( )解析：进制数中各个数字均小于，因为>，所以的值不可能是.答案：二、填空题(每小题分，共分).按照秦九韶算法求多项式()＝＋－－＋当＝时的值的过程中，令＝，＝＋，…，＝＋，则＝Ｗ.解析：由题意，有＝，＝×＋＝，＝×－＝－，＝－×＋＝－，＝－×－＝－.答案：－.把二进制数()化成十进制数为Ｗ.解析：()＝×＋×＋×＋×＝，故答案为.答案：.用辗转相除法求与的最大公约数为Ｗ.解析：＝×＋，＝×，即与的最大公约数是.验证：∵与都是偶数可同时除以，即取与的最大公约数后再乘－＝，－＝，－＝，－＝，∴与的最大公约数为×＝.答案：三、解答题(每小题分，共分).已知一个多项式()＝＋＋＋＋＋＋，用秦九韶算法求当＝时的函数值.解析：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：()＝((((((＋)＋)＋)＋)＋)＋).按照由内向外的顺序，依次计算一次多项式当＝时的值.＝，。
最新人教版高中数学必修3第一章三同步训练(a卷)(附答案)2
第一章算法初步测评(A卷)(时间90分钟，满分120分)一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分．1．下列赋值语句能使y的值为4的是A．y－2＝6 B．2*3－2＝y C．4＝y D.y＝2*3－2答案：D答案：B∵5＋4＋3＋2＋1＝15，∴当n＝1时进行最后一次循环，最后输出n＝n－1＝1－1＝0.3．下列赋值语句正确的是A．S＝S＋i2B．A＝－AC．x＝2x＋1 D．P＝x答案：B在程序语句中乘方要用“^ ”表示，乘号不能省略，除法用“/”表示，故A、C两项不正确，D项中应用sqr(x)表示，故D项不正确，对于B项，先将变量A的值取相反数，再赋给变量A.C．i＜＝11 D．i＜11答案：B132＝12×11，∴B正确5．当x＝2时，下面的程序运行的结果为i＝1S＝0while i＜＝4S＝S*x＋1；i＝i＋1；endprint(%io(2)，S)A．3 B．7 C．15 D．17答案：C程序语言表示的循环为：i＝1时，S1＝0×x＋1；i＝2时，S2＝S1×x＋1＝x＋1；i＝3时，S3＝S2×x＋1＝(x＋1)x＋1；i＝4时，S4＝S4×x＋1＝((x＋1)x＋1)x＋1.当x＝2时，S＝(3×2＋1)×2＋1＝15.6．(2009天津高考，文6)阅读下面的程序框图，则输出的S等于A．14 B．20 C．30 D．55答案：C由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.7．下列程序的功能是I＝2；S＝1；while I＜＝68S＝S×II＝I＋2，endprint(%io(2)，S)A．求2×6×10×…×68的值B．求1×2×3×4×…×68的值C．求2×4×6×8×…×68的值D．求2×4×6×8×…×66的值答案：C“S＝S×I，I＝I＋2”表达关系式S＝2×4×6×8×...，由I 68，则结束知S ＝2×4×6×8× (68)8．下面是某问题的算法过程，该算法解决的问题是S1：比较a，b的大小，若a＜b，则a＝b，b＝a；S2：比较a，c的大小，若a＜c，则a ＝c，c＝a；S3：比较b，c的大小，若b＜c，则b＝c，c＝b；S4：输出a，b，c.A．输入a，b，c，按从小到大顺序输出B．输入a，b，c，按从大到小顺序输出C．输入a，b，c，按输入顺序输出D．输入a，b，c的值，输出的a为输入a，b，c中的最大值答案：D若a，b，c的值为5,4,3，则输出5,4,3；若a，b，c的值为3,4,5，则输出的值为5,5,5；若a，b，c的值为5,3,4，则输出5,4,4.9．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是(第9题图)A．m＝0 B．x＝0 C．x＝1 D．m＝1答案：D被2除余1为奇数，否则为偶数．10．(2009辽宁高考，理10)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用上边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(第10题图)A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T答案：C月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足A>0，净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出．综合T<0，故V＝S＋T.二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分．11．三个数72,120,168的最大公约数为__________．S ＝__________；i ＝1；for i ＝1：__________：__________；S ＝__________；endprint(%io(2)，S)14．用秦九韶算法计算P(x)＝x 8－3x 6＋5x 5－2x －1当x ＝2时值为__________．答案：11．24 先求(72,120)＝24，再求(24,168)＝24.12．0.7 t ＝8时，c ＝0.2＋0.1(t －3)＝0.2＋0.1(8－3)＝0.7.13．0 2 101 S ＋i14．219 p(x)＝x 8－3x 6＋5x 5－2x －1，v 0＝1，v 1＝2－0＝2，v 2＝2×2－3＝1，v 3＝1×2＋5＝7，v 4＝2×7－0＝14，v 5＝2×14－0＝28，v 6＝2×28－0＝56，v 7＝56×2－2＝110，v 8＝220－1＝219，∴p(2)＝219.三、解答题：本大题共5个小题，共54分．15．(10分)已知在Rt △ABC 中，∠C 是直角，AB ＝13，AC ＝12，求△ABC 的面积，写出解决该问题的程序，并画出程序框图．答案：解：程序：b ＝12；c ＝13；a ＝22bc ；S ＝21ab ； print(%io(2)，S)程序框图如下：16．(10分)如下图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2.当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?答案：解：(1)图框①中x＝2表示把2赋给变量x或使x＝2.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2＝ax＋b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(5)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(6)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(7)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因而当输入的值为－1时，输出的函数值为0.17．(10分)幼儿园的一个班有30个儿童，现有680元，计划给每个儿童买一个玩具，已知大玩具每个35元，中玩具每个25元，小玩具每个10元．问：大、中、小玩具各买了多少个？请编程求所有可能的方案．答案：解：设买x个大玩具，y个中玩具，z个小玩具，则x＋y＋z＝30,35x＋25y＋10z ＝680，其中0＜x＜20,0＜y＜28，先对x，y循环，对每一对(x，y)应有：z＝30－x－y，再检验35x＋25y＋10z＝680的条件是否满足．程序：for x＝1：1：19for y＝1：1：27z＝30－x－y；if 35* x+25* y+10*z=680print(%io(2)，z，y，x)endendend18．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀，并画出程序框图)．答案：解：程序框图如图．程序如下：S ＝0；M ＝0；i ＝1；while i ＜＝54x ＝input(“x ＝”)；if x ＞90S ＝S ＋x ；M ＝M ＋1；endi ＝i ＋1；endP ＝S/M ；print(%io(2)，P) 19．(12分)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥2，x ＋5，x ＜2，写出求f[f(x)]的程序，并画出程序框图．答案：解：算法的程序框图如图所示．程序：x＝input(“x＝”)；if x＜2y1＝x＋5if y1＜2y＝y1＋5print(%io(2)，y) elsey＝y1]print(%io(2)，y)endelsey2＝x*x－2*xif y2＜2y=2y+5print(%io(2)，y) elsey=y2*2y－2*2yprint(%io(2)，y)end。
人教A版高中数学必修三试卷第一章综合素能检测.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第一章综合素能检测时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构．下列说法中，正确的是( )A ．一个算法只能含有一种逻辑结果B ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 [答案] D2．下列赋值语句错误的是( ) A ．i ＝i －1 B ．m ＝m 2＋1 C ．k ＝－1k D ．x*y ＝a[答案] D[解析] 执行i ＝i －1后，i 的值比原来小1，则A 正确；执行m ＝m 2＋1后，m 的值等于原来m 的平方再加1，则B 正确；执行k ＝－1k 后，k 的值是原来的负倒数，则C 正确；赋值号的左边只能是一个变量，则D 错误．3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( ) A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0D ．6,0a ＝1b ＝3a ＝a ＋b b ＝a －bPRINT a ，b[答案] B[解析] 把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，由语句“a ＝a ＋b ”得a ＝4，即把4赋给定量a ，由语句“b ＝a －b ”得b ＝1，即把1赋给变量b ，输出a ，b ，即输出4,1.4．阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12内，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]B ．[－2，－1)C ．[－1,2)D ．[2，＋∞)[答案] B[解析] 由程序框图知，要使输出的函数值在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，12内，则输出的f(x)＝2x，所以2x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12，∴x ∈[－2，－1]．故选B .5．用秦九韶算法求n 次多项式f(x)＝a n x n ＋a m x n －1＋…＋a 1x ＋a 0，当x ＝x 0时，求f(x 0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )A .n (n ＋1)2，n ，n B ．n,2n ，n C ．0,2n ，n D ．0，n ，n[答案] D[解析] f(x)＝[((a n x ＋a n －1)x ＋a n －2)x ＋…＋a 1]x ＋a 0，故没有乘方运算，要进行n 次乘法，n 次加法运算．6．(2012～2013·江西省上饶市一模)如图所示的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在①②两个判断框中，应该填入下图四个选项中的( )A．①b＞x？②c＞x? B．①x＞b？②x＞c?C．①b＞a？②c＞b? D．①a＞a？②c＞b?[答案]A[解析]由题意知，要输出a、b、c中最大的数，所以①应填入b＞x？，②应填入c＞x？，故选A.7．运行如图所示的程序框图，若输出结果为137，则判断框中应该填的条件是()A．k＞5? B．k＞6? C．k＞7? D．k＞8? [答案]B[解析]由程序框图知：S＝1时，k＝1；S＝1＋11×2＝32时，k＝2；S＝32＋12×3＝53时，k＝3；S＝53＋13×4＝74时，k＝4；S＝74＋14×5＝95时，k＝5；S＝95＋15×6＝116时，k＝6；S＝116＋16×7＝137时，k＝7.所以当k ＝7时满足条件，输出S ＝137，故应填的条件是k ＞6，∴选B .8．下面程序输出的结果为( )A ．17B ．19C ．21D ．23[答案] C[解析] 当i ＝9时，S ＝2×9＋3＝21，判断条件9＞＝8成立，跳出循环，输出S.9．(2012～2013·山东淄博一模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f (x )＝x 2，f (x )＝1x ，f (x )＝e x ，f (x )＝x 3，则可以输出的函数是( )A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝1x C ．f (x )＝e x D ．f (x )＝x 3[答案] D[解析] 由程序框图知，输出的函数应该即是奇函数，又存在零点．故选D.10．(2013·全国卷Ⅰ)运行如下程序框图，如果输入t ∈[－1,3]，则输出S 属于( )A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5][答案] A[解析] 有题意知，当t ∈[－1,1)时，S ＝3t ∈[－3,3)，当t ∈[1,3]时，s ＝4t －t 2∈[3,4]，故输出S ∈[－3,4]，选A.11．下列各进位制数中，最大的数是( ) A ．11111(2) B ．1221(3) C ．312(4) D ．56(8)[答案] C[解析] 11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝31,1221(3)＝1×33＋2×32＋2×3＋1＝52,312(4)＝3×42＋1×4＋2＝54,56(8)＝5×8＋6＝46，故选C.12．(2012·辽宁高考)执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是( )A ．－1 B.23 C.32 D ．4[答案] D[解析] 根据程序框图的要求一步一步的计算判断．因为S ＝4，i ＝1＜9，所以S ＝－1，i ＝2＜9；S ＝23，i ＝3＜9；S ＝32，i ＝4＜9；S ＝4，i ＝5＜9；S ＝－1，i ＝6＜9；S ＝23，i ＝7＜9；S ＝32，i ＝8＜9；S ＝4，i ＝9＜9不成立，输出S ＝4.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．459与357的最大公约数是________． [答案] 51[解析] 459＝357×1＋102,357＝102×3＋51,102＝51×2，所以459与357的最大公约数为51.14．用秦九韶算法计算多项式f (x )＝x 6－12x 5＋60x 4－160x 3＋240x 2－192x ＋64当x ＝2时的值时，v 4的值为________．[答案] 80[解析] v 0＝1，v 1＝v 0x ＋a 5＝1×2－12＝－10，v 2＝v 1x ＋a 4＝－10×2＋60＝40，v 3＝v 2x ＋a 3＝40×2－160＝－80，v 4＝v 3x ＋a 2＝－80×2＋240＝80.15．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是________．[答案] 0.7[解析] 此程序表示的是分段函数．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.2， t ≤40.2＋0.1×(t －3)， t ＞4， ∴当t ＝8时，y ＝0.716．(2012·江苏高考卷)下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是________．[答案] 5[解析] 将k ＝1带入0＝0不满足， 将k ＝2带入－2<0不满足， 将k ＝3带入－2<0不满足， 将k ＝4带入0＝0不满足， 将k ＝5带入4>0满足， 所以k ＝5.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积，设计一个算法解决这个问题．[解析] 算法步骤如下：第一步，输入a 的值．第二步，计算l ＝a 3的值．第三步，计算S ＝34l 2的值．第四步，输出S 的值．18．(本小题满分12分)(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数．(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数．[解析] (1)∵567＝405×1＋162,405＝162×2＋81,162＝81×2.∴567与405的最大公约数为81.(2)∵4 509－2 004＝2 505,2 505－2 004＝501,2 004－501＝1 503,1 503－501＝1 002,1 002－501＝501.∴2 004与4 509的最大公约数为501.19．(本小题满分12分)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1，x<－1，|x|＋1，－1≤x ≤1，3x ＋2，x>1，编写一个程序求函数值．[解析] 程序如下：20．(本小题满分12分)利用秦九韶算法判断方程x5＋x3＋x2－1＝0在[0,2]上是否存在实根．[解析]利用秦九韶算法求出当x＝0及x＝2时，f(x)＝x5＋x3＋x2－1的值，f(x)＝x5＋x3＋x2－1可改写成如下形式：f(x)＝((((x＋0)x ＋1)x＋1)x＋0)x－1.当x＝0时，v0＝1，v1＝0，v2＝1，v3＝1，v4＝0，v5＝－1，即f(0)＝－1.当x＝2时，v0＝1，v1＝2，v2＝5，v3＝11，v4＝22，v5＝43，即f(2)＝43.由f(0)f(2)<0知f(x)在[0,2]上存在零点，即方程x5＋x3＋x2－1＝0在[0,2]上存在实根．21．(本小题满分12分)如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P 运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图．[解析] 由题意可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8， 4<x ≤8，2(12－x )， 8<x ≤12.程序框图如图：22．(本小题满分12分)假定在银行中存款10 000元，按2.5%的年利率，一年后连本带息将变为10 250元，若将此款继续存入银行，试问多长时间就会连本带利翻一番？请用直到型和当型两种语句写出程序．[解析] 用“当型”循环用“直到型”循环。
最新人教版高中数学必修3第一章单元检测(附答案)
数学人教A 版必修3第一章算法初步单元检测(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列程序框中表示处理框的是()2．下列关于算法的描述正确的是( )A ．只有解决数学问题才有算法B ．算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C ．有的算法可能无结果D ．算法的三种基本逻辑结构是模块结构、条件结构、循环结构3．已知函数y ＝lg(1),0,1,0,x x x x +⎧⎨+<⎩≥输入自变量x 的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是( )A ．顺序结构B ．条件结构C ．顺序结构、条件结构D ．顺序结构、循环结构4．编写程序，计算1×2×3×…×n (n ∈N *)的值时，需用到的基本算法语句是( )A ．输入语句、输出语句、赋值语句B ．赋值语句、条件语句、输出语句C ．输出语句、循环语句、赋值语句D ．输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句5．下列赋值语句错误的是( )A ．i ＝i －1B ．m ＝m 2＋1C ．k ＝1k -D ．x ＋y ＝a6．用秦九韶算法求当x ＝1.032时多项式f (x )＝3x 2＋2x ＋3的值时，需要乘法运算和加法运算的次数分别为( )A ．3 2B ．4 3C ．2 2D ．2 37．根据下面的算法，可知输出的结果S 为( )第一步，i ＝1.第二步，判断i ＜10是否成立，若成立，则i ＝i ＋2，S ＝2i ＋3，重复第二步，否则执行下一步．第三步，输出S .A ．19B ．21C ．25D ．278．如图是求x 1，x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A ．S ＝S ×(n ＋1)B ．S ＝S ×x n ＋1C ．S ＝S ×nD ．S ＝S ×x n9．(2011·北京海淀一模，理4)执行如图所示的程序框图，若输出x 的值为23，则输入的x 值为( )A ．0B ．1C ．2D ．1110．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝1xC ．f (x )＝e xD ．f (x )＝sin x二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．用辗转相除法求两个正整数a ，b (a ＞b )的最大公约数时，得到表达式a ＝nb ＋r (n∈N)，这里r的取值范围是________．12．459与357的最大公约数是________．13．将258化成四进制数是__________．14．如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为__________．15．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为__________．三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分10分)到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．画出程序框图描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程．17．(本小题满分15分)有如下算法：第一步，使x＝3，S＝0.第二步，使x＝x＋2.第三步，使S＝S＋x.第四步，若x≥2 008，则执行第五步；否则，返回第二步继续执行．第五步，打印x，算法结束．那么由第五步打印出的数值是多少？并画出程序框图．参考答案1.答案：A2.答案：B3．答案：C4.答案：D5.答案：D6.答案：C f(x)＝(3x＋2)x＋3，则需2次乘法，2次加法运算．7.答案：C该算法的运行过程是：i＝1i＝1＜10成立i＝1＋2＝3S＝2×3＋3＝9i＝3＜10成立i＝3＋2＝5S＝2×5＋3＝13i＝5＜10成立i＝5＋2＝7S＝2×7＋3＝17i＝7＜10成立i＝7＋2＝9S＝2×9＋3＝21i＝9＜10成立i＝9＋2＝11S＝2×11＋3＝25i＝11＜10不成立输出S＝25.8.答案：D由于是求输入的10个数的积，所以图中空白框中应填入的内容为S＝S×x n.9.答案：C设输入x的值为m，该程序框图的运行过程是：x＝m，n＝1n＝1≤3成立x＝2m＋1n＝1＋1＝2n＝2≤3成立x＝2(2m＋1)＋1＝4m＋3n＝2＋1＝3n＝3≤3成立x＝2(4m＋3)＋1＝8m＋7n＝3＋1＝4n＝4≤3不成立输出x＝8m＋7，则有8m＋7＝23，解得m＝2，即输入的x值为2.10．答案：D该程序框图的功能是输出的函数为奇函数且存在零点，A项中，函数f(x)＝x2不是奇函数；B项中，函数f(x)＝1x没有零点；C项中，函数f(x)＝e x不是奇函数，D项中，函数f(x)＝sin x为奇函数且有零点，所以D项符合题意．11.答案：[0，b)12.答案：51459＝357×1＋102357＝102×3＋51102＝51×2所以459与357的最大公约数是51.13. 答案：10 002(4)利用除4取余法来化．则258＝10 002(4)．14．答案：1输入的x＝－9.5，该流程图的运行过程是：x＝－9.5＞0不成立x＝－9.5＋2＝－7.5x＝－7.5＞0不成立x＝－7.5＋2＝－5.5x＝－5.5＞0不成立x＝－5.5＋2＝－3.5x＝－3.5＞0不成立x＝－3.5＋2＝－1.5x＝－1.5＞0不成立x＝－1.5＋2＝0.5x＝0.5＞0成立c＝2x＝2×0.5＝1输出1.15.答案：324位居民的月均用水量分别为1,1.5,1.5,2，该程序框图的运行过程是：x1＝1，x2＝1.5，x3＝1.5，x4＝2 s1＝0，i＝1i＝1≤4成立s1＝0＋1＝1s＝11×1＝1i＝1＋1＝2 i＝2≤4成立s1＝1＋1.5＝5 2s＝12×52＝54i＝2＋1＝3i ＝3≤4成立s 1＝52＋1.5＝4 s ＝13×4＝43 i ＝3＋1＝4i ＝4≤4成立s 1＝4＋2＝6s ＝14×6＝32i ＝4＋1＝5i ＝5≤4不成立输出s ＝3216. 分析：这是一个实际问题，故应先建立数学模型，找出函数解析式y ＝1,0100,0.01,1005000,50,50001000000.x x x x <⎧⎪<⎨⎪<⎩≤≤≤由此看出，求手续费时，需先判断x 的取值范围，故应用条件结构描述．解：程序框图如图所示．17. 解：由第五步打印出的数值是89.程序框图如图所示．。
高一数学人教a版必修三练习：第一章_算法初步1.1.2.1_word版含解析
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )解析： B 选项应该用处理框而非输入、输出框，C 选项应该用输入、输出框而不是处理框，D 选项应该在出口处标明“是”和“否”．故选A.答案： A2．(2015·杭州高一期中)给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≤0，x 2＋1，x ＞0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析： 其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．故选C. 答案： C3．阅读如图所示的程序框图，若输入的a ，b ，c 的值分别是21，32，75，则输出的a ，b ，c 分别是( )A ．75，21，32B ．21，32，75C ．32，21，75D ．75，32，21解析： 输入21，32，75后，该程序框图的执行过程是： 输入21，32，75， x ＝21.a＝75.c＝32.b＝21.输出75，21，32.故选A.答案： A4．(2015·中山高一期中)中山市出租车收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)解析：当x＞2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，所以y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．故选D.答案： D二、填空题(每小题5分，共15分)5．(2015·三亚高一检测)如图所示程序框图表示的算法的运行结果是________．解析：算法执行的是已知三角形的三边为5，6，7，求三角形的面积的功能，p＝9，S＝6 6.答案：6 66．已知函数y＝|x－3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．解析： 由f (x )＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x ≥3），3－x （x ＜3）及程序框图知，①处应填x ＜3？，②处应填y ＝x －3.答案： x ＜3？ y ＝x －37．执行如图所示的程序框图，如果输入a ＝1，b ＝2，则输出的a 的值为________．解析： 利用程序框图表示的算法逐步求解．当a ＝1，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为3，当a ＝3，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为5，当a ＝5，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为7，当a ＝7，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为9，由于9>8成立，故输出a 的值为9. 答案： 9三、解答题(每小题10分，共20分)8．已知两个单元分别存放了变量x 和y ，试变换两个变量的值，并输出x 和y ，请写出算法并画出程序框图．解析： 算法如下： 第一步，输入x ，y . 第二步，把x 的值赋给p . 第三步，把y 的值赋给x . 第四步，把p 的值赋给y . 第五步，输出x ，y . 程序框图如下．9．如图，是判断“美数”的程序框图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？解析：由程序框图知美数是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30，40]内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30，33，36，39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33，39，所以在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是3个．。
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i=11 s=1 DO s= s * i i = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END （第7题） 高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)
数学第一章测试题
一．选择题
1.下面的结论正确的是 （ ）
A ．一个程序的算法步骤是可逆的
B 、一个算法可以无止境地运算下去的
C 、完成一件事情的算法有且只有一种
D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播
D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=a
S2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=c S4 若d<m ，则 m=d
S5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值
B ．a ，b ，c ，d 中最小值
C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序
D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4.右图输出的是
A ．2005
B ．65
C ．64
D ．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )
A. 5 = M
B. x =－x （第4题）
C. B=A=3
D. x +y = 0
6、下列选项那个是正确的（ ）
A 、INPUT A;
B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x 7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 857
8、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么 在程序until 后面的“条件”应为（ ） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )
A ．程序不同结果不同
B ．程序不同，结果相同
C ．程序相同结果不同
D ．程序相同，结果相同
10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果 （ ）
A ．甲大乙小
B ．甲乙相同
C ．甲小乙大
D ．不能判断 二.填空题.
11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是
( 第12题)
12、上面是求解一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写： （1） ；（2） ；（3） 。
13.将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 ；
再将该数化为八进制数，结果为 . 3 1 6 3 9 5 5 6 1 9
第一趟 第二趟 第三趟 第四趟
15．计算11011（2）-101（2）= （用二进制表示）
三、解答题
16. 已知算法： ① 将该算法用流程图描述之； ② 写出该程序。
S1、 输入 X
S2 、 若X<1，执行 S3. 否则执行S6 S3 、 Y =X - 2
（第11题） 第 输出i-2
S4、输出 Y S5、 结束
S6、 若X=1 ，执行S7；否则执行S10； S7 Y =0 S8 输出Y S9 结束 S10 Y= 2X+1 S11 输出Y S12 结束
17、设计算法求
50
491
431321211⨯+
⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值，写出用基本语句编写的程序. 18．用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验。
19、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税 所得额，此项税款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分
5% 超过500元的部分至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分
15%
试写出工资x (x 5000 元)与税收 y 的函数关系式，并写出计算应纳税 所得额的的程序。
20、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I ）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II ）根据程序框图写出程序.
（第20题）
数学第一章测试题
姓名 座位号 班别
一、选择题
二、填空题
11．.计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数.
12．（1）
<0 （2）x1= a
b 2∆
+- x2=a b 2∆-- (3) 输出x1,x2
13． 85 、 125(8)
14．用冒泡法对数3，6，9，5，1从小到大排序
第一趟 第二趟 第三趟 第四趟
15． 10110
三、解答题
16． 该算法是求函数
Y=⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
⎨⎧+==-=120
2X Y Y X Y )
1()
1()1(>=<X X X
17、解 这是一个累加求和问题，共49项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示
18．
i=1 p=1 s=0
WHILE i<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT a END
(第21题程序)
19.
y=0800(800)5%800130025(1300)10%1300280025150(2800)15%
28005800
x x x x x x x ≤⎧
⎪-⨯<≤⎪⎨
+-⨯<≤⎪⎪++-⨯<≤⎩
20.解 （I ）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i 是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i 的，故应为30≤i .算法 中的变量p 实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i 个数比其前一个数大1-i ，,第1+i 个数比其前一个数大i ，故应有i p p +=.故(1)处应填30≤i ；
（2）处应填i p p +=。