人教版高中物理必修第七章第8节机械能守恒定律
新人教新课标版物理(必修2)第七章机械能守恒定律 第八节 机械能守恒定律-课件
教材知识梳理
感受自主学习 收获成果
一、动能和势能的相互转化 1．动能和重力势能间的转化 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动 能，若重力做负功，则动能转化为重力势能． 2．动能和弹性势能间的转化 弹力做正功，弹性势能转化为动能，弹力做负功，动能转 化为弹性势能．
3．重力势能、弹性势能和动能统称为机械能，在重力或 弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．
特别提醒 后两种表达式由于研究的是变化量，无需选择 零势能面，有些问题利用它们解题显得更加方便，但在具体问 题中一定要搞准增加量和减少量，表达式中的ΔE表示增加 量，－ΔE表示减少量．
二、如何理解机械能守恒定律应用的条件 1．从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转 化，无其他形式的能量之间(如内能)的转化． 2．从系统做功的角度看，机械能守恒的条件具体表现在
做功条件
例证
只有重力 和系统内 的弹力做 功
如图中，A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上 自由下滑过程中，只有重力和A、B间弹力做功， A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B 的弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械 能不守恒
做功条件
例证
只有重力和系统内 如图中，不计空气阻力，球在摆动
第八节 机械能守恒定律
课标解读
明确要求 把握方向 学业有成
1．能够分析动能和势能之间的相互转化问题． 2．明确机械能的概念，明确机械能守恒定律的含义和适 用条件． 3．能准确判断系统在作用过程中机械能是否守恒． 4．能熟练应用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运 用机械能守恒定律解决问题的优越性.
典例分析
举一反三 触类旁通
一、机械能守恒条件 典例1 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是( ) A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
【精品课件】高中物理第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律课件新人教版必修
规律总结 判断机械能是否守恒的方法
1．从做功的角度来判断：分析物体或系统的受力情 况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若只有重力 或弹力对物体或系统做功，没有其他力做功，或其他力做 功的代数和为零，则机械能守恒．
2．从能量转化的角度来判断：若系统内只有动能和 势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则 系统的机械能守恒．
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)． 分析能 只有动能、重力 机械能（系 量种类 ⇒ 势能、弹性势能 ⇒ 统）守恒
特别说明 (1)“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互 转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能总量 总保持不变，不仅仅是初末位置相等． (2)机械能守恒的条件不是合力做的功等于零，也不 是合力等于零．
答案：C
拓展二 机械能守恒定律的应用
1．将某物体斜向上抛出，它先上升后下降做抛物线 运动，忽略空气阻力从机械能守恒角度考虑，它的动能 怎么变化？
提示：物体被抛出后先上升后下降，它的重力势能 先增大后减小，而动能与重力势能的和不变，故整个过 程物体的动能先减小后增大．
2.用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到 鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回 来时，会打到鼻子吗？试试看，并解释原因．
1．(多选)下列关于机械能守恒的判断，正确的是 ()
A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，物体 的机械能守恒
B．如果忽略空气阻力作用，物体做竖直上抛运动时， 机械能守恒
C．一个物理过程中，当重力和弹力以外的力做了功 时，机械能不再守恒
D．合外力对物体做功为零时，物体机械能一定守恒
解析：拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，动 能不变，势能增大，故机械能增大，A 错误；物体做竖直 上抛运动时，忽略空气阻力，只有重力做功，故机械能守 恒，B 正确；机械能守恒的条件是除重力和弹力以外的力 做功的代数和为 0，或者不做功，当重力和弹力以外的力 做了功时，物体的机械能不守恒，C 正确；合外力对物体 做功为零时，如在拉力作用下竖直向上的匀速运动，物体 机械能不守恒，D 错误．
人教版高一物理必修二 第七章 第八节 机械能守恒定律
机械能的变化
除重力和弹力以外的其它力 做了多少功，物体的机械能就变化多少 ②除重力和弹力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少 ③除重力和弹力以外的其它力做多少负功 ，物体的机械能就减少 多少
机械能的变化
用一根细绳拉一物体上升，若物体分别加速上升、匀速上升、减速上升，它 的机械能分别如何变化？若已知细绳拉力F，上升高度为h，那么机械能变化 多少？
动能定理和机械能守恒定律的应用区别： 机械能守恒定律
ห้องสมุดไป่ตู้
教学重点
机械能守恒的条件 在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出数学表达式
教学难点
判断机械能是否守恒 灵活运用机械能守恒定律解决问题
在小球从左边最高点摆动至右边最高点的 过程中，重力如何做功，能量如何转化？
正功
负功
重力势能
动能
重力势能
在小球自由下落的过程中，重力 如何做功，能量如何转化？
判断机械能是否守恒
判断下列过程中物体的机械能是否守恒
弹簧弹出物体的过程
弓射出箭的过程 竖直平面上连接弹簧的 小球上下振动的过程
只受重力和弹力，只有弹簧的弹力或重力做功
判断机械能是否守恒
判断下列过程中物体的机械能是否守恒
小球沿光滑斜 小球由于惯性沿光 面滑下的过程 滑斜面上滑的过程
小球左右摆 动的过程
机械能守恒的条件和应用
能够研究机械能守恒的条件和典型情况 学习并掌握机械能守恒和动能定理的应用差别 学习并掌握通过机械能守恒计算物体的速度等物理量
机械能守恒定律
为零
机械能守恒
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。
高中物理第七章机械能守恒定律第8节机械能守恒定律教案2新人教版必修2(new)
7。
8机械能守恒定律【课程标准分析】本节是规律教学课，在本章中处于核心地位，使前面各节内容的综合，同时又是下节能量守恒定律的基础.根据新课标的要求，这节课要让学生掌握规律,同时还要引导学生积极主动学习，贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。
主导作用表现在，组织课堂教学，激发学习动机；提供问题背景，引导学生学习；注意评价学生的学习,促进积极思考,主动获取知识。
主体作用体现在,学生通过对生活实例和物理实验的观察，产生求知欲,主动探究机械能守恒定律的规律；通过探究，提高学生的推理能力，形成科学的思维方法，并通过规律的应用巩固知识，逐步掌握运用能量转化与守恒的思想来解释物理现象，体会科学探究中的守恒思想。
【教材分析】本节内容是本章的重点内容，它既是对前面的几节内容的总结，也是对能量守恒定律的铺垫.通过本节的学习,学生对功是能量转化的量度会有更加深刻的理解，也对从不用角度处理力学问题有了深刻的体会。
通过学习，学生不难掌握机械能守恒的内容和表达式，但对具体问题中机械能守恒条件是否满足的判断还有一定的困难.【教法学法分析】机械能守恒定律的得出、含义、适用条件是本节的重点，教学中用演示实验法,使学生有身临其境质感，为新知识的学习建立感知基础；机械能守恒的适用条件是本节的难点,通过“启发法、演示实验法、举例法、归纳法、演绎推导法"让学生分析受力情况及物理情景，分析物体运动时发生动能和势能相互转化时什么力做功。
从感知认识上升到理论，从而形成物理概念，通过理论推导得出物理规律；培养学生的观察、分析、归纳问题的能力、和利用数学进行演绎推导的能力。
【教学目标】知识与技能：1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。
3。
在具体问题中，判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式过程与方法：1.通过科学探究机械能的过程,对物理现象（动能和势能的转化）的分析提出假设，再进行理论推导的物理研究方法；2.经历归纳概括“机械能守恒条件"的过程，体会归纳的思想方法；情感态度价值观：1.通过有趣的演示实验，激发学生的学习热情，体会科学的魅力2.通过机械能守恒定律，感悟自然界的守恒思想，体会自然的对称美、自然美。
高中物理 人教版必修2 第七章 第8节 机械能守恒定律 教学设计、教案
第8节机械能守恒定律1．知道机械能的各种形式，能够分析它们之间的相互转化问题．2．能够推导出机械能守恒定律．(难点)3．理解机械能守恒的条件，会根据这一条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析解决有关问题．(重点)一、动能与势能的相互转化1．动能与势能的相互转化(1)在只有重力做功时，动能与重力势能间发生相互转化．(2)在只有弹力做功时，动能与弹性势能间发生相互转化．2．机械能：机械能是重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．2．表达式：E k2＋E p2＝E k1＋E p1或E2＝E1．判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．( )(2)弹性势能发生了改变，一定有弹力做功．( )(3)运动的物体，机械能可能为负值．( )(4)除受重力、弹力外还受其他力，机械能一定不守恒．( )(5)合力为零，物体的机械能一定守恒．( )(6)合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( )(7)只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( )提示：(1)√(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√做一做如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，小球的重力势能、动能及机械能如何变化．提示：重力势能减小动能先增大后减小机械能先不变后减小想一想毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．机械能守恒的判断1．对机械能守恒条件的理解(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等．(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．如果物体或系统的机械能发生变化，必定有除重力和系统内的弹力之外的其他力做功．2．判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(或减小)，其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失．(5)对一些绳子突然绷紧、物体间发生永久形变等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．命题视角1单个物体的机械能守恒判断(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )A．重物的重力势能减小B．重物的动能增大C．重物的机械能不变D．重物的机械能减小[解析]重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，即弹簧的弹性势能逐渐增大，所以重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，对重物来说，它的机械能减小，故正确选项为A、B、D.[答案]ABD命题视角2系统的机械能守恒判断(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒[思路点拨] 判断机械能是否守恒的关键：一是注意系统的选择；二是看系统内重力、弹力之外的力是否做功．[解析]甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能增加，A的机械能减少，A错；B物体下滑，B对A的弹力做功，A的动能增加，B的机械能减少，B错；丙图中A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C对；丁图中小球受重力和拉力作用，但都不做功，小球动能不变，机械能守恒，D对．[答案]CD判断机械能是否守恒应注意的问题(1)物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为0时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒．(2)合外力做功为0是物体动能不变的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒．(3)只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒．【通关练习】1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒B．物体所受合力不为0，其机械能一定不守恒C．物体所受合力做功不为0，其机械能一定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少解析：选D.物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应地增加或减少，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项D 正确．2．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒解析：选D.子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒．综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量．对机械能守恒定律的应用1．定律的表达式及意义(1)从能量守恒的角度：E1＝E2或ΔE＝E2－E1＝0，前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机械能没变化．(2)从能量转化的角度：ΔE k＝－ΔE p或ΔE p＝－ΔE k．前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表示系统增加的势能等于减少的动能．(3)从机械能转移的角度：ΔE A＝－ΔE B或ΔE B＝－ΔE A，前者表示系统内物体A增加的机械能等于物体B减少的机械能，后者表示物体B机械能的增加量等于物体A机械能的减少量．2．应用机械能守恒定律解题的一般思路应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，而且只涉及物体系统的初、末状态，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：(1)选取研究对象——系统或物体．(2)对研究对象进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态时的机械能．(4)选取恰当的机械能守恒定律的表达式，列式求解．命题视角1单个物体的机械能守恒如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1．4 m，v＝3．0 m/s，m＝0．10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0．25，桌面高h＝0．45 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2．求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能E k；(3)小物块的初速度大小v0．[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：(1)小物块飞离桌面后做平抛运动，机械能守恒，根据平抛运动规律和机械能守恒定律求解小物块飞过的水平距离和落地时的动能；(2)小物块在桌面上运动时摩擦力做负功，根据动能定理求解小物块的初速度．[解析](1)小物块飞离桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律，有竖直方向：h＝122gt水平方向：s ＝v t解得水平距离s ＝v 2h g ＝0.90 m. (2)小物块从飞离桌面到落地的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律可得小物块落地时的动能为E k ＝12m v 2＋mgh ＝0.90 J. (3)小物块在桌面上运动的过程中，根据动能定理，有－μmg ·l ＝12m v 2－12m v 20 解得小物块的初速度大小v 0＝2μg l ＋v 2＝4.0 m/s.[答案] (1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s命题视角2 多个物体的机械能守恒问题如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O 上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m 的小球A 和B (可以当作质点)，杆长为l ，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A 、B 的速度各是多少？[思路点拨] A 球和B 球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A 、B 球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A 、B 球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A 、B (包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒．[解析] 对A 、B (包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律－ΔE p ＝ΔE k 得mg l 2＋mgl ＝12m v 2A ＋12m v 2B ① 又因A 、B 两球的角速度ω相等，则v A ＝ωl 2② v B ＝ωl③联立①②③式，代入数据解得v A ＝35gl ，v B ＝235gl . [答案]35gl 235gl应用机械能守恒定律和动能定理解题时的注意事项(1)机械能守恒定律的成立是有条件的，如果不满足机械能守恒的条件，则不能用该规律解题；(2)机械能守恒定律的研究对象既可以是单一物体，也可以是几个物体组成的系统，而动能定理在高中阶段只要求对单一物体使用；(3)机械能守恒定律只考虑两个不同状态的动能、势能即可，但动能定理必须考虑做功过程及两个不同状态的动能，无需考虑势能．【通关练习】1．(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于h ；B 图中的轨道与A 图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h ；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h ；D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h ．如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h 高度的是( )解析：选AC.A 图中小球沿轨道上滑直到速度为零，由于机械能守恒，因此小球能上升到h 高度，A 正确；B 图中，小球到达轨道顶端后离开轨道做斜上抛运动，到达抛物线最高点时速度不为零，因此动能不为零，则小球不能上升到h 高度，B 错误；C 图中小球沿竖直管向上运动，直到速度减小到零，小球可上升到h 高度，C 正确；D 图中小球进入圆轨道后做圆周运动，能达到最高点的条件是在最高点时重力等于向心力，即mg ＝m v 2R，动能不能为零，所以D 错误．2．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )A ．2RB ．5R 3C ．4R 3D ．2R 3解析：选C.运用机械能守恒定律：当A 下落到地面前，对A 、B 整体有：2mgR －mgR ＝12×2m v 2＋12m v 2，A 落地后，对B 球有12m v 2＝mgh ，解得h ＝R 3，即A 落地后B 还能再升高R 3，上升的最大高度为43R ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．[随堂检测] 1．在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有( )A ．雨点匀速下落B ．平抛运动C ．汽车刹车时的运动D ．物体沿斜面匀速下滑解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功．A 中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B 中只有重力做功，机械能守恒；C 中有阻力做功，机械能不守恒；D 中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒．2．如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A ．v 216gB ．v 28gC ．v 24g D ．v 22g解析：选B.设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12m v 2－12m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x ＝v 1t ，2R ＝12gt 2，求得x ＝－16⎝⎛⎭⎫R －v 28g 2＋v 44g 2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝v 28g 时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误．3．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π12解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意知12m v 20＝mgh ，即v 0＝2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 4．如图所示，长为L 的轻绳一端固定于O 点，另一端系一质量为m 的小球．现将绳水平拉直，让小球从静止开始运动，重力加速度为g ，当绳与竖直方向的夹角α＝30°时，小球受到的合力大小为( )A ．3mgB ．132mgC ．32mgD ．(1＋3)mg解析：选B.由机械能守恒定律可知，在与竖直方向夹角为30°时，mgL cos α＝12m v 2，结合圆周运动向心力公式F 向＝m v 2L ＝3mg ，沿轻绳方向，F 向＝F T －mg cos α，解得F T ＝332mg ，由正交分解法把轻绳拉力及重力在水平、竖直方向分解，水平方向的合力为F T sin α＝334mg ，竖直方向的合力为F T cos α－mg ＝54mg ，由勾股定理可知，选项B 正确． 5．如图所示，在光滑的水平桌面上放置一根长为l 的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a ，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度是多少？解析：当链条从图示位置到全部离开桌面的过程中，原来桌面上的那段链条重心下降的距离为l －a 2，挂在桌边的那段链条重心下降的距离为l －a ，设链条单位长度的质量为m ′，链条总的质量为m ＝lm ′，则ΔE k ＝ΔE p ，即m ′(l －a )g l －a 2＋m ′ag (l －a )＝12lm ′v 2，解得v ＝ （l 2－a 2）g l.答案： （l 2－a 2）g l6．如图所示，质量为m ＝2 kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O 处，将弹簧拉至水平面位置A 处，且弹簧处于自然状态，由静止释放，小球到达距O 点下方h ＝0．5 m 处的B 点时速度为v ＝2 m/s ．求小球从A 运动到B 的过程中弹簧的弹力做的功．(g 取10 m/s 2)解析：小球在由A 至B 的过程中，只受重力和弹力作用，故系统的机械能守恒．以B 点为参考平面，则在初状态A ，系统的动能E k1＝0重力势能E p1＝mgh机械能E 1＝E k1＋E p1＝mgh在末状态B ，系统的动能E k2＝m v 22设(弹性)势能为E p2，机械能为E 2＝E k2＋E p2＝m v 22＋E p2 对系统在运动过程的初、末状态，由机械能守恒定律有mgh ＝m v 22＋E p2 所以E p2＝mgh －m v 22＝2×10×0．5 J －2×222J ＝6 J 因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功为－6 J ．答案：－6 J[课时作业]一、单项选择题1．下列运动过程满足机械能守恒的是( )A ．电梯匀速下降过程B ．起重机吊起重物过程C ．物体做自由落体运动过程D ．考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程解析：选C.机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程，重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误．2．如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：选C.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确．3．如图所示，A、B两球的质量相同，A球系在不可伸长的绳上，B球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长)，然后释放．当小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则此时( )A．A、B两球的动能相等B．A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量C．A球所在系统的机械能大于B球所在系统的机械能D．A球的速度大于B球的速度解析：选D.A球运动过程中，仅有重力对其做功，B球运动过程中，仅有重力和弹簧弹力对其做功，故A、B球所在系统的机械能均守恒．以过C的水平面为零势能面，A、B球在运动过程中重力做功相同，重力势能的减少量相同，但B球有一部分重力势能转化为弹簧的弹性势能，所以到达C点时A球的动能大，速度大，只有D正确．4．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H．当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是( ) A．2H/3 B．H/2C．H/3 D．H/4解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgH＝E k＋mgh，即mgH＝4mgh，解得：h＝H/4，故D正确．5．如图所示，竖直立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不拴接)，并用力向下压球，使弹簧压缩(在弹性限度内)一定程度后，用竖直细线把弹簧拴牢．现突然烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的过程中，下列说法正确的是( )A．金属球的机械能守恒B．金属球的动能一直在减少，而机械能一直在增加C．在刚脱离弹簧的瞬间金属球的动能最大D．金属球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在减少解析：选D.烧断细线后，开始的一段时间内，弹簧弹力大于金属球的重力，金属球向上做加速运动，当弹簧的弹力小于金属球的重力后，金属球向上做减速运动，因此当重力与弹力相等时，金属球的速度最大，在整个运动过程中，金属球、弹簧组成的系统机械能守恒，金属球向上运动的过程中，弹簧的弹性势能减少，金属球的机械能一直增加，故选项A、B、C错误；金属球与弹簧组成的系统机械能守恒，金属球的动能、重力势能、弹簧的弹性势能之和保持不变，金属球向上运动的过程中，金属球的重力势能一直增加，所以金属球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减少，选项D正确．6．如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则( ) A．v1＝v2，t1>t2B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2D．v1<v2，t1<t2解析：选A.由于椭圆形管道内壁光滑，小球不受摩擦力作用，因此小球从M到N的过程机械能守恒，由于M、N在同一高度，根据机械能守恒定律可知，小球在M、N点的速率相等，选项B、D错误；小球沿MPN运动的过程中，速率先减小后增大，而沿MQN运动的过程中，速率先增大后减小，两个过程运动的路程相等，到N点速率都为v0，根据速率随时间变化关系图象(如图所示)可知，由于两图象与时间轴所围面积相等，因此t 1>t 2，选项A 正确，C 错误．7．如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图象可能是图乙所示四个图中的( )A ．①②B ．③④C ．③D ．④解析：选A.设小环在A 点的速度为v 0，由机械能守恒定律得－mgh ＋12m v 2＝12m v 20，得v 2＝v 20＋2gh ，可见v 2与h 是线性关系，若v 0＝0，②正确；若v 0≠0，①正确，故正确选项是A.二、多项选择题8．如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A ．子弹与木块组成的系统机械能守恒B ．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射入木块到木块将弹簧压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．9．如图所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b 向下转动，轻球a 向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是( )A ．b 球的重力势能减少，动能增加B ．a 球的重力势能增加，动能减少C ．a 球和b 球的机械能总和保持不变D ．a 球和b 球的机械能总和不断减小。
物理人教版 第七章第八节 机械能守恒定律教案
资源信息表第七章第8节机械能守恒定律一、教学任务分析机械能守恒定律是中学物理学习中最为重要且要求最高的几个学习内容之一，同时也是以后学习能量守恒的基础；作为普通高中学生学习本节课需要以动能、势能、功和能的关系、等为知识基础，进一步找出机械能守恒定律成立的条件。
本设计从游乐场的高架滑车引入，在发现动能和重力势能可以相互转化之后，推导出在任意位置机械能相等，通过对四种运动的过程中机械能是否守恒的研究，得出机械能守恒定律及其条件。
最后运用机械能守恒定律解决简单的问题，加深对机械能守定律的理解。
本设计注重概念规律的形成过程，并且强调学生的参与。
在逐步形成概念规律的过程中，学生经历了学习、研究物理的一般方法，在运用物理规律解决社会生活中的问题的过程中体验学以致用的快乐并感悟物理与社会生活的紧密联系。
二、教学目标1．知识与技能（1）复述机械能的概念，会利用概念简单计算。
（2）理解机械能守恒定律及其条件：复述机械能守恒定律的内容和表达式，简单的条件判断。
（3）学会用利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律。
2．过程与方法（1）通过对机械能守恒定律的理论推导，感受学习和研究物理的科学方法。
（2）通过对机械能守恒条件的归纳，经历在不同的现象中寻找共性的研究方法。
3．情感、态度与价值观（1）通过在几种不同运动的研究基础上建立机械能守恒定律的过程，增强严谨的科学态度。
（2）通过教师引导下的推导机械能守恒定律的过程，激发学习的积极性、能动性。
（3）在运用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，体验学有所得的快乐，并感悟物理与社会生活的紧密联系。
三、教学重点与难点重点：理解机械能守恒定律及其条件难点：归纳出只有重力做功是机械能守恒的条件四、教学资源1．器材：演示实验：过山车轨道模型学生实验：橡皮筋、重物等2．课件：视频（高架滑车）五、教学设计思路本设计的内容包括三个方面：一是建立机械能的概念，二是推导归纳出机械能守恒定律，三是应用机械能守恒定律解决简单问题。
高中物理 第七章 机械能守恒定律第8节《机械能守恒定律》参考课件 新人教版必修2
5.机械能守恒定律的应用
（1）单体
例1 如图所示，有一条长为L的均匀金属链条， 一半长度在光滑斜面上，斜面倾角θ，另一半长度沿 竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条 滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大?
例2 ．竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质 量为m的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下 的力F（F＞mg）压小球，使弹簧压缩△L，弹
簧具有的弹性势能是 E，0 如图所示．撤去力F
后，小球被弹起．求小球被弹起距地面的最大 高度．
E0m(gL-l)mgh
［例3］如图所示，光滑轨道AB部分平直，BC部分是 处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r《R， 有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度 v0射入圆管，问：
（1）当A球转到最低点
时，两小球的重力势能之 和减少了多少?
（2）A球转到最低点时
的线速度是多少? （3）在转动过程中，半
径OA向左偏离竖直方向的
最大角度是多少?
（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？ （2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪 几种情况？初速度v0各应满足什么条件？
例4 如下图所示，小球A用不可伸长的轻绳悬 于O点，在O点的正下方有一固定的钉子，OB=y. 初始时，小球A与O同水平面，无初速释放A， 绳长为L.为使球能绕B点做圆周运动，求y的取 值范围.
mv
2 D
由①、②、③式，得
L. L＞y≥3
5
［例5］如图7－7－6所示，一水平方向的足够长的
传送带以恒定的速度v＝3 m/s沿顺时针方向转动，传
2020_2021学年高中物理第七章机械能守恒定律8机械能守恒定律课件新人教版必修
考点二 机械能守恒定律的应用
1．应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以 是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒．
2．机械能守恒定律，只涉及体系的初、末状态的物理 量，而不需分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化．
3．应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路 (1)守恒观点 始态机械能等于终态机械能，即：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2. (2)转化或转移观点 ①动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即 Ek1－Ek2＝Ep2－Ep1. ②一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能 的增加(或减少)量，即EA1－EA2＝EB2－EB1.
能．
3．机械能 动能、重力势能和弹性势能
统称为机械能，在重
力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．
如图所示，骑自行车下坡，不蹬踏板自行车也能向下加速 运动，这是为什么？
提示：骑自行车下坡的过程中，车和人的重力要做功，重 力势能逐渐减小，同时车的动能逐渐增大．可见，通过重力做 功，重力势能转化为动能．
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑 时，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程 中，A、B机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机 械能守恒
解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机 械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图中物体B除受重 力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功 代数和为零，机械能守恒，B对．丙图中绳子张力对A做负功， 对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C对．丁图中动能 不变，势能不变，机械能守恒，D对．
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练一练
下列所述的实例中（均不计空气阻力），机 械能守恒的是（ ）A （C 多选）
A.石块自由下落的过程 B.人乘电梯加速上升的过程 C.投出的铅球在空中运动的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
【例把】一个小球用细
绳悬挂起来，就成
为一个摆。摆长为L，
最大偏角为θ。小球
L
运动到最底位置时
的速度是多大？
8.机械能守恒定律
导学目标
1.知道机械能可以相互转化。
2.知道用动能定理推导机械能守恒定律。
3.掌握机械能守恒的条件，会判断物体机械 能是否守恒。
4.掌握机械能守恒定律的四种表达式，理解 其物理意义，能在解决问题时合理选用．.
知识回顾
1. 重力势能公式 EP mgh
动能的公式
Ek
1 mv2 2
F
A
G
θ
L·cosθ C
L Lcos
L(1 cos )
h
O
L cos
解： 以最低点为零势能面
A
最高点的A机械能为 E1 mgL(1 cos )
C h
O
最低点的O机械能 为
E2
1 2
mv
2
L(1 cos )
mgL(1 cos ) 1 mv 2
2
v 2gL(1 cos )
2.重力做功和重力势能的关系式？
W G
E P1
EP2
3.动能定理的表达式？
W合 EK 2 EK1
一、机械能
1.概念： 机械能是动能、重力势能、弹性势能的 统称， 用符号 E 表示
2.表达式： E Ek EP
3.机械能是标量，具有相对性
先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）
三、机械能守恒定律
3.表达式：
1) Ek 2 E p 2 Ek1 E p1
或者：E2 E1
（要选零势能参考平面)
2) Ek 2 Ek1 E p1 E p 2
或ΔEk＝ - ΔEp (不用选零势能参考平面)
3）ΔEA增＝ ΔEB减 或ΔEA＝-ΔEB (不用选零势能参考平面)
4）ΔE＝ 0 或E2-E1=0 (不用选零势能参考平面)
牛刀小试 质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度 是10m/s，求出此刻小球的机械能?(g=10m/s2) （以地面为参考面或者以抛出点为参考面）
m A v= 10m/s
h=10m
极限运动蹦极
2008奥运蹦床冠军何雯娜
二、机械能之间可以互相转化
重力做功：动能 弹力做功：动能
重力势能 弹性势能
WG
（E p2
E
）
p1
E p2 Ek2 E p1 Ek1
地面为参考面
E1 E2
三、机械能守恒定律
2.内容：
条件
(1) 只有重力和系统内弹簧弹
力
做功.
(2)系统内，只有动能和势能
的相互转化,并且转化量相等
在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能和势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变。
1.动能增加，势能一定减小， 并且，动能增加量等于势能减小量。 2.动能减小，势能一定增加， 并且，动能减小量等于势能增加量。
机 定律内容
械
能
1) Ek 2 E p 2 Ek1 E p1
守 恒 定
表达式 2) Ek 2 Ek1 E p1 E p 2 3）ΔEA＝-ΔEB
律
4）ΔE＝ 0
条件:只有重力或系统内弹簧弹力做功。
课后作业
如图所示，把一块质量是3.0kg的石头，从20m高处的山崖 上以30°角、5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。
谢谢
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1) 选取研究对象(物体或系统) (2)对研究对象受力分析，判断机械能是否守 恒。 (3)选择恰当的机械能守恒的公式。 (4)利用机械能守恒定律列方程或方程组，求解。
课堂小结
能械 机
概 念：机械能是动能、重力势能、弹性势能
的统称
表达式： E E k E P
机械能是标量，具有相对性
小
球
摆
动
实
验
试分析： 1、小球受哪些力的作用？
2、哪些力对小球做功？
3、能量如何转化？
F F
mg
mg
小球摆到另一侧相同高度说明了什么？
小球的能量转化有定量的关系吗？
三、机械能守恒定律
1、推导： 设物体在下落过程中只受
重力作用。
由动能定理，得： WG E k2 E k1
由 WG E P
得：