24.2.1点与圆的位置关系(1)
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问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作
圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系
如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
A
D
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，
则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
B
C
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
d＜端。 r
dp r
点P在⊙O上 点P在⊙O外
d=r
d
r
p
d＞r P d
编辑ppt
r
思考：平面上的一个 圆把平面上的点分成 哪几部分？
圆外的点
圆上的点
圆内的点
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的 点，圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是 到圆心的距离小于半径的点的集合； 圆的外部可以看成是 到圆心的距离大于半径的点的集合。
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、 D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
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问：⊙O的半径6cm，当OP=6时， 点P在 圆上 ；当OP ＜6 时点P 在圆内；当OP ≤6 时，点P不在 圆外。
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问：在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3， AC=4，以B为圆心，以BC为半径作 ⊙B，问点A、C及AC的中点D与圆有 怎样的位置关系？
24.2.1点和圆的位置关系
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爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀 搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土 墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就 胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某 一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩
好？
A
C
O
B
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A
如图，设⊙O 的半径为r，
编辑ppt
画出由所有到已知点O的距离大于 或等于2CM并且小于或等于3CM的 点组成的图形。
OO
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• 问1：⊙O的半径10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为8cm、 10cm、12cm，则点A、B、C与 ⊙O的位置关系是：
点A在 圆内 ∵OA=8<10 ∴点A在圆内 点B在 圆上 ∵OB=10=10 ∴点B在圆上 点C在 圆外 ∵OC=12>10 ∴点C在圆外
B
C
D
A
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问：如图，在矩
形ABCD中，
AB=3，AD=4， A
D
以A为圆心，使B、
C、D三点中至少 B
C
有一点在圆内，
至少有一点在圆
外，求此圆半径R
的取值范围。
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问：在⊙O中，点M到⊙O的最小 距离为3，最大距离是19，那么 ⊙O的半径为（ 11或8 ）
B B
Oபைடு நூலகம்
O
M A
M
A
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回顾与思考
• 这节课你学到了哪些知识？
注意：点与圆的位置关系和点到圆 心的距离的数关系是互相对应的,即 知道位置关系可以确定数量关系,知 道数量关系可以确定位置关系.
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A点在圆内
C
OA＜r
Or
B
B点在圆上
OB=r
C点在圆外
OC＞r
反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之
间的关系，可以判断点和圆的位置关系?
OA＜r
点A在⊙O内
OB=r
点B在⊙O上
OC＞r
点C在⊙O外
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点与圆的位置关系
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有： 点P在⊙O内
读作“等价于”， 它表示从符号左端 可以得到右端，也 可以从右端得到左
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问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作
圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系
如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
A
D
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，
则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
B
C
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
d＜端。 r
dp r
点P在⊙O上 点P在⊙O外
d=r
d
r
p
d＞r P d
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r
思考：平面上的一个 圆把平面上的点分成 哪几部分？
圆外的点
圆上的点
圆内的点
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的 点，圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是 到圆心的距离小于半径的点的集合； 圆的外部可以看成是 到圆心的距离大于半径的点的集合。
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、 D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
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问：⊙O的半径6cm，当OP=6时， 点P在 圆上 ；当OP ＜6 时点P 在圆内；当OP ≤6 时，点P不在 圆外。
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问：在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3， AC=4，以B为圆心，以BC为半径作 ⊙B，问点A、C及AC的中点D与圆有 怎样的位置关系？
24.2.1点和圆的位置关系
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爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀 搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土 墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就 胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某 一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩
好？
A
C
O
B
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A
如图，设⊙O 的半径为r，
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画出由所有到已知点O的距离大于 或等于2CM并且小于或等于3CM的 点组成的图形。
OO
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• 问1：⊙O的半径10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为8cm、 10cm、12cm，则点A、B、C与 ⊙O的位置关系是：
点A在 圆内 ∵OA=8<10 ∴点A在圆内 点B在 圆上 ∵OB=10=10 ∴点B在圆上 点C在 圆外 ∵OC=12>10 ∴点C在圆外
B
C
D
A
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问：如图，在矩
形ABCD中，
AB=3，AD=4， A
D
以A为圆心，使B、
C、D三点中至少 B
C
有一点在圆内，
至少有一点在圆
外，求此圆半径R
的取值范围。
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问：在⊙O中，点M到⊙O的最小 距离为3，最大距离是19，那么 ⊙O的半径为（ 11或8 ）
B B
Oபைடு நூலகம்
O
M A
M
A
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回顾与思考
• 这节课你学到了哪些知识？
注意：点与圆的位置关系和点到圆 心的距离的数关系是互相对应的,即 知道位置关系可以确定数量关系,知 道数量关系可以确定位置关系.
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A点在圆内
C
OA＜r
Or
B
B点在圆上
OB=r
C点在圆外
OC＞r
反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之
间的关系，可以判断点和圆的位置关系?
OA＜r
点A在⊙O内
OB=r
点B在⊙O上
OC＞r
点C在⊙O外
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点与圆的位置关系
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有： 点P在⊙O内
读作“等价于”， 它表示从符号左端 可以得到右端，也 可以从右端得到左