人教版六年级数学下册《正比例》最新版

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人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》(复习课件)

3
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定）即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正比例关系。

人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

（2）揭示课题。

教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

《正比例》(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

- 讲解知识点：详细讲解正比例的计算公式和应用，结合实例帮助学生理解。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
- 听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
- 参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验正比例的计算和应用。
最后，我发现自己在课堂上的讲解方式存在一些问题。虽然我在课堂上尽力讲解清楚，但仍有部分学生在课堂上没有完全听懂。为了改善这种情况，我计划在下节课中通过更多的提问和互动来确保学生能够完全理解正比例的概念和性质。
重点题型整理
1. 题型一：判断两个变量是否成正比例
- 题型说明：给定两个变量的值，判断它们是否成正比例。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正比例的计算公式和应用。
- 实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
- 帮助学生深入理解正比例的计算公式和应用，掌握正比例的计算和应用技能。
3. 测试：通过设计一些正比例的测试题目，了解学生对正比例的练习题和解答的掌握情况，以及学生的创新与实践能力。
4. 及时发现问题并进行解决：通过课堂评价，及时发现学生在学习正比例的过程中存在的问题，并进行解决，例如针对学生对正比例的概念和性质的理解不足，可以提供更多的例子和图像来帮助学生理解；针对学生对正比例的计算公式的应用不熟悉，可以提供更多的练习题来加强理解和应用。

第1课时正比例【教案匹配版】——2025学年六年级下册数学人教版

…
一个量变大，另一个量也变大；一个量变小，另一个量也变小；而且这两种量的比值一定。
总结归纳
成正比例的量的三要素：第一：两种相关联的量。第二：两个量的比值一定。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用
下面的式子表示： y =k x
随堂练习
1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间（时） 1
2
3
4
5
6…
路程（千米） 20 24 30 44 53
…
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
时间（时） 1
2
3
4
5
6…
路程（千米） 80 160 240 320 400
（3）相应的总价和数量的比分别为：
3.5
=
7
=
10.5
=
14
17=
24.5
=
28
= … = 3.5
12 3 4 5 6 7 8
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
未读的页数与已读的页数是两种相关联的量，未读的页数+已读的页数=书的总页数，这两种量是和一定，不是比值一定，所以未读的页数与已读的页数不成正比例关系。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
订阅的费用 =某杂志的单价（一定）订阅的数量

六年级数学下册《比例》

练习1：
应用比例来解决一些实际问题
1
小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?
2
练习2: 比例的应用
01
解：设小红家离学校有x米。
02
=500×14
03
=500×14÷８
04
=875
05
答：小红家离学校有875米。
在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？
4
1
4
10
2
1
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
×
×
说说正比例和反比例的意义。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
01
02
03
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
0.9∶0.6＝9∶( ) ＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
6
20
5

2024(新插图)人教版六年级数学下册第2课时正比例关系图象-课件

49
试一试用图象表示表
中的数据。
根据图象回答下面的问题：
49
（1）从图中你发现了什么？
所有的点都在同一条直线上。
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
49
这两个点也在这条直线上。
归纳总结
49
正比例图象是一
条从（ 0,0 ）出发的
树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8
图象的特点：从(0，0)出发的一
条射线。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。
3.用n表示自然数，把下表填写完整。
n 0 1 2 3 4 5 6…
2n 0 2 4 6 8 10 12 …
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
（4）在图中描出表示路
程和相对应时间的点，然
后把它们按顺序连接起来。
估计一下行驶120km大约
要用多长时间。
120
行驶120km大约需要1.5小时。 1.5
无限延伸的射线。
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m 彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(14，49) 49
买9m彩带总价是
31.5
(9，31.5)
31.5 元； 49 元能买
14m彩带。
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
由 y k 可知： x
他花的钱也是小丽的2倍。

六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》人教版

六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》人教版一. 教材分析《4.2.正比例和反比例》是人教版六年级下册数学的教学内容。

这部分内容主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，并运用比例知识解决实际问题。

本节课是这一单元的第一课时，重点是让学生掌握正比例的定义和判断方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例的概念，掌握正比例的判断方法。

同时，学生在生活中已经积累了一些关于比例的经验，为本节课的学习奠定了基础。

三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量之间成正比例。

2.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：掌握正比例的定义和判断方法。

2.难点：辨识生活中的正比例关系，运用比例知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用实例分析法，让学生直观地理解正比例的概念。

3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。

4.运用练习巩固法，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。

2.准备一些生活中的实例，用于讲解正比例关系。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板展示一些生活中的图片，如行驶的汽车、升空的火箭等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中的物体有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——正比例。

2.呈现（10分钟）讲解正比例的概念，并通过实例让学生直观地理解正比例关系。

例如，讲解速度、时间和路程之间的关系，引导学生判断它们是否成正比例。

同时，让学生举例说明生活中其他的正比例关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个正比例关系，并运用所学的判断方法进行验证。

人教版数学六年级下册05比例02正比例和反比例教案2

第四单元比例第3课时正比例教学内容人教版六年级下册教材第45页例1、正比例的意义和第46页正比例的图像。

内容简析例1及正比例的意义:通过分析、观察、计算表中的有关数据,总结正比例的意义。

正比例的图像:通过对表中的数据进行描点、连线,总结正比例的图像是一条直线。

教学目标1.理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括的能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法,培养学生的判断、推理能力。

3.培养学生观察、比较和判断的能力,渗透函数思想,初步建立事物是相互联系的辨证观念。

教学重难点重点:认识正比例关系的意义,并能准确判断成正比例的量。

难点:判断两种相关联的量是否成正比例。

教法与学法1.在教法上,学习正比例的意义时,应结合学生熟悉的数量关系进行教学。

教学正比例图像时,可以先出示坐标系,说明正比例关系可以通过一个图像来表示。

2.在学法上,正比例的认知基础是比例的意义,教学时先在学生已有的认知水平上让学生复习已学过的一些常见的数量关系,再通过操作、观察、讨论,学生不难得出什么是正比例关系。

承前启后链复习:回顾上节课学过的解比例的含义和方法。

学习:理解正比例的意义,会判断成正比例的量,认识正比例图像。

延学:利用正比例知识,解决问题。

教学过程一、情景创设,导入课题游戏导入法:课前,教师准备两组数字卡片,一组是2、4、6、8、10、12、14、16、18,另一组是3、6、9、12、15、18、21、24、27。

上课开始,教师分别找两组同学,一组同学代表分子,拿2、4、6、8、10、12、14、16、18;另一组同学代表分母,拿3、6、9、12、15、18、21、24、27。

依次按顺序组成分数,然后说说这些分数的特征是什么。

分数值相等,分子和分母成正比例。

由此引出正比例的新知。

【品析．．于学生理解记忆．．．．．．．,．既能活跃课．．．．．．．．．,．有利．．．．．．．．．,．引入新知．．．:．通过这种游戏的方式堂气氛．．．．．．．．．．．．．．．．,．又使枯燥的知识变得有趣。

人教版六年级下册数学-正比例关系图象

图象是一条经过（0,0）的直线。
（3）利用图象估计一下，汽车行驶 55km的耗油量是多少？
汽车行驶55km 的耗油量大约是7.3L。
2.同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在左下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
ห้องสมุดไป่ตู้
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80 1
= 160
2
= 240
3
= 320
4
= 400 = 480
5
6
= 80
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
0123456 0 90 180 270 360 450 540
人教版六年级下册数学-正比例关系图象
人教版六年级下册数学-正比例关系图象
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
路程/km 0 90 180 270 360 450 540
（1）比较几组路程与相对应时间比值的大
小，说说这个比值的意义是什么。
比较正比例图象和折线统计图
正比例图像描述的是量与量之间的变化关系，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。
折线统计图描述的是一些离散的数据。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
49
(14，49) （3）不计算，根据

人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教学设计【第1篇】教学目标1．使学生理解解比例的意义．2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例．教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．教学过程一、复习准备（一）解下列简易方程，并口述过程．2 ＝8×9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的.两个比可以组成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．3∶8＝15∶40二、新授教学（一）揭示解比例的意义．1．将上述两题中的任意一项用来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．2．学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．（二）教学例2．例2．解比例 3∶8＝15∶1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．2．组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．（3）规范并板书解比例的过程．解：3＝8×15＝40（三）教学例3例3．解比例1．组织学生独立解答．2．学生汇报3．练习：解下面的比例．＝∶ = ∶三、全课小结这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．人教版数学六年级下册正比例教学设计【第2篇】教材分析：正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用，数学教案－正比例应用题。

新人教版六年级下册数学正比例和反比例课件

平时：72:6 节日期间：96:8
（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
练
习
十
七
乘3
1 91:1014源自3553出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤分子关联的量，正方体的表面积和它的一个面的面积是两种相三角形的底和高是两种相关联的量，因为底面积 2 （分子和分母是两种相关联的量，因为高分数人数+缺勤人数＝全班人数 (一定)，和一定，所以出勤人分母表面积一定），所以三角形的底和高成反比例。因为 6 （一定），所以正方体的表面积和值（一定），所以分子和分母成正比例。数和缺勤人数不成比例。一个面的面积
4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆的周长圆周率（一定）正比例直径圆的周长圆周率 2 （一定）正比例半径圆的面积半径圆周率（不一定）不成比例半径
5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆半径的比：
反比例关系可以用 x y k（一定）表示。
正比例和反比例的对比：
正比例反比例
相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化规律关系式变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。
y 关系式： k（一定） x
（ 12 6 ）x 12 30 18 x 12 30
12 30 x 18 x 20
答：20天可以完成。
堂课
习
练
4
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。

六年级数学《正比例》教案

六年级数学《正比例》教案•相关推荐六年级数学《正比例》教案（精选17篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的六年级数学《正比例》教案，希望对大家有所帮助。

六年级数学《正比例》教案篇1教学内容：六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。

教学目标：（一）知识目标：(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。

并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。

教学重、难点：（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

指名学生口答，老师板书。

二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

六年级下册数学教案-第四单元 2.1 正比例-人教新课标

六年级下册数学教案-第四单元 2.1 正比例-人教新课标一、教学目标知识与技能1. 理解正比例关系的概念。

2. 能够辨识两种相关联的量是否成正比例。

3. 能够运用正比例关系解决实际问题。

过程与方法1. 通过实例观察和分析，归纳出正比例关系的特点。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 培养学生合作学习和探究学习的精神。

二、教学重点与难点教学重点1. 正比例关系的概念和特点。

2. 正比例关系的辨识和应用。

教学难点1. 正比例关系的辨识。

2. 正比例关系的应用。

三、教学过程1. 导入- 利用生活中的实例，如“一辆汽车行驶的时间和路程的关系”，引导学生思考两种量之间的关系。

2. 新课导入- 讲解正比例关系的概念和特点。

- 利用实例，如“一本书的页数和字数的关系”，讲解正比例关系的辨识。

3. 案例分析- 分析几个实例，让学生辨识哪些是正比例关系，哪些不是。

- 引导学生思考正比例关系的应用。

4. 实践操作- 让学生分组进行实验，观察并记录数据，找出正比例关系。

- 引导学生运用正比例关系解决实际问题。

5. 总结与反思- 对本节课的内容进行总结。

- 引导学生反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。

四、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的实例，找出正比例关系，并记录下来。

五、教学反思本节课通过实例导入，让学生在观察和分析中理解正比例关系，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导学生主动探究和学习，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。

重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到教学效果和学生的学习体验。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：教学过程1. 导入- 利用生活中的实例，如“一辆汽车行驶的时间和路程的关系”，引导学生思考两种量之间的关系。

通过提问方式激发学生的好奇心，例如：“同学们，你们有没有注意到，当你们家的汽车行驶的时间变长时，它所行驶的路程会发生什么变化呢？”这样的问题能够引导学生思考，并引出正比例关系的概念。

2024(新插图)人教版六年级数学下册练习课(正比例和反比例)-课件

1.已知一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … （1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
3.5
（2）买7支铅笔需要多少钱？
3.5元
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
练习课（正比例与反比例）
R·六年级下册
复习回顾
判断下面两种量成什么比例？ 1.当速度一定时，路程和时间。
路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系。
2.当路程一定时，速度和时间。
速度×时间＝路程（一定），
所以速度还和能时举间出成其反他比类例关似系的。例子吗？ 3.当时间一定时，路程和速度。
1.当工作总量一定时，工作时间和工作效率。
工作效率×工作时间＝工作总量（一定），所以工作时间和工作效率成反比例关系。
2.当工作效率一定时，工作总量和工作时间。
工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例关系。
3.当工作时间一定时，工作总量和工作效率。
工作总量÷工作效率＝工作时间（一定），所以工作总量和工作效率成正比例关系。
课堂小结同学们，今天的数学课
你们有哪些收获呢？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春子天

(人教新课标2023秋)六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教案设计

-反比例关系的定义及性质；
-列出正比例和反比例的实例，分析其特点；
-通过图形、表格和计算，让学生感受正比例和反比例的关系；
-练习相关习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.数感和符号意识：通过探索正比例和反比例关系，让学生理解数学符号的使用，培养数感和符号意识。
2.探索与推理：引导学生通过观察、比较、分析数据，发现正比例和反比例的规律，提升探索与推理能力。
五、教学反思
今天在教授《正比例和反比例的意义》这一章节时，我发现学生们对正比例和反比例的概念掌握程度不尽相同。有的学生能够迅速理解并应用这些概念，但也有一些学生在判断两种量的关系时感到困惑。这让我意识到，在教学中，我们需要关注不同学生的学习需求。
在讲解正比例和反比例的理论部分，我尽量用简单明了的语言和生动的例子来说明，但可能还需要在今后的教学中加入更多实际生活中的例子，让学生更直观地感受到这些概念在生活中的应用。此外，我发现通过小组讨论和实验操作，学生们对知识点的理解更加深刻，这也说明实践活动对于学生学习的重要性。
3.数学建模：学会运用正比例和反比例解决实际问题，提高数学建模能力。
4.空间观念和几何直观：借助图形和表格，让学生形象地理解正比例和反比例关系，发展空间观念和几何直观。
5.数据分析：通过对实例数据的分析，培养学生整理、描述、分析数据的能力。
6.逻辑思维：在解决问题的过程中，培养学生严谨的逻辑思维和推理能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例和反比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

《正比例》(教案)-六年级下册数学人教版

《正比例》（教案）六年级下册数学人教版教学内容本节课主要学习正比例的概念，掌握正比例的基本性质，并能运用正比例知识解决实际问题。

通过学习，学生应能够理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质，并能运用正比例知识解决实际问题。

教学目标1. 理解正比例的概念，知道正比例的基本性质；2. 能够运用正比例知识解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学难点1. 正比例的概念及其性质的理解；2. 正比例在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔；2. 学具：练习本，铅笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些正比例的实例，引发学生的兴趣，引导学生思考正比例的概念。

2. 新课：讲解正比例的概念，正比例的基本性质，以及正比例在实际问题中的应用。

3. 练习：通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 讲解：对学生的练习进行讲解，解答学生的疑问。

5. 小结：对本节课的内容进行小结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，要求学生在课后完成。

板书设计1. 正比例的概念；2. 正比例的基本性质；3. 正比例在实际问题中的应用。

作业设计1. 课后习题；2. 实际问题解决。

课后反思本节课通过讲解正比例的概念，正比例的基本性质，以及正比例在实际问题中的应用，使学生对正比例有了深入的理解。

在教学过程中，通过PPT展示实例，引发学生的兴趣，通过练习和讲解，巩固所学知识。

总体来说，教学效果良好，学生能够理解和掌握正比例的知识。

但在教学过程中，也发现一些学生对正比例的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。

教学难点正比例的概念及其性质的理解正比例关系的理解是本节课的核心，学生需要掌握正比例的基本定义：如果两个量的比值保持不变，那么这两个量就成正比例。

为了帮助学生理解这个概念，可以通过实际生活中的例子来引导学生观察和发现正比例关系，如物品的重量和价格、速度和时间等。

人教版六年级下册数学正比例(课件)

5. 除数不变，（被除数）和（商）成正比例关系。（没
有余数）
6. 圆的周长和直径成（正比例）关系。
7. 成正比例的两种量，如果一个量扩大到原来的 a 倍（ a 不等于0），
那么另一个量（扩大到原来的 a 倍）。
二、选择。
1. 表示 x 和 y 成正比例关系的式子是（
A. x － y ＝4

A. ＝ k （一定）

C. x ＝ yk （一定）
B ）。
B. x ·y ＝ k （一定）
三、列举生活中的1个例子，说明例子里的量成正比例关系。（实
践类作业）
略
基础作业
一、 A 、 B 、 C 三种相关联的量，它们之间的关系可以用 A ÷ B ＝ C
表示。
1. 当 C 一定时， A 和 B 成（
答下面的问题。
1. 从图象中你发现了什么？
2. 把数对（10，35）和（12，42）所在的点在教材上描出来，并和上
面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
3. 不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买
多少米彩带？
4. 小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
1. 观察表格中的数据，小组讨论，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？