【含答案】大学物理学习指导第15章
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
"##气体的摩尔质量J>18%并确定它是什么气体& "%#气体分子的平均平动动能和平均转动动能各为多少) "*#容器单位体积内分子的总平动动能为多少) ":#若该气体有'!%摩尔%其内能是多少)
解!""#5
槡 槡 -#)
%9A J >18
而!
U?)J>189A
( %(# (
大学物理学习指导
6U .
二学习方法
本章学习重在理解对待公式定律一定要从物理意义上去加以理解不要死记硬背!例 如对于麦克斯韦分布律的学习我们一定要认识到繁琐的式子代表着一种分布概率换言 之麦克斯韦分布是一种概率分布分布曲线则是这种分布的几何描述一目了然可以帮助我 们加深对这种概率分布的理解!
本章习题所涉及公式较多且数字计算也较力学习题繁琐!但数字计算可以帮助我们获得 微观量的数量级概念同时还可帮助我们更好地了解分子热运动的图像!因此处理问题前一 定要首先弄清楚所用公式的物理意义然后再代公式计算切不可只列公式照抄答案了事!鉴 于本章的公式比较多下面介绍两个简单的学习方法!
)J9A>18%
即
槡 槡槡 -#) %U) %+"!'+"'/#+"!'"%+"':*"!#*+"'/# .
)*=*>*,
"##5
槡 槡 -#)
%9A J >18
)*=*>(,/"
此气体是 或 6J>18)"%*=9*A##)#;+"'/%GH(>18/"%
9# @V!
"%#
+E)
%#EA)
% #
+"!%;+"'/#%
U?)J@:>189A!
.)J9>A18U)'!'%#+;'!%!""++"%'!''"%+"': )'!"%!GH(>/%
"*#分子间的平均距离可近似计算
":#平均速率
槡 槡 N)%" ) <
" %#!*:+"'#*
)<!*#+"'/=
>
方均根速率 槡 槡 "7#
-)"!7' J9A>188"!7' ;!%'"!'+%%#'')**7!:;>(,/"
槡 ":#平均速率-&"7#方均根速率-#&"<#分子的平均动能+!
解!""#由气体状态方程U)<EA 得
<)EUA )"'!!%";++""!''"/#%%++"%''': )#!*:+"'#*>/%
"##氧分子的质量
@)J;>,18)7!''#!'+%"#'#% ):!%#+"'#7GH
由气体状态方程 得 "%#
+E ) "#@O# %
由$%式得到
第":章!气体动理论
( %'! (
O#)%E@A
由于平均速率%最慨然速率有相同的量纲%这几个速度就容易记住了!
三典型例题
例!!容器中储有氧气%其压强为U)'!"BS> 温度为#<T 求 % $ ""#单位体积中的分子<&"##氧分子的质量@&"%#气体密度.&"*#分子间的平均距离N&
+#<%):!7:+"'/#"U
+()
##EA)
# #
+"!%;+"'/#%
+#<%)%!<<+"'/#"U
"*#5
U)<EA%6<)EUA )#;+"'/%GH(>18/"
6
是分子9#的%@总V平!动动能为
!)%9A*"*=*##
BE )<(+E)UE+AE)"!'+"'/#+"!'"%+"':+:!7:+"'/#"*""!%;+"'/#%+#<%#
)"!:+"'%U
":#
B)J@:>18C#9A)'!%+
: #
+;!%"+#<%)"!<+"'%U
例%!已知空气分子的有效直径#)%!:+"'/"'>%空气分子的摩尔质量为@)#= +
"'/%GH*>18%计算空气分子在标准状态下的几个物理量$
""#单位体积分子数<&
"##平均速率-&
"%#平均碰撞频率3&
""::!!:7!!""相表同示分U子)<一EA个自#由不度同上平.)均<动@能<相同@ 不同%相同! #表示自由度为C的气体分子的平均能量 %表示分子的平均平动动能 *自由度为C的">18理想气体分子的平均动能总和即气体的内能 :摩尔质量为J>18质量为J 的理想气体的内能!
"!一种简单的推导理想气体压强的方法 气体分子的平动自由度为%分子的平均平动自由能为
+E ) %#EA
又由理想气体状态方程可以得到
U)<EA
由以上两式消去EA得到U)#%<+E! #!气体分子方均根速率推导 由理想气体分子平均平动自由能+E)%#EA$ 而分子的动能为+E)"#@O#其平均值为
"*#平均自由程/&
":#平均平动动能+E! 解 由 得 !""# U)<EA
<)EUA )"!%";!'+""%'+/"#%'+/#:<%)#!7=+"'#:>/%
或由
"## "%#
<)?;', )#7#!'!*#++""''#/%%)#!7=+"'#:>/%
槡 槡 -)"!7' J9A>18)"!7' ;#!=%"++"'#/<%%)**;>(,/"
第!'章!气体动理论
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
一重点难点
本章重点共有三个内容主要如下一理想气体的压强及温度公式的推导及统计意义二 三种统计速率的物理意义及其应用三能量均分定理以及理想气体的内能及其应用计算问题!
本章难点主要是麦克斯韦速率分布律以及玻尔兹曼分布律麦氏速率分布律是没考虑外 力场的作用下讨论分子整体的速率所遵从的统计分布规律而玻尔兹曼分布律则是考虑了外 力场对气体分子分布的影响下所建立的气体分子按能量分布的规律!
槡 3 ) #!##<-)"!*"+%!"*+"%!:+"'/"'##+#!7=+"'#:+**;
)7!:*+"'=,/"
"*#
/)3
)7!:***+;"'=
)7!;:+"'/;>
":#
+E)
%#EA)
% #
+"!%;+"'/#%
+#<%):!7:+"'/#"U
第":章!气体动理论
%(%
四习题选解
分子的平均动能 槡 槡 "<#
-#8"!<% J9A>18)*;#!;<>(,/"
+)
:#EA)
: #
+"!%;+"'/#%+%'')"!'*+"'/#'U
例$!
容器内盛有理想气体%其密度"!#*+"'/#
温度为 压强为 GH*>/%%
#<%J%
"!'+
试求 "'/#BS>% $
Hale Waihona Puke Baidu
槡 ""# -# &
解!""#5
槡 槡 -#)
%9A J >18
而!
U?)J>189A
( %(# (
大学物理学习指导
6U .
二学习方法
本章学习重在理解对待公式定律一定要从物理意义上去加以理解不要死记硬背!例 如对于麦克斯韦分布律的学习我们一定要认识到繁琐的式子代表着一种分布概率换言 之麦克斯韦分布是一种概率分布分布曲线则是这种分布的几何描述一目了然可以帮助我 们加深对这种概率分布的理解!
本章习题所涉及公式较多且数字计算也较力学习题繁琐!但数字计算可以帮助我们获得 微观量的数量级概念同时还可帮助我们更好地了解分子热运动的图像!因此处理问题前一 定要首先弄清楚所用公式的物理意义然后再代公式计算切不可只列公式照抄答案了事!鉴 于本章的公式比较多下面介绍两个简单的学习方法!
)J9A>18%
即
槡 槡槡 -#) %U) %+"!'+"'/#+"!'"%+"':*"!#*+"'/# .
)*=*>*,
"##5
槡 槡 -#)
%9A J >18
)*=*>(,/"
此气体是 或 6J>18)"%*=9*A##)#;+"'/%GH(>18/"%
9# @V!
"%#
+E)
%#EA)
% #
+"!%;+"'/#%
U?)J@:>189A!
.)J9>A18U)'!'%#+;'!%!""++"%'!''"%+"': )'!"%!GH(>/%
"*#分子间的平均距离可近似计算
":#平均速率
槡 槡 N)%" ) <
" %#!*:+"'#*
)<!*#+"'/=
>
方均根速率 槡 槡 "7#
-)"!7' J9A>188"!7' ;!%'"!'+%%#'')**7!:;>(,/"
槡 ":#平均速率-&"7#方均根速率-#&"<#分子的平均动能+!
解!""#由气体状态方程U)<EA 得
<)EUA )"'!!%";++""!''"/#%%++"%''': )#!*:+"'#*>/%
"##氧分子的质量
@)J;>,18)7!''#!'+%"#'#% ):!%#+"'#7GH
由气体状态方程 得 "%#
+E ) "#@O# %
由$%式得到
第":章!气体动理论
( %'! (
O#)%E@A
由于平均速率%最慨然速率有相同的量纲%这几个速度就容易记住了!
三典型例题
例!!容器中储有氧气%其压强为U)'!"BS> 温度为#<T 求 % $ ""#单位体积中的分子<&"##氧分子的质量@&"%#气体密度.&"*#分子间的平均距离N&
+#<%):!7:+"'/#"U
+()
##EA)
# #
+"!%;+"'/#%
+#<%)%!<<+"'/#"U
"*#5
U)<EA%6<)EUA )#;+"'/%GH(>18/"
6
是分子9#的%@总V平!动动能为
!)%9A*"*=*##
BE )<(+E)UE+AE)"!'+"'/#+"!'"%+"':+:!7:+"'/#"*""!%;+"'/#%+#<%#
)"!:+"'%U
":#
B)J@:>18C#9A)'!%+
: #
+;!%"+#<%)"!<+"'%U
例%!已知空气分子的有效直径#)%!:+"'/"'>%空气分子的摩尔质量为@)#= +
"'/%GH*>18%计算空气分子在标准状态下的几个物理量$
""#单位体积分子数<&
"##平均速率-&
"%#平均碰撞频率3&
""::!!:7!!""相表同示分U子)<一EA个自#由不度同上平.)均<动@能<相同@ 不同%相同! #表示自由度为C的气体分子的平均能量 %表示分子的平均平动动能 *自由度为C的">18理想气体分子的平均动能总和即气体的内能 :摩尔质量为J>18质量为J 的理想气体的内能!
"!一种简单的推导理想气体压强的方法 气体分子的平动自由度为%分子的平均平动自由能为
+E ) %#EA
又由理想气体状态方程可以得到
U)<EA
由以上两式消去EA得到U)#%<+E! #!气体分子方均根速率推导 由理想气体分子平均平动自由能+E)%#EA$ 而分子的动能为+E)"#@O#其平均值为
"*#平均自由程/&
":#平均平动动能+E! 解 由 得 !""# U)<EA
<)EUA )"!%";!'+""%'+/"#%'+/#:<%)#!7=+"'#:>/%
或由
"## "%#
<)?;', )#7#!'!*#++""''#/%%)#!7=+"'#:>/%
槡 槡 -)"!7' J9A>18)"!7' ;#!=%"++"'#/<%%)**;>(,/"
第!'章!气体动理论
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
一重点难点
本章重点共有三个内容主要如下一理想气体的压强及温度公式的推导及统计意义二 三种统计速率的物理意义及其应用三能量均分定理以及理想气体的内能及其应用计算问题!
本章难点主要是麦克斯韦速率分布律以及玻尔兹曼分布律麦氏速率分布律是没考虑外 力场的作用下讨论分子整体的速率所遵从的统计分布规律而玻尔兹曼分布律则是考虑了外 力场对气体分子分布的影响下所建立的气体分子按能量分布的规律!
槡 3 ) #!##<-)"!*"+%!"*+"%!:+"'/"'##+#!7=+"'#:+**;
)7!:*+"'=,/"
"*#
/)3
)7!:***+;"'=
)7!;:+"'/;>
":#
+E)
%#EA)
% #
+"!%;+"'/#%
+#<%):!7:+"'/#"U
第":章!气体动理论
%(%
四习题选解
分子的平均动能 槡 槡 "<#
-#8"!<% J9A>18)*;#!;<>(,/"
+)
:#EA)
: #
+"!%;+"'/#%+%'')"!'*+"'/#'U
例$!
容器内盛有理想气体%其密度"!#*+"'/#
温度为 压强为 GH*>/%%
#<%J%
"!'+
试求 "'/#BS>% $
Hale Waihona Puke Baidu
槡 ""# -# &