第6章 热力学基础练习题(大学物理11)
大学物理热力学基础习题与解答
1T2 T1
[D]
p a
b b
T1
d c c T2 V
填空题
1. 要使一热力学系统的内能增加,可以通过 做功 或 传热 两种方式,或者两种
方式兼用来完成。理想气体的状态发生变 化时,其内能的增量只决定于
温度的变化 ,而与 过程 无关。
2 .一气缸内储有 10 mol 单原子分子理想气体,
在压缩过程中,外力做功 209 J,气体温度升高 1
大学物理
热力学基础
选择题
1. 有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气, 另一个盛有氢气(均可看成刚性分子),它们的压 强和温度都相等。现将5J 的热量传给氢气,使氢
气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则 应向氦气传递的热量是
(A) 6 J (C) 3 J
(B) 5 J (D) 2 J
[C]
ΔQ M mCvΔT
3. 对于室温下的双原子分子理想气体,在等压
膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外
界吸收的热量之比W / Q 等于:
(A)1 / 3
(B)1 / 4
(C)2 / 5
(D)2 / 7
(D )
WpΔVmRΔT M
QΔEWm5ΔTmRΔT7mRΔT
M2 M
2M
4.热力学第一定律表明: (A)系统对外所作的功小于吸收的热量; (B)系统内能的增量小于吸收的热量; (C)热机的效率小于1; (D)第一类永动机是不可能实现的。
(P1,V1)开始,经过一个等容过程达到压强为 P1/4 的 b 态,再经过一个等压过程达到状态 c , 最后经过等温过程而完成一个循环。求该循环
过程中系统对外做的功 A 和吸收的热量 Q .
解:设状态 c 的体积为V2 , 由于a , c 两状态的温度相同
大学物理学热力学基础练习题
《大学物理学》热力学基础一、选择题13-1.如图所示,bca 为理想气体的绝热过程,b 1a 和b 2a 是任意过程,则上述两过程中气体做功与吸况是 ( )(A )b 1a 过程放热、作负功,b 2a (B )b 1a 过程吸热、作负功,b 2a 过程放热、作负功; (C )b 1a 过程吸热、作正功,b 2a 过程吸热、作负功; (D )b 1a 过程放热、作正功,b 2a 过程吸热、作正功。
【提示:体积压缩,气体作负功;三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同,bca 线是绝热过程,既不吸热也不放热,b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多,由Q W E =+∆知b 2a 过程放热,b 1a 过程吸热】13-2.如图,一定量的理想气体,由平衡态A 变到平衡态B ,且他们的压强相等,即A B P P =。
问在状态A 论经过的是什么过程,气体必然 ( ) (A )对外作正功;(B )内能增加; (C )从外界吸热;(D )向外界放热。
【提示:由于ABTT <,必有AB EE <;而功、热量是过程量,与过程有关】13-3.两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛氦气(均视为刚性理想气体),开始时它们的压强和温度都相同,现将 3 J 的热量传给氦气,使之升高到一定的温度,若氢气也升高到同样的温度,则应向氢气传递热量为 ( )(A )6J ; (B )3J ; (C )5J ; (D )10J 。
【提示:等体过程不做功,有Q E =∆,而2mol M iE R T M ∆=∆,所以需传5J 】13-4.有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程,则在理)不能相交】 13-5.一台工作于温度分别为327℃和( )(A )2000J ; (B )1000J ; (C )4000J ; (D )500J 。
【卡诺热机的效率为211T T η=-,W Qη=,可求得300150%600η=-=,则1000W Q J η==】13-6.根据热力学第二定律( )(A )自然界中的一切自发过程都是不可逆的; (B )不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;(C )热量可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;(D )任何过程总是沿熵增加的方向进行。
《大学物理》热力学基础 自学练习题
《大学物理》热力学基础 自学练习题9-1下列表述是否正确?为什么?并将错误更正. (1)A E Q ∆+∆=∆ (2)⎰+=V p E Q d(3)121Q Q -≠η (4)121Q Q -<不可逆η 解:(1)不正确,A E Q +∆=(2)不正确, ⎰+=V p E Q d Δ(3)不正确,121Q Q -=η (4)不正确,121Q Q -=不可逆η 9-2 V p -图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大,是否效率越高?答:封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功.由于1Q A 净=η,净A 面积越大,效率不一定高,因为η还与吸热1Q 有关.9-3 如题7-3图所示,有三个循环过程,指出每一循环过程所作的功是正的、负的,还是零,说明理由.解:各图中所表示的循环过程作功都为0.因为各图中整个循环分两部分,各部分面积大小相等,而循环方向一个为逆时针,另一个为顺时针,整个循环过程作功为0.题7-3图9-4 用热力学第一定律和第二定律分别证明,在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两 个交点.题7-4图解:1.由热力学第一定律有A E Q +∆= 若有两个交点a 和b ,则 经等温b a →过程有0111=-=∆A Q E 经绝热b a →过程012=+∆A E 022<-=∆A E从上得出21E E ∆≠∆,这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾.2.若两条曲线有两个交点,则组成闭合曲线而构成了一循环过程,这循环过程只有吸热,无放热,且对外做正功,热机效率为%100,违背了热力学第二定律. 9-5 一循环过程如题7-5图所示,试指出: (1)ca bc ab ,,各是什么过程; (2)画出对应的V p -图;(3)该循环是否是正循环?(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积?(5)用图中的热量ac bc ab Q Q Q ,,表述其热机效率或致冷系数. 解:(1) a b 是等体过程bc 过程:从图知有KT V =,K 为斜率 由vRT pV = 得KvR p =故bc 过程为等压过程 ca 是等温过程(2)V p -图如题57'-图题57'-图(3)该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积,因为直角三角形不是V p -图中的图形.(5) abca bc abQ Q Q Q e -+=题7-5图 题7-6图9-6 两个卡诺循环如题7-6图所示,它们的循环面积相等,试问: (1)它们吸热和放热的差值是否相同; (2)对外作的净功是否相等; (3)效率是否相同?答:由于卡诺循环曲线所包围的面积相等,系统对外所作的净功相等,也就是吸热和放热的差值相等.但吸热和放热的多少不一定相等,效率也就不相同. 9-7 评论下述说法正确与否?(1)功可以完全变成热,但热不能完全变成功;(2)热量只能从高温物体传到低温物体,不能从低温物体传到高温物体.(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程,不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程. 答:(1)不正确.有外界的帮助热能够完全变成功;功可以完全变成热,但热不能自动地完全变成功; (2)不正确.热量能自动从高温物体传到低温物体,不能自动地由低温物体传到高温物体.但在外界的帮助下,热量能从低温物体传到高温物体.(3)不正确.一个系统由某一状态出发,经历某一过程达另一状态,如果存在另一过程,它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态,这样的过程就是 可逆过程.用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程.有些过程 虽能沿反方向进行,系统能回到原来的状态,但外界没有同时恢复原状态,还是不可逆过程. 9-8 热力学系统从初平衡态A 经历过程P 到末平衡态B .如果P 为可逆过程,其熵变为 :⎰=-BA AB T Q S S 可逆d ,如果P 为不可逆过程,其熵变为⎰=-B A A B T Q S S 不可逆d ,你说对吗?哪一个表述要修改,如何修改?答:不对.熵是状态函数,熵变只与初末状态有关,如果过程P 为可逆过程其熵变为:⎰=-BA AB TQ S S 可逆d ,如果过程P 为不可逆过程,其熵变为⎰>-BA AB TQ S S 不可逆d9-10 如题7-10图所示,一系统由状态a 沿acb 到达状态b 的过程中,有350 J 热量传入系统,而系统作功126 J .(1)若沿adb 时,系统作功42 J ,问有多少热量传入系统?(2)若系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对系统作功为84 J ,试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?题7-10图解:由abc 过程可求出b 态和a 态的内能之差 A E Q +∆=224126350=-=-=∆A Q E Jabd 过程,系统作功42=A J26642224=+=+∆=A E Q J 系统吸收热量ba 过程,外界对系统作功84-=A J30884224-=--=+∆=A E Q J 系统放热9-11 1 mol 单原子理想气体从300 K 加热到350 K ,问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功? (1)体积保持不变; (2)压力保持不变. 解:(1)等体过程由热力学第一定律得E Q ∆=吸热 )(2)(1212V T T R iT T C E Q -=-=∆=υυ 25.623)300350(31.823=-⨯⨯=∆=E Q J 对外作功 0=A(2)等压过程)(22)(1212P T T R i T T C Q -+=-=υυ 吸热 75.1038)300350(31.825=-⨯⨯=Q J )(12V T T C E -=∆υ 内能增加 25.623)300350(31.823=-⨯⨯=∆E J对外作功 5.4155.62375.1038=-=∆-=E Q A J 9-12 一个绝热容器中盛有摩尔质量为mol M ,比热容比为γ的理想气体,整个容器以速度v 运动,若容器突然停止运动,求气体温度的升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能).解:整个气体有序运动的能量为221mu ,转变为气体分子无序运动使得内能增加,温度变化2V 21mu T C M m E =∆=∆ )1(211212mol V 2mol -==∆γu M RC u M T 9-13 0.01 m 3氮气在温度为300 K 时,由0.1 MPa(即1 atm)压缩到10 MPa .试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1)体积;(2)温度;(3)各过程对外所作的功. 解:(1)等温压缩 300=T K 由2211V p V p = 求得体积 3211210101.0101-⨯=⨯==p V p V 3m 对外作功21112ln lnp pV p V V VRT A == 01.0ln 01.010013.115⨯⨯⨯⨯=31067.4⨯-=J(2)绝热压缩R C 25V =57=γ 由绝热方程 γγ2211V p V p = γγ/12112)(p V p V =1121/12112)()(V p pp V p V γγγ==3411093.101.0)101(-⨯=⨯=m 由绝热方程γγγγ---=22111p T p T 得K 579)10(30024.04.1111212=⨯==--T p p T T γγγγ热力学第一定律A E Q +∆=,0=Q 所以 )(12molT T C M MA V --= RT M MpV mol =,)(2512111T T R RT V p A --= 35105.23)300579(25300001.010013.1⨯-=-⨯⨯⨯⨯-=A J9-14 理想气体由初状态),(11V p 经绝热膨胀至末状态),(22V p .试证过程中气体所作的功为12211--=γV p V p A ,式中γ为气体的比热容比.答:证明: 由绝热方程C V p V p pV ===γγγ2211 得γγVV p p 111= ⎰=21d V V V p A⎰-----==21)11(1d 11121111V V r V V V p v v V p A γγγγγ]1)[(112111---=-γγV V V p 又 )(1111211+-+----=γγγγV V V p A112221111--=+-+-γγγγγV V p V V p所以 12211--=γV p V p A9-15 1 mol 的理想气体的T-V 图如题7-15图所示,ab 为直线,延长线通过原点O .求ab 过程气体对外做的功.题7-15图解:设KV T =由图可求得直线的斜率K 为 02V T K =得过程方程 V V T K 02=由状态方程 RT pV υ= 得 VRTp υ=ab 过程气体对外作功⎰=02d V v V p A⎰⎰⎰====00000020002202d 2d 2d V V V v V V RTV V RT VV V T V R V V RT A9-16 某理想气体的过程方程为a a Vp ,2/1=为常数,气体从1V 膨胀到2V .求其所做的功.解:气体作功⎰=21d V v V p A⎰-=-==-2121)11()(d 2121222V V V V V V a V a V V a A 9-17 设有一以理想气体为工质的热机循环,如题7-17图所示.试证其循环效率为1112121---=p p VV γη 答:等体过程吸热 )(12V 1T T C Q -='υ)(1221V 11RV p R V p C Q Q -='= 绝热过程 03='Q 等压压缩过程放热 )(12p 2T T C Q -='υ )(12P 22T T C Q Q --='=υ )(2212P RV p R V p C -= 循环效率 121Q Q -=η )1/()1/(1)()(1121212221V 2212p 12---=---=-=p p V p V p C V p V p C Q Q ννγηη题7-17图 题7-19图****************************************************************************** 9-1 一系统由图示的状态a 经acd 到达状态b ,系统吸收了320J 热量,系统对外作功126J 。
大学物理第6章(题库)含答案
06章一、填空题 (一)易(基础题)1、热力学第二定律的微观实质可以理解为:在孤立系统内部所发生的不可逆过程,总是沿着熵 增大 的方向进行。
2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,开尔文表述指出了____功热转换__________的过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了___热传导_______的过程是不可逆的.3.一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,外界对系统做功240J ,气体向外界放热620J ,则气体的内能 减少 (填增加或减少),E 2—E 1= -380 J 。
4.一定量的理想气体在等温膨胀过程中,内能 不变 ,吸收的热量全部用于对外界做功 。
5.一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,对外做功120J ,气体的内能增量为280J ,则气体从外界吸收热量为 400 J 。
6、在孤立系统内部所发生的过程,总是由热力学概率 小 的宏观状态向热力学概率 大 的宏观状态进行。
7、一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它作功为200J.则该过程中需吸热____-200____J.补充1、一定量的双原子分子理想气体在等温过程中,外界对它作功为200J.则该过程中需吸热____-200____J.补充2、一定量的理想气体在等温膨胀过程中,吸收的热量为500J 。
理想气体做功为 500 J 。
补充3、一定量的理想气体在等温压缩过程中,放出的热量为300J ,理想气体做功为 -300 J 。
8、要使一热力学系统的内能增加,可以通过 做功 或 热传递 两种方式,或者两种方式兼用来完成。
9、一定量的气体由热源吸收热量526610J ⋅⨯,内能增加541810J ⋅⨯,则气体对外作 功______J.10、工作在7℃和27℃之间的卡诺致冷机的致冷系数为 14 ,工作 在7℃和27℃之间的卡诺热机的循环效率为 6.67% 。
(二)中(一般综合题)1、2mol 单原子分子理想气体,经一等容过程后,温度从200K 上升到500K,则气体吸收的热量为_37.4810⨯____J.2、气体经历如图2所示的一个循环过程,在这个循环中,外界传给气体的净热量是 90J 。
大学物理热学习题附答案11
一、选择题1.一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T ,气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设,分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B)m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v 2.一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T ,气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设,分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 [ ]3.4014:温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系: (A) ε和w 都相等 (B) ε相等,而w 不相等 (C) w 相等,而ε不相等 (D) ε和w 都不相等4.4022:在标准状态下,若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ,则其内能之比E 1 / E 2为:(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35.4023:水蒸气分解成同温度的氢气和氧气,内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)?(A) 66.7% (B) 50% (C) 25% (D) 06.4058:两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,则单位体积内的气体分子数n ,单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V ),单位体积内的气体质量ρ,分别有如下关系:(A) n 不同,(E K /V )不同,ρ不同 (B) n 不同,(E K /V )不同,ρ相同(C) n 相同,(E K /V )相同,ρ不同 (D) n 相同,(E K /V )相同,ρ相同7.4013:一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强8.4012:关于温度的意义,有下列几种说法:(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度;(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义;(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同;(4) 从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
化学热力学基础习题
第6章化学热力学初步习题目录第一部分化学热力学基础、热化学一判断题;二选择题;三填空题;四计算题第二部分熵、吉氏函数与化学反应方向一判断题;二选择题;三填空题;四计算题第一部分化学热力学基础、热化学一判断题1气体的标准状况与物质的标准态是同一含义。
()2在恒温恒压下,某化学反应的热效应Q p=△H=H2-H1,因为H是状态函数,故Q p也是状态函数。
( )3系统状态一定,状态函数就有确定的值.( )4在恒温恒压条件下,反应热只取决于反应的始态和终态,而与过程的途径无关。
()5功和热是系统与环境间能量传递的两种形式。
()6气体膨胀或被压缩所做的体积功是状态函数.()7由环境中吸收热量,系统的热力学能增加.()8环境对系统做功,系统的热力学能增加。
( )9系统的焓等于系统的热量。
()10系统的焓等于恒压反应热。
()11系统的焓变等于恒压反应热。
()12反应的热效应就是该反应的焓变.()13由于CaCO3的分解是吸热的,故它的生成焓为负值.( )14298K时反应Na(s)+1Cl2(g)→NaCl(s)的△r H=-411.1kJ·mol—1,即该温度下NaCl(s)2的标准摩尔生成焓为-411.1kJ·mol-1。
()15298.15K时由于Na+(g)+Cl-(g)→NaCl(s)的△r H=-770。
8kJ·mol-1,则NaCl(s)的标准—1.( )摩尔生成焓是-770。
8kJ·mol16298K时,反应CO(g)+Cl2(g)→COCl2(g)的△r H=-108kJ·mol—1,则△f H(COCl2,g)=-108kJ·mol-1。
( )17所有气体单质的标准摩尔生成焓都为零.()18△f H(Br2,g)=0kJ·mol—1.()19298K时石墨的标准摩尔生成焓为零.()20在密闭容器中盛有等物质的量的N2(g)和O2(g),使其反应生成NO(g),保持反应在等温下进行,则该反应的焓变一定等于△f H(NO,g)。
大学物理热学部分习题
热学部分大作业选择题:1.如图,一定量的理想气体,由平衡状态A变到平衡状态B (p A= p B),则无论经过的是什么过程,系统必然对外作正功.(B) 内能增加.(A)(C) 从外界吸热.(D) 向外界放热.2.设有以下一些过程:(1) 两种不同气体在等温下互相混合.(2) 理想气体在定体下降温.(3) 液体在等温下汽化.(4) 理想气体在等温下压缩.(5) 理想气体绝热自由膨胀.在这些过程中,使系统的熵增加的过程是:(A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4).(C) (3)、(4)、(5). (D) (1)、(3)、(5).3.一容器贮有某种理想气体,其分子平均自由程为0λ,若气体的热力学温度降到原来的一半,但体积不变,分子作用球半径不变,则此时平均自由程为(A) 02λ.(B)λ.(C) 2/λ.(D)λ/ 2.4.如图所示,一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空.今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体的压强是(A) p0.(B) p0 / 2.(C)2γp0.(D) p0 / 2γ.(=γCp/C V)5.一绝热容器,用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分.两边分别装入质量相等、温度相同的H2气和O2气.开始时绝热板P固定.然后释放之,板P将发生移动(绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计),在达到新的平衡位置后,若比较两边温度的高低,则结果是:(A) H2气比O2气温度高.(B) O2气比H2气温度高.(C)两边温度相等且等于原来的温度.(D) 两边温度相等但比原来的温度降低了.6.人设计一台卡诺热机(可逆的).每循环一次可从400 K的高温热源吸热1800 J,向300 K的低温热源放热800 J.同时对外作功1000 J,这样的设计是(A) 可以的,符合热力学第一定律.(B) 可以的,符合热力学第二定律.(C) 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量.(D) 不行的,这个热机的效率超过理论值.7. 1 mol刚性双原子分子理想气体,当温度为T时,其内能为(A)RT23.(B)kT23.(C) RT 25. (D) kT 25.(式中R 为普适气体常量,k 为玻尔兹曼常量)8. 理想气体经历如图所示的abc 平衡过程,则该系统对外作功W ,从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆的正负情况如下: (A) ΔE >0,Q >0,W <0.(B) ΔE >0,Q >0,W >0. (C) ΔE >0,Q <0,W <0.(D) ΔE <0,Q<0,W <0. 9. 某理想气体状态变化时,内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示.A →B 表示的过程是 (A) 等压过程. (B) 等体过程.(C) 等温过程. (D) 绝热过程.10. 一定量理想气体经历的循环过程用V -T 曲线表示如图.在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是 (A) A →B . (B) B →C .(D) B →C 和B →C .T ,气体分子的质量为m .根据理想气x 方向的分量平方的平均值(A) m kT x 32=v . (B) m kT x 3312=v . (C) m kT x /32=v . (D) m kT x /2=v .12. 玻尔兹曼分布律表明:在某一温度的平衡态,(1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数,与该区间粒子的能量成正比.(2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中,能量较大的分子数较少;能量较小的分子数较多.(3) 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较,分子总是处于低能态的概率大些.(4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比,与粒子能量无关.以上四种说法中,(A) 只有(1)、(2)是正确的.(B) 只有(2)、(3)是正确的.(C) 只有(1)、(2)、(3)是正确的.(D) 全部是正确的.13. 两个完全相同的气缸内盛有同种气体,设其初始状态相同,今使它们分别作绝热压缩至相同的体积,其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程,而气缸2内的压缩过程则是准静态过程.比较这两种情况的温度变化:(A) 气缸1和2内气体的温度变化相同.(B) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化大.(C) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化小.(D) 气缸1和2内的气体的温度无变化.14. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的.(A) 热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体.(B) 功可以全部变为热,但热不能全部变为功.(C) 气体能够自由膨胀,但不能自动收缩.(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则 pO V a b c V O pOV b1 2 ac运动的能量不能变为有规则运动的能量.15. 如图,bca 为理想气体绝热过程,b 1a 和b 2a 是任意过程,则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是:(A) b 1a 过程放热,作负功;b 2a 过程放热,作负功.(B) b 1a 过程吸热,作负功;b 2a 过程放热,作负功.(C) b 1a 过程吸热,作正功;b 2a 过程吸热,作负功.(D) b 1a 过程放热,作正功;b 2a 过程吸热,作正功.16. 热力学第二定律表明:(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功.(B) 在一个可逆过程中,工作物质净吸热等于对外作的功.(C) 摩擦生热的过程是不可逆的.(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体.17. 设有下列过程:(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体.(设活塞与器壁无摩擦)(2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升.(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开.(4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动.其中是可逆过程的为(A) (1)、(2)、(4).(B) (1)、(2)、(3).(C) (1)、(3)、(4).(D) (1)、(4).18. 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环:Ⅰ(abcda )和Ⅱ(a'b'c'd'a'),且两个循环曲线所围面积相等.设循环I的效率为η,每次循环在高温热源处吸的热量为Q ,循环Ⅱ的效率为η′,每次循环在高温热源处吸的热量为Q ′,则(A) η < η′, Q < Q ′. (B) η < η′, Q > Q ′.(C) η > η′, Q < Q ′. (D) η > η′, Q > Q ′.19. 一物质系统从外界吸收一定的热量,则(A) 系统的内能一定增加.(B) 系统的内能一定减少.(C) 系统的内能一定保持不变.(D) 系统的内能可能增加,也可能减少或保持不变.20. 一定量的理想气体,从p -V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ,已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线),则气体在(A) (1)过程中吸热,(2) 过程中放热. (B) (1)过程中放热,(2) 过程中吸热. (C) 两种过程中都吸热.(D) 两种过程中都放热.21. 气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体),经过绝热压缩,使其压强变为原来的2倍,问气体分子的平均速率变为原来的几倍?(A) 22/5. (B) 22/7.(C) 21/5. (D) 21/7.填空题1. 已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数,N 为总分子数,则(1) 速率v > 100 m ·s -1的分子数占总分子数的百分比的表达式为_________; V p O a b cda 'b 'c 'd 'p V(2) 速率v > 100 m ·s -1的分子数的表达式为__________________.2. 当理想气体处于平衡态时,若气体分子速率分布函数为f (v ),则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率△N / N =________________.3. 如图,温度为T 0,2 T 0,3 T 0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1) abcda ,(2) dcefd ,(3) abefa ,其效率分别为 η1____________,η2____________,η 3 ____________.4. 1 mol 的单原子分子理想气体,在1 atm 的恒定压强下,从0℃加热到100℃,则气体的内能改变了_______________J .(普适气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1 )5. 如图所示,一定量的理想气体经历a →b →c 过程,在此过程中气体从外界吸收热量Q ,系统内能变化∆E ,请在以下空格内填上>0或<0或= 0:Q _____________,∆E ___________. 6. 一定量理想气体,从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1,分别经历以下三种过程:(1) 等压过程;(2) 等温过程;(3)绝热过程.其中:__________过程气体对外作功最多;____________过程气体内能增加最多;__________过程气体吸收的热量最多.7. 一热机从温度为 727℃的高温热源吸热,向温度为 527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000 J ,则此热机每一循环作功_________________ J .8. 在推导理想气体压强公式中,体现统计意义的两条假设是(1) ______________________________________________________;(2) ______________________________________________________.9. 有一卡诺热机,用290 g 空气为工作物质,工作在27℃的高温热源与 -73℃的低温热源之间,此热机的效率η=______________.若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍,则此热机每一循环所作的功为_________________.(空气的摩尔质量为29×10-3kg/mol ,普适气体常量R =8.31 11K mol J --⋅⋅)10. 从分子动理论导出的压强公式来看, 气体作用在器壁上的压强, 决定于______________________和_______________________.11. 已知一定量的理想气体经历p -T 图上所示的循环过程,图中各过程的吸热、放热情况为:(1) 过程1-2中,气体__________.(2) 过程2-3中,气体__________.(3) 过程3-1中,气体__________. 计算题 1. 容器内有11 kg 二氧化碳和2 kg 氢气(两种气体均视为刚性分子的理想气体),已知混合气体的内能是8.1×106 J .求:(1) 混合气体的温度;(2) 两种气体分子的平均动能.(二氧化碳的M mol =44×10-3 kg ·mol -1 ,玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1摩尔气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1 )[ T =300 K ; kT252=ε=1.04×10-20 J ]2. 一定量的刚性双原子分子理想气体,开始时处于压强为 p 0 = 1.0×105 Pa ,体积为V 0 =4×10-3 m 3,温度为T 0 = 300 K 的初态,后经等压膨胀过程温度上升到T 1 = 450 K ,再经绝热过程温度降回到T 2 = 300 K ,求气体在整个过程中对外作的功.[ W =700 J . ] p O3T 02T 0T 0f a d b c e p V p T O 1 2 33. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍. (普适气体常量R =8.31 1--⋅⋅K mol J 1,ln 3=1.0986)(1) 计算这个过程中气体对外所作的功.(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外作的功又是多少?[W= 2.72×103 J ; W =2.20×103 J ]4. 容器内有M = 2.66 kg 氧气,已知其气体分子的平动动能总和是E K =4.14×105 J ,求:(1) 气体分子的平均平动动能;(2) 气体温度.(阿伏伽德罗常量N A =6.02×1023 /mol ,玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1 )[ 211027.8-⨯=w J ;k wT 32== 400 K ] 5. 一定量的某种理想气体,开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ,V 0=8.31×10-3m 3,T 0 =300 K 的初态,后经过一等体过程,温度升高到T 1 =450 K ,再经过一等温过程,压强降到p = p 0的末态.已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p /C V =5/3.求:(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V .(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量.(普适气体常量R = 8.31 J·mol -1·K -1) [ R C p 25= 和 RC V 23= ; Q = △E +W =1.35×104 J .]6. 理想气体作卡诺循环,高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍,求气体在一个循环中将由高温热源所得热量的多大部分交给了低温热源. [ n Q Q 112= ] 7. 一超声波源发射超声波的功率为10 W .假设它工作10 s ,并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能,则氧气的温度升高了多少?(氧气分子视为刚性分子,普适气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1 )[ ∆T =4.81 K . ]8. 1 kg 某种理想气体,分子平动动能总和是1.86×106 J ,已知每个分子的质量是3.34×10-27 kg ,试求气体的温度.(玻尔兹曼常量 k =1.38×10-23 J ·K -1)[k w T 32== 300 K ] 9. 有ν 摩尔的刚性双原子分子理想气体,原来处在平衡态,当它从外界吸收热量Q 并对外作功A 后,又达到一新的平衡态.试求分子的平均平动动能增加了多少.(用ν、Q 、A和阿伏伽德罗常数N A 表示)[23=∆w k ∆T =3(Q -A ) / (5ν N A ) 式中N A 为阿伏伽德罗常数. ] 10. 容积V =1 m 3的容器内混有N 1=1.0×1025个氢气分子和N 2=4.0×1025个氧气分子,混合气体的温度为 400 K ,求:(1) 气体分子的平动动能总和.(2) 混合气体的压强. (普适气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1 ) 【 51014.4⨯=K E J ; p = n kT =2.76×105 Pa 】11. 以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环,如果在绝热膨胀时末态的压强p 2是初态压强p 1的一半,求循环的效率.[ %18112=-=T T η ]12. 将1 kg 氦气和M kg 氢气混合,平衡后混合气体的内能是2.45×106 J ,氦分子平均动能是 6×10-21 J ,求氢气质量M . [ 51.02H =M kg ]热学部分习题解答一、选择题:1. B2. D3. B4. B5. B6. D7. C8. B9. A 10. A 11. D 12. B 13. B14. C 15. B 16. C 17. D 18. B 19. D 20. B 21. D二、填空题:1. [ (1) ⎰∞100d )(vv f (2) ⎰∞100d )(vv Nf] 2. [⎰∞p f v v v d )(]3. [33.3% ; 50% ;66.7% ]4. [1.25×103J]5. [>0; >0]6. [等压;等压;等压]7. [400J ]8. [(1) 沿空间各方向运动的分子数目相等; (2) 222zy x v v v == ] 9. [ 33.3% ; 8.31×103 J ]10. [单位体积内的分子数n ; 分子的平均平动动能 ]11. [ 吸热 ; 放热 ; 放热 ]三、计算题:1. 解:(1) RTM M i RT M M i E 2mol 221mol 1122+= RM M i M M i E/T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2mol 221mol 1122=300 K(2) kT 261=ε=1.24×10-20 JkT 252=ε=1.04×10-20 J2. 解:等压过程末态的体积 1001T T V V =等压过程气体对外作功)1()(01000101-=-=T T V p V V p W =200 J根据热力学第一定律,绝热过程气体对外作的功为W 2 =-△E =-νC V (T 2-T 1)这里 000RT V p =ν,R C V 25=,则 500)(25120002==--=T T T V p W J气体在整个过程中对外作的功为 W = W 1+W 2 =700 J .3. 解:(1) 等温过程气体对外作功为⎰⎰===000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分=8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为V V V p V p W V V V V d d 00003003⎰⎰-==γγRT V p 1311131001--=--=--γγγγ2分 =2.20×103 J2分 4. 解:(1) M / M mol =N / N A∴ N =MN A / M mol21A mol 1027.8-⨯===MN E M N E w K k J3分 (2) k wT 32== 400 K2分 5. 解:(1) 由 35=V p C C 和 R C C V p =-可解得 R C p 25= 和 R C V 23= 2分(2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT V p ν 4 mol在全过程中气体内能的改变量为 △E =ν C V (T 1-T 2)=7.48×103 J2分 全过程中气体对外作的功为 011lnp p RT W ν= 式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0则 30111006.6ln ⨯==T T RT W ν J . 2分 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104 J . 2分6. 解:理想气体卡诺循环的效率 121T T T -=η1分 ∵ 21nT T = n 11-=η1分 又据 n Q Q 11112-=-=η1分得 n Q Q 112= 2分7. 解: A = Pt = T iR v ∆21, 2分∴ ∆T = 2Pt /(v iR )=4.81 K . 3分8. 解: N = M / m =0.30×1027 个 1分==N E w K / 6.2×10-21 J 1分k wT 32== 300 K 3分 9. 解:设两个平衡态的温度差为∆T ,则Q -A =∆E =25νR ∆T =25ν N A k ∆T 3分∴23=∆w k ∆T =3(Q -A ) / (5ν N A ) 2分式中N A 为阿伏伽德罗常数. 10. 解:(1) 211028.823-⨯==kT w J()5211014.423⨯=+==kT N N w N E K J (2) p = n kT =2.76×105 Pa 11. 解:根据卡诺循环的效率121T T -=η 1分 由绝热方程:212111T p T p --=γγ 1分 得 γγ11212)(-=p p T T氢为双原子分子, 40.1=γ, 由2112=p p 1分 得82.012=T T 1分 %18112=-=T T η 1分12. 解:kT w 23= 29032==k w T K5m o l He He 1004.923⨯==RT M M E J2分而 6He H 1055.12⨯=-=E E E J 又RT M ME mol H 252= ∴ 51.02H =M kg 3分。
大学物理第6节练习答案
第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后( A ) (A) 温度不变,熵增加; (B) 温度升高,熵增加;(C) 温度降低,熵增加; (D) 温度不变,熵不变。
2. 对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。
( C ) (A) 等容降压过程; (B) 等温膨胀过程; (C) 等压压缩过程; (D) 绝热膨胀过程。
3. 一定量的理想气体,分别经历如图1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。
判断这两过程是吸热还是放热:( A ) (A) abc 过程吸热,def 过程放热; (B) abc 过程放热,def 过程吸热; (C) abc 过程def 过程都吸热; (D) abc 过程def 过程都放热。
4. 如图2,一定量的理想气体,由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p ),则无论经过的是什么过程,系统必然( B ) (A) 对外做正功; (B) 内能增加; (C) 从外界吸热; (D) 向外界放热。
二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ,而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。
2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它做功为200J ,则该过程中需吸热__-200__ ___J 。
3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,外界对系统做功240J ,气体向外界放热620J ,则气体的内能 减少,(填增加或减少),21E E = -380 J 。
4. 处于平衡态A 的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B ,将从外界吸热416 J ,若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ,将从外界吸热582 J ,所以,从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。
热力学基础计算题-答案
《热力学基础》计算题答案全1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍. (普适气体常量R =8.31 1--⋅⋅K m o l J 1,ln 3=1.0986)(1) 计算这个过程中气体对外所作的功.(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外作的功又是多少?解:(1) 等温过程气体对外作功为⎰⎰===0000333ln d d V V V V RT V VRT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分(2) 绝热过程气体对外作功为V V V p V p W V V V V d d 00003003⎰⎰-==γγRT V p 1311131001--=--=--γγγγ 2分 =2.20×103 J 2分2.一定量的单原子分子理想气体,从初态A 出发,沿图示直线过程变到另一状态B ,又经过等容、等压两过程回到状态A . (1) 求A →B ,B →C ,C →A 各过程中系统对外所作的功W ,内能的增量∆E 以及所吸收的热量Q .(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和).解:(1) A →B : ))((211A B A B V V p p W -+==200 J .ΔE 1=ν C V (T B -T A )=3(p B V B -p A V A ) /2=750 JQ =W 1+ΔE 1=950 J . 3分B →C : W 2 =0ΔE 2 =ν C V (T C -T B )=3( p C V C -p B V B ) /2 =-600 J .Q 2 =W 2+ΔE 2=-600 J . 2分C →A : W 3 = p A (V A -V C )=-100 J . 150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J . Q 3 =W 3+ΔE 3=-250 J 3分(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J .Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分m 3) 53. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体),温度由17℃升为27℃.若在升温过程中,(1) 体积保持不变;(2) 压强保持不变;(3) 不与外界交换热量;试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.(普适气体常量R =8.31 11K mol J --⋅)解:氦气为单原子分子理想气体,3=i(1) 等体过程,V =常量,W =0据 Q =∆E +W 可知)(12T T C M M E Q V mol-=∆==623 J 3分 (2) 定压过程,p = 常量,)(12T T C M M Q p mol-==1.04×103 J ∆E 与(1) 相同.W = Q - ∆E =417 J 4分(3) Q =0,∆E 与(1) 同W = -∆E=-623 J (负号表示外界作功) 3分4. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里.此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气).已知气体的初压强p 1=1atm ,体积V 1=1L ,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,(1) 在p -V 图上将整个过程表示出来.(2) 试求在整个过程中气体内能的改变.(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量.(1 atm =1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功.解:(1) p -V 图如右图. 2分 (2) T 4=T 1∆E =0 2分(3))()(2312T T C M M T T C M M Q V mol p mol -+-= )]2(2[23)2(25111111p p V V V p -+-= 11211V p ==5.6×102 J 4分 (4) W =Q =5.6×102 J 2分(L)5.1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2),试求:(1) 气体的内能增量.(2) 气体对外界所作的功.(3) 气体吸收的热量.(4) 此过程的摩尔热容.(摩尔热容C =T Q ∆∆/,其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量.)解:(1) )(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ 2分 (2) ))((211221V V p p W -+=, W 为梯形面积,根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1,则)(211122V p V p W -=. 3分 (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2-p 1V 1 ). 2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立,故过程中ΔQ =3Δ(pV ).由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ,故 ΔQ =3R ΔT ,摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R . 3分6. 有1 mol 刚性多原子分子的理想气体,原来的压强为1.0 atm ,温度为27℃,若经过一绝热过程,使其压强增加到16 atm .试求:(1) 气体内能的增量;(2) 在该过程中气体所作的功;(3) 终态时,气体的分子数密度.( 1 atm= 1.013×105 Pa , 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J ·K -1,普适气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1 )解:(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6,3/42=+=ii γ 1分 ∴ 600)/(11212==-γγp p T T K 2分3121048.7)(21)/(⨯=-=∆T T iR M M E mol J 2分 (2) ∵绝热 W =-ΔE =-7.48×103 J (外界对气体作功) 2分(3) ∵ p 2 = n kT 2∴n = p 2 /(kT 2 )=1.96×1026 个/m 3 3分7. 如果一定量的理想气体,其体积和压强依照p a V /=的规律变化,其中a 为已知常量.试求:(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功;(2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比.p 1p p 12解:(1) d W = p d V = (a 2 /V 2 )d V)11()/(2122221V V a dV V a dW W V V -===⎰⎰ 2分 (2) ∵ p 1V 1 /T 1 = p 2V 2 /T 2∴ T 1/ T 2 = p 1V 1 / (p 2V 2 )由 11/p a V =,22/p a V =得 p 1 / p 2= (V 2 /V 1 )2∴ T 1/ T 2 = (V 2 /V 1 )2 (V 1 /V 2) = V 2 /V 1 3分8. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体,若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半,则变化前后气体的内能之比 E 1∶E 2=?解:据 iRT MM E mol 21)/(=, RT M M pV mol )/(= 2分 得 ipV E 21= 变化前 11121V ip E =, 变化后22221V ip E = 2分 绝热过程 γγ2211V p V p = 即 1221/)/(p p V V=γ 3分题设 1221p p =, 则 21)/(21=γV V 即 γ/121)21(/=V V ∴ )21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)21(2⨯=22.1211==-γ 3分9. 2 mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态,后经等温过程从外界吸取了 400 J 的热量,达到末态.求末态的压强.(普适气体常量R =8.31J·mol -2·K -1)解:在等温过程中, ΔT = 0Q = (M /M mol ) RT ln(V 2/V 1)得 0882.0)/(ln 12==RTM M Q V Vmol 即 V 2 /V 1=1.09 3分末态压强 p 2 = (V 1 /V 2) p 1=0.92 atm 2分10. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ,必须传给气体多少热量?解:等压过程 W = p ΔV =(M /M mol )R ΔT 1分iW T iR M M Emal 2121)/(==∆∆ 1分 双原子分子5=i 1分∴ 721=+=+=∆W iW W E Q J 2分11.两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为V 0,其中盛有温度相同、压强均为p 0的同种理想气体.现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦),使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须作多少功?为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ,必须传给气体多少热量?解:设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W 1、W 2表示,外力作功用W ′表示.由题知气缸总体积为2V 0,左右两室气体初态体积均为V 0,末态体积各为4V 0/3和2V 0/3 . 1分据等温过程理想气体做功:W =(M /M mol )RT ln(V 2 /V 1)得 34ln 34ln0000001V p V V V p W == 得 32ln 32ln0000002V p V V V p W == 2分 现活塞缓慢移动,作用于活塞两边的力应相等,则W’+W 1=-W 221W W W --=')32ln 34(ln 00+-=V p 89ln 00V p = 2分12.一定量的理想气体,从A 态出发,经p -V 图中所示的过程到达B 态,试求在这过程中,该气体吸收的热量. .解:由图可得 A 态: =A A V p 8×105 J B 态: =B B V p 8×105 J∵ B B A A V p V p =,根据理想气体状态方程可知B A T T =∆E = 0 3分根据热力学第一定律得:)()(D B B A C A V V p V V p W Q -+-==6105.1⨯= J 2分13. 如图,体积为30L 的圆柱形容器内,有一能上下自由滑动的活塞(活塞的质量和厚度可忽略),容器内盛有1摩尔、温53)度为127℃的单原子分子理想气体.若容器外大气压强为1标准大气压,气温为27℃,求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少?(普适气体常量 R =8.31 J ·mol -1·K -1)解:开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10-3 m 3,T 1=127+273=400 K∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =1.108×105 Pa大气压p 0=1.013×105 Pa , p 1>p 0可见,气体的降温过程分为两个阶段:第一个阶段等体降温,直至气体压强p 2 = p 0,此时温度为T 2,放热Q 1;第二个阶段等压降温,直至温度T 3= T 0=27+273 =300 K ,放热Q 2 (1) )(23)(21211T T R T T C Q V -=-= 365.7 K∴ Q 1= 428 J 5分(2) )(25)(32322T T R T T C Q p -=-==1365 J ∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = 1.79×103 J 5分14.一定量的理想气体,由状态a 经b 到达c .(如图, abc 为一直线)求此过程中(1) 气体对外作的功;(2) 气体内能的增量; (3) 气体吸收的热量.(1 atm =1.013×105 Pa) 解:(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积 W =(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10-3 J =405.2 J3分(2) 由图看出 P a V a =P c V c ∴T a =T c 2分内能增量 0=∆E . 2分(3) 由热力学第一定律得Q =E ∆ +W =405.2 J . 3分15. 一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×10-2 m 3,求下列过程中气体吸收的热量:(1) 等温膨胀到体积为 2.0×10-2 m 3;(2) 先等体冷却,再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态.已知1 atm= 1.013×105 Pa ,并设气体的C V = 5R / 2.解:(1) 如图,在A →B 的等温过程中,0=∆T E , 1分∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V VV p V p W Q )/ln(1211V V V p = 3分将p 1=1.013×105 Pa ,V 1=1.0×10-2 m 3和V 2=2.0×10-2 m 3 代入上式,得 Q T ≈7.02×102 J 1分 (2) A →C 等体和C →B 等压过程中 ∵A 、B 两态温度相同,∴ ΔE ABC = 0 ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2-V 1) 3分又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm 1分∴ Q ACB =0.5×1.013×105×(2.0-1.0)×10-2 J ≈5.07×102 J 1分16. 将1 mol 理想气体等压加热,使其温度升高72 K ,传给它的热量等于1.60×103 J ,求:(1) 气体所作的功W ;(2) 气体内能的增量E ∆;(3) 比热容比γ.(普适气体常量11K mol J 31.8--⋅⋅=R )解:(1) 598===∆∆T R V p W J 2分(2)31000.1⨯=-=∆W Q E J 1分 (3) 11K mol J 2.22--⋅⋅==∆TQ C p 11K mol J 9.13--⋅⋅=-=R C C p V6.1==V p C C γ 2分17. 一定量的某种理想气体,开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ,V 0=8.31×10-3m 3,T 0 =300 K 的初态,后经过一等体过程,温度升高到T 1 =450 K ,再经过一等温过程,压强降到p = p 0的末态.已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V =5/3.求:(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V .(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量.(普适气体常量R = 8.31 J·mol -1·K -1)解:(1) 由 35=V p C C 和 R C C V p =- 可解得 R C p 25= 和 R C V 23= 2分 (2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT V p ν 4 mol 在全过程中气体内能的改变量为 △E =ν C V (T 1-T 2)=7.48×103 J 2分p全过程中气体对外作的功为 011ln p p RT W ν= 式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0 则 30111006.6ln⨯==T T RT W ν J . 2分 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104 J . 2分18.如图所示,AB 、DC 是绝热过程,CEA 是等温过程,BED 是任意过程,组成一个循环。
《大学物理》热力学基础练习题
《大学物理》热力学基础练习题一、简答题:1、什么是准静态过程?答案:一热力学系统开始时处于某一平衡态,经过一系列状态变化后到达另一平衡态,若中间过程进行是无限缓慢的,每一个中间态都可近似看作是平衡态,那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、从增加内能来说,做功和热传递是等效的。
但又如何理解它们在本质上的差别呢?答:做功是机械能转换为热能,热传递是热能的传递而不是不同能量的转换。
3、一系统能否吸收热量,仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量,而不使其内能变化?答:可以吸热仅使其内能变化,只要不对外做功。
比如加热固体,吸收的热量全部转换为内能升高温度;不能吸热使内能不变,否则违反了热力学第二定律。
4、有人认为:“在任意的绝热过程中,只要系统与外界之间没有热量传递,系统的温度就不会改变。
”此说法对吗? 为什么?答:不对。
对外做功,则内能减少,温度降低。
5、分别在Vp-图、Tp-图上,画出等体、等压、等温和绝热过程的曲线。
V-图和T6、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同。
答案:相同点:都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
不同点:摩尔定体热容是1摩尔气体,在体积不变的过程中,温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
摩尔定压热容是1摩尔气体,在压强不变的过程中,温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
两者之间的关系为R C C v p +=7、什么是可逆过程与不可逆过程答案:可逆过程:在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而且不引起其它变化;不可逆过程:在系统状态变化过程中,如果逆过程能不重复正过程的每一状态,或者重复正过程时必然引起其它变化。
8、简述热力学第二定律的两种表述。
答案:开尔文表述:不可能制成一种循环工作的热机,它只从单一热源吸收热量,并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述:热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
9、什么是第一类永动机与第二类永动机?答案:违背热力学第一定律(即能量转化与守恒定律)的叫第一类永动机,不违背热力学第一定律但违背热力学第二定律的叫第二类永动机。
大学物理热力学基础习题
2
b
c
1
a
d
2
3
V (× 10 −2 m3 )
(2)气体循环一次做的净功为图中矩形面积 气体循环一次做的净功为图中矩形面积
W = Pb (Vc − Vb ) − Pd (Vd − Va ) = 100 J
P (×105 Pa)
2
b
c
1
a
d
2
3
V (× 10 −2 m3 )
(3)证明 aTc=TbTd 证明T 证明
6.一定量某理想气体所经历的循环过程是: 一定量某理想气体所经历的循环过程是: 一定量某理想气体所经历的循环过程是 从初态( 开始, 从初态(V0,T0)开始,先经绝热膨胀使 其体积增大 1 倍,再经等容升温回复到初 态温度 T0,最后经等温过程使其体积回复 则气体在此循环过程中: 为 V0,则气体在此循环过程中: (A)对外作的净功为正值; )对外作的净功为正值; (B)对外作的净功为负值; )对外作的净功为负值; (C)内能增加了; )内能增加了; (D)从外界净吸的热量为正值。 )从外界净吸的热量为正值。 [B]
解:(1)第二个循环热机的效率 )
W T2 η= =1− T1 Q1
T2 ∴ Q1 = W 1 − T1
−1
Q 2 T2 且 = Q1 T1
T2 T2 T2 W 即 Q2 = 1 − ⋅ W = T1 − T2 T1 T1
= 2.4 × 10 J
4
又:第二个循环所吸的热 Q1 ' = W1 '+Q2 ' = W '+Q2
b
V1
c
V2 V
在 ca 的过程
大学物理吉林大学第6章 热力学练习题及答案2021
8. 对于室温双原子分子理想气体,在等压膨胀时,
系统对外作功与从外界吸收热量之比A/Q 是
A.1/3 C.2/5
B.1/4 A / Q R / Cp D.2/7
9.一理想气体经过一循环过程ABCA,如图所示,
AB为等温过程,BC是等体过程,CA是绝热过程,
则该循环效率可用下列面积之比来表示
A. 面积(1)
D. (1)、(4).
[解] 根据可逆过程的定义来分析: (1)可逆过程定义为无摩擦的准静态 过程,由此可知准静态过程是可逆过程的必要条件而非充要条件。可逆 过程一定是准静态过程,这一说法是正确的;反之,准静态过程不一定 是可逆过程,因为有可能伴随摩擦(而引起热功转换)。 (2)如果系统与 外界无法同时复原,一切影响无法被一一消除,则准静态过程不是可逆 过程,故(2)不正确。 (3)不可逆过程可以反向进行,但系统与外界无法 同时复原,引起了外界的变化,在外界留下了痕迹,使外界不能恢复原 状,故(3)不正确。 (4)摩擦是产生不可逆的因素,故(4)正确。所以选 (D)。
13. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热 量全部用来对外作功。”对此说法,有如下几种评论, 哪种是正确的?( )
A. 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律 B. 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律 C. 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律 D. 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律
7. 关于可逆过程和不可逆过程的判断: (1) 可逆
热力学过程一定是准静态过程; (2) 准静态过
程一定是可逆过程;(3) 不可逆过程就是不能向
相反方向进行的过程;(4) 凡有摩擦的过程,一定
是不可逆过程。以上四种判断,其中正确的是
热力学基础练习题
热力学基础练习题一、选择题1.关于热力学过程,下列说法正确的是: ( ) A 、 准静态过程一定是可逆过程; B 、 非准静态过程不一定是不可逆过程; C 、 可逆过程一定是准静态过程; D 、 不可逆过程一定是非准静态过程.2. 如图所示,当气缸中的活塞迅速向外移动而使气体膨胀时,气体所经历的过程( ) A .是准静态过程,它能用p-v 图上的一条曲线表示 B .不是准静态过程,但它能用p-v 图上的一条曲线表示 C .不是准静态过程,它不能用p-v 图上的一条曲线表示 D .是准静态过程但它不能用p-v 图上的一条曲线表示3.如图所示,一定量理想气体从体积V 1,膨胀到体积V 2分别经历的过程是:A →B 等压过程,A →C 等温过程;A →D 绝热过程,其中吸热量最多的过程( )(A )是A →D. (B ) 是A →C. (C )是A →B.(D )既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
4.气体的摩尔定压热容m P C ,大于摩尔定容热容m V C ,,其主要原因是( ) (A )膨胀系数不同; (B )温度不同;(C )分子引力不同; (D )气体膨胀需作功。
5.氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体),它们的摩尔数相同,初始状态相同,若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量,则( ) (A) 它们的温度升高不相同,压强增加不相同. (B) 它们的温度升高相同,压强增加不相同. (C) 它们的温度升高不相同,压强增加相同. (D) 它们的温度升高相同,压强增加相同.6.理想气体在如图中实线所示的由状态1到状态2的准静态过程中: ( ) A 、000>>>∆Q W E ,,; B 、000<><∆Q W E ,,; C 、000>><∆Q W E ,,; D 、000=><∆Q W E ,,p pVOA B C D7.如图所示为一定量的理想气体的p —V 图,由图可得出结论( ) (A )ABC 是等温过程; (B )B A T T >; (C )B A T T <;(D )B A T T =。
大学物理第六章练习答案
第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后 A (A) 温度不变,熵增加; B 温度升高,熵增加;C 温度降低,熵增加;D 温度不变,熵不变; 2. 对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值; C A 等容降压过程; B 等温膨胀过程; C 等压压缩过程; D 绝热膨胀过程; 3. 一定量的理想气体,分别经历如图11所示的abc 过程图中虚线ac 为等温线和图12所示的def 过程图中虚线df 为绝热线 ; 判断这两过程是吸热还是放热: A A abc 过程吸热,def 过程放热; B abc 过程放热,def 过程吸热; C abc 过程def 过程都吸热; D abc 过程def 过程都放热;4. 如图2,一定量的理想气体,由平衡状态A 变到平衡状态B A p =B p ,则无论经过的是什么过程,系统必然 B(A) 对外做正功; B 内能增加; C 从外界吸热; D 向外界放热; 二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ,而随时间变化的微观量是每个分子的状态量; 2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它做功为200J,则该过程中需吸热__-200__ ___J;3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,外界对系统做功240J,气体向外界放热620J,则气体的内能 减少,填增加或减少,21E E = -380 J;4. 处于平衡态A 的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B,将从外界吸热416 J,若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C,将从外界吸热582 J,所以,从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J ;图.2图1图3三.计算题1. 一定量氢气在保持压强为×510Pa 不变的情况下,温度由0 ℃ 升高到50.0℃时,吸收了×104J 的热量;1 求氢气的摩尔数2 氢气内能变化多少3 氢气对外做了多少功4 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量解: 1由,22p m i Q vC T vR T +=∆=∆ 得 422 6.01041.3(2)(52)8.3150Q v mol i R T ⨯⨯===+∆+⨯⨯ 24,541.38.3150 4.291022V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯∆=⨯⨯⨯=⨯ 344(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯ 444.2910Q E J =∆=⨯2. 一定量的理想气体,其体积和压强依照V =aP 的规律变化,其中a 为常数,试求:1 气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功;2体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比;1:⎰⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===21212122211V V V V V V a dV Va PdV W 2: 111nRT V P =1221V V T T = 3. 一热力学系统由如图3所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时,吸收了560J 的热量,对外做了356J 的功;1 如果它沿adb 过程到达状态b 时,对外做了220J 的功,它吸收了多少热量2 当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对它做了282J 的功,它将吸收多少热量 是真吸了热,还是放了热解: 根据热力学第一定律 Q E W =+1∵a 沿acb 过程达到状态b,系统的内能变化是:560356204ab acb acb E Q W J J J =-=-=由于内能是状态系数,与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿acb 过程到达状态b 时204ab E J =系统吸收的热量是:204220424ab acb Q E W J J J =+=+=2系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,系统的内能变化:204ba ab E E J =-=-[]204(282)486ba ba Q W J J ∴+=-+-=-即系统放出热量486J第六章 热力学基础练 习 二一. 选择题1. 如图1所示,一定量的理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是:A →B 等压过程, A →C 等温过程,A →D 绝热过程;其中吸热最多的过程 AA 是A →B ; B 是A →C ; C 是A →D ; D 既是A →B,也是A → C,两者一样多;2. 用公式V E C T ∆=μ∆ 式中V C 为定容摩尔热容量,μ为气体摩尔数,计算理想气体内能增量时,此式 D(A) 只适用于准静态的等容过程; B 只适用于一切等容过程; C 只适用于一切准静态过程; D 适用于一切始末态为平衡态的过程;3. 用下列两种方法: 1 使高温热源的温度1T 升高T ∆, 2 使低温热源的温度2T 降低同样的T ∆值,分别可使卡诺循环的效率升高1∆η和2∆η,两者相比: BA 1∆η> 2∆η;B 2∆η>1∆η;C 1∆η= 2∆η;D 无法确定哪个大; 二. 填空题1. 同一种理想气体的定压摩尔热容P C 大于定容摩尔热容V C , 其原因是 除了增加内能还需对外做功 ;1 2图1图32. 常温常压下,一定量的某种理想气体视为刚性分子,自由度为i ,在等压过程中吸热为Q,对外做功为A ,内能增加为E ∆, 则A/Q =i +22, ∆E/Q = ii +2; 3.一卡诺热机可逆的,低温热源的温度为27℃,热机效率40%,其高温热源温度为C 127T 1=;今欲将热机效率提高为50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度增加C 200T =∆;4.如图2所示,一定量的理想气体经历a →b →c 过程, 在此过程中气体从外界吸收热Q ,系统内能变化∆E , 请在以下空格内填上>0或<0或=0; Q >0 , ∆E >0 ; 三. 计算题1. 如图3所示两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为0V ,其中装有温度相同、压强均为0P 的同种理想气体,现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞忽略摩擦,使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须做多少功 解:x V P S V V P S P F 0010011===, xl VP F -=002 ()()[]89ln ln 003221003221322121V P x l x V P dx F F Fdx W l l l l l l =-=-==⎰⎰2. 比热容比γ = 的理想气体,进行如图4所示的ABCA 循环,状态A 的温度为300K; 1求状态B 、C 的温度;2计算各过程中气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量;RT MmPV =得:KT C K T B R mMA CB 75:225:3002400:==⨯=⨯A C →等体过程,EJ T i R m M Q W ∆-==∆==15002图2图4图5JE W Q J T R i m M E J PdV W BA 50050021000=∆+=-=∆=∆==→⎰C B →等压过程JE W Q J T R i m M E J PdV W 140010002400-=∆+=-=∆=∆-==⎰3. 如图5为一循环过程的T —V 图线;该循环的工质是一定质量的理想气体;其,V m C 和γ均已知且为常量;已知a 点的温度为1T ,体积为1V ,b 点的体积为2V ,ca 为绝热过程;求:1 c 点的温度;2 循环的效率;解: 1c a 为绝热过程,11112r r a c a c V V T T T V V --⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2a b 等温过程,工质吸热211lnV Q vRT V = bc 为等容过程,工质放热为11..1.12()11r c V m b c V m V m T V Q vC T T vC T vC T T V -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦循环过程的效率112.2211111ln r V mV V C Q V Q RV η-⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=-第六章 热力学基础练 习 三一. 选择题1. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小图1中阴影部分分别为S 1和S 2 ,则二者的大小关系是 BA S 1 > S 2 ;B S 1 = S 2 ;C S 1 < S 2 ;D 无法确定; 2. 在下列说法中,哪些是正确的 C1 可逆过程一定是平衡过程;2 平衡过程一定是可逆的;3 不可逆过程一定是非平衡过程;4 非平衡过程一定是不可逆的;A 1、4 ;B 2、3 ;C 1、2、3、4 ;D 1、3 ; 3. 根据热力学第二定律可知 DA 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功;B 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;C 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;D 一切自发过程都是不可逆的;4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功”;对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的 CA 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律; (B) 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律; (C) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律; (D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律; 二. 填空题1. 如图2的卡诺循环:1abcda,2dcefd,3abefa ,其效率分别为:1η= 1/3 , 2η= 1/2 ,3η= 2/3 ;2. 卡诺致冷机,其低温热源温度为T 2=300K ,高温热源温度为T 1=450K ,每一循环从低温热源吸热Q 2=400J ,已知该致冷机的致冷系数ω=Q 2/A=T 2/T 1-T 2 式中A 为外界对系统做的功,则每一循环中外界必须做功A= 200J ;3. 1 mol 理想气体设γ = C p / C V 为已知的循环过程如图3的T —V 图所示,其中CA 为绝热过程,A 点状态参量T 1,V 1和B 点的状态参量T 1,V 2为已知,试求C 点的状态量:V c =2V ,T c =1121T VV r -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛,P c =r r V V RT 2111-;三. 计算题1. 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,如果 1 高温热源提高为1100K ;2 低温热源降低为200K,从理论上说,热机效率各可增加多少为了提高热机效率哪一种方案为好 热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,121T T T -=η,%7010003001000=-=η 解: 高温热源提高为1100K :%73.72110030011001=-=η,效率提高:%73.2=η∆低温热源降低为200K : %80100020010002=-=η,效率提高:%10=η∆提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好;2. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图4的T —V 图所示, 其中c 点的温度为T c =600K,试求: 1ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量;2经一循环系统所做的净功;3循环的效率;注: 循环效率η=A/Q 1,A 为循环过程系统对外做的净功,Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量,1n2=解: 由b b b a a a T VP T V P =,得K T b 300=J V V RT Q baca 0.34562ln 60031.8ln=⨯⨯== 等温过程 ()()J T T C Q b c v bc 5.373930060031.823=-⨯=-= 等容过程 ()()J T T C Q a b b ab 5.623260030031.825-=-⨯=-= 等压过程图2图3图4()6232.524932ab ab b a iW Q E R T T J=-∆=---=-J Q W ca ca 0.3456==%38.132********=+-==bcca Q Q Q A η。
大学物理习题集(气体动力论_热力学基础)11 (2)
第六章热力学第二定律6-1 一致冷机工作在t2=-10℃和t1=11℃之间,若其循环可看作可逆卡诺循环的逆循环,则每消耗1.00KJ的功能由冷库取出多少热量?解:可逆制冷机的制冷系数为ε=Q2/A=T1/(T1-T2)∴从冷库取出的热量为:Q2=AT2/(T1-T2)=103×263/(284-263)=1.25×104J6-2 设一动力暖气装置由一热机和一致冷机组合而成。
热机靠燃料燃烧时放出热量工作,向暖气系统中的水放热,并带动致冷机,致冷机自天然蓄水池中吸热,也向暖气系统放热。
设热机锅炉的温度为t1=210℃,天然水的温度为t2=15℃,暖气系统的温度为t3=60℃,燃料的燃烧热为5000Kcal·Kg-1,试求燃烧1.00Kg燃料,暖气系统所得的热量。
假设热机和致冷机的工作循环都是理想卡诺循环。
解:动力暖气装置示意如图,T1=273+210=483K,T3=273+60=333K,T2=273+15=288K。
I表热机,Ⅱ表致冷机。
热机效率η=A/Q1=1-T3/T1=0.31∴ A=ηQ1=0.31Q1致冷机的致冷系数ε=Q2/A=T2/(T3-T2)∴Q2=A·T2/(T3-T2)=0.31Q1288/(333-288)=1.984Q1而Q1=qM=5000×1Kcal ∴暖气系统得到的热量为:Q=Q3+Q4=(Q1-A)+(A+Q2)=Q1+Q2=Q1+1.984Q1=2.984×5000=1.492×104 Kcal=6.24×104 KJ6-3 一理想气体准静态卡诺循环,当热源温度为100℃,冷却器温度为0℃时,作净功800J,今若维持冷却器温度不变,提高热源温度,使净功增加为 1.60×103 J,则这时:(1)热源的温度为多少?(2)效率增大到多少?设这两个循环都工作于相同的两绝热线之间。
大学物理热力学基础知识点及试题带答案
热力学基础一、基本要求1. 理解功、热量及准静态过程的概念。
2. 掌握热力学第一定律,能分析计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量;理解循环过程概念及卡诺循环的特征,并能计算效率和致冷系数。
3. 了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
4. 了解热力学第二定律及其统计意义。
二、主要内容1. 准静态过程:过程进行的每一时刻,系统的状态都无限接近平衡态。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2. 热力学第一定律(1) 热力学第一定律的数学表达式Q=E 2 - E 1 +W对微分过程为dQ=dE +d W热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热现象中的应用,其内容表示系统吸收的热量一部分转换为系统的内能,一部分对外做功。
(2) 准静态过程系统对外做功:d W=pd V ,W=⎰12V V pd V(3) 热量:系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动量,热量也是过程量。
一定摩尔的某种物质,在某一过程中吸收的热量,)(C m12m c,T T M Q -=(4) 摩尔热容:1mo1物质温度变化1K 所吸收或放出的热量,定义式为 dTQd m,=m c C 其中m 为1mo1 物质吸热。
摩尔定容热容:CV , m =摩尔定压热容:Cp, m =理想气体的摩尔热容:CV, m =,Cp, m =Cp, m =CV, m + 摩尔热容比:=3. 热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用,详见表1 表1 d =0 =恒量=恒量p =恒量mmmM m T1nMm T1nCV, m =Cp, m =4. 循环过程(1)循环过程的特征是E =0热循环:系统从高温热源吸热,对外做功,向低温热源放热,致效率为== 1—致冷循环:系统从低温热源吸热,接受外界做功,向高温热源放热,致冷系数为==(2)卡诺循环:系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。
卡诺热机的效率为= 1—卡诺致冷机的致冷系数为三、习题与解答1、 如图所示,一定量的空气,开始在状态A ,其压强为2.0×105Pa ,体积为2.0 ×10-3m 3 ,沿直线AB 变化到状态B 后,压强变为1.0 ×105Pa ,体积变为3.0 ×10-3m 3 ,求此过程中气体所作的功.解 S ABCD =1/2(BC +AD)×CD 故 W =150 J2、 汽缸内储有2.0mol 的空气,温度为27 ℃,若维持压强不变,而使空气的体积膨胀到原体积的3倍,求空气膨胀时所作的功. 解 根据物态方程11RT pV v =, 则作功为()J 1097.92231112⨯===-=RT pv V V p W v3、64g 氧气(可看成刚性双原子分子理想气体)的温度由0℃升至50℃,〔1〕保持体积不变;(2)保持压强不变。
大学物理题库热力学
⼤学物理题库热⼒学热⼒学选择题1、在⽓缸中装有⼀定质量的理想⽓体,下⾯说法正确的是:()(A )传给它热量,其内能⼀定改变。
(B )对它做功,其内能⼀定改变。
(C )它与外界交换热量⼜交换功,其内能⼀定改变。
(D )以上说法都不对。
(3分)答案:D2、理想⽓体在下述过程中吸收热量的是()(A )等容降压过程(B )等压压缩过程(C )绝热膨胀过程(D )等温膨胀过程(3分)答案:D3、理想⽓体卡诺循环过程的两条绝热线下的⾯积⼤⼩分别为1S 和2S ,⼆者的关系是()(A )21S S > (B )21S S < (C )S1=S 2 (D )不能确定(3分)答案:C4、有两个可逆的卡诺循环,ABCDA 和11111A B C D A ,⼆者循环线包围的⾯积相等,如图所⽰。
设循环ABCDA 的热效率为η,每次循环从⾼温热源吸收热量Q ,循环11111A B C D A 的热效率为η,每次循环从⾼温热源吸收热量1Q ,则()(A )11,Q Q <<ηη(B )11,Q Q ><ηη(C )11,Q Q <>ηη(D )11,Q Q >>ηη(3分)答案:B5、⼀定量的理想⽓体,分别经历如图所⽰的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和 def 过程(图中虚线 df为绝热线)。
试判断这两种过程是吸热还是放热()(A )abc 过程吸热,def 过程放热。
(C )abc 过程和 def 过程都吸热。
(B )abc 过程放热 def 过程吸热(D )abc 过程和 def 过程都放热。
V PVV(3分)答案:A6、对于理想⽓体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做得功三者均为负值?( )(A )等容降压过程。
(B) 等温膨胀过程。
(C) 绝热膨胀过程。
(D) 等压压缩过程。
(3分)答案:D7、关于可逆过程,下列说法正确的是()(A )可逆过程就是可以反向进⾏的过程。
《大学物理学》热力学基础练习题
《大学物理学》热力学基础练习题《大学物理学》热力学基础一、选择题13-1.如图所示,bcab 1a 和b 2a 功与吸收热量的情况是( )(A )b 1a 过程放热、作负功,b 2a 过程放热、作负功;(B )b 1a 过程吸热、作负功,b 2a 过程放热、作负功;(C )b 1a 过程吸热、作正功,b 2a 过程吸热、作负功;(D )b 1a 过程放热、作正功,b 2a 过程吸热、作正功。
【提示:体积压缩,气体作负功;三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同,bca 线是绝热过程,既不吸热也不放热,b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多,由Q W E =+∆知b 2a 过程放热,b 1a 过程吸热】13-2.如图,一定量的理想气体,由平衡态A 变到平衡态B 状态A 和状态B 过程,气体必然 ( )(A )对外作正功;(B )内能增加; (C )从外界吸热;(D )向外界放热。
【提示:由于A B T T <,必有A B E E <;而功、热量是 过程量,与过程有关】13-3.两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛氦气(均视为刚性理想气体),开始时它们的压强和温度都相同,现将3 J 的热量传给氦气,使之升高到一定的温度,若氢气也升高到同样的温度,则应向氢气传递热量为 ( ) (A )6J ; (B )3J ; (C )5J ; (D )10J 。
【提示:等体过程不做功,有Q E =∆,而2mol M iE R T M ∆=∆,所以需传5J 】13-4.有人想象了如图所示的四个理想气体的循)A ()B ()【提示:(A) 绝热线应该比等温线陡,(B )和(C )两条绝热线不能相交】13-5.一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机,每经历一个循环吸热2000J ,则对外做功( ) (A )2000J ; (B )1000J ; (C )4000J ; (D )500J。
大学物理 - 1-6章练习附答案
第一章 质点运动学1、已知一质点作直线运动,其加速度为 a =4+3t 2s m -⋅,开始运动时,x =5 m ,v =0,求该质点在t =10s 时的速度和位置。
解:∵ t tva 34d d +==分离变量,得 t t v d )34(d += 积分,得 12234c t t v ++= 由题知,0=t ,00=v ,∴01=c故 2234t t v += 又因为 2234d d t t t x v +==分离变量, t t t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 521232++=t t x 所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v2、质点沿x 轴运动,其加速度和位置的关系为 a =2+62x ,a 的单位为2s m -⋅,x 的单位为 m 。
质点在x =0处,速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值。
解: ∵ xv v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量: 2d (26)d v v adx x x ==+ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知,0=x 时,100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v第二章 质点动力学1、质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽,如图所示。
质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下,大木块放在光滑水平面上,二者都作无摩擦的运动,而且都从静止开始,求小木块脱离大木块时的速度。
解: m 从M 上下滑的过程中,机械能守恒,以m ,M ,地球为系统,以最低点为重力势能零点,则有222121MV mv mgR +=又下滑过程,动量守恒,以m 、M 为系统,则在m 脱离M 瞬间,水平方向有0=-MV mv联立以上两式,得2MgR v m M =+2、 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。
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图1 06章
一、填空题
1、热力学第二定律的微观实质可以理解为:在孤立系统内部所发生的不可逆过程,总是沿着熵 的方向进行。
2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,开尔文表述指出了_____________的过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了__________的过程是不可逆的。
3.一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,外界对系统做功240J ,气体向外界放热620J ,则气体的内能 (填增加或减少),E 2—E 1= J 。
4.一定量的理想气体在等温膨胀过程中,内能 ,吸收的热量全部用于 。
5.一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,对外做功120J ,气体的内能增量为280J ,则气体从外界吸收热量为 J 。
6、在孤立系统内部所发生的过程,总是由热力学概率 的宏观状态向热力学概率 的宏观状态进行。
7、一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它作功为200J.则该过程中需吸热_______J 。
8、一定量的气体由热源吸收热量526610J ⋅⨯,内能增加5
41810J ⋅⨯,则气体对外作 功______J 。
9、工作在7℃和27℃之间的卡诺致冷机的致冷系数为 ,工作 在7℃和27℃之间的卡诺热机的循环效率为 。
10、2mol 单原子分子理想气体,经一等容过程后,温度从200K 上升到500K,则气体吸收的热量为_____J 。
11、气体经历如图1所示的一个循环过程,在这个循环中,
外界传给气体的净热量是 J 。
12、一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为
527℃的低温热源放热。
若热机可看作卡诺热机,且每一
循环吸热2000J,则此热机每一循环作功 J 。
13、1mol 的单原子分子理想气体,在1atm 的恒定压强下,从0℃加热到100℃,则气体的
内能改变了 J。
(摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1)
二、选择题
1、下列说法正确的是:[ ]
(A)孤立系统中的可逆过程,其熵不变;孤立系统中的不可逆过程,其熵要增加;
(B)一切系统状态的改变,系统的熵都要增加;
(C)一切系统状态的改变,系统的熵减少;
(D)孤立系统处于平衡态时,系统的熵趋于最大值,系统的无序度最低。
2、一摩尔的单原子分子理想气体,在一个大气压的恒压下,从0ºC被加热到100ºC,此时气体增加的内能约为[ ]
(A)3.2J; (B) 46J; (C) 120J; (D)1250J。
3、5
R
2是[ ]
(A)理想气体定体摩尔热容;
(B)双原子分子理想气体定体摩尔热容;
(C)刚性双原子分子理想气体定体摩尔热容;(D)气体定体摩尔热容。
4、1mol刚性双原子分子理想气体,当温度为T时,其内能为[ ]
(A)
RT
2
3
;(B)
kT
2
3
;
(C)
RT
2
5
;(D)
kT
2
5。
5、在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机,理论上的最大效率为[ ]
(A)25% (B)50%
(C)100% (D)75% 。
6、对于室温下定体摩尔热容
.V m
C为2.5R的理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比/
W Q等于 [ ]
(A)1/3 (B)1/4 (C)2/5 (D) 2/7。
7、对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对
图2
外作的功三者均为负值的过程 [ ]
(A )等容降压过程; (B)等温膨胀过程;
(C)等压压缩过程; (D)绝热膨胀过程。
8、根据热力第二定律可知 [ ]
(A )功可以全部换为热,但热不能全都转换为功;
(B)热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;
(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;
(D )一切自发过程都是不可逆的。
9、设热源的绝对温度是冷源的绝对温度的n 倍,则在一个卡诺过程中,气体将把从热源得到的热量1Q 中的多少传递给冷源? [ ]
(A) 1nQ ; (B) 1(n 1)Q -;
(C) 1Q n
; (D) 1Q n 1-。
10、一理想气体初始温度为T,体积为V,此气体由初始状态经绝热膨胀到体积为2V;又经等容升温到温度为T,最后经等温压缩恢复到体积V.则此过程中 [ ]
(A) 气体向外界放热; (B)气体对外界做功; (C) 气体内能增加; (D)气体内能减少。
11、如图2所示,1mol 理想气体从状态A 沿直线到达B,
21212,2p p V V ,则此过程系
统做的功和内能的变化为 [ ] (A )W>0,ΔE>0 ;(B) W<0,ΔΕ<0
(C)W>0,ΔE =0 ;(D )W<0,ΔΕ>0。
三、判断题 1、第二永动机是不可能实现的。
( )
2、内能的增量21V,m 21M E E C (T T )μ-=
-只适用于理想气体准静态过程。
( )
图3 3、平衡过程一定是可逆过程。
( )
4、第一永动机是可能实现的。
( )
5、系统经历一个循环过程后,它的内能为零。
( )
6、孤立系统的一切自发过程都是向着熵增大的方向进行。
( )
7、功2
V 1V w pdv =⎰的适用范围是理想气体准静态过程。
( )
8、一切自然过程都是不可逆过程。
( )
9、在等体过程中系统所做的功为零。
( )
10、
5R 2
是刚性双原子分子理想气体定体摩尔热容。
( )
四、解答题
1、如图3表示一氮气循环过程,求一次循环过程气体对外
做的功和循环效率。
2、64g 氧气(可看成刚性双原子分子理想气体)的温度由0℃升至50℃,〔1〕保持体积不变;(2)保持压强不变。
在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能?对外各做了多少功?
3、 一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa 不变的情况下,温度由000C ⋅升高到0
500C ⋅时,吸收了6.0×410 J 的热量。
(1) 求氢气的量是多少摩尔?
(2) 求氢气内能变化多少?
(3) 氢气对外做了多少功?
4、一热力学系统由如图4所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时,吸收了560J 的热量,对外做了356J 的功。
(1) 如果它沿adb 过程到达状态b 时,对外做了220J 的功,它吸收了多少热量?
(2)当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对它做了282J 的功,它将吸收多少
图 5
图4
图6 热量?是真吸了热,还是放了热?
5、一台家用冰箱,放在气温为300K 的房间内,做一盘—13℃的冰块需从冷冻室取走52.0910J ⨯的热量。
设冰箱为理想卡诺致冷机。
(1)做一盘冰块所需要的功是多少?
(2)若此冰箱能以212.0910J s -⨯⋅的速率取出热量,求做一盘冰块需多少时间?此冰箱的电功率是多少瓦?
6、使一定质量的理想气体的状态按图5中的曲线沿箭头所示的方向发生变化,图线的BC 段是以P 轴和V 轴为渐近线的双曲线。
(1)
已知气体在状态A 时的温度A T =300K ,求气
体在B ,C 和D 状态时的温度。
(2)从A 到D 气体所做的总功是多少?
(3)ABCD 过程中气体的内能增量是多
少?
(4)ABCD 过程中气体所吸收的热量各是
多少?
7、一定量的某种理想气体进行如图6所示的循环过程。
已知气体在状态A 的温度为027A t C =。
求: (1)气体在状态B 、C 的温度;
(2)各过程中气体对外所作的功;
(3)经过整个循环过程,内能的改变量和气体从外界吸
收的总热量。
图7
8、如图7为一循环过程的T —V 图线。
该循环的工质是γ mo1的理想气体。
其,V m C 和γ均已知且为常量。
已知a 点的温度为1T ,体积为1V ,b 点的体积为2V ,
ca 为绝热过程。
求:
(1) c 点的温度;
(2) 循环的效率。
第6章
一、填空题
1、增大;
2、功热转换,热传导;
3、减少,-380;
4、不变,对外做功;
5、400;
6、较小,较大;
7、-200;
8、5
1.5210J -⨯; 9、14 , 6.67% 。
10、7479 ; 11、90J ;12、400; 13、1246.5。
二、选择题
1、(A );
2、(D);
3、(C );
4、(C );
5、(B );
6、(D);
7、(C);
8、(D );
9、(C); 10、(A); 11、(C)。
三、判断题
1、∨ ;
2、∨;
3、×;
4、 ×;
5、×;
6、∨;
7、×;
8、∨;
9、∨;10、∨。