考研数学大纲变化大吗

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数学考研大纲：难度可能小反弹（历年）

数学考研⼤纲：难度可能⼩反弹（历年）13年07⽉04⽇，Liuxue86考研频道的⼩编昼夜编辑、收集、整理考研精品内容，为实现您的成功考试⽽奋⽃，《2010年考研数学⼤纲⽆变化难度可能⼩反弹》⼀⽂由我们整理收集，以供同学们复习参考！卢⽼师：各位考⽣⼤家好，欢迎⼤家来到腾讯教育推出的2010年考研数学⼤纲的解析，我们今天⾮常荣幸地请到了新东⽅著名考研数学的资深⽼师汪诚义⽼师和⼤家座谈，谈⼀谈今天上午刚刚出来的考研数学⼤纲的变化，⾸先请问您今天刚刚拿到考研数学⼤纲根据对于09年之前的⽐较有没有发现⼀些变化，难度有没有增加？汪诚义：今天上午拿到2010年的考研⼤纲仔细对了⼀下⼀个字都没动，和09年⼀模⼀样，甚⾄考试⼤纲⾥边的样本试卷和09年也是⼀模⼀样，唯⼀的差别，09年的考研的题⽬和解答附录了06、07、08年，2010年的考题⾥⾯则附录了两年08年、09年两年的考题，其他⼀点都没动，这样的话考试⼤纲没变化，但是2010年的考研的形式⼤家还是应该注意和09年有⼀些可能有所不同。

卢⽼师：对于没有发⽣变化的⾏为，您觉得我们应该怎样应对呢？汪诚义：要讲2010年的考研形势必须联系到历年考研的变化，这样可以更好地认识2010年的考研形势，考研数学从87年到现在⼀共经历了23年，历年考题最难是98年的考题，其次是2001年的考题，98年因为考题太难了，最后数学的最低分数线很低，往年那时候满分是100分，往年最低分数先是五⼗⼏分，98年降到最低分数线40分，再⾼要录取到的⼈数就不够了。

2001年考题⾼等数学部分第⼆难，但是由于2001年研究⽣(论坛) 录取全国第⼀次扩招，扩招意味着招⽣⼈数多了，紧接着考⽣的⽔平下降了，所以那⼀年考题是历史上第⼆难，但是最低分数是历史上最低的，最后降到38分，这样的话表⾯上来说好象也很合理，难了⼤家分数都低，但是有⼀个问题，题⽬太难了好多⼈做不出来了，因此影响了考卷的区分度，本来⼀份考卷应该把学⽣做某种区分，那些考得好的，哪些中等哪些⽐较差，如果考试的难度太⼤区分度就不好了，影响了录取的⼯作，因此2001年以后考试中⼼⼤⼒地降低难度，这已经势在必⾏了，02、03、04年，到了04年难度已经有⽐较⼤的降低，但是05年⼜反弹了⼀些，难度相对来说没达到2001年的⽔平，但是⽐04年难了⽐较多，另外从03年考试，考研数学的满分从100分改为150分，结果06年⽐较的容易，07年是⼩反弹，没有像05年那么⼤，去年08年和今年09年相对来说难度⼜有所下降，这么说来，2010年的形势会不会来反弹，我的看法是这样，我结合08、09年有个⼩反弹是可能的，⼤反弹是不可能的，原因很简单，现在考研还要扩招，意味着考⽣的⽔平还是下降，我从这⼏年辅导班⾥⾯听课学⽣的状态好不好感觉到，听课学⽣的实际⽔平不断下降，因此你如果考得太难的话，将来对录取⼯作影响是相当⼤，所以这个问题考试中⼼已经意识到了，出考题的⽼师也必须注意到这个问题，我估计2010年的考题⼩反弹是可能的，⼤反弹像原来历史上那么难是绝对不可能，下⾯我谈⼏个2010年考试应该注意的问题。

考研数学一大纲

2007年数学一考研大纲与2007年以前相比，有如下变动：二、矩阵考试要求：4、由原来的“掌握矩阵的初等变换”变为2007年的“理解矩阵初等变换的概念”三、向量考试要求：3、由原来的“了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念”变为2007年的“理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念”五、矩阵的特征值和特征向量考试要求：2、由原来的“了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”变为2007年的“理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”2008年数学一考研大纲试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

各科比例分别为：高等教学约56％，线性代数约22%，概率论与数理统计22％，其中线性代数部分如下：一、行列式考试内容：行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求：1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容：矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价分块矩阵及其运算考试要求：1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容：向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求：1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系(调整前知识点：了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的关系.) 5．了解n维向星空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念，以及它们的性质．四、线性方程组考试内容:线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念及性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵考试要求:1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求：1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

考研数学一大纲每年变化大吗

考研数学一大纲每年变化大吗考研数学一大纲，是考研数学科目的考试标准和内容范围的统一规定。

考研生在备考过程中，对于大纲的掌握是至关重要的。

然而，很多考生关心的一个问题是，考研数学一大纲每年变化大吗？事实上，考研数学一大纲在近几年并没有发生较大的变化。

一大纲主要分为基础知识、基本技能和专业应用三个部分。

在这些部分中，基础知识和基本技能的考核内容相对稳定，年度变化较小。

首先，基础知识是考研数学一大纲的重要组成部分。

该部分主要包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计等基础数学领域的知识。

这些知识是考生们在大学本科阶段已经学过的内容，因此大纲对于基础知识的要求相对固定。

虽然在考试中可能会针对某些知识点的理解深度和应用广度进行调整，但总体而言，基础知识的考核范围变化不大。

其次，考研数学一大纲的基本技能部分也相对稳定。

这部分主要包括解题技巧和数学推理等内容。

解题技巧是数学考试中非常重要的一环，但是基本的解题方法和技巧是相对固定的。

考研数学一大纲对于基本技能的考核主要集中在应用解题方法、灵活运用数学推理和推导的能力上，而不是对具体解题技巧的要求。

因此，基本技能部分的考核内容变化相对较小。

最后，考研数学一大纲的专业应用部分是相对灵活的。

该部分主要涉及数学应用于其他学科领域的知识和技能。

由于不同学科领域的发展和应用需求的不断变化，专业应用部分的内容在一定程度上会有所调整。

然而，这种调整是相对较小的，主要是对于某些应用领域的重点和难点的调整，而不是对整个专业应用范围的变化。

总的来说，考研数学一大纲每年变化的幅度并不大。

基础知识和基本技能的考核内容相对稳定，而专业应用部分的调整也相对较小。

考生在备考过程中，可以将注意力更多地集中在对基础知识的深入理解和对基本技能的灵活运用上，同时关注一些专业应用的重点和难点，而不必过分担心大纲的变化。

因此，考研数学一大纲每年变化不大，并不需要考生过分担心。

重点是掌握好大纲规定的基础知识和基本技能，灵活运用解题方法和数学推理能力，在备考过程中注重实际应用领域的专业知识。

2021考研数学大纲变动一览表

2021考研数学大纲变动一览表
第一部分考试形式和试卷结构
1.试卷内容结构调整
2.试卷题型结构调整
第二部分
考试内容和考试要求
1.数学（一）考试要求变动情况（1）高等数学
（2）线性代数
（3）概率论与数理统计
2.数学（二）考试要求变动情况（1）高等数学
常微分方程5.理解二阶线性微分
方程解的性质及解的
结构定理
5.理解线性微分方程解的
性质及解的结构
微分方程理解的性质及解的结
构不再局限于“二阶线性微分方
程”而是扩展到“线性微分方程”
（2）线性代数
3.数学（三）考试要求变动情况（1）高等数学
（2）线性代数
（3）概率论与数理统计。

考研数学大纲的三次重大变革

考研数学大纲的三次重大变革考研大纲是教育部颁发的，指导命题和考生复习的纲领性文件，是命题的根本性依据。

它严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，这也是考生制定计划的依据。

所以我们要充分了解考试大纲的每年变动情况，以此来指定有效的复习计划和第二年可能要考的重点内容。

接下来，跨考教育数学教研室郭静娟老师为大家历数考研数学大纲进行的3次大的变动，以供2016考生掌握命题特点。

第一次，2002年全国硕士研究生入学考试数学考试大纲是在原考试大纲的基础上修订而成。

修订的原则是保持考试内容、考试要求和试卷结构的基本稳定。

现将修订情况说明如下：一、删去有关近似计算的考试内容和考试要求。

由于目前大多数高等院校开设了“计算方法”课程，近似计算的内容基本上在此课程中讲授，高等数学已基本不再讲授近似计算的内容。

同时考虑到随着计算机的广泛普及和应用，近似计算的问题完全可由计算机解决，对考生近似计算的能力已不是研究生入学考试考核的重点。

基于以上考虑，新的数学考试大纲中删除了有关近似计算的所有考试内容和考试要求。

(1)数学一中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求;一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求;多元函数微分学中关于“全微分在近似计算中的应用”的考试内容和考试要求;无穷级数中的“幂级数在近似计算中的应用”及相应的考试要求;常微分方程考试内容中的“微分方程的幂级数解法”及相应的考试要求;概率论中“会用有关定理近似计算有关随机事件概率”的要求。

(2)数学二中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求以及一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求。

二、数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容，提高了线性代数在试卷中的占分比例，同时将“线性代数初步”更名为“线性代数”。

2013年与2012年考研数学(一)大纲变化对比及复习重点提示

（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用 1．理解原函数的概念，理解不定积分和无变化定积分的概念． 2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法． 3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式． 5．了解反常积分的概念，会计算反常积分． 6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．向量的概念向量的线性运算向量的无变化数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在
数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨
考试要求
6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数

考研数学考试大纲及解析

考研数学考试大纲及解析2017年考研数学考试大纲及解析今年的数学大纲与往年相比有并没有任何变化，以下是店铺大家整理的关于2017年考研数学考试大纲及解析，供参考阅读，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!<数学一>1、考试形式和试卷结构试卷满分150分，考试时间180分钟2、答题方式答题方式为闭卷、笔试3、试卷内容结构高等数学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22%4、试卷题型结构单选题，8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题)9小题，共94分<数学二>试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分; 填空题 6小题，每小题4分，共24分;解答题(包括证明题) 9小题，共94分. 高等数学部分：2017年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2016完全相同.线性代数部分：2017年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2016完全相同.<数学三>1、考试形式和试卷结构试卷满分150分，考试时间180分钟2、答题方式答题方式为闭卷、笔试3、试卷内容结构微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22%4、试卷题型结构单项选择题选题，8小题，每小题4分，共32分填空题，6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题)9小题，共94分一、大纲要求:函数、极限、连续1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的`性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、复习重点本部分重点是极限，前后内容交叉多，综合性强，主要有两个出题点，一个是计算极限，一个是对极限的定义的考查。

考研数学一概率论与数理统计要求

概率论与数理统计从大纲上看，概率论与数理统计共分8章，前五章是初等概率论，即建立在微积分和排列组合基础上的概率论。

大学中还有一门高等概率论，这是一般数学系所涉及到的，我们涉及不到。

后三章是数理统计，严格讲应该叫做数理统计基础。

大纲的第一章是随机事件和概率。

这一章重点介绍基本概念和基本方法。

第二章是一维随机变量，即机变量及其分布，重点把以为随机变量，包括离散型、非离散型，也包括既非离散也非连续的，这也是我们大纲的要求。

第三章是多维随机变量，但是在98年以前我们叫做二维随机变量及其分布，现在大纲上写为多维随机变量及其分布。

这样就涉及到二维及二维以上的随机变量。

第四章就是随机变量的数字特征，这部分重点介绍有关的基本概念。

第五章是大数定律和中心极限定理，主要介绍了切比雪夫不等式、大数定律和两个中心极限定理。

这是前五章。

后三章的第一章叫做数理统计的基本概念，这一章数一和数三都作为基本要求。

第二章叫参数估计，内容有三个，点估计、优良性和区间估计，数一对三个内容都要求，数三只要求前两个，对区间估计不作要求，最后一章就是假设检验，只对数一作要求，对数三不做要求。

对于这门课有一些教材，而目前为止，以考研大纲编写的教材比较少，作为数三的要求，由人民大学出版社出一本教材以及辅导书；对数一来说，清华大学出版社也出了一本教材和辅导书，如果大家基础比较差，我建议大家可以去看看。

我们的课来介绍一本我在98年以前所编的讲义，是概率论与数理统计讲义提高篇。

这是我当时号召所有的老师把自己的讲稿印出来发给自己的学生，虽然当时遭到很多人反对，但我认为考研同学很需要这样一本讲义，因此我就把它印成一本书，这也是我们这次课程所需要的教材。

这是第一次把自己的讲稿作为书来出版，这样的好处就是便于同学听课。

我简单介绍一下这本书，特别说一下，新东方网络课程数学教研室将对这本书进行答疑，就是针对这本书上的问题同学可以随时来问。

这本讲义分五讲，大纲的第一章第二章和第三章对应第一讲第二讲和第三讲，大纲的第四、五章对应第四讲，通过前四讲把初等概率论的内容介绍完，最后一讲涉及大纲六、七、八三章。

数学一与数学二考研大纲对比

考研数学（一）与数学（二）大纲变化对比及复习重点提示数学（一）考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计试卷结构:一、试卷满分及答题时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟二、内容比例高等数学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%三、题型结构单项选择题8小题,每小题4分,共32分填空题6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题) 9小题,共94分数学（二）考试科目：高等数学、线性代数试卷结构:一、试卷满分及答题时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟二、内容比例高等数学约78%线性代数约22%三、题型结构单项选择题8小题,每小题4分,共32分填空题6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题) 9小题,共94分数（一）特有章节：一：向量代数和空间几何考试内容：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题. 6．会求点到直线以及点到平面的距离. 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程. 本章考查焦点1.点到直线、平面的距离2.曲面的方程二、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier ）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet ）定理函数在[,]l l 上的傅里叶级数函数在[0,]l 上的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法. 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系. 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法. 8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10．掌握、sin x 、cos x 、ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[,]l l -上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0,]l 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.本章考查焦点1.函数的幂级数展开2.幂级数的和函数数（一）概率统计与数理理论一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．本章考查焦点1.全概率公式及贝叶斯公式2.概率及条件概率,古典型概率3.概率的基本公式二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数(){}()F x P X x x =≤-∞<<∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）分布()P λ及其应用． 3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ、指数分布及其应用，其中参数为(0)λλ>的指数分布()E λ的概率密度为0()0xe xf x x λλ-⎧>=⎨≤⎩若若5．会求随机变量函数的分布．本章考查焦点掌握随机变量分布函数的性质,尤其是正态分布.三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率． 2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布221212(,;,;)N μμσσρ 的概率密度，理解其中参数的概率意义．4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.本章考查焦点1.多维随机变量的联合分布,边缘密度及条件密度的计算. 四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2.会求随机变量函数的数学期望.本章考查焦点1.随机变量的数学期望、方差的计算. 五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshev ）不等式切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli)大数定律辛钦（Khinchine ）大数定律棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre －laplace ）定理列维－林德伯格（Levy-Lindberg ）定理考试要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .本章考查焦点利用考试内容中的定律进行相关的近似计算.六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：2211()1ni i S X X n ==--∑ 2．了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布．本章考查焦点给定一个随机样本,判断统计量的分布类型,计算统计量的数字特征.七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.本章考查焦点1.估计量的评判标准.2.区间估计的计算.3.最大似然估计和矩估计的计算.八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．本章考查焦点单个和两个正态总体的假设检验.。

2021考研大纲最新变动汇总

2021考研大纲最新变动汇总考研数学：十二年来，考研数学大纲迎来重大修订：选择题5*10=50分选择题从8个变10个,分值从4分变5分,总分值从32分变50分填空题5*6=30分题量没有变化,分值从4分变5分,总分值从24分变30分解答题6*？=70分题量从9题变成6题,线代和概率论均变成了一道综合大题,高数题前面的两道简单题基本删除。

提高了反常积分、泰勒公式、相似对角化、二次型的正交变换等考点。

最新2021考研数学大纲中，数学题型仍然是选择题、填空题、解答题三个题型，最要变化在题型的数量上及分值上:主要注意的点!选择题和填空题的分值提高会导致难度稍高,以匹配5分的分值。

客观题分值大幅提高,主观题分值降低,会导致解答题过程分减少。

大题变少,会导致题目更具有综合性,大题第一问的小提示可能取缔。

新增的知识点不用担心,第一年不会出的很难,但是修订的知识点需要格外注意,比如把了解改成理解,掌握等。

历年真题的分值分配和题目综合不再具有时效性,测试结果可能不再具有科学性,重点是掌握知识点,做好知识点的全面复习和知识框架的无死角搭建,避免一处掉链子后面题都无法解答。

---------------------------------------------------------------------- 肖秀荣教授对政治大纲的解读~考点移动（例如今年马原把“人与自然的关系”这个知识点从第二章挪到了第四章）、标题修改（例如把“群众观点和群众路线”改为“无产阶级政党的群众路线”）今年大纲修订中应该重点关注的知识点有：史纲第四章第一节增加“五四运动的意义”，这是去年纪念五四运动大会上重要讲话的内容，见《精讲精练》第261页。

第四章第三节增加“大革命中的中国共产党”，这是本科教材中的一个重要知识点，今年添加到了新大纲中，《精讲精练》第266页已添加，而且我以前的模拟题中也已多次出了这个考点。

思修法基第三章第二节“爱国主义及其时代要求”添加了部分重要提法，其中最重要的是将过去的“坚持爱国主义和社会主义相统一”改为“坚持爱国爱党爱社会主义相统一”这一最新提法（《精讲精练》第348页已提前修订），在这一知识点下的“当代中国，爱国主义的本质就是坚持爱国和爱党、爱社会主义高度统一”等新提法《精讲精练》中也提前做了相应修订。

2019年与2018年考研数学大纲变化对比数二

2019年与2018年考研数学大纲变化对比——数二
章节
2018年数学考试大纲考试内容和考试要求
2019年数学考试大纲考试内容和考试要求
变对比
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：
考试要求
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

2022硕士研究生数学一考研大纲解析：线性代数考试特点分析

2022硕士研究生数学一考研大纲解析：线性代数考试特点分析考研大纲推荐：今天教育部考试中心发布了2022年考研数学大纲。

今年的考研数学大纲基本与去年的大纲保持一致。

在线性代数科目中，试题难易程度变动虽有区别但也趋于稳定。

命题的重点仍是基本概念、基本性质和基本方法。

下面就线性代数的基本考情和特点做一个分析。

考研线性代数一共包含六章的内容：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。

考试题型分为选择、填空和解答，基本的工具有行列式、矩阵、秩、特征值与特征向量，可能出选择填空题的内容主要是行列式的计算、矩阵的秩、相关无关、解的判定、矩阵的特征值特征向量、矩阵的合同与相似、正定二次型的判定。

其中2022年考到了行列式、秩、向量组的解、线性表出、正负惯性指数的内容。

可能出解答题的内容，往年有(1)向量与方程组结合的题目，比如把判断相关无关及能否线性表出，转化为齐次或齐次线性方程组有解无解的问题;(2)向量、特征值与特征向量或二次型的题目，这部分题目往往计算量比较大。

其中2022年数学一大题考到了二次型部分的正交矩阵和正定矩阵的内容。

考研线性代数的特点跟其他科目不同，具体如下：(1)计算量比较大。

考研线性代数的大题一般都有两问，像矩阵方程的求解、线性方程组解的通解、相似和相似对角化、二次型等，这些计算量都非常大，并且前面错一点后面就全错了。

有些虽然只是简单的运算，但运算次数较多时，就很容易犯错，这是考试中经常失分的一个重要原因。

(2)公式定理多，概念抽象。

考研线性代数内容多，概念多，公式定理多，而且内容比较抽象。

比如关于矩阵，就有矩阵相似、矩阵等价、矩阵合同、正定矩阵、正交矩阵等。

再有向量部分，相关无关的性质就有7条等。

这些琐碎的知识点无形中增加了考生的记忆负担，复习中要多次背诵记忆。

再有秩的相关概念，线性代数中几乎所有重要的定理都可以通过秩来表述，对秩的理解深度决定了整个线性代数的复习高度，但对于具体的矩阵求秩，可以通过初等行变换化阶梯型，根据阶梯型中非零行的个数来求;对于抽象型的，可以利用定义来求，也可以与向量结合，还可以由向量的相关性及向量组的秩来判定;还可以借助矩阵(方阵)非零特征值个数等方法来判定。

2021年考研数学大纲之线性代数考试的变化——二次型

2021年考研数学大纲之线性代数考试的变化——二次型2021年?全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲?今天正式亮相。

为了帮助2021届的考生更好的进行线性代数的备考，跨考教育数学教研室郭静娟老师针对线性代数的每一章节的考试大纲特地给出以下备考指南，希望能够帮助广阔的考生考到自己理想的分数，进入自己理想中的大学。

2021年有关数一、数二、数三的线性代数之二次型的考试大纲考试内容和考试要求与2021年没有任何差异。

首先，数一对此章的考试内容和考试要求如下：考试内容为：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和标准形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求为： 1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、标准形的概念以及惯性定理. 2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形. 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.其次，数二对此章的考试内容和考试要求如下：考试内容为：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和标准形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求为： 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念. 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、标准形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形. 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.最后，数三对此章的考试内容和考试要求如下：考试内容为：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和标准形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求为： 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念. 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、标准形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形. 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.从而可以看出，数一、数二和数三的考试内容都相同;在考试的难易程度来说，数一比数二和数三的难度些微高些。

考研数学名师李永乐谈辅导书选择

1. 请问06年的数学大纲都做了哪些调整总的来说，今年的数学大纲与去年大纲相比可以说变化不大，高等数学部分数一、数二、数三、数四从考试要求方面某些提法能够统一的尽量统一，以前个别要“了解”的改成了“理解”，这一部分内容不多，也不明显。

线性代数方面数二增加了正交矩阵向量的内积和正交化方法。

概率与数理统计方面，原来的二维随机变量现在改为多维随机变量，我们认为对出题影响不会太大。

另外今年数学大纲的另一变化是什么专业选择卷种方面有一些变化。

今年数学一的变化大概在两个地方。

一是在“一元函数积分学”考试要求中增加了“质心”内容，即质量中心。

另外，概率统计的变化相对比较大。

其中的一个原来是二维随机变量分布，现在改为多维随机变量了。

原来对于假设检验就了解一个和两个总体的均值和方差的假设检验，那么这次把它改了一下，要掌握一个或两个总体的均值和方差的假设检验。

数学二变化比较大的是线性代数。

“矩阵”考试要求增加“理解正交矩阵”，“向量”考试内容增加“向量的内积”、“线性无关向量组的正交规范化方法”；“向量”考试要求增加“了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法”等等。

这些是变化比较大的地方，要注意。

数学三应该说变化不是太大。

“一元函数微分学”考试要求的第2条中增加了“会求分段函数的导数”的要求。

这一点以往实际上没说，也考过，但是这次是特别把它提出来了，所以希望同学们这方面要注意。

另外，常微分方程与差分方程”的考试内容中增加了“线性微分方程解的性质及解的结构定理”内容。

数学四方面基本上没有什么变化，只是做了一些像9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质”这样的文字调整。

关于大纲的变化我们在今年”400题”中有详细对比，并新加写了新增考点专题训练。

2017、2018年考研数学三考试大纲(高数部分)考试内容和考试要求变化对比

考试要求
1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念．
2．了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．
3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．
4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．
考试内容
多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．
3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．
4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
对比
：无变化
四、多元函数微积分学
7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．
8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质．
考试内容
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．

2022硕士研究生数学一考研大纲：线性代数重点内容和典型题型

2022硕士研究生数学一考研大纲：线性代数重点内容和典型题型考研大纲推荐：2022年考研数学大纲已发布，和2022年的大纲差别不大，线性代数科目的考查重点和复习重点基本不变，但是2022年为考研偶数年，在难度上可能会较去年有所增加。

为了帮助各位考生能有效的复习线性代数，下面将对考研数学线性代数的重点内容和典型题型进行分析，希望能给在复习过程中迷茫的你或遇到瓶颈的你带来一些帮助。

考研数学的命题灵活性非常大，就同一个知识点而已，考查难度有时就差别千里，而更多的命题是多个知识点的叠加，综合性不言而喻。

线性代数在考研数学中的地位不容小觑，而相对高数而言，整体内容不多，题型特点比较突出，主要是计算题为主，证明题为辅，算是比较好掌握的一门学科，因此各位考生想要在考研数学中取得较好的成绩，学好线代势在必行。

线性代数的学习主要分两个部分：一是对工具的掌握，这部分主要为行列式、矩阵、秩、特征值与特征向量;二是对理论的运用，这部分主要为线性方程组，向量关系，相似对角化以及二次型。

线性代数——工具篇行列式是整个线性代数的基本运算工具，在每一模块都有应用，虽然在整张试卷中所占比例不是很大，单独考查较少，但与之相关的考题每年都有。

例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。

考生需重点掌握行列式的计算方法，达到能熟练计算各式各类的行列式的要求。

涉及到行列式的常考题型有数值型和抽象性两类。

其中数值型中有低阶和高阶行列式之分，主要考查方式是直接需要考生计算出结果，或是结合题目其他信息利用行列式计算参数，这类行列式的主要计算方法是降阶法，一般先用行列式的性质进行恒等变形，再按行、按列用展开定理将行列式降阶。

此外，一些特殊的行列式(三角行列式、爪型行列式、对角线型行列式等等)的计算方法也应掌握。

矩阵是线性代数的重要运算单位，是建立整个学科体系的基础，其概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。