中考数学每日一练：锐角三角函数的定义练习题及答案_2020年压轴题版

中考数学每日一练：锐角三角函数的定义练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案2020年中考数学：图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题

~~第1题~~

(2020青浦.中考模拟) 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ， BC=BD=10，CD=4，AD=6．点P 是线段BD 上的动点，点E

、Q 分别是线段

DA 、BD 上的点，且DE=DQ=BP ， 联结EP 、EQ ．

（1） 求证：EQ ∥DC ；

（2） 如果△EPQ 是以EQ 为腰的等腰三角形，求线段BP 的长；

（3） 当BP=m （0

考点： 相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;~~第2题~~

(2020温州.中考模拟) 如图，已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点P 、Q 分别在边AC 、射线CB 上，且AP ＝CQ ， 过点P 作PM ⊥AB ， 垂足为点M ， 联结PQ ， 以PM 、PQ 为邻边作平行四边形PQNM

， 设AP ＝x ， 平行四边形PQNM 的面积为y ．

（1） 当平行四边形PQNM 为矩形时，求∠PQM 的正切值；

（2） 当点N 在△ABC 内，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；

（3） 当过点P 且平行于BC 的直线经过平行四边形PQNM 一边的中点时，直接写出x 的值．

考点： 二次函数的实际应用-几何问题;平行四边形的性质;锐角三角函数的定义;~~第3题~~

(2020虹口.中考模拟) 如图，在

Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝4，sin ∠ABC ＝ ，点D 为射线BC 上一点，联结AD ，

过点B 作BE ⊥AD 分别交射线AD 、AC 于点E 、F ， 联结DF ， 过点A 作AG ∥BD ， 交直线BE 于点G ．（1） 当点D 在BC 的延长线上时，如果CD ＝2，求tan ∠FBC ；

（2） 当点D 在BC 的延长线上时，设AG ＝x ，S ＝y ，求

y 关于x 的函数关系式（不需要写函数的定义域）；（3） 如果AG ＝8，求

DE 的长．

考点： 平行线分线段成比例;锐角三角函数的定义;解直角三角形;~~第4题~~

(2019台州.中考模拟) 已知，四边形ABCD 内接于 ，对角线AC 和BD 相交于点E ，AC 是 的直径．

△DAF

答案

答案（1） 如图1，连接OB 和OD

，求证： ；

（2） 如图2，延长BA 到点F

，使

，在AD 上取一点G ，使 ，连接FG 和FC ，过点G 作

，

垂足为M ，过点D 作

，垂足为N ，求

的值；（3） 如图3，在（2）的条件下，点H 为FG 的中点，连接DH 交

于点K ，连接AK ，若 ， ，

求线段BC 的长．考点： 全等三角形的判定与性质;圆周角定理;锐角三角函数的定义;同角三角函数的关系;

~~第5题~~

(2019荆州.中考模拟) 如图1，在矩形ABCD 中，AC 为对角线，延长CD 至点E 使CE=CA ，连接AE ．F 为AB 上的一点，且BF=DE ，连接FC ．

（1） 若DE=1，CF= ，求CD 的长；

（2） 如图2，点G 为线段AE 的中点，连接BG 交AC 于H

，若∠BHC+∠ABG=60°，求证：AF+CE= AC ．

考点： 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;矩形的性质;锐角三角函数的定义;

2020年中考数学：图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题答案

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