七年级上册数学期末复习教案

⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩第一章《有理数》总复习

教学目标

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3．渗透数形结合的思想．

教学重点和难点

重点：有理数概念和有理数运算．

难点：负数和有理数法则的理解．

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、基本概念

1、正数与负数

①表示大小

②在实际中表示意义相反的量

③带“-”号的数并不都是负数

2、数轴 原点

①三要素 正方向

单位长度 ②如何画数轴

③数轴上的点与有理数

3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0

②a 的相反数-a

③a 与b 互为相反数a+b=0

4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。

a （a ≥0） ②｜a ｜= -a （a ≤0）

5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。

②a 的倒数是1a

（a ≠0） ③a 与b 互为倒数ab=1

6、相反数是它本身的数是0

①倒数是它本身的数是±1

②绝对值是它本身的数是非负数 ③平方等于它本身的数是0，1

④立方等于经本身的数是±1，0

7、乘方

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①求几个相同因数的积的运算叫做乘方

a·a·…·a=a n

②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）

②指数n与原数的整数位数之间的关系。

9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度

精确到万位

②精确度精确到0.001

保留三个有效数字

③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。

④有效数字

⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类

1、按整数与分数分

正整数

整数 0

负整数

有理数

正分数

分数

负分数

2、按正负分

正整数

正有理数

正分数

有理数 0

负整数

负有理数

负分数

讨论一下小数属于哪一类？

三、有理数的运算

1、运算种类有哪些？

2、运算法则（运算的根据）；

3、运算定律（简便运算的根据）；

4、混合运算顺序

①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；

②同一级运算应从左到右进行；

③有括号的先做括号内的运算；

④能简便运算的应尽量简便。

四、课堂练习与作业（一）

1、下列语句正确的的（ ）个

（1）带“-”号的数是负数（2）如果a 为正数，则- a 一定是负数

（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C 表示没有温度

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

2、最小的整数是（ ）

A 、- 1

B 、0

C 、1

D 、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________

4、在- 7

22 ，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、4 D 、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）

A 、整数集合

B 、有理数集合

C 、自然数集合

D 、以上都不对

6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________

7、下列说法错误的是（ ）

A 、数轴是一条直线；

B 、表示- 1的点，离原点1个单位长度；

C 、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；

D 、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2005cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（ ）个

A 、2003或2004

B 、2004或2005；

C 、2005或2006；

D 、2006或2007

9、- 32

1的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________； 10、- a 表示的数是（ ）

A 、负数

B 、正数

C 、正数或负数

D 、a 的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________；

12、若|x+2|+(y-3)2=0，则y

x =______________； 13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________；

14、下列叙述正确的是（ ）

A 、若|a|=|b|,则a=b

B 、若|a|>|b|,则a>b

C 、若a

D 、若|a|=|b|,则a=±b

15、当a<0时，7a+8|a|=______________；

16、下列名组数中，相等的一组是（ ）

A 、（- 3）3与—33

B 、（- 3）2与- 32

C 、43与34

D 、- 32与（- 3）+（- 3）

17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________

18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；

19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。

20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________；

A 、-2005

B 、2005

C 、-1

D 、1

21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

22、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；

23、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， 24、已知1