六年级数学探索规律题练习卷
北师版数学六年级下册-《探索规律》同步习题
《探索规律》同步习题
一、找规律，填一填。
1.1，4，9，16，（），（），（）。
2.65，3，64，3，63，3，（），（）。
3.1，4，5，4，6，4，11，（），（）。
4.2，3，4，5，8，7，（），（）。
5.0，2，2，4，6，10，（），（）。
6.1，1，1，3，5，9，（），（）。
7.2，6，12，20，30，42，（）。
8.1，2，4，7，11，16，（）。
9.1，4，3，8，5，12，7，（）。
10.1，8，27，（），125，（）。
二、计算并填空。
1.
2.假设今天是星期二，再过25天是星期（）。
三、解决问题。
1.数一数，下图中一共有多少个长方形？
2.有6名同学要参加学校组织的乒乓球循环赛，你能算一下他们一共需要进行多少场比赛吗？
3.北京市举行“阳光体育运动”之篮球赛，有8支球队参加，采用淘汰赛的比赛形式，请问一共需要进行几场比赛。
4.把一根钢管锯成6段要用30分钟，平均锯一次用多少分？
5.操场上有一个正六边形的花坛，每条边上都摆5盆花（每个角上都摆），一共能摆多少盆花？。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各2014年06月27日1583169的小学数学组卷参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？V=sh 解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商。
六年级数学探索规律
（3）最后两面旗是什么颜色的？ 121÷7=17……2
答：最后两面旗是红色的。 （4）三种颜色的彩旗各有多少面？ 121÷7=17……2 黄色：17×3=51（面） 绿色：17×2=34（面）
红色：17×2+2=36（面）
例2.（1）下面是一些有趣的数。先从左 往右，再从右往左读出各数的数字，你 发现了什么？ 909 63136 4444 10101
（2）3，4，7，12，19，（ ），（ ），52
（3）0.5，2.5，6.5，12.5，（ ），30.5，（）
无论从左向右还是Biblioteka 右向左读都是 一样的数叫回文数。（2）任取一个自然数，把他倒过来与原 来数相加，得到一个和，然后用这个和 重复上面的运算。一直重复下去，最后 总能得到一个回文数。用下面的数算一 算。 75 327 654 75+57=132+231=363
找规律，填数。
（1）5，9，13，（ ），（ ），（ ），29
停西口中心小学
例1.一座南北方向的商业大楼有120 米，玲街一面的楼顶插着3种颜色的 彩旗，每两面彩旗之间的距离是1米。 （1）一共有多少面彩旗？ 120+1=121（面） 答:一共有121面彩旗。
（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
45÷7=6……3 69÷7=9……6 答：第45面彩旗是黄色的，第69面是绿色 的。
六年级探索规律图形练习题
六年级探索规律图形练习题在这篇文章中，将为您提供一系列六年级的探索规律图形练习题。
以下是题目和对应的图形描述，您可以通过观察并发现规律，然后选择正确的选项。
练习题1：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. ◻◼◻◼2. ● ● ○ ● ● ○3. ▲ ▼ ▲ ▼ ▲ ▼答案：◻◼◻◼练习题2：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. █ ▓ ▒ ░2. □ ■ □ ■ □3. △ □ ■△ □ ■答案：△ □ ■练习题3：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. o o o o2. ● ● ● ● ●3. ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲答案：● ● ● ● ●练习题4：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. □ □ □ □2. ■ ■ ■ ■ ■3. █ █ █答案：■ ■ ■ ■ ■练习题5：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. ▲ ■ ● ▲ ■ ●2. ○ □ × ○ □ ×3. ★☆★☆★答案：○ □ ×练习题6：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. □ □□ □ □2. ■ ■ ■ ■ ■3. █ █ █ █ █ █答案：■ ■ ■ ■ ■练习题7：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. ▲ □ ■ ▲ □ ■2. ● ○ × ● ○ ×3. ★☆ ■ ★☆ ■答案：● ○ ×练习题8：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. □ □ □ □2. ■ ■ ■ ■3. █ █ █答案：■ ■ ■ ■希望这些练习题能够提升您在图形规律方面的能力。
不断练习和观察图形中的规律，有助于您发展逻辑思维和解决问题的能力。
祝您学习进步！。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
小学生规律探索题（二）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各规律探索题参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元？5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，V=sh解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10、张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但。
六年级数学小升初专项复习《探索规律》附答案
六年级数学小升初核心考点突破卷5．探索规律一、填空。
(每空2分，共30分)1．找规律，填一填。
(1)12，34，98，2716，( )，( )，( )。
(2)1，3，4，7，11，18，( )，( )，( )。
(3)(1，1)，(2，4)，(1，9)，(2，16)，( )，( )。
2．学校举办春季运动会，用四种颜色的彩旗按“红、蓝、绿、黄”的顺序排列，第127面彩旗是( )色的。
3．观察下面用相同的小棒摆的三角形。
推算一下，摆10个三角形要用( )根小棒。
4．操场上，12名男生站成一排，如果在每相邻两名男生中间站一名女生，那么需要( )名女生。
5．六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。
她答错了( )道题。
6．某班同学们课间加餐，每人至少预定酸奶、纯牛奶中的一种。
其中预定酸奶的有26人，预定纯牛奶的有18人，两种都预定的有8人，全班有( )人。
7．根据规律填空。
9×9－1＝8098×9－2＝880987×9－3＝8880……98765×9－()＝()二、选择。
(每小题3分，共21分)1．有30盒饼干，其中29盒质量相同，还有1盒由于多放了几块饼干就重了些。
如果用天平称，至少称()次才能保证找到这盒偏重的饼干。
A．6 B．5C．4 D．3 2．下面的数中，()是回文数。
A．3535 B．10010 C．12721 D．906 3．n边形的内角和是()。
A．180°×n B．180°×(n－1)C．180°×(n－2) D．180°×(n－3)4．一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要()盆花。
A．8B．9C．10D．11 5．下图中有()个长方形。
A．6 B．15 C．20 D．216．绿化队准备在相距60米的两幢居民楼之间栽19棵树(两端不栽)，并栽成一行，平均相邻两棵树之间的距离是()米。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（ ）颗黑珠子。
A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（ ）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。
根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。
A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（ ）根火柴棒。
A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。
照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。
A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。
8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。
小明摆这个正方形，用了 个■。
9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第 个数是1010。
10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要 根小棒，……摆a个八边形需要 根小棒。
11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有 个小正方体。
12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长 的正方形后剩下小方格的个数。
13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有 个小正方形，第 组图形有28个小正方形。
分班考易错专题：探索规律(专项训练)小学数学六年级下册人教版(含答案)
二、填空题
7．“六一”庆祝会上，同学们按照红、黄、绿、红，红、黄、绿、红，……的顺序把气球串起来围在教室四周。一共用了60个气球，黄气球用了( )个。
8．用火柴棒按下图中的方式搭图形：搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要9根火柴棒……
按照这种方式搭下去，搭图3需要( )根火柴棒；搭图n需要( )根火柴棒。
21．你能用下面的小棒摆成三角形吗？
A：3厘米、4厘米、5厘米B：3厘米、3厘米、5厘米
C：3厘米、2厘米、5厘米D：3厘米、1厘米、5厘米
动手摆一摆，把实验结果填入表中，你发现了什么？
分组
摆成的图形
比较三条边的关系
第一组小棒
3＋4（）5
3＋5（）4
4＋5（）3
第二组小棒
（）
（）
第三组小棒
（）
（）
第四组小棒
参考答案：
1．A
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出从2月4日到2月20日，经过了（20－4＋1）天。每7天为一组，按星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。
（2）2022÷4＝505……2，则2022年是平年，2月有28天。1月和3月都是大月，有31天。则第一季度有（31＋28＋31）天。
即黄气球用了15个。
【点睛】本题考查周期性问题，找出这组气球的排列规律是解题的关键。
8．13
【分析】观察图形，搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要（5＋4）根火柴棒，按照这种方式搭下去，搭图3需要（5＋4×2）根火柴棒，依次类推，搭图n需要 根火柴棒。
【详解】9＋4＝13（根）
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(完整版)六年级数学经典找规律专题
找规律专题一．解答题（共30小题）1．（2015•深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有100个时需要绳子厘米（π取3）2．（2015•龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要根小棒，摆100个六边形需要根小棒，摆n个六边形需要根小棒．3．（2015春•淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数．（24+25）×5=；（872+873）×5=；（2830+2831）×5=；（+）×=．4．（2015春•射阳县校级期中）根据规律填数．9×9+9=90 9876×9+6=8889098×9+8=890 98765×9+5=987×9+7=8890 987654×9+4=．5．（2015春•成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？6．（2015春•西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．第几幅图 1 2 3 5 …n共几个面在外面…7．（2015春•盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方形．搭1个正方形要4根小棒，搭2个正方形要7根小棒．（1）搭3个正方形要根小棒；（2）搭8个正方形要根小棒；8．（2015春•团风县期中）一串珠子按照3颗黑珠，2颗白珠，3颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．（1）第14颗珠子是珠子．（2）第998颗珠子是颜色珠子．9．（2015春•射阳县校级期中）想一想，填一填．用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．10．（2015春•威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？（4）一共可以框出多少个大小不同的和？11．（2015春•株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．7×9=6377×9=693777×9=69937777×9=69993…777777777×9=1÷7=0.142857142857…2÷7=0.285714285714…3÷7=0.428571428571…4÷7=0.575÷7=0.76÷7=7÷7=12．（2014•涟水县模拟）观察与计算．计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=13．（2014•金寨县校级模拟）找规律，填表．序号①②③④⑤…⑩数列A 1 3 5 7 9 …数列B 0 1 4 9 (81)14．（2014•宝安区校级模拟）观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）两小题的结果．1+2+1=2×2=41+2+3+2+1=3×3=91+2+3+4+3+2+1=16（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=（2）+++…+++1+++…+++=15．（2014•绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是123456，括号中的“减数”应该是．（3﹣3）÷27=0（33﹣6）÷27=1（333﹣9）÷27=12（3333﹣12）÷27÷=123．16．（2014•武平县）观察图形找规律：（1）按照图形变化规律填表：1 2 3 4 5 …正方形个数直角三角0 4 8 …形个数（2）如果画8个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到个直角三角形．17．（2014•东莞）探寻规律．如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图‚），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图ƒ），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．18．（2014•东台市）准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．探索过程：根据你的发现填空．当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．19．（2014•长沙）在如图所示的数表中，第100行左边的第一个数是．20．（2014•成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？21．（2014•陕西校级模拟）有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？22．（2014•江油市校级模拟）有一串数，，，，，，，，，，…则是第个分数．23．（2014•临夏县模拟）找规律填数．1，4，9，16，，，49，，81．24．（2014•湖南模拟）分析推理找规律①1+2+1=4②1+2+3+2+1=9③1+2+3+4+3+2+1=16④1+2+…+49+50+49+…+2+1=⑤1+2+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+2+1=（n为自然数）25．（2014•江油市校级模拟）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+…+（2n ﹣1）=20132，则n=．26．（2014•宁远县校级模拟）如图，第6个图形一共由个小三角形组成，第n 个图形，一共由个小角形组成．27．（2014•广州模拟）为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形．（1）填写下表正方形的层数 1 2 3 4 5该层所需花盆的个数 4 12（2）按这种规律搭下去，搭第n（n为正整数）层正方形，需要盆花．28．（2014•台湾模拟）如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒2枝，第二组用棉花棒7枝，第三组用棉花棒15枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花棒多少枝﹖29．（2014•成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小点，第2个图形有10个小点，第3个图形有16个小点，第4个图形有24个点…，依次规律，第10个图形中点的个数是30．（2014•海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了个八边形．。
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习(探索规律)含答案
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习（探索规律）一、单选题1．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93 2．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（ ）A．12B．13C．14D．15 3．按如图的方法堆放小球。
第15堆有（ ）个小球。
A．95B．105C．110D．120 4．用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图：……按照这样的规律，第n个等腰梯形是由（ ）个这样的三角形拼成的。
A．2n B．3n C．2n+1D．2n+3 5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。
n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A ．6n ﹣10B ．3n+11C ．6n ﹣4D ．3n+86．用小棒摆六边形，按这个规律摆4个六边形需要（ ）根小棒。
A ．23B ．22C ．21D ．20二、判断题7．如图所示：，摆9个这样的三角形需21根小棒。
（ ）8．按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
（ ）9．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n 个正方形用4n 根火柴棒。
（ ）10．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。
（ ）11．根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=。
（ ）12．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。
（ ） 三、填空题13．观察图形的规律，第8个图形一共由 个小三角形组成。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．下图中每个小正方形的棱长都是2cm，如下图摆法，（ ）个正方体摆成的长方体表面积是808平方厘米?A．25B．50C．100D．2002．用小棒按照下面的方式摆图形。
像这样，连着摆5个正六边形需要（ ）根小棒。
A．26B．21C．31D．363．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（ ）枚棋子。
A．93B．96C．99D．1024．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+315．如图，1 个正方形有4 个顶点，2 个正方形有7 个顶点，3 个正方形有10 个顶点。
像这样摆下去，摆n个正方形，有（ ）个顶点。
A．4n－1B．4n＋1C．3n＋1D．3n－1二、判断题6．在2、5、11、20、Y、47、65……这列数中，Y表示一个任意的自然数。
（ ）7．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。
（ ）8．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。
（ ）9．一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。
（ ）10．○▲□○▲□○▲□……，按照这样的规律摆，第20个图形是▲。
（）三、填空题11．找规律填数：1、2、4、7、11、 。
2、4、8、16、 。
12．如图，像这样把同样的杯子叠在一起，3 只共高18 厘米，5只共高24厘米，一只杯子高 厘米，9只杯子叠起来高 厘米。
小学数学北师大版(2014秋)六年级下册总复习探索规律-章节测试习题
章节测试题1.【答题】有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第56面彩旗是（）的.A.红色B.黄色C.绿色D.无法确定【答案】B【分析】根据“按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，”，所以每1+2+3=6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用彩旗总面数除以一个周期的彩旗的面数6，余数是几就是一个周期的第几面彩旗，没有余数时就是一个周期的最后一面彩旗.【解答】因为每1+2+3=6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿.56÷（1+2+3）=9（组）2（面），余数是2，所以第56面彩旗是一个周期的第2面彩旗，是黄色的.选B.2.【答题】数列2，5，9，14，20，，35，按照排列规律横线上应填（）.A.27B.28C.30【答案】A【分析】从第二个数开始，每次增加3、4、5、6、7、8，据此解答即可.【解答】20+7=27，验证：27+8=35，所以按照排列规律横线上应填27.选A.3.【答题】按规律填数：2，17，4，13，8，9，______，______.【答案】16,5【分析】观察相邻两数之间，没有规律，但是观察第1个数、第3个数、第5个数，后一个数是前一个数的2倍；观察第2个数、第4个数、第6个数，后一个数比前一个数小4.【解答】如下图，第7个数是8×2=16，第8个数是9-4=5.故此题的答案是16,5.4.【答题】有一列字母ACAABAACAABAAC.问：第74个字母是_____(A B C).【答案】C【分析】这些字母每6个为一个周期，即ACAABA，因为74÷6=12（组）……2（个），余数是2，所以第74个字母是第13个周期的第2个字母C.【解答】74÷6=12（组）2（个），余数是2，所以第74个字母是第13个周期的第2个字母C.故此题的答案是C.5.【答题】找规律，填空．（1）96，48，，12，6．（2），，，．【答案】24,10,7【分析】（1）观察题目中的数据排列特点可知，从左边开始，96除以2得48，48除以2得24，24除以2得12，12除以2得6；（2）观察题目中的数据排列特点可知，从左边开始，加上得出下一个数是，再加上得出下一个数是，再加上得出下一个数是，据此即可填空.【解答】（1）根据分析可得，这组数据的排列规律是：前一个数依次除以2，得出后面的数，，所以第三个数是24．（2）根据题干分析可得，这组数据的排列规律是：从第一个数开始，依次加即可得出后面的数，，所以第三个数是．故本题的答案是24，．6.【答题】将化成循环小数后，小数点右边第2014位上的数字是______．【答案】2【分析】先把化成小数是，看它的循环节是几位数.根据“周期问题”，用2014除以循环节的位数，如果能整除则是循环节的末位上的数字；如果有余数，余数是几就从循环节的首位数出几位，该位上的数字就是第2014位上的数字；由此解答．【解答】，小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，，余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2.故本题的答案是2．7.【答题】“六一”儿童节，学校有40名同学每人拿一面彩旗，按照2面红旗、3面黃旗、4面蓝旗的顺序排列．最后一名同学应该拿______色的旗，一共有______名同学拿着红色的旗．【答案】黄,10【分析】根据题意，这组彩旗每（面）一个循环，求第40面彩旗是第几个循环零几面即可求出其颜色；然后根据每组中红色旗子的个数，计算其个数即可．【解答】（组）……4（面），所以第40面彩旗与第4面一样，为黄色．＝10（名），所以最后一名同学应该拿黄色的旗，一共有10名同学拿着红色的旗．故本题的答案是黄，10．8.【答题】先观察再填空.1＋3＝4＝；1＋3＋5＝9＝；1＋3＋5＋7＝16＝；1＋3＋5＋7＋…＋19＝______.【答案】100【分析】首先观察发现规律，然后按规律填空.【解答】从1开始的两个连续奇数的和等于2的平方，三个奇数的和等于3的平方，四个奇数的和是4的平方，从1到19一共是10个连续奇数，所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋19＝＝100.故本题的答案是100.9.【答题】一个五边形的内角和是______°，一个六边形的内角和是______°.【答案】540,720【分析】根据边数与分成的三角形的个数的规律可得，三角形的个数＝边数－2，从而可以得出多边形的内角和＝（边数－2）×180°.由图可以看出一个五边形的内角和是5－2＝3（个）三角形的内角和，即3×180°；一个六边形的内角和是6－2＝4（个）三角形的内角和，即4×180°.【解答】由分析可知，一个五边形的内角和是：3×180°＝540°，一个六边形的内角和是：4×180°＝720°.故本题的答案是540，720.10.【答题】下图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．如果像这种形式的五个数的和是105，那么中间的那个数是______．【答案】21【分析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数可知，五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可．【解答】因为五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：，即中间的那个数是21．故本题的答案是21．11.【答题】看图填空：3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）；4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）；5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条）；6个点连成线段的条数：______条；7个点连成线段的条数：______条.【答案】15,21【分析】2个点连成线段的条数：1条；3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）；4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）；5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条），由此得出规律：n个点连成的线段数是：1＋2＋3＋4…＋（n－1）条；据此规律解答即可.【解答】由前面的规律可知，6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条），7个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（条）.故本题的答案是15，21.12.【答题】如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人照这样，5张方桌并成一排可以坐______人．【答案】24【分析】一张方桌坐8人，两张方桌并起来坐人，三张方桌并成一列坐人，张方桌并起来坐人，由此得解．【解答】由分析可知，（人），（人），8＋4×（5－1）＝24（人），所以5张方桌并起来可以坐24人．故本题的答案是24．13.【答题】用小棒按照如下方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要______根小棒，摆20个八边形需要______根小棒．有2020根小棒，最多可以摆______个完整的八边形．【答案】15,141,288【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆个八边形所需小棒个数为根，利用规律解题．【解答】（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆个八边形需要根小棒．7×20＋1＝141（根），所以摆20个八边形需要141根小棒．（2）（根，（根，所以2020根小棒最多可以摆288个完整的八边形．故本题的答案是15，141，288．14.【答题】一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，那么第48颗珠子是（）色．A. 黑B. 白C. 不能确定【答案】A【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可．【解答】，所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色．选A．15.【答题】有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第56面彩旗是（）的.A. 红色B. 黄色C. 绿色【答案】B【分析】根据“按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列”，所以每1＋2＋3＝6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用彩旗总面数除以一个周期的彩旗的面数6，余数是几就是一个周期的第几面彩旗，没有余数时就是一个周期的最后一面彩旗.【解答】因为每1＋2＋3＝6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿.56÷（1＋2＋3）＝9（组）2（面），余数是2，所以第56面彩旗是一个周期的第2面彩旗，是黄色的.选B.16.【答题】数列2，5，9，14，20，，35，按照排列规律横线上应填（）.A. 27B. 28C. 30【答案】A【分析】从第二个数开始，每次增加3、4、5、6、7、8，据此解答即可.【解答】由分析可知，20＋7＝27，验证：27＋8＝35，所以按照排列规律横线上应填27.选A.17.【答题】根据，，，推测（）．A. 44442222B. 444442222C. 4444422222 【答案】C【分析】，，，观察得到两个数位相同的数（其中一个数的各位数字都是6，另一个数除个位数字为7外，其他数位上的数字也都是的积只含4和2两个数字，4和2的个数与第一个数中6的个数相同，并且前面各位数字为4，后面各位数字都是2．【解答】；；；；．选C.18.【答题】一列分数的前5个是、、、、．根据这5个分数的规律可知，第8个分数是（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】由前五个可知：分子是1，2，3，4，5，第几个数分子就是几，所以第8个数的分子是8；分母是2，5，10，17，26，相邻两个数之间的差分别是3，5，，是公差是2的等差数列，由此求出第8个数的分母．【解答】第8个数的分子是8，分母是：，所以第8个分数是．选C．19.【答题】如图：，根据三个图形的排列规律，第四个图形应该是（）．A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查的是图形的变化规律．【解答】由三个图形的排列得出规律：图形每增加一条边，里面的点就增加一个，点的数量比边的数量少2，所以第四个图形应该是六边形，里面有4个点．选D．20.【答题】观察下面的点阵图形，根据圆点的变化规律，第8个图形中圆点的个数是（）．A. 25个B. 26个C. 27个D. 29个【答案】D【分析】第1个图有1个点，第2个图形有5个点，第3个图形有9个点，第4个图形有13个点、5、9、很明显，是首项为1，公差为4的递增数列，即每项加4就是它后面和它相邻的项．、、、第个图的点数是个．【解答】由分析可知，第个图的点数是个；第8个图形中圆点的个数为：（个），所以第8个图形中圆点的个数为29个．选D．。
(小升初高频考点)探索规律(专项训练)2022-2023学年六年级下册数学人教版(含答案)
（小升初高频考点）探索规律（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共9小题）1．（2022•睢县）找规律：4，9，16，25，____，49；横线的数是（）A．28B．36C．452．（2022•西山区）有三个正整数。
如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数。
例如：3、4、5这三个数，因为32＝9；42＝16；52＝25，可以计算得出32+42＝52，所以3、4、5是勾股数。
运用上述信息进行判断。
下列选项中是勾股数的是（）A．1、2、3B．6、8、10C．3、5、7D．2、2、4 3．（2022•岳阳）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点。
A．16B．21C．25D．36 4．（2020•涟水县）将正整数按如图的位置顺序排列：根据排列规律，则2020应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处5．（2022•唐山）按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是（）A．红球B．白球C．黄球D．不确定6．（2020•广宁县）9个点可以连（）条线段。
A．27B．10C．36D．18 7．（2022•神木市）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。
一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG…的顺序，沿正方形的边循环移动。
当微型机器人移动了2019分米时，它停在（）处。
A．A B．B C．C D．D8．（2022•固始县）找规律：1，4，9，16，……，第6个数是（）A．25B．36C．499．（2022•魏县）根据6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334，可知6666×9999＝（）A．66653334B．6666533334C．6665553334二．填空题（共8小题）10．（2022•九江）将321化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．11．（2022•黔东南州）有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174个数是，这174个数相加的和是。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律
将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）
故答案为D
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
26．先阅读理解，再解决问题。
有这样一组非常有趣的等式，从上往下写成若干行。请你注意观察这些数的规律。
第1行：1＋2＝3；
第2行：4＋5＋6＝7＋8；
第3行：9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；
第4行：16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；
第n行：…
（1）观察每行的第1个数，我发现：第n行的第1个数正好是（）。
【详解】130÷6＝21（个）……4（颗）
在130颗串珠中这根门帘共用黄色串珠21个循环，计21×2＝42（颗），另外剩下的4颗珠子中，还有3白和1黄，所以这根门帘共用黄色串珠42＋1＝43（颗），最下面的一颗串珠是黄色。
【点睛】根据题干得出这串珠子的排列规律是解决此类问题的关键。
9．红色44
【分析】观察题干，这组气球按照颜色的排列特点是6个气球一个循环周期，分别按照2黄、3红、1绿依次循环排列，计算出第35个气球是第几个周期的第几个即可；再计算出130个气球里总共有几个这样的周期余下几个黄气球，每个周期中有2个黄气球，即可求解。
【详解】因为：35÷（2＋3＋1）
＝35÷6
＝5（个）⋯⋯5（个）
所以：第35个气球是红色气球；
又因为：130÷（2＋3＋1）
＝130÷6
＝21（个）⋯⋯4（个）
21×2＋2
＝42＋2
＝44（个）
西师大版六年级下册数学小升初分班考必考专题 ：探索规律
西师大版六年级下册数学小升初分班考必考专题：探索规律一、单选题1．按下面的规律，第15个图形一共有（）个•。
A．60B．100C．2252．将小正方体按下图方式摆放在地上，接着往下摆，第6组小正方体有（）个面露在外面。
A．23B．25C．273．按照1，12，14，18，☆……的规律，☆代表的数是（）。
A．110B．116C．1124．4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米，n个杯子叠起来的高度可以表示为（）A．3n+8B．3n+11C．6n-45．当多边形内只有2枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=（）。
A．n÷2B．n÷2+1C．n÷2+26．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91二、填空题7．摆一个正六边形要用6根小棒，摆两个正六边形用11根小棒（如图），按这样的规律摆下去，摆6个正六边形要用根小棒；摆n个正六边形要用根小棒。
8．一串珠子有黑白两种颜色，按这样的规律○○○○●●○○○○●●○○○○●●.……穿成一串，第47个珠子是颜色。
9．如图所示的点阵中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按照这个规律，图⑩中有个点。
10．按下图规律，第6幅图中有个O和个。
11．找规律填空：3，1，13，19，，181，……12．……照这样下去，第6个图形中有个点，第10个图中有个点。
13．如下图，把一些长3厘米、宽2厘米的纸片按下图摆在桌子上，每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加平方厘米，n张纸片纸片盖住桌面的面积是平方厘米。
14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要棋子枚。
15．有一列字母AABCCAABCCAABCC......，照这样的规律排下去，第96个字母是。
16．根据前三道题的计算结果6×0.7=4.2；6.6×6.7=44.22；6.66×66.7=444.222… 找出规律，直接写出6.666×666.7=.17．□□○☆☆□□○☆☆□□○☆☆……根据图形的排列规律，第35个图形是，这35个图形中一共排了个□。
小升初重点专题：探索规律(易错专项)-小学数学六年级下册苏教版
小升初重点专题：探索规律（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1．小红设计了一个计算程序，当输入数据为7时，则输出的数据是（）。
A．737B．748C．750D．7522．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。
从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。
下列等式中，符合这一规律的是（）。
A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+313．如下图所示，照这样接着画下去，第5幅图一共有（）个灰色的小圆形。
A．17B．16C．15D．144．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（）个圆。
A．422B．412C．402D．3925．按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑥个图形共需要小三角形（）个。
A．25B．36C．40D．496．下列图形都是由一样大小的小棒按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1根小棒，第2个图形中有3根小棒，第3个图形中有7根小棒，第4个图形中有15根小棒，⋯按此规律排列下去，则第6个图形中有（）根小棒。
A．31B．32C．63D．64二、判断题7．如图，用小棒摆图形摆第8个用了17根小棒。
（）8．1+3+5+7+9+11+13＝72。
（）9．已知表示65，表示86，那么表示58。
（）10．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。
（）三、填空题11．观察下图，照这样的规律截下去，第4次截去后剩下，第次截去后剩下164。
第1次截去后剩下第2次截去后剩下第3次截去后剩下12．观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有个点，第n个这样的点阵图中有个点。
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小学生规律探索题（二）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒用21根小棒可以摆多少△2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米10个圆环拉紧后的长度是多少厘米（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元4．某省原来用电收费标准统一为每度电元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省居民实行阶梯电价收费，新收费标准如下：电量电价收费标准第一档：每月每户用电量在0﹣210度每度元第二档：每月每户用电量在211﹣430度这部分每度加价元第三档：每月每户用电量在431度以上这部分每度加价元李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人6．（2014荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元这件商品的原来的价格是多少元8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．9．某地出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下3千米以上，单程，每增加1千米3千米以上，往返，每增加1千米（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算需付出租车车费多少元（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费元，小文家到外婆家相距多少千米10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同．成和商厦家庭号超市金大地超市买五送一每个足球优惠5元．购物每满200元，返现金30元为了节省费用，张华中心小学应到哪个商店购买（请写出计算过程）规律探索题参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，有这个式子即可摆5个△用：2×5+1个；也可以算出21根小棒可以搭成这样三角形的个数．解答：解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，当n=5时，2n+1=2×5+1=11（根）；即摆5个△用11根小棒．当2n+1=21时，解得整数n=10．即用21根火柴可以搭成这样三角形的个数是10．故答案为：11；10．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．考点：重叠问题．专题：传统应用题专题．分析：（1）根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5﹣×2=4厘米，由此可以求解；（2）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可；（3）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式．解答：解：（1）5﹣×2=5﹣1=4（厘米），5+4×（2﹣1）=5+4=9（厘米），5+4×（10﹣1）=5+36=41（厘米）．答：2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）设是有x个环扣成的，根据上述关系式可得：5+4（x﹣1）=774x=76x=19．答：是由19个环组成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：S=5+4（a﹣1）=4a+1．答：这个关系式是：S=4a+1．故答案为：9，41；19；S=4a+1．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（80千克）看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出甲种茶叶和乙种茶叶的重量，进而根据：单价×数量=总价，求出混合后的茶叶的成本价，继而每千克至少要卖的钱数．解答：解：3+2=5，甲种茶叶：80×=48（千克），乙种茶叶：60×=32（千克），至少卖：（48×40+32×24）÷80=（1920+768）÷80=2688÷80=（元）答：混合后的茶叶每千克至少要卖元．点评：求出混合后的茶叶茶叶的成本价，是解答此题的关键；用到的知识点：（1）按比例分配知识；（2）单价、数量和总价三者之间的关系．4．某省原来用电收费标准统一为每度电元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省居民实行阶梯电价收费，新收费标准如下：电量电价收费标准第一档：每月每户用电量在0﹣210度每度元第二档：每月每户用电量在211﹣430度这部分每度加价元第三档：每月每户用电量在431度以上这部分每度加价元李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据表格可知，用电不超过210度每度元，210～430之间部分每度元，430度以上部分每度元，用电量为500度，应分3段收费：①210度以下部分：210×，②210～430之间部分：（430﹣210）×，③430～500之间部分（500﹣430）×，3部分相加即可．解答：解：210×+（430﹣210）×+（500﹣430）×=+220×+70×=+154+=357（元）答：李华家6月份的电费一共是357元．点评：解答本题的关键是，理解阶梯电价收费的方法，即分段收费，每段对应不同的电价．5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：把现在女生人数看作单位“1”，设现在有女生x人，则现在男生为75%x人，由后来又有3名男生参加得出原来男生为（75%x﹣3）人，由有3名女生有事离开得出原来的女生有（x+3）人，由等量关系式原来男生人数和女生人数比是2：3，列出方程：（75%x﹣3）：（x+3）=2：3求解．解答：解：设现在有女生x人，则现在男生为75%x人，根据题意得（75%x﹣3）：（x+3）=2：3（75%x﹣3）×3=（x+3）×275%x×3﹣3×3=2x+3×2﹣9=2x+6﹣9﹣2x=2x+6﹣2x﹣9=6﹣9+9=6+9=15÷=15÷x=60原来女生为：60+3=63（人）原来男生为：75%×60﹣3=42（人）答：原来参加社区服务的男生有42人，女生有63人．点评：本题关键是把现在女生人数看作单位“1”，设现在有女生X人，求出原来男女生的人数，找准等量关系式列出方程．6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米考点：关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．分析：由题意知，“水”在两个容器中只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出水的体积，再利用圆柱的体积公式V=Sh求出B中水的深度即可．解答：解：××62×10÷（×42），=××36×10÷÷16，=12×10÷16，=（厘米）；答：B中水的深度是厘米．点评：此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元这件商品的原来的价格是多少元考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：（1）先把成本价看成单位“1”，它的（1+10%）对应的数量是990元，用除法求出成本价；（2）九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%对应的数量是990元，由此用除法求出原价．解答：解：（1）990÷（1+10%），=990÷110%，=900（元）；（2）990÷90%=1100（元）；答：这件商品的成本价是900元，原价是1100元．点评：本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．考点：规则立体图形的表面积；长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干可知，挖掉这个小长方体后，剩下的部分的表面积，在原来的正方体的表面积的基础上，减少了2个2×2面的正方形的面积，同时也增加了4个8×2的长方形的面积，据此计算即可解答．解答：解：8×8×6﹣2×2×2+8×2×4，=384﹣8+64，=440（平方厘米），答：剩下的部分的表面积是440平方厘米．点评：解答此题的关键是根据切割特点，明确出剩下的部分的表面积比原来增加或减少了哪几个面的面积．9．（2008•江都市模拟）某地出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下3千米以上，单程，每增加1千米3千米以上，往返，每增加1千米（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算需付出租车车费多少元（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费元，小文家到外婆家相距多少千米考点：整数、小数复合应用题；最优化问题．专题：压轴题．分析：张老师因为是往返，所以增加5×2﹣3=7千米，每增加1千米，收费元，可算出增加的车费为7×=元，再加上7元即可；小文是单程，用付费的总钱数﹣7即可得出多付的钱数，单程每增加1千米，多付费元，用多付的钱数÷即可得出增加的路程，再加上3千米即可得出结论．解答：解；（1）5×2﹣3=7（千米）；7×+7=（元）；答：王老师应该选择第3种，需要付出租车费元．（2）﹣7=（元）；÷=13（千米）；13+3=16（千米）；答：小文家到外婆家相距16千米．点评：此题应弄清题意，理清思路，然后根据题中给出的条件进行分析，进而解决问题．10、张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同．成和商厦家庭号超市金大地超市买五送一每个足球优惠5元．购物每满200元，返现金30元为了节省费用，张华中心小学应到哪个商店购买（请写出计算过程）考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：由题意可得出，成和商厦：买50个，送50÷5=10个刚好60个，即需要买50个足球的钱即可；家庭号超市：每个足球25﹣5=20元；金大地超市：先算出买60个球花60×25=1500元，1500÷200=，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可．解答：解：成和商厦：50÷5=10（个），60﹣10=50（个）50×25=1250（元）家庭号超市：60×（25﹣5）=1200（元）金大地超市：60×25=1500（元），1500÷200=（个），1500﹣30×7=1290（元）1200＜1250＜1290所以家庭号超市最划算；答：到家庭号超市购买便宜，最划算．点评：此题关键理解题意，分别列式进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案．。