高三物理二轮复习 第1部分 专题14 振动和波动、光及光的本性

A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是 0.8 s C．0.6 s 内物块运动的路程是 0.2 m D．t＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反
图 14-2
【解析】 由物块简谐运动的表达式 y＝0.1sin(2.5πt) m 知，ω＝2.5π，T ＝2ωπ＝22.5ππ s＝0.8 s，选项 B 正确；t＝0.6 s 时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y| ＝12gt2，解得 h＝1.7 m，选项 A 正确；物块 0.6 s 内路程为 0.3 m，t＝0.4 s 时， 物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项 C、D 错误．
⑤
式中，m1 和 m2 均为整数将①式代入⑤式得
Δx′＝10×(6m2－5m1)＋5
⑥
由于 m1、m2 均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为
Δx′0＝5 cm
⑦
从 t＝0 开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间
为
t＝Δx2′v 0
⑧
代入数值得
t＝0.1 s．
⑨
【答案】 (1)x＝(50＋300n)cm n＝0，±1，±2，… (2)0.1 s
(多选)(2014·全国卷Ⅱ)图 14-1(a)为一列简谐横波在 t＝0.10 s 时刻的 波形图，P 是平衡位置在 x＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在 x＝4.0 m 处的质 点；图(b)为质点 Q 的振动图象．下列说法正确的是( )
(a)
(b)
图 14-1
A．在 t＝0.10 s 时，质点 Q 向 y 轴正方向运动
1 C＝ n ．
3．波的干涉、衍射等现象．
(1)干涉、衍射是波特有的现象．干涉条件：频率相同、相位差恒定，振动方向
相同；明显衍射条件： d≤λ ．
(2)明条纹(振动加强区)：Δr＝kλ；
暗条纹(振动减弱区)：Δr＝k＋12λ.
l
(3)光的干涉条纹特点：明暗相间，条纹间距Δx＝ dλ .
振动和波动
②
x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，…
③
由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标为
x＝(50＋300n)cm n＝0，±1，±2，…
④
(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为
－16 cm.t＝0 时，两列波波谷间的 x 坐标之差为
Δx′＝50＋（2m2＋1）λ22－50＋（2m1＋1）λ21
考
考
点
点
一
三
专题 14 振动和波动 光及光的本性
考 点 二
体系重组
核心检索
1.振动和波． (1)振动的周期性、对称性：x＝ Asinωt ．
λ (2)波的产生和传播：v＝ T ．
2．光的折射和全反射．
(1)折射定律：光从真空进入介质时：ssiinn ri＝n. (2)全反射条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角 C，sin
T 内包含了质点 P 通过最大位移的位置，故其路程小于 10 cm，因此在Δt＝0.15 s 内质点 P 通过的路程小于 30 cm，选项 D 错误；由 y-t 图象可知质点 Q 做简谐 运动的表达式为 y＝0.10sin20π.2 t(m)＝0.10sin 10πt(m)，选项 E 正确．
【答案】 BCE
突破振动与波两种图象综合问题的关键点 1．定位：依据已知条件明确波的图象的时刻，依据质点振动图象找出该时 刻质点振动的位移及振动方向．再根据此位移及振动方向，在波的图象中找出 质点，则所有问题将解决； 2．定时：依据已知条件找到波的图象中对应的质点，读出位移并判断振动 方向，依据位移在振动图象中确定该质点处在此位移时的时刻．
【关键信息】 1.图(a)显示 λ＝8 m，振幅 A＝10 cm. 2．图(b)显示 T＝0.2 s，0.1 s 时刻质点 Q 通过平衡位置向 y 负向运动．
【解析】 由 y-t 图象可知，t＝0.10 s 时质点 Q 沿 y 轴负方向运动，选项 A 错误；由 y-t 图象可知，波的振动周期 T＝0.2 s，由 y-x 图象可知 λ＝8 m，故波 速 v＝Tλ＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿 x 轴负方向传播，则波在 0.10 s 到 0.25 s 内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项 C 正确；t＝0.25 s 时的波形图如图 所示，此时质点 P 的位移沿 y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿 y 轴正方向， 选项 B 正确；Δt＝0.15 s＝34T，质点 P 在其中的12T 内路程为 20 cm，在剩下的14
B．在 t＝0.25 s 时，质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同
C．从 t＝0.10 s 到 t＝0.25 s，该波沿 x 轴负方向传播了 6 m
D．从 t＝0.10 s 到 t＝0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 cm
E．质点 Q 简谐运动的表达式为 y＝0.10 sin 10πt(国际单位制)
【解析】 (1)t＝0 时，在 x＝50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平
衡位置的位移为 16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为 16
cm. 从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为
λ1＝50 cm.λ2＝60 cm
①
甲、乙两列波波峰的 x 坐标分别为
x1＝50＋k1λ1，k1＝0，±1，±2，…
发散 1 机械振动 1．(2015·山东高考)如图 14-2 所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块， 物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为 y ＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下；t＝0.6 s 时，小 球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小 g＝10 m/s2.以下判断正确的 是( )
【答案】 AB
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发散 2 机械波 2．(2015·全国卷Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 x 轴正向和负 向传播，波速均为 v＝25 cm/s.两列波在 t＝0 时的波形曲线如图 14-3 所示．求：
图 14-3
(1)t＝0 时，介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标； (2)从 t＝0 开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时 间．