《有理数的除法》课堂练习(有答案)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》练习题及答案-人教版
18．计算：
(1) ；
(2) ．
19．计算：
(1)
(2)
20．七名学生的体重，以 为标准，把超过标准体重的千克记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
学生
A
B
C
D
E
F
G
与标准体重之差（kg）
-3.0
+1.5
+0.8
-0.5
+0.2
七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》练习题及答案-人教版
一、单选题
1．下列运算有错误的是（ ）
A．5﹣（﹣2）=7B．﹣9×（﹣3）=27
C．﹣5+（+3）=8D．﹣4×（﹣5）=20
2．如果 ，且 ，那么（）
A． B．
C． D．a、b异号且其中负数的绝对值较小
3．下列计算正确的是()
A． B． C． D．
+1.2
+0.5
(1)最接近标准体重的学生体重是多少？
(2)求七名学生的总体重；
(3)请把七名学生按他们的体重从轻到重排列，然后写出体重恰好居中的那名学生．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．D
10．D
11．
12．2
13．-3或3/3或-3
14．5
15．21
16．（1）﹣4（2）﹣8（3）-2
三、解答题
16．（1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣ ）×（﹣4）
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．0.4的倒数是（ ）A ．14B ．4C ．52 2．下列几种说法中，正确的是( )A ．0是最小的数B ．最大的负有理数是-1C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．0没有倒数3．若|a|=5，|b|=3，那么a •b 的值是（ ）A ．15B ．-15C ．±15D ．以上都不对 4．下列运算正确的是（ ）A ．﹣3+2=﹣5B ．3×（﹣2）=﹣1C ．﹣1﹣1=﹣2D ．﹣32=95．若 a ， b ， c 分别表示 √2 的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是（ ）A ．a >bB ．b <cC ．a >cD ．b =2c6．某位打字员每分钟能打200字，如果她每天工作8小时，那么一本书100万字的中篇小说至少要连续打( )A ．12天B ．11天C ．10天D ．9天7．已知 （a −1)(1−c)(c −a)>0 ，则 1，a ，c 三点在数轴上的位置一定不是．．下图选项中的（ ） A ．B ．C ．D ．8．将2019减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，最后减去余下的12019，则最后的差是（ ）A ．12019B ．20182019C ．(20182019)2D ．1二、填空题9．倒数是本身的数有.10．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价万元．11．计算：（38﹣56）×（﹣24）= ．12．如果|a|a＝﹣1，则a 013．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．三、解答题14．计算：（1）2﹣（﹣6）+7﹣15（2）﹣4÷23﹣（﹣23）×（﹣30）15．已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数求m2-ab +2021(a+b)2022-cd的值．16．将四个数3，-4， 4，-6进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次．．．．．．．，同一运算符号可用多次或不用，可用括号. 17．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．18．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？19．阅读下列材料：计算：124÷(13−14+112)解法一：原式= 124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124解法二：原式= 124÷(13−14+112)=124÷212=124×6=14解法三：原式的倒数= (13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4 所以，原式= 14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：(−142)÷(16−314−23+27)参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．B8．D9．1和-l10．9.911．1112．＜13．1114．（1）解：2﹣（﹣6）+7﹣15 =8+7﹣15=0（2）解：﹣4÷23﹣（﹣23）×（﹣30）=﹣6﹣20=﹣2615．解：∵a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数∴a+b=0，ab=-1，cd=1，m=±1∴原式=1-（-1）+0-1=1.16．解：①3×(−4)×(−6+4)=−12×(−2)=24；②3×4×[−4−(−6)]=12×2=24；③(−4−4)×(−6+3)=−8×(−3)=24；④−4×(−6)×(4−3)=24×1=24；⑤4×(−6)×(−4+3)=−24×(−1)=24 .17．解：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣45※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；（4）∵a ※（b+c ）=a （b+c ）+1=ab+ac+1，a ※b+a ※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2． ∴a ※（b+c ）+1=a ※b+a ※c ．18．（1）解：60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨）则下午运完货物后存货59.4吨（2）解：（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元）则下午货车共得运费320元19．（1）一（2）解：方法一：原式=(−142)÷(16−46−314+414)=(−142)÷(−12+114) =(−142)÷(−37) =118方法二：原式的倒数= =(16−314−23+27)÷(−142)=(16−314−23+27)×(−42) =16×(−42)−314×(−42)−23×(−42)+27×(−42) =−7+9+28−12=18∴原式=118。
七年级数学上册《第二章 有理数的除法》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第二章有理数的除法》练习题及答案-浙教版一、选择题1.的倒数是( )A． B．﹣ C．﹣ D．2.下列计算结果为负数的是( )A.﹣1＋3B.5﹣2C.﹣1×(﹣2)D.﹣4÷23.下列运算结果等于1的是( )A.(﹣3)＋(﹣3)B.(﹣3)﹣(﹣3)C.﹣3×(﹣3)D.(﹣3)÷(﹣3)4.若a＋b<0，ba>0，则下列结论成立的是( )A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.－4÷49×(－94)的值为( )A.4B.－4C.814D.－8146.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A.同为负数B.同为正数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大7.下列运算：①1÷(－2)=－2；②(－2)÷12=1；③(－12)÷13×3=－12；④(－13)÷(－6)=2.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知a和b一正一负，则|a|a＋|b|b的值为( )A.0B.2C.－2D.根据a，b的值确定二、填空题9.若a、b互为倒数，则4ab= .10.填空：(____________)÷7=－3；11.计算：1－(－2)÷(－3)×3=____________．12.一个数与－34的积为12，则这个数是_________13.－214除以一个数的商为－9，则这个数是_________14.已知|a|＝4,|b|＝12，且ab＜0,则ab的值等于_____.三、解答题15.计算：(－12)÷(-14 )；16.计算：(－3)×6÷(－2)×1 2；17.计算：(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|18.计算：(﹣+﹣+)÷19.小明和小亮利用温差来测量山峰的高度.小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度.20.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？21.用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式.22.阅读理解小华在课外书中看到这样一道题：计算：136÷(14＋112－718－136)＋(14＋112－718－136)÷136.她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.(1)前后两部分之间存在着什么关系？(2)先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分；(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的值；(4)根据以上分析，求出原式的结果.参考答案1.A2.D3.D.4.B5.C6.D7.A8.A9.答案为：4.10.答案为：－21；11.答案为：-112.答案为：－2 313.答案为：1 414.答案为：±8.15.解：原式=4816.解：原式＝(－3)×6×(－12)×12＝3×6×12×12＝92.17.解：原式＝﹣12＋2﹣5＝﹣15.18.解：原式=﹣45+50﹣35+12=﹣80+62=﹣1819.解：根据题意得：[9﹣(﹣3)]÷6×1000＝12÷6×1000＝2000(米).答：这个山峰高2000米.20.解：(1)最高分是80＋12=92(分)，最低分是80－10=70(分).(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10=80(分).21.解：答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6=24，6÷(3－5)×(－8)=24等.22.解：(1)前后两部分的值互为倒数；(2)先计算后一部分比较简便. ÷136=×36=9＋3－14－1=－3.(3)因为前后两部分的值互为倒数，所以136÷=－13. (4)根据以上分析，可知原式=－13＋(－3)=－313.。
有理数的乘除法练习题(含答案)
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1．计算12–12×3的结果是A．0 B．1 C．–2 D．–1 2．若等式–2□（–2）=4成立，则“□”内的运算符号是A．+ B．–C．×D．÷3．计算1–(–2)×(–2)÷4的结果为A．2 B．54C．0 D．34-4．|–13|的倒数是A．13B．3 C．–13D．–35．–0.3的倒数是A．10.3B．−10.3C．103D．−1036．2×(–3)=__________．7．计算：523()12 1234+-⨯．8．计算：22 (7)()7-⨯-．9．计算：34(7)(2) 25-÷-⨯+．10．计算：236(3)2(4)-⨯-+⨯-．11．12()2⨯-的结果是A．–4 B．–1 C．14-D．3212．计算：740(16) 2.54÷--÷=A．–1.1 B．–1.8 C．–3.2 D．–3.9 13．下列各数中，与–2的积为1的是A．12B．–12C．2 D．–214．计算11(6)()666⨯-÷-⨯的值为A．1 B．36 C．1-D．+615．计算(1+14+56−12)×12时，下列可以使运算简便的是A．运用乘法交换律B．运用加法交换律C．运用乘法分配律D．运用乘法结合律16．在–3，–2，–1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是__________．17．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=__________．18．计算：5 (8)[7(3 1.2)]6-⨯-+-⨯．19．计算：11336()964⨯--．20．计算：11 (1)(9)()32-⨯-÷-．21．（–0.25）×（–79）×4×（–18）．22．计算：12112 ()() 3031065-÷-+-．23．计算：(14+512–56)×(–60)．24．阅读后回答问题：计算（–52）÷（–15）×（–115）解：原式=–52÷[（–15）×（–115）]①=–52÷1②=–52③（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________；（填代号）错误的原因是：__________；（2）这个计算题的正确答案应该是：25．（2018•陕西）–711的倒数是A．711B．−711C．117D．−11726．（2018•吉林）计算（–1）×（–2）的结果是A．2 B．1 C．–2 D．–3 27．（2018•遂宁）–2×（–5）的值是A．–7 B．7 C．–10 D．10 1．【答案】D【解析】111323===122222-⨯---，故选D．2．【答案】C【解析】–2×（–2）=4．故选C．3．【答案】C【解析】1–(–2)×(–2)÷4=1–4÷4=1–1=0，故选C．4．【答案】B【解析】|–13|=13，13的倒数是3，故选B．5．【答案】D【解析】–0.3=–310，故–0.3的倒数是−103．故选D．6．【答案】–6【解析】根据有理数的乘法法则可得2×(–3)=–6．9．【答案】3 5【解析】3431143(7)(2)()252755-÷-⨯+=-⨯-⨯=．10．【答案】33【解析】236(3)2(4)-⨯-+⨯-2318833=+-=．11．【答案】B【解析】2×（–12）=–（2×12）=–1．故选B．12．【答案】C【解析】原式=575242--÷=572245--⨯=2571010--=3210-=–3.2，故选C．13．【答案】B【解析】∵–2×12=–1，–2×（–12）=1，–2×2=–4，–2×（–2）=4，∴与–2的积为1的是–12．故选B．14．【答案】B【解析】首先确定积的符号，然后将除法转化为乘法再进行计算．原式=16×6×6×6=36．15．【答案】C【解析】∵算式符合乘法分配律的形式，∴运用乘法分配律可以使运算简便．故选C．16．【答案】30【解析】正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可．最大乘积是：（–3）×（–2）×5=3×2×5=30．故答案为：30．19．【答案】–29【解析】11311336()363636462729 964964⨯--=⨯-⨯-⨯=--=-．20．【答案】–24【解析】114(1)(9)()9224323-⨯-÷-=-⨯⨯=-．21．【答案】【解析】原式=–（14×79×4×18）=–14．22．【答案】1 10 -【解析】原式=14114()()30661010-÷+--=151()()3062-÷-=11()()303-÷=1()330-⨯=110-．23．【答案】10【解析】原式=14×(–60)+512×(–60)–56×(–60)=–15+(–25)+50=–40+50=10．24．【答案】（1）不正确；①；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）190．【解析】（1）；不正确；错误在第①步；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；25．【答案】D【解析】–711的倒数是–117，故选D．26．【答案】A【解析】（–1）×（–2）=2．故选A．27．【答案】D【解析】（–2）×（–5）=+2×5=10，故选D．。
2.10《有理数的除法》同步练习2
《有理数的除法》同步练习2一、填空题：1. －2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
2. 被除数是215-，除数是1211-的倒数，则商是 。
3. 若0<a b ，0<b ，则a 0。
4. 若0<c ab ， 0>ac ，则b 0。
5. 一个数的相反数是－5，则这个数的倒数是 。
6. 若a ·（－5）＝58，则a ＝ 。
7. 如果a 表示一个有理数，那么1a叫做____________。
（a ≠0） 8. 除以一个数，等于____________。
9. 一个数与1的积等于____________，一个数与-1的积等于____________。
10. -113是_______的相反数，它的绝对值是_______，它的倒数是_______。
11．填空写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所根据的法则：（1）（－42）÷（－6）＝_____，依据法则是__________；（2）（－63）÷7＝_____，依据法则是__________；（3）_____÷（－2）＝0，依据法则是__________；12．（1）－31的相反数是______，倒数是_______； （2）－2.6的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______；（3）若一个数的相反数是－141，则这个数是______，这个数的倒数是______；（4）53的相反数的倒数是______； （5）若a ，b 互为倒数，则ab 的相反数是______。
13．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。
14．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。
15．若两个数a ，b 互为负倒数，则ab ＝_____。
二、选择题：1．－21的倒数是（ ） A ．－21 B ．21 C ．2 D ．－2 2．下列说法错误的是（ ）A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两数的积等于1C ．互为倒数的两数符号相同D ．1和其本身互为倒数 三、解答题：（1）（－0.1）÷10；（2）（－271）÷（－145）；（3）61÷（－2.5）（4）（－40）÷（－12）（5）（－60）÷（＋353）（6）（－3043）÷（－15）。
1.5.2有理数的除法(5大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
´
60
+
1 12
´
60
=
20
-
15
+
5
=
10
，
1 ∴原式=
10
解法④：原式=
æ çè
1 60
´
60
ö ÷ø
¸
éæ êëçè
1 3
-
1 4
+
1 12
ö ÷ø
´
ù 60úû
=
1¸
20
-
15
+
5
=
1 10
(1)上述解法中，肯定有错误的解法．你认为解法 是错误的；
(2)在正确的解法中，选择一种解法计算：
-
1 42
=
-12
´
æ çè
-
1 4
ö ÷ø
´
æ çè
-
5 6
ö ÷ø
=
3´
æ çè
-
5 6
ö ÷ø
=-5； 2
（3）解：
æ çè
-
2 3
ö ÷ø
¸
æ çè
-
8 7
ö ÷ø
¸
0.25
=
æ çè
-
2 3
ö ÷ø
´
æ çè
-
7 8
ö ÷ø
´
4
=7； 3
（4）解：
æ çè
-2
1 2
ö ÷ø
¸
-5
¸
æ çè
-
3 10
D、
æ çè
-
3 10
ö ÷ø
¸
æ çè
-
3 5
2018年秋人教版七年级数学上《1.4.2有理数的除法》同步练习含答案试卷分析详解
2018年秋人教版七年级数学上《1.4.2有理数的除法》同步练习含答案试卷分析详解人教版数学七年级上册第1章 1.4.2有理数的除法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数2、下列运算中没有意义的是（）A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）C、（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）D、2 ÷（3 ×6﹣18）3、小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A、1题B、2题C、3题D、4题4、下列运算正确的是（）A、﹣（﹣1）=﹣1B、|﹣3|=﹣3C、﹣22=4D、（﹣3）÷（﹣）=95、计算：的结果是（）A、±2B、0C、±2或0D、26、若a+b＜0，且，则（）A、a，b异号且负数的绝对值大B、a，b异号且正数的绝对值大C、a＞0，b＞0D、a＜0，b＜07、计算：1÷（﹣5）×（﹣）的结果是（）A、1B、﹣1C、D、﹣8、36÷（﹣9）的值是（）A、4B、18A、1道B、2道C、3道D、4道二、填空题（共5题；共5分）13、计算：﹣12÷（﹣3）=________．14、如果＞0，＞0，那么7ac________0．15、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．16、计算：﹣2÷|﹣|=________．17、已知：13=1= ×1×2213+23=9= ×22×3213+23+33=36= ×32×4213+23+33+43=100= ×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=________．三、计算题（共4题；共30分）18、计算：（+ ﹣）÷（﹣）19、计算：（﹣3）2÷2 ﹣（﹣）×（﹣）．20、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．21、综合题。
人教版 七年级数学上册 有理数的除法同步练习(含答案)
1.4.2 有理数的除法一．选择题（共6小题）.1．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数2．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）＝3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）＝8+2D．2﹣7＝（+2）+（﹣7）3．下列运算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣）＝4B．0﹣2＝﹣2C．×（﹣）＝1D．﹣2÷（﹣4）＝24．已知a＜0．且|a|＜1，那么的值（）A．等于1B．小于零C．等于﹣1D．大于零5．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数6．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣二．填空题7．若a＝﹣，b＝﹣，c＝，则＝．8．已知a为有理数，且a≠0，则＝．9．若＝0，则一定有m，n．10．化简：＝；＝．11．计算：（﹣9）×÷（﹣2）＝；（+）÷（﹣6）＝．12．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝．13.若a＞0，则＝；若a＜0，则＝．14.如果＞0，＞0，那么0．三、解答题15.计算：（1）；（2）．16.当x＝1，y＝﹣3时，求[x÷（y﹣1）]×（﹣4）﹣[xy÷（﹣3）]÷（﹣1）的值．17.已知M＝﹣++3（1）当a＝3，b为a的倒数时，求M的值；（2）当a＝﹣5时，b为a的相反数时，求M的值．18一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？参考答案与试题解析一．选择题1．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数【分析】分别根据相反数、绝对值和倒数的定义判断．解：A、0的相反数为0，所以A选项的说法正确；B、0的绝对值为0，所以B选项的说法正确；C、0没有倒数，所以C选项的说法错误；D、0的绝对值和相反数都等于0，所以D选项的说法正确．故选：C．2．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）＝3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）＝8+2D．2﹣7＝（+2）+（﹣7）【分析】根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数．解：只有A中的计算是错误的，理由：÷（﹣3）＝×（﹣）＝﹣，3×（﹣3）＝﹣9．故选：A．3．下列运算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣）＝4B．0﹣2＝﹣2C．×（﹣）＝1D．﹣2÷（﹣4）＝2【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式＝﹣3+＝﹣3，错误；B、原式＝﹣2，正确；C、原式＝﹣1，错误；D、原式＝，错误，故选：B．4．已知a＜0．且|a|＜1，那么的值（）A．等于1B．小于零C．等于﹣1D．大于零【分析】先根据a的取值范围确定a﹣1及a的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后根据分式的性质进行化简．解：∵a＜0．且|a|＜1，∴﹣1＜a＜0，∴|a﹣1|＝1﹣a＞0，|a|﹣1＝﹣a﹣1＜0，∴＝＜0．故选：B．5．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数【分析】根据相反数（0除外）的商为﹣1，以及相同两数（0除外）的商为1可得答案．解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数，故选：D．6．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．解：（﹣1）÷（﹣9）×＝﹣1×（﹣）×＝，故选：C．二．填空题7．若a＝﹣，b＝﹣，c＝，则＝﹣．【分析】将a、b、c的值代入所求式子，然后计算即可．解：∵a＝﹣，b＝﹣，c＝，∴＝＝＝﹣×4＝﹣，故答案为：﹣．8．已知a为有理数，且a≠0，则＝1或﹣1．【分析】由于a为有理数且a≠0，所以可分a为正数和负数两种情况，去绝对值符号后约分即可求解．解：（1）当a＞0时，＝＝1；（2）当a＜0时，＝＝﹣1．则＝1或﹣1．故答案为：1或﹣1．9．若＝0，则一定有m＝0，n≠0．【分析】根据0除以任何一个不等于0的数，都得0，即可得出答案．解：若＝0，则一定有m＝0，n≠0．故答案为：＝0，≠0．10．化简：＝﹣；＝．【分析】根据分数的基本性质化简即可求解．解：＝﹣；＝．故答案为：﹣；．11．计算：（﹣9）×÷（﹣2）＝6；（+）÷（﹣6）＝﹣．【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解；先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法．解：（﹣9）×÷（﹣2）＝（﹣9）××（﹣）＝6；（+）÷（﹣6）＝÷（﹣6）＝﹣．故答案为：6；﹣．12．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝5或6．【分析】根据所给的图可知，若x为偶数，则x＝2y，若x不是偶数，则x＝2y﹣1，分两种情况计算x的值．解：当x是偶数时，有x＝2×3＝6，当x是奇数时，有x＝2×3﹣1＝5．故本题答案为：5或6．13.若a＞0，则＝；若a＜0，则＝．【考点】绝对值；有理数的除法．【答案】见试题解答内容【分析】由绝对值的性质化简求解，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．若a＞0，则求得的值；若a＜0，则可求得的值．解：∵a＞0，∴＝＝1；∵a＜0，∴＝＝﹣1．14.如果＞0，＞0，那么0．【考点】有理数的除法．【答案】见试题解答内容【分析】求出a＞0，b＞0，然后根据同号得正解答．解：∵＞0，＞0，∴a＞0，b＞0，∴＞0．故答案为：＞．三、解答题15.计算：（1）；（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】（1）﹣1；（2）﹣．【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的灵活运用；（2）先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．解：（1）＝（1﹣×24﹣×24+×24）÷（﹣5）＝（1﹣9﹣4+18）÷（﹣5）＝6÷（﹣5）＝﹣1；（2）＝×（﹣）××＝﹣．16.当x＝1，y＝﹣3时，求[x÷（y﹣1）]×（﹣4）﹣[xy÷（﹣3）]÷（﹣1）的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】．【分析】将x、y的值代入原式，再根据有理数的混合运算顺序和运算法则依次计算即可．解：当x＝1＝，y＝﹣3时，原式＝[÷（﹣3﹣1）]×（﹣4）﹣[×（﹣3）÷（﹣3）]÷（﹣1）＝×（﹣）×（﹣4）﹣×3××（﹣1）＝+＝．17.已知M＝﹣++3（1）当a＝3，b为a的倒数时，求M的值；（2）当a＝﹣5时，b为a的相反数时，求M的值．【考点】相反数；倒数．【专题】实数；数感；运算能力．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根据倒数的意义得出ab＝1，求出a、b的值代入计算即可；（2）根据互为相反数的意义，求出a、b的值代入计算即可．解：（1）∵a＝3，b为a的倒数，∴ab＝1，b＝，∴M＝﹣++3＝﹣++3＝；（2）∵a＝﹣5时，b为a的相反数，∴b＝5，∴M＝﹣++3＝．18一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度＝山脚温度﹣山高÷100×0.8．【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣×0.8＝﹣1，解得：x＝750．即这个山峰大约是750米；。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1. −2的倒数是( )A．−12B．2C．12D．−22.计算(−1)×5的结果是( )A．−1B．1C．5D．−53.在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是( )A．2B．0C．1D．94.如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是( )A．a>−b B．ab<0C．a−b>0D．a+b>05.四个互不相等的整数的积是25，那么这四个整数的和等于( )A．125B．25C．0D．以上答案都不对6.已知四个数：2，−3，−4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是( )A．20B．12C．10D．−67.下列运算正确的是 ( )A ． (−312)−(−12)=4B ． 34×(−43)=1C ． 0−(−6)=6D ． (−3)÷(−6)=28.下列说法正确的是 ( )A ． 5 个有理数相乘，当负因数为 3 个时，积为负B ．绝对值大于 1 的两个数相乘，积比这两个数都大C ． 3 个有理数的积为负数，则这 3 个有理数都为负数D ．任何有理数乘以 (−1) 都等于这个数的相反数二、填空题（共5题）9. ∣−13∣ 的相反数是 ，倒数是 ．10.计算：−3+2= ，(−5)×(−3)= ．11.根据如图所示的流程图计算，若输入 x 的值为 −1，则输 y 的值为 ．12.新定义运算：a ∗b =a −2b 则 (3∗2)∗2= ．13.如果四个互不相等的整数的积为 6，那么这四个整数的和是 ．三、解答题（共6题）14.计算：(1) 23−6×(−3)+2×(−4)．(2) −1.53×0.75−0.53×(−34)．15.数学活动课上，王老师在 6 张卡片上分别写了 6 个不同的数（如图），然后从中抽取 3 张．−3+2+10+5−8(1) 使这 3 张卡片上各数之积最小，最小的积为多少？(2) 使这 3 张卡片上各数之积最大，最大的积为多少？16.用常规方法计算 160÷(14−15+13) 时比较麻烦，小明想了个办法：先将该式除式与被除式颠倒位置，算出 (14−15+13)÷160=(14−15+13)×60=23 后，再利用倒数关系求出原式的值 160÷(14−15+13)=123．请采用小明的方法计算 (−140)÷(14−15+12−310) 的值．17.如果 a ，b ，c 为有理数，且 a <0，bc >0求∣a∣a +∣b∣b +∣c∣c 的值．18.如图，A ，B 两点在数轴上对应的数分别为 a ，b 且点 A 在点 B 的左侧∣a∣=10，a +b =80，ab <0．(1) 求 a ，b 的值；(2) 现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C 处相遇，求点 C 对应的数．19.中央电视台每一期的《开心辞典》栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在给出1∼13之间的自然数，从中任取4个，将这4个数（4个数都用且只能用一次）进行“+”“−”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可作运算(1+2+3)×4=24，也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同方法．(1) 现有4个有理数−9，−6，2，7你能用三种不同的算法得出24吗？(2) 若给你3，6，7，−13你还能得出24吗？答案1. A2. D3. B4. C5. C6. B7. C8. D9. −13；310. −1；1511. 112. −513. ±114.(1)23−6×(−3)+2×(−4) =23+18−8=33.(2)−1.53×0.75−0.53×(−34) =(−1.53+0.53)×0.75=−1×0.75=−0.75.15.(1) (+2)×(+5)×(−8)=−80．(2) (−3)×(+5)×(−8)=120．16. −110．17. 1或−3．18.(1) ∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b且点A在点B的左侧ab<0∴a<0，b>0又∣a∣=10，a+b=80∴a=−10，b=90．(2) 由题意，得这两只电子蚂蚁经过[90−(−10)]÷(3+2)=20（秒）相遇．则电子蚂蚁Q运动的路程为20×2=40．∴点C对应的数为90−40=50．19.(1) ①2+7−(−9−6)=24；②2×(−6)×(7−9)=24；③−6×(7−2−9)=24；④−9×2−(−6)×7=24．(2) 6−(−13+7)×3=24．。
1.9有理数的除法(3大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
第一章 有理数1.9 有理数的除法（3大题型提分练）知识点01 有理数的除法有理数的除法法则：（1）除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数 1(0)a b a b b¸=´¹(2) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以不等于零的数，都得0．题型一 有理数的除法运算1．()93-¸=（ ）A ．3B ．3-C ．1.5D ． 1.5-2．计算132-¸的结果是（ ）A ．6-B ．132-C ．32-D ．63．计算()()82-¸-的正确结果是（ ）A ．4B ．4-C ．6D ．6-4．将3(7)()( 2.5)4-¸-¸-转化为乘法运算正确的是（ ）A ．3(7)()( 2.5)4-´-´-B ．4(7)()( 2.5)3-´-´-C ．42(7)(()35-´-´-D ．35(7)()(42-´-´-5．52.512-¸= ．6．计算：12(0.6)10-¸-= ．7．填空：（1）(27)9-¸= ； （2）1(9)¸-= ；（3）0(8)¸-=；（4）4(1)3¸-=．8．规定12b a b a æö=¸-ç÷èø※，例如13123223æö=¸-=-ç÷èø※，则()254éù-=ëû※※ ．9．2014201420142015¸10．计算：(1)()()123-¸-(2)112136æö¸-ç÷èø(3)101112æö¸-ç÷èø(4)()()11210012æö-¸-¸-ç÷èø题型二 有理数除法的应用11．汽车油箱中有汽油20L ，行驶的平均耗油量为0.1L/km ，则汽车最多能行驶（ ）A ．100kmB ．200kmC ．300kmD ．400km12．某市区今年共购买了13辆电动清洁能源车，至少在同一个月购买车的辆数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．413．有8支足球队进行足球比赛．如果用淘汰赛（每赛一场，淘汰一个队）来决出冠军，一共要赛 （ ）场．A ．4B ．7C ．8D ．1614．在一个10千米的越野比赛中，刘强的策略是以每小时12千米的速度跑完前半程，再以每小时8千米的速度跑完后半程，而吴刚决定跑步速度一直保持每小时10千米，那么他们两人谁先到达终点？（ ）A ．刘强B ．吴刚C ．同时到达D ．无法判断15．18分钟= 小时．16．学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用 天．17．在演讲比赛中共有11名选手获奖，他们来自7个不同的单位，总有一个单位至少有 名选手获奖．18．根据工信部组织修订的《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准，电动自行车最高设计车速不超过25公里/小时．已知张老师家距学校5千米，在不违反交通规则的情况下，张老师骑电动自行车从家到学校所需时间至少有 分钟．19．某电子钟在1点钟时敲1下铃，在2点钟时敲2下铃，…，在6点钟时敲6下铃，从敲1下铃到敲6下铃共用6秒钟．问：到12点钟时，从敲1下铃到敲12下铃共要多长时间？20．某人想在乘汽车不超过30分钟就可以到达公司的地方找一处住宅，已知离公司不大于6千米时，汽车平均每小时只能走30千米，其他地方每小时可走50千米，试问此人的住宅应在离公司不大于多少千米的地方合适？题型三 有理数乘除混合运算21．计算：1322æö¸´-=ç÷èø（ ）A ．3-B ．13-C ．34D ．34-22．计算15(5)5æö¸-´-ç÷èø结果等于（ ）A ．5B ．5-C ．15D ．123．对于有理数a 、b ，定义运算*23ab a b a b=-，则()*34-的值为（ ）A ．23-B ．2C ．3D ．424．小林在计算“()402¸´-□”时，误将“÷”看成“＋”，结果得50，则()402¸´-□的值为（ ）A ．10B ．16C ．12-D ．18-25．计算：()183-¸=．26．计算：12.115æö¸-=ç÷èø．27．计算：()1144æö-¸´-=ç÷èø．28．计算：()1222¸-´的值为 ．29．计算：(1)()()94811649-¸´¸-．(2)2415127754æöæö-¸-´´-¸ç÷ç÷èøèø．30．阅读材料，回答问题．计算：1155311æöæö-¸ç÷ç÷ø-èèø．解：方法一：原式13521151515211515æöæöæöæö=¸-=-¸-=ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøø-è．方法二：原式的倒数为：()()()111111151515352311553535æöæöæö-¸=-´-=´--´-=-+=ç÷è-ç÷ç÷èøèøø故原式12=．用适当的方法计算：121123031065æöæö-¸-+-ç÷ç÷èøèø．31．下列算式中运用分配律带来简便的是（ ）A ．111603412æö¸-+ç÷èøB ．111603412æö-+¸ç÷èøC ．1111341260æö-+¸ç÷èøD ．1111341260æö-+´ç÷èø32．已知||||a b a b +，结果不可能的是（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．033．计算()13244¸-´的结果等于（ ）A ．32-B ．32C ．2-D ．234．已知a ，b ，c ，d 都是负数，且12340x a x b x c x d +++++++=，则1234x x x x 的值（ ）A ．负数B ．0C ．正数D ．负数或035．甲乙丙三位同学合乘一辆滴滴车去顺路的三个地点，事先约定三人根据路程分摊车费，甲在全程的四分之一处下车，甲下车时，乙离下车点还有一半的路程，丙坐完全程．已知乙支付了18元车费，则三人一共支付多少车费？（ ）A ．36元B ．48元C ．63元D ．81元36．计算()()77481244-¸¸-´的结果是 ．37．已知0x y z ++=，0xyz ¹，则x y zy z z x x y+++++的值是 ．38．化简下列各分数：1255-= ，436=- ，312-=- ，50.2-=- ．39．已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][][][]3.23, 1.52,0.80,22=-=-==等，那么[][][]3.93 5.6¸´-=．40．有两个正数a 、b ，满足a b <，规定把大于或等于a 且小于或等于b 的所有数记作[a ，]b ，例如大于或等于0且小于或等于5的所有数记作[05]，，如果m 在[515]，中，n 在[2030]，中，那么mn的一切值所在范围是 ．41．计算：(1)()528350.2æöæö-¸-¸ç÷èø-÷çèø；(2)()()99811644-¸¸¸-；(3)()()26.55125æöæö¸-¸-¸ç÷ç÷èøèø--．42．计算：(1)()()33310.75647æöæö-¸-´¸-´-ç÷ç÷èøèø；(2)()()110.110525æö-´-¸´-ç÷èø；(3)()238723515éùéùæöæöæö-´-´-¸-ç÷ç÷ç÷êúêúèøèøèøëûëû．43．阅读以下材料，完成相关的填空和计算．(1)根据倒数的定义我们知道，若()3a b c +¸=，则()c a b ¸+=__________；(2)计算：2151941236æöæö-+-¸-ç÷ç÷èøèø；(3)根据以上信息可知1215369412æöæö-¸-+-ç÷ç÷èøèø＝________．44．阅读下面解题过程并解答问题：计算：()125115236æö-¸-´¸ç÷èø解：原式()251566æö=-¸-´ç÷èø（第一步）()()1525=-¸-（第二步）35=-（第三步）(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第______________步，错误原因是______________；第二处是第______________步，错误原因是______________；(2)请写出正确的结果______________．45．某油库原有库存92#汽油200吨，本周五天对92#汽油进出货情况统计如表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）单位：吨．周一周二周三周四周五进货4030553040出货28-33-25-36-40-(1)填空：本周五天中，周 的92#汽油库存最多；(2)求本周五92#汽油库存有多少吨？(3)本周五92#汽油库存比上周五92#汽油的库存少37.5%，求上周五92#汽油的库存有多少吨？1．B【分析】本题考查了有理数的除法，先将除法变形为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可．【详解】解：()()193933-¸=-´=-，故选：B ．2．A【分析】本题考查了有理数的除法，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，由此计算即可．【详解】解：132-¸32=-´6=-，故选：A ．3．A【分析】本题考查了有理数的除法运算，两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0，0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数．【详解】解：()()82824-¸-=¸=故选A ．4．C【分析】本题考查了有理数的乘除运算，利用除法法则即可得到结果．【详解】解：3(7)(( 2.5)4-¸-¸-45(7)()()32=-´-¸-42(7)(()35=-´-´-故选：C ．5．16-【分析】本题考查有理数的除法运算，熟练掌握有理数除法法则是解题的关键．先把小数化为分数，然后进行除法运算即可．【详解】解：5555212.5121221256-¸=-¸=-´=-，故答案为：16-．6．72【分析】本题考查了有理数的除法运算．熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．先化成分数，然后进行除法运算即可．【详解】解：()120.610-¸-213105æö=-¸-ç÷èø215()103=-´-72=，故答案为：72．7．3-19- 0 43-【分析】本题考查有理数的除法，熟练掌握有理数除法法则是解题的关键．根据有理数除法法则计算即可．【详解】解：（1）(27)93-¸=-，故答案为：3-；（2）11(9)9¸-=-，故答案为：19-；（3）0(8)0¸-=，故答案为：0；（4）44(1)33¸-=-．故答案为：43-．8．52-【分析】此题考查有理数的除法，关键是根据题意得出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．【详解】解：由题意可得： ()151212522255-æö-=¸-=´=ç÷èø※，14545522æö=¸-=-ç÷èø，故答案为：52-．9．20152016【分析】该题主要考查了分数的乘除法运算，解题的关键是掌握分数乘除混合运算法则．先将201420142015变为2014201520142015´+，再将除法变为乘法运算计算即可．【详解】解：2014201420142015¸20142015201420142015´+=¸()20152014201420151=´´+2015201420142016=´´20152016=．10．(1)4(2)2-(3)0(4) 1.44-【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握有理数除法运算法则，准确计算．（1）根据有理数除法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数除法运算法则进行计算即可；（3）根据有理数除法运算法则进行计算即可；（4）根据有理数除法运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：()()1231234-¸-=¸=；（2）解：11762123637æöæö¸-=´-=-ç÷ç÷èøèø；（3）解：1011012æö¸-=ç÷èø；（4）解：()()11210012æö-¸-¸-ç÷èø()()()1212100=-´-¸-()144100=¸-1.44=-．11．B【分析】本题主要考查了有理数除法的实际应用，直接用油箱中的油量除以平均耗油量即可得到答案．【详解】解：200.1200km ¸=，∴汽车最多能行驶200km ，故选：B ．12．B【分析】本题考查抽屉原理问题，1年有12个月，把这13辆电动清洁能源车平均分在12个月里面，每个月分到1辆，还余1辆，余下的1辆无论是分到哪个月，这个月都至少有2辆，由此求解．【详解】解：131211¸=×××，112+=（辆），故至少有2辆电动清洁能源车是在同一个月购买的．故选B ．13．B【分析】根据淘汰制分别求出要赛的场次，相加即可得到答案．【详解】解：由题意可知，用淘汰赛（每赛一场，淘汰一个队）来决出冠军，则8进4要赛824¸=场，4进2要赛422¸=场，2进1决赛场要赛1场，所以，一共要赛4217++=场，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数除法的应用，正确理解题意是解题关键．14．B【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：由题意可知：刘强跑完全程所需的时间为255125824¸+¸=（小时），吴刚所需的时间为10101¸=（小时），∴吴刚先到终点；故选B．【点睛】本题主要考查有理数除法的应用，解题的关键是理解题意．15．0.3##3 10【分析】本题考查时间的化简，根据1小时60=分钟求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，18分钟18600.3=¸=小时，故答案为：0.3．16．15【分析】先求出原来6天用水量，再除以改用节水水龙头后每天用水量就是现在可用的天数．【详解】6062415´¸=（天）故答案为：1517．2【分析】本题考查有理数的除法的应用，抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数1+（有余数的情况下）”解答；在此类抽屉问题中，至少数=被分配的物体数除以抽屉数的商1+（有余的情况下）．【详解】解：1171¸=（名）……4（名）112+=（名）答：总有一个单位至少有2名选手获奖，故答案为：2．18．12【分析】题目主要考查有理数的除法的应用，根据时间等于路程除以速度计算即可，注意单位的变换．【详解】解：根据题意得：15255¸=小时，15小时160125=´=分钟，故答案为：12．19．13.2秒【分析】本题考查了间隔时间计算，间隔数等于两个端点数差加上1，计算出间隔时间，再计算即可．【详解】解：时钟敲6下铃，中间有5个间隔，故每个间隔为65 1.2¸=（秒）．现在敲12下铃，中间有11个间隔，每个间隔为1.2秒，共需1.21113.2´=（秒）．答：到12点时，从敲1下铃到敲12下铃共要13.2秒．20．21千米【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．先求出求出行驶离公司6千米的地方需要的时间，然后再求出行驶其他路段所用的时间，再求出在剩余时间内最多可以行驶的路程，即可求出最远的距离，得出答案．【详解】解：6300.2¸=（小时），300.26018-´=（分钟），18605015¸´=（千米），61521+=（千米）．答：此人的住宅应在离公司不大于21千米的地方合适．21．D【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，利用相关运算法则求解，即可解题．【详解】解：1322æö¸´-ç÷èø3122æö=´-ç÷èø34=-．故选：D ．22．C【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，根据有理数的乘除运算法则直接计算即可，掌握有理数的乘除运算法则是解题的关键．【详解】解：原式11555æöæö=´-´-ç÷ç÷èøèø115æö=-´-ç÷èø，15=，故选：C ．23．A【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：∵*23ab a b a b=-，∴()()()*341223423346123´---===-´-´-+，故选：A ．24．B【分析】本题考查了有理数的混合运算，先根据题意计算出“W ”表示的数，然后再进行有理数的混合运算即可；解题的关键是准确计算出“W ”表示的数．【详解】解：由题意得：()40250+´-=W ，()210´-=W 5-□=()402\¸´-W ()()4052=¸-´-16=故选：B ．25．24-【分析】根据除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数，计算即可，本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】()()1883243-¸=-´=-，故答案为：24-．26．74-【分析】本题考查除法运算，掌握运算法则是解题关键．先将小数和带分数转换为假分数，再按照除法法则进行计算．【详解】解：12.115æö¸-ç÷èø216105æö=¸-ç÷èø215106æö=´-ç÷èø74=-，故答案为：74-．27．116【分析】本题考查了有理数的乘除法，根据有理数的乘除法法则计算即可，熟练掌握其运算法则是本题的关键．【详解】解：原式1144=¸´，1144=´，116=，故答案为：116．28．12-##0.5-【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算；按照乘除混合运算的顺序进行即可．这里先算除法再算乘法．【详解】解：()111221222¸-´=-´=-，故答案为：12-．29．(1)1(2)1-【分析】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可．【详解】（1）()()94811649-¸´¸-()441819916æö=-´´´-ç÷èø1=；（2）2415127754æöæö-¸-´´-¸ç÷ç÷èøèø749159547æöæö=-´-´´-´ç÷ç÷èøèø1=-．30．110-【分析】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【详解】解：∵211213106530æöæö-+-¸-ç÷ç÷èøèø()21123031065æö=-+-´-ç÷èø203512=-+-+10=-，∴原式110=-．31．C【分析】本题考查的是理解乘法分配律的意义，以及除以一个数等于乘以这个数的倒数，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的两个积加起来，掌握概念并灵活运用即可解题．【详解】解：A 、111603412æö¸-+ç÷èø除法不具有分配律，不符合题意．B 、111603412æö-+¸ç÷èø1111341260æö=-+´ç÷èø，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．C 、1111341260æö-+¸ç÷èø1111116060606034123412æö=-+´=´-´+´ç÷èø2015510=-+=，可以使用分配律，且运算更简便，符合题意．D 、1111341260æö-+´ç÷èø，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．故选：C ．32．C【分析】本题考查化简绝对值，由绝对值的性质可得当0a >时，1||a a a a==；当0a <时，1||a a a a==--；当0b >时，1||b b b b ==；当0b <时，1||b b b b =-=-；分情况讨论即可．注意：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；（2）分情况讨论时，虽然③④两种情况在本题中的计算结果是一样的，但在分类讨论时，还是要分为两种．运用分类讨论思想是解题的关键．【详解】∵当0a >时，1||a a a a ==；当0a <时，1||a a a a ==--；当0b >时，1||b b b b==；当0b <时，1||b b b b =-=-；∴①当00a b >>，时，112||||a b a b +=+=；②当00a b <<，时，()|||12|1a b a b +=-+-=-；③当00a b ><，时，()110||||a b a b +=+-=；④当0,0a b <>时，110||||a b a b +=-+=；∴综上所述，||||a b a b +的值可能为2，2-，0，不可能为1．故选：C ．33．C【分析】根据有理数乘除混合运算法则计算即可解答．【详解】解：()13244¸-´113244æöç÷èø=´-´()184=-´2=-．故选C ．【点睛】本题主要考查了有理数乘除混合运算，有理数乘除混合运算的运算法则是先化除为乘，然后再计算．34．C 【分析】先根据绝对值的非负性可得12340x a x b x c x d +=+=+=+=，从而可得1x a =-，2x b =-，3x c =-，4x d =-，再根据有理数的乘除法法则即可得．【详解】解：12340x a x b x c x d +++++++=Q ，12340x a x b x c x d \+=+=+=+=，1x a \=-，2x b =-，3x c =-，4x d =-，,,,a b c d Q 都是负数，()()()()12340a b x x ab x x c d cd-×-\==>-×-，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘除法法则，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．35．C【分析】本题考查了有理数的除法的实际应用，根据题意得到甲乙丙的路程比，即可求得总车费．【详解】解：由题意得甲乙丙三人的路程比为1:2:4，\三人一共支付车费21863124¸=++（元），故选：C ．36．4【分析】根据乘除混合运算，按照顺序自左到右依次计算即可．【详解】解：()()774171474812484844471241274-¸¸-´=´´´=´´´=，故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．37．1±【分析】本题考查了绝对值，有理数的除法法则，由0x y z ++=变形可得：y z x +=-，z x y +=-，x y z +=-，从而原式可化为：x y z x y z++；再由0x y z ++=和0xyz ¹可知：在x y z 、、中必为两正一负或两负一正，分情况讨论就可求得原式的值．【详解】∵0x y z ++=，∴y z x +=-，z x y +=-，x y z +=-，∴原式x y z x y z=++---x y z x y z =++，∵0x y z ++=和0xyz ¹，∴在x y z 、、中必为两正一负或两负一正，∴当为两正一负时，原式=1111+-=，当为两负一正时，原式1111=--+=-，故答案为：1±．38． 25-； 19-； 6； 25．【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可．【详解】解：1251252555-=-=-，44136369=-=--，3361122-==-，55250.20.2-==-，故答案为：25-，19-，6，25．【点睛】此题考查了有理数除法运算，解题的关键是掌握有理数除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．39．6-【分析】根据[]a 的意义得出[]3.93=，[]33=，[]5.66-=-，然后代入计算即可．【详解】解：由题意得：[]3.93=，[]33=，[]5.66-=-，∴[][][]()3.93 5.63366¸´-=¸´-=-，故答案为：6-．【点睛】本题考查了新定义，有理数的乘除运算，正确理解[]a 的意义是解题的关键．40．1364m n ££【分析】本题考查有理数混合运算．根据题意，找出使m n 取最大（小)值时m ，n 的值，再计算即可．【详解】解：m Q 在[515]，中，n 在[2030]，中，\当15m =，20n =时，m n 的最大值为153204m n ==；当5m =，30n =时，m n 的最小值为51306m n ==，\1364m n ££；故答案为：1364m n ££．41．(1)53-(2)1(3)132【分析】本题主要考查了有理数乘法及有理数除法，熟练掌握有理数乘法及有理数除法法则进行求解是解决本题的关键．应用有理数除法法则：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即： 1a b a b¸=×（0b ¹），（1）根据有理数乘法及有理数除法法则进行求解即可；（2）根据有理数乘法及有理数除法法则进行求解即可；（3）根据有理数乘法及有理数除法法则进行求解即可；【详解】（1）解：()528350.2æöæö-¸-¸ç÷èø-÷çèø()25438æöæö=-´-´-ç÷ç÷èøèø25438æö=-´´ç÷èø53=-；（2）解：()()99811644-¸¸¸-()441819916æö=-´´´-ç÷èø()11616æç=-´-ççèø1=；（3）解：()()26.55125æöæö¸-¸-¸ç÷ç÷èøèø--()13125225æöæö´-´-´ç÷ç÷æö=--çèøè÷èøø21312255´´=´21312255´´=´132=．42．(1)18(2)5-(3)54【分析】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．【详解】（1）解：()()33310.75647æöæö-¸-´¸-´-ç÷ç÷èøèø43736743=´´´´18=；（2）解：()()110.110525æö-´-¸´-ç÷èø112510510æö=-´´´ç÷èø=5-；（3）解：()238723515éùéùæöæöæö-´-´-¸-ç÷ç÷ç÷êúêúèøèøèøëûëû231572358æöæö=´´´ç÷ç÷èøèø9488=´54=．43．(1)13(2)14(3)114【分析】本题考查了倒数的定义，有理数的除法运算，利用分配率进行有理数的运算等知识．（1）根据倒数的定义即可求解；（2）先将除法运算化为乘法运算，再利用分配率进行计算即可求解；（3）根据倒数的定义即可求解．【详解】（1）解：根据倒数的定义，若若()3a b c +¸=，则()13c a b ¸+=．故答案为：13；（2）解：2151941236æöæö-+-¸-ç÷ç÷èøèø()215369412æö=-+-´-ç÷èø()()()2153636369412=-´-+´--´-8915=-+14=；（3）解：因为215114941236æöæö-+-¸-=ç÷ç÷èøèø，所以1215136941214æöæö-¸-+-=ç÷ç÷èøèø．故答案为：11444．(1)二；没有按同级运算从左至右运算；三；符号弄错(2)1085【分析】本题考查了有理数乘除混合运算，乘除同时出现时，按照从左到右顺序依次计算不能乱了顺序．（1）从运算的顺序，运算符号，运算结果三个方面去分析求解即可．（2）按照正确的运算顺序，规范解答即可．【详解】（1）根据题意，得：第一处是第2步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算；第二处是第3步，错误原因是符号弄错，同号得正，故答案为：二；没有按同级运算从左至右运算；三；符号弄错．（2）()125115236æö-¸-´¸ç÷èø()251566æö=-¸-´ç÷èø615625=´´1085=．45．(1)三(2)233吨(3)372.8吨【分析】（1）求出每天的库存数，比较即可；（2）累计相加到周五加原库存即可；（3）上周五的37.5%，所以用本周五的除以上周五减少的可得．【详解】（1）周一：402812-=；周二：()3033123129-=-=++；周三：()5525939-=+；周四：()30363963933-=-=++；周五：()40403333-=+，故答案为：周三；（2）()40283033552530364040200-----+++++33200=+233=（吨），答：本周五92#汽油库存有233吨；（3）()233137.5%¸-23362.5%=¸372.8=（吨），答：上周五92#汽油的库存有372.8吨．【点睛】本题考查的是有理数混合运算的应用，解题的关键是会求每天的库存数．。
有理数除法专项练习80题(有答案)
有理数除法专项练习80题(有答案)为了提高学生的有理数除法能力，现提供一份有理数除法的专项练，共80道题，每题均附有答案，希望同学们认真练。
一、整数的除法1. $28 \div 7 = $答案：42. $-20 \div 5 = $答案：-43. $-15 \div (-3) = $答案：54. $16 \div (-4) = $答案：-45. $-40 \div (-8) = $答案：5二、分数的除法1. $\dfrac{1}{3} \div \dfrac{1}{4} = $答案：$\dfrac{4}{3}$2. $\dfrac{5}{6} \div \dfrac{1}{2} = $答案：$\dfrac{5}{3}$3. $-\dfrac{7}{8} \div (-\dfrac{1}{4}) = $答案：$\dfrac{7}{2}$4. $\dfrac{5}{6} \div (-\dfrac{2}{3}) = $答案：$-\dfrac{5}{4}$5. $(-\dfrac{2}{3}) \div (-\dfrac{4}{15}) = $答案：$\dfrac{5}{2}$三、有理数的除法1. $(-\dfrac{5}{6}) \div (-2) = $答案：$\dfrac{5}{12}$2. $0.25 \div (-\dfrac{1}{2}) = $答案：$-0.5$3. $(-3) \div (-\dfrac{2}{3}) = $答案：$\dfrac{9}{2}$4. $2\div(-\dfrac{4}{5})\times(-\dfrac{5}{6})=$答案：$\dfrac{5}{2}$5. $(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})\div(-\dfrac{1}{12})=$答案：$5$四、解决实际问题1. 学校的体育馆长为$48m$，宽为$35m$，现需鋪设一块篮球场，面积为$500m^2$，最少还需鋪设多长的篮球场地？答案：$20m$2. 一根木棒的长度为$72cm$，若要把它分成长度为$6cm$ 的小段，最多可以分成几段？答案：123. 一只长方形铁皮箱子，长$60cm$，宽$40cm$，高$50cm$，箱子空无一物，重$5.8kg$，装满鸡蛋后，重$32.6kg$，里面共有几个鸡蛋？答案：$8000$4. 买书时，忘了带购书物品，只好到黄山站购买金黄年代的作者署名版的《草枕》。
有理数的乘除法(习题及答案)
有理数的乘除法（习题）1. 一个有理数与它的相反数的积一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数 2. 如果两个数的和为正数，积为负数，那么这两个数（ ）A ．都是正数B ．一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大C ．都是负数D ．一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大3. 有5张写着不同数字的卡片-7，-5，0，+4，+10，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是________．4. 计算：①9×(-6)=_______；(-7)×(-4) =________；(-0.75)×0=________； ②2934⎛⎫−⨯ ⎪⎝⎭=_______；21513⎛⎫⨯− ⎪⎝⎭=_______； ③1(10)(2)5⎛⎫−⨯−⨯− ⎪⎝⎭=____________； ④521124319152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯−⨯−⨯− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=____________． 5. （1）(48)16−÷=__________=_____；3(3)128⎛⎫−÷−= ⎪⎝⎭__________=_____； 6255⎛⎫⎛⎫−÷−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________=_____；155⎛⎫÷− ⎪⎝⎭=__________=_____； （2）324=−__________=_____；548−=−__________=_____； （3）1(2)(5)3⎛⎫−÷−÷−= ⎪⎝⎭_______________=_____； 0.1(0.001)(1)÷−÷−=_______________=_____；5(0.25)(4)4−÷÷−=_______________=_____． 6. 计算：（1）1(0.1)(100)2−÷⨯−； （2）25(2)52⎛⎫−÷−⨯ ⎪⎝⎭；（3）12315574148⎛⎫⎛⎫÷−÷⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）11(5)2(0.75)24−÷⨯+−÷；复习巩固（5）55(6)(5)0.25(7)414⎛⎫−⨯−⨯−−÷−⨯ ⎪⎝⎭；（6）21(8)3230.25−−−−÷+−⨯．7. 计算：（1）11112462⎛⎫+−⨯ ⎪⎝⎭； （2）457(36)9612⎛⎫−⨯−+− ⎪⎝⎭；（3）5116312⎛⎫−÷ ⎪⎝⎭； （4）936911⎛⎫−÷ ⎪⎝⎭；（5）111535⎛⎫÷− ⎪⎝⎭； （6）37773711488848⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫−÷−+−÷− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．8. 若某地区夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，若这座山的高度是5千米，则山顶的温度为____________℃．9. 某冷冻厂的一个冷库，现在的室温是-2℃，现有一批食品，需在-26℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，要降到所需温度，需要_______小时．10. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（2）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？参考答案1.D 2.D 3. -24. ①-54；28；0；②32−；-25；③-4；④13−． 5. （1）14816−⨯；-3；12833⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭；128；6552⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭；3；5(5)⨯−；-25；（2）1324⎛⎫⨯− ⎪⎝⎭；18−； 1(54)8⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭； 274； （3）12(3)5⎛⎫−⨯−⨯− ⎪⎝⎭；65−；1(1000)(1)10⨯−⨯−；100；141454⎛⎫−⨯⨯− ⎪⎝⎭；120． 6. （1）20；（2）252； （3）43； （4）174−； （5）112； （6）173． 7. （1）-1； （2）7； （3）6； （4）1411−； （5）2252； （6）-2．8. -129. 610. （1）与标准重量比较，20筐白菜总重量不足的千克数为10千克；（2）这20筐白菜可卖1 029元．复习巩固。
北师大版数学七年级上册《2.8有理数的除法》同步练习含答案解析
2022-2023北师大版数学七年级上册同步练习2.8 有理数的除法（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．2．的倒数是（）A． B．﹣C．﹣D．3．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④4．如果a的倒数是﹣2，那么a等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．一个数的绝对值的倒数是，则这个数是（）A．B．C．D．6．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是07．两个数的商为正数，则两个数（）A．都为正B．都为负C．同号D．异号8．1÷（﹣）×（﹣7）的值为（）A．1 B．﹣1 C．49 D．﹣499．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正10．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜012．下列说法中：①若a＜0时，a3=﹣a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④当a≠0时，|a|总是大于0；⑤如果a=b，那么，其中正确的说法个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．若被除数是﹣，除数比被除数小，则商是（）A．﹣ B．C．﹣D．14．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零15．以下说法中错误的结论有（）个．（1）若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数；（2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为﹣1；（3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；（4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共10小题）16．﹣的倒数是．17．若=2，=6，则=．18．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣）值为．19．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．20．﹣8的绝对值是，﹣8的倒数是．21．若a、b互为倒数，则﹣ab=．22．m为负整数，则m与它的倒数之间的大小关系是m．23．若a与﹣7互为相反数，则a的倒数是．24．已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是．25．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是．三．解答题（共4小题）26．求下列各数的倒数．．27．计算：（1）（﹣15）÷（﹣3）；（2）（﹣12）÷（﹣）；（3）（﹣8）÷（﹣）；（4）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）．28．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．29．数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．2022-2023北师大版数学七年级上册同步练习：2.8 有理数的除法（word解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．【解答】解：﹣8的倒数是﹣．故选：D．2．【解答】解：根据倒数的定义得：×=1，因此倒数是．故选：A．3．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选：C．4．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴a的值是﹣，故选：D．5．【解答】解：∵的倒数为，而|±|=，∴±的绝对值的倒数是．故选：C．6．【解答】解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；C．互为倒数的两个数的积为1，正确；D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误；故选：C．7．【解答】解：∵两个数的商为正数，∴两个数同号．故选：C．8．【解答】解：原式=1×7×7=49，故选：C．9．【解答】解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；故选：D．10．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；故选：B．11．【解答】解：A、两数相除，异号得负，故选项错误；B、大数减小数，一定大于0，故选项正确；C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若a＞b，a＜0，则＞0，故选项错误．故选：B．12．【解答】解：①若a＜0时，a3=a3，故错误；②当其中一个因数为零时，积为零，故错误；③若a、b（不为0）互为相反数，则=﹣1，故错误；④当a≠0时，|a|总是大于0是正确的；⑤如果a=b，那么是正确的．故选：B．13．【解答】解：﹣÷（﹣﹣）=﹣×（﹣）=，故选：D．14．【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．15．【解答】解：若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数，故（1）正确，若这两个数互为相反数，则这两个数的商为不一定为1，如0和0是相反数，但是它们不能做商，故（2）错误，若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数或0，故（3）错误，若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数，故（4）正确，故选：B．二．填空题（共10小题）16．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故答案为：﹣．17．【解答】解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．18．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣）=ab•a﹣（a﹣）=a﹣a+=．故答案为：．19．【解答】解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．20．【解答】解：﹣8的绝对值是8，﹣8的倒数是﹣．故答案为：8，﹣．21．【解答】解：∵a、b互为倒数，∴ab=1．∴﹣ab=﹣×1=﹣．故答案为：﹣．22．【解答】解：∵m是负整数，∴设m=﹣2，∴=﹣，则﹣2，当m=﹣1时，m=，∴m≤，故答案为：≤．23．【解答】解：∵a与﹣7互为相反数，∴a=7，∴a的倒数是：．故答案为：．24．【解答】解：由a﹣1的倒数是﹣，得a﹣1=﹣3，解得a=﹣2．那么a+1=﹣1，a+1的相反数是1，故答案为：1．25．【解答】解：根据题意取数4，则（4×2﹣1）÷4﹣×4=﹣2=﹣，故答案为：﹣三．解答题（共4小题）26．【解答】解：（1）的倒数是；（2），故的倒数是；（3）﹣1.25=﹣1=﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；（4）5的倒数是．27．【解答】解：（1）原式=15÷3=5；（2）原式=12×6=72；（3）原式=8×4=32；（4）原式=18﹣1=17．28．【解答】解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．29．【解答】解：（1）取﹣5，[（﹣5）×2﹣8]÷4﹣（﹣5）×=﹣+=﹣2；（2）对，设这个数为x，根据题意得：（2x﹣8）÷4﹣x=x﹣2﹣x=﹣2．11 / 11。
华东师大版七年级数学上册第2章第10节《有理数的除法》课后练习题(附答案)
华东师大版七年级数学上册第2章第10节《有理数的除法》课后练习题（附答案）一．填空题：a) －0.2的相反数为_____________,倒数是______________.[解答]0.2,-52.若一个数的倒数为－23，则这个数的相反数为__________. [解答]323.一个数与它的倒数相等,那么这个数是_____________.[解答] ±14.若一个数的绝对值为431,则这个数的倒数为_______________. [解答]133±二.选择题1．如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得得商A.一定为正数B.一定为负数C.为零D.可能为正数，也可能为负数[解答] B2．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么（ ）A.两数一定相等B. 两数一定互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数[解答] D3．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商 （ ）A.是正数B.是零C.是－1D.是±1[解答] C4．已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是 （ ）A.这两个数的相反数的商等于它们商的相反数B.这两个数的差的相反数等于它们相反数的差C.这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值D.这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商[解答] A5.下列说法中正确的是 ( )A.一个数的倒数等于它本身,那么这个数等于1B.1的倒数等于它本身C.任何不为零的整数的倒数都小于它本身D.如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数,那么第一个数小于第二个数[解答] B三．解答题：6．计算（1）（+5）÷（－21）[解答] -10（2）12÷（－12）+0÷（－3.14）－421÷ (－1)[解答] 420（3）－52÷（－252）－218×（－143）－0.75 [解答] 121-（4）（－221）÷（－10）×（－331）÷（－5） [解答]61[解答][思维拓展]7．计算（1）)143327261(421-+-÷-（2）)143327261(-+-÷（421-） [解答]141-[解答] 148.若a ,b 互为相反数，x,y 互为倒数，求(a +b)yx -xy 的值.[解答] -1[探究实践]9．已知1||||||=++c c b b a a ，求⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛||||||||2003ca ab bc ac ab bc abc abc 的值。
六年级数学上册 《有理数的除法》同步练习1 鲁教版
2.8有理数的除法同步练习班级：________ 姓名：________一、填空题1.若x 1有意义，则x _______2.若a ＞0,b ＜0,则b a_______0,ab _______0.3.(－4)÷_______=－8,_______÷(－31)=3.4.一个数的52是－516，这个数是_______.5.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c +2d －3ab =_______.二、选择题1.如果两个有理数的商等于0，则[ ] A .两个数中有一个数为0 B .两数都为0C .被除数为0，除数不为0D .被除数不为0，除数为02.下列运算错误的是[ ] A .31÷(－3)=3×(－3) B .－5÷(－21)=－5×(－2)C .8－(－2)=8+2D .0÷3=03.mn 为相反数，则下列结论中错误的是[ ]A .2m +2n =0B .mn =－m 2C .|m |=|n |D .n m=－1三、判断题1.b a-=b a-=－b a.（ ）2.若ba ＞0,则a ＞0,b ＞0. （ ）3.若a =0,b ≠0,则ba =0. （ ）四、解答题1.a =－3,b =－2,c =5时，求ac b -+-的值. 2.当x =－2003时，计算下列代数式的值：（1）2xx -·2x x +. （2）2xx +÷2x x -.*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.≠0 2.＜ ＜ 3.21 －1 4.－8 5.－3 二、1.C 2.A 3.D三、1.√ 2.× 3.√四、1.372.（1）0 （2）0。