“错误”也是一种美丽

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“错误”也是一种美丽

作者：吴海燕

来源：《小学教学参考(数学)》2011年第11期

哲学家黑格尔说过：“错误本身乃是达到真理的一个必然环节。”正确很可能只是一种模仿，可错误却绝对是一种经历，真实而自然，是通往正确和成功的必经之路。小学数学课堂是师生互动、生生互动、生本互动等多维度的动态过程，在这个过程中学生会有疑惑、误区，也会出现新的思维火花、灵感顿悟。同时，这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性，所以会产生很多有利用价值的错误资源。而大多数教师只在它产生后进行一些简单的处理，或者急于纠正，硬把学生“拨乱反正”，效果适得其反。所以如何纠正错误，使错误成就精彩，从而建立有效的课堂，是我们每个教师值得思考的问题。

案例：

一位教师在教学“解决问题的策略——转化”的练习时，出示下题：

师：你们能否利用转化的策略更简便地去计算周长呢？

生1：可以把两个小半圆合起来，转化成一个半径是4厘米的半圆和一个直径是4厘米的圆，列式为2×4×π÷2+4π=8π（厘米）。

教师根据学生回答出示下图:

（这是教师早已预料的，正中下怀，顺其自然地出示）

生2：还可以把左下部分的小半圆绕圆心向右上旋转，那么原来的图形转化成了一个半径是4厘米的半圆（如下图）。

（显然，如果这样转化，没有改变的只是图形面积的大小，而把图形的周长给改变了，对于计算周长来说，这样的转化一点意义也没有，这是一个错误的回答）

师：这样转化对吗？（学生有些困惑了，不少人赞同）

师（有点着急）：你们再看看周长，还是以前的周长吗？

生（有点茫然）：不是……

师：改变了周长的长短，这样的转化是错误的。