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数学课程标准中的十个核心概念

数学课程标准中的十个核心概念

在《义务教育阶段数学课程标准(修订稿)》中十个核心概念的内涵在标准当中,设计了十个核心概念,和原来的标准实验稿相比有所增加,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

1、数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟。

建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。

知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得一个结论具有一般性。

符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要的形式。

3、空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。

4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用。

5、数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心。

6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算力,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。

7、推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用这样一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理。

演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算,是这样一个过程。

义务教育数学课程标准的十个核心概念

义务教育数学课程标准的十个核心概念

义务教育数学课程标准的十个核心概念包括:数与代数、函数、几何与空间、统计与概率、数论、初等数学思想方法、数学语言、计算、数学应用以及数学史与文化。

这些核心概念的描述如下:
数与代数:包括整数、有理数、无理数、实数和复数等基本概念,以及代数符号、多项式、方程和不等式等内容。

函数:包括函数的基本概念、函数的定义域和值域、函数图像的性质、分段函数、反函数等内容。

几何与空间:包括平面几何、立体几何、向量、三角函数以及空间中位置关系、轨迹等内容。

统计与概率:包括统计数据、频率分布、概率的概念、概率计算、随机事件、期望值、方差等内容。

数论:包括素数、约数、最大公约数、最小公倍数等基本概念,以及同余、欧几里得算法等内容。

初等数学思想方法:包括数形结合、分类讨论、归纳法、递推法等基本思想方法。

数学语言:包括术语、符号、图形等数学表达方式。

计算:包括加减乘除、分数运算、有理数运算、多项式运算以及根号化简、分式分解等基本计算方法。

数学应用:包括数学模型的建立和求解、函数在实际问题中的应用、图形的变换和投影等内容。

数学史与文化:包括数学史上的重要人物、数学思想的发展历程以及数学在文化中的地位和作用等内容。

小学数学新课标十个核心词

小学数学新课标十个核心词

小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

它们之间是密切联系的,所以核心概念有一个承上启下的作用。

上面连着目标,下面联系着内容,是非常重要的,所以也把它称为核心概念。

1.数感数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟;学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本的。

2.符号意识关于符号意识,注意到它在用词上,标准的修改稿和实验稿有一个区别,原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识。

因为符号感更多的是感知,是一个最基本的层次。

而符号意识对学生理解要求更高一些。

在标准里边它是这样来表述的,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。

就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思。

还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性。

所以标准上,大概用分号隔开是两层意思,一个是会表示,另外一个进行分开进行推理,得到一般性的结论。

符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要形式。

符号所起的作用,从算术到代数过渡是非常关键的,所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中,培养学生的符号意识,是一个非常重要的载体。

3.空间观念空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。

4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。

5.数据分析观念数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。

小学数学新课程标准中十个核心概念

小学数学新课程标准中十个核心概念

小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

它们之间是密切联系的,所以核心概念有一个承上启下的作用。

上面连着目标,下面联系着内容,是非常严重的,所以也把它称为核心概念。

1.数感数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟;学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本的。

2.符号意识关于符号意识,注意到它在用词上,标准的修改稿和实验稿有一个区别,原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识。

因为符号感更多的是感知,是一个最基本的层次。

而符号意识对学生理解要求更高一些。

在标准里边它是这样来表述的,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。

就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思。

还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性。

所以标准上,大概用分号隔开是两层意思,一个是会表示,另外一个进行分开进行推理,得到一般性的结论。

符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的严重形式。

符号所起的作用,从算术到代数过渡是非常关键的,所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中,培养学生的符号意识,是一个非常严重的载体。

3.空间观念空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。

4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把繁复的数学问题,变得扼要、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。

5.数据分析观念数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。

小学数学新课标的十大核心概念

小学数学新课标的十大核心概念

《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域,特别突出地强调了10个学习内容的核心概念,分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。

下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识:一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识,即能用数学的视角去观察现实,又能以数学的思维研究现实,能用数学的方法解决实际问题。

数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。

培养和发展学生的数感,应该注意以下两个方面:1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物;2、注重解决实际问题。

二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解,以及主动地使用符号的意识和习惯。

符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

发展学生的符号感可以同时从两方面进行:1、结合数学内容,及时教给学生一些数学符号;2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。

三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。

空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。

能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系。

能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。

(完整word版)数学课程标准中10个核心概念

(完整word版)数学课程标准中10个核心概念

数学课程标准中的 10 个中心观点经过整理新课标中对于数学标准,发此刻此中提出的10 个中心观点特别拥有指导性。

也就是:数感 . 符号意识 . 空间观点 . 几何直观 . 数据剖析观点 . 运算能力. 推理能力 . 模型思想 . 应意图识和创新意识。

一.数感。

数感是一种感悟,是对数目、对数目关系结果预计的感悟;学习数学是要会去思虑问题,一个实质的问题就是要成立数学思想,而数学思想一个中心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本的。

二.符号意识。

新课标把符号感改正为符号意识,符号意识主假如指能够理解并且运用符号,来表示数,数目关系和变化规律。

对于符号意识,注意到它在用词上,标准的改正稿和实验稿有一个差别,本来是叫符号感,此刻把它称为叫符号意识。

由于符号感更多的是感知,是一个最基本的层次。

而符号意识对学生理解要求更高一些。

在标准里边它是这样来表述的,符号意识主假如指能够理解并且运用符号,来表示数,数目关系和变化规律。

就是用符号来表示,表示什么,表示数,数目关系和变化规律,这是一层意思。

还有一层意思,就是知道使用符号能够进行运算和推理,此外能够获取一个结论,获取结论拥有一般性。

所以标准上,大体用分号分开是两层意思,一个是会表示,此外一个进行分开进行推理,获取一般性的结论。

符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思虑的重要形式。

三.空间观点。

空间观点是培育学生初步的创新精神和实践能力需要的基本因素。

空间观点表现为对现实世界里的物体的形状、大小、地点、变化及互相关系的理解与掌握。

空间观点主要表此刻:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、睁开图之间的转变。

空间观点主假如指依据物体特色,抽象出的几何图形,依据几何图形想象出所描绘实物,想象出实物的方向和它们的互相地点关系,描绘图形的运动和变化,依据语言的描绘,画出图形等等。

四. 几何直观。

几何直观主假如指利用图形描绘和剖析问题,借助几何直观,能够把复杂的数学识题,变得简洁、形象,有助于研究解决问题的思路,展望结果。

数学课程标准中的十个核心概念

数学课程标准中的十个核心概念

在《义务教育阶段数学课程标准(修订稿)》中十个核心概念的内涵在标准当中,设计了十个核心概念,和原来的标准实验稿相比有所增加,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

1、数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟。

建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。

知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得一个结论具有一般性。

符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要的形式。

3、空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。

4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用。

5、数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心。

6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算力,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。

7、推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用这样一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理。

演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算,是这样一个过程。

数学课程标准十大核心理念

数学课程标准十大核心理念

《数学课程标准(2011年版)》10个核心概念《数学课程标准(2011年版)》数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想,以及应用意识、创新意识。

这10个核心概念,揭示了课程具体内容与基本数学思想之间的联系。

对此,广大教师在教学实践中应当加以充分的关注。

1.数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟。

建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

2.符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。

知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得一个结论具有一般性。

符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要的形式。

3.空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。

4.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用。

5.数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心。

6.运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算力,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。

7.推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用这样一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理。

小学数学十大核心观念

小学数学十大核心观念

小学数学十大核心观念篇一:小学数学10大核心概念之数感小学数学10大核心概念之数感《标准》中10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

数感是人们的一种基本的数学素养,是理解数和运用数进行有效运算的能力,是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力,它对数学教学和数学的运算运用起着重要的作用。

数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上,将数学与现实问题建立联系的桥梁。

那如何培养学生的数感呢?我认为,应紧密联系学生的生活实际,从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学,从而建立良好的数感。

具体做法如下:一、结合生活,积累数感数学来源于生活,数感的培养也离不开学生的生活。

教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源,善于结合课堂教学内容,引导学生采撷“生活实例”,积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景,从室内扩展到室外,校内延伸到社会,让学生在现实生活背景中感受数的意义,体会数的作用,加深对数的认识,在认识数的过程中让学生说说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,使学生感到数学就在自己身边,从自己的生活实际中积累数感。

例如教学克、千克的认识时,可让学生寻找并掂量1克与1千克的物体,寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。

如一分硬币重1克,4包豆奶约重1千克等;再如认识大数时,我利用多媒体(利用统计图和录音机)进行教学,告诉学生我市有多少人,大约是我校学生数的多少倍;我省土地面积有多大,它的面积大约相当于多少个我市。

通过引导让学生观察体会大数的情景,培养学生感受周围世界那种数量化的意味,从而逐步感受数。

这些活动深受学生的喜爱,学生学得兴致盎然,在不知不觉中积累数感。

二、自主探索,体验数感著名数学家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是自己发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。

数学课程标准中十大核心概念的理

数学课程标准中十大核心概念的理

数学课程标准中十大核心概念的理解数学课程标准中设计了十个核心概念,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

2.符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

3.空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

4.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

5.数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

6.运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。

7.推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。

推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。

小学数学课程标准:10个核心概念的解读(格式整齐)

小学数学课程标准:10个核心概念的解读(格式整齐)

3. 通过观察、操作,初步认识轴对称图形。
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图形与位置
1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的 相对位置。
2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方 向,能辨认其余三个方向,知道东北、西 北、东南、西南四个方向,会用这些词语 描绘物体所在的方向。
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第二学段 图形的运动
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28
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2、符号意识的培养
(1)结合概念、命题、公式的教学培养学生 的符号意识。
第一学段:理解符号<,=,>的含义, 能用符号和词语描述万以内数的大小 ;认 识小括号。
※将数50,98,38,10,51排序,用“>”或 “<”表示。用大得多、大一些、小一些、小得 多等语言进一步描述它们之间的关系。
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44
这是北师大版小学数学课标教材
一年级上册第6页的内容
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45
这是苏教版 小学数学 教材四年级 下册第70页 的内容。
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46
这是北师大版小学数学教材
五年级上册第62页第1题。
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几何直观的培养
在教学中使学生逐步养成画图的习惯
※天津到济南的铁路长357千米。一列快车 从天津开出,同时有一列慢车从济南开出, 两车相向而行,经过3小时相遇,快车平 均每小时行79千米,慢车平均每小时多少 千米?(线段、长方形)
通过对数据的分析得出:红球多,白球少; 红白球的比例大约2:1。
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※上学时间。
让学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需 要的时间,并从这些数据中发现有用的信息。
有利于培养学生的数据分析意识:知道在现实生 活中,有许多问题可以先调查数据,通过对数据 的分析得到结论;如果把记录时间精确到分,可 能学生每天上学途中需要的时间是不一样的,可 以让学生感悟数据的随机性;更进一步,让学生 感悟虽然数据是随机的,但数据较多时具有某种 稳定性,可以从中得到很多信息。

小学数学新课标的十大核心概念汇编

小学数学新课标的十大核心概念汇编

小学数学新课标的十大核心概念汇编培养学生良好的学习态度和习惯,突出严、细、实。

引导学生形成正确的概念,掌握正确的运算方法。

《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域,特别突出地强调了10个学习内容的核心概念,分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。

下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识:一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识,即能用数学的视角去观察现实,又能以数学的思维研究现实,能用数学的方法解决实际问题。

数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。

培养和发展学生的数感,应该注意以下两个方面:1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物;2、注重解决实际问题。

二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解,以及主动地使用符号的意识和习惯。

符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

发展学生的符号感可以同时从两方面进行:1、结合数学内容,及时教给学生一些数学符号;2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。

三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。

空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。

能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系。

数学新课程标准的核心概念有哪些

数学新课程标准的核心概念有哪些

数学新课程标准的核心概念有哪些?结合教学实践谈谈你的认识。

答:新颁发的《数学课程标准》中设计了十个核心概念,这十个核心概念是:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

1、数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。

2.符号意识主要是指能够理解并且运用符号来表示数,数量关系和变化规律。

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

3、空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。

这是对于空间观念的一个刻画。

空间观念,有这么几个纬度。

第一, 就是图形和实物之间的关系,这是一个很重要的纬度。

第二,就是标准中所刻画的即通常所说的方向感。

三,视图的学习中对某个实物的主视图、俯视图和左视图的画法必须具有空间观念。

几何直观主要是只利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题变得简明形象,有助于探索几何问题的思路。

培养几何直观要让学生养成画图的好习惯,重视图形的变换,让学生的头脑留住图形,因此在平时的教学中加强基本图形的认识,有助于提高学生的几何直观。

如在进行线段垂直平分线、角平分线的性质和判定时加强对图形的认识,有助于学生对定理的理解和掌握。

4、数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。

十大核心概念

十大核心概念

十大核心概念2011版的《小学数学课程标准》规定了在数学课程中应当注重核心概念,这些核心概念对于过于教师们整体把握数学课程是非常重要的。

与《实验稿》相比,在10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是运算能力、模型思想、几何直观、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,保持了原有名称和原有内涵。

下面是对这些核心概念的解读:一、数感《标准》将数感定义为一种感悟,既包括了感知又包括了领悟,既有感性的认识又有理性的思维。

并将这种对数的感悟归纳为三个方面:数与数量、数量关系、运算结果估计。

二、运算能力运算能力是《标准》中新增加的核心概念。

《标准》中指出:“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题等。

”三、符号意识《标准》中“符号感”更名为“符号意识”,更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。

四、空间观念具体来说,学生的空间观念包括向个方面:第一,转化。

即二维图形和三维图形之间的转化。

第二描述。

即描述图形的运动和变化,或者依据语言的描述画出图形。

第三,想象。

即想象出物体的方位和相互之间的位置关系。

五、几何直观几何直观是新增加的核心概念。

《标准》中指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思想,预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

”六、数据分析观念《标准》将:“统计观念”更名为“数据分析观念,点明了统计的核心是数据分析。

更加突出了统计与概率独特的思维方法:体会数据中蕴涵着信息,根据问题的背景选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。

七、推理能力《标准》和《实验稿》一样,强调了“获得数学猜想----证明猜想”的全过和,以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。

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《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个
学习领域,特别突出地强调了10个学习内容的核心概念,分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。

下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识:
一、数感是人的一种基本数学素养
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识,即能用数学的视角去观察现实,又能以数学的思维研究现实,能用数学的方法解决实际问题。

数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。

培养和发展学生的数感,应该注意以下两个方面:1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物;2、注重解决实际问题。

二、在解决问题的过程中发展学生的符号感
符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解,以及主动地使用符号的意识和习惯。

符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号
所表达的问题。

发展学生的符号感可以同时从两方面进行:1、结合数学内容,及时教给学生一些数学符号;2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。

三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素
空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。

空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。

能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系。

能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。

在实际教学中,我们要把发展学生的空间观念落到实处,增加学生动手实践的机会。

四、数据分析观念的发展与培养
数据分析是指:在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着的信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,所以说,数据分析是统计的核心。

数据分析观念是人对数据统计活动的体会与理解,是自觉应用统计方法解决问题的意识。

数据分析观念主要表现在:能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。

发展小学生的数据分析观念,可采用的方法:1、组织学生经历统计活动的全过程;2、培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取信息的意识,读懂统计图表,并能与同伴交流。

五、大力培养学生的应用意识
应用意识是综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。

应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。

培养学生的应用意识,应注意以下几点:1、指导学生选好题目;
2、明确活动目标;
3、强调自主性与交流的要求;
4、总结与评价。

六、注重发展学生的推理能力
合情推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。

归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。

推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条
理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。

培养小学生的推理能力,应该做到以下两点:首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。

其次,把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。

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