(数学思维导图)
小学二年级数学知识思维导图
购物（2上）
认识钱币
货币单位 货币换算
中国（人民币）：元，角，分 美国：美元，美分 中国：1元=10角，1角=10分，1元=100分 美国：1美元=100美分
货币加减
相同单位和相同单位加减，若不够减，则向前方相邻单位借1当10（人民币是10，美元 是100），若一个单位和超过10（人民币是10，美元是100），则向前方相邻单位进1
长度：点到点的距离
基本长度测量工具及单位（2上）
长度单位
厘米（cm）是常用的长度单位 米（m）是常用的长度单位，100厘米=1米
尺子是常用的长度测量工具，在测量物体的长度时，要先把物体的一段对准尺子的0刻 度线，物体的另一端对准的尺子的刻度就是这个物体的长度
测量
分米（dm），毫米（mm）和千米（km）都是常用的长度单位
小学二年级数学知识思维导图 （北师大版）
认识数字
认识10000以内的数及估算（2下）
右边起第四个数位是千位，单位是1000，读作：千
数字读写
汉语读作：按汉语方法用汉字把数字写出来 数字写作：用阿拉伯数字把数字写出来
估算的意义是大致推算
整数加减法
三数加减法（2上）
三数加减竖式：三数加减竖式的格式和算法跟普通加法竖式基本一样，只是多了一个加 数写在第二个加数的正下方，在横线下面的得数是这三个加数的和
直角：角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（360°），符号：Rt∠
锐角：角度小于90度的角
钝角：角度大于90度，小于180度的角
认识长方形，正方形，平行四边形（2下）
平行四边形：对边相等且平行的四边形
平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的 四边形是平行四边形
高中数学知识框架思维导图
i．
①(1 ± i)2 = ±2i；
②1+i = i；1−i = −i；
1−i
1+i
③������ + ������i = i(������ − ������i)，
如3+4i = i(4−3i) = i；
4−3i 4−� = ������ + ������i、复平面内点 Z(������, ������)、向量���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = (������, ������)的一一对应关系； 复数模的几何意义：|������| = |������ + ������i| = √������2 + ������2 = |���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|
2.对数的运算性质(������>0，且������ ≠1，������>0，������>0)：①log������(������ ∙ ������) = log������������ + log������������；
简易逻辑
命题
关系
原命题：若 p 则 q
互否
否命题：若p 则q
互逆
互为逆否 等价关系
互逆
逆命题：若 q 则 p
互否
逆命题：若q 则p
充分条件、必要条件、充要条件 若������ ⇒ ������，则������是������的充分条件，������是������的必要条件
复合命题 量词
或：p q 且：p q 非： p 全称量词 存在量词
2
映射
函数
函数图象 及其变换
第二部分 函数、导数及微积分
������: ������ → ������：一对一，或多对一
数学乘法思维导图
数学乘法思维导图表内乘法（一）1.乘法的初步认识(1)乘法的意义几个相同加数的和的简便计算(2)乘法的各部分名称乘数--乘数--积2.2~6的乘法口诀(1)2,3,4的乘法口诀(2)5的乘法口诀(3）6的乘法口诀注意口诀和算式的区别3.乘加、乘减(1)乘加算式中有乘法和加法(2)乘减算式中有乘法和减法注意运算顺序:先算乘法，后算加法和减法4.解决问题(1)求几个几的和用乘法计算(2)求几和几的和用加法计算表内乘法（二）7的乘法口诀8的乘法口诀9的乘法口诀借助数轴、连加助记乘法口诀借助双手快速记忆乘法口诀借助双手快速记忆乘法口诀：伸出双手，掌心向上，从左往右标序号弯下某个手指表示几×9，结果为这个手指左右剩余的手指组合成两位数解决问题信息转化多种方法解决分数乘法意义分数乘整数求几个相同加数和的简便运算一个数（小数、分数、整数）乘分数表示这个数的几分之几是多少计算法则整数和分数相乘整数和分子相乘的积作分子，分母不变分数和分数相乘分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母注意点能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算积与因数的关系一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大分数混合运算运算顺序先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的运算定律与整数相同整式的乘法与因式分解整式的乘法同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式多项式乘以单项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加同底数幂相除同底数幂相除。
2020人教版八上数学思维导图(史上最新最全)
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第十一章 三角形
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第十二章 全等三角形
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第十三章 轴对称
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第十四章 整式的公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
第十五章 分式
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(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
新北师大版小学(1-6年级)数学总复习思维导图
正比例与反比例常见的量
乘法算式
两数相除，又叫作这两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
8∶4,6∶4＝3∶2这样表示两个比相等
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺
会求平面图的比例尺
再变化过程中，如果它们相对应的每两个数的比值保持一
两个量是否成正比例关键是这个两个量的比值是否一定
再变化过程中，如果它们相对应的每两个数的积保持一
两个量是否成反比例关键是这两个量的积是否一定
点数学中的点无大小之分
过一点可画无数条直线，过两点能画一条直线
两点之间线段最短
备注：线段只有长度没有宽度
一条射线绕着它的一个端点旋转形成的平面图形
锐角：＜90°
直角：＝90°
钝角：＞90°
平角：=180°
周角：＝360°
角的大小与长度无关，与角的张口有关
）点对点）线对边
）读数要看另一边量角器的中心点与角的顶点重合刻度线与角的一条边重合
观察角的另一条边所对的量角器上的刻度
00）画射线
）点重合、边重合
定义画法
在同一平面内，永不相交的两条线互相平行。
平移
特征
平行线间的宽度（距离）处处相同
AB ∥CD
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直直角
点到直线的距离，垂线段最短
解决简单的实际问题
解决简单的实际问题
展开图
拐弯点
前后
同一列平移，那么第几列是不变的，同一行平移，那么第几行是平移了几格，同一列，同一行的数就相差几格2,4）。
高中数学知识框架思维导图(整理版)
柯西不等式
第四部分
位置关系
截距
解析几何
斜率公式、倾斜角的变化与斜率的变化: = tan ， =
倾斜角和斜率
重合
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1＝0
平行
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1≠0
相交
A1B2－A2B1≠0
垂直
直线的方程
z 的几何意义：
过可行域内一点（, ）
向直线 = ， = 作
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
对称性
y＝Asin(x＋)＋b
化简、求值、
证明（恒等变形）
）
值域
图象
对称轴（正切函数除外）经过函数图象
的最高（或低）点且垂直 x 轴的直线，
对称中心是正余弦函数图象的零点，正
切函数的对称中心为( ，0)（k∈Z）.
最值
2
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1
2+1 −1
2020人教版九下数学思维导图(史上最新最全)
第 28 章 锐角三角函数
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第 29 章 投影与视图
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人教版 9 年级下册思维导图（全）
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第 26 章 反比例函数
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第 27 章 相似
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• ２、与思维导图整合的教师专业技能的拓展性研究（包括导学案、板书 设计、作业设计、知识与结构的导图式梳理、解题的导图式方法等）
• ３、与思维导图整合的教师专业成长的模式化研究（包括自我发展规划、 教学反思、课题研究等）
六、研究成果
初步建立基于“思维导图”的数学课堂教学模式 （一）教师善用思维导图
1.巧用思维导图进行知识整理和板书设计 2.巧用思维导图进行复习整理 3.巧用思维导图提高笔记效率 4.巧用思维导图解决数学问题 5.衔接高段课堂模式，巧用思维导图建立数学错题集（目前只是 构想）
1、教学课件的设计
（二）学生会用思维导图
1、课前预习 2、复习整理 3、知识积累 4、拓展及奥数训练
七、完成课题的效果与反思
• 1、学生的自主学习能力提高了。 • 2、学生自主认知能力和辨析能力提高了。 • 3、学生的总结归纳能力和解决实际问题的能 力提高了。 • 4、我们对数学教学的观念发生了根本的变化。 以前，我们在教学中更侧重帮助学生学习课 本上的例题和学习计算方法，在实施课题研 究之后，发觉很多数学知识点通过思维导图
课例互相听课，验证其合理性，进行修正或完善。 • 2、数学教师深入探讨思维导图实施过程中的得失，初步形成我校低段数学的上课模式。
• （三）研究总结阶段
• 时间：2016年8月
• 任务：将研究的相关资料、数据进行加工整理，对本 课题研究工作进行反思与总结，得出研究结论，经过研 讨后形成研究报告。
• 以行动研究法为主，辅以调查法，文献研究法等。通 过课例研究这一行动研究的类型，在数学教学实践中自 我反思，同伴互助，在不断改进中研究整理得出本课题 研究结论。
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
规，对学生画的“思维导图”进行可操作性的评价。 • 2、研讨实践用“思维导图”教学的课堂组织形式。 • 3、数学教师互相听课，进行课例研究，并对资料进行整理，分析，探索数学课堂“思维导图”
教学模式。 • 4、在反思记录的基础上，每人写一篇教学课例。 • 第三阶段时间：2016年7月 • 任务：1、进行课题研究型
思维导图在小学数学课堂中的尝试与 运用
• 【摘要】思维导图是英国著名心理学家托尼·巴赞于上世 纪70年代发明了一种新型的思维工具，这是一种将放射 性思考具体化的方法，放射性思考是人类大脑的自然思 考方式，以大脑中的某一个知识点为思维中心，从这个 知识点出发引发出与之相关的其他知识点，这些知识点 又可以成为另外的思维中心。近年来，思维导图逐渐获 得了广泛的认可，并应用于学科教学过程中。
（一）研究准备阶段 时间：2016年2月 任务： 1、成立研究小组：在遂宁东辰荣兴国际学校小学部数学组长郭老 师的带领下，低段数学老师为成员。 2、理论学习：进一步理解新课程理念，提高理论素养，学会画 “思维导图”。 形式：自学和集中培训、研讨相结合。 3、确定个人研究内容，制定研究计划。
• （二）研究实施阶段 • 第一阶段时间：2016年3月—4月 • 任务：1、怎样教会学生画“思维导图”，并用“思维导图”呈现简单的知识结构。 • 2、教师怎样能够用“思维导图”进行有效备课。 • 3、对研究过程进行整理、做好反思记录，每人写一篇教学课例。 • 第二阶段时间：2016年5月—6月 • 任务：1、在前一阶段研究的基础上进一步研究学生怎样用“思维导图”建构知识。建立评价量
• （二）在学生层面创设新型的学习方式，探索有特色的“思维导图高 效学习法”，形成理论与实践紧密结合的新范式。
• １、与思维导图整合的学习循环的整体构建研究。 • 2、基于学生学习作品的系列化研究（将学习过程中学生的学习作
品进行收集整理，包括笔记、作业、解题、总结等，然后归类形成系列）
五、研究过程与方法
于自然。
儿童 小学生 中学生 大学生
成人
三、理论依据及意义
• 1、思维导图，可以把一长串 枯燥的信息变成彩色的、容易 记忆的、有高度组织性的图画， 与我们大脑处理事物的自然方 式相互吻合。 •2、作为一种实证性的研究，
四、研究目标及思路
• （一）学习思维导图基础理论及创设新型的教学方式，提升能够灵活运 用思维导图这一新的思维工具的能力，提升低段数学教学的高效性。
• 【关键词】 高效课堂 思维导图 小学数学
一、研究的背景 二、课题的核心概念的界定 三、理论依据及意义 四、研究目标及思路 五、研究过程与方法 六、完成课题的效果与反思
一、研究的背景
二、课题的核心概念的界定
100% 闻名世界的著名心理学家、教育专家 90% “大脑先生”（Mr. Brain）东尼·博赞。 80%
70% 当孩子还在幼儿园时，创造力的发挥高
60% 达到95%，在小学达到75%，在中学
50% 达50%，而在成年时期，人的创造力的 创造力使用
40% 发挥竟在10%以下。
30% 20%
这组数据说明创造力随年龄的增长而不
10% 断下降，这种现象在全世界是普遍和正
0% 常的，但是这却不是自然的，正常不等