人教版六年级数学分数的意义和性质 易错题专项练习

人教版六年级数学分数的意义和性质易错题专项练习

一、分数的意义和性质

1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)

【答案】

【解析】【解答】解：

故答案为：

【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。

2．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________

【答案】；

【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或

。

故答案为：；

【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。

3．分母是8的所有最简真分数的和是________．

【答案】 2

【解析】【解答】解：

故答案为：2

【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。

4．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。

【答案】； m

【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）

故答案为：；m

【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。

5．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是

。

故答案为：C。

【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。

6．一张长方形纸如下图，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（）厘米。

A. 10

B. 5

C. 3

【答案】 A

【解析】【解答】40和30的最大公因数是10，故剪出的正方形的边长最大是10cm。

故答案为：A

【分析】一张长方形纸，如果剪成同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是这个长方形的长和宽的公因数，求边长最大是多少，就是求它们公因数中最大的，也就是最大公因数。

7．把和化成分母是24而大小不变的分数，正确的是（）。

A. 和

B. 和

C. 和

【答案】 B

【解析】【解答】解：把化成分母是24而大小不变的分数是；把化成分母是24而大

小不变的分数是。

故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

8．比较、、的大小，正确的是（）。

A. ＞＞

B. ＞＞

C. ＜＜

【答案】 C

【解析】【解答】。

故答案为：C。

【分析】分子相同的分数比较大小，分母越大分数越小；分母相同的分数比较大小，分子越大分数越大。

9．分母是7的真分数有（）个．

A. 5

B. 6

C. 无数

【答案】 B

【解析】【解答】分母是7的真分数有：、、、、、，一共是6个.

故答案为：B.

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是7的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6，据此解答.

10．分母是9的真分数有（）个。

A. 8

B. 9

C. 无数

【答案】 A

【解析】【解答】解：分母是9的真分数有：，共8个。

故答案为：A。

【分析】真分数：指的是分子比分母小的分数。

11．一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米?

【答案】解：35=5×7

20=2×2×5

所以20和35的最小公倍数是：2×2×5×7=140

即正方形的边长最小是140厘米

140×140=19600（平方厘米）

19600平方厘米=1.96平方米

则地砖的块数为：140×140÷（35×20）

=19600÷700

=28（块）

答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米。

【解析】【分析】用长方形的墙砖铺成正方形，则这个正方形的边长是这个长方形长和宽的最小公倍数，先用短除法或分解质因数法求出35和20的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长。再根据正方形面积公式：S=a×a，求出正方形的面积，并转换单位为平方米；最后，用“正方形面积÷长方形墙砖的面积=所需墙砖数量”，求出需要多少块墙砖。

12．一本书80页，笫一天看了，第二天看了25页，两天共看了这本书的几分之几? 【答案】 25÷80=

+=

答：两天共看了这本书的。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出第二天看的占这本书的分率，用第二天看的页数÷这本书的页数=第二天看的占这本书的页数，然后将两天看的占这本书的分率相加即可解答。

13．甲、乙两个工程队合修一条8km长的公路。甲工程队已经修了这条公路的，乙工程队已经修了这条公路的。还剩下这条公路的几分之几没修?

【答案】解：1--=

答：还剩下这条公路的没修。

【解析】【分析】将这条公路看成单位“1”，那么还剩下这条公路的几分之几=1-甲工程队修了这条公路的几分之几-乙工程队修了这条公路的几分之几，据此代入数据作答即可。