计量经济学解题整理

'
'
②代入公式 S
E (Y0 )

' 2 X 0 (X ' X )X 0 求出 Y 均值的标准差


③把结果代入均值的置信区间公式 Y 0 t a / 2 S
E (Y0 )

即可得到置信区间
三：多元线性回归模型
1．参数估计的普通最小二乘估计
（1）在命令窗口中输入 data x1 x2 y，录入数据
RSS 2 RSS1
（8）给定一个显著性水平 a，F 的临界值为 Fa ( 观察值个数） （9）若 F> Fa (
nc nc k 1， k 1 )（c 为去除的 2 2
nc nc k 1， k 1 )，则拒绝无异方差性假设，模型存在异方差性。 2 2
（三）White 检验 （1）用 OLS 方法求得原模型的估计结果
Y 的个别值的预测置信区间为 Y 0 t a / 2 S ,其中 S 为 Y 的个别值预测的标准差为
Y0 Y0 ' S 2 [1 X 0 ( X ' X ) X 0 ] Y0


①在 Equation 框中，点击“Forecast”，弹出 Forecast 话框，S.E.一栏为预测值的标准 差，命名为 yczbzc，点击 OK，即可在 Workfile 界面看到一个名为 yczbzc 的序列。
（2）被解释变量 Y 均值区间预测公式
（3）进行计算时， Y f 可以在前面点预测序列 yf2 中找到； t a / 2 可以查 t 分布表得到；样本 数 n 为已知； X ew/Descriptive Statistics/Common Sample，得描述统计结果，其中：Mean 为均值，Std.Dev 为标准差） ；由 总体方差的无偏估计式 方法二：
2.散点图的绘制
按住 Ctrl 键，先选择变量 X，再选择 Y，点击主界面菜单 Quick\Graph 选项，弹出 的对话框中 Graph type 的 Specific 选项选择 Scatter，可得到散点图。
3.拟合优度检验
（1）查看 OLS 估计后 R－squared 的值，R－squared 的值在 0 到 1 之间，越高越好。

E (Y0 )

,其中 S
E (Y0 )

为 Y 的均值预测的标准差为
S
E (Y0 )

' 2 X 0(X ' X )X 0

' ①已知 S 2 [1 X 0 ( X ' X ) X 0 ] 和 2 Y0


n k 1
e
2 i
，可计算得到 X 0 ( X X ) X 0 的值
2
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双击打开这一序列，即可看到预测值的标准差 S 。
Y0
②在 a 的显著性水平下，t 分布的临界值 t a / 2 (n k 1) ,把结果代入 Y 0 t a / 2 S ，
Y0

即可得到置信区间。 （1）Y 均值的置信区间的预测
Y 均值的预测置信区间为 Y 0 t a / 2 S
勾选 Weighted LS/TSLS(not available with)，并在 Weight 中填入 W，点击确定，得到想要结 果。
五：序列相关性
1．序列相关性的检验
（一）D.W.检验法 （1）用 OLS 法对模型进行回归，记录下表中 Durbin-watson stat 的值 （2）查 D.W.统计表，得出在给定的显著性水平 a 下，上下界 dL 与 du 的值 （3）将 Durbin-watson stat 值与 dL 与 du 进行比较 若 0<D.W.< dL，则存在正自相关 若 dL<D.W.<du，则不能确定 若 du<D.W.<4-du，则无自相关 若 4-du<D.W.<4-dL，则不能确定 若 4-dL<D.W.<4，则存在负自相关 （二）图示检验法 （1）在 Workfile 窗口中点击 Object\Generate Series…,在弹出的对话框中的 Enter equation 输入“et=resid”，点击 OK 得到残差序列 et。 （2）点击主界面菜单 Quick\Graph 选项，在弹出的对话框中输入“et”，点击 OK，在 新弹出的对话框中 Graph type 的 Specific 选项选择 Line & Symbol，点击 OK。 （3）点击Quick\Graph 选项，在弹出的对话框中输入“et(-1) et”,点击OK， 在新弹出的对话框中Graph type 的Specific 选项选择Scatter，得到残差项et 与et 1时间的关系图。 （4）据图所知随机干扰项的关系
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一：Eviews 工作区的创建与使用
点击 EViews 主窗口顶部命令菜单file\new\Workfile，弹出Workfile Create对话框。 左侧workfile structure type即工作文件类型。Unstructured/Undated 表示非结构/ 非日期，Dated-regular frequency表示日期-规则频率，即为时间性数据。 右上角Date specification为日期设定，Annual为年度数据。Start处输入开始时间， End处输入终止时间。
二：一元线性回归模型
1．参数估计的普通最小二乘估计
（1） 定义解释变量 X： 在 workfile 窗口中， 点击 Object \New Object \series ， 在 Name for object 中输入 X，点击 OK 。以相同的方法定义被解释变量 Y。
（2）按住 Ctrl 键，同时选中 X、Y，右击 Open\as Group\Edit+/-，然后将数据录入。 （3） 点击主界面菜单 Quick\Estimate Equation 选项， 在弹出的对话框中输入： “Y C X”，点击确定得到回归结果。
（2）直观观察可在回归结果界面点击菜单命令View\Actual Fitted Residual\ Actual Fitted Residual Graph，查看两者相似度。
4.t 检验
（1）找到 t-statistic 的值
1
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（2）给定一个显著性水平 a，查表的 t a (n-k-1)
2
（3）若︳t︳> t a (n-k-1)，则拒绝原假设 H0 ,通过 t 检验
2
5.有关预测的问题
（一）点预测 （1）双击 Workfile 菜单下的 Range 所在行，出现 Workfile Structure 对话框，将右侧“End” 旁的文本框中的数值改大一年（如原本是 2007，则改为 2008） （2）双击打开序列 x 表格形式，将编辑状态切换为“可编辑” ，在 x 序列中补充输入解释变 量的值。 （3）在 Equation 结果界面的菜单上点击 Forecast，弹出一对话框，在其中为预测的序列命 名，如 yf2。点 OK 即可得到预测结果的图形形式，点 Workfile 中新出现的序列 yf2，可以 看到预测值。 （二）区间预测 方法一： （1）被解释变量 Y 的个别值区间预测公式为
“Y （2）点击主界面菜单 Quick\Estimate Equation 选项，在弹出的对话框中输入： X1 X2”，点击确定得到回归结果。
C
2．方程总体线性的显著性检验（F 检验）
（1）找到 F-statistic 的值 （2）给定一个显著性水平 a，查表得 Fa (k,n-k-1) （3）若 F> Fa (k,n-k-1)，则通过检验，方程显著成立；若 F< Fa (k,n-k-1)则无法通过检验，方 程显著性不明显
3．变量的显著性检验（t 检验）
参照一元线性回归模型
四：异方差性
1．异方差的类型
异方差一般可归结为三种类型： (1)单调递增型： i2 随 X 的增大而增大 (2)单调递减型： i2 随 X 的增大而减小 (3)复杂型： i2 与 X 的变化呈复杂形式
3
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2．异方差性的检验
2 x
^
X
2 i
n 1
可以计算出
X
2 i
2 (n 1) x
双击 Workfile 菜单下的 Range 所在行，出现将 Workfile Structured 对话框，讲右侧 Observations 旁边的数值改大一位（如原为 1 则改为 2） ，然后点击 OK。在 X 序列 新增行补充输入 X 的值 （1）Y 个值的置信区间的预测
4
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（2）在 Equation 窗口中点击 View\Residual Tests\Heteroskedasticity Tests，弹出的对话框中 Test type 选择 White，得到 White 检验的结果。 （3）由 White 检验结果得到 R2
（4）计算 nR2
2.序列相关性的补救
（一）广义差分法 （1）点击主界面菜单Quick\Estimate Equation选项，在弹出的对话框中输入“y c x
2 (解释变量个数)，则拒绝同方差性的原假设。 （5）若 nR2 > a
3．加权最小二乘法
（1）在 Workfile 窗口中点击 Object\Generate Series…，在弹出的对话框中的 Enter equation 输入“e=resid”，得到新序列 e。 （ 2 ）点击主界面菜单 Quick\Estimate Equation 选项，在弹出的对话框中输入： “LOG(e^2) C X”，得到 Y=a+b1X1+……bnXn 的方程 （3）在 Workfile 窗口中点击 Object\Generate Series…，在弹出的对话框中的 Enter equation 输入“w=1/@sqrt(exp(a+b1*X1+……bn*Xn))”，生成权序列 w。 （4）打开原模型的 OLS 估计结果窗口，点击 Estimate，出现 Equation Estimation 对 话框，点击 Options 按钮，勾选 Heteroskedasticity consistent coefficient，并选择 White；