北京交通大学系统工程试卷

m1
m2
m3
m4
m5
(方案层 )
（装 订 线 内 不 准 答 题）
末，甲公司占
的市场份额，乙公司占
的市场份额。若以后
图 1 层次结构图
的情况年年如此(即顾客的购买倾向不变，公司的行动及其效果也不变)，经若干年后， 状态达到平衡时，甲公司占 份额。 5、某地区前三个年度的茶叶销售量的实际值见下表。用一次指数平滑法，取 =0.8， 的市场份额，乙公司占 的市场
一、判断（每小题 1 分，共 10 分）
1、 “组成系统的要素是相互联系、相互作用的”是指系统的整体性。 2、系统工程中霍尔的三维结构方法论的核心内容是模型化和最优化。 3、现实世界中没有绝对的封闭系统。 4、系统工程以大规模复杂系统为研究对象。 性。 6、正规马尔柯夫链通过若干步转移，最终会达到某种稳定状态。 （ （ （ （ （ （ （ 8、采用随机数的方法解决问题是蒙特卡洛方法的基本特点。 预测。 10、最小二乘法的原理是使预测值与实际值的误差和最小。 （ （ （ ） ） ） ） ） ） ） ） ） ）
0.26
（5 分）
)1/ w1=(1*0.64+3*0.26+5*0.10)/0.64=3.04； )2/ w2=(1/3*0.64+1*0.26+3*0.10)/0.26=3.04； )3/ w3=(1/5*0.64+1/3*0.26+1*0.10)/0.10=3.04;
SR C1
S
λmax=（λm1+λm2+λm3）/3=3.04； C.I.=(λmax－3)/(3－1)=0.02 查表得：n=3 时，R.I.=0.58
2、系统结构分析包括哪些内容？（5 分）
课程名称
系统工程 考试 A 卷 考试形式 五 六 七 开 八
适用专业班级 运输学院 08 级 题号 命题教师________________________审核________________________ 计分 一 二 三 四
总 分
3、简述德尔菲法的步骤和特点。 （10 分）
L L R C R C N N
T.K=T.J+DT(TR.JK-0) S.K=S.J+DT(SR.JK-0) TR.KL=C2 S.K C 2 0.05 SR.KL=C1 T.K C1 1 T 1500 S 10000
2.47 0.64 3.04 1 0.26 3.04
（5 分）
m3 1/2 m4 m5 5 1/3
λmax C.I.
合计 8.17
λmax C.I.
合计 7.72
C.R 0.067<0.1
C.R 0.045<0.1
（装 订 线 内 不 准 答 题）
（3）系统层次性分析； （4）系统整体分析。 （5 分） 3、德尔菲法的步骤： （1）组织专门小组 （2）拟定调查提纲 （3）选择预测人选 （4）反复征询意见 （5）整理调查意见，提出预测报告（7 分） 德尔菲法的特点：匿名性、反馈性、收敛性（3 分） 三、 （每空 3 分，共 30 分） 1、63 2、220、230 3、A3、 A3 4、45%、55%、37.5%、62.5% 5、402.8 四、 （共 15 分） （1）因果关系图为：
四、 （共 15 分）高校的在校本科生和教师人数(S 和 T)是按一定的比例而相互增长的。已 知某高校现有本科生 10000 名，且每年以 SR 的幅度增加，每一名教师可引起增加本科生 的速率是 1 人/年。学校现有教师 1500 名，每个本科生可引起教师增加的速率(TR)是 0.05 人/年。请用 SD 模型分析该校未来几年的发展规模，要求： (1) 画出因果关系图和流(程)图；（5 分） (2)写出相应的 DYNAMO 方程；（5 分） (3)列表对该校未来 5 年的在校本科生和教师人数进行仿真计算。（5 分）
T T
（2 分）
w ( 3) W 3 w ( 2 )
（2 分）
C.I .( 3) 0.075 0.075 0.051 0.64 0.26 0.10 0.0726 R.I .( 3) 1.12 1.12 1.12 0.64 0.26 0.10 1.12 C.R.( 3) C.I .( 3) 0.0726 0.065 0.1 1.12 R.I .( 3)
5 4 6 3
2 (0.3)
7 3 7 8
3 (0.2)
4 5 8 9
课程名称_____系统工程______
五、 （共 20 分）今有一项目建设决策评价问题，已经建立起如下图 1、表 2 所示的层次结 构和判断矩阵，平均随机一致性指标如表 1 所示。 。
综合效益 (U) (目的层 )
A1 A2 A3 A4
9、当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时,可配合三次趋势曲线预测模型进行
二、简答（共 25 分）
1、什么是系统思想？什么是系统？什么是系统工程？（10 分）
若用蒙特卡洛法模拟该报纸未来一周每天的销售量，产生 7 个随机数：99、36、88、79、11、33、 52，则对应的销售量分别为：250、 、240、 、210、220、220。
C2 m1 m2 m1 1 3 m2 1/3 1 1/4 7 1/7 m3 2 4 1 9 1/2 5.30 0.075 m4 1/5 1/7 1/9 1 1/9 m5 3 7 2 9 1 Mi wi λmi C3 m1 m2 m3 m4 m5 m1 1 1/2 1/4 9 2 m2 2 1 1/3 6 3 m3 4 3 1 9 7 5.204 0.051 m4 1/9 1/6 1/9 1 1/3 m5 Mi wi λmi 0.83 0.10 5.11 1.64 0.20 5.43 0.49 0.06 5.06 4.90 0.60 5.65 0.31 0.04 5.26 1 1/2 0.85 0.11 5.24 1/3 0.61 0.08 5.11 1/7 0.27 0.03 5.27 3 1 4.29 0.56 5.37 1.70 0.22 5.02 1
C.R.
(2.5 分) （2）系统动力学方程为：
C.I . 0.02 0.033 0.1 R.I . 0.58
（7 分） C2 3 1 1/3 计 C3 5 3 Mi wi λmi
∴该判断矩阵通过一致性检验。 U C1 C2 C1 1 1/3 1/5 合 λmax C.I. C.R.
（装 订 线 内 不 准 答 题）
5、层次分析法的层次单排序时，一致性指标检验是为了验证对同层所有因素判断的一致
7、可达矩阵描述了有向图中各个结点之间经过一定长度的通路后可以到达的程度。
三、填空（每空 3 分，共 30 分）
1、某企业开发一种新产品，对新产品的年销售量难以确定，因而聘请 11 位专家，用德尔菲法进行预 测。经过三轮征询后，专家们的预测值为 70、73、70、62、72、55、58、60、63、75、62（万台）。 用中位数法确定最终预测值为 2、根据长期统计,某报纸每天的销售量及百分率为 销售量 百分率 200 0.10 210Baidu Nhomakorabea0.20 220 0.40 230 0.15 240 0.10 250 0.05 万台。
（装 订 线 内 不 准 答 题）
试用层次分析法完成： （1）补全判断矩阵阴影部分，即对第一个判断矩阵用方根法进行层次单排序及一致性 检验(要求写出数据的计算过程)； （12 分） （2）层次总排序并进行整体一致性检验，确定出 5 个方案优先次序。 （8 分） 表 1 平均随机一致性指标 阶数 R.I. 3 0.58 4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 9 1.45
0.78 0.10 5.28 2.61 0.32 5.21 3.88 0.48 5.27 0.54 0.07 5.25 0.23 0.03 5.49 1
1/5 1/3 合 λmax C.I. C.R.
m4 1/2 1/6 1/7
m5 1/5 1/8 1/9 1/4 λmax C.I. 5.30 0.075
课程名称
系统工程
10、F
一、 （每小题 1 分，共 10 分） 1、F 2、T 3、T 4、T 5、T 6、T 7、T 8、T 9、F 二、简答（共 25 分） 1、物质世界普遍联系及其整体性的思想就是系统思想； （3 分） 系统是由相互关联、相互制约、相互作用的若干部分（元素）组成的具有特定功能的 有机整体； （3 分） 系统工程是以大规模复杂系统为研究对象的一门交叉学科——它是从系统的整体出 发，按既定的目标合理规划、设计、试验、建造实施、管理和控制系统，使其达到最优 的工程技术。 （4 分） 2、系统结构分析： （1）系统要素集分析； （2）系统相关性分析；
S
(1) 0
350 ，预测第四个年度的茶叶销售量为
年度 实际销售量（千克） 1 400 2 345
千克。 3 415
表 2 判断矩阵 U C1 C2 C3 C1 1 1/3 C2 3 1 C3 5 3 1 计 Mi wi λmi C1 m1 m2 m3 m1 m2 m3 m4 m5 1 5 7 1/5 1/7 1 2 1/2 1 2 6 7 1 5 8 9 4 1 Mi wi λmi
T
（3）该校未来 5 年的在校本科生和教师人数模拟表：
教师增 加速率 TR
+
学生人 数S
（2.5 分）
流图为：
TR C2
（装 订 线 内 不 准 答 题）
T
w1= M1/3.88=0.64； λm1=(A w λm2=(A w λm3=(A w
（2） （2） （2）
第二层对目标层的权重向量为：w
=[0.64
（2）
教师人 数T +
+
学生增 加速率 SR +
系统工程导论
S(人) 10000 11500 13500 16075 19325 23379 T(人) 1500 2000 2575 3250 4054 5020 SR(人/年) — 1500 2000 2575 3250 4054 TR(人/年) — 500 575 675 804 966 (5 分) M3=（1/5*1/3*1）1/3=0.41； w3= M3/3.88=0.10； 0.10]
专业班级
运输学院 08 级
命题老师_
__ 2010 至 2011 学年第 2 学期
系统工程参考答案及评分标准（A 卷）
课程名称
模拟步长(年) 0 1 2 3 4 5 五、 （共 20 分） （1）M1=（1*3*5）1/3=2.47 ； M2=（1/3*1*3）1/3=1； w2= M2/3.88=0.26；
3、今欲建一家电企业，共设计了 A1 , A2 , A3 , A4 四个方案，在 1 , 2 , 3 三种自然状态下，其赢利各 不相同，详见下表，则采用最大可能准则，应选择方案 方案 。 ；采用最大期望值准则，应选择
课程名称_____系统工程______
状态（概率） 方案
1 （0.5）
4、设 2 家公司同时向市场投放一种产品。初时，它们所占市场份额相等。第 2 年，
甲、乙两公司为吸引顾客，都改换了各自的产品包装，其结果是：甲公司保持其顾客 的 75%，丧失 25%给乙公司；乙公司保持其顾客的 85%，丧失 15%给甲公司。第 2 年
经济效益 (C1)
环境效益 (C2)
社会效益 (C3) (准则层 )
合计 8.04
C.R 0.067<0.1
专业班级____________ 姓名______________
学号______
共__4__页
第__2_页 专业班级____________ 姓名______________ 学号______ 共__4__页 第__3__页
系统工程参考答案及评分标准（A 卷）
C3
1 0.41 0.10 3.04 3.88 3.04 0.02 0.033＜0.1 1
专业班级
运输学院 08 级
命题老师_
__ 2010 至 2011 学年第 2 学期
0.10 0.32 3 （2） W 0.48 0.07 0.03
0.10 0.11 0.20 0.08 0.06 0.03 0.60 0.56 0.04 0.22 0.10 0.32 0.48 0.07 0.03 0.10 0.11 0.10 0.20 0.08 0.64 0.26 0.26 0.06 0.03 0.33 0.10 0.26 0.60 0.56 0.04 0.22 0.05