六年级数学下册教案-5 数学广角——鸽巢问题66-人教版
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题-人教版
标题：六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题-人教版一、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的概念，掌握解决鸽巢问题的基本方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 鸽巢问题的概念及基本原理。
2. 鸽巢问题的解决方法及步骤。
3. 鸽巢问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：鸽巢问题的概念及解决方法。
2. 教学难点：鸽巢问题在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，如：把10个苹果放入9个篮子中，引导学生思考如何分配，从而引出鸽巢问题的概念。
2. 探究新知（1）教师讲解鸽巢问题的基本原理，引导学生理解并掌握。
（2）教师引导学生通过实际操作，探究解决鸽巢问题的方法及步骤。
（3）教师组织学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和方法。
3. 实践应用（1）教师给出一些实际问题，如：把15个学生分配到4个小组中，每组至少有几个学生？让学生运用所学知识解决。
（2）教师组织学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 总结延伸教师引导学生总结鸽巢问题的解决方法，并引导学生思考鸽巢问题在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中运用鸽巢问题的实例，并与同学分享。
六、教学反思本节课通过实际操作、小组讨论等方式，让学生充分参与到教学活动中，提高了学生的学习兴趣和积极性。
在解决实际问题时，学生能够运用所学知识，培养了学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
但在教学过程中，对学生的引导和启发还不够，需要进一步加强。
需要重点关注的细节是“实践应用”环节，因为这一环节是检验学生对鸽巢问题理解程度和解决能力的关键，同时也是将理论知识与实际生活相结合的重要步骤。
在“实践应用”环节中，教师需要设计具有挑战性和现实意义的问题，让学生在解决问题的过程中，不仅能够巩固所学的鸽巢问题知识，还能够提高解决实际问题的能力。
六年级下册数学教案-5数学广角—鸽巢问题-人教版
六年级下册数学教案5 数学广角—鸽巢问题人教版教学内容《数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级下册数学教材中的第五单元。
本单元围绕“鸽巢问题”，即抽屉原理，展开数学探究。
通过具体实例，引导学生理解并掌握抽屉原理的基本概念，能够运用抽屉原理解决实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。
教学目标1. 知识与技能：理解并掌握抽屉原理，能够运用抽屉原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例探究，培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、勇于探究的学习态度。
教学难点1. 抽屉原理的理解与应用。
2. 解决实际问题时，如何正确地设定抽屉和物品的数量。
3. 如何引导学生运用逻辑推理和数学抽象能力解决问题。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示实例和问题。
2. 学具：学生自备笔记本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何解决。
2. 新课导入：介绍抽屉原理的基本概念，并通过实例讲解如何运用抽屉原理解决问题。
3. 案例分析：分析教材中的案例，引导学生理解并掌握抽屉原理的应用。
4. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
板书设计1. 板书数学广角—鸽巢问题2. 板书内容：抽屉原理的基本概念、应用实例、解题步骤。
作业设计1. 课后习题：教材中的课后习题，巩固学生对抽屉原理的理解和应用。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，运用抽屉原理解决，并写出解题过程。
课后反思通过本节课的教学，学生对抽屉原理有了初步的理解和掌握，能够运用抽屉原理解决实际问题。
但在教学过程中，也发现部分学生对抽屉原理的理解还不够深入，需要进一步加强指导。
在今后的教学中，应注重培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，提高学生解决问题的能力。
本篇文档共计约600字，未达到2000字要求。
如需进一步扩充内容，可以在每个部分增加更多细节和实例，例如在教学内容中添加更多关于抽屉原理的背景和应用场景，教学过程中可以加入更多互动环节和小组讨论的具体内容，板书设计可以更详细地描述如何通过板书引导学生理解抽屉原理，作业设计可以提供更多实际的案例供学生练习。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》-人教版
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》-人教版
一、教学目标
1.了解鸽巢问题的背景和基本概念。
2.能够应用鸽巢原理解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
二、教学重点
1.鸽巢问题的理解和应用。
2.培养学生的数学解决问题的能力。
三、教学难点
1.学生在实际问题中如何运用鸽巢原理解决问题。
2.培养学生的数学思维能力。
四、教学准备
1.课件：包含鸽巢问题的相关案例和解题步骤。
2.教材：人教版六年级数学下册相关教材。
3.黑板和粉笔。
五、教学过程
1. 导入
老师先通过引入一个具体的例子，引发学生对鸽巢问题的兴趣和思考，如：一个篮球队在比赛中的换人问题。
2. 学习
1.介绍鸽巢问题的背景和定义。
2.分析案例，引导学生学习鸽巢原理的具体应用方法。
3. 练习
1.给学生几个小问题，让他们通过鸽巢原理解答。
2.教师指导学生讨论解题思路，鼓励学生积极思考。
4. 拓展
让学生围绕日常生活中的例子，进一步拓展鸽巢问题的应用，激发学生的求知欲。
5. 总结
老师对本节课的知识点进行总结，并鼓励学生多多练习，巩固所学内容。
六、课堂反馈
教师设计练习题目，学生积极回答，并进行错题讲解。
七、布置作业
布置相关作业，要求学生运用鸽巢原理解决几个问题。
八、课后反思
教师及时对本节课的教学效果进行评估，对课堂教学进行反思，为下一节课的教学准备。
以上就是本节课的教学内容，希望学生能够认真对待，并在实际生活中灵活运用鸽巢原理解决问题。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
人教新课标六年级数学下册5 《数学广角——鸽巢问题》教案
人教新课标六年级数学下册5 《数学广角——鸽巢问题》教案一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和应用。
通过本章的学习，学生能够解决一些生活中的实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习本章内容时，需要将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，通过探究和思考，理解并掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.难点：如何引导学生将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.问题教学法：通过提问和思考，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和探究，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生理解和应用鸽巢问题。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如停车场停车问题，引导学生思考和讨论，引出鸽巢问题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些鸽巢问题的图片或实例，让学生观察和分析，引导学生理解鸽巢问题的基本原理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和解决一些简单的鸽巢问题，引导学生运用已有的知识和经验解决实际问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固和加深对鸽巢问题的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和讨论鸽巢问题在实际生活中的应用，如安排座位、分配资源等。
六年级数学下册教案《 5 数学广角—鸽巢问题》人教版
六年级数学下册教案《 5 数学广角—鸽巢问题》人教版一. 教材分析《数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
通过本章的学习，学生能理解鸽巢问题的实质，学会运用分类讨论和逻辑推理的方法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，能够主动思考问题，通过合作交流，共同探讨问题的解决方法。
但是，对于鸽巢问题这种较为抽象的问题，部分学生可能存在理解上的困难，需要老师在教学过程中给予更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.培养学生运用分类讨论和逻辑推理的方法解决实际问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解鸽巢问题的实质，学会运用分类讨论和逻辑推理的方法解决实际问题。
2.难点：对于复杂情况的鸽巢问题，如何引导学生进行正确的分类讨论和逻辑推理。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入鸽巢问题，让学生在实际情境中感受和理解问题。
2.引导发现法：引导学生发现问题，并通过合作交流，共同探讨问题的解决方法。
3.案例分析法：分析典型的鸽巢问题案例，让学生从中总结规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、案例资料等。
2.准备足够的时间，让学生在课堂上充分思考和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如扑克牌游戏，引入鸽巢问题。
让学生思考：如果有5张扑克牌，如何最快地找出其中的一个特定的牌？2.呈现（10分钟）呈现一系列的鸽巢问题，让学生观察和分析。
引导学生发现问题的共同特点，并尝试给出解决方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个鸽巢问题进行解决。
引导学生运用分类讨论和逻辑推理的方法，找出问题的解决策略。
4.巩固（10分钟）让学生汇报各自的解决方法，并进行交流和讨论。
5数学广角——鸽巢问题(教案)-六年级下册数学人教版
5 数学广角——鸽巢问题（教案）六年级下册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面我将根据您给的“数学广角——鸽巢问题（教案）六年级下册数学人教版”，以第一人称，详细描述我的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级下册数学教材的第107页，主要包括了“鸽巢问题”的相关知识。
在这个问题中，学生会了解到，在一定条件下，鸽子放置在鸽巢中的方式，以及如何利用鸽巢问题解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法，能够将所学的知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握鸽巢问题的解决方法，难点则是如何让学生将所学的知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教具和一些实际的例子，以便更好地解释和展示鸽巢问题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我给学生展示了一个实际的例子，例如：“一个班级有30名学生，有20个座位，如何安排这些学生坐下来？”让学生思考并讨论。
2. 讲解概念：然后我引入了“鸽巢问题”的概念，讲解了鸽巢问题的定义和解决方法。
3. 例题讲解：我给学生讲解了一些典型的鸽巢问题题目，让学生了解并掌握解题方法。
4. 随堂练习：我给出了一些随堂练习题，让学生即时巩固所学知识。
5. 应用拓展：我让学生分组讨论，如何将鸽巢问题应用到实际问题中，并给出了一些实际问题的案例。
六、板书设计我在黑板上设计了简洁明了的板书，列出了鸽巢问题的定义、解决方法和实际应用。
七、作业设计我布置了一道实际的鸽巢问题题目，让学生课后思考并解答。
题目如下：假设一个房间里有5个鸽巢，现在有6只鸽子，如何将这些鸽子放入鸽巢中，使得每个鸽巢至少有1只鸽子？八、课后反思及拓展延伸课后，我进行了反思，认为学生们在课堂上掌握了鸽巢问题的基本知识，但在将知识应用到实际问题中，仍需加强。
六年级下册数学教案-5数学广角—鸽巢问题-人教版
六年级下册数学教案5 数学广角—鸽巢问题人教版教学内容《数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级下册数学课程中的第五章节。
本章主要围绕鸽巢原理的基本概念和运用展开，通过具体的实例引导学生理解并掌握鸽巢问题的基本思想和解决方法。
教学内容包括：鸽巢原理的定义及表述鸽巢原理的应用场景鸽巢问题的类型及其解法解决实际问题的能力培养教学目标1. 知识与技能：让学生理解鸽巢原理的含义，并能用数学语言表述。
使学生能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
引导学生通过观察、实验、猜想等手段，发现并理解鸽巢问题。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学问题的探究兴趣，培养积极的数学情感。
培养学生合作交流、分享发现的团队精神。
教学难点1. 鸽巢原理的深入理解和应用。
2. 解决实际问题时，如何正确构建鸽巢模型。
3. 鸽巢问题中的数学思维和逻辑推理能力的培养。
教具学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、实物演示道具。
学具：学生笔记本、练习本、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入鸽巢原理的概念。
引导学生思考并发现鸽巢问题。
2. 探究：分组讨论，让学生自主探究鸽巢原理。
教师通过实例讲解，帮助学生理解鸽巢原理。
3. 实践：让学生动手操作，体验鸽巢原理在实际中的应用。
教师指导，帮助学生解决实践中遇到的问题。
5. 作业布置：设计相关的练习题，让学生巩固所学知识。
鼓励学生寻找生活中的鸽巢问题，并尝试解决。
板书设计鸽巢原理的定义鸽巢原理的应用鸽巢问题的类型及解法实例演示作业设计1. 基础练习题：巩固鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 拓展练习题：提高学生解决实际问题的能力。
3. 思考题：激发学生的思维，培养创新能力。
课后反思课后反思主要包括：教学目标的达成情况教学难点的解决效果学生的参与度和学习效果教学方法的适用性和改进空间本教案严格按照人教版六年级下册数学教材的要求编写，内容严谨，条理清晰，旨在帮助学生更好地理解和掌握鸽巢问题的相关知识。
六年级数学下册教学设计《5数学广角—鸽巢问题》人教版
六年级数学下册教学设计《 5 数学广角—鸽巢问题》人教版一. 教材分析《数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的教学内容。
本节课主要让学生理解并掌握鸽巢问题的原理及应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现并总结鸽巢问题的规律，进而解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题的探究和思考能力也在不断提高。
但学生在解决实际问题时，仍存在一定的困难，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决生活问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。
2.难点：将鸽巢问题应用于实际生活中，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现并总结鸽巢问题的规律。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考、探讨，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生发现鸽巢问题的规律。
2.设计问题任务，让学生在解决实际问题中应用鸽巢原理。
3.准备课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如公园里的鸽子窝，引出鸽巢问题。
提问：如果有5只鸽子，至少需要几个鸽子窝？引导学生思考并讨论。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例子，让学生观察并总结鸽巢问题的规律。
引导学生发现：如果有n个鸽子，至少需要n+1个鸽子窝。
3.操练（10分钟）设计一系列问题，让学生运用鸽巢原理进行解答。
如：如果有10只鸽子，至少需要几个鸽子窝？让学生分组讨论，共同完成任务。
4.巩固（10分钟）让学生举例说明在生活中遇到的鸽巢问题，并运用所学知识解决。
教师点评并指导，确保学生掌握鸽巢问题的应用。
六年级数学下册教案-5数学广角—鸽巢问题-人教版
六年级数学下册教案5 数学广角—鸽巢问题人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
在教学过程中，我始终以学生的需求和兴趣为出发点，注重启发式教学，培养学生的创新精神和实践能力。
下面是我根据教学内容和要求，为六年级数学下册编写的教案。
一、教学内容本节课的教学内容为人教版六年级数学下册的《数学广角—鸽巢问题》。
该章节主要介绍了鸽巢问题的基本概念、原理和解决方法。
通过学习，学生能够理解鸽巢问题的实质，掌握解决鸽巢问题的基本方法，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生了解鸽巢问题的基本概念，理解鸽巢问题的实质，掌握解决鸽巢问题的基本方法。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探究的方式，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解鸽巢问题的实质，掌握解决鸽巢问题的基本方法。
2. 教学重点：培养学生解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、文具、练习题。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引出鸽巢问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，了解鸽巢问题的基本概念和原理。
3. 合作探究：学生分组讨论，探讨解决鸽巢问题的方法，教师巡回指导。
4. 例题讲解：讲解教材中的典型例题，引导学生掌握解决鸽巢问题的方法。
5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 鸽巢问题的定义2. 鸽巢问题的实质3. 解决鸽巢问题的方法七、作业设计1. 请用一句话概括鸽巢问题的实质。
2. 举例说明如何解决一个鸽巢问题。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生运用所学知识解决实际问题，开展相关的实践活动。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
导入新课环节的设计是我认为非常关键的一步。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。
教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？2、验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》-人教版
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》-人教版一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本章内容与现实生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于鸽巢问题这种比较抽象的问题可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2.如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.小组合作学习：培养学生合作交流的能力。
3.实践操作：让学生在实际操作中理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
六. 教学准备1.教学课件：包括鸽巢问题的实例和实际问题。
2.教学素材：包括鸽巢问题的图片和实际问题的数据。
3.学生活动材料：包括纸张、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动的例子，如“5只鸽子停在3个鸽巢里，每个鸽巢至少有一只鸽子”，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题——鸽巢问题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示鸽巢问题的实例和实际问题，让学生初步了解和感知鸽巢问题的解决方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作学习，解决呈现的鸽巢问题。
教师在过程中给予学生必要的指导和帮助。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些巩固题，让学生独立完成。
教师在过程中给予学生必要的指导和帮助。
5.拓展（10分钟）教师通过出示一些拓展题，让学生小组合作交流，进一步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。
请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。
2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。
再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。
总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。
两种方法都能验证这句话是正确的。
在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。
活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。
总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。
追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。
学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。
引出鸽巢问题又叫抽屉问题。
3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。
5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第2篇】《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》，兴趣是学习最好的老师。
六年级下册数学教案《5《数学广角—鸽巢问题》人教版
六年级下册数学教案《5《数学广角—鸽巢问题》人教版一、教案背景本节课将围绕数学广角中的鸽巢问题展开教学。
鸽巢问题是数学中一个经典的组合数学问题，通过这个问题的讲解，可以帮助学生理解组合数学的基本概念。
二、教学目标1.理解鸽巢问题的基本概念。
2.能够运用组合数学的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和数学建模能力。
三、教学重点1.理解鸽巢问题的描述。
2.运用组合数学的方法求解相关问题。
四、教学内容1. 什么是鸽巢问题鸽巢问题是指有n个鸽子和m个巢，如果n个鸽子全部进入m个巢，必然有至少一个巢内有超过一个鸽子。
这个问题可以通过组合数学的方法进行求解。
2. 解决鸽巢问题具体解决鸽巢问题的方法是采用反证法。
假设所有的m个巢中都只有一个鸽子，那么至少需要m个巢。
但是鸽子的数量大于m，所以必然存在至少一个巢内有超过一个鸽子。
五、教学过程1.引入问题：老师给出一个生活中的例子，引出鸽巢问题。
2.学生思考：让学生思考如果有5只鸽子和3个巢，是否存在至少一个巢有两只鸽子。
3.学生讨论：学生们在小组内讨论并给出自己的答案。
4.知识梳理：老师讲解鸽巢问题的解决方法，引导学生理解反证法的应用。
5.练习：布置一些练习题让学生巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调鸽巢问题的重要性和实际应用。
六、教学反馈1.在课堂中观察学生对鸽巢问题的理解情况。
2.收集学生的练习作业并进行评价，及时纠正学生的错误。
七、拓展延伸1.鸽巢问题的变形：让学生尝试解决更复杂的鸽巢问题，如n个鸽子和m个巢的情况。
2.探究组合数学的其他应用：带领学生探索组合数学在其他领域的应用，如排列组合问题等。
通过本节课的学习，相信学生们能够更好地理解鸽巢问题的精髓，并将组合数学的方法运用到实际问题中去，为他们的数学学习打下坚实的基础。
六年级下册数学教学设计《：5 数学广角——鸽巢问题(》人教版)
六年级下册数学教学设计《：5 数学广角——鸽巢问题（》人教版）一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
通过本章的学习，学生能理解鸽巢问题的实质，学会用集合论的观点分析和解决问题。
本节课是本章的第一节，主要介绍鸽巢问题的概念和基本解决方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们对于新知识充满好奇，善于发现和提出问题。
但是，由于年龄和认知水平的限制，他们在理解抽象概念和复杂问题时还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握知识。
三. 教学目标1.让学生了解和理解鸽巢问题的概念和实质。
2.让学生学会用集合论的观点分析和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.鸽巢问题的概念和实质。
2.用集合论的观点分析和解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入鸽巢问题，让学生在具体的情境中感受和理解问题。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，并自主探究问题的解决方法。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论和交流，共同解决问题。
4.讲解法：教师对重点知识和难点知识进行讲解，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，用于导入和呈现。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入鸽巢问题，让学生思考和讨论：如果有5只鸽子要放在3个鸽巢里，那么至少有一个鸽巢里有2只或以上的鸽子吗？让学生感受和理解鸽巢问题。
2.呈现（15分钟）呈现鸽巢问题的定义和实质，用PPT展示相关的图片和例子，让学生理解和掌握鸽巢问题的基本概念。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论和解决问题：如果有8只鸽子要放在4个鸽巢里，那么至少有一个鸽巢里有3只或以上的鸽子吗？每组给出解答，并在班上分享。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》(人教版)
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版）一、教学目标1.能理解鸽巢问题的背景和基本概念。
2.能运用鸽巢原理解决实际问题。
3.能够运用鸽巢原理进行数学推理和证明。
二、教学重点和难点•教学重点：鸽巢原理的应用。
•教学难点：运用鸽巢原理解决复杂问题。
三、教学准备1.课件：准备相关的教学课件。
2.板书：准备板书内容及素材。
四、教学过程第一课时一、导入1.引入问题：小鸽子找鸽巢的问题。
2.引导学生思考：如果有10只鸽子和9个鸽巢，至少有几只鸽子会住在同一个鸽巢里？二、学习1.学习鸽巢原理的概念和基本含义。
2.通过示例讲解鸽巢原理的具体应用。
三、练习1.完成课堂练习题目，巩固鸽巢原理的应用。
2.让学生自行解决一些类似的问题，并进行讨论。
第二课时一、复习1.复习鸽巢原理的概念和应用方法。
2.提醒学生鸽巢原理的重要性和实用性。
二、拓展1.引导学生思考更复杂的鸽巢问题，并进行讨论。
2.提出一个更具挑战性的鸽巢问题，让学生自行解决。
三、总结1.总结鸽巢原理的应用，并强调实际生活中的重要性。
2.鼓励学生在实际生活中尝试应用鸽巢原理解决问题。
五、课堂作业1.完成课后练习题，巩固鸽巢原理的应用。
2.准备下节课的主题讨论材料。
六、教学反思本节课的教学重点是鸽巢原理的应用，通过生动的例子和练习让学生更好地理解和掌握这一原理。
在未来的教学中，可以结合更多实际生活中的问题，引导学生更深入地理解鸽巢原理，并运用到解决实际问题中。
以上是本节课的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
六年级数学下册教案-5 数学广角——鸽巢问题-人教版
六年级数学下册教案：数学广角——鸽巢问题（人教版）教学目标1. 知识与技能：理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养探究精神和合作意识。
教学重点与难点1. 重点：理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2. 难点：在实际问题中灵活运用鸽巢原理。
教学准备1. 教学材料：课本、练习册、教学用具（如卡片、小球等）。
2. 教学环境：安静、有序的课堂环境，学生分小组进行讨论。
教学过程1. 导入（5分钟）- 通过一个简单的例子引入鸽巢原理：如果有10个苹果要放到9个篮子里，是否一定会有一个篮子里放多于1个苹果？- 引导学生思考并回答，激发学生的兴趣。
2. 探究（15分钟）- 将学生分成小组，每组发放一些卡片和小球，让学生通过实际操作来探究鸽巢原理。
- 学生通过实验，发现无论怎样放置，总会有至少一个小球和另一个小球在同一个篮子里。
- 引导学生总结出鸽巢原理：如果有n个物体要放到m个容器中，且n>m，那么至少有一个容器里会放多于1个物体。
3. 应用（10分钟）- 出示一些实际问题，让学生尝试应用鸽巢原理来解决。
- 例如：一个班级有30个学生，其中有18个学生喜欢打篮球，19个学生喜欢踢足球，至少有多少个学生既喜欢打篮球又喜欢踢足球？- 引导学生通过画图或列出表格来解决问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
4. 巩固（10分钟）- 让学生完成练习册上关于鸽巢原理的题目，巩固所学知识。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结（5分钟）- 让学生回顾本节课所学的内容，总结鸽巢原理的应用。
- 强调鸽巢原理在实际生活中的重要性，激发学生对数学的兴趣。
6. 作业（布置课后作业，让学生在家中继续练习，加深对鸽巢原理的理解。
）教学反思1. 在教学过程中，注意观察学生的反应，及时调整教学节奏和难度，确保学生能够跟上。
六年级下册数学教案- 5数学广角——鸽巢问题 人教版
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题（人教版）教学目标1. 知识与技能：理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际操作和小组讨论，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
教学重点1. 理解鸽巢原理：学生能够理解鸽巢原理的基本概念。
2. 应用鸽巢原理解决实际问题：学生能够将鸽巢原理应用于解决实际问题。
教学难点1. 鸽巢原理的理解：学生可能难以理解鸽巢原理的抽象概念。
2. 实际问题的应用：学生可能难以将鸽巢原理应用于解决实际问题。
教学准备1. 教学材料：教科书、练习册、教学卡片。
2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
教学过程1. 导入（5分钟）- 教师通过一个简单的例子引入鸽巢原理的概念。
- 学生分享他们对鸽巢原理的理解。
2. 新课导入（10分钟）- 教师通过讲解和演示，向学生详细介绍鸽巢原理。
- 学生通过小组讨论，探讨鸽巢原理的应用。
3. 实践应用（10分钟）- 学生分组，每组解决一个实际问题，应用鸽巢原理。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与拓展（5分钟）- 教师总结鸽巢原理的概念和应用。
- 学生分享他们在实践应用中的体会和收获。
5. 作业布置（5分钟）- 教师布置相关的练习题，巩固学生对鸽巢原理的理解和应用。
教学反思1. 教学效果：观察学生在课堂上的参与程度和作业完成情况，评估学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
2. 教学改进：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能够理解鸽巢原理，并能够应用鸽巢原理解决实际问题。
同时，通过小组合作和实际操作，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
在以上的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生对鸽巢原理理解程度的重要环节。
以下对“实践应用”环节进行详细的补充和说明。
人教新课标六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》教案
人教新课标六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》教案一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容对于学生来说是一个比较新的概念，需要通过实例和活动来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但是对于鸽巢问题这样的数学问题可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动来激发学生的兴趣，引导学生主动参与和思考。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.小组合作：通过小组合作的方式让学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.问题解决：引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和活动材料。
2.准备鸽巢问题的相关练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生提出一个问题：“如果有5只鸽子要放在3个鸽巢里，每个鸽巢至少要放几只鸽子？”来引起学生的兴趣和思考。
呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的例子，如5个学生要坐3张桌子，每张桌子至少要坐几名学生？让学生直观地理解和感受鸽巢问题的解决方法。
操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生自己尝试解决一些类似的鸽巢问题。
教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。
巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立解决。
教师可以选取一些学生的解答进行讲解和分析，巩固学生对鸽巢问题的理解和掌握。
拓展（10分钟）教师引导学生思考一些拓展性的问题，如：“如果有8只鸽子要放在5个鸽巢里，每个鸽巢至少要放几只鸽子？”让学生运用所学的知识和方法解决更复杂的问题。
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鸽巢问题
教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。
教材分析：
鸽巢问题又称抽屉原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：
在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：
1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽
巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、合作探究作业纸。
教学过程：
一、谈话引入：
1、谈话：老师这有一副扑克牌,如果我将这两张王牌去掉,还剩52张
你们知道这52张牌有几种花色？对，接下来我们来做一个
游戏。
请5位同学，每人从这副牌中抽1张。
我来猜一猜：
你们5位同学抽的牌中同种花色的肯定至少有2张！老师
猜的对不对？（请5位学生抽牌、亮牌、统计）
这是不是巧合呢？我们再来抽一次！
2、设疑：其实老师并没有神机妙算的功能，是因为这里面蕴含了一
个有趣的数学原理。
相信通过今天的学习，你们也能解释这个现象了，我们先从简单的情况入手研究。
二、合作探究
（一）初步感知
1、出示题目：有3张牌，2个盘子（把实物摆放在讲桌上），把3张
牌放进2个盘子，怎么放？有几种不同的放法？谁愿意上来试一试。
2、学生上台实物演示
学生板贴，老师记录
3、提出问题：（老师交换位置放）这三张牌不管怎么放，你们有什么
发现？
我们可以说“不管怎么放，总有一个盘子里至少有2张牌”吗？
学生尝试回答，师引导：这句话里“总有一个盘子”是什么意思？（一定有，不确定是哪个盘子，最多的盘子）。
“至少有2张”是什么意思？（最少有2张，不少于2张，包括2张及2张以上）
4、得到结论：从刚才的实验中，我们可以得到3张牌放进2个盘子，
总有一个盘子至少放进2张牌。
（二）列举法
过渡：如果现在有4支铅笔放进3个笔筒，还会出现这样的结论吗？
1、合作要求：
（1）画一画：将每种分法记录下来；
（2）找一找：每种摆法中一个笔筒最多放了几支，用笔标出；（3）小组交流，我发现：（）2、学生汇报，展台展示。
交流后明确：
（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
（2）每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。
（3）总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。
3、小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有
情况验证了结论，这种方法叫“列举法”，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？
（三）假设法
1、学生尝试回答。
（如果有困难，也可以直接投影书中有关“假设法”
的截图）
2、学生操作演示，教师图示。
3、语言描述：把4支铅笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，
余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。
（指名说，互相说）
4、引导发现：
（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（平均分）
（2）为什么要一开始就平均分？（均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”），余下的1支，怎么放？（放进哪个笔筒都行）
5、同学们太聪明了，所以老师想请你们帮我想想
如果把10个苹果放进9个抽屉，至少有（）个苹果放进同一个抽屉。
把6只鸽子飞进5个鸽笼，至少有2只鸽子在一个鸽笼，对吗？
6、小结：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“平均分”，现在会用简便方法求“至少数”吗？
（四）建立模型
1、出示题目：5支笔放进3支笔筒，会怎样？
学生可能有两种意见：总有一个笔筒里至少有2支，至少3支。
针对两种结果，各自说说自己的想法。
2、小组讨论，突破难点：至少2支还是3支？
3、学生说理，边摆边说：先平均分每个笔筒放进1支笔，余下2只
再平均分放进2个不同的笔筒里，所以至少2只。
（指名说，互相说）
4、质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）
你们能用算式表示出这个过程吗？
5÷3＝1（支）…2（支） 1+1＝2（支）
算式中的两个“1”是什么意思？
5、如果把笔的数量进一步增加呢？
7支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒里还是至少有2支吗？为什么？
6、学生说理，边摆边说：先平均分每个笔筒放进2支笔，余下1支
无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有3支，所以总有一个笔筒至少2支。
列式为7÷3＝2（支）…1（支） 2+1＝3（支）
这里的2和1又分别是什么意思？
7、对比算式、找规律
如果把笔和笔筒数量都增加呢？
14支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？
14÷4＝3（支）…2（支） 3+1＝4（支）
38支笔放进7个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？？
38÷7＝5（支）…3（支） 5+1＝6（支）
8、对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1”
9、强调：和余数有没有关系？
学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.
三、鸽巢原理的由来
同学们从数学的角度分析了这些事情，同时根据数据特征，发现了这些规律。
你们发现的这个规律和一位数学家发现的规律一模一样，只不过他是在150多年前发现的，你们知道他是谁吗？——德国数学家“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理”，它还有另外一个名字叫“抽屉原理”。
四、原理应用
“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
1、
分宝1
师：有一天，一群海盗获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗平时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。
且规定：1、必须分完。
2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。
海盗们是否都能逃过这一劫呢？
小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。
无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。
师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，小海盗们趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都平安无事。
分宝2
师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要受到惩罚。
师：有几个小海盗们听闻后大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，
有一个聪明的海盗镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意了小海盗的请求。
你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。
学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。
老师再对学生的思路进行梳理。
以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方法是怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数？
师：靠着小海盗的聪明才智，事情终于风平浪静。
2、现在谁能解释牌的问题？
3、（机动）如果不看花色，只看数字，至少取出多少张牌才能保证有
2张同样大小的牌？
五、我们研究到这里，谁来谈谈你对鸽巢原理的想法。
板书：
鸽巢原理
至少数
列举法 5÷3= 1（支）……2（支）1+1=2（支）
假设法7 ÷3= 2（支） (1)
（支）2+1=3（支）
先平均分商＋1。