人教版小学六年级数学下册导学案《不完整圆柱的容积》

小学六年级（数学）导学案课题不完整圆柱的容积
执教教师学生授课时间
学习目标
1.结合具体情境，探究不完全的圆柱体容器的容积的计算方法。

2.让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.体验数学问题的探究性和挑战性，在数学探究过程中获得成功的喜悦。

重难点预测重点探究不完整的圆柱体容器的容积计算方法。

难点灵活运用所学知识解决日常生活中的实际问题。

学习流程学法指导
一、自主学习，个性指导
任务1：
观察下面的瓶子。

⑴思考：这个瓶子是一个不完整的圆柱，可以直接计算出瓶子的容积吗？
⑵再仔细观察这个瓶子，可以把瓶子的容积分为几部分？
( )体积+( )体积=瓶子的容积
⑶瓶子中水的体积呈圆柱形，我们很容易计算出它的体积，而瓶子中空气部
分体积是一个不完整的物体，我们不能直接计算出它的体积。

请你仔细想，怎样计算出瓶子中空气部分的体积？
任务2：
倒置瓶子后观察。

⑴观察倒置后的瓶子，瓶子的容积变了吗？瓶子中的水和倒置前比
较，()变了，()不变。

空气部分的体积呈一个()。

⑵由此，我们将前面瓶子中的空气部分转化成了一个()。

这样，我
们就可以计算出瓶子中空气部分的体积。

⑶所以，瓶子的容积就可以用倒置前瓶子中圆柱形水的体积加上倒置后瓶子中圆柱形空气的体积。

即：( )的体积+( )的体积=水的容积
任务3：
例7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。

这个瓶子的容积是多少？
⑴瓶子的底面积：⑵水的体积：
⑶空气的体积：⑷瓶子的容积：
学生独立完成，教师巡视。

对于有困难的学生进行适当的指导。

二、合作释疑、互助研讨（对学、群学）
任务1：
讨论自主学习中存在的问题。

任务2：
说说体积和容积的关系。

任务3：
例7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部
小组代表参与班上的交流讨论，教师进行适当的总结。

分是圆柱形，高度是18cm。

这个瓶子的容积是多少？
三、精心点拨，启发引导
要点点拨：
1.在刚才的学习过程中，我们运用了什么数学思想和策略？
我们利用了体积不变的特征，把一个不规则图形转化成规则图形来计算，也就是运用了转化的数学思想和策略。

2.以前我们也运用过这样的策略吗？
引导学生自由交流。

(如在学习推导圆的面积公式时，把原转换成长方形。

)
3.在以后的学习中，我们可以用什么方法来求不规则的物体的体积？
可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

教师进行讲解、总结、归纳。

四、巩固训练，整理提高
1.基础知识练习：
一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？
2.拓展提升练习：
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内
径是6cm。

小明喝了多少水？
3.考点强化练习：
一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是14厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是3厘米。

这个瓶子的容积是多少
学生独立完成，参与班级的集体交流，订正。

学后
反思
我学到的知识或我的疑惑。