(完整版)青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

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202X年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结

千里之行，始于足下。

202X年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结202X年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结一、整数的运算1. 正整数和负整数的概念2. 整数的加法与减法运算规则3. 整数的加法与减法运算规律4. 整数的乘法运算规则5. 整数的乘法运算规律6. 整数的除法运算规则7. 化简混合运算式二、带括号的运算1. 用括号改变运算次序2. 括号的消去原则3. 括号的分配律三、数的除法1. 除法计算的概念与性质2. 两数的比值是整数或小数3. 两数的比值是带余数的除法4. 判断两数的倍数关系四、图形与图形的位置关系1. 图形与图形的变换a. 图形的旋转第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。

b. 图形的平移c. 图形的对称2. 图形的名称a. 三角形：直角三角形、等边三角形、等腰三角形b. 四边形：正方形、长方形、平行四边形c. 圆：半径、直径、弧、圆心3. 图形的位置关系a. 图形在直线上的位置关系b. 图形在平面上的位置关系五、万分数1. 万分数是用分数表示的十分数2. 万分数的加减法3. 万分数与万分数之间的比较4. 万分数与小数的转化六、面积和周长1. 直角三角形、等边三角形、等腰三角形的面积计算2. 长方形、正方形、平行四边形的面积计算3. 不规则图形的面积计算4. 四边形的周长计算5. 三角形和圆的周长计算七、几何的对称性1. 图形的对称性2. 对称图形的性质3. 提问与解答中的对称图形八、计算1. 复杂算式的计算千里之行，始于足下。

2. 算式的列竖式布置3. 算式中不确定的数的逻辑关系九、数字的读法和写法1. 数字的千分读法2. 连续记数3. 两个靠近的数的关系4. 不同数之间的大小关系5. 选择准确读法十、时间与日历1. 制定行动计划2. 由整点时间推算时间3. 日历的使用方法十一、数的重组与拆分1. 两个数的重组与联想2. 补充不完整的数的使数对齐3. 两个数的重组与展示4. 多步骤的拆分和组合以上是202X年青岛版四年级下册数学的全部单元知识点总结，希望对你有帮助！第3页/共3页。

青岛版四年级下册数学知识点汇总

青岛版四年级下册数学知识点第一单元：计算器1、开机键：ON 消除键：AC 关机键：OFF2、使用计算器的好处是快捷、准确。

3、现在最常用的计算工具是计算器。

第二单元：用字母表示数1、在数学教学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。

2、最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。

3、简写规律：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；省略乘号时，通常把数字写在字母的前面；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身。

（即数字提前，×省略，1省略不写。

）例：a×4可以写成a·4或4a，a×b可以写成a·b或ab，1×a写作a。

4、a²（读作a的平方）=a×a表示两个a相乘 2a=a+a表示两个a相加5、用字母表示数量关系：（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间：s=vt（路程=速度×时间） v=s÷t（速度=路程÷时间） t=s÷v（时间=路程÷速度）（2）用c表示总价，a表示单价，x表示数量：c=ax（总价=单价×数量） a=c÷x（单价=总价÷数量） x=c÷a（数量=总价÷单价）（3）用c表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间：c=at（工作总量=工作效率×工作时间） a=c÷t（工作效率=工作总量÷工作时间）t=c÷a（工作时间=工作总量÷工作效率）6、用字母表示公式（通常用C表示周长，S表示面积）：正方形周长=边长×4：C=4a 长方形周长=（长＋宽）×2：C=（a+b）×2正方形面积=边长×边长：S=a²长方形面积=长×宽：S=ab7、求含有字母的式子的值：一写，写出含有字母的式子；二代，把式子中的字母代换成所取的值；三算，带入字母的取值后，按照运算顺序计算，注意后面不加单位名称。

青岛版四年级下册数学知识点总结

项目求较复杂的平均数运用平均数解决实际问题复式统计表复式分段统计表
内容总数量÷总份数=平均数先求总数量和总份数把两个统计表合并成一个根据数据的多少合理的进行分段
知识点六三角形（第 1 条到第 13 条要背诵） 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、三角形按照角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 9、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、 10、每个三角形都至少（最少）有 2 个锐角；每个三角形都至多（最多）有 1 个直角；每个三角形都至多（最多）有 1 个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和是 180°。 15、四边形的内角和是 360° 16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 18、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知识点三
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

(完整版)青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

知识点八：用字母表示数第１点能理解，第２点要会背得分：1、用字母表示数在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。

省略时，通常把数字写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。

2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt；计算公式，如: 正方形的面积公式：s=a.a或s= a2；正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ；长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b) 注意：2 a与a2学习时注意区分，不能混淆。

2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘。

当ａ等于0或2时，2 a＝a2要求：1、2条能理解，第3条会画。

得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。

3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第七单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。

得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。

平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

求平均速度用总路程除以总时间。

特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。

青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)

青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简略方程一、方程1.用字母表示数。

在数学中 ,能够用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简洁运算律或表达问题中的数目关系,还可以够用字母表示未知数。

如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :等式包括方程 ,方程也属于等式 ,方程是特别的等式。

加法互换律 :a+b=b+a加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法互换律 :a×b=b×a乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。

含有未知数的等式叫作方程。

方程一定具备两个条件 :①含有未知数 ;②一定是等式。

如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。

30+x、3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。

3.看图列方程的方法。

(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。

二、利用等式的性质解方程 (一 )1.等式的性质 1。

等式的性质 1 可简记为同加同减。

等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍旧建立。

如x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。

2.方程的解及解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

3.利用等式的性质 1 解方程。

例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减20) x=80查验 :方程左侧 =x+20=80+20=100=方程右侧所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。

三、利用等式的性质解方程(二 )1.等式的性质2。

等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建立。

如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。

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四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：用字母表示数 |第1点能理解，第2点要会背「得分：1、用字母表示数在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“ .”也可以省略不写。

省略时，通常把数字写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：a>b=ab 、5X a=5a 1 >a=a 、a>a= a注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。

2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt ；计算公式，如：正方形的面积公式：s=a.a 或s= a2 ;3、正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ;长方形的周长：C=2.（a+b ）=2（a+b ）注意：2 a 与a2学习时注意区分，不能混淆。

2 a 表示两个a 相加，a2两个a 相乘。

当a 等于0或2 时，2 a = a2 用字母表示数和数量关系：（1）用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，另E 么，s=v x t； v=s *t； t=s 宁 v（2）用a 表示单价；b 表示数量；c 表示总价。

表示求总价的公式是：（c=a x b ）；表示求单价的公式是：（a=c * b ）；表示求数量的公式是：（b=c * a ）。

（3）用a 表示工作效率，t 表示工作时间，c 表示工作总量表示求工作总量的公式是：（c=a x t ）表示求工作时间的公式是：（t=c 宁a ）表示求工作效率的公式是：（a=c * t ）3、用字母表示平面图形公式:（1）长方形：周长=（长+宽）面积=长乂宽（2）正方形：周长=边长X 4 面积=边长X 边长1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

省略时，通常把数字写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘。

当ａ等于0或2时，2 a＝a2要求：1、2条能理解，第3条会画。

3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第七单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。

得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。

平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

求平均速度用总路程除以总时间。

特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。

(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。

方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。

2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

如2+3=5 是等式，但不是方程。

注意：X=3 此类也是方程。

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数，解方程是一个过程。

）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要上下对齐。

典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。

8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。

（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。

例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。

可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。

（4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。

这种题称和倍问题。

例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。

3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。

（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。

例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。

青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵知识点二0的运算（默写）我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三运算定律（默写）我要拿100分得分：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125知识点五三角形（第1条到第13条要背诵）我要拿100分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总（全册）

青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总（全册）青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总、等式包含⽅程,⽅程也属于等式,⽅程是特殊的等式。

等式的性质1可简记为同加同减。

检验的过程就是把求出的未知数的值代⼊原⽅程,看左右两边是否相等。

等式的性质2可简记为同乘同除。

1.⽤割补法求平⾏四边形的⾯积。

⽅法⼀:⽤剪⼑过平⾏四边形的⼀个顶点,沿着平⾏四边形底边上的⾼剪开,剪成⼀个三⾓形和⼀个直⾓梯形,把三⾓形拼在直⾓梯形的右边,使平⾏四边形变成⼀个长⽅形。

⽅法⼆:⽤剪⼑沿平⾏四边形的⼀条⾼剪开,剪成两个直⾓梯形,平移后拼合,使平⾏四边形变成⼀个长⽅形。

观察拼出的长⽅形和原来的平⾏四边形,发现平⾏四边形的底等于长⽅形的长,平⾏四边形的⾼等于长⽅形的宽,平⾏四边形的⾯积等于长⽅形的⾯积。

2.平⾏四边形的⾯积公式。

平⾏四边形的⾯积=底×⾼↓↓↓长⽅形的⾯积=长×宽⽤S表⽰平⾏四边形的⾯积,a表⽰底,h表⽰⾼,则平⾏四边形的⾯积公式为S=ah。

⼆、三⾓形的⾯积1.求三⾓形的⾯积。

⽅法⼀:完全⼀样的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。

观察拼成的平⾏四边形和原来的三⾓形,三⾓形的底和⾼分别是平⾏四边形的底和⾼,三⾓形的⾯积是拼成的平⾏四边形⾯积的⼀半。

⽅法⼆:⽤剪⼑沿三⾓形两边中点的连线剪开,也可以拼成⼀个平⾏四边形。

观察拼成的平⾏四边形和原来的三⾓形,三⾓形的⾯积等于平⾏四边形的⾯积。

2.三⾓形的⾯积公式。

由上⾯的拼接可知,三⾓形的⾯积=底×⾼÷2。

如果⽤S 表⽰三⾓形的⾯积,a表⽰三⾓形的底,h表⽰三⾓形的⾼,那么三⾓形的⾯积计算公式为S=ah÷2。

三、梯形的⾯积1.求梯形的⾯积。

(1)两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。

梯形的⾯积等于拼成的平⾏四边形⾯积的⼀半。

(2)⽤剪⼑沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成⼀个平⾏四边形。

梯形的⾯积等于拼成的平⾏四边形的⾯积。

2.梯形的⾯积公式。

青岛版四年级数学下册知识点总结复习资料

11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是 180°。
13、四边形的内角和是 360°
14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；
间隔数＝棵数－1
2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；
间隔数＝棵数＋1
（二）锯木问题：段数＝次数＋1；
次数＝段数－1
总时间＝每次时间 ×次数
（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4 或者是（边长－1）×4
四、乘法交换律简算例子：
五、乘法结合律简算例子：
25×56×4
99×125×8
＝ 25×4×56
＝ 99×（ 125×8）
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72）
25×125×4×8 ＝（ 25×4） ×（ 125×8）
得分：
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的
底。三角形只有 3 条高。
3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。

青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结复习资料

义务教育基础课程小学教学资料四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一知识点一四则运算（背诵）四则运算（背诵）我要拿100分得分：得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二知识点二 0的运算（默写）的运算（默写）我要拿100分得分：得分：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷a÷00错误错误2、一个数加上0还得原数；还得原数；字母表示：a ＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a －0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a －a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×a×0= 0 0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷0÷aa （a ≠0）= 0知识点三知识点三运算定律（默写）（默写）我要拿100分得分：得分：1、加法交换律：a ＋b ＝b ＋a2、加法结合律：(a ＋b) ＋c ＝a ＋(b ＋c)3、乘法交换律：a×a×b b ＝b×b×a a4、乘法结合律：(a×(a×b)×b)×b)×c c ＝a×a×(b×(b×(b×c)c)5、乘法分配律：(a ＋b)×b)×cc ＝a×a×c c ＋b×b×c c 或 a× a×(b (b ＋c) ＝a×a×b b ＋a×a×c c 拓展：(a －b)×b)×c c ＝a×a×c c －b×b×c c 或a× a×(b (b －c) ＝a×a×b b －a×a×c c6、连减：a —b —c ＝a —(b ＋c)7、连除： a÷a÷b÷b÷b÷c c ＝a÷a÷(b×(b×(b×c)c)知识点四知识点四简便计算一（默写或自己举例子）（默写或自己举例子）我要拿100分得分：得分：一、常见乘法计算：一、常见乘法计算：25×25×44＝100125×125×88＝1000 二、加法交换律简算例子：二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 四、乘法交换律简算例子：乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×25×56×56×56×4 4 99×99×125×125×125×8 8 ＝25×25×4×4×4×56 56 ＝99×（125×125×88）＝100×100×56 56 ＝99×99×1000 1000 ＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100 ＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×25×125×125×125×4×4×4×8 8＝（25×25×44）×（125×125×88）＝100×100×1000 1000 ＝100000知识点四知识点四简便计算二（默写或自己举例子）（默写或自己举例子）我要拿100分得分：得分：乘法分配律简算例子：乘法分配律简算例子：一、分解式一、分解式二、合并式二、合并式25×（40+4） 135×135×1212—135×135×2 2 ＝25×25×40+25×40+25×40+25×4 4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×135×1010 ＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×99×256+256 256+256 45×45×102 102 ＝99×99×256+256×256+256×256+256×1 1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×45×100+45×100+45×100+45×2 2 ＝256×256×100 100=4500+90 ＝25600=4590 五、特殊3 六、特殊499×99×26 26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×100×2626—1×1×26 26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574知识点四知识点四简便计算三（默写或自己举例子）（默写或自己举例子）我要拿100分得分：得分：一、一、连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250二、二、连续除法简便运算例子： 3200÷3200÷25÷25÷25÷4 4 =3200÷（25×25×44） =3200÷=3200÷100 100 =32三、三、其它简便运算例子： 256—58+44 250÷250÷8×8×8×4 4 =256+44—58 =250×=250×4÷4÷4÷8 8 =300—58=1000÷=1000÷8 8=242=125知识点五知识点五三角形（第1条到第13条要背诵）条要背诵）我要拿100分得分：得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

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四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一四则运算（背诵）得分：我要拿 100 分1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二0 的运算（默写）得分：我要拿 100 分1、“ 0”能做除数；不字母表示： a÷0 错误2、一个数加上 0还得原数；字母表示： a＋0= a3、一个数减去 0还得原数；字母表示： a－0= a4、被减数等于减数，差是 0；字母表示： a－ a = 04、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a×0= 05、0 除以任何非0 的数，还得0；字母表示： 0÷a（a≠0）= 0知识点三运算定律（默写）得分：我要拿100 分1、加法交换律：a＋b ＝b ＋ a2、加法结合律：(a＋ b) ＋c ＝a＋(b ＋ c)3、乘法交换律：a×b ＝b×a4、乘法结合律：(a ×b) ×c ＝a×(b ×c)5、乘法分配律：(a＋ b) ×c ＝a×c ＋b×c拓展： (a－b) ×c ＝ a×c－ b×c 或或a ×(b＋ c)a ×(b －c)＝a×b＋ a×c＝ a×b －a×c6、连减： a—b — c＝ a— (b ＋c)7、连除：a÷b÷c ＝ a÷(b ×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）得分：我要拿 100 分一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝ 100025×8=200125×4=500把 32 分成 4×8把 64 分成 8×8把 16 分成 4×4二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+ （ 40+60 ）＝100+98＝488+100＝198＝ 588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（ 125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝ 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（ 65+35 ） +（ 28+72 ）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（ 25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿 100得分：分乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4 ）135×12— 135×2＝ 25×40+25×4＝135×（12 —2 ）＝ 1000+100＝135×10＝ 1100＝1350三、特殊 1四、特殊 299×256+25645×102＝99×256+256× 1＝ 45×（100+2 ）＝256×（99+1 ）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊 3六、特殊 499×2635 ×8+35 ×6—4 ×35＝（ 100 — 1）×26＝35 ×（ 8+6—4）＝100×26— 1×26＝ 35×10＝2600 —26＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿 100得分：分一、连续减法简便运算例子：528 —65 —35528 —89 —128528 —（ 150+128 ）=528 —（ 65+35 ）=528 —128 —89=528 — 128 —150=528 — 100=400 —89=400 —150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它便运算例子：256— 58+44250÷8×4=256+44 —58=250×4÷8=300 — 58=1000÷8=242=125知识点五三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）得分：我要拿 100 分1、由三条段成的形（每相两条段的端点相）叫做三角形。

青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：四则运算（背诵）要得到满分，需要掌握以下知识点：1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2.在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3.在没有括号的算式中，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

4.如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二：数学运算（默写）要得到满分，需要掌握以下知识点：1.“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误。

2.一个数加上0还是原数；字母表示：a＋0= a。

3.一个数减去0还是原数；字母表示：a－0= a。

4.被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0.5.一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0.6.除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0.知识点三：运算定律（默写）要得到满分，需要掌握以下知识点：1.加法交换律：a＋b＝b＋a。

2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

3.乘法交换律：a×b＝b×a。

4.乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。

5.乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c。

6.连减：a—b—c＝a—(b＋c)。

7.连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)。

知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）要得到满分，需要掌握以下知识点：一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：50+98+50=100+98=198三、加法结合律简算例子：488+40+60=488+100=588四、乘法交换律简算例子：25×56=100×56=5600五、乘法结合律简算例子：9×125×8=99×1000=六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72=（65+35）+（28+72）=100+100=200 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=知识点四：简便计算二（默写或自己举例子）要得到满分，需要掌握以下知识点：一、分解式二、合并式25×(40+4)-135×12+135×2=25×40+25×4-135×(12-2)=1000+100-135×10=1100-1350=-250特殊1：99×256+256×45×102=+4590=特殊2：99×26-35×8+6×35-4×35=2600-208+210-140=2462特殊3：99×26×35×8+35×6-4×35=2600-26×35=2600-910=1690简便计算三：举例：计算400-150+250-311+528-128-89400+250+528-150-311-128-89650+400-678372三角形：1、三角形是由三条线段围成的图形。

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青岛版四年级下册重点知识复习汇总小泊头镇小学孙洪烈s表示路程，v表示速度，t表示时间s=vt正方形周长C=4a长方形周长C=2(a+b)正方形面积s=a.a长方形面积s=a.b加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。

a + b = b + a加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。

如果用a、b、c表示3个数,那么可以得出( a+b ) + c = a + ( b+c ) 例题(1)91+89+11 (2)85+41+15+59 （3）480+325+75乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

字母表示为a·b·c=a·(b·c)乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置积不变。

a·b＝b·a乘法分配律：两个数的和乘一个数,可以先把它们分别乘这个数,再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c (4+2)×25=4×25+2×25 4×(5+3)=4×5+4×3根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

直角=90度平角=180度周角等于360度1周角＝2平角＝4直角角的大小可用量角器来度量由三条线段围成的图形叫三角形。

三个锐角的，——锐角三角形，一个直角的，—直角三角形，一个钝角的，——钝角三角形。

两条边相等的三角形，我们就叫做等腰三角形。

我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。

任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。

三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。

特点三条边相等，三个角相等都是60度。

角的认识。

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