地震资料处理复习总结

数字地震记录中，每个地震到是按一个按一定时间采样间隔排列的时间序列数字滤波，每一个地震道都可以用一系列具有不同频率和不同振幅、相位的简谐曲线叠加而成。

应用一维傅里叶变换可以得到每个地震道德简谐成分；应用傅里叶反变换可以将简谐成分合成为原来的地震道的时间序列函数。

通常由傅里叶变换得到的频谱为一个复函数，称为复数谱。

它可以写成指数形式 式中 复数的模，称为振幅谱; 复数的幅角，称为相位谱。

离散情况下和这个差不多一维频谱的特征：1． 傅里叶变换的几个基本性质线性 翻转 共轭 时移 褶积 相关（功率谱） 2． 假频 尼奎斯特频率二维谱分析二维波场函数X(x,t)的二维傅里叶变换°X(,)ωκ 表明了二维波场函数X(x,t)的各个频率f 一波数 简谐成分的频一波谱。

由°X(,)ωκ这些频率f 一波数 的简谐成分叠加即可恢复原来的波场函数X(x,t)。

二维傅里叶变换X(w,k)称为二维函数X(x,t)的频一波谱。

其模量 为函数X(x,t)的振幅谱。

如果有效波和干扰波得平面简谐波成分有差异，有效波的平面简谐波成分与干扰波的平面简谐波成分不同的视速度传播，则可以用二维视速度滤波将他们分开，达到压制干扰，提高性噪比的目的。

二维频谱的特征：空间假频~~()()()()()i w i w X w X w e A w e ϕϕ==)(ωA ()ϕω1()()tan ()i r x w w x w ϕ-=()A w =tf ∆=21No k ok ~X(,)k ω在地震勘探中，用数字仪器记录地震波时，为了保持更多的波得特征，，通常利用宽频带进行记录，因此在宽频带范围内记录了各种反射波的同时，也记录了各种干扰波。

有效波和干扰波得差异表现在多个方面（频谱、传播方向、能量……）。

利用频谱特征的不同来压制干扰波，以突出有效波的方法就是数字滤波。

滤波器的响应特性：对滤波器能力的最普遍度量是其响应特性 滤波器的频率特性：其滤波器时间函数或滤波因子 的频谱 称为滤波器的频率特性， 滤波器的时间特性（单位脉冲响应）：在时间域的表示方法中，令一个单位脉冲通过一个滤波器，然后观侧滤波器的输出，这个滤波器输出的自然过程曲线称为滤波器的时间特性。

也称滤波器的“脉冲响应” 频率响应函数应该就是时间和频率响应函数合起来应该就是就是响应特征滤波机理：输出信号的振幅谱等于输入信号的振幅谱与滤波器的振幅频率特性的乘积， 输出信号的相位谱等于输入信号的相位潜与滤波器相位特性之和。

（频率）时间域上就是褶积褶积滤波的物理意义：它相当于把地震信息 分解为起始时间、极性、幅度各不相同的脉冲序列，令这些脉冲按时间顺序依次通过滤波器，这样在滤波器的输出端就得到对输入脉冲序列的脉冲响应，这些脉冲响应有不同的起始时间，不同的极性和不同的幅度(这个幅度是与引起它的输入脉冲幅度成正比的)，将它们叠加起来就得到滤波后的输出分。

频率域滤波的步骤(1)对已知地震记录道进行频谱分析。

(2)设计合适的滤波器 (3)进行滤波运算(4)对输出信号谱 进行傅里叶反变换褶积滤波的具体计算褶积滤波的具体计算步骤如下：(1)对地震记录进行频谱分析，确定通频带中心频率 和带宽 。

(2)确定滤波因子长度N 。

)()()(~~~w H w X w X =)(t x ∧)(~w H )(t h )(~w H )()()(w w w H x xΦ+Φ=Φ∧)()()(~~w H w X w X •=∧)(~w X )(t x（3)求滤波因子。

（4）将式写成离散形式数字滤波的离散型造成伪门现象， 数字滤波的有限性造成吉布斯现象。

伪门：对连续的滤波因子 用时间采样间隔 离散采样后，得到。

如果，再按 计算出与它相应的滤波器的频率特性，这时在频率特性的图形上，除了有同原来的 对应的“门”外，还会周期性地重复出现很多“门”，这些门称为“伪门”。

为了避免“伪门”造成的影响，可以适当地采样间隔 使第一个“伪门”出现在干扰波的频谱范围之外。

吉卜斯现象有限长度的()h t 对应的'~()H f 不再是一个门式滤波，而是有波动的曲线(图1-31),曲线由间断点向远处波动衰减，在间断点波动最大，这种现象叫作非连续函数频率响应的吉卜斯现象。

实际计算中脉冲响应函数只能取有限长，截断后的脉冲响应所对应的频率响应函数不再是一个理想的“门”，而是接近于这个门得一条幅值有波动的光滑曲线。

镶边法解决。

⎰∞∞-∧+=τττd t x y t x )()()(τττ∆∆∆-∆=∆∑--=∧)()()(2121m h m tn x t n x N N m )(~w H )(t h t ∆)(t n h ∆t ∆类型：低、带、高通 低通： 高通~1,0,()w ww wH w ≥∆<∆={带通：低通和高通中间。

滤波器的分类：按滤波器的性质（即响应函数）划分 1） 无畸变滤波器。

振幅特性为常数，相位特性是线性的滤波器。

这种滤波器不改变输入信号的波形，频率响应为0()i t H a e ωω-=a 、t 均为常数00()()y t a x t t =-0()()i t Y a X e ωωω-=2） 相位畸变滤波器（纯相位滤波器，全啊通滤波器）只改变输入信号的相位谱，振幅形状不改变。

振幅特性常数|()|H a ω=，但相位特性不是线性。

3） 振幅畸变滤波器振幅特性不是常数，实际工作中希望滤波时不是信号产生相位畸变或相位移，为零相位滤波器。

滤波器的稳定性：当输入信号为有限，其输出信号也为有限，这种滤波器就是稳定的。

充要条件：|()|h t dt ∞-∞<∞⎰物理可实现性：满足因果律（输入之前不产生输出）的滤波器称为物理可实现的。

充要条件：()0h t ≡ 当t<0时对于z 变换为多项式的滤波器来说， 对于z 变换为有理分式的滤波器来说，当所有的根均不在单位圆（|z|=1）上时。

这个滤波器是稳定的， 当所有根都在圆外时，这个滤波器是物理可实现的。

反滤波作用反褶积的基本作用是压缩地震记录中的地震子波，同时，可以压制鸣震和多次波，因而反褶积可以明显提高地震的垂直分辨率。

反褶积处理是褶积处理的反过程，因而称为反褶积。

如果我们设计一个滤波器，其滤波因子'()w t 具有与滤波器()w t 有恰好相反的性质，即当输入为地震道记录()x t 约时，其输出为地层脉冲响应()e t 。

称这个反过程为反滤波或反褶积。

由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波作用后，变成一个具有一定时间延续的波形()w t ，通常叫作地震子波ww ∆≤,1{)(~=w H ww ∆＞,0实际地震记录：除了所表示的一系列反射波()S t 而外，还存在着干扰波()n t ，因此，地震记录()x t 的一般模型可以写为0()()()()()()x t S t n t w r t n t τττ∞==+=-+∑最小平方反滤波两个假设条件： 1. 反射系数 为白噪声 2. 假设随机噪声干扰()n t 为白噪声子波未知情况下的假设条件： 1.反射系数 为随机的白噪序列 2.假设地震子波是最小相位（预测误差滤波也是这两个假设条件）预测反滤波预测滤波就是要设计一个预测因子()c t ，对输入()x t 已知的过去值(),(1),,(2),(1)x t m x t m x t x t --+--L和现在值()x t 进行滤波处理，获得未来某个时刻t a +时的预测值ˆ()()()()()mxt a c t x t c x t τττ=+=*=-∑用预测的方法，根据地震记录一次反射和干扰的信息预测出纯干扰部分，再由包括一次波和干扰的地震记录中减去纯干扰部分，得到消除干扰后的一次反射信号，以消除一次反射后面的海上鸣震等多次波干扰。

叠加的目的是压制干扰，提高地震数据的信噪比。

动校正的目的是消除炮检距对反射波旅行时的影响动校正:将不同炮检距的反射时间校正到零炮检距反射时间的过程称为动校正220()()(0)(0)2NMO x t x t x t t V t ∆=-=≈动校正量随炮检距递增，随反射深度和速度递减动校正拉伸:数字动校正造成的波形拉伸称为动校正拉伸()r t ()r t 212211(T ττττττ'''=-=-∆--∆）（）12()T ττ=+∆-∆由于浅层的动校正时差大于深层的动校正时差，所以 浅层大炮检距的拉伸最为严重。

校正后反射波的形状不同，发生畸变，畸变的一般规律是反射波得波形被拉长，周期加大，频谱向低频方向移动。

拉伸系数:0m NMOm f t T T f t β-∆∆∆===反射深度越浅，炮检距越大( 越大)，动校正拉伸越严重，子波的主频向低频转移也随之严重。

静校正:静校正是校正以及消除由于地表高程和地下低、降速带变化对反射波旅行时的影响。

野外一次静校正又称为基准面静校正，包括井深校正，地形校正，低速带校正。

人为选定一个海拔高程作为基准面，利用野外实测得到的各点高程、低速带厚度、速度、或井口时间等资料，将所有的炮点和检波点都校正到此面上，用基岩速度代替低速带速度，从而去掉表层因素的影响。

定义为：用于补偿由于地表高程变化、风化层的厚度和速度变化对地震资料的影响。

其目的是获得在一个平面上进行采集，且没有风化层或低速介质存在时的反射波到达时间。

静校正的目的是获得在一个平面上进行采集，且没有风化层或低速介质存在时的反射波到达时间.静校正信息来自于两个方面:一是野外测量和观测的数据，包括地面高程数据、井口检波器记录时间、微测井和小折射数据等；称为基准面校止或野外静校正.二是根据初至波时间和地下反射信息求取静校正量，称为初至折射静校正和反射波地表一致性剩余静校正。

地震数据被校止到参考基准面上，消除了地表起伏和风化层横向变化的影响，后续地震处理工作就好像地震数据是在基准而上采集的。

有时我们不是将地震数据一次校正到参考基准面或最终基准面上，而是首先将地震数据校正到一个中间基准面上，这个基准面有时也称为浮动基准面或CMP 叠加基准面。

速度分析、剩余静校正、动校正、叠加都在这个基准面上进行。

叠加之后，再将地震数据由浮动基准面校正到参考基准面或最终基准面上，在最终基准面上完成偏移处理。

静校正概念中“静”的含义T T '>T T T T Tβ'-∆==NMO t ∆是相对动校正中“动”的含义而言的，我们知道，地震道的动校正时差是反射时间的函数，而地震道的静校正时差与地震道的时间无关，无论是浅层反射，还是深层反射，整个地震道只有一个静校正量。

基准面静校正也称为野外静校正，顾名思义，就是将在地表采集的地震记录校正到基准面上，消除地表高程和风化层对地震记录旅行时的影响。