小学教育统计与测量1
小学教育统计与测量
1.什么是教育统计?它的主要内容有哪些？教育统计就是把数学中的概率论与数理统计的理论与方法应用到教育领域而形成的一门应用学科。
主要内容包括描述统计、推断统计。
2.测量的量表有哪几种？各有什么特点？称名量表：它的数字只起对事物的特性进行区别或分类的作用，没有数量的大小、多少、位次和倍数关系。
等级量表：既无相等的单位，又无绝对零点。
等距量表:其结果可进行加、减运算，无绝对零点，分类性、有序性、等距性。
比率量表:单位相等，有绝对零点，可进行加减乘除运算。
3.什么是教育测量？它有什么特点？教育测量就是根据教育学、心理学、测量学的理论和原则，通过各种测验和观察，对所研究的教育现象分派数字。
特点：1.教育测量对象的复杂性和不明确性2.教育测量方法的间接性3.教育测量结果的相对性。
4.教育工作者学习教育统计与测量的意义是什么？1.掌握教育科学研究的重要工具2.掌握科学的教育管理手段3.提高教学水平4.锻炼科学的思维和推理能力。
第二章2.从数据性质的角度找出与其他不同类的数据：D.30摄氏度3.测量数据0.101的实限B.[0.1005 ,0.1015）4.一组限为70~79，不属于该组的数据是：C.79.55.编制次数分布表最关键的两个步骤是：A.求全距与定组数6.向下累计次数的含义是某一组：C.以上各组次数的总和7.某小学在学雷锋活动月中，各年级涌现出的好人好事分别为：一年级男生12件、女生15件；二年级男生16件、女生24件；三年级男生11件、女生13件；四年级男生20件、女生24件；五年级男生18件、女生15件；六年级男生5件、女生10件根据上述资料，请编制一个适当的统计表，并绘制相应的统计图。
8某小学六年级学生参加校园绿化植树活动，总计需要植树120棵（其中松树46棵，柳树24棵，杨树50棵）。
请绘制一个适当的统计表，并绘制相应的统计图。
9根据下列数据资料请编制一个次数分布表并绘制相应的次数分布图。
58 79 66 76 75 83 56 70 71 73 85 80 73 72 75 56 78 59 61 74 6855 76 74 41 61 91 45 71 82 68 69 63 50 61 84 60 65 71 77 62 78 8485 92 97 70 88 47 66 78 38 67 63 70 66 73 77 72 61 73 68 72 74 7677 87 61 47 52 69 66 52 76 79 68 66 62 64 69 63 65 68 68 66 67 7172 69 7810完成下列次数分布表：1.有三组个数相同的同质数据其算术平均数分别是12、15、18，则总体算数平均数为：A.152.有八个数据4、5、2、9、7、6、1、3，它们的中位数为：B.4.53.一般情况下描述一组数据的离散程度最好使用：D.标准差4.标准分数是一种相对的：D.位置量数5.一组数据的标准差为σ，若每一数据都乘以13，其标准差的变化是：C .13σ6.已知某小学经过6年，在校学生人数由468人发展为1245人，其平均增长率为：√12454685-17.标准差和变异系数可描述：8.若将某班每个人的语文考试分数都加上5分，那么与原来相比其平均数和标准差的变化是：C.平均数增加，标准差不变9.已知一组数据为0.4、0.4、0.4,其标准差为：A.0（1） 计算平均成绩 （2） 计算中位数 （3） 计算四分差解：（1）X t ̅̅̅=∑fX c N =361947=77 (2)M dn =L b +N2−F b fi=74.5+472−1714*5=76.8211.某班学生的身高和体重的平均成绩分别为156厘米和48千克，标准差分别为3.2厘米和2.8千克。
教育统计与测量
三、中位数和众数 （一）中位数（Mdn）
1、定义 2、计算方法
例：数据{3，9，10，13，15，70，11，17}的中位数为 （ A ）
A．12 B．14 C．15 D．17
（二）众数（Mo）
1、定义 2、计算方法
第二节
差异量数
• 离中趋势： 数据具有偏离中心位置的趋势，它反映了 一组数据本身的离散程度和变异性程度。 • 差异量数： 反映一组数据离散程度的量。（常用的差 异量数是平均差、标准差和方差）
（一）标准分数的概念 （二）标准分数常模的概念 （三）标准分数的计算公式
（四）标准分数的性质（标准分数是等单位量度）
例：某班考试成绩情况如下表，小王的测验成绩依次是英语 65分，数学85分；小李的测验成绩依次是英语85分，数 学65分。计算小王和小李各科成绩的标准分数，并说明小 王和小李的总成绩排名先后。
四、怎样学习教育统计与测量学 （一）切实下功夫掌握好基本概念和原理， 弄懂内在的逻辑和方法。 （二）坚持理论联系实际，认真做好练习， 力争用新学知识来解决一些实际问题 （三）要重视掌握计算工具
第一章
第一节 第二节 第三节 第四节
数据分布的初步整理
数据的种类与特点 次数分布表 次数分布图 常用统计分析图
规律性
第二节
次数分布表
一、次数分布及其表达 （一）什么是次数分布
是一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情 况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现 的次数多少的情况。
（二）统计次数分布的方法
1、按不同的测量值逐点统计次数。 2、以区间跨度来统计次数。
Байду номын сангаас、次数分布表的编制 （一）次数分布表的编制步骤
教育统计与测量课件
4、频数分布表
• 对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间 〈称为组距(i)〉,然后将数据按其数值大小列入各 个相应的组别内,便可以出现一个有规律的表式。 这种统计表又称之为次数分布表。
教育统计与测量
编制次数分布表的步骤
• (1)求全距。全距指最大数与最小数之间的差距。 • (2)决定组数与组距。组距是指每一组的间距,用符号i表示 • (3)列出分组区间。分组区间又称为分组阶段。 • 列分组区间要注意以下几点：最高组区间内应能包含最大值的数据,最低组
• 今天，多用计算机产生的伪随机数（pseudo-random number）来代 替真正的随机数。
教育统计与测量
研究内容
• 描述统计
• 统计图表 • 统计特征量
• 推断统计
• 正态分布 • 总体均数的估计 • 假设检验 • 方差分析
教育统计与测量
描述统计与推断统计
描述统计——研究如何对客观现象的数量特征进行计量、 观察、概括和表述。
在统计中的重要地位，所以人们专门列条陈述。
教育统计与测量
（五）
统计量与参数
• 统计量又称统计特征数，是根据科研实验所获得的一组观测值计算出来的一 些量数，又称为样本统计量。
• 参数又称总体参数，是指描述一个总体情况的一些统计指标。
• 统计量和参数所用的名称基本相同，但符号是不一样的。
教育统计与测量
身高、体重、分数、各种感觉阈等等。
教育统计与测量
4、随机变量的分类：
• 测量数据按其是否等距和有无绝对零点，又可细分为下述 四种测量水平：（1）有相等单位又有绝对零点的数据称为 比率变量，如身高、体重、反应时、各种感觉阈值的物理 量。（2）有相等单位但无绝对零点的数据，称为等距变量， 如温度、各种能力分数、智商等。（3）既无相等单位，也 无绝对零点，仅表示顺序，不能指出其间的差别大小的数 据，称为顺序变量。如等级评定、品质等级等等。（4）既 无相等单位，也无绝对零点，仅表示其名称的变量，称为 称名变量。如名字、学号等等。
《教育统计与测量》练习题一
《教育统计与测量》练习题一一、简答与计算1.编写教育测验试题时需要遵循哪些要求2.学生的情感发展目标主要包括哪些层次如何测量3.某市六年级英语统一考试平均成绩为72分，该市某小学六年级22份试卷的分数分别为：70，75，55，88，73，72，74，65，80，59，63，76，81，83，60，78， 67，54， 69，66，50，68。
问该校六年级英语平均成绩是否与全市英语平均成绩一致4．下表是22名学生数学期中考试总成绩和在第1题上的得分。
试分析第1题的区分度。
5.某工厂招青年工人，有1000人参加考试，拟录用300人，已知考试的平均成绩为70分，标准差为8分，成绩服从正态分布，试确定最低录取线应是多少分6.如何确定测验试题的难度水平7.填空题编制的原则是什么8.某市600名小学生的数学竞赛成绩服从正态分布，其平均成绩为65分，标准差为15分，利用正态分布曲线下的面积推求60分以下，60—70分，70—80分，80分以上各段可能占总人数多大比例并估计各分数段各有多少人9．某小学语文教师为了提高小学生的写作能力，在三年级中进行写作技能训练。
他从所任课的班级中随机抽取20名学生，采取配对设计的方法，将学生配成10对，分为实验组和控制组。
两个月后进行写作技能测试，结果如下。
问这位教师的训练方法是否有显着性成效10.某地区用自编的量表测得全区四年级学生的注意力集中水平与学科成绩之间的相关系数为，现从此地区的一所小学中随机抽取24名四年级学生，用此量表测得他们注意力集中水平与学科成绩之间的相关系数为r=。
问这一相关系数是否与全区的研究结果有显着性差异11.简述客观性测验的优势。
12.常模参照测验和目标参照测验的主要区别及其应用时机。
13．从某实验学校从三年级中随机抽取47名学生，进行阅读能力训练。
训练前进行一次测验，测验结果的平均成绩为71分，标准差为分。
训练两个月后，又采用等值测验进行测试，平均成绩为76分，标准差为分，两次测验的相关系数为。
《教育统计与测量》笔记(一).
绪论一、教育统计1.统计：到达对总体的量的认识。
教育统计：从总体上把握与认识教育领域各种现象的量的取值，为教育工作、管理和开展效劳。
是数理统计和教育学、心理学交叉的产物。
2.教育统计的主要内容：描述统计——概括和表达统计调查所获得的数据。
判断统计——利用样本数据资料，根据数理统计理论，对总体的数量特征与关系作出推论判断，即进行统计估计和统计假设检验。
是教育统计的核心内容。
二、教育测量1.就是对考察研究的教育对象，按一定规那末在某种性质的是量尺上指定值。
2.测量量尺：以下四种量尺的量化水平由低到高。
名义量尺上的数惟独类别标志。
顺利量尺上的数有优劣、大小、先后之别，如学业成绩。
等距量尺上的数单位相等，零点任意指定，如温度计指数比率量尺 等单位且有零点，如测身高、体重。
3.教育测量由三个根本要素：①工具：学业成绩——考试卷心理测量——心理测验〔口头的、文字的、器具〕②程序：施测和评分的步骤与操作，与所测对象的性质与测量工具的适应，严格控制误差。
③参照系——用来解释结果的意义，转化成某种量尺上的值。
4.教育测量的特点①间接性。
教育测量所测的主要对象，是爱教育者的心理特性，如学业成绩、智力水平、人格特点等，潜存于主体内部，不能直接观察，只能设置一定情境，施以特定刺激，引起行为样本，然后才干按一定规那末在某种性质上指定值，间接推论其内部心理特质的实有状态和水平。
测验，特指标准化测验的测量，所谓标准化是指测量工具、施测与评分程序、解释分数的参照系标准化。
标准化考试，对学业成绩进行的标准化测验量表：标准化测验中的测量工具与解释分数的常模，合称为量表。
心理量表就是指心理测量工具与常模的结合。
②要抽样进行。
5.教育测量的主要内容：一是测量工具编制、施测与评分程序确立，常模与标准建立的普通理论和方法，包括工程分析、测验质量检验的具体理论与技术。
二是各种类型的教育与心理测验的具体编制和使用，包括学业成绩测验、智力测验、人格测验等。
《教育统计与测量》课件
人工智能技术可以通过自然语言处理 、图像识别等技术，实现多样化的教 育测量方式，满足不同场景和需求。
教育统计与测量的未来展望
随着技术的发展和社会的进步， 教育统计与测量将不断拓展其应 用领域和范围，为教育事业的发 展提供更加全面和深入的支持。
教育统计与测量将进一步融合多 学科的理论和方法，形成更加科 学和系统的理论体系和实践框架
对数据进行整理、分类和概括，以描述 数据的集中趋势、离散程度和分布形态 。
VS
详细描述
描述性统计是教育统计的基础，主要包括 数据的收集、整理、分类、概括等步骤。 通过对数据的描述，可以了解数据的集中 趋势（如平均数、中位数等）、离散程度 （如标准差、变异系数等）和分布形态（ 如偏度、峰度等），从而对数据有一个初 步的认识和评估。
量化结果解释
对量化结果进行解释，说明各评 价指标的具体表现情况。
05
教育统计与测量的发展 趋势
大数据在教育统计中的应用
大数据技术为教育统计提供了海量的数据来源，使得教育数据的收集和分析更加全 面和深入。
大数据技术能够实时监测和分析教育过程，为教育决策提供科学依据，提高教育管 理的科学性和有效性。
实验设计
总结词
根据研究目的和假设，合理安排实验条件和操作，控 制干扰因素，以提高实验的内部效度和外部效度。
详细描述
实验设计是教育统计中不可或缺的一部分，它是教育研 究中的重要环节。一个好的实验设计需要考虑多种因素 ，如实验目的、实验假设、实验变量、实验操作、实验 对象等。通过合理的实验设计，可以有效地控制干扰因 素，提高实验的内部效度和外部效度，从而使得研究结 果更加可靠和科学。在教育研究中，实验设计的应用非 常广泛，可以帮助研究者深入了解教育现象和教育过程 ，为教育实践和教育改革提供科学依据。
《教育统计与测量》课件
探讨等价测量方法在教育领域的应用， 包括内、外部一致性的测量等。
3 非等价测量方法
4 常用方法比较
介绍非等价测量方法的优缺点及适用场 景，如项目测量、多维测量等。
比较和总结各种测量方法的特点和应用 场景，帮助听众选择恰当合适的测量方 法。
教育统计应用
1
学校教育统计分析
介绍如何利用趋势分析、卡方检验等方法对学校的教育数据进行详尽分析，并对 其实现教学目标进行量化评估。
测量理论基础
测量的定义和特点
基本原理和要求
介绍测量的基本特征，包括精确度和可靠度等。
阐释测量的基本原理和要求，如明确测量对象 和测量方法等。
误差与控制
讲解测量误差产生的原因及其控制方法，如重 复测量、多角度测量等。
教育测量方法
1 测量工测量工具及其特点，如问卷、 观察和测试等。
教育统计与测量
本课程介绍教育统计与测量基本概念、测量理论、教育测量方法、以及教育 统计的应用，帮助听众深入了解教育领域的数据分析和评估。
教育统计介绍
统计基本概念
课程将从统计基本概念出发，介绍数据分析方法及其应用。
历史沿革
讲述教育统计从古至今的发展历程，以及现代教育数据分析方法的兴起。
内容和作用
探讨教育统计的应用，如数据驱动的教育决策、教育资产管理、学生评估等。
结语
思考题
总结
学会如何用数据驱动决策的同时，如何更好地 应用数据，在抉择之中更加精密、科学、高效、 准确？
本课程通过介绍教育统计与测量的基本概念、 测量理论基础、教育测量方法和教育统计应用 等方面帮助听众全面了解教育领域的数据分析 和评估。
2
学生发展与评价
探讨如何结合学生学习能力、特点以及校内的支持服务等来对学生进行全面评估。
小学统计与测量
第一章绪论什么是统计？对所考察事物从量的角度在其范围内作总体把握我们对某些事物不可能进行精确描述，只能做一个大概描述（误差）或推断（样本）统计学的理论基础概率论与数理统计是专门研究随机现象的理论，是统计学的理论基础教育统计学:对教育领域的一些现象进行统计的科学例如：学生成绩、学生智商、学生学习潜力教育统计学的内容描述统计:将统计调查、实验或观察得到的数据资料进行整理、概括和表述。
推断统计:用样本的数据对事物整体进行科学推断教育测量世界万物都存在一个“度”，我们可以用科学的方法将事物的这些属性数量化。
测量的对象可以是物理对象，比如身高、体重、温度，也可以是心理现象，比如智力、动机、情绪测量教育领域中的现象称为教育测量测量的要素参照点:绝对参照点（绝对零点）和相对参照点，使用那种参照点要依据测量对象的性质单位:符合测量意义的单位必须具有确定的意义和相等的价值测量量表（数据）称名量表（数据）:用数字代表事物类别，本身无任何意义。
例如用1代表男性，0代表女性等级量表（数据）又叫顺序量表，用数字顺序表示事物的等级关系。
例如用3、2、1代表成绩的良、中、差等距量表（数据）无绝对零点。
数据的单位相等，可以相互加减，但不能乘除。
例如温度比率量表（数据）有绝对零点，可以进行加减乘除。
最好的数据看看下面属于哪种数据比赛选手序号体重语文成绩智商香港小姐选举结果美国考试成绩A、B、C、D教育测量的含义和特点教育测量的目的是通过各种手段把学生知识、能力的变化用数量描述出来。
包括能力测量、学业测量和人格测量教育测量的特性:教育对象的复杂性与不确定性（一个差生的例子）；测量方法的间接性（心理测验的特点）；测量结果的相对性教育测量的主要内容:学会测验的基本原理、掌握编制各种测验的方法、学会处理测验误差、正确解释测验结果教育测量的误差:没有完全精确的测验导致测量误差的主要因素：测量对象的属性、测量工具、施测者本身因素测量对象类型：确定型，随机型，模糊型测量工具：教育常用的是纸笔测验施测人因素：指导语，身心状态等为什么要学教育统计测量科学研究的重要工具：在幼儿园工作必备的技能之一质的研究与量的研究；实用技巧之一：编制测验；掌握科学的教育管理手段；心中有数。
教育统计与测量
教育统计与测量简介教育统计与测量是一门研究教育现象和教育政策的学科，通过采集、分析和解释与教育相关的数据，帮助决策者做出科学、合理的决策。
教育统计和测量是教育管理和政策制定的基础，可以提供数据支持和研究方法。
教育统计的意义教育统计是教育研究的重要组成部分，其意义主要体现在以下几个方面：1. 数据支持决策教育统计可以提供各种教育领域的数据，包括学生入学率、毕业率、教育资源分配等，这些数据可以帮助决策者了解教育系统的运行情况，并做出相应的政策决策。
通过数据的支持，决策者可以更好地了解教育中存在的问题，并采取措施加以解决。
2. 评估教育政策效果教育统计可以帮助评估教育政策的效果和影响，通过对教育政策实施前后的数据比较分析，可以判断政策是否达到预期的目标。
如果发现政策效果不理想，可以及时进行调整，以保证政策的有效性和可持续发展。
3. 提供研究方法和技巧教育统计和测量是一门专业的学科，通过学习教育统计和测量的理论和方法，可以提高教育研究的科学性和准确性。
研究者可以通过教育统计的技巧，更好地设计研究方案、选择样本和采集数据，从而获得可靠的研究结果。
教育测量的方法教育测量是指对教育现象进行量化的过程，主要包括教育测验、问卷调查和观察等方法。
1. 教育测验教育测验是对学生学习成绩和能力进行评估的一种方法。
通常，教育测验包括标准化测验和非标准化测验。
标准化测验是按照统一标准进行设计和评分的测验，可以对学生进行能力和水平的评估，并进行数据比较和分析。
非标准化测验是根据具体教育目标和内容设计的测验，可以对学生的学习情况进行深入了解。
2. 问卷调查问卷调查是通过设计和发放问卷来收集和分析数据的方法。
可以针对不同的教育问题设计问卷，如教育资源分配、教学质量评估等。
问卷调查可以广泛应用于学生、教师、家长等各个参与教育的群体，通过分析问卷调查结果，可以了解到不同群体的观点和需求，为教育决策提供参考。
3. 观察观察是通过观察、记录和分析教育现象来收集数据的方法。
《教育统计与测量》整理版
《教育统计与测量》一、 名词解释1、教育统计 教育统计就是运用数理统计得原理与方法研究教育现象数量表现与数理关系得科学。
2、变 量 变量就是指可以定量并能取不同数值得事物得特征。
3、算术平均数 所有观察值得总与除以总频数后所得之商。
4、频 率 频率就就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 得比值就就是频率,用公式表示就就是W(A)=5、测验设计测验设计就是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行得设计工作。
6、测验效度就就是测验实际上测到它打算要测得东西得程度。
7、描述统计 描述统计就是研究如何将收集到得统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现与数理关系得统计方法。
8、名称变量 名称变量又称类别变量，就是指其数值只用于区分事物得不同类别，不表示事物大小关系得一种变量。
顺序变量又称等级变量，就是指其数值用于排列不同事物得等级顺序得变量。
9、离散变量 又称间断变量，就是指在一定区间内不能连续不断地取值得变量。
10、总体 总体就是根据统计任务确定得同一类事物得全体。
11、教育测量学 教育测量就就是根据一定得法则用数字对教育效果或过程加以确定。
教育测量学就是以现代教育学、心理学与统计学作为基础，运用各种测试方法与技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾向等方面进行科学测定得一门分支学科。
12、自由应答式试题 就是指被试可以自由地应答，只要在题目限制得范围内，可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。
13、随机变量 随机变量就是指表示随机现象各种结果得变量。
14、连续型变量 就是指在其所取得任何两值之间可以作无限地分割，即能连续不断地获取数值得变量。
15、度量数据 度量数据就是指用一定得工具或按一定得标准测量得到得数据。
16、正相关 两个变量变化方向一致得相关。
17、同质性χ2检验 在双向表得χ2检验中，如果就是判断几次重复实验得结果就是否相同，叫做同质性χ2检验。
小学教育统计与测量1
小学教育统计与测量11.什么是教育统计?它的主要内容有哪些？教育统计就是把数学中的概率论与数理统计的理论与方法应用到教育领域而形成的一门应用学科。
主要内容包括描述统计、推断统计。
2.测量的量表有哪几种？各有什么特点？称名量表：它的数字只起对事物的特性进行区别或分类的作用，没有数量的大小、多少、位次和倍数关系。
等级量表：既无相等的单位，又无绝对零点。
等距量表:其结果可进行加、减运算，无绝对零点，分类性、有序性、等距性。
比率量表:单位相等，有绝对零点，可进行加减乘除运算。
3.什么是教育测量？它有什么特点？教育测量就是根据教育学、心理学、测量学的理论和原则，通过各种测验和观察，对所研究的教育现象分派数字。
特点：1.教育测量对象的复杂性和不明确性2.教育测量方法的间接性3.教育测量结果的相对性。
4.教育工作者学习教育统计与测量的意义是什么？1.掌握教育科学研究的重要工具2.掌握科学的教育管理手段3.提高教学水平4.锻炼科学的思维和推理能力。
第二章2.从数据性质的角度找出与其他不同类的数据：D.30摄氏度3.测量数据0.101的实限B.[0.1005 ,0.1015）4.一组限为70~79，不属于该组的数据是：C.79.55.编制次数分布表最关键的两个步骤是：A.求全距与定组数6.向下累计次数的含义是某一组：C.以上各组次数的总和7.某小学在学雷锋活动月中，各年级涌现出的好人好事分别为：一年级男生12件、女生15件；二年级男生16件、女生24件；三年级男生11件、女生13件；四年级男生20件、女生24件；五年级男生18件、女生15件；六年级男生5件、女生10件根据上述资料，请编制一个适当的统计表，并绘制相应的统计图。
8某小学六年级学生参加校园绿化植树活动，总计需要植树120棵（其中松树46棵，柳树24棵，杨树50棵）。
请绘制一个适当的统计表，并绘制相应的统计图。
9根据下列数据资料请编制一个次数分布表并绘制相应的次数分布图。
《教育统计与测量》课件
个体差异是由于特质差异所致，而不是偶然误差。
IRT的应用
用于解释和预测测验项目的难度和区分度，以及个体在测验中的表 现。
04 教育统计与测量实践
学生成绩分析
总结词：通过对学生成绩的统计分析， 了解学生的学习状况和进步情况，为教 学改进提供依据。
跟踪学生成绩变化，评估教学改进的效 果。
分析不同科目之间的成绩差异，找出学 生的学习短板。
详细描述
计算平均分、标准差等统计指标，评估 学生整体表现。
教师绩效评估
总结词：通过对教师教学 绩效的测量和评估，激励 教师提高教学质量，促进 教师专业发展。
详细描述
制定评估指标和标准，明 确教师职责和要求。
综合分析评估结果，为教 师提供有针对性的改进建 议。
教育统计与测量的应用
教育政策制定
通过对教育数据进行统 计分析，为政策制定提
供科学依据。
教育研究
用于收集和分析教育实 验、调查等研究数据， 探究教育现象的本质和
规律。
教育评价
对教育实践的效果进行 测量和评估，为改进教
育质量提供反馈。
教育决策
基于统计分析结果，为 教育资源配置、课程设
置等决策提供支持。
个性化教育
通过大数据分析，了解学生的学习习 惯、兴趣和需求，为每个学生提供个 性化的教育方案。
人工智能在教育测量中的应用
自动化评估
利用人工智能技术对学生的学习成果进 行自动化评估，提高评估效率和准确性 。
VS
智能辅助教学
通过人工智能技术为教师提供智能辅助教 学工具，帮助学生更好地理解和掌握知识 。
目的
通过对教育数据的科学分析和解 读，为教育决策、研究和实践提 供有力支持，促进教育质量的提 升。
教育统计与测量
教育统计与测量教育统计与测量是一门研究教育领域中数据收集、分析和解释的学科。
它涉及到收集和整理教育相关数据，以便对学生、教师、学校以及整个教育系统进行评估和改进。
本文将介绍教育统计与测量的重要性、常用的统计方法和测量工具，以及它们在教育领域中的应用。
一、教育统计与测量的重要性教育统计与测量在教育领域中起着至关重要的作用。
首先，它可以帮助教育决策者了解教育系统的整体状况。
通过收集和分析学生的考试成绩、课堂表现等数据，可以评估学生的学习状况，指导决策者制定相应的教育政策和课程改革方案。
其次，教育统计与测量可以协助教师评估教学效果。
通过使用测量工具，如问卷调查、观察记录等，可以收集学生对教学内容的反馈和教师实施教学过程中的问题。
这些数据有助于教师及时调整和改进自己的教学方法，提高学生的学习能力和学习成绩。
最后，教育统计与测量也可以帮助学校管理者评估和改进学校的整体运作。
通过收集和分析学校的数据，如师生比例、课程设置等，可以了解学校的教学质量和管理水平，为学校的发展提供依据和方向。
二、常用的统计方法和测量工具在教育统计与测量领域中，有许多常用的统计方法和测量工具可供选择。
其中一些常见的包括：1. 描述性统计：用于对收集到的数据进行总结和描述。
例如，平均数、中位数和标准差等指标可用于描述学生的成绩分布情况。
2. 相关分析：用于研究变量之间的关系。
通过计算变量间的相关系数，可以确定它们之间的相关性程度。
例如，可以分析学生的学习时间与成绩之间的相关性。
3. 因素分析：用于确定一组变量之间的内在关系。
它可以帮助研究人员识别出影响学生学习的关键因素。
例如，通过因素分析，可以确定影响学生学习兴趣的因素包括教师的教学方法、课程内容等。
4. 问卷调查：一种常用的测量工具，通过给学生或教师发放问卷，让他们回答一系列问题来获取相关信息。
问卷调查可以用于了解学生对某个主题的看法、教师对教学方法的评价等。
5. 教育测试：一种常见的测量工具，用于评估学生的能力和知识掌握程度。
小学教育统计与测量1
总体比率地上置信界限为：*
总体比率地下置信界限为：*
即有地把握认为，全校小学生近视率地地比率会在这一区间，在这一区间以外地可能性只有.个人收集整理勿做商业用途
第七章
.什么是检验？适用于检验地资料有哪些？
检验就是依据正态分布理论，对大样本差异地显著性进行检验.
.什么是检验？检验地条件是什么？
等级量表：既无相等地单位，又无绝对零点.
等距量表:其结果可进行加、减运算，无绝对零点，分类性、有序性、等距性.
比率量表:单位相等，有绝对零点，可进行加减乘除运算.
.什么是教育测量？它有什么特点？
教育测量就是根据教育学、心理学、测量学地理论和原则，通过各种测验和观察，对所研究地教育现象分派数字.
特点：.教育测量对象地复杂性和不明确性.教育测量方法地间接性.教育测量结果地相对性.
.某学区全部考生地数学成绩地平均分为分，标准差是分；语文成绩地平均分为分，标准差为分.一名学生数学成绩地分，语文得分.该学生数学和语文哪一科考得好些？个人收集整理勿做商业用途
解：该生语文成绩地标准分数为：
该生数学成绩地标准分数为：
由于数学地标准分数大于语文地标准分数，说明该生地数学成绩在班级中地相对位置比语文成绩相对低一些.
.某班一次考试成绩地次数分布表为：
组别
组中值
次数
向上累积
合计
计算平均成绩
计算中位数
计算四分差
解：（）
()*
.某班学生地身高和体重地平均成绩分别为厘米和千克，标准差分别为厘米和千克.该班学生地身高和体重哪个离散程度大一些？个人收集整理勿做商业用途
**
**＞：体重地差异程度比身高地差异程度大.个人收集整理勿做商业用途
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������ 2 ������
47 合计 （1） 计算平均成绩 （2） 计算中位数 （3） 计算四分差 解： （1）������������= (2)������������������=������������ +
������������������ ������������������������ ������
=
������ −������������ ������
σ ������−������ 82 −80 1 σ 12 6 ������−������ 84 −85 1 σ 2.8
=
=
=
18
=−
18
由于数学的标准分数大于语文的标准分数，说明该生的数学成绩在班级中的相对位置比语文成 绩相对低一些。 13.某班期末英语考试成绩的平均分为 85 分，标准差是 12 分，一名学生的英语成绩的标准分数 1.4 分，另一名学生标准分数-0.9 分，那么这两名学生的原始分数各是多少？ 解：该生英语成绩的标准分数为：Z英语 =
x2 − xy −
������ 2 ������ ������ ������ ������
y2−
由斯皮尔曼等级相关：N=2 D2 =2 ������1 =������������ -������������ =-1 ������2 =������������ -������������ =1 代入公式得：������������ =-1 11.有 20 名学生参加一次能力测验，男生 11 人女生 2 人成绩如下，求测验成绩与性别之间的相 关程度，男生 55 61 53 70 63 68 64 58 53 50 71 女生 56 71 60 52 67 58 48 61 65 11 9 解：N=20 P=20 q=20 ������������ =60.5 ������������ =59.8 σ������ =? 代入公式得：r������������ =
������−������ ������−85 σ
另一名学生英语成绩的标准分数为：Z英语 =
12 X=0.9 =-0.9 X=74.2
=
12
14.某小学分别对一年级和六年级进行智力测验， 其中一年级的智力测验分数的平均分为 45 分， 标准差为 2.5 分，六年级的平均分为 62 分，标准差为 2.8 分。该校一年级和六年级在智利测验 成绩上谁的离散程度大？ σ 2.5 解：CV一年级= *100= *100=5.56 CV六年级=������*100= ������������ *100=4.51
������������
������ σ ������
试用两种方法球他们的积差相关系数。 解：阅读平均差 76,写作平均差 75 根据公式：r=������σ =
9.某小学为了研究小学生的语文成绩与阅读能力之间的关系随机抽取 10 名小学生的语文成绩和 阅读能力成绩，见下表分别求出积差相关系数和斯皮尔曼相关系数进行比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学生 语文 阅读 95 80 98 75 92 87 99 85 y2 4900 6516 10416 xy 5600 5670 10270 ������������ 2 1 -1 1 ������������ 1 1 2 D2 ������
=0.5 ； Z语文丙 =
������−������ σ
=
134 −124 8
=1.25 所 以 ：
Z语文甲 ＞Z语文丙 ＞Z语文乙 同理可得： 第四章 1.什么是相关关系？相关分为哪几类？ 指事物或现象间存在着一定相互关系， 即一种事物发生变化， 常引起另一事物也发生较大变化。 按相关因素的多少，分为简相关和复相关。按变量分布的形态，分为直线相关和曲线相关。 按变量变化的方向，可将直线相关分为正相关和负相关。按变量的相关程度，分为完全相关、 不完全相关和零相关。 2.什么是相关系数？在应用中对相关系数的解释应注意什么？ 是描述代表事物的量之间相互变化的方向及密切程度的指标， 表明变量间相互伴随变化的趋势。 注意：1.存在相关，仅意味着变量间有关联，不一定是因果关系。2.相关系数不是由相等单位度 量而来,不能进行加减乘除运算。3.相关系数 r 受变量取值区间大小及观测值个数的影响较大， 变量的取值区间越大，观测值个数越多，r 受抽样误差影响越小，结果越可靠。4.相关系数的正 负号仅表示相关方向，其绝对值表示相关程度的高低。5.一定的相关系数在一定情况下使用才 具有意义，在另一种情况下便失去了意义。 3.区别用各种相关法求相关系数的条件。 4.相关变量是指变量间存在：A.关系。 5.如果r1 =0.6,r2 =‒ 0.6，则下列说法正确的是：C.r1 和r2 的相关程度相同。 6.一次考试中学生. ..B 积差相关 7. 如果某资料室按照 … C. 点二列相关 8.从四年级中随机抽取 16 名学生，他们的语文阅读和写作测验成绩为 阅读 61 75 82 67 83 79 85 90 63 59 71 75 84 76 91 77 写作 70 74 84 70 78 60 76 92 59 63 69 77 82 75 88 80
第一章 1.什么是教育统计?它的主要内容有哪些？ 教育统计就是把数学中的概率论与数理统计的理论与方法应用到教育领域而形成的一门应用学 科。主要内容包括描述统计、推断统计。 2.测量的量表有哪几种？各有什么特点？ 称名量表：它的数字只起对事物的特性进行区别或分类的作用，没有数量的大小、多少、位次 和倍数关系。 等级量表：既无相等的单位，又无绝对零点。 等距量表:其结果可进行加、减运算，无绝对零点，分类性、有序性、等距性。 比率量表:单位相等，有绝对零点，可进行加减乘除运算。 3.什么是教育测量？它有什么特点？ 教育测量就是根据教育学、心理学、测量学的理论和原则，通过各种测验和观察，对所研究的 教育现象分派数字。 特点： 1.教育测量对象的复杂性和不明确性 2.教育测量方法的间接性 3.教育测量结果的相对性。 4.教育工作者学习教育统计与测量的意义是什么？ 1.掌握教育科学研究的重要工具 2.掌握科学的教育管理手段 3.提高教学水平 4.锻炼科学的思维 和推理能力。 第二章 2.从数据性质的角度找出与其他不同类的数据：D.30 摄氏度 3.测量数据 0.101 的实限 B.[0.1005 ,0.1015） 4.一组限为 70~79，不属于该组的数据是：C.79.5 5.编制次数分布表最关键的两个步骤是：A.求全距与定组数 6.向下累计次数的含义是某一组：C.以上各组次数的总和 7.某小学在学雷锋活动月中， 各年级涌现出的好人好事分别为： 一年级男生 12 件、 女生 15 件； 二年级男生 16 件、女生 24 件；三年级男生 11 件、女生 13 件；四年级男生 20 件、女生 24 件； 五年级男生 18 件、女生 15 件；六年级男生 5 件、女生 10 件根据上述资料，请编制一个适当的 统计表，并绘制相应的统计图。 8 某小学六年级学生参加校园绿化植树活动，总计需要植树 120 棵（其中松树 46 棵，柳树 24 棵，杨树 50 棵） 。请绘制一个适当的统计表，并绘制相应的统计图。 9 根据下列数据资料请编制一个次数分布表并绘制相应的次数分布图。 58 79 66 76 75 83 56 70 71 73 85 80 73 72 75 56 78 59 61 74 68 55 76 74 41 61 91 45 71 82 68 69 63 50 61 84 60 65 71 77 62 78 84 85 92 97 70 88 47 66 78 38 67 63 70 66 73 77 72 61 73 68 72 74 76 77 87 61 47 52 69 66 52 76 79 68 66 62 64 69 63 65 68 68 66 67 71 72 69 78 10 完成下列次数分布表： 组别 95~99 90~94 85~89 80~84 75~79 70~74 65~69 60~64 55~59 合计 次 数 3 (8) 16 (22) 34 (19) 17 (6) 5 130 累计次数 向上 向下 (130) 3 127 (11) (119) 27 103 (49) (81) 83 47 (102) (28) 119 11 (125) (5) 130
������−������ σ
142 118 248 636
������−������
140 130 232 636
130 115 210
12 16 10
解：根据公式：������= Z语文甲 = =
8
σ 138 −124
=1.75 ； Z语文乙 =
������−������ σ
=
128 −124 8
解： ������������ x2 序号 语文 x 阅读 y 1 80 1 70 6400 2 70 2 81 4900 150 170 10300 合计 列出积差相关表：因为 ������=150 x 2 =10300 ������=170 y 2 =10416 N=2 xy=10270 代入公式 r=
第三章 1.有三组个数相同的同质数据其算术平均数分别是 12、15、18，则总体算数平均数为：A.15 2.有八个数据 4、5、2、9、7、6、1、3，它们的中位数为：B.4.5 3.一般情况下描述一组数据的离散程度最好使用：D.标准差 4.标准分数是一种相对的：D.位置量数 1 1 5.一组数据的标准差为σ，若每一数据都乘以 ，其标准差的变化是：C. σ
σ ������ 2.8 ������������
CV一年级＞CV六年级：一年级的差异程度比六年级的差异程度大。 15.甲乙丙三名学生的各科考试成绩及全体学生成绩的平均数和标准差如下表哪名学生的成绩 最好？ 科目 考试成绩 全体学生 甲 乙 丙 平均 标 准 分 差 138 128 134 124 8 语文 数学 外语 综合 合计 126 140 232 636