电场力做功和电势能的关系.
高二物理电场力做功与电势能
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电场力做功与电势能知识精讲鲁教版一. 本周教学内容：电场力做功与电势能（一）基础知识1. 电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径无关，只与始末位置有关。
在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移。
2. 电势能（1）概念：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点电场力所做的功。
（2）电势能是相对的，电势能的大小与所选的零电势能点有关。
（3）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减少；电场力做负功时，电荷的电势能增加。
电场力对电荷做的功量度了电荷电势能的减少量，所以电场力的功是电荷电势能改变的量度。
（二）方法点拨1. 电势能的大小、正负的判定方法（1）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷将从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。
反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。
（2）电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
2. 对电势能的进一步了解（1）电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的。
（2）电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置。
当场源电荷为有限的大小时，在无穷远处，电场实际上已经减小为零，通常规定无穷远处的场强为零，电荷的电势能为零，由于地球是一个大导体，大地又可以看作与无穷远处相连接，因此，通常认为接地的带电体的电势能为零，当然也可规定某个特定的地方为零势能点，这要根据解题的方便而定。
（3）电势能是标量，有正负，但无方向。
电势能的正负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。
（三）疑难辨析1. 电场力做功与电势能变化的关系（1）电场力做功与电势能的变化相联系。
电场力做功与电势差的关系公式
电场力做功与电势差的关系公式电场力做功与电势差的关系公式
电场力是带电粒子受到电场作用力的结果。
在物理学中，电场力是一种基本的力，它可以通过计算电势差来求解。
电势差是描述带电粒子在电场中运动的一个物理量，它可以表示为电势能的变化量。
在电场中，如果带电粒子沿电力线移动了一个距离，那么电场力就会对带电粒子做功。
这个功率的值可以用电荷乘上电场力、电势差和路径长度的积来表示：
W=QΔV=QEd
其中，W是做功的能量，Q是带电粒子的电荷量，ΔV是电势差，E 是电场强度，d是带电粒子在电场中的移动距离。
从公式中可以看到，当电荷量和电场强度不变时，如果带电粒子移动的距离越长，做功的能量则越大。
此外，电势差也可以表示为电场力与电荷量的比值：
ΔV=W/Q=Ed
这个公式说明了电势差的物理含义，即电场力所做的功可以在电荷单位上表现为电势差。
总之，电场力做功与电势差之间存在着密切的关系。
对于电场力和电势差的研究可以帮助我们更好地理解电场的性质和特点。
在实际
应用中，我们可以利用电场力和电势差来计算电力、电荷和能量等方面的一系列物理量，这对于推动科学技术的发展和应用具有极为重要的意义。
电场力的功与电势能关系公式
电场力的功与电势能关系公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：电场力的功与电势能是电磁学中一种非常重要的关系，它们之间的相互转换在电场中起着至关重要的作用。
在我们日常生活中，电场力的功与电势能的关系常常可以通过各种电器设备的运行来体现。
本文将为您详细解释电场力的功与电势能之间的关系，并探讨其公式推导及应用。
让我们先来了解一下电场力和电势能的概念。
在电磁学中，电场力是由电荷产生的电场作用在其他电荷上所产生的力。
电场力通常表现为吸引或排斥的效果，取决于电荷的正负性。
而电势能则是电荷在电场中所具有的能量，是电荷由于在电场中位置的不同而产生的能量差异。
电场力和电势能密切相关，它们之间的关系可以通过以下公式来描述：电场力做功的公式为：\[ W = -\Delta U \]\( W \) 表示电场力所做的功，\( \Delta U \) 表示电场力所产生的电势能的变化量，负号表示电场力和电势能之间的关系为相反，即电场力所做的功等于电势能的负变化量。
接下来，让我们通过一个简单的例子来解释电场力的功与电势能之间的关系。
假设有两个带电粒子，它们之间的距离为\( r \)，电荷分别为\( q_1 \) 和\( q_2 \)，它们之间的电势能为：\[ U = k \frac{q_1 q_2}{r} \]\( k \) 为电场力常数，在真空中的数值为\( 8.9875 \times 10^9 \ N m^2/C^2 \)。
如果我们将这两个带电粒子分别放置在电场中的两个不同位置，分别在\( r_1 \) 和\( r_2 \) 处，则它们之间的电势能变化为：\[ \Delta U = k \frac{q_1 q_2}{r_1} - k \frac{q_1 q_2}{r_2} \]而电场力所做的功则为其中的相反数：\[ W = -\Delta U = k \frac{q_1 q_2}{r_2} - k \frac{q_1 q_2}{r_1} \]通过这个简单的例子，我们可以看到电场力的功与电势能之间的关系是非常密切的。
电场力做功与电势能
5重、力电势势能能是是相相对对的的，，与与零零电势势能能面面有有关关
6、重电力势势能能是是电物荷体和和电地场球所所共共有有的的，，具有系统 性 具有系统性
7、电势能是标量
由此可见，电场力做功与重力做功，电势能 与重力势能都很相似，所以大家在学习电势 能过程中应该多联系重力做功与重力势能的 关系帮助理解电势能。
电场力做功与电势能有什么关系？ （联系重力做功与重力势能的关系）
物1、体电被荷举在高具电有场重中力具势有能电。势能。
2、重电力场对力物对体电做荷正做功正，功物，体电的荷重的力电势势 能能减减小小 3、重电力场对力物对体电做荷负做功负，功物，体电的荷重的力电势能 增大势能增大
4重、力电做场力多做少多功少，功物，体电重荷力电势能能就变 就化变多化少。多少。WG EP1 EP2 EP
5. 如果移动负电荷，1—4结论又如何？
B
BE
F
Aө
++
A
өq
F
－q
M M
6. 电场力做功有什么特点？ 在匀强电场中移动电荷时,电场力做的功
与电荷经过的路径无关,与电荷的起始位置和 终止位置有关 与初、末两点在电场线上的距离有关
7. 这个结论适合于其它电场吗？
电力 场
在电场中移动电荷时,电场力做的功与电荷经过的路径 无关,只与电荷的起止位置有关；所有电场均适用。
B q+ F
在场强为 5105 N / C 的匀强电场中， 一个质子从B点运动到A点。已知AB的 距离为40CM，电场力做了多少功？质 子的电势能怎样变化？
E 解：电场力做正功
A W qEd 5.0105 1.61019 0.4 3.21014
物理电势能知识点总结
物理电势能知识点总结物理电势能是物理学中常见的一个概念，涉及到电场、电势、电荷等多个方面。
掌握电势能的知识对于理解物理现象和解决物理问题非常重要。
本文将对电势能的相关概念、计算方法和应用进行总结。
一、电势能的定义电势能指的是在电场中由于电荷的位置而具有的能量。
当电荷在电场中运动时，其所具有的势能会随着位置的变化而变化。
电势能具有标量性，通常用U表示，单位是焦耳（J）。
二、电势能的计算方法1. 点电荷电势能计算公式点电荷具有一定的电荷量q，与其相距为r的距离上，具有电势能U。
点电荷电势能的计算公式为：U = kqQ/r其中，k是库仑常数，其值为9×109N·m2/C2；Q为电势零点处的电荷量。
2. 电场力做功与电势能的关系电场中，电荷在电势差为ΔV的电势场中运动时，其电势能的变化量ΔU与电场力做功W之间具有如下关系：ΔU = -W其中，ΔU为电势能变化量，W为电场力所做的功。
由于电荷的电势差ΔV是由电场力所导致的，因此做功的功率也可表示为：W = qΔV其中，q为电荷量，ΔV为电势差。
三、电势差的计算方法电势差代表着电势能和电荷的关系，是电势能的重要参数。
1. 定义电势差是指单位电荷在电场中移动的过程中所获得或消耗的能量。
电势差的计算公式为：ΔV = ΔU/q其中，ΔU为电势能的变化量，q为电荷量。
2. 电势差的计算方法电势差的计算方法主要有以下几种：（1）实验法：测量电荷在不同位置的电势，然后计算电势差。
（2）积分法：在电场中沿着某一路径，计算电场力所做的功，并将其积分得到电势差。
（3）电势差计算公式法：利用电势差计算公式ΔV = -∫E·ds计算电势差。
四、电势的定义电势是指单位电荷在电场中的电势能。
电荷在电场中所处的位置不仅仅与电场力相关，也与电位相关。
根据电位的定义，电势差是电位之差，因此电势差可以看成是两个位置的电势之差。
五、电势的计算方法关于电势的计算方法，主要有以下几种：1. 点电荷电势计算公式当点电荷为Q时，其所在点的电势计算公式如下：V = kQ/r其中，k为库仑常数，r为电荷至观察点的距离。
电场力做功与电势能
结论：选择不同的零势能点，两点的电 势能发生变化，但两点间的电势能之差 却不变
三、电场力做功与电势能变化的关系
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。
电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力 做功与重力势能的关系）
1、电荷在电场中具有电势能。 物体被举高具有重力势能。
2、电场力对电荷做正功，电荷的电势 重力对物体做正功，物体的重力势 能减小 能减小 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能 重力对物体做负功，物体的重力 增大 势能增大
9
点评:某点的电势与试探电荷无关
三. 电势
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与
它的电荷量的比值
2. 公式:
EP q
符号为V
3. 单位: 伏特
1 V = 1 J/C
1.沿着电场线方向,电势将怎样变化?
1. 电场线指向电势降低的方向
2.如何确定电场中某点的电势?
(提示:类比于电势能的确定.)
………… x1 + x2 + x3 +…=?
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
（4）.将电荷q从A沿其它曲线移至B，静电力 做 功？
（5）. 如果移动负电荷，1—4结论又如何？
B B
E
F
A ө A +－ ө F
+
q q
M M
2. 静电力做功的特点
(1) 在匀强电场中移动电荷时,静电力做的
从P A,电场力做的功 W E PA
EPA W 4 105 J
EPA 4 105 A V 20V 6 q 2 10
点评:电势的确定首先要确定零电势处, 且电势可以为负.
电场中的功能关系
精选课件
6
(对应学生用书第80～81页)
1．如图所示虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质 量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两 粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交 点．已知O点电势高于c点电势，若不计重力，则( B ) A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它 做的功不等于零
高三物理复习课件（导与练）第6章
第三课时 电场中的功能关系
精选课件
1
(对应学生用书第 80 页)
精选课件
2
1．理解电场力做功与电势能变化的关系． 2．对带电粒子在电场中的运动，能用功能关系和能量守恒定律进行分析、解答．
精选课件
3
(对应学生用书第 80 页)
精选课件
4
1．电场力做功与电势能变化的关系
1 2mgh.
(2)由题图可知，B、C 在同一等势面上，所以 A、C 两点的电势差等于 A、B 两点的电
势差，即 UAC＝UAB＝W－电q＝－m2gqh.
答案：(1)12mgh (2)－m2gqh
精选课件
11
(对应学生用书第 81～82 页)
精选课件
12
电场力做功的分析与计算 1．电场力做功的计算方法 (1)由公式W＝F·s·cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qE·s·cos α. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化计算：W＝Ep1－Ep2. 2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 (1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧． (2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功，夹角大于90°，电场力做负 功．
物理电势能和电势知识点
物理电势能和电势知识点物理电势能知识点总结1.电势能的概念(1)电势能电荷在电场中具有的势能。
(2)电场力做功与电势能变化的关系在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WAB=εA-εB。
①当电场力做正功时，即WAB>0，则εA>εB，电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即Δε减=WAB。
②当电场力做负功时，即WAB<0，则εA<εB，电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值，即Δε增=εB-εA=-WAB=|WAB|，但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即ε减=εA-εB=WAB。
注:物理过程中一个物理量的增加一定是该物理量的终态值减去其初态值，减少一定是初态值减去终态值。
(3)零电势能点电场中任何电荷的势能为零的点。
理论上通常取无穷远点作为零电位点，实际中通常取地球作为零电位点。
说明：①零电势能点的选择具有任意性。
②电势能的数值具有相对性。
③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
2.电势的概念(1)定义及定义式电场中某一点电荷的势能与其电量之比，称为该点的电势。
(2)电势的单位：伏(V)。
(3)电势是标量。
(4)电势是反映电场能量性质的物理量。
(5)零电势点指定势能为零的点称为零势能点。
理论上通常取无穷远点作为零电位点，实际中通常取地球作为零电位点。
(6)电势具有相对性电位的值与零电位点的选择有关，同一点的电位值随零电位点的选择而不同。
(7)电势沿着电场线越来越低。
电场强度的方向是电位下降最快的方向。
(8)电势能与电势的关系：ε=qU。
如何学好物理应用数学知识处理物理问题的能力学好物理，一定要能根据具体问题列举物理量之间的关系，合理科学地进行推导和求解，灵活运用各种几何图形和数学图像进行分析和求解。
向别人学习要虚心向别人学习，向同学们学习，向周围的人学习，看人家是怎样学习的，经常与他们进行“学术上”的交流，互教互学，共同提高，千万不能自以为是。
静电力做功与电势能的关系
静电力做功与电势能的关系以静电力做功与电势能的关系为题，我们将探讨静电力做功和电势能之间的联系。
我们需要了解静电力和电势能的概念。
静电力是由于电荷之间的吸引或排斥而产生的力，它可以是吸引力也可以是斥力。
电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量，它与电荷的位置和电场强度有关。
静电力做功是指静电力在物体移动过程中所做的功。
当一个电荷在电场中移动时，静电力会对它做功。
根据静电力做功的定义，我们可以得到静电力做功与电势能的关系。
假设一个电荷在电场中从点A移动到点B，电势能的变化可以表示为ΔU = U_B - U_A，其中U_B表示点B处的电势能，U_A表示点A 处的电势能。
根据静电力做功的定义，静电力做功可以表示为W = -ΔU。
根据上述关系，我们可以得到静电力做功与电势能的关系：静电力做功等于电势能的负变化。
从这个关系中，我们可以得出几个重要结论。
首先，当电荷在电场中移动时，如果电势能增加，则静电力对电荷做正功；如果电势能减少，则静电力对电荷做负功。
其次，当电荷沿着电场线方向移动时，电势能减少，静电力对电荷做负功；当电荷逆着电场线方向移动时，电势能增加，静电力对电荷做正功。
静电力做功与电势能的关系在实际应用中有着重要的意义。
例如，在电容器中，当电荷由高电势点移动到低电势点时，静电力对电荷做负功，将电势能转化为其他形式的能量，如电流、热能等。
这是电容器放电时产生的效应。
又如，在静电场中，当带电粒子由高电势区域移动到低电势区域时，静电力对带电粒子做负功，将电势能转化为动能，使带电粒子加速运动。
总结起来，静电力做功与电势能之间存在着密切的关系。
静电力做功等于电势能的负变化。
这一关系在理解和解释静电力和电势能的相互关系时起着重要的作用。
在实际应用中，静电力做功将电势能转化为其他形式的能量，从而产生一系列重要的效应。
电势电势差电势能与电场力做功的关系
(2)定义式：
U AB
WAB q
UAB = -UBA
2、电势 (1)定义：电场中某点的电势等于该点与 参考点之间的电势差，用表示。
在理论研究中一般以无穷远为零势能点， 在实际电路中一般以大地为零势能点。
3、电势与电势差：UAB= A- B
电势是标量 但有正负，电势的正负 说明大小。沿着电场线方向，电势 越来越低。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而 且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差 等势面密的地方电场线也密。
⑥沿匀强电场中任何一条直线（等势面 除外），电势都是均匀变化的。
例.如图，Q是固定的带正电荷的点电 荷，a、b、c 点分别处在间距相等的三个等势 面上，则以下说法正确的是（ ABD ） A、三点的场强大小关系为Ea ＜ Eb ＜ Ec B、三点的电势高低为φa ＜ φb ＜ φc C、两点间的电势差Uab ＞Ubc D、两点间的电势差Uba ＜ Ucb a
4．A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电
荷仅在电场力作用下从A点运动到B点，运动过程中
0乙
t
D．φa＜φb，Ea＝Eb
07学年南京市期末质量调研4
4．图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条
电场线上的两点。若将一负电荷从A点自由释放，
负电荷在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程
中的v-t图线如图乙所示。比较A、B两点电势的
高低和场强的大小，可得 （ ）B
A. A B
B. A B
所以，UAB= WAB/q= 4 ×10-11/ 2×10-11V=2V 正电荷从B点移动到A点的过程中，
A
电场力做负功WBA= -4 ×10-11J；
电势能、电势、电势差、电场强度、电场力做功之间的区别及联系
电势能、电势、电势差、电场强度、电场力做功之间的区别及联系摘要：在高中物理学习过程中，学生总是对电势能、电势、电势差、电场强度、电场力等概念混淆不清。
为了解决这一难题，本文总结分析了这几个物理量的概念和特点，并找出了它们之间的区别和联系。
关键词：电势能；电势；电势差；电场强度；电场力做功；区别；联系作者简介：戴尚勇，任教于陕西省安康市石泉中学。
电势能、电势、电势差、电场强度、电场力作功是静电场中非常重要的概念,具有抽象、复杂、难以区别的特点。
笔者通过多年的教学发现大部分学生对这一部分知识掌握得都不好，基本的概念都无法辨别清楚，更别说理解它们之间的联系和区别。
鉴于此，笔者对教材内容进行了创新，认真总结了这几个物理量的规律和特点，并找出了它们之间的区别和联系，使得知识脉络清楚，便于学生理解和学习。
下面我们就来一起分享笔者的总结成果。
一、电势能1.定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。
2.电势能的单位：焦耳，符号为J。
3.电势能零点的选取,若要确定电荷在电场中的电势能，应先确定电场中电势能的零位置。
零势能处可任意选择,常取无限远处或大地的电势能为零点。
4.电荷在电场中某点具有的电势能等于将该点电荷由该点移到电势零点电场力所做的功。
电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。
5.静电力做功与电势能变化的关系：电场力做多少功，电势能就变化多少。
6. 如何比较电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低: 将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A点的电势能小于在B点的电势能。
二、电势1.定义：在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比叫做这点的电势。
电势是从能量角度上描述电场的物理量（电场强度则是从力的角度描述电场) 。
2.电势符号是φ，单位是伏特，符号：V。
电场能电势能与电场能的关系
电场能电势能与电场能的关系电场能、电势能与电场能的关系电场能、电势能以及它们之间的关系是电磁学中的重要概念。
在本文中，我们将深入探讨电场能与电势能的定义、计算方法以及它们之间的联系。
一、电场能的定义与计算电场能是指电荷在电场中所具有的能量。
当电荷在电场中移动时，由于电场对电荷进行了做功，使得电荷具有了一定的能量。
电场能的计算公式如下：电场能（W）= 电荷（q）×电势（V）其中，电荷的单位是库仑（C），电势的单位是伏特（V）。
电场能的单位是焦耳（J）。
二、电势能的定义与计算电势能是指电荷在电场中由于位置发生改变而产生的能量。
当电荷在电场中的位置改变时，由于电场对电荷进行了做功，使得电荷的能量发生了变化。
电势能的计算公式如下：电势能（PE）= 电荷（q）×电势差（ΔV）其中，电势差是指电场中两点之间电势的差异。
电势差的计算公式如下：电势差（ΔV）= 电势（V1）- 电势（V2）三、电场能与电势能的关系电场能和电势能之间存在着密切的联系。
通过电场能与电势能的定义及计算公式，我们可以得出它们之间的关系如下：1. 电场能是电势能的一种体现，它是指电荷在电场中具有的能量。
而电势能则是指电荷由于位置改变所具有的能量。
2. 电场能与电势能都与电荷的电势有关。
电场能的计算需要用到电场强度和电荷量，而电势能的计算则需要用到电荷量和电势差。
3. 在电势恒定的情况下，电场能和电势能是相等的。
当电场恒定时，电场能不随电荷的位置改变而变化，而电势能则是由于电荷位置的改变而发生变化。
4. 在电场非恒定的情况下，电场能和电势能不相等。
当电场非恒定时，电场能和电势能不再相等，电场能的大小与电荷在电场中的位置和路径有关。
综上所述，电场能与电势能是电磁学中的重要概念，它们在电场分析和电势分析中起到了关键的作用。
通过对电场能与电势能的理解，我们可以更好地理解电磁现象的本质，并应用于实际问题的解决中。
第二讲 电势、电势差、电势能与电场力做功的关系
为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个
等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计
它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该 电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别
是它们离固定点电荷最近的位置．以下说法中正确的
是（ B D ）
A、M一定是正离子，N一定是负离子．
B、M在p点的速率一定大于N在q点的速率．
荷从C点沿直线移到D点，则
（ B）
(A)电场力一直做正功。
(B)电场力先做正功再做负功。 +Q
(C)电场力一直做负功。
AC
(D)电场力先做负功再做正功。
+2Q DB
点拨：电场强度为0的点P在AB中点左侧,
P点左侧的场强方向向右，
+Q P
+2Q
P点右侧的场强方向向左，如图示：A C D B
8．如图所示的xOy平面区域内存在电场，一个正电荷
又解：对角线bd中点的电势为中间值14V,由此求得c 点电势为8V.
11．如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O， 场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E。电荷 量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从 A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从 圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形 区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是 圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则（ B D ）
C、M在b点的速率一定大于N在c点的速率．
D、M从p→b过程电势能的增量一定
小于N从a→q电势能的增量．
pb +Q
a
q c
6、如图示，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电 荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与 电场线夹角α＝60°,若使杆沿顺时针转过60°(以杆上 某一点为圆心转动)，则下述正确的是（ C D ）
电势差,电势,电场力做功与电势能改变的关系
电势差、电势、电场力做功与电势能改变的关系学习重点：1、电势、电势差的概念2、等势面的特点知识要点：(一)电势差1、电场力做功的特点：在电场中将电荷q从A点移动到B点，电场力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。
2、电势差的定义：无论沿什么路径将电荷q从A点移动到B点，W AB／q都相同，即W AB／q只跟电场中A、B两点的位置有关，我们把这一比值叫电势差。
3、公式：(1)U AB→A、B两点间的电势差(2)W AB→把电荷q从A点移动到B电场力所做的功(3)单位：伏特(1V＝1J／C)(4)电势差是标量4、电场力做功和电势差之间的关系(1)在电场中两点间移动电荷所做功的大小和电荷所带电荷量及两点间电势差有关；(2)不论是恒力还是变力，电场力所做的功都可以使用W＝qU进行计算；(3)电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功；(4)电场中两点间的电势差可以是正值，也可以是负值；(5)有时只关心两点间电势差的大小，不区分U AB和U BA，这时电势差取正值，都写成U，电势差也叫电压。
5、运用或W AB＝qU AB求解问题时，连同正负号一起代入。
(二)电势1、零电势点：在电场中选定某点为电势的参考点，该点即为零电势点。
2、电势：电场中某点的电势，等于将单位正电荷(+1C)从该点移动到零电势点时电场力所做的功，通常用φ表示。
3、单位：伏特(V)4、电势差与两点间电势的关系：U AB=φA-φB5、电场中某点的电势与零电势点的选择有关；6、电场中两点间的电势差和零电势点的选择无关；7、沿电场线方向移动单位正电荷时，电场力做正功，即W AB＞0，则，所以U AB=φA-φB＞0，即φA＞φB。
即：沿电场线方向，电势越来越低。
8、通常选取无穷远或大地为零电势点，即φ∞＝0或φ地＝0。
(三)电势能1、电荷在电场中具有电势能。
2、电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
电势能和电场力的关系
电势能和电场力的关系电势能和电场力是电学中两个重要的概念，它们之间存在着紧密的联系。
本文将从电势能的定义入手，介绍电势能和电场力的关系，并阐述其在电学中的应用。
我们来了解一下电势能的定义。
电势能是指由于电荷在电场中所具有的能量。
当一个带电粒子在电场中移动时，它所具有的电势能与其所处位置的电势有关。
电势能的大小取决于电荷量、电势以及电荷在电场中的位置。
电场力是电荷在电场中受到的力。
电场力的大小与电荷量以及电场的强弱有关。
根据库仑定律，两个电荷之间的电场力正比于它们的电荷量的乘积，并与它们之间的距离的平方成反比。
电场力的方向则由电荷之间的相对位置和电荷的正负决定。
电势能和电场力之间的关系可以通过电场力的做功来描述。
当一个电荷在电场中由一个位置移动到另一个位置时，电场力对该电荷所做的功等于电势能的变化。
具体地，若电荷从位置A移动到位置B，电场力对电荷所做的功可以表示为：功 = 电场力× 位移× cosθ，其中θ为电场力和位移之间的夹角。
根据功的定义，功也可以表示为：功 = 电荷的电势能（位置A）- 电荷的电势能（位置B）。
从上述公式可以看出，电势能和电场力之间存在着直接的关系。
电势能的变化量等于电场力对电荷所做的功，而功又可以用电势能的变化量表示。
因此，电势能和电场力是相互关联的。
电势能和电场力的关系在电学中有着广泛的应用。
其中一个重要的应用是电势能的转换。
当一个电荷在电场中由一个位置移动到另一个位置时，电场力对电荷所做的功可以将电势能从电场中的一处转移到另一处。
这种转换过程在电池、电容器和电感器等电路元件中得到了广泛应用。
通过控制电势能的转换，我们可以实现对电路中电荷的运动和能量的传递。
电势能和电场力的关系也被用于解释电场中电荷的稳定平衡。
在一些物理系统中，电荷会受到电场力的作用而处于平衡状态。
在这种情况下，电势能在不同位置上的变化量为零，即电势能处于稳定的平衡状态。
这种平衡状态的存在使得电荷能够稳定地停留在某个位置上，从而实现物理系统的稳定性。
电势与力的关系
电势与力的关系
电势与电场力之间存在间接关系。
对于同一个电荷而言，在电场中某点受到的电场力越大，说明移动相同的距离时电场力做功越多，电能变化越多。
所以，同一电荷受到的电场力越大（说明该点场强越大），则电势变化的速率越大。
然而，这并不意味着电势的大小直接决定电场力的大小，因为电势是一个标量，它描述的是在电场中某点相对于参考点的电势能。
电场力是电荷在电场中受到的力，它的大小取决于电荷的电量和该点的电场强度。
而电场强度是一个矢量，它描述的是电场中某点的电场线的密集程度，即电场的方向和大小。
因此，虽然电势和电场力都与电场有关，但它们描述的是不同的物理量。
电势主要描述的是电势能的变化，而电场力主要描述的是电荷在电场中的受力情况。
它们之间存在一定的联系，但不能直接等同或相互推导。
另外，电场力做功与电势差之间存在关系，即电场力做功等于电荷量与电势差的乘积。
这是电场中的一个重要公式，它描述了电场力在移动电荷时所做的功与电势差之间的关系。
但请注意，这里的电势差是指两点之间的电势之差，而不是某一点的电势值。
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1J/C=1V
3、相对性：一般选取无穷远或大地电势为零。
4、沿电场线 (场强)方向电势越来越低 φA ＞φB A B E 5、正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负 6、电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与 放不放电荷及放什么电荷无关 7、电势是标量，在规定了零电势后，电场中各点的电势 可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高， 负值表示该点电势比零低。
与重力做功和重力势能的变 化相类比
重力做功
电场力做功
重力场中，重力：地球 电场中，电场力：电荷之 和物体之间存在的吸引 间的作用力 力
做功与路径无关
做功与路径无关
重力做多少功，重力势 电场力做多少功，电势能 能就改变多少 就改变多少
重力做正功，重力势能 电场力做正功，电势能减 减少 少 重力做负功，重力势能 电场力做负功，电势能增 增加 加
a
b
2、如图所示，ＭＮ是负点电荷产生的电场中的一条电场 线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨 迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定小于 在b 点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 大于 在b点的电势能。 （填“大于”、“小于”式“等于”）。
a Ｍ b F N
3、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点， 需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么 ⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？ ⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
动能增加还是减少？ 电势能--------动能
电场力做了多少功，就有多少电势能转化。 电场力做什么功？电势能是如何变化的？
如果上面的电荷是负电荷，情况又如何呢？ 不论是正还是负电荷，只要电场力对电荷做正功， 电势能就减少，反之增加。
电场力做功和重力做功的对比
电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增大
WA 0 EPA 1.2 104 J EPA 1.2 104 J EPA 1.2 10 4 J 4 A 1 . 2 10 V 8 q 1.0 10 C
4、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是 （ BC ） A、电势ψA> ψB 场强EA>EB B、电势ψA> ψB 场强EA<EB C、将+q由A点移到B点，电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB E B A
电场力做功跟什么因素有关？与什么无关？
电场力做功只与初末位置有关， 与运动的路径无关。
例、请判断下面几种情况下，电场力做功的正负。
1、 2、 E B 3、 A
E
A
B
A
B
E
4、
E
5、 E A
A
B
B 只受电场力
带电粒子从A运动到B。
例、如图，一正电荷无初速在匀强电场中静止释放后， 它做什么运动？
E
例、（1）把一个单位正试探电荷从等量异种电荷的 连线的中点O，沿其垂直平分线移至无穷远处。静电 力是否做功？电势能是否变化？怎么变化？
（2）若此电场是等量同种电荷，情况又如何？
（3）若电荷换为负电荷，情况又如何？
（φ 1、定义： 电势 2、EP及q含符号
标量）
电势能 检验电荷的电量
EP q
1、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方 向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨 迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场 力作用，根据此图可作出正确判断的是( BCD )
A.带电粒子所带电荷的性质
B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
E
A
B
WAB=EPA-EPB
电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 该点移动到零势能位置时所做的功。 1、电势能是相对的。（有选定的零势能点） 2、电势能有正、负，但不表示方向，只表示 比零势能点高还是低。电势能是标量。 3、对于同一点，不同电性的电荷放入，电势 能是不同的。
例、有一电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的 A点移到B点，克服电场力做功6×10-4J，从B点移 到C点时静电力做功为9×10-4J。问： （1）以B为零势能点，电荷在A点时的电势能是多少？ （2）如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电 势能又是多少？
电场力做功和电势能
例、如图，试探电荷+q在匀强电场（场强为E）中沿直线 由A运动到B点，静电力做多少功？
C d S E
A
B
例、如图，上题中再把试探电荷从B运动到C。 在这一过程中静电力做多少功？ 例、若电荷直接从A点沿直线运动到C点， 静电力做多少功？ 例、若电荷从A点沿曲线运动到C点，静电力做多少功？