通原7章习题答案

(2).若采用相干方式进行解调，试画出各点 时间波形；
(3).求2FSK信号的第一零点带宽。
• 7‐4
(1)
第七章
0 10 1
e2FSK(t)
带通滤 波器 ω1
带通滤 波器 ω2
包络检 a 波器 定时脉冲
包络检 c 波器
a
b 抽样判
输出 b
断器 e
d
c
d
第七章
• 7‐4(2)
发送端 信道
带通ω1 a 相乘器 b 低通 2cos ω1 t
≈ 33.3大于1
非相干接收时，Pe
=
1 2
e−r /4
≈ 1.24 ×10−4
(2)相干接收时，Pe =
1 e−r / 4 ≈ 2.36 ×10−5
πr
第七章
7‐9
在OOK系统中，已知发送端发送的信号振幅
为5V，接收端带通滤波器输出噪声功
率
σ
2 n
=
3 ×10 −12 W ，若要求系统误码率
Pe
Pi = rn0B = 21.64 × 2 ×10−10 × 2 ×103 = 8.65×10−6W
第七章
• 7‐15
(3) 对于差分相干解调2DPSK，解调时总的误码率 Pe 于是由误码率 10 −5 得到解调器输入端信噪比r=10.82
=
1 2
e−r
得到相干解调2DPSK系统的输入信号功率为
Pi = rn0B = 10.82 × 2 ×10−10 × 2 ×103 = 4.32 ×10−6W
输入信噪比为
r
=
a2
2σ
2 n
=
(40 ×10−6 )2 2 × 2.4 ×10−11
= 33.3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
非相干接收时，系统误码率为 (3)相干接收时，系统误码率为
Pe
=
1 2
e−r /2
=
1 2
e−33.3/ 2
=
3 ×10 −8
Pe
=
1 2
erfc(
r)≈ 2
1 e−r / 2 = 4 ×10−9
2π r
(3).试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。
第七章
• 7‐3
(1) 基带信号
振荡器f1 反相器
选通开关
e2FSK(t)
相加器
振荡器f2
选通开关
码元周期为1ms，“1”码使用1000Hz载波，一个码元周期中有一个载波周 期； “0”码使用2000Hz载波，一个码元周期中有两个载波周期。波形： 011 01 0 t
元起始相位和前一码元结束相位之差：
(1).若
代表“0”，
代表“1”，
试画出Δ这ϕ 时= 0的o 2DPSK信Δ号ϕ 波= 1形80；o
(2).若
代表“0”，
代表“1”，
则这时Δ的ϕ =2D2P7S0Ko信号波形Δ又ϕ如=何90？o
第七章
• 7‐7 (1)由期题Ts中含的有已1.5知个条载件波可周得期，。fc相=1位80偏0H移z,RBΔ=1ϕ2=000B°。代所表以“0”T1s、=Δ1ϕ.5=T11c 80即° 一代个表码“元1”周
(4) 对于相干解调2PSK，解调时总的误码率
Pe
=
1 2
erfc(
r)
于是由误码率10 −5得到解调器输入端信噪比r=9
得到相干解调2PSK系统的输入信号功率为
Pi = rn0B = 9 × 2 ×10−10 × 2 ×103 = 3.61×10−6W
第七章
7‐17 设发送二进制信息为101100101，试按照 表7‐2和表7‐4所以的A方式编码规则，分别 画出QPSK和QDPSK信号波形。
码反变换2DPSK相干解调时的系统误码率为
Pe
=
1 [1− 2
erf
(
r )2 ] = 1 ×[1− (0.999992)2 ] = 8×10−6 2
2DPSK信号差分相干解调时的误码率为
Pe
=
1 e−r 2
=
1 e−10 2
=
2.27 ×10−5
第七章
7‐15 在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率
带通ω2 d 相乘器 e 低通 2cos ω2 t
c
抽样判断器
输出 g
f
a
d
b
e
c
f
(3)2FSK信号的第一零点带宽近似为 B2FSK=|f2‐f1|+2fs=4000Hz
第七章
• 7‐7
设发送的绝对码序列为011010，若采用 2DPSK方式传输。已知码元传输速率为1200B，
载波频率为1800Hz。定义相位差 为后一Δ码ϕ
的波形如图
参考 0
1
1
0
1
0
(2) Δϕ = 270°代表“0”、Δϕ = 90° 代表“1”时的2DPSK波形如图
参考 0
1
1
0
1
0
注意：相位差是后一码元起始相位与前一码元结束 相位之差，不是与前一码元起始相位之差
第七章
• 7‐8 在2ASK系统中，已知码元传输速 率 RB = 2×106 B ，信道加性高斯白噪声的单 边功率谱密度n0 = 6×10−18W / Hz ，接收端解 调器输入信号的峰值振幅 a = 40μV。试求：
方式应作何改变？
7.20 解:(1)根据题意有 RB = Rb log2 M = 2400 log2 4 = 1200(Baud )
错误计算为B= Rb log2 M.
从而得到B=1200Hz
由奈奎斯特第一准则可知,最大的频带利用率为2Baud/Hz,故
B = RB 2 = 600 ( Hz )
这里的B是基带带宽, 4PSK信号的最小理论带宽应取单边带，为 600(Hz)
第七章
• 7‐1 ： 设发送的二进制信息为1011001，试 分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的 波形示意图，并注意观察其时间波形上各 有什么特点。
第七章
• 7‐1 ： 1 0 1 1 0 0 1 OOK: 2FSK: 2PSK:
2DPSK:
第七章
• 7‐3 设某2FSK传输系统的码元速率为1000B，已 调信号的载频分别为1000Hz和2000Hz。发 送数字信息为011010： (1).试画出一种2FSK信号调制器原理框图， 并画出2FSK信号的时间波形； (2).试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解 调器解调？
B=2RB=2000Hz 于是，相干解调OOK系统所需输入信号功率为
Pi = rn0B = 36 × 2 ×10−10 × 2 ×103 = 1.44 ×10−5W
(2) 对于非相干解调2FSK，解调时总误码率
Pe
=
1 e−r/2 2
于是由误码率 10 −5 得到解调器输入端信噪比r=21.64
则与(1)类似，得到非相干2FSK系统的输入信号功率为
RB = 1000B，接收机输入高斯白噪声的双边功率谱
密度
n0 2
= 10−10W / Hz ，若要求解调器输出误码率Pe
≤ 10−5
，试求相干解调OOK、非相干解调2FSK、差分相干
解调2DPSK以及相干解调2PSK等系统所要求的输入
信号功率。
第七章
• 7‐15
在(1)系对统于误相码干率O为OK1,解0 −5调时时，系查统表误得码解率调器Pe输=入12 e端rfc信( 4r噪) 比r=36。 而ASK信号所需得传输带宽近似为码元速率的2倍，即
= 10−4
。试求：
(1) 非相干接收时，从发送端到解调器输入端 信号的衰减量；
(2) 相干接收时，从发送端到解调器输入端信 号的衰减量。
第七章
• 7‐9
(1)非相干接收时
Pe
=
1 2
e−r /4
⇒
r
=
−4 ln(2Pe )
发送端振幅 衰减量
r = a2 = 34 ⇒ a =
2σ
2 n
2rσ
2 n
(2)当传输带宽不变时,即传输的码元速率不改变,要比特速率加倍,这就要求 log2 M 加倍,即M为原来的4倍.故可以采用16PSK或16QAM.
错解一 没有考虑16QAM 错解二 M为原来的2倍，采用 8PSK
(1).非相干接收时，系统的误码率； (2).相干接收时，系统的误码率。
第七章
• 7‐8
(1)2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的2倍。
B = 2RB = 4 ×106 Hz
带通滤波器输出噪声平均功率为
σ
2 n
=
n0 B
=
2.4 ×10−11W
信噪比为
r
=
a2
2σ
2 n
=
(40 ×10−6 )2 2 × 2.4 ×10−11
7.17 解: QPSK及QDPSK信号波形如下图所示 解成 10110001
第七章
7‐18 设发送二进制信息为10110001，试按表 7‐4所示的B方式编码规则画出QDPSK信号波 形。
7.18 解: QDPSK信号波形如下图所示
第七章
7‐20 采用4PSK调制传输2400b/s数据： (1) 最小理论带宽是多少？ (2) 若传输带宽不变，而比特率加倍，则调制
端解调器输入信号的峰值振幅a = 40μV ，信道
加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 6 ×10−18W / Hz 。试求：
(1) 2FSK信号的第一零点带宽； (2) 非相干接收时，系统的误码率； (3) 相干接收时，系统的误码率。
第七章
• 7‐11
(1)因为2FSK信号的带宽为 B=|f2‐f1|+2fs