《二元一次方程》教学设计

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二元一次方程教案

二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。

2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

二元一次方程教案

二元一次方程教案教学目标：1. 理解二元一次方程的定义和性质。

2. 掌握解二元一次方程的方法。

3. 能够应用二元一次方程解决生活中的实际问题。

教学重点：1. 解二元一次方程。

2. 运用解二元一次方程解决实际问题。

教学难点：运用解二元一次方程解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备演示材料，包括黑板或白板、彩色粉笔或白板笔。

2. 学生准备纸和笔。

教学过程：Step 1：引入讨论教师可以通过提问的方式引导学生思考：什么是二元一次方程？有什么特点？我们能够应用它解决哪些问题？Step 2：解二元一次方程1. 观察和分析给定的二元一次方程。

2. 使用“消元法”或“代入法”解决方程，得到解集。

3. 检验解集是否满足原方程。

Step 3：应用解二元一次方程解决实际问题教师出示或讲解一些实际生活中涉及到二元一次方程的问题，如两个人的年龄、两个商品的价格等等。

学生可以运用所学的解二元一次方程的方法解决这些问题。

Step 4：巩固练习教师布置一些练习题，让学生独立或小组完成，并核对答案。

可以将解题过程和答案展示在黑板或白板上，便于学生理解和学习。

Step 5：总结与评价教师与学生一起总结解二元一次方程的要点和方法，并对学生的学习进行评价和反馈。

Step 6：拓展延伸教师可以提供更多的实际问题，让学生运用解二元一次方程的方法解决，进一步巩固和应用所学知识。

教学结束提示：为了让学生更好地理解和应用解二元一次方程的方法，教师可以设计一些实际例题，让学生进行解答和思考。

同时，鼓励学生多加练习，提高解问题的能力。

二元一次方程大班教案

二元一次方程大班教案教学目标：1. 理解二元一次方程的概念和表示方法；2. 学会解二元一次方程；3. 能够应用解二元一次方程解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于呈现教学内容；2. 教师准备练习题，用于学生课堂练习。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问的方式，复习一元一次方程的知识点，引导学生回忆并巩固已学内容；2. 教师介绍二元一次方程的概念，并与一元一次方程进行对比，激发学生的学习兴趣。

二、概念解释与示例（10分钟）1. 教师以具体的例子说明二元一次方程的表示方法，例如：2x + 3y = 8；2. 教师解释方程中的未知数、系数及常数项的意义；3. 教师给出几个实际问题，引导学生将问题转化为二元一次方程，并解释方程的含义。

三、解二元一次方程的方法（15分钟）1. 教师介绍两种解二元一次方程的方法：代入法和消元法；2. 教师以示例详细讲解代入法和消元法的步骤和注意事项；3. 教师鼓励学生多思考、多练习，熟练掌握解二元一次方程的方法。

四、课堂练习（15分钟）1. 教师出示多个二元一次方程的实际问题，让学生运用所学知识解题；2. 学生独立完成练习题，教师巡视并指导学生的解题思路；3. 教师选取几道典型题目，与学生一起讨论解题过程。

五、实际应用（10分钟）1. 教师以实际生活中的应用问题，如购买文具、购买食物等，引导学生运用所学知识解决问题；2. 学生积极参与，提出解题思路和答案，教师引导学生深入思考并给予认可。

六、拓展延伸（10分钟）1. 教师介绍更高级的二元一次方程，如含参数的二元一次方程等；2. 学生思考高级问题，并与同学一起合作解决；3. 教师提供实际生活中更复杂的二元一次方程问题，并鼓励学生尝试解决。

七、总结归纳（5分钟）1. 教师带领学生总结本节课学到的知识要点，并进行复习；2. 学生积极回答教师提问，巩固所学内容；3. 教师对学生的学习表现给予肯定和鼓励。

苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教学设计

苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.1 二元一次方程”是学生在学习了整式运算、一元一次方程的基础上，对解决实际问题的一种拓展。

本节内容通过引入二元一次方程，让学生了解并掌握二元一次方程的解法，为后续解决实际问题打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的解法，对解方程有一定的基础。

但七年级的学生逻辑思维能力正处于发展阶段，对于解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的概念及其解法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程，并灵活运用解法解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究；通过案例分析，让学生了解二元一次方程的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入和巩固环节。

2.准备PPT，展示二元一次方程的解法步骤。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）以一个实际问题引入，如“某商店同时销售电脑和打印机，电脑每台5000元，打印机每台1200元。

如果一次购买一台电脑和一台打印机，则总价打9折。

问：购买一台电脑和一台打印机的最低花费是多少？”让学生思考并尝试解决。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二元一次方程的定义和解法步骤。

讲解二元一次方程的概念，即含有两个未知数的方程，然后引导学生了解二元一次方程的解法，如代入法、消元法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将导入环节中的实际问题转化为二元一次方程，并尝试解方程。

《二元一次方程及二元一次方程组》教学设计

7.1二元一次方程及二元一次方程组的解一、教学目标1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3．使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段．二、教学方法讨论法、练习法、尝试指导法．三、重点及难点重点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段．四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．七、教学步骤（－）明确目标本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．（三）教学过程1．创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．（2）列一元一次方程求解．香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：思考，设未知数，回答．设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得解这个方程，得答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？设买了香蕉千克，买了苹果千克，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—二元一次方程组．【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．2．探索新知，讲授新课（1）关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①②③④⑤⑥练习二分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．练习三课本第6页练习1．提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应．练习四填表，使上下每对、的值满足方程．师生共同总结方法：已知，求，用含有的代数式表示，为；已知，求，用含有的代数式表示，为．【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．（2）关于二元一次方程组的教学．上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程．因此，把这两个方程合在一起，写成这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．练习五已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？①②③④【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些．根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即，，这里，既满足方程①，又满足方程②，我们说是二元一次方程组的解．学生活动：尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言．教师纠正、指导后板书：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．例题判断是不是二元一次方程组的解．学生活动：口答例题．此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯．3．尝试反馈，巩固知识练习：（1）课本第6页第2题目的：突出本节课的重点．（2）课本第7页第1题目的：培养学生计算的准确性．4．变式训练，培养能力练习：（1）P8 4．【教法说明】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础．（2）P8 B组1．【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力．（四）总结、扩展1．让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获．2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3．中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题．八、布置作业（一）必做题：P7 3．（二）选做题：P8 B组2．（三）预习：课本第9～13页．参考答案略．教案点评：本教案的设计有以下特点：能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受．有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现的．教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者．。

初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计(优秀7篇)

初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。

用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。

本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。

难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。

数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。

解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。

情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。

以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。

三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。

结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。

[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。

沪教版数学六年级下册6.8《二元一次方程》教学设计

沪教版数学六年级下册6.8《二元一次方程》教学设计一. 教材分析《二元一次方程》是沪教版数学六年级下册第六章第八节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了整数、分数、小数的基本运算和方程概念的基础上，引出二元一次方程，让学生通过观察、分析、归纳，理解二元一次方程的概念，学会用数学符号表示实际问题中的数量关系，为后续的方程解法及应用打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和方程的概念有了一定的了解。

但是，对于二元一次方程这种新的数学概念，他们可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的表示方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程的概念和表示方法。

2.难点：理解二元一次方程的实际应用，以及如何运用数学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受二元一次方程的实际应用。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，自主得出二元一次方程的定义。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程的定义、表示方法及实际应用。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对二元一次方程的理解。

3.教学道具：准备一些实物道具，用于展示实际问题中的数量关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，让学生观察其中的数量关系，引导学生思考如何用数学符号表示这个问题。

2.呈现（10分钟）教师讲解二元一次方程的定义和表示方法，让学生通过观察、分析、归纳，理解二元一次方程的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对二元一次方程的理解。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，进一步巩固二元一次方程的概念。

初中二元一次方程数学教案范文模板优秀3篇

初中二元一次方程数学教案范文模板优秀3篇【教学目标】读书破万卷下笔如有神，以下内容是本文范文为您带来的3篇《初中二元一次方程数学教案最新范文模板》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

元一次方程教学设计篇一教学目标：1、会用加减消元法解二元一次方程组。

2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。

3、了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。

教学重点：加减消元法的理解与掌握教学难点：加减消元法的灵活运用教学方法：引导探索法，学生讨论交流教学过程：一、情境创设买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？设苹果汁、橙汁单价为x元，y元。

我们可以列出方程3x+2y=235x+2y=33问：如何解这个方程组？二、探索活动活动一：1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗？2、这些方法与代入消元法有何异同？3、这个方程组有何特点？解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解这个方程得：y=4把y=4代入③式则所以原方程组的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解这个方程得：x=5把x=5代入①式，3×5+2y=23解这个方程得y=4所以原方程组的解是x=5y=4把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，简称加减法。

三、例题教学：例1.解方程组x+2y=1①3x-2y=5②解：①+②得，4x=6将代入①，得解这个方程得：所以原方程组的解是巩固练习(一)：练一练1。

二元一次方程组教学设计(共7篇)

二元一次方程组教学设计（共7篇）第1篇：二元一次方程组教学设计《二元一次方程组》（自主课堂教学设计）学习内容：义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。

教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

教学难点：二元一次方程组的解的含义。

教学步骤：一、知识回顾1.什么叫做一元一次方程？解方程2X+3=5，X=2.2X+3Y=5是几元几次方程？二、指导自学—问题引领自学指导请认真看P.92—94的内容．思考：1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。

3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

6分钟后，比谁能说出以上问题答案．三．学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。

并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。

（举例分析）3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）五．检查自学效果自学检测题1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。

初中数学教学课例《二元一次方程(组)》课程思政核心素养教学设计及总结反思

二、探索新知：因为学生都喜欢打篮球，所以探究述
部分我引用了篮球赛比分问题作为引入，以趣引思，使学生处于兴奋和积极思维的状态。在分析问题上，我让学生好好分析题目，设出未知数，寻找相等关系，列出方程，设未知数时引导学生设两个未知数，这样就得到了二元一次方程，然后根据二元一次方程与二元一次方程组的关系，理解二元一次方程组。在理解这两个概念时，重点理解这两个概念的判定条件：二元一次方程的判断条件——（1）方程中含有两个未知数；（2）含有未知数的项的次数等于 1；（3）含有未知数的项的系数不为 0；（4）是整式方程。二元一次方程组的判定
利掌握新知识，教学中利用实际问题背景，将抽象概念
具体化，类比一元一次方程的相关概念学习，重点研究
二元一次方程的定义，这样处理有利于学生掌握二元一
教材分析次方程组的相关概念。本课的教学首先从学生感兴趣的
实际问题入手，引导学生直接用 x 和 y 表示两个未知数，
并进一步表示问题中的等量关系，列出方程。然后，以
1.教学内容偏多，以至于练习的内容有点少。 2.学生在解方程、列方程时，教师要注意规范学生的书写格式。 3.教学中的小组讨论环节不突出。 4.因为讲解的内容多，以至于时间把握不够合理。 5.导入部分直接用章引部分内容，效果可能会更好。每一次的公开课，都是一次进步的机会，只要愿意学，我们都有进步的空间，所以，今后我会再接再厉，多听取别人的意见，多反思自己的教学，改正自己的不足。希望将来，自己也能够成为可以让自己引以为傲的人民教师。
从知识上层层递进。
教学策略选
启发式教学、探究式教学
择与设计
一、复习导入：
（一）什么是一元一次方程？
一元一次方程：只含有一个未知数，并且所含未知

二元一次方程教学设计

二元一次方程教学设计作业内容二元一次方程（组）教学设计教学目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重难点：1.理解二元一次方程组及其解得含义；2.能区分二元一次方程的解和二元一次方程组的解；教学过程：1.提问：什么叫做一元一次方程？只含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

2.练习：(判断哪些式子是一元一次方程？)3x=6 4x+55x-3=2xy=0 2x+y=10 5 x+2y=183.观察：2x+y=10 5x+2y=18这两个式子从未知数和未知数的次数有怎样的特征？4.引出二元一次方程的概念每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二、讲授新课1.用多种方法解决下题：去年我们学校组织了初中部篮球比赛，规定每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.705班在10场比赛中得到16分，那么705班胜负场数分别是多少？（只列式，不计算）方法1：解：设705班赢了x场，则输了（10-x）场；2x+(10-x)=16方法2：解：设705班赢了x场，输了y场；x+y=102x+y=162.此时的x和y要同时满足上面两个方程，所以我们把这两个方程合在一起就组成了方程组。

3.观察：方程组有几个未知数？未知数的项的次数是多少？二元一次方程组的概念：像这样方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.注意：方程组总共有两个未知数而不是每个方程都要有两个未知数。

三、探究二元一次方程（组）的解满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.满足方程2x+y=16，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.总结：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解.观察：上表中哪对x、y的值既满足x+y=10 又满足2x+y=16?我们还发现，上表中当x=6，y=4时既满足方程x+y=10又满足方程2x+y=16. 即x=6,y=4 是这两个方程公共解.讨论：不结合本道题的实际情况，还有哪些值满足上述两个方程？总结：二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

二元一次方程教案

又可培养学生分析问题、解决问题的能力，还有几种重要的数学思想──化归思想、方程思
想等，难点在于列方程组解决实际生活中的问题，应多鼓励学生独立思考。
教学目标
知识与技能目标 1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二
元一次方程； 2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的
上表中哪对 x、y 的值还满足方程②
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例 1 （1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3 是二元一次方程，试求 a、b 的取值范围. （2）方程 x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2 是二元一次方程，试求 a 的值.
3、在教学中努力处理如下两方面的关系：一方面初步体现二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由实际问题的解决，体现学习二元一次方程的价值，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。
例 2 若方程 x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7 是二元一次方程.求 m、n 的值
例 3 已知下列三对值：
x＝－6
x＝10
x＝10
y＝－9
y＝－6
y＝－1
（1）（2）
哪几对数值使方程 1 x－y＝6 的左、右两边的值相等？
2
哪几对数值是方程组
1 x－y＝6 2
的解？

解二元一次方程组教案优秀9篇

解二元一次方程组教案优秀9篇课前预习：篇一一、阅读教材P96-P98的内容二、独立思考：1、满足方程组的x的值是-1，则方程组的解是_____________.2、用代入法解方程组比较容易的变形是()、A、由①得B、由①得C、由得D、则得3、用代入消元法解方程以下各式正确的是()A、B、C、D、4、如果是二元一次方程，则的值是多少？二元一次方程篇二数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一、教学目标：1、认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2、能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3、情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二、教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学过程(一)创设情景，引入课题1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2、男生比女生多了2人。

设男生x人，女生y人、方程如何表示？x，y的值是多少？3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、设该班男生x人，女生y人。

方程如何表示？两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4、点明课题：二元一次方程组。

（设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学）（二）探究新知，练习巩固1、二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书，引起他们对教材重视。

找关键词，加深他们对概念的了解、]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

数学教案-二元一次方程与一次函数(优秀6篇)

数学教案－二元一次方程与一次函数（优秀6篇）元一次方程教案篇一一、复习引入1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。

2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。

其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？二、探索新知解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论？(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。

)(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)∵a≠0，∴x2+bax+ca=0∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca(可以利用求根公式给出证明)例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确？(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)例3 已知一元二次方程的`两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。

二元一次方程教学设计

二元一次方程教学设计二元一次方程教学设计11教学目标教学目标：根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标：知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组.过程和方法：对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法.情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2学情分析3重点难点教学重难点：重点：代入消元法解二元一次方程组.难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的理解.关键：掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=a_+b”或“_=ay+b”（其中a、b为常数）的形式，因而对代入消元法的理解关键是对“消元”思想的理解.4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】教学过程问题：我校计划举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，为了争取出线名额，我班至少要在全部10场比赛中得到16分，那么，我班胜负场数分别是多少？设计意图：激发学生学习兴趣，渗透方程（组）解决实际问题的有效性.由于问题的解法在上一节中已经讨论过，所以这里的侧重点不是列方程（组），而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务.1、解法一：直接设两个未知数，设胜_场，负y场，根据题意列方程组得思考（紧扣课题，明确主要内容）：这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？2、解法二：只设一个未知数，设胜_场，则负（10-_）场，根据题意列方程得2_+（10-_）=16活动2【讲授】过程1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？教法：教师提出问题后，将学生分成小组讨论.教师深入学生的讨论中，引导学生观察，给予学生肯定与鼓励.归纳总结：我们发现，解法一所设的y相当于解法二中的（10-_），因为问题中y和（10-_）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程_+y=10可以写成y=10-_，而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2_+y=16中的y换为10-_，这个方程就转化为一元一次方程2_+（10-_）=16，解这个方程，得_=6.把_=6代入y=10-_，得y=4.从而得到这个方程组的解.适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的2、消元思想二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳总结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法二元一次方程组一元一次方程.设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”.（三）知识应用1、尝试解题，独立完成例1 用代入法解方程组设计意图：培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，引起学生对数学解题步骤的重视.解：由①，得_=y+3. ③把③代入②，得3（y+3)－8y=14.解这个方程，得y=－1.把y =－1代入③，得_=2.所以，这个方程组的解是思考：（1）把③代入①可以吗？试试看.（2）把y =－1代入① 或②可以吗？2、课堂练习练习1：把下列方程改写用含_的`式子表示y的形式（1）2_-y=3；（2）3_+y-1=0练习2：用代入法解下列方程组（1）（2）设计意图：第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧.最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；④回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）；⑤写解（用 _=a 的形式写出方程组的解）.y=b⑥验算（把方程的解代回原方程组验算）简记：变形→代入→求解→回代→写解→验算活动3【作业】作业1.（必做题）教材P97页习题8.2复习巩固第1、2题2.（选做题）教材P97页思考题（1）二元一次方程教学设计2教学目标知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》(第1课时)教学设计

浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程》是浙教版数学七年级下册第2.1节的内容，主要介绍二元一次方程的定义、性质及解法。

这部分内容是学生学习方程的重要组成部分，为后续学习更复杂的方程打下基础。

教材通过实例引入二元一次方程，使学生能够联系实际问题，理解方程的概念。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了初一数学的基本知识，对一元一次方程有一定的理解。

但面对二元一次方程，他们可能会有困惑。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习心理，引导学生逐步理解二元一次方程的概念和性质。

三. 教学目标1.理解二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的解法。

2.能够将实际问题转化为二元一次方程，并求解。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的概念和性质，二元一次方程的解法。

2.难点：将实际问题转化为二元一次方程，求解二元一次方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入二元一次方程，让学生在实际问题中感受方程的作用。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，探索二元一次方程的解法。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示二元一次方程的定义、性质和解法。

2.实例：准备一些实际问题，用于引入和巩固二元一次方程。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某商店同时销售A、B两种商品，A 商品每件10元，B商品每件15元。

如果A、B商品的销售总额为240元，销售A商品的数量是B商品的2倍，请列出销售数量的方程。

让学生思考如何解决这个问题，引出二元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程的定义，示例说明二元一次方程的形式。

同时，引导学生回顾一元一次方程的知识，对比二元一次方程的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的二元一次方程。