[整理]大学画法几何考试必看(1)ppt课件

a′ b′
d′
c′
b
d
c
a
复习题3:已知平面ABCD的投影如图,又知是AD
正平线, 平面的β=30°,试完成该平面的投影。
b′
c′
β a′
1′
d′
X
1 a
d
b
c
复习题4：以水平线AB为边作正三角形与水
c′
平投影面H的夹角成 30°。与习题4-13相似!
1.以ab=AB为边作正三角形 2.高CD是正三角形的最大斜度线
点K作一平面平行于已知平面 。
a
s
d
f
k
e
m
n
b
c
r
c
b m
r n
d
f
a
e k
s
2.一般直线与一般位置平面相交及两一般位 置平面相交小结
一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有 积聚性，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通 常要采用辅助平面法求一般位置线面的交点。一般 位置线、面相交求交点的步骤：
直 CD∥AB,且AB:CD=3:2,求直线CD的投影.
线
b′
的
d′
平
1′
行
问
a′
c′
题
a 1
c
b d
两 直
复习题3. 过点A作直线与直线BC及OZ轴相交。
线 的
Z
分析：
相
a′
因OZ是铅垂线,水
交
c′
平投影积聚成点, 位置
问
e′
在O处,所以应先过a作
题
b′
水平投影.
X
O
YW
b e
a
还可换成（…与OX
c
或OY轴相交）
YH
两
直
线
E
e′
的 垂
A
D
B
c′
a′ b′
直 问
C
c′
题
e(d)( c)
a b
X
a
H
e(d)( c)
b
AB垂直于AC,且AB平行 于H面,则有ab ac
二.平面部分
1.各种位置平面的投影; 2.平面上取点和直线; 3.平面上的最大斜度线和平面倾角的求解; 4.完成平面的投影;
平面上的最大斜度线⊥平面上的平行线 目的 求α,β,γ
3.平面上的最大斜度线及平面的倾角
如何作平面上的最大斜度线及如何根据最大斜 度线求出平面;
如何根据最大斜度线的性质,完成特殊形状的 平面;
复习题1： 已知直线EF为某平面对H的最大斜度线， 试作出该平面。 并且求出该平面的β=?
e
β
a
f
f
e
a
复习题2：已知△ABC对H面的最大斜度线AD和BC边 的H投影，完成△ABC的V、H投影。
（l）含已知直线作特殊位置的辅助平面；
（2）求辅助平面与已知平面的交线；
b′e′或d′e′ △YBE 或△YDE
2.平面上的点和直线及完成平面的投影
如何根据平面上点和直线的条件完成点和直线 的另一投影;
如何根据平面上点和直线的条件完成平面的另 一投影(即补全平面的投影);
复复习习题题11：：在已△知A点BEC在平△面A上BC，平作面一上条，在且B点点E的在前B方点1的5的前正方
平面上作一水平线(先作它的正面投影)
α
作该水平线的垂线(对H面的最大斜度线)
这条垂线的α=平面的α
平面上作一正平线(先作它的水平投影)
β
作该正平线的垂线(对V面的最大斜度线)
这条垂线的β=平面的β
平面上作一侧平线(先作它的V或H投影)
γ
作该侧平线的垂线(对W面的最大斜度线)
这条垂线的γ=平面的γ
复习题2 已知对角线AC及B点的投影试完
成矩形的ABCD两面投影。(与3-12相似)
SCAE a′
d′ e′
解题的关键点: c′ 求另一对角线BD
的投影长(用直角三
b′
角形法);
a
b
1. ac=AC=BD
2. ∣ZD-ZE︱=∣ZE-ZB∣
e
3. 求出ed或eb
SCAE
SCAE c
be或de
△ZBE d △ZDE
⑵ 两特殊位置平面平行 无论是作平面平行于平面，或者
是判断二者是否平行，只需两平面的同面积聚投影平行 即可。
⑶ 同名迹线相互平行 ，两平面平行 ⒉ 需要作辅助线
⑴ 一般位置直线与平面平行 须保证一般位置直线与平面
内一条直线平行 。
⑵ 两一般位置非迹线平面平行 须保证两平面内有两条相
交直线对应平行。
复习题: 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过
3.两直线的相对位置:平行、相交、交叉
⑴两直线平行时,其同面投影均平行; ⑵两直线相交时,其交点要满足点的投影规律; ⑶两直线不满足平行及相交的条件时,必定为两 直线交叉; ⑷相互垂直的两直线,若其中一直线是投影面的 平行线时,则在该投影面上,两直线的投影相互垂 直! (直角投影定律)
两 复习题1:已知直线AB及C点的投影如图,直线
1平5、线、B作点一的条下B方点10的，下试方求1点0的E的水投平影线。。
b
15 10
m r ee n
a s
Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
b
n
r
s
ee
c
m
a
复习题2：已知BC为正平线，完成平面四边形ABCD的水平 投影。
b′
c′
a′
X a
d′ e′
O
注：应该采用〔1〕
d
将平面补充完整，找
到交点。〔2〕平行
b
c
e
线法
直线间没有联系,方法1 创造它们之间的联系!
质是根据平面的表达方
c′
法确定一个平面。这里
AB和CD显然很难确定
a′ d′
dd0
交点，因此可以根据两 平行线确定平面的办法 来解决(方法2 用平行性 是创造出特殊图形)。
a
作图:根据直角三角形法，
c0
可以求得CD直线的△Y值。
c
再创造出包含CD的特殊
图形,根据平行线的投影
1
b
关键的 第三点
性质，即可完成该平面 图形。
a
d
b
c
高 的 实 长
b
d
△ △
此题可以由正三角形改成正方形
a
等其他特殊图形
三.直线与平面、平面与平面的相对位置
1.直线与平面、平面与平面平行 2.直线与平面、平面与平面相交
1.直线与平面、平面与平面平行小结
⒈ 不必作辅助线
⑴ 直线与特殊位置平面平行 无论是作直线平行于平面，
或是作平面平行于直线，或者是判断二者是否平行，只 需保证平面的积聚投影与直线的同面投影平行即可。
大学画法几何考试必看 (1)
一.直线部分
1.特殊位置直线的投影及直线上点的投影特性; 2.一般位置直线的投影及直线上点的投影特性; 3.两直线的相对位置:平行、相交、交叉
2.一般位置直线的投影特性: 直线的实长和倾角需要用直角三角形法求 解
倾角
实长
坐标差
△X
△Y
△Z
投影
W面投影 a″b″ V面投影 a′b′ H面投影 ab
复习题3:已知平面ABCD的正投影如图,其中BC的α=β,AC
是正平线,完成平面ABCD的水平投影.
b′
b″
a′ 1′
X
d′
c′
b1
β
α c″ O
d2
注意：侧
b″
平线的特 殊性质， a
1c
d1
b2
复习题4：已知平面ABCD的一边CD=45mm，完成其H面的投影。
b′
1′
分析：这是一个共面问 题。解决这种问题的实