2011年福建省厦大附中小升初数学试卷

2011年福建省厦大附中小升初数学试卷一、算一算（24分）1．（12分）用递等式计算，能简算的要简算（+）×17×258.1÷〔（﹣0.005×700）÷+3〕1234÷9999×2222+3334×3333．2．（6分）求未知数x的值16÷x=0.75：0.36÷5﹣=．3．（6分）看图计算如图，一个半圆在长方形中，长方形的宽是3厘米，求阴影部分的面积．二、填一填（共37分，1、2、4、5、7题每空1分，3、6、8-12题每空3分）4．（1分）在“、2、、、、、0.49”中，比大的有个．5．（3分）找规律，填一填：0.01a、0.04b、0.09a、、0.25a、、．6．（3分）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，沿一条对角线对折后，得到如图几何图形，阴影部分的周长是厘米．7．（3分）用1、4、7三个数字组成任意一个三位数，这个三位数有因数2的可能性是，有因数3的可能性是，有因数5的可能性是．8．（2分）一个数省略“万”后面的尾数是8万，这个数在至之间．9．（3分）如图中三个圆的圆心在一条直线上，已知最大圆的周长是28.26厘米，最小圆的周长是6.28厘米，那么中等的这个圆的周长是厘米．10．（3分）有人民币x元，存两年定期，年利率为y，到期能取到元．11．（3分）有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向右移一位，就是乙数的，那么，甲数是乙数的倍．12．（6分）雨哗哗地下着不停，如在雨地里放一个图（1）中那样的长方体容器，雨水将它注满要用1小时．那么，同时雨水注满图（2）这个容器需要小时；注满图（3）这个容器需要小时．13．（3分）有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示种不同信号．（不算不挂旗情况）14．（3分）对于两个自然数m、n，它们的最小公倍数与最大公因数的差记为m ⊕n，即：m⊕n=〔m，n〕﹣（m，n），如10⊕14=〔10，14〕﹣（10，14）=70﹣2=68，若8⊕k=32，则k=．15．（6分）阅读下面的材料：=1﹣；=﹣；=﹣…所以++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=根据上面的规律解答下面的问题：（1）+++…+=（2）+++…+=．三、选一选（每题2分，共10分）16．（2分）从A站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，则甲车速度比乙车速度慢（）A．25% B．125% C．20% D．80%17．（2分）王大爷家新盖了一间房子，原打算在北墙上开一个长1米，高7.5分米的窗户，后来嫌窗户小，又把长和高都增加了2分米，现在窗户的面积比原来增加了（）平方分米．A．39 B．4 C．15 D．28.518．（2分）小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2．经测算，图2的面积相当于图1的．这张梯形纸的面积是（）平方厘米．A．50 B．60 C．100 D．12019．（2分）右面的立方体图形是由若干个同样的正方体积木堆积而成的，在这些正方体积木中恰好有4个面和其它积木相接的有（）块．A．4 B．5 C．6 D．1220．（2分）试比较a和b的大小（）．A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法比较四、画一画，填一填（共8分）21．（2分）在如图涂两个小方格，使阴影部分对称．22．（6分）看图填空：（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后P点的位置用数对表示是．（2）按1：2的比画出正方形放大后的图形．放大后的正方形与原来正方形的面积比是．（3）直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小格表示边长1厘米的小正方形．则A点在O点厘米处．五、看图回答问题（10分）23．（10分）小明和爸爸去北京香山游玩．如图是他们两人登山比赛情况的统计图．（1）10分钟时小明行了米，爸爸行了米．（2）在途中休息了分钟．（3）出发分钟后，两人行的路程相同，是米．（4）比早到达终点，早分钟．（5）爸爸登山的平均速度是每分钟米．六、实践运用（共61分，1--3题每题7分，4--8题每题8分）24．（7分）如图：直角三角形的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果以BC 边为轴旋转一周形成圆锥甲，以AB边为轴旋转一周形成圆锥乙，那圆锥甲与圆锥乙的体积比是多少？25．（7分）如图：两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）一个碗的高度是多少厘米？（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，这摞碗的高度是多少？26．（7分）在比例尺是的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是9厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，客车每小时行100千米，货车的速度是客车的．两车出发后几小时相遇？27．（7分）小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校．老师要求他明天提早6分钟到校．如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校．问：小明家距学校多远？28．（7分）某家电商场一次售出两种不同品牌的电视机，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这次售出的两台电视机的售价都是3080元，那么，在这两次买卖中，这个商场是赚了还是赔了，赚了多少？如果赔了，赔了多少？29．（8分）如图所示，长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中图形甲的长和宽的比是a：b=5：2，问图形乙的长和宽的比是多少？30．（8分）甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？31．（8分）有两堆围棋子，A堆有500个白子和350个黑子，B堆有100个白子和400个黑子，为了使A堆中黑子占，B堆中黑子占，要从B堆中拿出黑、白子各多少个放入A堆？2011年福建省厦大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、算一算（24分）1．（12分）用递等式计算，能简算的要简算（+）×17×258.1÷〔（﹣0.005×700）÷+3〕1234÷9999×2222+3334×3333．【解答】解：（1）（+）×17×25，=（+）×（17×25），=（×17×25）+（×25×17），=（4×25）+（1×17），=100+17，=117；（2）8.1÷[（﹣0.005×700）÷+3]，=8.1÷[（﹣3.5）÷+3]，=8.1÷[÷+3]，=8.1÷[+3]，=8.1÷3，=；（3）1234÷，=1234÷，=1234÷，=1234÷，=1234×，=；（4）9999×2222+3334×3333，=3333×6666+3334×3333，=3333×（6666+3334），=3333×10000，=33330000．2．（6分）求未知数x的值16÷x=0.75：0.36÷5﹣=．【解答】解：（1）16÷x=0.75：，16÷x=0.75÷，16÷x=0.4，16÷x×x=0.4×x，0.4x=16，0.4x÷0.4=16÷0.4，x=40；（2）0.36÷5﹣=，0.072﹣=，0.072﹣+x=+x，x+=0.072，x+﹣=0.072﹣，x=﹣0.728，x÷=﹣0.728÷，x=﹣．3．（6分）看图计算如图，一个半圆在长方形中，长方形的宽是3厘米，求阴影部分的面积．【解答】解：3×2×3÷2﹣（3×2×3﹣3.14×32÷2）÷2，=18÷2﹣（18﹣3.14×9÷2）÷2，=9﹣（18﹣28.26÷2）÷2，=9﹣（18﹣14.13）÷2，=9﹣（3.87÷2），=9﹣1.935，=7.065（平方厘米），答：阴影部分的面积是7.065平方厘米．二、填一填（共37分，1、2、4、5、7题每空1分，3、6、8-12题每空3分）4．（1分）在“、2、、、、、0.49”中，比大的有3个．【解答】解：因为=0.5，则2＞0.5，0.49＜0.5，因为5＞×9，所以＞，3×7，，12=24，=，1×3，，4×5，＞，所以比大的数有：、2、；故答案为：3．5．（3分）找规律，填一填：0.01a、0.04b、0.09a、0.16b、0.25a、0.36b、0.49a．【解答】解：42=16，16÷100×b=0.16b，62÷100×b=0.36b，72÷100×a=0.49a；故答案为：0.16b，0.36b，0.49a．6．（3分）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，沿一条对角线对折后，得到如图几何图形，阴影部分的周长是10厘米．【解答】解：由分析得出：阴影部分周长为：（3+2）×2=10（厘米）．故答案为：10．7．（3分）用1、4、7三个数字组成任意一个三位数，这个三位数有因数2的可能性是，有因数3的可能性是100%，有因数5的可能性是0．【解答】解：这个三位数有因数2的可能性是：2÷6=；因为1+4+7=12，12是3的倍数，所以用1、4、7三个数字组成的所有三位数，都是3的倍数，即可能性是100%；因为没有5的倍数，所以有因数5的可能性是0；答：这个三位数有因数2的可能性是，有因数3的可能性是100%，有因数5的可能性是0；故答案为：，100%，0．8．（2分）一个数省略“万”后面的尾数是8万，这个数在75000至84999之间．【解答】解：8万可以由最小75000与最大84999省略“万”后面的尾数得来，所以这个数在75000至84999之间．故答案为：75000，84999．9．（3分）如图中三个圆的圆心在一条直线上，已知最大圆的周长是28.26厘米，最小圆的周长是6.28厘米，那么中等的这个圆的周长是21.98厘米．【解答】解：28.26﹣6.28=21.98（厘米），答：中等圆的周长为21.98厘米．故答案为：21.98．10．（3分）有人民币x元，存两年定期，年利率为y，到期能取到x+2xy元．【解答】解：x+x×y×2，=x+2xy（元），答：到期能取到x+2xy元；故答案为：x+2xy．11．（3分）有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向右移一位，就是乙数的，那么，甲数是乙数的倍．【解答】解：因为把甲数的小数点向右移一位，就是把甲数扩大到原来的10倍，它与乙数的相等．所以甲数×10=乙数×甲数×10×=乙数××甲数=乙数×答：甲数是乙数的故答案为：12．（6分）雨哗哗地下着不停，如在雨地里放一个图（1）中那样的长方体容器，雨水将它注满要用1小时．那么，同时雨水注满图（2）这个容器需要3小时；注满图（3）这个容器需要 1.5小时．【解答】解：在图（1）所示的容器中，容积：接水面积=（30×10×10）：（30×10）=10：1，需1小时接满，所以在图（2）所示的容器中，容积：接水面积=（10×10×30）：（10×10）=30：1，需3小时接满；在图（3）所示的容器中，容积：接水面积=（20×20×10﹣10×10×10）：（20×10）=15：1，需1.5小时接满．答：雨水注满图（2）这个容器需要3小时；注满图（3）这个容器需要1.5小时．故答案为：3；1.5．13．（3分）有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示15种不同信号．（不算不挂旗情况）【解答】解：3+3×2+3×2×1=3+6+6=15（种），答：利用这三面旗能表示15种不同信号．故答案为：15．14．（3分）对于两个自然数m、n，它们的最小公倍数与最大公因数的差记为m ⊕n，即：m⊕n=〔m，n〕﹣（m，n），如10⊕14=〔10，14〕﹣（10，14）=70﹣2=68，若8⊕k=32，则k=40．【解答】解：设8和k最大公因数为x，8=mx，k=nx，m，n互质，则8和k最小公倍数mnx，所以mnx﹣x=32，即x（mn﹣1）=32x为8，32的公因数，可能为1，2，4，8，①x=1则m=8，n=33÷8（舍去），②x=2则m=4，n=17÷4（舍去），③x=4则m=2，n=9÷2（舍去），④x=8则m=1，n=5，所以k=nx=5×8=40，故答案为：40．15．（6分）阅读下面的材料：=1﹣；=﹣；=﹣…所以++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=根据上面的规律解答下面的问题：（1）+++…+=（2）+++…+=．【解答】解：（1）+++…+，=1﹣+﹣+﹣…+﹣，=1﹣，=；（2）+++…+，=1﹣+﹣+﹣…+﹣，=1﹣，=；故答案为：，．三、选一选（每题2分，共10分）16．（2分）从A站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，则甲车速度比乙车速度慢（）A．25% B．125% C．20% D．80%【解答】解：（﹣）÷，=（）÷，=×8，=0.2，=20%．答：甲车速度比乙车速度慢20%．故选：C．17．（2分）王大爷家新盖了一间房子，原打算在北墙上开一个长1米，高7.5分米的窗户，后来嫌窗户小，又把长和高都增加了2分米，现在窗户的面积比原来增加了（）平方分米．A．39 B．4 C．15 D．28.5【解答】解：1米=10分米，（10+2）×（7.5+2）﹣10×7.5，=12×9.5﹣75，=114﹣75，=39（平方分米），=0.39（平方米），=39（平方分米）；答：现在窗户的面积比原来增加了0.39平方米．故选：A．18．（2分）小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2．经测算，图2的面积相当于图1的．这张梯形纸的面积是（）平方厘米．A．50 B．60 C．100 D．120【解答】解：每个三角形的面积是：20÷2=10（平方厘米）；图1的面积是：10÷（1﹣），=10÷，=60（平方厘米）；图2的面积是：60×=50（平方厘米）；梯形纸的面积是：50×2=100（平方厘米）；答：梯形纸的面积是100平方厘米．故选：C．19．（2分）右面的立方体图形是由若干个同样的正方体积木堆积而成的，在这些正方体积木中恰好有4个面和其它积木相接的有（）块．A．4 B．5 C．6 D．12【解答】解：根据题干分析可得：1+3+2=6（个），答：正方体积木中恰好有4个面和其它积木相接的小正方体有4个．故选：C．20．（2分）试比较a和b的大小（）．A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法比较【解答】解：由于=，则，＜，同理，＞，…，＜b=，即a＜b．故选：B．四、画一画，填一填（共8分）21．（2分）在如图涂两个小方格，使阴影部分对称．【解答】解：画图如下：22．（6分）看图填空：（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后P点的位置用数对表示是（3，3）．（2）按1：2的比画出正方形放大后的图形．放大后的正方形与原来正方形的面积比是4：1．（3）直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小格表示边长1厘米的小正方形．则A点在O点东偏北60°方向，3厘米处．【解答】解：根据题干分析画图如下：（1）观察图形可知：把小长方形逆时针旋转90度后，点P的位置是（3，3），（2）小正方形的面积是：2×2=4，放大后的正方形的面积是：4×4=16，所以放大后的正方形的面积与原正方形的面积之比是：16：4=4：1，（3）根据题干分析可得，三角形AOC是等边三角形，则∠AOC=60°，则A点在O点在东偏北60°方向，3厘米处．故答案为：（3，3）；4：1；东偏北60°方向，3．五、看图回答问题（10分）23．（10分）小明和爸爸去北京香山游玩．如图是他们两人登山比赛情况的统计图．（1）10分钟时小明行了300米，爸爸行了200米．（2）小明在途中休息了5分钟．（3）出发15分钟后，两人行的路程相同，是300米．（4）爸爸比小明早到达终点，早 2.5分钟．（5）爸爸登山的平均速度是每分钟20米．【解答】解：（1）10分钟小明行了300米，爸爸行了200米；（2）15﹣10=5（分钟），答：小明在中途休息了5分钟；（3）根据折线统计图可知：出发后15分钟，两人行的路程相同，都是300米；（4）27.5﹣25=2.5（分钟），答：爸爸比小明早到达终点，早2.5分钟；（5）500÷25=20（米），答：爸爸登山的平均速度是每分钟20米．故答案为：（1）300，200，（2）小明，5，（3）15，300，（4）爸爸，小明，2.5，（5）20．六、实践运用（共61分，1--3题每题7分，4--8题每题8分）24．（7分）如图：直角三角形的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果以BC 边为轴旋转一周形成圆锥甲，以AB边为轴旋转一周形成圆锥乙，那圆锥甲与圆锥乙的体积比是多少？【解答】解：（×π×22×1）：（×π×12×2），=4：2，=2：1；答：圆锥甲与圆锥乙的体积比是2：1．25．（7分）如图：两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）一个碗的高度是多少厘米？（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，这摞碗的高度是多少？【解答】解：（1）每加上一只碗，则高度增加：（12﹣10.5）÷（5﹣4），=1.5÷1，=1.5（厘米）；一只碗本身的高度为：10.5﹣（1.5×3），=10.5﹣4.5，=6（厘米）；答：一个碗的高度是6厘米．（2）6+1.5×（9﹣1），=6+1.5×8，=6+12，=18（厘米）；答：这摞碗的高度是18厘米．26．（7分）在比例尺是的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是9厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，客车每小时行100千米，货车的速度是客车的．两车出发后几小时相遇？【解答】解：9÷，=54000000（厘米），=540（千米）；100×+100，=80+100，=180（千米）；540÷180=3（小时）；答：两车出发后3小时相遇．27．（7分）小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校．老师要求他明天提早6分钟到校．如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校．问：小明家距学校多远？【解答】解：25×（30﹣6）÷6×30=25×24÷6×30=600÷6×30=100×30=3000（米）．答：小明家距学校3000米．28．（7分）某家电商场一次售出两种不同品牌的电视机，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这次售出的两台电视机的售价都是3080元，那么，在这两次买卖中，这个商场是赚了还是赔了，赚了多少？如果赔了，赔了多少？【解答】解：第一台电视机赚了：3080﹣3080÷（1+12%），=3080﹣3080÷112%，=3080﹣2750，=330（元）；第二台电视机亏了：3080÷（1﹣12%）﹣3080，=3080÷88%﹣3080，=3500﹣3080，=420（元）；330＜420；420﹣330=90（元），答：亏了，亏了90元．29．（8分）如图所示，长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中图形甲的长和宽的比是a：b=5：2，问图形乙的长和宽的比是多少？【解答】解：设a是5，那么b就是2；长方形乙长是c，宽是d；由乙和丙的面积相等可知：c×d=×（a﹣d）×c，d=（a﹣d），2d=a﹣d，3d=a，a=5，所以d=；由甲与乙的面积相等可知：5×2=×c，c=6；所以c：d=6：=18：5．答：长方形乙长和宽的比是18：5．30．（8分）甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？【解答】解：设乙瓶盐水的浓度是x，则甲瓶盐水的浓度是3x，根据题意得100×3x+300×x=（100+300）×15%，300x+300x=60，600x=60，x=10%，3x=3×10%=30%．答：甲瓶盐水的浓度是30%．31．（8分）有两堆围棋子，A堆有500个白子和350个黑子，B堆有100个白子和400个黑子，为了使A堆中黑子占，B堆中黑子占，要从B堆中拿出黑、白子各多少个放入A堆？【解答】解：白子共：500+100=600个；黑子共：350+400=750个；黑白相差：750﹣600=150个；150÷（3﹣1）×3=150÷2×3，=225（个）．100﹣75=25（个）；400﹣225=175（个）．答：B堆拿到A堆去的白子是25个，B堆拿到A堆去的黑子是175个．。