全等三角形判定综合训练

全等三角形——全等三角形的判定综合训练

班别 姓名 学号

一、学习目标：

能够识别并熟练掌握全等三角形的几种判定方法。 二、知识回顾：全等三角形有哪几种判定方法？ 1、如图：△ABC 与△DEF 中，

∵⎪⎩

⎪⎨⎧===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ）

2、如图：△ABC 与△DEF 中，

∵⎪⎩

⎪

⎨⎧===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ）

3、如图：△ABC 与△DEF 中，

∵ ⎪⎩

⎪

⎨⎧===__________________________________________________________

∴△ABC ≌△DEF （ ）

4、如图：△ABC 与△DEF 中，

∵⎪⎩

⎪

⎨⎧===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ）

5、如图：∠____=∠_____=90°

Rt △ABC 与Rt △DEF 中，

∵⎩⎨

⎧==_________

___________________

__________

∴Rt △ABC≌Rt △DEF（ ）

三、练习：

1、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？

2、已知O是AB中点，OC=OD，AOD BOC

∠=∠，求证：AC BD

=

3、已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．

4、已知：如图, E、D、B、F在同一条直线上, AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF．

求证：AE∥CF.

5、如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，

试说明：DE=DF，AD平分∠BAC.

6、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。求证:AN平分∠BAC。

四、课外作业：

1、已知：如图，DBA

CAB∠

=

∠，BD

AC=。求证∠C=∠D

2、已知：如图, FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线BE上．

求证：AB=DE , AC=DF．

3、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD

于F，且AD=DF，求证：AC= BF。

B

A

E F

C

D

4、如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE.

B

A

2

1

N

M

C

A

D

B

F

E