对称条形图和帕累托图

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帕累托图、鱼骨图、散点图、条形图、直方图、趋势图、控制图的总结

系统集成项目管理工程师教程各种图的总结目录帕累托图 (3)一、定义 (3)二、最优 (3)三、最优的条件 (4)四、定律 (4)鱼骨图 (6)一、定义 (6)二、鱼骨图的三种类型 (6)三、鱼骨图制作 (6)四、鱼骨图使用步骤 (7)五、鱼骨图案例分析 (8)六、用统计工具软件MINTAB制作鱼骨图 (8)散点图 (9)条形图 (10)一、简介 (10)二、描绘条形图的要素 (10)直方图 (12)一、科技名词定义 (12)二、百科名片 (12)三、目录 (12)四、直方图的绘制方法 (13)五、用直方图来观察和分析生产过程质量状况 (13)六、如何判断直方图是否正常的形状： (14)七、直方图在摄影上的应用 (16)趋势图 (17)一、简介 (17)二、柱形图 (17)控制图 (20)一、百科名片 (20)二、定义 (20)三、作用 (21)四、控制图的预防原理 (21)五、统计过程控制的实质 (21)六、计量值控制图 (22)七、计数值控制图 (22)八、判断稳态的准则 (23)九、应用控制图需要考虑的问题 (24)十、基本结构 (25)十一、详细分类 (25)十二、扩展阅读 (25)帕累托图一、定义帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图，表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。

它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。

可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。

按等级排序的目的是指导如何采取纠正措施：项目班子应首先采取措施纠正造成最多数量缺陷的问题。

从概念上说，帕累托图与帕累托法则一脉相承，该法则认为相对来说数量较少的原因往往造成绝大多数的问题或缺陷。

帕累托图排列图用双直角坐标系表示,左边纵坐标表示频数,右边纵坐标表示频率.分析线表示累积频率,横坐标表示影响质量的各项因素,按影响程度的大小(即出现频数多少)从左到右排列,通过对排列图的观察分析可以抓住影响质量的主要因素.帕累托法则往往称为二八原理，即百分之八十的问题是百分之二十的原因所造成的。

应用统计学第2章统计表统计图

对数图可以直观反映时间序列的环比变化趋势
可以在Office图表类型中选择自定义类型中的“对数图” ，也可通过将一般折线图纵轴“坐标轴格式” 中的“刻度” 设为“对数刻度”来绘制对数图。
例：某公司总成本和劳动成本的增长
该公司总成本和劳动成本每年增加相同的数量，因而用绝对数据作图时两条线是平行的，不小心可能会得出劳动成本占总成本固定比例的误解。实际上第1年占40%，第6年占60%。使用对数图就可以清晰反映劳动成本有更高的增长率。
“平滑线”复选框，就将折线图转换为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的一
类频数分布曲线。如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强度
，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和左偏(负偏)两类。
1.频数分布表
频数分布表列出了一系列分类数据的频率、总数或百分比，可以看出不同类别数据间的区别。
表2-1 1 000美元用途的频数分布表
用钱做什么购买奢侈品、旅游或礼物向慈善机构捐款还贷储蓄购买必需品其他
百分比/% 20 2 24 31 16 7
2.条形图
3.圆饼图
4.帕累托图
L = [ 10 × log 10 n ] 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别
直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息
未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作）
树茎树叶
数据个数
10 788
3
11 022347778889

Excel可视化13个变种图使用技巧

Excel可视化13个变种图使用技巧这一小节给大家介绍13个基于基本图的变种图的使用。

阅读提示：阅读对象：想要了解基本图有哪些变种图表以及如何绘制使用文章篇幅较长，且有大量图片，请注意流量消耗建议阅读时间：15分钟内容涵盖：复合饼图、复合条饼图、旋风图、雷达图、箱线图、热力图、气泡图、直方图、排列图、瀑布图和面积图等1、饼图变体，复合饼图、复合条饼图以以下数据为例，注意我选中的是裤子、皮鞋、帽子不含上衣（这里很重要，如果你选了上衣，做出来的图会不对），以及第二个表上衣里的所有细分项。

然后我们右键设置数据系列格式，将第二绘图区中的值改成4，因为上衣的细分项里是4个类别。

第二绘图区就是被上衣细分出来的小饼图。

还可以更改图表类型为复合条饼图如下，原理和复合饼图一致。

2、条形图变种，堆积条形图堆积条形图：在一张条形图上展示多批数据，比较频数很有用。

实例：统计各科目优秀、合格、不合格的人数，使用堆积条形图。

2、条形图变种，旋风图旋风图：把两类数据做成对称的条形图，可用来比较，也可用来判断相对性。

E某cel不会直接生成旋风图，这里介绍一种简单粗暴的方法，以牛奶和啤酒做对比，先对牛奶生成条形图。

在设置坐标轴格式的坐标轴选项里选择逆序把牛奶的纵坐标轴的字体颜色设置为白色。

再把啤酒生成条形图把它俩拼在一起，去掉边框，完美的一张旋风图！（抖机灵）3、柱状图变种，直方图直方图，以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型柱状图，制作教程：E某cel2023现在也可以直接生成直方图：这里对A列100个50~100间的随机数生成直方图，右键设置坐标轴格式，自动是自动生成最佳的组数和组距，也可以自己手动设置，箱宽度是组距，箱数是组数。

3、柱状图变种，排列图排列图，又叫帕累托图，在质量管理（QC）中常用的一种工具，按照频率高低排列顺序而绘制的柱状图加折线图，制作教程：在2023E某cel里也可以直接生成排列图，在插入，直方图里可以插入排列图。

定性数据的图形描述——条形图、饼图、帕累托图_SPSS数据分析实用教程（第2版）_[共3页]

73 单击【确定】按钮，得到客户表输出结果，如图3-26所示。

图3-26 客户表输出结果3.6 应用统计图进行描述性统计分析描述性统计分析除了应用数量指标以外，还可以应用条形图、饼图、帕累托图、直方图、箱图、茎叶图等统计图形，相应的统计图选项分布在【图形】菜单或者某些分析过程的相应选项下。

本节主要介绍在输出描述性统计量的同时，可以选择的统计图形。

在【分析】→【描述统计】→【频率】子菜单下的“图表”选项，可以选择绘制条形图、饼图和直方图。

在【分析】→【描述统计】→【探索】子菜单下的“绘制”选项，可以绘制箱图、茎叶图、直方图和检验数据正态性的Q-Q 图，并且可以选择是否按照分组来绘制箱图。

除帕累托图位于【分析】菜单的【质量控制】子菜单以外，所有的统计图都可以在SPSS 的【图形】菜单下得到。

一个好的习惯是，在进行统计分析前，总是把数据“画出来”，即做出数据的相关的统计图。

数据的类型不同，适用的统计图形也不同。

在绘制图形之前，一定要先清楚你要绘制的数据属于何种数据类型：是分类数据，还是尺度数据。

3.6.1 定性数据的图形描述——条形图、饼图、帕累托图定性数据的图形描述常用条形图、帕累托图或饼图表示。

（1）条形图给出相应每一类的频率（或者相对频率），长方形的高度（注：水平方向条形图为长方形的长度）与类的频率或者相对频率成比例。

（2）帕累托图是按照从高到低顺序排列条形图的长方形条后形成的一种特殊条形图，最高的长方形在左边。

它是质量控制中常用的一种图形工具，其中，长方形的高度通常表示生产过程中产生问题（如缺陷、事故、故障和失效）的频数，而最左边的长方形对应于最严重的问题区域。

帕累托图形就是在【分析】菜单的【质量控制】子菜单下“排列图”。

（3）饼图把一个整圆（饼）分成几份，每一份代表一个类，每份中心角与类相对频率成比例。

表3-1汇总了自1977年以来全世界45起与能源有关导致多人死亡的事故的原因。

该数据显然是定性数据，它保存在本章的数据文件“DisasterReason.sav ”中。

统计学原理贾俊平期末考试重点

统计学期末（单选、10个填空、5个判断、三个计算、一道论述）第一章导论1、统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

分析数据：分为描述统计方法和推断统计方法两种方法。

描述统计：研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

推断统计内容包含参数估计和假设检验2、统计数据的类型：（1）按照采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据与数值型数据。

注意：分类数据和顺序数据都是表现事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因此可以通称为定性数据或品质数据(qualitative data)。

数值型数据说明的是现象的数量特征，通常用数值来表现，因此可以统称为定量数据或数量数据(quantitative data)。

(2)按照统计数据的收集方法，可以将统计数据分为观测数据和实验数据。

(3)按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据、时间序列数据（和面板数据 panal data）。

3、抽样独立性问题：总体区分为有限总体和无限总体，目的是为了判别在抽样中每次抽取是否独立（类似抽小球是否放回的问题）。

在统计推断中，通常是针对无限总体的，因而通常把总体看做随机变量（random variable）。

统计上的总体通常是一组观测数据，而不是一群人或者一些物品的简单集合。

4、统计指标按其所反映的数量特点和作用不同，分为数量指标、质量指标。

样本（sample）是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量（sample size）。

抽样的目的是根据样本提供的信息推断总体的特征。

5、总体参数（parameter）是用来描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的某种特征值。

样本统计量（statistic）是用来描述样本特征的概括性数字度量，是根据样本数量计算出来的一个量。

统计学知识点汇总

统计学知识点汇总第一章:统计学是收集、处理、分析、解析数据并从数据中得出结论的科学。

分类：描述统计、推断统计。

描述统计是研究数据收集、处理和描述的统计学方法. 推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法（内容包括参数估计和假设检验）。

变量：每次观察都会得到不同结果的某种特征。

分类变量：又称无序分类变量，观测结果表现为某种类别的变量。

顺序变量：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。

数值变量:又称定量变量，观测结果表现为数字的变量.数据：1、分类数据2、顺序数据3、数值型数据总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。

样本：从总体中抽取的一部分元素的集合.样本量：构成样本元素的数目。

抽样方法:1、简单随机抽样2、分层抽样3、系统抽样4、整群抽样简单随机抽样:从含有N个元素的总体中，抽取n个元素组成一个样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中。

分层抽样:也称分类抽样，在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。

软件应用：用Excel抽取简单随机样本。

第二章：一、定性数据的图示：1、条形图2、帕累托图3、饼图4、环形图条形图：是用宽度相同的条形来表示数据多少的图形，用于观察不同类别的多少或分布状况。

帕累托图：是按各类别出现的频数多少排序后绘制的条形图。

通过对条形的排序，容易看出哪类频数出现的多，哪类出现的少。

饼图：主要用于表示一个样本(或总体）中各类别的频数占全部频数的比例。

用图表展示定量数据：生成定量数据的频数分布表时，需要先将原始数据按照某种标准分成不同的组别，然后统计出各组别的数据频数即可。

一组数据所分的组数K应不少于5组且不多于15组。

组距=（最大值-最小值)/组数组数=全距 /组距每组组距均相等称为等距数列，反之则为异距数列在比较等距数列与异距数列的次数分布时常用：次数密度=本组次数/本组组距2.组中值 class midpoint组中值=(本组上限+本组下限）/2或组中值=(本组假定上限+本组假定下限）/2二、定量数据的图示:1、分组数据看分布：直方图2、未分组数据看分布：茎叶图和箱线图、垂线图和误差图最小值 25％四分位数中位数 75%四分位数最大值箱线图的示意图: Array3、两个变量间的关系:散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。

质量七大工具-柏拉图、排列图ParetoDiagram

质量七大工具-柏拉图、排列图ParetoDiagram排列图(Pareto Diagram，柏拉图、帕累托图)什么是排列图法排列图法，又称主次因素分析法、帕累托（Pareto）图法，它是找出影响产品质量主要因素的一种简单而有效的图表方法。

1897年意大利经济学家帕累托（1848---1923）分析社会经济结构，发现80%的财富掌握在20%的人手里，后被称“帕累托法则”。

1907年美国经济学家劳伦兹使用累积分配曲线描绘了柏拉图法则，被称为“劳伦兹曲线”。

1930年美国品管泰斗朱兰博士将劳伦兹曲线应用到品质管理上。

20世纪60年代，日本品管大师石川馨在推行自己发明的QCC品管圈时使用了排列图法，从而成为品管七大手法。

排列图是根据“关键的少数和次要的多数”的原理而制做的。

也就是将影响产品质量的众多影响因素按其对质量影响程度的大小，用直方图形顺序排列，从而找出主要因素。

其结构是由两个纵坐标和一个横坐标，若干个直方形和一条折线构成。

左侧纵坐标表示不合格品出现的频数（出现次数或金额等），右侧纵坐标表示不合格品出现的累计频率（如百分比表示)，横坐标表示影响质量的各种因素，按影响大小顺序排列，直方形高度表示相应的因素的影响程度（即出现频率为多少），折线表示累计频率（也称帕累托曲线）。

通常累计百分比将影响因素分为三类：占0%～80%为A类因素，也就是主要因素；80%～90%为B类因素，是次要因素；90%～100%为C类因素，即一般因素。

由于A类因素占存在问题的80%，此类因素解决了，质量问题大部分就得到了解决。

为了方便理解，下面举个例子。

某酒杯制造厂对某日生产中出现的120个次品进行统计，做出排列图，如下图所示：排列图表明：酒杯质量问题的主要因素是划痕和气泡，一旦这些问题得到纠正，大部分质量问题即可消除。

排列图的作用1、作为降低不良依据。

2、决定改善的攻击目标。

3、确认改善效果。

4、用于发现现场的重要问题点5、用于整理报表或记录。

共有序列可视化方法

共有序列可视化方法
共有序列可视化方法有许多，下面列举了几种常见的方法：
1. 直方图（Histogram）
直方图是一种常见的序列可视化方法，可以用于显示数据的分布情况。

X轴表示数据的取值范围，Y轴表示数据的数量或者
概率。

每个数据点在X轴上对应一个条柱，条柱的高度表示
该范围内的数据数量或者概率。

2. 折线图（Line chart）
折线图可以用于显示序列中的趋势变化。

X轴表示序列的顺序或者时间，Y轴表示序列的值。

每个数据点在图中对应一个点，逐个连接起来形成一条折线。

3. 箱线图（Box plot）
箱线图是一种用于显示数据分布及异常值的方法。

图中的箱子表示数据的中位数，箱子的上边界和下边界分别表示数据的上四分位和下四分位。

图中的线段表示数据的范围，数据中的异常值以点的形式表示。

4. 帕累托图（Pareto chart）
帕累托图是一种按照重要程度排序的柱状图。

柱子按照从左到右递减的顺序排列，左侧的柱子代表了最重要的因素，右侧的柱子代表了相对不那么重要的因素。

5. 散点图（Scatter plot）
散点图用于显示两个变量之间的关系。

每个数据点在图中对应
一个点，点的位置表示两个变量的值，点的颜色或者大小可以表示另一个变量的值。

以上是几种常见的共有序列可视化方法，具体选择哪种方法取决于数据类型和分析目的。

帕累托图(Paetochart)

帕累托图(Paetochart)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：帕累托图(Pareto chart)双名：帕累托图(Pareto diagram)，帕累托分析(Pareto analysis)方法演变：权重帕累托图、比较帕累托图➢概述帕累托图是一种条形图，条的长度代表事件发生的频率或成本（财力、时间），条柱按长短顺序从左到右依次放置。

因此，我们可以从该图直观地看出哪些情况是比较重要的。

➢适用场合·分析过程中表示问题或者原因发生频率的数据时；·当想要关注众多问题或者原因中最显著的一个时；·分析特定要素的主要原因时；·和其他人交流数据时。

➢实施步骤1确定分类的依据。

2确定合适的测量对象。

一般的测量对象是频数、数量、成本和时间。

3确定该图包括的时间段。

4收集数据，并记录种类，或汇编已有的数据。

5求每种测量对象的总数。

6为收集的测量数据确定合适的刻度范围。

最大值是步骤5求得的最大的和。

如果执行了备选步骤8和步骤9，最大值是步骤5的所有和的加和。

在图的左边标上刻度。

7画出每一种类的条柱，并加以标柱。

将条柱按长短顺序从左到右依次放置，如果有些类的数值很小，就将其归为一类，用“其他”标注。

尽管步骤8和步骤9是备选的，但是它们对我们分析和沟通特别有帮助。

8计算每一类的百分比：所有类的百分比之和为1，将其在不同类之间进行分配。

画一条右竖轴标上百分比。

确保左右两边的刻度相匹配。

例如：左边测量值的一半要对应右边的50%刻度。

9计算并画出累积百分比值：将第一类和第二类的百分比相加，并在第二个条柱的上方画一个点表明前两类的累加值。

在第三个条柱的上方画一个点表明前三类的累加值，继续该过程。

从第一个条柱上方的点开始连接所有点，直到在最后一个条柱上表明所有类的累加值100%。

➢示例图表5.133和图表5.134是嵌套式的帕累托图。

统计学第三版答案

第1章统计和统计数据第2章 1.1 指出下面的变量类型。

（1）年龄。

（2）性别。

（3）汽车产量。

（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）。

（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。

详细答案：（1）数值变量。

（2）分类变量。

（3）数值变量。

（4）顺序变量。

（5）分类变量。

1.2 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。

（1）这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？（2）“月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？（3）“消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。

（2）数值变量。

（3）分类变量。

1.3 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。

（1）这一研究的总体是什么？（2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有的网上购物者”。

（2）分类变量。

1.4 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。

（1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？（2）样本量是多少？详细答案：（1）分层抽样。

（2）100。

第2章用图表展示数据（3）帕累托图如下：（4）饼图如下：2.2 为确定灯泡的使用寿命（单位：小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得数据如下：710~720 13 13720~730 10 10730~740 3 3740~750 3 3合计100 100（2）直方图如下：从直方图可以看出，灯泡使用寿命的分布基本上是对称的。

（3）茎叶图如下茎叶数据个数65 1 8 266 1 4 5 6 8 567 1 3 4 6 7 9 668 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 9 14 690 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 26（2 ）雷达图如下：从雷达图可以看出，甲班成绩为优良的人数高于乙班，说明甲班的考试成绩好于乙班。

ABC分析之完美的帕累托图！

ABC分析之完美的帕累托图！
帕累托图经常作为ABC分析展示用，在Excel中我们可以直接使用排列图来做
ABC分析是什么，可以适当了解
ABC分类法是根据事物在技术、经济方面的主要特征，进行分类排列，从而实现区别对待区别管理的一种方法。

ABC法则是帕累托80/20法则衍生出来的一种法则。

所不同的是，80/20法则强调的是抓住关键，ABC法则强调的是分清主次，并将管理对象划分为A、B、C三类。

但是这样做出来的图表，并不是我想要，因为不管是A类、B类、C类区别不是很明显！
我希望可以做成这样的！
●● ●
ABC分析，一般按照降序排列后的累计占比来分：A类:[0,70%]B类:(70%,90%]C类:(90%,100%]
我们来说一下，新的作图思路，是个人比较推荐的！
01
数据降序排列
销售金额按照从大大小排列
02
计算累计占比
•
=SUM($B$2:B2)/SUM(B:B)
累计占比比较简单，SUM($B$2:B2)，在公式下拉过程中会变成，$B$2:B3，$B$2:B4，$B$2:B5……，区域不断扩大，依次达到累计！如果不理解SUM($B$2:B2)，可能你对Excel中基本的引用方式没有掌握。

帕累托图

帕累托图帕累托图是通过柱形图做出来的，它体现了各个项目的累积所占百分比。

可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素等。

我们实际工作中用到的机会不小，所以有必要跟大家详细介绍一番。

什么是帕累托图？帕累托图又叫排列图、主次图，是用柱形图做出来的，一般来说，要创建“累积占总数百分比”这列辅助列，然后通过改变百分比图表类型来实现帕累托图。

该图可用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素等。

看懂帕累托图帕累托图把不合格产品数或损失金额分成现象和原因等分类项目,并以大小顺序摆放的柱状图以及用折线表示其累计和的图.上图是帕累托图画法教材.看帕累托图要点有三：1、柱图代表的是不良类别和相应不良类别的发生数量.以上图为例：排名第一的是划伤,共有51件；排名第二的是凹凸面,共发生36件……2、折线图代表的是各不良类别的累计百分比.已上图为例：不良排名第一的划伤51件,占到不良总数134件（见图左上“n=134”）的51%；排名第二的凹凸面36件,其和排名第一的“划伤”合计87件,占不良总数134件的65%,以此类推.3、帕累托图的主要目的是找到不良的主要形态,即所谓的8:2原则.以上图为例,排名前三位的故障形态发生件数占到总不良的76%.按质量管理原则（8:2）,改善先从前三个故障形态着手即可,目标明确,易于操作.4、比较正规的帕累托图左上角都会注明：“O年×月（见上图）”,代表此图的数据收集期间.“n=134”代表柱图不良的总个（件）数.还有标明“编制人员”——主要目的是便于数据追溯.总之,从帕累托图上可以看出以下内容：①从整体上出现了哪些不良（不适、损失、不良）②不良现象的大小次序.③哪一个项目在全局中占据哪些比例.④如果减少某一项,对全局会带来什么程度的效果.⑤通过采取对策、进行改善,不良项目的内容有了什么变化,或取得了哪些效果.绘制实例1.首先，创建图表就需要数据，我简单制作了一份7行4列的表格，包含项目、开销、占总数比例和累积占总数比例这4大项。

第五版统计学复习资料

第二章
1、概率抽样也称随机抽样，是遵循随机原则进行的抽样，不加主观因素，组成总体的每个单位都有被抽中的概率（非零概率），可以避免样本出现偏差，样本对总体有很强的代表性。特点：（1）（2）（3）分类：（1）简单随机抽样：从包括总体 N 个单位的抽样框中随机地、一个个地抽取 n 个单位作为样本，每个单位的入样概率是相等的。也就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此之间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。（2）分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规划划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。抽样时是按一定的概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。当用样本对整体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。
称为向上累积，反之为向下累积。频率的最终累积值为 100%。（三）数值型数据的图示 1、分组数据：直方图用面积来表示频数分布矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距。制作频数分布直方图的方法: ①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在 100 个以上，在数量不多的情况下，至少也应在 50 个以上。我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。 ②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在 5－12 之间较为适宜。 ③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。 ④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。 ⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。 ⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。

使用WPS表格制作帕累托图

8
出的“图表类型”窗口中，选择“折线图”下第二行的第一个图表(数据点折线图)，点击“确定”。 4、点击“设置所选内容格式”按钮，在弹出窗口
9
中点击“坐标轴”选项卡，在“系列绘制在”组中，选择“次坐标轴”。
5、点击“数据标志”选项卡，在“数据标签包括”组中，勾选“值”。然后在“
10
标签位置”中选择“上方”。此时，帕累图已基本绘制完成三、图表美化剩下的是一些美化方面的工作：1、设置次坐标轴刻度：在“图表工具”选项
3
含一个柱形图和一个折线图，有左右两个纵坐标，及一个横坐标。左边纵轴表示缺陷原因的频数，右边纵轴表示缺陷原因的累计频率，横轴表示影响质量的各项
4
因素，按其影响大小，从左至右依次排列。直方柱高度表示因素影响大小，折线表示各项累计频率的连线。二、帕累托图制作:假设我们已经在wps表格中制
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作出一个如下的产品缺陷原因次数分布表。
一、帕累托图简介帕累托图(Pareto Chart)，又称柏拉图、主次因素排列图等，是质量管理七大手法之一。之所以叫这个名字，是因为在概念上
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与帕雷托法则(Pareto principle)有关。在质量管理中，大多数的损失是由少数几个关键的质量问题引起的，而这些这些质量问题，往往
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又是少数几个关键的缺陷原因所导致的。使用帕累托图，可以直观地将影响质量问题的主要因素呈现出来，从而方便对质量问题作进一步的改进。帕累托图中包
下面我们根据这些数据来制作一个帕累托图。先呈上最后完成的效果：具体步骤：1、选中单元格 B4:
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F11，点击“插入→图表”，“图表类型”选择“柱形图”，然后点“下一步”。2、点击“系列”选项卡，删除“累计频数”和“百分比”两个系列。然后

善用排列图,抓住问题的主要矛盾

善用排列图，抓住问题的主要矛盾一、排列图的简介排列图，也称为帕累托图、主次因素分析法。

它可以用在质量、故障、成本等方面的数据统计分析工作中。

在问题分析中，排列图是指对问题各个维度或侧面的次数、金额或体积，进行由大到小的排列，同时显示问题各个维度或侧面的累计占比。

这里所说的问题维度或侧面，是指细分或分割问题的一种方式，比如：问题现象的类型、不合格品的缺陷类型、设备的故障类型、库存中的产品型号类型等。

通过绘制排列图，能够用图形化、可视化的方式，直观和生动地呈现问题各个维度或侧面的占比情况。

由此帮助数据分析者，识别和抓住问题的主要矛盾。

二、排列图的图形结构排列图，是由一组柱状图和一条折线图，所共同组成的。

其中，柱状图，是对问题各个维度或侧面的次数、金额或体积，进行由大到小排列。

折线图，则是对问题的各个维度或侧面，进行累计占比的数据表示。

排列图的图形结构，是由两个纵坐标和一个横坐标，以及一组柱状图和一条折线图构成。

一般的，左侧纵坐标表示问题各个维度或侧面的次数、金额或体积等，右侧纵坐标则表示问题各个维度或侧面的累计占比，一般使用百分比表示。

横坐标则表示问题的各个维度或侧面，并按照其次数、金额或体积，从左到右，由大到小顺序，每列柱状图的高度表示该维度或侧面的次数、金额或体积，折线则表示问题各个维度或侧面的累计占比。

通常根据累计占比的分布情况，可将问题的各个维度或侧面，分为三类：占据0%～80%区间的为A类维度或侧面，也就是问题组成的主要因素。

占据80%～90%区间的为B类维度或侧面，是问题组成的次要因素。

占据90%～100%区间的为C类维度或侧面，即问题组成的一般因素。

由于A类维度或侧面，占据问题组成的80%占比。

因此，如果此类因素解决了，问题的大部分就将得到解决。

所以，A类维度或侧面，就是问题的主要矛盾。

三、排列图的应用领域排列图可以应用在多个领域，包括质量数据分析、库存产品分析、不合格品分析、设备故障分析、费用成本分析等。

如何绘制帕累托图

首先我们从制作帕累托图讲起：
制作帕累托图要有山两个要素，笫一个要素是影响质量的各个因素，笫二个要素是各个影响质量因素的发生次数。制作帕累托图时：
1,其他］因素外从大到小排列，但［其他］因素无
论次数多少都要放到最后。
如下表:
如何绘制帕累托图
如何绘制帕累托图，
帕累托图中有两个纵座标，一个横座标，儿个直方形和一条曲线。左边的纵座标表示频数（件数金额等），右边的纵座标表示频率（以白分比表示）。横座标表示影响质量的各个因素，按影响程度的大小从左至右排列；曲线表示各影响因素大小的累讣口分数，这条曲线称帕累托曲线。
那么我们如何制作帕累托图，并如何应用到质量问题上呢，

2023年计算机技术与软件专业技术资格(水平)考试《系统集成项目管理工程师(中级)》下午案例真题详解

子任务预算〔万元〕需求调研系统实施1.835.2最悲观0.54三点估算工期〔周〕最可能17最乐观1.51.62023 年11 月全国计算机技术与软件专业技术资格〔水平〕考试《系统集成工程治理工程师〔中级〕》下午考试真题试卷案例分析题〔请阅读案例背景，按试题要求进展解答〕试题一〔18 分〕阅读以下说明，答复以下问题1 至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】A 公司承接了某信息系统建设工程，任命小张为工程经理在工程启动阶段，小张编制了风险治理打算，组织召开工程成员会议对工程风险进展了识别并编制了工程风险清单。

随后，小张依据自己多年的工程实施阅历，将工程全部的风险依据时间先后挨次制定了风险应对打算，并亲自负责各项应对措施的执行。

风险及应对措施的局部内容如下：风险1：系统上线后运行不稳定或停机造成业务长时间中断应对措施1：系统试运行前开展全面测试。

应对措施2：成立应急治理小组，制定应急预案。

风险2：工程中期人手消灭短期缺乏造成工程延期。

应对措施3：提前从公司其它部门协调人员。

风险3：设备到货发生损坏，影响工程进度。

应对措施4：购置高额保险。

风险4：人员技能缺乏。

应对措施5：提前安排人员参与原厂技术培训。

……工程实施过程中，公司相关部门反响，设备发生损坏的概率低，建议降低保额；原厂培训价格过高，建议改为非原厂培训。

小张坚持原打算没有进展调整。

系统上线后发生故障停机，由于缺少应急预案造成业务长时间中断，公司高层转达了客户的投诉，也表达了对工程本钱治理的不满。

【问题1】〔10 分〕结合案例，请指出小张在工程风险治理各个过程中存在的问题。

【问题2】〔5 分〕请指出以上案例中提到的应对措施1-5 分别承受了什么风险应对策略。

【问题3】〔3 分〕请将下面〔1〕～〔3〕的答案填写在答题纸的对应栏内。

风险具有一些特性。

其中，〔1〕指风险是一种不以人的意志为转移，独立于人的意识之外存在；〔2〕指由于信息的不对称，将来风险大事发生与否难以推想；〔3〕指风险性质会因时空各种因素变化而有所变化。