初中试题如何确定圆的条件

确定圆的条件

学习目标：

1.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.

2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．

3.通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．

活动过程：

活动一：情境创设

已知一个破损的齿轮，要求在原齿轮的基础上补一个完整的轮胎。

活动二：新知探究

㈠过点作圆

1.作圆的关键是什么

2．做一做

⑴作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆(在下面作图区域作出图形)

⑵作圆，使它经过已知两点A、B．你是如何作的你能作出几个这样的圆其圆心的分布有什么特点与线段AB有什么关系为什么(在下面作图区域作出图形)

⑶作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的你能作出几个这样的圆(作出图形)，若三个点在同一条直线上呢为什么

第⑴题作图区第⑵题作图区第⑶题作图区由上可知，过已知一点可作个圆．过已知两点也可作个圆，过不在同一条直线上的三点可以作个圆，并且只能作个圆．

的三个点一个圆．

㈡三角形的外接圆有关定义

1.由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的，这个三角形叫这个圆的，外接圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的外

心

2．实践操作：已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，请根据课本125页的作法用直尺和圆规分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点请画图来看看.

结论:锐角三角形的外心在三角形的部，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在三角形的部．

活动三: 尝试应用

1．如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心

2.判断题：

（1）经过三点一定可以作圆；（）

（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）

（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）

（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（）

3.钝角三角形的外心在三角形（）

（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部4.填空：（1）是⊙O的_________三角形；

（2）⊙O是的_________圆，

活动四：拓展提升

经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆不在同一条直线上的四个点能否作圆，什么情况下能什么情况下不能

活动五、课堂小结:请你小结一下今天的收获

归纳总结

1．探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；

2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；

3．学会过不在同一直线上的三点作圆.